浙江省金华市中考数学二模试卷
2022学年浙江省金华市中考二模数学试题(含答案解析)
2022学年浙江省金华市中考二模数学测试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整幅挂图的面积是25400cm ，设金色纸边的宽为xcm ，那么x 满足的方程是（ ）A ．213014000x x +-=B ．2653500x x +-=C ．213014000x x --=D ．2653500x x --=2．如图，一次函数y ＝x ﹣1的图象与反比例函数2y x=的图象在第一象限相交于点A ，与x 轴相交于点B ，点C 在y 轴上，若AC ＝BC ，则点C 的坐标为（ ）A ．（0，1）B ．（0，2）C ．50,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．（0，3）3．如图，将Rt ABC △绕直角顶点C 顺时针旋转90，得到A B C ''，连接'A A ，若120︒∠=，则B 的度数是（ ）A ．70︒B ．65︒C ．60︒D ．55︒4．下列实数中是无理数的是（ ）A．227B．πC．9D．135．一辆慢车和一辆快车沿相同的路线从A地到B地，所行驶的路程与时间的函数图形如图所示，下列说法正确的有（）①快车追上慢车需6小时；②慢车比快车早出发2小时；③快车速度为46km/h；④慢车速度为46km/h；⑤A、B两地相距828km；⑥快车从A地出发到B地用了14小时A．2个B．3个C．4个D．5个6．截至2010年“费尔兹奖”得主中最年轻的8位数学家获奖时的年龄分别为29，28，29，31，31，31，29，31，则由年龄组成的这组数据的中位数是（）A．28 B．29 C．30 D．317．下列各式计算正确的是（）A．a2＋2a3＝3a5B．a•a2＝a3C．a6÷a2＝a3D．（a2）3＝a58．如图，已知∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，需从下列条件中增加一个，错误的选法是（）A．∠ADB＝∠ADC B．∠B＝∠C C．AB＝AC D．DB＝DC9．下列命题正确的是（）A．对角线相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形10．按如图所示的方法折纸，下面结论正确的个数（）①∠2＝90°；②∠1＝∠AEC；③△ABE∽△ECF；④∠BAE＝∠1．A．1 个B．2 个C．1 个D．4 个二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．已知一个正多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个正多边形的每个内角是_____度．12．株洲市城区参加2018年初中毕业会考的人数约为10600人，则数10600用科学记数法表示为_____．13．（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0＝_____．14．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠BAD＝60°，则∠ACD＝_____°．15．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=kx（x＞0）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交BC于点E，且BE=2EC，若四边形ODBE的面积为8，则k=_____．16．同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100°，则弧AB所对的圆周角是_____．17．化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）99=________．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：请将条形统计图补全；获得一等奖的同学中有14来自七年级，有14来自八年级，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率.19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，直线l ：()0y kx k k =+≠与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，且点()0,2B ，点P 在y 轴正半轴上运动，过点P 作平行于x 轴的直线y t =．（1）求k 的值和点A 的坐标；（2）当4t =时，直线y t =与直线l 交于点M ，反比例函数()0n y n x=≠的图象经过点M ，求反比例函数的解析式； （3）当4t <时，若直线y t =与直线l 和（2）反比例函数的图象分别交于点C ，D ，当CD 间距离大于等于2时，求t 的取值范围．20．（8分）已知x 1﹣1x ﹣1＝1．求代数式（x ﹣1）1+x （x ﹣4）+（x ﹣1）（x+1）的值．21．（10分）某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司一共62辆A ，B 两种型号客车作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息： 型号载客量 租金单价 A30人/辆 380元/辆 B 20人/辆 280元/辆注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数设学校租用A 型号客车x 辆，租车总费用为y 元．求y 与x 的函数解析式，请直接写出x 的取值范围；若要使租车总费用不超过21940元，一共有几种租车方案？哪种租车方案总费用最省？最省的总费用是多少？22．（10分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．（Ⅰ）△ABC的面积等于_____；（Ⅱ）若四边形DEFG是正方形，且点D，E在边CA上，点F在边AB上，点G在边BC上，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点E，点G，并简要说明点E，点G的位置是如何找到的（不要求证明）_____．23．（12分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+m+2=1．（1）求证：无论实数m取何值，方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根的平方等于4，求m的值．24．（14分）如图，在△ABC中，BC=62，AB=AC，E，F分别为AB，AC上的点（E，F不与A重合），且EF∥BC．将△AEF沿着直线EF向下翻折，得到△A′EF，再展开．（1）请判断四边形AEA′F的形状，并说明理由；（2）当四边形AEA′F是正方形，且面积是△ABC的一半时，求AE的长．2022学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【答案解析】根据矩形的面积=长×宽，我们可得出本题的等量关系应该是：（风景画的长+2个纸边的宽度）×（风景画的宽+2个纸边的宽度）=整个挂图的面积，由此可得出方程.【题目详解】由题意，设金色纸边的宽为xcm ，得出方程：（80+2x ）（50+2x ）=5400，整理后得：2653500x x +-=故选：B.【答案点睛】本题主要考查了由实际问题得出一元二次方程，对于面积问题应熟记各种图形的面积公式，然后根据等量关系列出方程是解题关键.2、B【答案解析】根据方程组求出点A 坐标，设C （0，m ），根据AC=BC ，列出方程即可解决问题．【题目详解】 由1{2y x y x=-=，解得21x y =⎧⎨=⎩ 或12x y =-⎧⎨=-⎩， ∴A （2，1），B （1，0），设C （0，m ），∵BC=AC ，∴AC 2=BC 2，即4+（m-1）2=1+m 2，∴m=2，故答案为（0，2）．【答案点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点坐标问题、勾股定理、方程组等知识，解题的关键是会利用方程组确定两个函数的交点坐标，学会用方程的思想思考问题．3、B【答案解析】根据旋转的性质可得AC ＝A′C ，然后判断出△ACA′是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得∠CAA′＝45°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠A′B′C ，最后根据旋转的性质可得∠B ＝∠A′B′C ．【题目详解】解：∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，∴AC＝A′C，∴△ACA′是等腰直角三角形，∴∠CAA′＝45°，∴∠A′B′C＝∠1＋∠CAA′＝20°＋45°＝65°，∴∠B＝∠A′B′C＝65°．故选B．【答案点睛】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．4、B【答案解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【题目详解】A、227是分数，属于有理数；B、π是无理数；C，是整数，属于有理数；D、-13是分数，属于有理数；故选B．【答案点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5、B【答案解析】根据图形给出的信息求出两车的出发时间，速度等即可解答．【题目详解】解：①两车在276km处相遇，此时快车行驶了4个小时，故错误．②慢车0时出发，快车2时出发，故正确．③快车4个小时走了276km，可求出速度为69km/h，错误．④慢车6个小时走了276km，可求出速度为46km/h，正确．⑤慢车走了18个小时，速度为46km/h，可得A,B距离为828km，正确．⑥快车2时出发，14时到达，用了12小时，错误．故答案选B．【答案点睛】本题考查了看图手机信息的能力，注意快车并非0时刻出发是解题关键．6、C【答案解析】根据中位数的定义即可解答．【题目详解】解：把这些数从小到大排列为：28，29，29，29，31，31，31，31，最中间的两个数的平均数是：29+312＝30，则这组数据的中位数是30；故本题答案为：C.【答案点睛】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数.7、B【答案解析】根据幂的乘方,底数不变指数相乘;同底数幂相除,底数不变,指数相减;同底数幂相乘,底数不变指数相加,对各选项分析判断利用排除法求解【题目详解】A.a2与2a3不是同类项，故A不正确；B.a•a2＝a3,正确；C．原式＝a4，故C不正确；D．原式＝a6，故D不正确；故选：B．【答案点睛】此题考查同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，解题的关键在于掌握运算法则.8、D【答案解析】由全等三角形的判定方法ASA证出△ABD≌△ACD，得出A正确；由全等三角形的判定方法AAS证出△ABD≌△ACD，得出B正确；由全等三角形的判定方法SAS证出△ABD≌△ACD，得出C正确．由全等三角形的判定方法得出D不正确；【题目详解】A正确；理由：在△ABD和△ACD中，∵∠1=∠2，AD=AD，∠ADB=∠ADC，∴△ABD≌△ACD（ASA）；B正确；理由：在△ABD和△ACD中，∵∠1=∠2，∠B=∠C，AD=AD∴△ABD≌△ACD（AAS）；C正确；理由：在△ABD和△ACD中，∵AB=AC，∠1=∠2，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SAS）；D不正确，由这些条件不能判定三角形全等；故选：D．