一种基于混沌序列的加密算法设计

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一种新的基于混沌的图像加密算法

【中图分类号】Ｔ９１３Ｎ１．７
【文献标识码】Ａ
ＮｅＩａｅＥｎｒｐｉｎＡｌｏｉｈｓｄｏａｓｗｍｇｃｙｔｇｒｔｍＢａｅｎＣｈｏｏ
ＬＩ－ｎＷＡＮＧｉｘａｇＵ—ＧａｇＬ— ｉ－ｎ
像，当需要对图像进行解密时，只要把加密图像与相应
的混沌图像进行ＸＲ运算即可。这种方法具有加密解Ｏ密速度快，易实现等优点，却容易受到选择明文的容但攻击．使得密码分析者可以绕过密钥对图像进行猜测或者解密。因此如何提高算法的安全性，了重要的研成
和循环移位．到初步加密图像，后对图像进行Ａｎｌ换得到加密图像。测试结果表明，算法具有加密效果好、度快、钥得最ｒｏｄ变该速密空间大等优点。
【键词】Ｌｇｔ关ｏｉｉ射；ｓｃ映图像加密；环移位；ｒｏ循Ａｌ射ｎｄ映
ｔｎｅｅｔａｔｅｅｙｔｇａｄｌｒｅｋｙｓａｅｉｆｃ，ｆｓｎｒｐｉｎａｇｅｐｃ．ｏｎ
【ｙｗｏｄ】Ｌｇｔａｐｎ；ｉｇｎｒｐｉ；ｙｌｓｉ；ｒｏｐｉＫｅｒｓｏｉｉｍｐｉｇｍａｅｅｃｙｔｎｃｃｈＡｎｌｍａｐｎｓｃｏｅｆｔｄｇ
文章编号：０２８９（０８１ — ０２０１０ — ６２２０）２０２ — ３

基于超混沌序列的Feistel结构图像加密算法

中图分类号：ＴＰ３０９．０７
文献标志码：Ａ
文章编号：１００１－３６９５（２０１４）０４ — １１９９ — ０５
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１ — ３６９５．２０１４．４。００５８
Ｋａｗａｋａｍｉｍａｐｐｉｎｇｇｅｎｅｒａｔｅｄｐｒｅｔｒｅａｔｍｅｎｔｃｈａｏｔｉｃｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎｓｅｑｕｅｎｃｅｓｔｏｐｒｅｐｒｏｃｅｓｓｏｒｉｇｉｎａｌｉｍａｇｅ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，Ｌｏｇｉｓｔｉｃｍａｐ—
蒋君莉，张雪锋
（西安邮电大学通信与信息工程学院，西安７１００６１）
摘要：为了更好地将传统的Ｆｅｉｓｔｅｌ加密结构应用在图像加密中，将加密与混沌系统结合起来，在混沌图像加
密的基础上，提出了一种基于超混沌序列和Ｆｅｉｓｔｅｌ结构的图像加密算法。首先应用Ｋａｗａｋａｍｉ映射产生的混沌
Ｆｅｉｓｔｅｌｎｅｔｗｏｒｋｉｍａｇｅｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｈｙｐｅｒｃｈａｏｔｉｃｓｅｑｕｅｎｃｅ
ＪＩＡＮＧＪｕｎ — ｌｉ．ＺＨＡＮＧＸｕｅ — ｆｅｎｇ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ＆ＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ ’ ａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＰｏｓｔｓ＆Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｘｉ ’ ａｎ７１００６１，Ｃｈｉｎａ）

