淄博十五中2011年学业水平考试数学试题

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2011年中考模拟数学试卷

----完整版学习资料分享----2011年中考模拟数学试卷一、仔细选一选（本题10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项前的字母填在答卷中的相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案。

1.2011年3月5日第十一届全国人民代表大会第四次会议在京召开，会议期间议案560多件，提案5762件，充分体现了广大政协委员为发展社会主义民主、推动科学发展、促进社会和谐建言献策的政治责任感。

用科学计数法表示收到的提案数量（保留2个有效数字）（ ▲ ） A ． B ． C ． D ． 2、下列四个数中最小的数是（ ▲ ）(A) )1()2011(-⨯- (B) )2011()1(-÷- (C) 1)2011(-- (D) 2011)1(--3．如图1,给你用一副三角板画角,不可能画出的角的度数是: （ ▲ ）A ．105°B ．75°C ．155°D ．165° 4．现给出下列四个命题： ①无公共点的两圆必外离 ②位似三角形是相似三角形③菱形的面积等于两条对角线的积④三角形的三个内角中至少有一内角不小于600⑤对角线相等的四边形是矩形其中选中是真命题的个数的概率是（ ▲ ）A ．51 B ．52C ．53D ．５4 5．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块（）A 、4个B 、5个C 、6个D 、7个6与地面所成的角度分别为30°，45°，60°(假设风筝线是拉直的)，则三人所放的风筝（ ▲ ） (A) 甲的最高 (B) 乙的最高 (C) 丙的最低 (D) 乙的最低7．已知线段a 和锐角α∠，求作ABC Rt ∆，使它的一边为a ，一锐角为α∠，满足上述条件的大小不同的可以画这样的三角形（▲）。

A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8、每一个三角形都有一个外接圆，但一个四边形不一定有外接圆．下面那个四边形没有外接圆（ ▲ ）（A ）正方形（B ）等腰梯形（C ）矩形(非正方形) （D ）菱形(非正方形)3107.5⨯3108.5⨯41057.0⨯310762.5⨯图1----完整版学习资料分享----BCAE 1 E 2 E 3 D 4D 1D 2 D 3（第15题图）第9题图9.(改编) 如图是饮水机的图片.饮水桶中的水由图(1)的位置下降到图(2)的位置的过程中，如果水减少的体积是y ，水位下降的高度是x ，那么能够表示y 与x 之间函数关系的图象可能是( )A ．B ．C ．D ．10．（原创）已知正方形ABCD 的边长为5，E 在BC 边上运动，DE 的中点G 绕，EG 绕E 瞬时间旋转90°得EF ，问CE 为多少时A 、C 、F 在一条直线上（）A ．35B ．43C ．53 D ．3411．在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，DE:EC=1：2，连接AE 、BE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，则=∆∆∆ABF EBF DEF S S S ::（▲）A ．1：3：9B ．1：5：9C ．2：3：5D ．2：3：912. 已知点A 的坐标为（2，3），O 为坐标原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转900得OA 1，再将点A 1作关于X 轴对称得到A 2,则A 2的坐标为（ ▲ ） A ．（-2，3）B ．（-2，-3）C ．（-3，2）D ．（3， 2）13．给出下列命题：①反比例函数xy 2=的图象经过一、三象限，且y 随x 的增大而减小；②对角线相等且有一个内角是直角的四边形是矩形；③我国古代三国时期的数学家赵爽，创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明（右图）；④相等的弧所对的圆周角相等.其中正确的是（▲）（A ）③④（B ）①②③（C ）②④（D ）①②③④14．如图，两个反比例函数y ＝k 1x 和y ＝k 2x在第一象限内的图象依次是C 1和C 2，设点P 在C 1上，PC ⊥x 轴于点C ，交C 2于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交C 2于点B ，则四边形PAOB 的面积为（ ▲ ）A ．k 1＋k 2B ．k 1－k 2C ．k 1·k 2D.k 1k 215.如图，已知Rt ABC △，1D 是斜边AB 的中点，过1D 作11D E AC ⊥于E 1，连结1BE 交1CD 于2D ；过2D 作22D E AC ⊥于2E ，连结2BE 交1CD 于3D ；过3D （第13题③）GFEDC BA（第10题图）----完整版学习资料分享----A EC ABA D A O A（第20题图）F作33D E AC ⊥于3E ，…，如此继续，可以依次得到点45D D ，，…，n D ，分别记112233BD E BD E BD E △，△，△，…，n n BD E △的面积为123S S S ，，，…n S ．则（）A ．n S =14n ABC S △B ．n S =13n +ABC S △ C ．n S =()121n +ABC S △D ．n S =()211n +ABC S △ 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。

2011年数学试题(终)