【答案点睛】本题考查了全等三角形的判定方法；三角形全等的判定是中考的热点，熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键．9、C【答案解析】分析：根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理判断即可．详解：对角线互相平分的四边形是平行四边形，A错误；对角线相等的平行四边形是矩形，B错误；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，C正确；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；故选：C．点睛：本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．10、C【答案解析】∵∠1+∠1=∠2，∠1+∠1+∠2=180°，∴∠1+∠1=∠2=90°，故①正确；∵∠1+∠1=∠2，∴∠1≠∠AEC.故②不正确；∵∠1+∠1=90°，∠1+∠BAE=90°,∴∠1=∠BAE,又∵∠B＝∠C,∴△ABE∽△ECF.故③，④正确；故选C.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、1．【答案解析】先由多边形的内角和和外角和的关系判断出多边形的边数，即可得到结论．【题目详解】设多边形的边数为n.因为正多边形内角和为,正多边形外角和为根据题意得：解得：n=8.∴这个正多边形的每个外角则这个正多边形的每个内角是故答案为：1.【答案点睛】考查多边形的内角和与外角和，熟练掌握多边形内角和公式是解题的关键.12、1.06×104【答案解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：10600＝1.06×104，故答案为：1.06×104【答案点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13、3.【答案解析】测试卷分析：分别根据零指数幂，负指数幂的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．原式=4-1=3.考点：负整数指数幂；零指数幂．14、1【答案解析】连接BD．根据圆周角定理可得.【题目详解】解：如图，连接BD．∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴∠B＝90°﹣∠DAB＝1°，∴∠ACD＝∠B＝1°，故答案为1．【答案点睛】考核知识点：圆周角定理.理解定义是关键.15、1【答案解析】连接OB，由矩形的性质和已知条件得出△OBD的面积=△OBE的面积=12四边形ODBE的面积，再求出△OCE的面积为2，即可得出k的值．【题目详解】连接OB，如图所示：∵四边形OABC是矩形，∴∠OAD=∠OCE=∠DBE=90°，△OAB的面积=△OBC的面积，∵D、E在反比例函数y=kx（x>0）的图象上，∴△OAD的面积=△OCE的面积，∴△OBD的面积=△OBE的面积=12四边形ODBE的面积=1，∵BE=2EC，∴△OCE的面积=12△OBE的面积=2，∴k=1．故答案为：1．【答案点睛】本题考查了反比例函数的系数k的几何意义：在反比例函数y=xk图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|，且保持不变．16、50°【答案解析】【分析】直接利用圆周角定理进行求解即可．【题目详解】∵弧AB所对的圆心角是100°，∴弧AB所对的圆周角为50°，故答案为：50°．【答案点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．17、（a+1）1．【答案解析】原式提取公因式，计算即可得到结果．【题目详解】原式=（a+1）[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）98]，=（a+1）2[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）97]，=（a+1）3[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）96]，=…，=（a+1）1．故答案是：（a+1）1．【答案点睛】考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）答案见解析；（2）1 3 .【答案解析】【分析】（1）根据参与奖有10人，占比25%可求得获奖的总人数，用总人数减去二等奖、三等奖、鼓励奖、参与奖的人数可求得一等奖的人数，据此补全条形图即可；（2）根据题意分别求出七年级、八年级、九年级获得一等奖的人数，然后通过列表或画树状图法进行求解即可得.【题目详解】（1）10÷25%=40（人），获一等奖人数：40-8-6-12-10=4（人），补全条形图如图所示：（2）七年级获一等奖人数：4×14=1（人），八年级获一等奖人数：4×14=1（人），∴九年级获一等奖人数：4-1-1=2（人），七年级获一等奖的同学用M表示，八年级获一等奖的同学用N表示，九年级获一等奖的同学用P1、P2表示，树状图如下：共有12种等可能结果，其中获得一等奖的既有七年级又有九年级人数的结果有4种，则所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率P=41123=. 【点评】此题考查了统计与概率综合，理解扇形统计图与条形统计图的意义及列表法或树状图法是解题关键.19、（1）2k =，()1,0A -；（2）4y x =；t 的取值范围是：02t <≤． 【答案解析】（1）把()0,2代入得出k 的值，进而得出A 点坐标；（2）当4t =时，将4y =代入22y x =+，进而得出x 的值，求出M 点坐标得出反比例函数的解析式；（3）可得2CD =，当y t =向下运动但是不超过x 轴时，符合要求，进而得出t 的取值范围．【题目详解】解：（1）∵直线l ：y kx k =+ 经过点()0,2B ，∴2k =，∴22y x =+，∴()1,0A -；（2）当4t =时，将4y =代入22y x =+，得，1x =，∴()1,4M 代入n y x =得，4n =， ∴4y x=； （3）当2t =时，()0,2B 即()0,2C ，而()2,2D ，如图，2CD =，当y t =向下运动但是不超过x 轴时，符合要求，∴t 的取值范围是：02t <≤．【答案点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点，当有两个函数的时候，着重使用一次函数，体现了方程思想，综合性较强．20、2.【答案解析】将原式化简整理,整体代入即可解题.【题目详解】解：（x﹣1）1+x（x﹣4）+（x﹣1）（x+1）＝x1﹣1x+1+x1﹣4x+x1﹣4＝3x1﹣2x﹣3，∵x1﹣1x﹣1＝1∴原式＝3x1﹣2x﹣3＝3（x1﹣1x﹣1）＝3×1＝2．【答案点睛】本题考查了代数式的化简求值,属于简单题,整体代入是解题关键.21、(1) 21≤x≤62且x为整数；(2)共有25种租车方案，当租用A型号客车21辆，B型号客车41辆时，租金最少，为19460元．【答案解析】（1）根据租车总费用=A、B两种车的费用之和，列出函数关系式，再根据AB两种车至少要能坐1441人即可得取x的取值范围；（2）由总费用不超过21940元可得关于x的不等式，解不等式后再利用函数的性质即可解决问题.【题目详解】(1)由题意得y＝380x＋280(62－x)＝100x＋17360，∵30x＋20(62－x)≥1441，∴x≥20.1，∴21≤x≤62且x为整数；(2)由题意得100x＋17360≤21940，解得x≤45.8，∴21≤x≤45且x为整数，∴共有25种租车方案，∵k＝100>0，∴y随x的增大而增大，当x＝21时，y有最小值，y最小＝100×21＋17360＝19460，故共有25种租车方案，当租用A型号客车21辆，B型号客车41辆时，租金最少，为19460元．【答案点睛】本题考查了一次函数的应用、一元一次不等式的应用等，解题的关键是理解题意，正确列出函数关系式，会利用函数的性质解决最值问题．22、6 作出∠ACB的角平分线交AB于F，再过F点作FE⊥AC于E，作FG⊥BC于G【答案解析】（1）根据三角形面积公式即可求解,（2）作出∠ACB的角平分线交AB于F,再过F点作FE⊥AC于E,作FG⊥BC于G,过G点作GD⊥AC于D,四边形DEFG即为所求正方形．【题目详解】解：（1）4×3÷2=6,故△ABC的面积等于6.（2）如图所示,作出∠ACB的角平分线交AB于F,再过F点作FE⊥AC于E,作FG⊥BC于G,四边形DEFG即为所求正方形．故答案为:6,作出∠ACB的角平分线交AB于F,再过F点作FE⊥AC于E,作FG⊥BC于G．【答案点睛】本题主要考查了作图-应用与设计作图、三角形的面积以及正方形的性质、角平分线的性质,熟练掌握角平分线的性质及正方形的性质作出正确的图形是解本题的关键．23、（1）证明见解析；（2）m 的值为1或﹣2．【答案解析】（1）计算根的判别式的值可得（m+1）2≥1，由此即可证得结论；（2）根据题意得到x=±2 是原方程的根，将其代入列出关于m新方程，通过解新方程求得m的值即可．【题目详解】（1）证明：∵△=[﹣（m+3）]2﹣2（m+2）=（m+1）2≥1，∴无论实数m 取何值，方程总有两个实数根；（2）解：∵方程有一个根的平方等于2，∴x=±2 是原方程的根，当x=2 时，2﹣2（m+3）+m+2=1．解得m=1；当x=﹣2 时，2+2（m+3）+m+2=1，解得m=﹣2．综上所述，m 的值为1 或﹣2．【答案点睛】本题考查了根的判别式及一元二次方程的解的定义，在解答（2）时要分类讨论，这是此题的易错点．24、（1）四边形AEA′F为菱形．理由见解析；（2）1．【答案解析】（1）先证明AE=AF，再根据折叠的性质得AE=A′E，AF=A′F，然后根据菱形的判定方法可判断四边形AEA′F为菱形；（2）四先利用四边形AEA′F是正方形得到∠A=90°，则AB=AC=22BC=6，然后利用正方形AEA′F的面积是△ABC的一半得到AE2=12•12•6•6，然后利用算术平方根的定义求AE即可．【题目详解】（1）四边形AEA′F为菱形．理由如下：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵EF∥BC，∴∠AEF=∠B，∠AFE=∠C，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF，∵△AEF沿着直线EF向下翻折，得到△A′EF，∴AE=A′E，AF=A′F，∴AE=A′E=AF=A′F，∴四边形AEA′F为菱形；（2）∵四边形AEA′F是正方形，∴∠A=90°，∴△ABC为等腰直角三角形，∴×=6，∵正方形AEA′F的面积是△ABC的一半，∴AE2=12•12•6•6，∴AE=1．【答案点睛】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．。
最新浙江省金华市中考数学二模名师精编试题附解析