基于扰动的混沌序列密码算法设计与研究

Ｄｅｉｎａｄｒｓａｃｆａｃａｔｃｓｒａｉｈｒｂｓｄｏｅｔｂｔｏｓｇｎｅｅｒｈｏｈｏｉｔｅｍｃｐｅａｅｎｐｒｕｒａｉｎ
ＨＵＺｉｘａｈ．ｉｏ（ｅａｍｅｔｆｏｐｔｒａｇｈｕＤａｚＵｉｒｔ，ｎｚｏ０，ｈｎ）Ｄｐｒｎｍｕｅ，ＨｎｚｏｉｉｎｖｓｙＨａｇｈｕ３ＣｉａｔｏＣｎｅｉ１１０８
第２７卷第３期２０年３月０１
机
电
工
程
Ｖｏ．．１２７Ｎ０３
Ｍａ．２０ｒＯ１
ＪｕｎｌｆＭｅｈｎｃｌ＆ＥｌｃｒｃｌＥｇｎｅｉｇｏｒａｃａｉａｏｅｔａｎｉｅｒｉｎ
基于扰动的混沌序列密码算法设计与研究
胡治孝 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（州电子科技大学计算机学院，江杭州３０１）杭浙１０８
摘要：限精度效应（Ｐ）很大程度上削弱了混沌密码系统的密码学特性，近年来制约混沌密码学发展的瓶颈问题。针对ＦＥ有ＦＥ在是Ｐ
＋语言编写代码。实验结果表明，文流在有限精度下具有良好的数学特性。密码系统较好地解决了ＦＥ问题，有实用价值。＋密Ｐ具
关键词：混沌；序列密码；有限精度效应；扰动；反馈

基于混沌和细胞自动机的图像加密算法

ｅｙｔｄｗｉｈｔｅｓｑｅｃ．Ａｆｅｈｔｒｐｅｔｈｅｕｎｅｔｒｔａ，ａＴＣＡｏｓｒｃｅｙｓｔｉｇｕｈｖｒｉｎｒｌ．Ｆｎｌ，ｔｅｉｇｉｈｈｓｂｅｉｃｎｔｕｔｄｂｅｔｎｐｔｅｉｅｓｏｕｅｉａｌｓｎｙｈｍａｅｗｈｃａｅｎｐｏｅｓｄｂｈｏｉｓｑｅｃｎｒｐｅｇｉｙｕｉｚｎｈＡｔｒｔｎｍｅｈｄＴｈｒｐｓｄｅｃｙｔｎａｇｒｔｍｓｒｃｓｅｙｃａｔｅｕｎｅｉｅｃｙｔｄａａｎｂｔｌｉｇｔｅＴＣｉａｉｔｏ．ｃｓｉｅｏｅｐｏｏｅｎｒｐｉｌｏｉｏｈｉｓｐｅａｄｅｆｃｉｅａｄｉｈｓａｌｒｅｓｃｅｅｐｃ．Ｔｈｅｕｔｆｓｕａｉｎｅｐｒｎｓｉｄｃｔｈｔｈｓｉｇｎｒｐｉｎｉｌｎｆｅｔｎａｇｅｒｔｋｙｓａｅｍｖｔａｅｒｓｌｓｏｉｌｔｘｅｉｍｏｍｅｔｉａｅｔａｉｍａｅｅｃｙｔｏｎｔａｇｒｔｍａｏｄｐｒｏｍａｃｎｔｉｃｎｅｉｎｏａｄｒｌｏｉｈｈｓａｇｏｅｆｒｎｅａｄｉｓｏｖｎｅｔｆｒｈｒｗａｅｉｌｍｅｔｔｎｍｐｅｎａｉ．ｏ
ｃａｓａｄｔｇｌｅｌｌｒａｔｍａａ（ｈｏｎｏｇｅｃｌａｕｏｔＴＣＡ）ｉｐｏｏｅ．Ｆｉｔｕｓｒｐｓｄｒｌｓｙ，ａｃａｔｅｕｎｅｉｇｎｒｔｄ，ａｄｔｅｈｒｇｎｉｇｒｈｏｉｓｑｅｃｅｅａｅｃｓｎｈｎｔｅｏｉｉｍａｅｉｅｌｓ —