南通市2011年初中毕业、升学考试试卷数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上）1．如果60 m表示“向北走60 m”，那么“向南走40 m”可以表示为A．－20 mB．－40 mC．20 m D．40 m 2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是3．A．±B．C．±3 D．34．下列长度的三条线段，不．能．组成三角形的是A．3，8，4 B．4，9，6 C．15，20，8 D．9，15，8 5．已知：如图，AB∥CD，∠DCE＝80°，则∠BEF的度数为A．120°B．110°C．100°D．80°6．下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是FA BC DE（第5题）A．C．B．圆柱长方体三棱柱D．圆锥A．7．已知3是关于x 的方程x 2－5x +c =0的一个根，则这个方程的另一个根是A ．－2B ．2C ．－5D ．6 8．如图，⊙O 的弦AB =8，M 是AB 的中点，且OM =3，则⊙O 的半径等于A ．8B ．4C ．10D ．59．甲、乙两人沿相同的路线由A 地到B 地匀速前进，A ，B 两地间的路程为20千米．他们前进的路程为s （单位：千米），甲出发后的时间为t （单位：时），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是 A ．甲的速度是4千米/时 B ．乙的速度是10千米/时 C ．乙比甲晚出发1小时 D ．甲比乙晚到B 地3小时 10．设0＜n ＜m ，m 2+n 2=4mn ，则22m n mn-的值等于 A ．BCD ．3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．题卡相应位置．．．．．．上） 11．已知∠α＝20°，则∠α的余角等于 ▲ 度． 12．= ▲ ． 13．函数y =21x x +-中，自变量x 的取值范围是 ▲ ． 14．七位女生的体重(单位：kg)分别是36，42，38，42，35，45，40，则七位女生体重的中位数为 ▲ kg ．15．如图，矩形纸片ABCD 中，AB =2 cm ，点E 在BC 上，且AE =EC ．若将纸片沿AE 折叠，点B恰好与AC 上的点B ′ 重合，则AC = ▲ cm ． 16．分解因式：3m (2x －y )2－3mn 2= ▲ ．（第15题）DCBAEB ′s /（第9题）（第8题）MBAO ·17．如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB＝30°，D点测得∠ADB＝60°，又CD=60 m，则河宽AB为▲m(结果保留根号)．18．已知：如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上，并与直线yx相切．设半圆C1、半圆C2、半圆C3的半径分别是r1，r2，r3，则当r1=1时，r3= ▲．三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分10分）（1）计算2402(1)2)3+-+--；（2）先化简，再求值：(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a=2，b=1．20．（本小题满分8分）求不等式组364,213(1)x xx x--⎧⎨+>-⎩≥的解集，并写出它的整数解．ADC B（第17某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）参加调查的学生共有 ▲ 人；在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为 ▲ 度；（2）将条形图补充完整；（3）若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有 ▲ 人．22．（本小题满分8分）如图，AM 为⊙O 的切线，A 为切点．BD ⊥AM 于点D ，BD 交⊙O 于点C ，OC 平分∠AOB ．求∠B 的度数．23．（本小题满分8分）列方程解应用题：在社区全民健身活动中，父子俩参加跳绳比赛．相同时间内父亲跳180个，儿子跳210个．已知儿子每分钟比父亲多跳20个，父亲、儿子每分钟各跳多少个？OC A BDM （第22题）球类（第21题）比较正五边形与正六边形，可以发现它们的相同点与不同点．例如它们的一个相同点：正五边形的各边相等，正六边形的各边也相等．它们的一个不同点：正五边形不是中心对称图形，正六边形是中心对称图形．请你再写出它们的两个相同点和两个不同点．相同点：（1） ▲ ；（2） ▲ ．不同点：（1） ▲ ；（2） ▲ ．25．（本小题满分9分）光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测．某次检测设有A ，B 两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力．（1）求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B 处检测视力的概率．26．（本小题满分10分）已知：如图1，O 为正方形ABCD 的中心，分别延长OA 到点F ，OD 到点E ，使OF =2OA ，OE =2OD ，连接EF ．将△FOE 绕点O 逆时针旋转α角得到△F ′OE ′（如图2）．（1）探究AE ′ 与BF ′ 的数量关系，并给予证明；（2）当α=30°时，求证：△AOE ′ 为直角三角形．正五边形正六边形（第24题）ABCDE FOABCDO（第26题）图2图1F ′E ′α已知A（1，0），B（0，－1），C（－1，2），D（2，－1），E（4，2）五个点，抛物线y=a(x－1)2+k（a>0）经过其中三个点．（1）求证：C，E两点不可能同时在抛物线y=a(x－1)2+k（a>0）上；（2）点A在抛物线y=a(x－1)2+k（a>0）上吗？为什么？（3）求a与k的值．28．（本小题满分14分）如图，直线l经过点A（1，0），且与曲线myx=（x＞0）交于点B（2，1）．过点P（p，p－1）（p＞1）作x轴的平行线分别交曲线myx=（x＞0）和myx=-（x＜0）于M，N两点．（1）求m的值及直线l的解析式；（2）若点P在直线y=2上，求证：△PMB∽△PNA；（3）是否存在实数p，使得S△AMN=4S△APM？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由．（第28题）。