浙江省金华市中考数学二模名师精编试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．在拼图游戏中，从如图左边的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成如图右边的“小房子”的概率等于（ ） A ．1B ． 12C ．13D ．232．如图所示，A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）、C （3x ，3y ）是函数y ＝１x 的图象在第一象限分支上的三个点，且1x ＜2x ＜3x ，过A 、B 、C 三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH 、BEON 、CFOP ，它们的面积分别为S 1、S 2、S 3，则下列结论中正确的是（ ） A ．S 1<S 2<S 3B ．S 3 <S 2< S 1C ．S 2< S 3< S 1D ．S 1=S 2=S 33．方程(1)5(1)x x x -=-的解是（ ） A ．1B ．5C ．1或5D ． 无解4．下列各式是二次根式的是（ ）A ．8-B ．35C ．2xD ．2x x --5．在一次函数y=kx+3中，当x=3时，y=6，则k 的值为 （ ） A ．-1 B ．1 C ．5 D ．-5 6．点A （5，y 1）和B （2，y 2）都在直线y ＝－x 上，则y 1与y 2的关系是（ ）A ．y 1≥ y 2B ． y 1＝ y 2C ． y 1 ＜y 2D ． y 1 ＞y 27．如图，宽为 50 cm 的矩形图案由 10个全等的小长方形拼成，若小长方形的长、宽分别设为 x 、y ，则可得方程组（ ）A ． 250x y x y =⎧⎨+=⎩B ． 350x yx y =⎧⎨+=⎩C ． 450x yx y =⎧⎨+=⎩D ． 550x yx y =⎧⎨+=⎩8．一道含有 A ，B ，C ，D 四个选项，某同学不会做，随手写了 A ，B ，C ，D 四个签，抽签决定选项，他恰好选对的概率是（ ）A．12B．14C．1 D．139．梯形的面积为 S，上底为 a，下底为 b，那么高h等于（）A．1()2S a b+B．2Sa b+C．2S()a b+D．2()a bS+10．若-2减去一个有理数的差是-5，则-2乘这个有理数的积是（）A．10 B．-10 C．6 D．-6二、填空题11．如果一个立体图形的主视图为长方形，则这个立体图形可能是 (只需填上一个立图形) 12．近似数0．01050的有效数字有个，它们是，用四舍五人法把0．7096精确到千分位，则它的近似值为．13．三个连续奇数的和为69，则这三个数分别为 .14．如图，把长方形ABCD沿AE折叠，使得点D落在BC边上，若∠BAF=50°，则∠DAE= ．15．判断正误，正确的打“√”，错误的打“×(1）6662x x x⋅= ( ）(2）336x x x+= ( ）(3）4416x x x⋅= ( ）(4）348()()()ab ab ab ab⋅⋅= ( ）(5）6253473a a a a a a a⋅+⋅+= ( ）16．已知△CDE是△CAB经相似变换后得到的像，且∠A=30°，∠CDE=30°，AB=4，DE=2，AC=3，则CD= ．解答题17．赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，则学校旗杆的高度为米．18．如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是 .19．如图是一束平行的阳光从教室的窗户射入的平面示意图，光线与地面所成角60°，在教室地面的影长 MN= 23m ，若窗户的下檐到教室地面的距离 BC= lm ，则窗户的上檐地面的距离 AC 为 m ．20．图中1l 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，2l 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空： (1)分别写出1l 与2l 的函数解析式： 1l ： ，2l ： ；(2)当销售量 件时，该公司开始盈利(销售收入大于销售成本)．21．数形结合是重要的数学思想．一次数学活动中，小明为了求12 ＋122 ＋123 ＋……＋12n 的值，设计了如图2所示的几何图形．请你利用这个几何图形求12 ＋122 ＋123 ＋……＋12n 的值为(结果用n 表示）． 22．若252my x -=是反比例函数，则m= ．23．两张大小不同的中国地图是 ． 24．反比例函数(0)ky x x=>图象如图所示，则y 随x 的增大而 ． 25．如图，⊙O 1与⊙O 2交于点 A ．B 且 AO 1、AO 2分别是两圆的切线，A 是切点，若⊙O 1的半径r 1 =3 cm ，⊙O 2的半径r 2 =4 cm ，则弦 AB = ㎝．26．工人师傅在做完门框后．为防止变形常常像图中所示的那样上 两条斜拉的木条（即图中的AB ，CD 两根木条），这样做根据的数学 道理是 ．三、解答题27．△ABC 中,若∠A,∠B 都是锐角,且0)3(tan 23sin 2=-+-B A ,试判断出△ABC•的形状．28． 如图，已知矩形ABCD 中，E 是AD 上的一点，F 是AB 上的一点，EF ⊥EC ，且EF=EC ，DE=4cm ，矩形ABCD 的周长为32cm ，求AE 的长．29．某公司现有甲、乙两种品牌的计算器，甲品牌计算器有 A ．B 、C 三种不同的型号，乙品牌计算器有 D ．E 两种不同的型号，某中学要从甲、乙两种品牌的计算器中各选购一种型号的计算器.(1)写出所有的选购方案(利用树状图或列表方法表示)；(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A 型号计算器被选中的概率是多少？ (3)现知该中学购买甲、乙两种品牌计算器共40个(价格如图所示)，恰好用了1000元人民币，其中甲品牌计算器为 A 型号计算器，求购买的A 型号计算器有多少个？30．如图所示，准备一张正方形的纸．沿如图①所示的虚线对折两次，得到一个小正方形； 再沿图②的虚线对折；在得到的直角三角形上画出如图③所示的图形，再将阴影部分剪下来；打开你的作品．是一个旋转图形吗?旋转多少度后能与自身重合?你还能画出更有创意的作品吗?【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．D3．C4．C5．B6．C7．C8．B9．B10．D二、填空题答案不唯一，如长方体12．4；1，0，5，0；0. 71013．21，23，2514．20°15．(1)× (2)× (3)× (4)× (5)√16．1.517．1018．以AB为对称轴作轴对称图形，再向右平移8格19．320．(1)y=100x，y=50x+200；(2)421．1－12n22．m=2 或一2. 23．相似形24．减少25．24526．三角形的稳定性三、解答题等边三角形．28．解：在Rt △AEF 和Rt △DEC 中， ∵EF ⊥CE ， ∴∠FEC=90°， ∴∠AEF+∠DEC=90°，而∠ECD+∠DEC=90°，∴∠AEF=∠ECD ． 又∠FAE=∠EDC=90°，EF=EC ，∴Rt △AEF ≌Rt △DCE ． ∴AE=CD ，AD=AE+4．∵矩形ABCD 的周长为32 cm ，∴2（AE+AE+4）=32．解得，AE=6 (cm ）．29．(1)树状图表示如下：列表表示如下：A B C D (A, D) (B, D) (C, D) E(A, E)(B, E)(C, E)有 6 种可能的结果：(A ，D)，(A ，E)，(B ，D)，(B ，E) , ( C, D) , (C, E).(2)因为选中 A 型号计算器有 2种方案， 即(A ，D)，(A ，E)，所以 A 型号计算器被选中的概率是2163=(3)由(2)可知，当选用方案(A ，D)时，设购买A 型号计算器x 个，则购买 D 型号计算器(40)x -个. 根据题意，得6050(40)1000x x +-=，解得100x =-（不合题意，舍去). 当选用方案(A ，E)时，设购买A 型号计算器x 个，则购买E 号计算器(40x -)个，根据题意，得6020(40)1000x x +-=，解得5x =，所以4035x -=，所以新华中学购买了5个A 型号计算器.30．它是一个旋转图形，旋转90°后与自身重合甲乙。
2023年浙江省金华市中考数学第二次联合测评试卷附解析
2023年浙江省金华市中考数学第二次联合测评试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．圆的半径为13cm ，两弦AB CD ∥，24cm AB =，10cm CD =，则两弦AB CD ，的距离是（ ） A ．7cm B ．17cm C ．12cm D ．7cm 或17cm 2．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC,AD=AB,BC=BD, ∠A=120°,则∠C 等于（ ） A ．75°B ．60°C ．45°D ．30°3．如图，已知知形ABCD ，R ，P 分别是DC ，BC 上的点，E ，F 分别是AP ，RP 的中点．•当点P 在BC 上从点B 向点C 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是（ ） A ．线段EF 的长逐渐增大 B ．线段EF 的长逐渐减少C ．线段EF 的长不变D ．线段EF 的长不能确定4．证明下列结论不能运用公理“同位角相等，两直线平行”的是 （ ） A ．同旁内角互补，两直线平行 B ．内错角相等，两直线平行 C ．对顶角相等D ．平行于同一直线的两条直线平行 5．不等式组213351x x +>⎧⎨-≤⎩的解在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，直线y kx b =+与x 轴交于点（-4，0），则0y >时，x 的取值范围是（ ）A ．4x >-B ．0x >C ．4x <-D ．0x <7．下列不等式组无解的是（ ） A ．1020x x -<⎧⎨+<⎩B ．1020x x -<⎧⎨+>⎩C ．1020x x ->⎧⎨+<⎩D ．1020x x ->⎧⎨+>⎩8．为了考察甲、乙两种小麦，分别从中抽取5株苗，测得苗高（单位：cm ）如下： 甲：2 4 6 8 10 乙：l 3 5 7 9用2S 甲和2S 乙分别表示这两个样本的方差，那么 （ ）A ．2S 甲>2S 乙B ．2S 甲 <2S 乙C ．2S 甲=2S 乙D ．2S 甲与2S 乙的关系不能确定 9．计算（6a n+2-9a n+1+3a n-1）÷3a n-1的结果是（ ）. A ．2a 3-3a 2 B ．2a 3-3a 2+1 C ． 3a 3-6a 2+1 D ．以上都不对10．如图，OAB △绕点O 逆时针旋转80到OCD △的位置，已知45AOB ∠=，则AOD∠等于（ ） A ．55 B ．45C ．40D ．3511．下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ）A ．412m m ++B ．222y xy x -+- C ．224914b ab a ++-D ．13292+-n n二、填空题12． 请画出正四棱锥的俯视图．13．如图，PA 切半圆O 于A 点，如果∠P ＝35°，那么∠AOP ＝____°. 14．若y 与 x 2成反比例，且当x=2时，y= 8，则当 y=16 时，x= ． 15．一个五边形的三个内角都是直角，另两个内角的度数都是n ，则n= ．16．已知三角形的两边分别是1和2，第三边的数值是方程2x 2-5x+3=0的根，则这个三角形的周长为_______．17．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝1，BC ＝2则AC ＝___________.18．已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，AB+AC=18 cm ，BC=7 cm ，则△A ′B ′C ′的周长是 ．