基于三维混沌序列的数字图像加密算法

摘
（ｔｃ＠１３ｅｍ）１ｓｕ６．ｏｙ要：Ｌｒｎ序列进行了改进，对ｏｅｚ改进后的序列具有理想的伪随机特性。提出了应用改进后
的Ｌｒｎ序列进行图像加密的算法，算法对图像的像素和空间位置均进行置乱。仿真及分析结果ｏｅｚ该表明，算法密钥空间大，有较好的统计特性、强的抗干扰能力和较高的执行效率，密效果对密该具较加钥敏感。
关键词：沌；ｒｎ序列；混ｏｚＬｅ图像加密；沌加密混中图分类号：Ｐ０．文献标识码：Ｔ３９７Ａ
Ｓｕｄｎｄｇｔｌｉａｅｅｒｐｔｏｌｏｉｈｓｄｏｃａｔｃｓｑｕｎｅｔｙｏｉｉａｍｇｎｃｙｉｎａｇｒｔｍｂａｅｎ３Ｄｈｏｉｅｅｃｓ
ＡｂｔａｔｏｅｚｓｑｅｃｓｗｒｍｐｏｅｏｂｉｄａｓｕｏｒｎｏｅｓＡｎｉｇｎｒｐｉｎａｇ６ｔｍａｓｒｃ：Ｌｒｎｅｕｎｅｅｅｉｒｖｄｔｅｗｔｉｅｌｐｅｄ — ｄｍｎｓ．ｈａｍａｅｅｃｙｔｏｈＷＳｏｌｐｏｏｅ，ｗｈｃｃａｌｄｔｅｐｘｌａｄｔｅｓａｅｆｔｅｉｇｉｈｍｐｏｅｒｎｅｕｎｅ、ＴｅｓｍｕａｉｎａｄｒｐｓｄｉｈｓｒｍｂｅｈｉｅｓｎｈｐｃｓｏｈｍａｅｗｔｔｅｉｒｖｄＬｅｚｓｑｅｃｓｈｉｌｔｎｈｏｏ

基于混沌系统的图像加密算法研究[开题报告]

开题报告通信工程基于混沌系统的图像加密算法研究一、课题研究意义及现状意义:随着计算机技术和网络通信技术不断发展和迅速普及，通信保密问题日益突出。

信息安全问题已经成为阻碍经济持续稳定发展和威胁国家安全的一个重要问题，而密码学是用来保证信息安全的一种必要的手段，现代密码学便应运而生，如经典的私钥密码算法DES、IDEA、AES和公钥密码算法RSA、EIGamal等，新颖的量子密码、椭圆曲线密码算法等，在信息安全的保密方面都发挥了重要作用。

图像信息生动形象，它已经成为人类表达信息的重要手段之一，网络上的图像数据有很多是要求发送方和接收方要进行保密通信的，信息安全与保密显得越来越重要。

目前，国际上正在探讨使用一些非传统的方法进行信息加密与隐藏，其中混沌理论就是被采纳和得到广泛应用的方法之一。

混沌加密是近年来兴起的一个研究课题，基于混沌理论的保密通信、信息加密和信息隐藏技术的研究已成为国际非线性科学和信息科学两个领域交叉融合的热门前沿课题之一，也是国际上高科技研究的一个新领域，基于混沌理论的密码学近来成为很热门的科学。

对于数字图像来说，具有其特别的一面就是数字图像具有数据量大、数据相关度高等特点，用传统的加密方式对图像加密时存在效率低的缺点；而新型的混沌加密方式为图像加密提供了一种新的有效途径。

基于这种原因，本论文主要探讨基于混沌理论的数字图像加密算法。

混沌现象是在非线性动力系统中出现的确定性、类似随机的过程，这种过程既非周期又非收敛，并且对初值具有极其敏感的依赖性，混沌系统所具有的这些基本特性恰好能够满足保密通信及密码学的基本要求。

图像加密过程就是通过加密系统把原始的图像信息(明文)，按照加密算法变换成与明文完全不同的数字信息(密文)的过程。

国内外现状:1963年，洛伦兹发表论文“决定论非周期流”，讨论了天气预报的困难和大气湍流现象，给出了著名的洛伦兹方程，这是在耗散系统中，一个确定的方程却能导出混沌解的第一个实例，从而揭歼了对混沌现象深入研究的序幕。