2011年杭十五中三月月考试卷数学

2011年杭十五中三月月考试卷数学一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1.下列实数中，最小的数是（）A ．0B ．－1C ．－πD ．22. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）3. 下列计算正确的是（）A ．2242a a a += B ．22(2)4a a = C ．01333-+=- D ．()18322=-4. 如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，EF ∥AB ，∠1＝35°,则∠A 的度数为（）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°5. 某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均每天体育活动时间，并制作了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数依次是（）A ．40分，40 分B ．50分，40分C ．50分，50 分D ．40分，50分6．在函数y =中，自变量x 的取值范围是( ) A. 2x ≥-且0x ≠ B. 2x ≥且0x ≠ C.2x ≥- D. 0x ≠7. 二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数24y bx b ac =+-与反比例函数a b cy x++=在同一坐标系内的图象大致为 ( )第7题（第10题）8. 如图，△ABC 中，B C ∠=∠=030，点D 是BC 边上一点，以AD 为直径的⊙O 恰与BC 边相切，⊙O 交AB 于E ，交AC 于F . 过O 点的直线MN 分别交线段BE 和CF 于M ，N ，若AM :MB =3:5，则AN :NC 的值为 ( ) A. 3:1 B. 5:3 C. 2:1 D.5:29. 如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，90C ∠=，6cm CD =， 2AD =cm ，动点,P Q 同时从点B 出发，点P 沿BA 、AD 、DC 运动到点C 停止，点Q 沿BC 运动到C 点停止，两点运动时的速度都是1cm /s ，而当点P 到达点A 时，点Q 正好到达点C ．设P 点运动的时间为(s)t ，BPQ △的面积为y 2(cm )．则能正确表示整个运动中y关于t 的函数关系的大致图象是( )A ．B ．C ．D ．10．梯形ABCD 中AB ∥CD ，∠ADC +∠BCD =90°，以AD 、AB 、BC 为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S 1、S 2、S 3 ，且S 1 +S 3 =4S 2，则CD =（） A. 2.5AB B. 3AB C. 3.5AB D. 4AB二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．如图，△ABC 与△DEF 是位似图形，位似比为2∶3，已知AB ＝4，则DE 的长为．第8题第9题AE C AB AD AO A（第16题图）F12．以方程组21y x y x =-+⎧⎨=-⎩的解为坐标的点(,)x y 在平面直角坐标系中的第象限.13．甲、乙、丙三名射击手的20次测试的平均成绩都是8环，方差分别是220.4()s =甲环）（环乙222.3=s ，221.6()s =丙环，则成绩比较稳定的是．（填甲，乙，丙中的一个）14. 侧棱长为15cm的直三棱柱的三个侧面面积分别为2cm、2cm和2cm ，则该棱柱上底面的面积为 2cm ． 15. 一次函数1y x =-+与反比例函数2y=-,x 与y 的对应值如下表：不等式1x -+>-x的解为． 16．如图，矩形纸片ABCD ，点E 是AB 上一点，且BE ∶EA =5∶3，EC =BCE沿折痕EC 向上翻折，若点B 恰好落在AD 边上，设这个点为F ，则（1）AB = ，BC = ；（2）若⊙O 内切于以F 、E 、B 、C 为顶点的四边形，则⊙O 的面积= ．三、全面答一答(本题有8个小题,共66分.解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有些题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以)17．（本小题满分6分）（1）计算：21()4sin 302-︒-2009(1)+-+0(2)π-;（2）已知x 2-5x =3，求()()()212111x x x ---++的值.18. （本小题满分6分一个圆柱体形零件，削去了占底面圆的四分之一部分的柱体（如图），现已画出了主视图与俯视图．（1）请只用直尺和圆规，将此零件的左视图画在规定的位置（不必写作法，只须保留作图痕迹）；（2）若此零件底面圆的半径r ＝2cm ，高h ＝3cm ，求此零件的表面积.19．（本小题满分8分）小张同学所在的社会实践小组利用假期，随机调查了一个居民小区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成不完全的扇形统计图和条形统计图（如图），请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）他们共调查了名居民的年龄；（2）扇形统计图中的a ＝；（3）补全条形统计图，并注明人数；（4）若在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是60岁及以上的概率为．20．（6分）永定土楼是世界文化遗产“福建土楼”的组成部分，是闽西的旅游胜地. “永定土楼” 模型深受游客喜爱. 图中折线（AB ∥CD ∥x 轴）反映了某种规格土楼模型的单价y （元）与购买数量x （个）之间的函数关系.（1）求当10≤x ≤20时，y 与x 的函数关系式；（2）已知某旅游团购买该种规格的土楼模型的总金额为2625元，问该旅游团共购买这种土楼模型多少个？(总金额=数量×单价)21、（本小题满分8分）如图，BD 为⊙O 的直径，点A 是弧BC 的中点，AD 交BC 于E 点，AE=2，ED=4. （1）求证: ABE ∆～ABD ∆；(2) 求tan ADB ∠的值；（3）延长BC 至F ，连接FD ，使BDF ∆的面积等于求EDF ∠的度数.22．（本小题满分10分）如图，已知矩形ABCD 在直线l 的上方，BC 在直线l 上，AB=a ，AD=b （a 、b 为常数），E 是BC 上的一动点（不含端点B 、C ），以AE 为边在直线l 的上方作矩形AEFG ，使顶点G 恰好落在射线CD 上．