19．看图填空．(A 、0、B 在一条直线上) (1)∠AOD= + =∠AOE- ； (2)∠BOE+∠EOC= ； (3)∠EOA-∠AOD= ； (4)∠AOC+ = 180°；(5)若0C 平分∠AOD ，0E 平分∠BOD ，则∠AOD=2 =2 ．∠BOE= =12．20． 某班有40名学生，其中男、女生所占比例如图所示，则该班男生有 人．21．若x=2是关于x的方程 2x+3k-1 =0 的解，则k的值是．三、解答题22．如图，已知在⊙O中，AB为弦，C、D 两点在 AB上，且 AC= BD．请你仔细观察后回答，图中共有几个等腰三角形？把它们写出来，并说明理由．23．某商场出售一批进价为 2 元的贺卡，在市场营销中发现此商品日销售单价x(元)与日销售量 y(张)之间有如下关系：x (元)3456y(张)20151210(1)根据表中数据在直角坐标系中描出实数对(x，y)的对应点；(2)猜测并确定 y 与x 之间的函数关系式，并画出图象；(3)设经营此贺卡的销售利润为ω元，试求ω与x之间的函数关系式，如果物价局规定此贺卡售价最高不能超过10元/张，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？24．如图，请你用三种方法把左边的小正方形分别平移到右边的三个图形中，使它成为轴对称图形.25．如果在一个半径为a的圆内，挖去一个半径为b(b a<)的圆.(1)写出剩余部分面积的代数表达式，并将它因式分解；(2)当 a=12.75cm，b=7.25cm，π取 3时，求剩下部分面积.26．计算下列各式，并用幂的形式表示结果： (1)22()m m -⋅-； (2) 83(7)7-⨯ (3) 233()()a a a ⋅-⋅- (4)2()()x y x y +⋅+ (5)422()()33-⋅-(6)11n n x x ++⋅27．在如图所示的6个箭头中，哪几个箭头是可以通过平移得到的，请你们指出它们的序号．28．小马虎解一元一次方程11(32)152x x --=，解法如下：解：先去括号：13152x x -+=再移项：13152x x +=-合并同类项：6152x =-化系数为 1 得：512x =-问：你认为小马虎解得对吗？若不对，请说明你是怎样检查出来的，并写出正确的解.29． 将下列表格补充完整：n 230．小敏有红色、白色、黄色三件上衣，又有米色、白色的两条裤子．如果她最喜欢的搭配是白色上衣配米色裤子，那么黑暗中，她随机拿出一件上衣和一条裤子，正是她最喜欢搭配的颜色．请你用列表或画树状图，求出这样的巧合发生的概率是多少？红 白 黄米（红，白（红，米（白，白（白，米（黄，白（黄，或【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．Ｄ2．A3．C4．C5．C6．A7．C8．C9．B10．D11．Ｃ二、填空题12．13．5514．2．135°16．41 217．518．25 cm19．(1)∠AOC，∠COD，∠DOE (2)∠BOC (3)∠DOE (4)∠COB (5)∠AOC，∠COD，∠DOE，∠BOD20．2221．-1三、解答题22．共有 2 个等腰三角形：△QAB 和△OCD．∵OA=OB，∴△QAB 是等腰三角形．OA=OB，∴∠A=∠B．∵AC=BD．.∴△OAC≌△OBD(SAS)，OC=OD，∴△OCD是等腰三角形.23．（1)如图，(2)是反比例函数，60y x= (x 为正整数)图象如解图.(3)12060w x=- ，当定价x 定为10元/张时，利润最大，为48 元.24．如图：25．(1)()()a b a b π+- (2) 330cm 226．(1)4m -；(2)117；（3）8a ；（4）3()x y +；(5)52()3-；（6）22n x +27．①与⑤可以通过平移得到28．错误. 检查方法：先把512x =-代入原方程，发现左边≠右边，说明512x =-不是原方程的根. 再看步骤，发现移项时，“32-”从左边移到右边时没有改变符号.正确的解：2512x =29．表中依次填32、64、128、256、512.当n= 1，2，3，4，5，6，7，…时，2的n 次幂的个位数依次为 2，4，8，6，2，4，8，…，按此规律循环. 2 005除以4余数为 1，因此20052的个位数与12的个位数相同，是2.30．上衣 裤子红色白色黄色由上表（或图）可知，所有等可能结果共6种，其中正好是白色上衣配米色裤子的只有1种，所以所求概率是16．。
2023年浙江省金华市婺城区中考二模数学试题(含解析)
2023年浙江省金华市婺城区中考二模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列实数中，最小的数是（ ）A ．1-B ．5C ．5-D ．12．根据第七次人口普查数据，金华市常住人口约为7051000人，将数7051000用科学记数法表示为（ ）A ．3705110⨯B ．570.5110⨯C ．7.051106⨯D ．70.705110⨯3．如图所示的几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．线段a b c ，，首尾顺次相接组成三角形，若13a b ==，，则c 的长度可以是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．65．如图，一副三角板拼成如图所示图形，则BAC ∠的度数为（ ）A ．75︒B ．60︒C ．105︒D ．120︒6．若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有实数根，则实数k 的取值范围是 （ ）．A ．1k >-B ．1k <C ．1k ≥-且0k ≠D ．1k >-且0k ≠7．某校运动会前夕，要选60名身高基本相同的女同学组成表演方阵，在这个问题中，最值得关注的是该校所有女生身高的（ ）A ．方差B ．众数C ．平均数D ．中位数8．《孙子算经》中有道“共车”问题，其大政意思是：今有若干人乘车，若每辆车坐4人，A ． sin sin 2m n q q +B ．sin sin n m q +C ．()cossin 60n m q q ++︒ D ．sin cos n m q +10．在平面直角坐标系中，设二次函数21y x bx a =++，2y ax =0a ≠）的最小值分别为m 和n ，则（ ）二、填空题15．如图，AB 是O 的直径，C 是O 上一点，点D 是弧BC 的中点，DE AB ⊥于点E ，交BC 于点F ，已知2AC =，O 的半径为2，则BF 的长为______．16．一工具箱如图1所示，其与手柄连结的铰链部分示意图如图2.箱体边缘线EF 和中轴线MN 垂直，工具箱在开启过程中，手柄D 点沿MN 下降，铰链BD 的长度不变，等边三角形零件（ABC ）绕点C 转动．当手柄D 点位于最高点时（如图3），箱体处于闭合状态，ABC 的顶点A 落在EF 上，BC EF ⊥，AB BD ⊥；当手柄D 点位于最低点时（如图4），点D 与点E 重合，箱体处于完全打开状态，BC EF ∥．若ABC 边长为6cm ，请你帮安装师傅确定点C 的位置：点C 到EF 的距离为______cm ，到MN 的距离为______cm ．三、解答题证明：AE平分BAC∠．∴∠=∠．BAD CAD=．，BD CD=AD AD(1)求反比例函数的解析式；(2)点P为x轴上的一点，连接21．如图，地面上有一个不规则的封闭图形形内画出一个半径为2米的圆后，近似地看成点），记录如下：(1)求抛物线F E G →→的函数关系式；(2)在轨道距离地面254米处有两个位置P 和G ，当过山车运动到前运动了1米至K 点，又进入下坡段K H →（K 接口处轨道忽略不计）线K H Q →→的形状与抛物线P E G →→完全相同，在G 到Q 车距地面4米时，它离出发点的水平距离最远有多远？参考答案：【详解】解：∵13a b ==，，∴b a c a b -<<+，即：24c <<，∴c 的长度可能为3．故选：A【点睛】本题考查三角形的三边和关系，属于基础题，熟练掌握三角形三边关系，得出第三边的取值范围是解题的关键．5．A【分析】根据一幅三角板各个角的度数，结合三角形的内角和定理，即可求出答案．【详解】解：由题意，得：45,60ABC BCA ∠=︒∠=︒，∴07185ABC BCA BAC ∠∠-∠-==︒︒；故选A ．【点睛】本题考查了角的和差运算．熟记一幅三角板中各个角的度数是解题的关键．6．C【分析】关于x 的一元二次方程2210kx x --=有实数根，则240b ac ∆=-≥，且0k ≠，求出k 的取值范围即可．【详解】关于x 的一元二次方程2210kx x --=有实数根，则240b ac ∆=-≥，且0k ≠，∴()()224100k k ⎧--⋅⋅-≥⎪⎨≠⎪⎩，解得：1k ≥-且0k ≠，故选：C ．【点睛】本题是对一元二次方程的考查，熟练掌握一元二次方程根的判别式是解决本题的关键．7．B【分析】根据方差、众数、平均数、中位数所代表的意义，即可判定．【详解】解：在这个问题中，最值得关注的是队伍的整齐，身高必须差不多，故应该关注该校所有女生身高的众数，故选：B ．【点睛】本题考查了方差、众数、平均数、中位数所代表的意义，平均数说明的是整体的平均水平；众数说明的是数据中的多数情况；中位数说明的是数据中的中等水平；方差是反应一组数据波动大小的量．8．A【分析】设有x 辆车，根据每辆车坐4人，恰好剩余1辆车无人坐可知一共有()41x -人，由每辆车坐2人，最终剩余8人无车可乘可知一共有()28x +人，由此列出方程即可．【详解】解：设有x 辆车，由题意得，()4128x x -=+，故选A ．【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出一元一次方程，正确理解题意找到等量关系列出方程是解题的关键．9．B【分析】过点B 作BE CD ⊥于点E ，作BF AD ⊥于点F ，证明四边形BEDF 为矩形，得出BE DF =，90EBF ∠=︒，求出()120909060ABF q q ∠=-︒-︒-=-︒，然后根据三角函数分别求出sin sin BE BC BCE n q =⨯∠=，()sin sin 60AF AB ABF m q =⨯∠=-︒，即可得出答案．【详解】解：过点B 作BE CD ⊥于点E ，作BF AD ⊥于点F ，如图所示：∵90BED EDF BFD ∠=∠=∠=︒，∴四边形BEDF 为矩形，∴BE DF =，90EBF ∠=︒，∵BCE θ∠=，∴90CBE q ∠=︒-，∵120ABC ∠=︒，∴()120909060ABF q q ∠=-︒-︒-=-︒，在Rt BCE 中，sin sin BE BC BCE n q =⨯∠=，∵点D是弧BC的中点，∴=，CD BD⊥，又∵DE AB∴=，BG BD，AB BD⊥BC EF⊥，DE在Rt EHB △中，2EH BH +222(6)3(2)x x ++=，解得：12219,2x x =+=-点C 到EF 的距离为3cm ，到故答案为：3；219+．【点睛】本题考查了勾股定理，【点睛】这是一道关于一次函数和反比例函数的综合问题，（3）解：设CQ QF AP x ===，则12DQ =如图3-1所示，当FQ AD ∥时，则CQF ∠ ∵QF CQ =，∴45FCQ ∠=︒，∴CDE 是等腰直角三角形，∴12DE CD ==，同理可得EDQ EAP ∽，如图3-2所示，当QF BD 时，过点F 作FH ∴FQH BDC =∠∠，在Rt DBC △中，125CD BC AD ===，，∴2213BD BC CD =+=，又∵H BCD ∠=∠，∴FHQ BCD △∽△，∴HF HQ FQ BC CD BD ==，即51213HF HQ x ==，∴1213HQ x =，513FH x =，∴2513CH CQ HQ x =+=，如图3-3所示，当FQ AD ∥时，同理可得CDE 是等腰直角三角形，∴12DE CD ==，∴7AE DE AD =-=，∵AP QD ∥，∴EAP EDQ △∽△，时，如图3-4所示，当QF BD如图3-5所示，当点P与点B重合时，此时点∴12AP=；形的性质与判定等等，利用分类讨论的思想求解是解题的关键．。