基于合成混沌序列的图像加密算法

ＩｇｎｒｐｉｎＣｏｏｎＬｇｓｉｐＬｇｓｃｍａｆｗｉｎｉｎｍａｅｅｃｙｔｏｍｐｕｄｏｉｔｍａｏｉｔｐｏｏｄｍｅｓｓｃｉｔｏ
文献［］６采用实值混沌伪随机序列，文献［］用实值序列７采
ＡｂｔａｔｓｒｃＴｉｐｐｒｐｏｏｅｅｌｏｉｍａｅｎｉｒｖｄｌｇｓｉｐａｄｌｇｓｉｍａｆｔｏｄｍｅｓｏｓｗｉｉｅｒｃｕｌｔｍｈｓａｅｒｐｓｄａｎｗａｇｒｈｂｓｄｏｍｐｏｅｉｃｍａｎｏｉｔｐｏｉｎｉｎｔｌａｏｐｅｉｔｏｔｃｗｈｎｅ
ห้องสมุดไป่ตู้
基础上得到的二进制混沌伪随机序列，二者都是基于一维ｌｇ－ｏｉｓｔｉｃ映射的加密算法。实验证明：基于一维ｌｇｔ映射的一次加ｏｉｉｓｃ密图像的？昆沌特性不很明显，即原图的轮廓仍较明显，需进行多次加密才达到较好的效果。文献［］８采用两种混沌映射交替产生二进制混沌伪随机序列对明文位串进行加密，由于明文加密结果很难通过明文位串间相关性解密，因此加密难度较小；图而像加密除要将原像素改变以外，还要在整个图像上不能看出原图的任何轮廓，因为在图像识别与处理方法中，都是利用图像景物边缘轮廓和景物与背景在灰度上的区分来进行图像识别和处理的，因此加密要求相对较高，加密难度相对较大。
基于合成混沌序列的图像加密算法
成亚萍傅德胜王新

基于混沌映射的彩色图像加密算法设计实现

对于需压缩的图像而言，由于置乱变换破坏了图像像素之间的相关性，会使压缩的效果变差。对
于ＪＥＰＧ彩色图像，其数据压缩算法是在频域进行的，们如果将频域加密算法与压缩算法结合进我行，不会增加太多的计算量。但对ＪＥ就ＰＧ而言，
２频域算法设计
２１是图像信息，传统的加密技术不考虑这些多媒体数据的特点，其作将
为普通数据流进行加密，因此在某种程度上有一定
的局限性。
本算法利用单向散列函数ＳＡ来生成ＬｇｓＨ１ｏｉ —
赵方舟。赵怀勋李
（中国人民武装警察部队工程学院。西安摘
双刘佳馨
］０７）５００
７０８（１０６）中国人民武装警察部队哈尔滨指挥学院哈尔滨
要算法使用Ｌｇｔｏｉｉｓｃ映射产生混沌序列。采用单向散列函数生成Ｌｇｔｏｉｉｓｃ映射的两个初始值，进行混沌迭代产
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总第２１期２２００８年第３期
计算机与数字工程
Ｃｏｍｐｕｅｔｒ＆ＤｉｉｌＥｎｇｎｅｉｇｇｔａｉｅｒｎ
Ｖｏ．６Ｎ．１３ｏ３
８７
基于混沌映射的彩色图像加密算法设计实现
ｔ映射迭代初始值。Ｓ１函数是由美国国家标ｉｃＨＡ准和技术局和美国国家安全局设计的与ＤＳ一起Ｓ

基于超混沌序列的图像加密方案

ＩｍａｇｅｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｂａｓｅｄＯｎｈｙｐｅｒ — ｃｈａｏｔｉｃｓｅｑｕｅｎｃｅ
ＺＨＯＮＧＨｏｕ — ｑｉａｏ，ＬＩＪｉａｎ．ｍｉｎ，ＬＩＮＺｈｅｎ — ｒｏｎｇ，ＷＡＮＧＺｈｅｎ。

ａｎｄｋｅｙ，ａｎｄｉｔｉｓｓｅｃｕｒｅｗｉｔｈｓｔｒｏｎｇｒｅｓｉｓｔｉｂｉｌｉｔｙｔｏｖａｒｉｏｕｓａｔｔａｃｋｓ，ｓｕｃｈａｓｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ，ｅｘｈａｕｓｔｉｖｅａｎｄｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌａｔｔａｃｋｓ，ｖｅｒｉ・ｆｙｉｎｇｔｈｅｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｉｓｓｃｈｅｍｅ．
关键词：图像加密；超混沌序列；信息安全；保密通信
中图分类号：ＴＰ３０９．７
文献标志码：Ａ
文章编号：１００１ — ３６９５（２０１３）１０ — ３１１０．０４
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－３６９５．２０１３．１０．０５６
钟厚桥，李建民，林振荣，王
摘
振。
（南昌大学ａ．电子信息工程系；ｂ．计算机科学与技术系；Ｃ．图书馆，南昌３３００３１）