（1）求证: △ADG ∽△ABE ；（2）过F 作FH ⊥l ，求证：△ADG ≌△EHF ；（3）连接FC ，判断当点E 由B 向C 运动时，∠FCH 的大小是否总保持不变，若∠FCH 的大小不变，请用含a 、b 的代数式表示tan ∠FCH 的值；若∠FCH 的大小发生改变，请举例说明．23．（本小题满分10分）观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题．在锐角△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ，过A 作AD ⊥BC 于D (如图)，则sinB =c AD ，sinC =bAD，即AD =c sin B ，AD =bsinC ，于是csinB =bsinC ，即C c B b sin sin =.同理有：A a C c sin sin =，BbA a sin sin =，所以Cc B b A a sin sin sin == 即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料，完成下列各题.（1）如图，△ABC 中，∠B =450，∠C =750，BC =60，则∠A = ；AC = ；（2）如图，一货轮在C 处测得灯塔A 在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以60海里／时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B 处，此时又测得灯塔A 在货轮的北偏西75°的方向上(如图)，求此时货轮距灯塔A 的距离AB .(第22题)24．(本小题满分12分) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A 坐标为（2，4），直线2=x 与x 轴相交于点B ，连结OA ，抛物线2x y =从点O 沿OA 方向平移，与直线2=x 交于点P ，顶点M 到A 点时停止移动．（1）求线段OA 所在直线的函数解析式；（2）设抛物线顶点M 的横坐标为m ，①用m 的代数式表示点P 的坐标； ②当m 为何值时，线段PB 最短；（3）当线段PB 最短时，相应的抛物线上是否存在点Q ，使△QMA 的面积与△PMA 的面积相等，若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案及评分标准一.选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）二.填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）11．6 ； 12．一； 13．甲； 14．； 15．1x <-或02x << （写出一个得2分，有错误答案0分）； 16. AB =24，BC =30，⊙O 的面积=100π．（1+1+2分）17、（本题每小题3分，共6分）(1) 原式 = 4 – 2 – 1 + 1 ……………2分 = 2……………3分(2) 原式=x 2-5x+1……………2分= 3+1 = 4 ……………3分 18．（本小题满分6分）(1) 左视图与主视图形状相同，有作垂线（直角）的痕迹（作法不唯一）--------------3分 (2) 两个底面积：2πr 2×(3/4)＝6π(cm 2) ---------------------------4分侧面积：(2πr ×43＋2r)×3＝(3π＋4)×3＝9π＋12(cm 2) -------5分表面积：15π+12(cm 2)----------------------------------------------------6分19．（本小题满分8分）解：（1）500；（2）20％；（3）图略，人数为110人；（4）12％；-----------------每题2分 20．（6分）（1）(2) 2505+-=x y --------------3分（2）∵200和150均不能整除2625 ∴ 10<x<20∴ 2625)2505(=+-x x解得：不合题意，舍去）(35,1521==x x --------------3分21.（１）∵点A 是弧BC 的中点 ∴∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＢ又∵∠ＢＡＥ＝∠ＢＡＥ ∴△ＡＢＥ∽△ＡＢＤ ------------2分0045sin 3060sin sin sin =∠=∠AB A BC ACB AB即（２）∵△ＡＢＥ∽△ＡＢＤ ∴ＡＢ２＝２×６＝１２ ∴ＡＢ＝２3在Ｒｔ△ＡＤＢ中，ｔａｎ∠ＡＤＢ＝33632=------------5分（３）连接ＣＤ，可得ＢＦ＝８，ＢＥ＝４，则ＥＦ＝４，△ＤＥＦ是正三角形， ∠ＥＤＦ＝６０° ------------8分22．（本小题满分10分）（1）∵G 在射线CD 上．∴∠ADG ＝∠ABE ＝90º-----------------------1分又∵∠1＝90º－∠EAD ；∠2＝90º―∠EAD ，∴∠1＝∠2，-----------2分 ∴△ADG ∽△ABE------------------------------------------------------------3分（2）∵矩形ABCD 和矩形AEFG 中，∠1、∠3都与∠AEB 互余，∴∠1＝∠3，又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，--------------------------------4分 ∠ADG ＝∠EHF ＝90º，AG ＝EF∴△ADG ≌△EFH （AAS ） --------------------------------------------------6分（以上2个小题证法不唯一，参照给分）（3）∠FCH 的大小总保持不变--------------------------------------------------------------------7分在Rt △FEH 中，tan ∠FCH ＝FHCH------------------------------------------------------8分而由（2）知EH ＝AD ＝BC ，∴CH ＝BE -----------------------------------------------9分又由（1）、（2）可得知△EHF ∽△ABE∴在Rt △FEH 中，tan ∠FCH ＝FH CH ＝FH BE ＝EH AB =＝ba ---------------------10分23、（本小题满分10分）解：（1）∠A=600，AC=620 ……………2分 (2)如图，依题意：BC=60×0.5=30（海里）……………3分 ∵CD ∥BE ， ∴∠DCB+∠CBE=1800 ∵∠DCB=300，∴∠CBE=1500∵∠ABE=750。