浙江省金华市中考数学二模考试试卷
浙江省金华市中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图所示的圆柱体，其主视图、左视图和俯视图中至少有一个是（）．A . 三角形B . 四边形C . 五边形D . 六边形2. （2分）和数轴上的点一一对应的是（）A . 整数B . 有理数C . 无理数D . 实数3. （2分）(2019·南昌模拟) 计算正确是（）A . （﹣5）0=0B . x3+x4=x7C . （﹣a2b3）2=﹣a4b6D . 2a2•a﹣1=2a4. （2分） (2017八下·遂宁期末) 将用小数表示为（）A . 0.000205B . 0.0205C . 0.00205D . －0.002055. （2分） (2020七下·丰台期末) 如图，由可以得到（）A .B .C .D .6. （2分）(2020·福州模拟) 随机调查某市100名普通职工的个人年收入（单位：元）情况，得到这100人年收入的数据，记这100个数据的平均数为a，中位数为b，方差为c．若将其中一名职工的个人年收入数据换成世界首富的年收入数据，则a一定增大，那么对b与c的判断正确的是（）A . b一定增大，c可能增大B . b可能不变，c一定增大C . b一定不变，c一定增大D . b可能增大，c可能不变7. （2分）一个比的前项是8，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该（）A . 增加16B . 乘2C . 除以8. （2分）若关于x的方程x2+x﹣a+=0没有实数根，则实数a的取值范围是（）A . a≥2B . a≤2C . a＜2D . a＞29. （2分） (2018八上·银海期末) 如图，国旗上的五角星的五个角的度数是相同的，每一个角的度数都是（）A . 30°B . 35°C . 36°D . 42°10. （2分）二次函数（）的图像如图所示，反比列函数与正比列函数在同一坐标系内的大致图像是（）A .B .C .D .二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分） (2019九上·滨海期中) 若点与点关于原点对称，则________.12. （1分） (2019八下·镇平期末) 计算： ________13. （1分） (2020九上·天津月考) 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，，均在格点上.（1）的大小为________（度）；（2）在如图所示的网格中，是边上任意一点. 为中心，取旋转角等于，把点逆时针旋转，点的对应点为 .当最短时，请用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）________．14. （1分） (2020七上·五常期末) 一只小虫在数轴上先向右爬行3个单位，再向左爬行7个单位，正好停在-2的位置，则小虫的起始位置所表示的数是________.15. （1分） (2016八上·射洪期中) 计算：82011×（﹣）2011=________．16. （1分） (2017八下·吴中期中) 一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是________．17. （1分）(2019·广西模拟) 如图，将边长为6的正方形ABCD绕点C顺时针旋转30°得到正方形A'B’CD’，则点A的旋转路径长为________．(结果保留 )18. （1分）(2020·沭阳模拟) 已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为________.19. （1分）为了比较＋1与的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C＝90°，BC＝3，点D在BC上，且BD＝AC＝1.通过计算可得＋1________ .(填“＞”“＜”或“＝”)三、计算题 (共2题；共15分)20. （10分）(2017·临沂模拟) 计算： + ﹣﹣（）﹣1 ．21. （5分） (2020七下·仁寿期中) 解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来．四、综合题 (共7题；共81分)22. （5分）(2020·淮安模拟) 如图，热气球探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球与楼的水平距离AD为100米，试求这栋楼的高度BC.23. （6分）(2019·赣县模拟) 网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，对其有“好评”、“中评”、“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的．（1）小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图．利用图中所提供的信息解决以下问题：①小明一共统计了________个评价；②请将图1补充完整；________③图2中“差评”所占的百分比是________；（2）若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品，请你用列表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率．24. （15分） (2018八上·柳州期末) 如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥B E，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2） GF=GC．25. （15分） (2019九上·无锡月考) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，与AC交于点E，连OD交BE于点M，且MD＝2.（1）求BE长；（2）求tanC的值.26. （10分）(2020·宁波模拟) 甲、乙两地相距400千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发开往乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与货车出发时间x（小时）之间的函数关系：折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与货车出发时间x （小时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：（1）货车的速度为________千米/时；当轿车刚到乙地时，此时货车距离乙地________千米；（2）在轿车到达乙地前，求x为何值时轿车与货车相遇？（3）若两车的距离不超过20千米，求x的取值范围.27. （15分）(2018·黄冈模拟) 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，⊙O是△ABC外接圆，点D是圆上一点，点D、B分别在AC两侧，且BD=BC，连接AD、BD、OD、CD，延长CB到点P，使∠APB=∠DCB．（1）求证：AP为⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为1，当△OED是直角三角形时，求△ABC的面积；（3）若△BOE、△DOE、△AED的面积分别为a、b、c，试探究a、b、c之间的等量关系式，并说明理由．28. （15分） (2018八上·银川期中) 已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，（1）求出这个函数关系式.（2）图象上有一点P（4，m），求m的值.（3）判断点（﹣4，3）和（6，﹣6）是否在此直线上.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共9题；共9分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、答案：13-2、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：三、计算题 (共2题；共15分)答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：四、综合题 (共7题；共81分)答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、答案：27-3、考点：解析：答案：28-1、答案：28-2、答案：28-3、考点：解析：。
浙江省金华市中考数学二模试卷
浙江省金华市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 正五边形D . 正六边形2. （2分）一件商品的标价为108元，经过两次降价后的销售价是72元，求平均每次降价的百分率。
若设平均每次降价的百分率为x，则可列方程A .B .C .D .3. （2分） (2019八下·永春期中) 若反比例函数的图象在第一、三象限，则的值可以是（）A . -1B . -2C . -3D .4. （2分） (2016九上·乐昌期中) 抛物线y=（x+1）2+2的对称轴为（）A . 直线x=1B . 直线y=1C . 直线y=﹣1D . 直线x=﹣15. （2分）经过某丁字路口的汽车，可能向左转，也可能向右转，如果这两种可能性大小相同，当有三辆汽车经过这个丁字路口时，三辆汽车全部左拐的概率为（）A .B .C .D .6. （2分）(2019·河南) 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②.关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（）A . 主视图相同B . 左视图相同C . 俯视图相同D . 三种视图都不相同7. （2分） (2016九上·岳池期末) 若反比例函数y= 的图象经过（﹣2，5），则该反比例函数的图象在（）A . 第一、二象限B . 第一、三象限C . 第二、三象限D . 第二、四象限8. （2分） (2018九上·襄汾期中) 如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上。