基于混沌映射的分组加密方法

基于混沌映射的分组加密方法近年来，产生了不少的混沌密码学的研究成果。

但绝大多数提出的混沌密码学方案采用的方法过于复杂，不便于实现，因而现实生活中很少见到利用混沌加密的产品。

而我们今天就采用了一种将传统密码学和混沌密码学相结合的方式，既利用了混沌动力系统特有的性质，又吸取了传统密码学在有限域中便于实现的优点，提出了一种新的基于混沌映射的分组加密方法。

一、伪随机二进制序列的产生在现代通信系统和加密系统中伪随机二进制序列被广泛应用。

通常人们都是采用线性反馈移位寄存器来获得伪随机二进制序列。

但当序列长度不太长时，其安全性通常受到怀疑。

近年来，人们注意到一些具有遍历性的非线性映射可以用来产生性质很好的伪随机二进制序列。

我们常见的有三种方法可以从混沌遍历映射中获得独立同分布的二进制序列。

1、Chcbyshcv混沌映射第一类Chcbyshcv多项式定义为：该积分是包含原点，逆时针的闭曲线积分，它有个等价式如下：因此第一类Chcbyshcv多项式可以表示为：其中x∈[-1，1]，n=1，2，…。

为了定量地刻画动力系统相邻两点相互分离或靠拢的快慢，人们引入了Lyapunov指数。

不失一般性，一维迭代混沌映射可以表示为：Lyapunov指数定义为：它表示在多次迭代中平均每次迭代所引起的相邻离散点之间以指数形式分离或靠拢的定量值。

当入<0时，表示这个动力系统将收敛到一个不动点或一个稳定轨道。

具有负的Lyapunov 指数的系统是一个耗散系统或非保守系统，它们是渐进稳定的系统。

另一方面，当入>O，这轨道是不稳定的和混沌的，初始值无论多么接近，经过多次迭代后，两条轨道会变得毫不相干。

对于Chcbyshcv映射，有一种等价的计算Lyapunov指数的方法，即入_=1np。

因而当p>1时，是典型的混沌系统。

在我们提出的加密方法中选择p>1的映射作为伪随机序列的迭代产生式。

考虑整个动力系统产生序列｛Fn(x)}的统计特性对研究动力系统的性质和行为有非常大的价值。

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蛰。。童一罄
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一
种基于混沌序列的加密算法设计
王溪波，马丽
（阳工业大学信息科学 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 工程学院，辽宁沈阳１０２）沈０３１
摘
要：加密是保证敏感信息安全的重要手段。该文设计了一种基于混沌序列的加密方法。该方法以非线性动力系统的Ｌｇｔｏｉｉｓｃ
步增加安全性。实验结果表明，该算法能够得到令人满意的效果。
关键词：加密；混沌序列；Ｌｇｔ映射：明文长度ｏｉｉｓｃ
ＤｅｉｎｓｇｏｆＥｎｙｔｏＡｌｏｉｈａｃｒｐｉｎｇｒｔｍｂａｅｏＣｈｏｉＳｅｕｎｓｄｎａｔｃｑｅｃｅ