2011中考数学试题分式

与 1 互为相反数，则 x 的值是
．
x1
12 、化简： a
b
_____________.
ab ab
13 、化简： (1
1 )a
.
a1
1
2
14 、
方程
= x– 2
x的解是
15 、方程 2
1 的解为 x =___________ ．
x3 x
16 、 . 函数 y
1 的自变量 x 的取值范围是（
）．
x3
20 、化简 a 1
a
1 的结果是（
）．
2
a
a
1
A．
B ． a C ． a－1 D
a
1 ．
a1
a2
21 、要使式子
有意义， a 的取值范围是（
）
a
A． a≠0
B ． a>－ 2 且 a≠0
C ． a>－ 2 或 a≠0 D ． a≥－ 2 且 a≠0
22 、解分式方程：
2 x2 1 2x
x2
2012.3.15
A. x 0
B.
x3
C.
x3
D.
17 、若分式 2 有．意．义．，则 x 的取值范围是（
）．
x5
x3
A. x 5 B ． x 5 C ． x 5 D ． x 5
a2 18 、化简
ab
A． a 2
2
b
b2 的结果是（
ab
B． a b
）． C． a b
D． 1
19 、当 x=
x3 时，分式 x 1 的值等于 2．
B ．x= － 1 2
C ． x=－ 2 D

淄博市中考数学试卷真题

淄博市中考数学试卷真题第一部分：选择题（共40小题，每小题2分，满分80分）1. 设函数 f(x) = 2x - 5，求 f(3) 的值。

2. 在直角坐标系中，点 A(3, 4) 与点 B(-2, -1) 的连线与 x 轴交于点 C。

求点 C 的坐标。

3. 解方程 2x + 1 = 5。

4. 若矩阵 A 的行数是 3，列数是 4，矩阵 B 的行数是 4，列数是 2，则矩阵 A 与矩阵 B 相乘的结果的行数和列数分别是多少？5. 化简：|5 - |-3||。

6. 已知 a:b = 2:3，b:c = 5:4，求 a:b:c。

7. 边长为 a 的正方形与边长为 b 的正方形的周长之比是多少？8. 若 2x + 3 = 4y + 1，且 x - 2y = 5，则 x 的值为多少？9. 若 a,b,c 都是正数并满足 a^2 + b^2 = 13, b^2 + c^2 = 18, c^2 + a^2= 19，则 a + b + c 的值为多少？10. 若函数 y = ax^2 + bx + c 的图象与 x 轴交于点 P，且过点 P 的直线与 y 轴交于点 Q，则点 P 和点 Q 之间的距离为多少？...以下省略30个选择题...第二部分：填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）41. 在△ABC中，∠ABC = 90°，AB = 3cm，BC = 4cm，则 AC = ____。

42. 已知函数 f(x) = 2x^2 - 3x - 5，则 f(2) = ____。

43. 设矩形 ABCD 的长为 9cm，宽为 6cm，则其面积为 ____ 平方厘米。

44. 用 0.15 表示 15%，即 0.15 = ____。

45. 若 2x + y = 1，则当 y = 5 时，x = ____。

46. 在平行四边形 ABCD 中，角 DAB 的度数是 45°，则角 CBA 的度数是 ____°。

山东省十三地市2011年中考数学试卷汇编(共8份有详解)-2

2011年山东省德州市中考数学试卷—解析版一、选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1、（2011•德州）下列计算正确的是（）A、（﹣8）﹣8=0B、（﹣）×（﹣2）=1C、﹣（﹣1）0=1D、|﹣2|=﹣2考点：零指数幂；绝对值；有理数的减法；有理数的乘法。

专题：计算题。

分析：利用有理数的减法、有理数的乘法法则和a0=1（a≠0）、负数的绝对值等于它的相反数计算即可．解答：解：A、（﹣8）﹣8=﹣16，此选项错误；B、（﹣）×（﹣2）=1，此选项正确；C、﹣（﹣1）0=﹣1，此选项错误；D、|﹣2|=2，此选项错误．故选B．点评：本题考查了有理数的减法、有理数的乘法法则、零指数幂、绝对值的计算．解题的关键是熟练掌握各种运算法则．2、（2011•德州）一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（）A、圆柱B、圆锥C、球体D、长方体考点：简单几何体的三视图。

专题：应用题。

分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：A、圆柱的主视图、左视图都是长方形，俯视图是圆形；故本选项错误；B、圆锥的主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆形；故本选项错误；C、球体的主视图、左视图、俯视图都是圆形；故本选项正确；D、长方体的主视图为长方形、左视图为长方形或正方形、俯视图为长方形或正方形；故本选项错误；故选C．点评：本题考查了简单几何体的三视图，锻炼了学生的空间想象能力．3、（2011•德州）温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36 000 000用科学记数法表示应是（）A、3.6×107B、3.6×106C、36×106D、0.36×108考点：科学记数法—表示较大的数。