若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（）A . 60mB . 40mC . 30mD . 20m9. （2分） (2017八下·双柏期末) 等腰三角形的一个角是30°，那么它的顶角为（）A . 30°B . 60°C . 120°D . 30°或120°10. （2分）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（）A . 菱形B . 对角线互相垂直的四边形C . 矩形DD . 对角线相等的四边形二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分）(2017·贵港模拟) 分解因式：a3﹣ a=________．12. （1分）(2018·龙东) 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD=6，EB=1，则⊙O的半径为________．13. （1分） (2018九上·东台月考) 若点A(2，m)在函数的图象上，则点A关于轴的对称点的坐标是________.14. （1分）(2020·北京模拟) 若分式有意义，则的取值范围是________．15. （1分）若a：b：c=1：3：2，且a+b+c=24，则a+b﹣c=________16. （1分）(2017·资中模拟) 以x为自变量的二次函数y=x2﹣（b﹣2）x+b﹣3的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是________．17. （1分）(2018·永定模拟) 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为1.△AOB与△A′OB′是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3:2，点A，B都在格点上，则点B′的坐标是________.18. （3分） (2016七上·港南期中) 观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，﹣；；﹣；；________；________；…；第2015个数是________．三、计算题 (共4题；共31分)19. （5分）(2017·东莞模拟) 计算：（3.14﹣π）0+|1﹣ |+（﹣）﹣1﹣2sin60°．20. （5分） (2019八上·金平期末) 先化简再求值：，其中x＝21. （10分） (2016九上·济宁期中) 如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD=30°．（1）求证：DP是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．22. （11分） (2017七上·深圳期中) 如图：将1到 n+1 （n≥1 ，且 n 为正整数）一共 n+1 个连续正整数按从小到大的顺序排成一排，每相邻的两个数之间放置一个方格.（1）一共需要放置________个方格；（2）如果第一个方格填入加号“+”，第二个方格填入减号“-”，第三个方格填入加号“+”，第四个方格填入减号“-”，…，按此规律轮流将加、减号从左向右依次填入方格中，问最后一个方格应填入什么符号？（3）按照（2）中的方法我们用加、减号将1到 n+1 一共 n+1 个连续正整数连接成一个算式，问这个算式的值等于多少？四、解答题 (共6题；共78分)23. （17分）(2016·东营) “校园安全”受到全社会的广泛关注，东营市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有________人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为________；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；（4）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．24. （15分） (2016九上·平潭期中) 在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．（1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；（2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；（3）根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标．25. （10分）(2017·通辽) 如图，物理教师为同学们演示单摆运动，单摆左右摆动中，在OA的位置时俯角∠EOA=30°，在OB的位置时俯角∠FOB=60°，若OC⊥EF，点A比点B高7cm．求：（1）单摆的长度（≈1.7）；（2）从点A摆动到点B经过的路径长（π≈3.1）．26. （15分）(2018·本溪) 为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．（1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞0）支钢笔需要花y元，请你求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱．27. （10分）(2012·镇江) 如图，AB是⊙O的直径，DF⊥AB于点D，交弦AC于点E，FC=FE．（1）求证：FC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为5，cos∠ECF= ，求弦AC的长．28. （11分）(2019·河北模拟) 在平面直角坐标系xOy中，过y轴上一点A作平行于x轴的直线交某函数图象于点D，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线交y轴于点E（E在线段OA上，E不与点O重合），则称∠DPE为点D，P，E的“平横纵直角”图1为点D，P，E的“平横纵直角”的示意图.如图2，在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数图象与y轴交于点F（0,m），与x轴分别交于点B（-3，0），C(12，0）.若过点F作平行于x轴的直线交抛物线于点N.（1）点N的横坐标为________；（2）已知一直角为点N，M，K的“平横纵直角”，若在线段OC上存在不同的两点M1、M2，使相应的点K1、K2都与点F重合，试求m的取值范围；（3）设抛物线的顶点为点Q，连接BQ与FN交于点H，当45°≤∠QHN≤60°时，求m的取值范围。
2024年浙江省金华市婺城区中考二模数学试卷
2024年浙江省金华市婺城区中考二模数学试卷一、单选题(★) 1. 下列各数中，最小的数是（）A．B．0C．D．2(★★) 2. 2024年春运期间，金华轻轨交通日均客运量约108200人次．将数108200用科学记数法表示为（）A．B．C．D．(★) 3. 下列计算正确的是（）A．B．C．D．(★★) 4. 在下面的四个几何体中，三视图相同的是（）A．B．C．D．(★★) 5. 如图，在正方形中，点M，N是的三等分点，分别以，为边作正方形．正方形被分为如图所示的三个区域．小明同学在正方形内进行撒豆子试验，以下说法正确的是（）A．豆子落在区域Ⅰ的概率最小B．豆子落在区域Ⅱ的概率最小C．豆子落在区域Ⅲ的概率最小D．豆子落在区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率相同(★★★) 6. 已知，是反比例函数（a为常数，）图像上的两点，若，则以下结论正确的是（）A．B．C．D．(★★) 7. 为防止森林火灾的发生，会在森林中设置多个观测点，如图，点A表示另一处观测台，若，那么起火点M在观测台A的（）A．南偏东B．南偏西C．北偏东D．北偏西(★★★) 8. 如图，在菱形中，对角线交点为O，E是的中点，作于点F，于点G，连接．若，则的长为（）A．12B．10C．D．5(★★★) 9. 根据各图中保留的作图痕迹，能判断射线平分的有( )A．4个B．3个C．2个D．1个(★★★★) 10. 已知二次函数，当时，或．若，是抛物线上的两点，且，则的取值范围为（）A．B．或C．D．或二、填空题(★★) 11. 使分式有意义的的取值范围是 ________ ．(★) 12. 因式分解： _________ ．(★★) 13. 为了解游客在A，B，C三个城市旅游的满意度，拟定了三种收集数据的方案：①在多家旅游公司调查1000名导游；②在A城市调查1000名游客；③在三个城市各调查1000名游客．其中最合理的方案是 ________ ．(★★★) 14. 把直尺、圆片和两个同样大小的含角的直角三角尺按图所示放置，两三角尺的斜边与圆分别相切于点，．若，则的长为________ ．(★★★) 15. 我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”，估算圆周率近似为3.14．实际上，由圆的面积公式，可得，即求圆周率π的问题就可归结为求圆的面积．而圆的面积S可以用圆内接正多边形的面积来近似估计的，因为当圆的内接正多边形的边数逐渐增加时，它的面积就越来越接近圆的面积．如图，若用半径为2的圆内接正八边形面积近似估计圆的面积，可得的估计值为 ________ （结果保留根号）．(★★★) 16. 如图，在中，，，点、分别是、上的动点，，连结，作关于的对称线段，当与的某边平行时， ________ ．三、解答题(★★) 17. 下面是小明同学解不等式的过程：去分母，得…第一步去括号，得…第二步移项、合并同类项，得…第三步小明的解答过程从第步开始出现错误，请写出你认为正确的解答过程．(★★) 18. 设关于的一元二次方程，已知①，；②，；③，．请在上述三组条件中选择其中一组，的值，使这个方程有两个实数根，并解这个方程．(★★) 19. 对于有理数，，定义新运算“”，规则如下：，如．(1)求的值．(2)请你判断交换律在“”运算中是否成立？并给出证明．(★★) 20. 网约车给人们的出行带来了便利．数学兴趣小组的同学对A公司和B公司两家网约车公司司机月收入进行了一项抽样调查，收集了两家公司各10名司机月收入情况（单位：千元）：A公司司机：4，5，9，10，4，5，5，5，4，9B公司司机：4，5，7，8，6，7，6，5，6，6整理数据：画出统计表和统计图．A公司网约车司机收入频数分布表：B公司网约车司机收入扇形统计图根据以上信息，分析数据如表：根据上述信息，回答下列问题：(1)填空：______，______，______；(2)请求出扇形统计图中圆心角n的度数；(3)小明的叔叔决定从两家公司中选择一家做网约车司机，如果你是小明，请从平均数、中位数、众数、方差这几个统计量中选择两个统计量进行分析，并建议他的叔叔选择哪家公司．(★★★) 21. 如图，在矩形中，E是上一点，且，过点D作于点F．(1)求证：．(2)已知，．求的长．(★★★) 22. 随着家用小轿车的普及，交通安全已经成为千家万户关注的焦点，保持安全车距是预防交通事故的关键．已知某型号汽车刹车时速度为米秒，设刹车后行驶的时间为秒，刹车后速度为米秒，刹车后行驶的距离为米．已测得刹车后的运动速度与运动时间之间满足关系式：．刹车后行驶的距离与的函数图像如下图所示，该图像是抛物线，为常数，的一部分．(1)当该汽车刹车后速度为米秒时，求刹车后行驶的时间．(2)求、的值，以及该汽车刹车后行驶的最大距离．(3)一司机驾驶该型号汽车，在以米秒的速度行驶中，突然发现导航提示前面米处路面变窄，于是立即刹车．为确保安全通过窄路，需要将车速降低到米秒以下．请通过计算说明该司机能否在到达窄路时将车速降低到米秒以下？(★★★★) 23. 【综合与实践】设计雨棚支架及确定雨棚的安装位置．生活情境：如图1是安装在外墙上的挡雨棚．矩形为雨棚的挡雨板，将雨棚的支架，及与的端点，，，固定在外墙上，，，与平行，米．图是其侧面示意图，在一般风力下，雨滴下落方向与地面的夹角为，安装挡雨棚时需考虑：在一般风力下，确保雨滴不落在墙面（不包括）上．数学活动：数学学习小组通过研究支架、的长度，支架端点，的距离以及支架与夹角（＝），对雨棚进行了重新设计．图是第一小组的设计示意图，其中，，米．如图是第二小组的设想，其中米，，问题解决：【任务一】计算第一小组设计的雨棚所需挡雨板的面积．【任务二】第一小组所设计的雨棚应如何安装？即确定点A的安装位置（结果保留根号）．【任务三】在第二小组的设想下，拟定了以下2个问题，请你选择其中一个进行探究，并直接写出答案．问题1：探索的最大值；问题2：探索最大时的度数．(★★★★) 24. 如图1，已知为的直径，弦于点，连结，．在上取点，使，交、分别于点、，连结．(1)求证：(2)当时，求的值．(3)如图2，，的延长线于点，连结．若，，①求的长；②求的周长．。