映射为模型，采用线性同余法生成序列参与融合扰动，解决混沌有限精度问题。加密算法中，引入明文长度作为控制参数，控
制混沌及线性同拿的初始循环次数，使密钥流与要加密的明文相关，增加密钥流的复杂性和随机性，掘－Ｐ雀混沌重构攻击，进一
１引言
随着计算机和网络技术的发展，加密技术变得日益重要。传统的加密
手段各有优点，同时也表现出一定的
算法基本上都是利用密钥流和明文的异或而得到密文，因此运用混沌系统加密的关键是密钥流的生成，系统的安全性也完全由密钥流的性质所决定，目前提出的解密攻击方法大都
ＷＡＮ × —ｂ．ＭＡｉＧｉＯＬ（ｃｏ０Ｉｏｅ／ｃｎｅｅｄＥｄＴｎＴｈｙｎｎｅ／ｆＴｃｏｇ．Ｓｅｅｄ／Ｏ２，ＰＲＣｉ）ＳｏｆｎｎｔｎＳｉｃｎｎ／ｅ＞，ＳｅｅＵ／ｎ［ｏｅｎｏｙｈｎｎｌ０Ｊ．．ｈｅｈｌｆｍ，ｏｅ＞ｉｅｇｎｄｖｓｙｈｌｙｎ
ｓｔｓａｔｒｅｃｙｔｎｆｅｔａｉｆｃｏｙｎｒｐｉｅｆｃｏ
Ｋｅｗｏｄｙｒｓ：Ｅｃｙｔｏｎｒｐｉｎ；ｃａｔｓｑｅｃｈｏｉｅｕｎｅ；ｌｉｔｍｐ；ｌｎｔｏｔｅｌｉｅｔｃｏｓｉａｇｃｅｇｈｆｈｐａｎｘｔ
ＡｂｔａｔＣｒｐｏｒｐｙｌｏｉｍｓｎｆｅｔｖａｐｏｃｔａｓｒｓｃｒｙｏｓｎｉｉｅｎｏｍａｉｎＡｎｎｒｔｏｍｅｈｄａｅｏｔｅｈｏｉｓｒｃ：ｙｔｇａｈａｇｒｈｉｔａｅｆｃｉｅｐｒａｈｏｓｕｅｅｕｉｆｒｅｓｖｉｒｔｏ．ｔｔｆｅｃｙｐｉｎｔｏｂｓｄｎｈｃａｔｃｓｑｅｃｈｓｅｎｅｉｎｄｎｈｓａｅ．ＴｅｅｕｎｅａｂｅｄｓｅｉｇｔｉｐｐｒｈｍｅｈｄａｅｔｅｏｉｔｍａｏｎｎｉａｄｎｍｉａｙｓｅａｃａｓｔｏｔｋｓｈＬｇｓｉｃｐｆｏｌｅｒｙａｃｌｎｓｔｍｓｓｈｏｍｏｅ．Ｓｑｅｃｇｎｒｔｄｄ］ｅｕｎｅｅｅａｅｂｌｅｒｏｇｕｎｅｙｉａｃｎｒｅｃｍｅｈｄｓｓｄｆｒａｐｎｃａｔｃｓｑｅｃｔｔｅｉｅｅｓａｅｏａｔｓｌｅｈｆｎｔｐｅｉｉｐｏｌｎｔｏｉｕｅｏｍｐｉｇｈｏｉｅｕｎｅｏｈｎｇｒｐｃｓｓｏｏｖｔｅｉｅｒｃｓｎｒｂｅｔｉｏｍｏｃａｓｆｈｏ．Ｌｎｔｏｔｅｌｉｔｘｉｎｒｄｃｄｓｃｎｒｌｇａａｔｒｎｈａｇｏｉｍ．Ｔｈｐｒｍｅｅｉｓｄｏｏｔｏｎｔａｙｃｔｍｅｏｔｅｈｏｅｇｈｆｈｐｎｅｔｓｔｏｕｅａａｏｔｏｌｐｒｍｅｅｉａｉｉｎｔｅｌｒｈｔｅａａｔｒｓｅｔｃｎｒｌｉｌｕｉｉｃｌｉｓｆｈｃａｓｅａｄｉａｃｎｒｅｃｎｌｅｒｏｇｕｎｅ，ｍｋｔｅｅｓｒａｎａｅｈｋｙｔｅｍｒｌｔｄｏｌｉｔｘｅｅｔｐｎｅｔ，ｉｃｅｓｃｍｐｅｉｙｎｒｎｏｅｓｆａａｎｒａｅｏｌｘｔａｄａｄｍｎｓｏｋｅｓｒａｙｔｅｍ，ｉｒｖｓｈａｉｙｆｍｐｏｅｔｅｂｌｏｉｔｒｓｔｇｔａｋｙｈｏｒｃｎｔｕｔｏｅｉｉａｔｃｂｃａｓｅｏｓｒｃｉｓｎｎ，ａｄｕｔｅｉｃｅｓｎｓｃｒｙ．Ｔｅｘｅｉｎｒｓｌｉｄａｅｔａｔｅｒｐｓｄｌｒｈｎｆｒｈｒｎｒａｉｇｅｕｉｔｈｅｐｒｍｅｔｅｕｓｎｉｔｄｈｔｈｐｏｏｅａｇｏｉｍｃｒｂａｎｔｃｔａｌｔｉｏ
利用了这一特点。本文以Ｌｏｓｉ映ｇｉｔｃ射作为混沌模型，采用线性同余法生