北京市第15中2011初三第一学期期中数学试题

O
N
A
PB
M
22．（6 分）如图，已知 A、B、C、D 均在已知圆上，AD‖BC，CA 平分∠BCD，
∠ADC＝120 ，四边形 ABCD 周长为 10.
（1）求此圆的半径；
A
D
（2）求圆中阴影部分的面积．
B
C
数学试卷第 5 页（共 8 页）
板 ABC 沿 OE 方向平移，使得点 B 与点 E 重合为止．设 POF x ，
则 x 的取值范围是（ A． 60 ≤ x ≤120 D． 30 ≤ x ≤ 60
）
B． 30 ≤ x ≤ 90
C． 30 ≤ x ≤120
第 7 题图
二、填空（共 32 分,每小题 4 分）
8．如下图，在正方形网格中，△ABC 的位置如图所示，则 cosB 的值为
A． m
B．180 m 2
C． 90 m 2
m
D．
2
数Байду номын сангаас试卷第 1 页（共 8 页）
第 6 题图
北京师大附中 2009-2010 学年上学期初中九年级数学期中考试试卷
7. 如图，已知 EF 是⊙O 的直径，把 A 为 60 的直角三角板 ABC 的一
条直角边 BC 放在直线 EF 上斜，边 AB 与⊙O交于点 P点，B 与点 O 重合将．三角
.
9．抛物线 y x2 4x 1 的顶点坐标是
.
10．已知ΔABC，AB=AC=8，∠BAC=120°，则ΔABC 的外接圆面积为_______.
11. 已知 CD 为 ⊙ O 的直径 ,弦 AB 交 CD 于 E,AE=BE,AB=10,CE=1, 则 ⊙ O 的半径长

(完整)淄博市中考数学试题及答案,推荐文档

A．4
9 11
B． C．
22
D．5
12．根据右图中已填出的“√”和“×”的排列规律，把②、③、④还原为“√”或“×”
且
符合右图的排列规律，下面“ ”中还原正确的是（）
第Ⅱ卷（非选择题共80分）
二、填空题：本题共5小题，满分20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13．写出一个大于3且小于4的无理数：___________． 14．方程x2―2=0的根是． 15．某校九年级二班的学生在植树节开展“植树造林，绿化城市”的活动，本次活动结束后，该班植树情况的部分统计图如下所示，那么该班的总人数是人．
阴
影）部分的面积为（）
A． 75cm 2
B．
(25 25 3) cm2
C． (25 25 3) cm2
D．
3
(25 50 3) cm2 3
9．下列各个选项中的网格都是边长为1的小正方形，利用函数的图象解方程 5x 1 2x 5 ，其
中正确的
是（）
10．已知
a
是方程
x2
x
1
0
的一个根，则
21．(9分)已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上， ⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F.
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径.
4．由方程组
y
3
m
可得出x与y的关系式是（
）
A．x+y=9
B．x+y=3
C．x+y=－3
D．x+y=－9
5．若 a b ，则下列不等式成立的是（）
A． a 3 b 3 B． 2a 2b C． a b D． a b 1 44

2011中考数学考前模拟测试精选题(15)

2011年中考数学模拟试卷考生须知：※ 本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟． ※ 答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、某某和某某号．※ 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． ※ 考试结束后，上交试题卷和答题卷．试题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．下列各式中，运算正确的是（） A ．632a a a ÷=B ．325()a a =C ．=D =2.函数y 中，自变量x 的取值X 围是（）A ．2x >-B ．2x -≥C ．2x ≠-D ．2x -≤3.若等腰三角形中有一个角等于50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A ．50B ．80C ．65或50D ．50或804.有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差5.如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90°，得A B O ''△，则点A '的坐标为（）A ．（3，1）B ．（3，2）C ．（2，3）D ．（1，3）6.如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为( )A ．5米B ．8米C ．7米D ．53米(第6题) （第7题）7.如图，在正三角形ABC 中，D ，E ，F 分别是BC ，AC ，AB 上的点，DE AC ⊥，EF AB ⊥，FD BC ⊥，则DEF △的面积与ABC △的面积之比等于（）A ．1∶3B ．2∶3C 3 2D 3 38.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为 ( ) （A ）18%)201(160400160=+-+x x （B ）18%)201(400160=++xx （C ）18%20160400160=-+xx （D ）18%)201(160400400=+-+x x 9.如图，两圆相交于A ，B 两点，小圆经过大圆的圆心O ，点C ，D 分别在两圆上，若100ADB ∠=︒，则ACB ∠的度数为 ( )A ．35︒B ．40︒C ．50︒D ．80︒（第10题）10.在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2）．延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1…按这样的规律进行下去，第2011个正方形的面积为（）AD（第9题）Oxy1 2 4 3 0 -1-2 -3 12 3AB(第5题)yoxAA 1A 2B 1 B B 2C 2C 1C DA ．201035()2B ．201195()4C ．200995()4D ．402035()2二、认真填一填（本小题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 260x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是. 12.直线y =kx +b 经过A （2， 1）和B （0，－3）两点，则不等式组-3＜kx +b ＜12x 的解集为______．13．有一个正十二面体，12个面上分别写有1至12这12个整数，投掷这个正十二面体一次，向上一面的数字是3的倍数或4的倍数的概率是． 14.如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AD 是∠CAB 的平分线，tan B =21，则CD ∶DB = .（第14题）（第15题）15.如图，将边长为33+的等边△ABC 折叠，折痕为DE ，点B 与点F 重合，EF 和DF 分别交AC 于点M 、N ，DF ⊥AB ，垂足为D ，AD ＝1，则重叠部分的面积为. 16、已知直线1y x =，2113y x =+，5343+-=x y ，若无论x 取何值，y 总取1y 、2y 、3y 中的最小值，则y 的最大值为。