浙江省金华市数学中考二模试卷
浙江省金华市数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）的绝对值是（）A .B . -5C . 5D .2. （2分）(2017·唐河模拟) 如图是由棱长为1的正方体搭成的某几何体三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是（）A . 9B . 8C . 7D . 63. （2分）(2018·禹会模拟) “宁安”高铁接通后，某市交通通行和转换能力成倍增长，极大地方便了广大市民出行，该工程投资预算930000万元，这一数据用科学记数法表示为（）A . 9.3×105B . 9.3×106C . 0.93×106D . 9.3×1044. （2分） (2019九下·临洮月考) 如图，l1∥l2 ，∠1＝56°，则∠2的度数为（）A . 34°B . 56°C . 124°D . 146°5. （2分）(2017·临沂) 下列计算正确的是（）A . ﹣（a﹣b）=﹣a﹣bB . a2+a2=a4C . a2•a3=a6D . （ab2）2=a2b46. （2分）(2016·荆门) 如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为（）A . 5B . 6C . 8D . 107. （2分）梯形两底分别为M、N，过梯形的对角线的交点，引平行于底边的直线被两腰所截得的线段长为（）A .B .C .D .8. （2分） (2017九上·梅江月考) 在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD 于F，则PE+PF的值为（）A .B . 2C .D . 1二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分）(2017·广州模拟) 已知圆锥的底面直径和母线长都是10 cm，则圆锥的面积为________．（结果保留π）．10. （1分） (2015八上·广饶期末) 分解因式：﹣x2+4xy﹣4y2=________．11. （1分）(2017·日照模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，则线段BC扫过的区域面积为________．12. （1分）(2017·滨江模拟) 已知二次函数y=ax2﹣bx+2（a≠0）图象的顶点在第二象限，且过点（1，0），则a的取值范围是________；若a+b的值为非零整数，则b的值为________．13. （2分） (2020九上·沈河期末) 如图，在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（2.5，5），B（5，0），以坐标原点为位似中心，将线段AB在第一象限内缩小得到线段CD，其中点A对应点C，点B对应点D，若点C的坐标为（1.25，2.5），则点D的坐标为________．14. （1分）(2017·杨浦模拟) 小李家离某书店6千米，他从家中出发步行到该书店，返回时由于步行速度比去时每小时慢了1千米，结果返回时多用了半小时．如果设小李去书店时的速度为每小时x千米，那么列出的方程是________．15. （1分）(2019·成都模拟) 如图，中，，，，是的中线，是上一动点，将沿折叠，点落在点处，与线段交于点，若是直角三角形，则 ________．16. （1分） (2019九上·江津期末) 已知抛物线y=x2-（k+2）x+9的顶点在坐标轴上，则k的值是________.三、解答题 (共10题；共60分)17. （5分）(2020·常德) 解不等式组．18. （2分） (2018八上·北京月考) 在正方形ABCD中，点P在射线AC上，作点P关于直线CD的对称点Q，作射线BQ交射线DC于点E，连接BP．（1）当点P在线段AC上时，如图1．①依题意补全图1；②若EQ=BP，则∠PBE的度数是多少，并证明；（2）当点P在线段AC的延长线上时，如图2．若EQ=BP，正方形ABCD的边长为1，请写出求BE长的思路．（可以不写出计算结果）19. （2分） (2019七下·顺德期末) 某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40s、绿灯60s、黄灯3s．司机A随机地由南往北开车到达该路口，问：（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？（2）他遇到绿灯的概率是多少？20. （5分）在数学实践活动课上，老师带领同学们到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度.用测角仪在A处测得雕塑顶端点C′的仰角为30°，再往雕塑方向前进4米至B处，测得仰角为45°.问：该雕塑有多高？（测角仪高度忽略不计，结果不取近似值.）21. （2分）(2018·海陵模拟) 如图，直线 y=kx与双曲线 =－交于A、B两点，点C为第三象限内一点．（1）若点A的坐标为（a，3），求a的值；（2）当k=－，且CA=CB，∠ACB=90°时，求C点的坐标；（3）当△ABC为等边三角形时，点C的坐标为（m，n），试求m、n之间的关系式．22. （2分）如图，直线y1=x+2与双曲线y2= 交于A（a，4），B（m，n）．（1）求k值和点B的坐标；（2）求△AOB的面积；（3）当y1＞y2时请直接写出x的取值范围；（4） P为x轴上任意一点，当△ABP为直角三角形时，直接写出P点坐标．23. （2分） (2016九上·无锡期末) 如图，点A（－10，0），B（－6，0），点C在y轴的正半轴上，∠CBO ＝45°，CD∥AB，∠CDA＝90°．点P从点Q（8，0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，运动时间为t秒．（1）求点C的坐标．（2）当∠BCP＝15°时，求t的值．（3）以PC为直径作圆，当该圆与四边形ABCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值．24. （10分） (2020九上·大丰期末) 某网店以每件80元的进价购进某种商品，原来按每件100元的售价出售，一天可售出50件;后经市场调查，发现这种商品每件的售价每降低2元，其销售量可增加10件.（1）该网店销售该商品原来一天可获利润________元.（2）设后来该商品每件售价降价元，网店一天可获利润元.①若此网店为了尽可能增加该商品的销售量，且一天仍能获利1080元，则每件商品的售价应降价多少元?②求与之间的函数关系式，当该商品每件售价为多少元时，该网店一天所获利润最大?并求最大利润值.25. （15分）(2020·芜湖模拟)（1）问题发现如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M．填空：① 的值为________；②∠AMB的度数为________．（2）类比探究如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M．请判断的值及∠AMB的度数，并说明理由；（3）拓展延伸在（2）的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=1，OB= ，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．26. （15分） (2019九上·江北期末) 如图，已知二次函数的图像经过点，，且对称轴为直线，一次函数的图像经过两点.（1）求二次函数的解析式；（2）若点关于抛物线的对称轴对称，根据图像直接写出满足时的取值范围.参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共60分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。
浙江省金华市中考数学二模试卷
浙江省金华市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共20题；共40分)1. （2分） (2018七上·衢州期中) 如图为张小亮的答卷，他的得分应是（）A . 100分B . 80分C . 60分D . 40分2. （2分）(2019·九龙坡模拟) 清代·袁牧的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（）A . 8.4×10-5B . 8.4×10-6C . 84×10-7D . 8.4×1063. （2分）下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）(2019·莲湖模拟) 下列运算正确的是（）A . a2+a3＝a5B . (2a3)2＝2a6C . a3•a4＝a12D . a5÷a3＝a25. （2分）(2011·海南) 如图．已知直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1=48°，那么∠2的度数为（）A . 42°B . 48°C . 52°D . 132°6. （2分）(2017·东光模拟) 下列各式变形中，不正确的是（）A . x4•x3=x7B . =|x|C . （x2﹣）÷x=x﹣1D . x2﹣x+1=（x﹣）2+7. （2分） (2015七上·重庆期末) 如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）A .B .C .D .8. （2分） (2017九上·临沭期末) 从n个苹果和4个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是，则n 的值是（）A . 8B . 6C . 4D . 29. （2分） (2016九上·金东期末) 在一个布袋中装着只有颜色不同，其它都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，两次摸球所有可能的结果如图所示，则摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的概率是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC的度数是（）A . 10°B . 20°C . 30°D . 40°11. （2分）不等式组的解集为（）A . 1≤x＜3B . ﹣1≤x＜3C . 1＜x≤3D . ﹣3≤x＜112. （2分）若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则直线y=bx-c不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限13. （2分）(2017·黑龙江模拟) 如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端的影子与树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时竹竿与这一点相距5m，与树相距10m，则树的高度为（）A . 5mB . 6mC . 7mD . 8m14. （2分） (2017九上·台江期中) 已知，α、β是关于x的一元二次方程x2+4x﹣1=0的两个实数根，则α+β的值是（）A . ﹣4B . 