2011年中考数学模拟试题

2011年中考数学模拟试题（二）A 卷(100分)一. 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1.. -3的倒数是（） (A) -31 (B) 31(C) -3 (D) 3 2. 2011年3月5日上午9时，第十一届全国人民代表大会第四次会议在人民大会堂开幕，国务院总理温家宝在年度计划报告中指出，今年中央财政用于“三农”的投入拟安排9884.5亿元.将9884.5用科学记数法表示应为（）(A) 98.845⨯102 (B) 0.98845⨯104 (C) 9.8845⨯104 (D) 9.8845⨯103 3. 下列运算正确的是（）(A)6332x x x =+ (B)428x x x =÷ (C)mn n m x x x =⋅ (D)2045)(x x =-4.右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（） A ．5个 B ．6个 C ．7个D ．8个5. 函数1+=x y 中自变量x 的取值范围是（）(A) 1≤x ． (B)1-≥x ． (C) 1≥x (D) 1-≤x ．6. 2010年11月13日，中国奥运冠军朱启南在亚运会男子10米气步枪决赛中，凭借最后3枪的出色发挥，以总成绩702.2环夺得冠军。

他在决赛中打出的10枪成绩（单位：环）是：10.4，9.6，10.4，10.1，10.2，10.7，10.2，10.5，10.7，10.4.则这组数据的中位数是（）（A ） 10.7 （B ） 10.4 （C ） 10.3 （D ） 10.27. 小明用一个半径为5cm ，面积为15π2cm 的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为（）（A ）3cm （B ） 4cm （C ） 5cm （D ） 15cm 8. 将直线y=2x ─4向右平移3个单位后，所得直线的表达式是( )(A)12-=x y (B)72-=x y (C) 102-=x y (D)22+=x y 9. 在直角坐标系中，⊙O 的圆心在原点，半径为3，⊙A 的圆心A 的坐标为)1,3(-，半径为1，那么⊙O 与⊙A 的位置关系是( )A ．内含B ．内切C ．相交D ．外切主（正）视图左视图俯视图10. 如图，已知梯形ABCO 的底边AO 在x 轴上，BC ∥AO ，AB ⊥AO ，过点C 的双曲ky x=交OB 于D ，且OD ：DB =1 ：2，若△OBC 的面积等于3，则k 的值（）A ．等于2B ．等于34C ．等于245D ．无法确定二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 2的平方根是_________.12. 五·一”假期，某公司组织全体员工分别到西湖、动漫节、宋城旅游，购买前往各地的车票种类、数量如图所示．若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给员工，则员工小王抽到去动漫节车票的概率为． 13. 如图，AB 是O 的直径，点D 在O 上∠AOD =130°，BC ∥OD 交O 于C ，则∠A = ．14．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，EF 是梯形的中位线，对角线AC 交EF 于G ，若BC =10cm ，EF =8cm ，则GF 的长等于cm ．15．一种商品原来的销售利润率是47%．现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了．【注：销售利润率=（售价—进价）÷进价】三、计算题（共18分,每题6分16.（1）计算：()3160sin 221201001-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--(2)先化简，再求值：22424412x x xx x x x -+÷--++-，其中x ＝2－2．(3)在平面直角坐标系中, △ABC 的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是（－2,2）, 现将△ABC 平移,使点A 变换为点A', 点B ′、C ′分别是B 、C 的对应点.（1）请画出平移后的像△A'B'C'（不写画法) ，并直接第12题西湖动漫节宋城GF E D CBA （第14题）写出点B′、C′的坐标: B′、C′；（2）若△ABC 内部一点P的坐标为（a,b），则点P的对应点P ′的坐标是.四、解答题。

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1 淄博十五中2011年学业水平考试数学试题注意事项： 1．答题前请考生务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目、座号等内容填写（涂）准确． 2．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷（1—4页）为选择题，42分；第Ⅱ卷（5—12页）为非选择题，78分；共120分．考试时间为120分钟． 3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑．如需改动，须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷须用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．考试时，不允许使用计算器． 4．考试结束后，由监考教师把第Ⅰ卷和第Ⅱ卷及答题卡一并收回．

第Ⅰ卷（选择题共42分）

一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上．第1～6小题每题3分，第7～12小题每题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分． 1．如果a的倒数是1，那么a2011等于（） A．1 B．1 C．2009 D．2009

2．把不等式2x< 4的解集表示在数轴上，正确的是 ( )

3．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A． B． C． D． 4．如图3，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（） A．点P B．点Q C．点R D．点M M R Q 图3 A B C P

A -2 0 B

D 2 0 C 0 -2

2 0 2

5．化简babbaa22的结果是（） A．22ba B．ba C．ba D．1 6．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（） A．48)12(5xx B．48)12(5xx C．48)5(12xx D．48)12(5xx

7．估计2009＋1的值是（） A．在42和43之间 B．在43和44之间 C．在44和45之间 D．在45和46之间 8．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km/h，水流速度为5 km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是

9．如图5，已知抛物线cbxxy2的对称轴为2x，点A， B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为 A．（2，3） B．（3，2） C．（3，3） D．（4，3） 10.某个长方体主视图是边长为1cm的正方形．沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形．那么这个长方体的俯视图是

11．多边形的内角中，锐角的个数最多有（） (A)1个． (B)2个．

O x y A

图5

x = 2 B

t s O A t s O B t s O C t s O D

CEFOB 3

图9 A B O 

(A)42 (B)52 (C)6 (D)9

第Ⅱ卷（非选择题共78分）二、填空题：本题共5小题，满分20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13．5的相反数是． 14．如图7，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上， CD = 6，点A对应的数为1，则点B所对应的数为． 15．已知x = 1是一元二次方程02nmxx的一个根，则 222nmnm的值为．

16．某盏路灯照射的空间可以看成如图9所示的圆锥，它的高

AO = 8米，母线AB与底面半径OB的夹角为，34tan，则圆锥的底面积是平方米（结果保留π）． 17.如图，，，„ 在函数

的图像上，，， 323PAA，„„1PAAnnn都是等边三角形，边、

12AA、23AA，„„1AAnn都在x轴上. 求的坐标;

三、解答题：本大题共7小题，共58分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18 .（3分）(1)计算：0tan4591 （（4分）(2)解方程：1211xx

19．（7分）如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:3，AC＝10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度．

A 0 图7 B

C D

yxP1

P2P

A3A2A1O

230yxx11POA



212PAA

1OA

111P,xy222P,xyP,nnnxy

1P1P

A B C D 4

20．（7分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．

（1）在图12-1中，“7分”所在扇形的圆心角等于 °．（2）请你将图12-2的统计图补充完整．（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．

21．（8分）如图13，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；

（2）若反比例函数xmy（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数xmy（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接．．写出m的取值范围．

分数 7 分 8 分 9 分 10 分人数 11 0 8

甲校成绩统计表乙校成绩扇形统计图

图12-1 10分 9分 8分

72° 54°

7分

乙校成绩条形统计图 8 6 4

8分 9分分数人数 2 10分图12-2 7分 0

8 4 5

x M N

y D A B

C E

图13 5

22．（8分）迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？

23.（本小题满分10分）如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点（不与AB，重合），连接DP交对角线AC于E，连接EB．（1）求证：APDEBC；（2）若60DAB°，试问P点运动到什么位置时ADP△的面积等于菱形ABCD面积的14？为什么？

24．（10分）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（－2，0），连结OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB. （1）求点B的坐标；（2）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由. （4）如果点P是（2）中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由.

B A O

A B D C

E P 6

淄博十五中2011年学业水平考试数学试题参考答案

一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A C B B A C C D D C D

二、填空题 13.5 14.5 15.1 16.36 π 17. 三、解答题 18． (1) =1-3-1 ……………2’ =-3 ……………3’ (2) 两边同(x-1)(x+1)得：x+1=2(x-1) ……………2’ x+1=2x-2 3x ……………3’ 经检验：x=3是原分式方程的解。 ……………4’

19. 解：延长BC交AD于E点，则CE⊥AD．在Rt△AEC中，AC＝10，由坡比为1︰3可知：∠CAE＝30°，……………2’ ∴ CE＝AC·sin30°＝10×12＝5， ……………3’ AE＝AC·cos30°＝10×32＝53 ． ……………4’ 在Rt△ABE中，BE＝22ABAE＝2214(53)＝11． ……………5’ ∵ BE＝BC＋CE，∴ BC＝BE－CE＝11-5＝6（米）． ……………6’ 答：旗杆的高度为6米 ……………7’ 20. 解：（1）144；………………………………………………………………………………1’ （2）如图2；…………………………………………4’ （3）甲校的平均分为8.3分，中位数为7分；………6’ 由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断，乙校的成绩较好． ……………8’

), 6 , 2 ( A B

C D E

乙校成绩条形统计图 8 6 4

8分 9分分数人数 2 10分图2 7分 0

8 3 4 5