4C . 4或﹣4D . ﹣15. （2分）下列命题中，正确的命题个数有（）①平分一条弦的直径一定垂直于弦；②相等的两个圆心角所对的两条弧相等；③两个相似梯形的面积比是1:9，则它们的周长比是1:3；④在⊙O中，弦AB把圆周分成1∶5两部分，则弦AB所对的圆周角是30º；⑤正比例函数y=2x与反比例函数的图象交于第一、三象限；⑥△ABC中，AD为BC边上的高，若AD＝1，BD＝1，CD＝，则∠BAC的度数为105°A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个16. （2分）(2018·寮步模拟) 如图，已知⊙0的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P等于（）．A .B .C .D .17. （2分） (2017七下·北海期末) 在同一平面内有三条直线a，b，c，如果a∥b，a与b的距离是2 cm，并且b上的点P到直线c的距离也是2 cm，那么b与c的位置关系是（）A . 平行B . 相交C . 垂直D . 不能确定18. （2分）(2017·黑龙江模拟) 如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C的度数等于（）A . 100°B . 105°C . 115°D . 120°19. （2分）若将函数y=a（x+3）（x-5）+b（a≠0）的图象向右平行移动1个单位，则它与直线y=b的交点坐标是（）A . （－3，0）和（5，0）B . （－2，b）和（6，b）C . （－2，0）和（6，0）D . （－3，b）和（5，b）20. （2分）等腰梯形的一内角为45°，高等于上底，下底为9，那么梯形的面积为（）A . 27B . 18C . 36D . 24二、填空题 (共4题；共4分)21. （1分） (2019七下·海港期中) 已知方程组，y=________．22. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝7，将矩形ABCD绕点C逆时针旋转90°得到矩形A′B′CD′，点E、F分别是BD、B′D′的中点，则EF的长度为________cm．23. （1分）某学校去年对实验器材的投资为2万元，预计今年和明年的投资总额为12万元，求该学校这两年在实验器材投资上的平均增长率是________ 。
2023年浙江省金华市中考数学二模名师精编试题附解析
2023年浙江省金华市中考数学二模名师精编试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，DE 分别与AB 、AC 相交于点D 、E ，若AD=4，DB=2，则DE ∶BC 的值为（ ） A ．32 B ．21 C ．43 D ．53 2．,AB 是弦，OC ⊥AB ，垂足为C ，若AB=16，OC=6，则⊙O 的半径OA 等于（A ．16．12C ．10D ．83．关于二次函数y=ax 2+bx+c 的图象有下列命题： ① 当c=0时，函数的图象经过原点② 当c ＞0且函数的图象开口向下时，方程ax 2+bx+c=0必有两个不等实根 ③ 函数图象最高点的纵坐标是4ac －b 24a ④ 当b=0时，函数的图象关于y 轴对称． 其中正确的命题的个数有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4． 已知一个函数满足下表（x 为自变量）：A ．2y x=B ．2y x=-C ．2x y = D ．2x y =-5．下列不等式的解法正确的是（ ） A ．如果22x->，那么1x <- B ．如果3223x >-，那么0x <C ．如果33x <-，那么1x >-D ．如果1103x -<，那么0x > 6．”时，最恰当的假设是（ ） A B C D 7．如图是小敏同学6次数学测验的成绩统计表，则该同学6次成绩的中位数是（ ）A ． 60分B ． 70分C ．75分D ． 80分BC分数8．在下列长度的四根木棒中，能与4 cm ，9 cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ） A ．4 cmB ．5 cmC ．9cmD ．13 cm9．下列运算中，正确的是（ ） A ．2222(53)106ac b c b c ac +=+ B ．232()(1)()()a b a b a b b a --+=---C ．()(1)()()b c a x y x b c a y a b c a b c +-++=+-----+-D ．2(2)(11b 2)(2)(3)5(2)a b a a b a b b a --=-+-- 10．下列说法正确的是（ ） A ．方程01xx =-的解是0x = B ．方程1211x x x =+--的解是1x = C ．分式方程一定会产生增根 D ． 方程1222x x x+=--的最简公分母是(2)(2)x x -- 11．下列事件中，属于必然事件的是（ ） A ．随机地选取两个奇数. 它们的和恰好是一个奇数 B ．随机地选取两个奇数，它们的积恰好是一个奇数 C ．随机地选取两个偶数，它们的和恰好是一个奇数 D ．随机地选取两个偶数，它们的积恰好是一个奇数 12．平移前有两条直线互相垂直，那么这两条直线平移后（ ） A ．互相平行 B ．互相垂直 C ．相交但不垂直 D ．无法确定 13． 如图，数轴上A 点表示的数减去B 点表示的数，结果是（ ）A ．8B ．-8C ．2D ．-214．形如d c b a 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为dc b a ＝ad －bc ，依此法则计算4132-的结果为（ ）A ．11B ．－11C ．5D ．－2 15．两个负数与一个正数相加，其和为（ ）A ．负数B ．正数C ．零D ．以上都有可能二、填空题16． 二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的部分对应值如下表， 则不等式20ax bx c ++>的解集为 ．17．判断下列说法是否正确，对的打“√”，错的打“×”：(1)每个命题都有逆命题； ( )(2)假命题的逆命题也是假命题； ( )(3)每个定理都有逆定理； ( )(4)真命题的逆命题是真命题． ( )18．已知113x y-=，则代数式21422x xy yx xy y----的值为．19．若(1+x)(2x2+mx+5)的计算结果中x2项的系数为－3,则m= _．20．计算：a3·a2 = ；a3 ÷a2 = __；（－3ab2）2 = __．21．如图所示的方格纸中，把正方形先向右平移2格，再向下平移2格，则平移后得到的正方形与原正方形重叠部分的面积为 (每个小方格的边长为1)．22．如图所示，已知AB=DC，要说明△ABC≌△DCB，还需增加一个条件：．三、解答题23．如图，反比例函数y＝ｋｘ的图象与一次函数y＝mx＋b的图象交于A((1,3)，B(n，－1)两点．(1）求反比例函数与一次函数的解析式；(2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．y60-4-6-6-406O yx AB24．若y是x的一次函数，当x=2时，y=2，当x=一6时，y=6．(1)求这个一次函数的关系式；(2)当x=8时，函数y的值；(3)当函数y的值为零时，x的值；(4)当1≤y<4时，自变量x的取值范围．25．如图，若用A(2，1)表示放置2个胡萝卜，1棵青菜；点B(4，2)表示放置4个胡萝卜， 2棵青菜．(1)请写出其他各点C、D、E、F所表示的意义；(2)若一只小兔子从A到达B(顺着方格走)，有以下几条路径可选择：①A→C→D→B；②A→E→D→B；③A→E→F→B．问：走哪条路径吃到的胡萝卜最多?走哪条路径吃到的青菜最多?26．某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩如表l：表 1根据表1解答下列问题：(1)完成表2：表2姓名平均成绩/分中位数/分众数/分方差小王807575190小李(2)在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁?若将80分以上(舍80分)的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少?(3)历届比赛表明，成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖，成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖．那么你认为应选谁参加比赛比较合适?说明你的理由．27．如图，如果∠1 是它的补角的5倍，∠2的余角是∠2的2倍，那么AB∥CD吗？为什么？28．解方程组：(1）37528y xx y=-⎧⎨+=⎩；（2）32352x yx y-=-⎧⎨-=⎩；(3)2783810x yx y-=⎧⎨-=⎩29．如图所示，已知线段a，b，c，用直尺和圆规作△ABC，使AB=c，BC=a，AC=b．30．先化简，再求值：3x2+4x－(2x2+x)+(x2－3x－1) 其中x=－3．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．Ａ2．C3．C4．B5．D6．C7．C8．C9．D10．A11．BB13．B14．A15．D二、填空题 16． x<—2 或 x>317．(1)√ (2)× (3)× (4)×18．419．-520．a 5 , a, 9a 2b 421．122．∠ABC=∠DCB 或AC=BD三、解答题 23．（1）∵A(1,3)在y ＝ｋｘ 的图象上，∴k ＝3，∴y ＝3ｘ又∵B(n,－１)在y ＝3ｘ 的图象上，∴ ｎ＝－3，即B (－3，－1)313m b m b =+⎧⎨-=-+⎩，解得：m ＝1，b ＝2，∴反比例函数的解析式为y ＝3ｘ， 一次函数的解析式为y ＝x ＋2．(2）从图象上可知，当x<－3或0<x<1时，反比例函数的值大于一次函数的值．(1)132y x=-+；(2)-1；(3)6；(4)-2<x≤425．(1)C表示放置2个胡萝卜，2棵青菜；D表示放置3个胡萝卜，2棵青菜；E表示放置3个胡萝卜-，1棵青菜；F表示放置4个胡萝卜，l棵青菜；(2)③，①26．(1)表中依次填：80，80，80，40．(2)在这五次考试中，成绩比较稳定的是小李；小王的优秀率为40％，小李的优秀率为80％．(3)有两种方案，即：(方案一)我选小李去参加比赛，∵小李的优秀率高，有4次得80分以上(含80分)，成绩比较稳定，获奖机会大．(方案二)我选小王去参加比赛，∵小王的成绩获得一等奖的机率较高，有2次90分以上(含90分)：因此有可能获得一等奖．27．AB∥CD．理由：设∠l的度数为x,则x=5×(180°-x),解得x=150°．同理，∠2的度数为30°∵∠l+∠2=150°+30°=180°，∴AB∥CD28．(1)21xy=⎧⎨=-⎩，(2)13xy=⎧⎨=⎩，（3）6545xy⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩29．略30．原式=2x2-1，当x=-3时，原式=17。
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浙江省金华市中考数学二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共6题；共7分)
1. （2分） (2019七上·南湖月考) -3的倒数是________，绝对值等于3的数是________.
2. （1分） (2019七上·浦东月考) 当 ________时，分式没有意义.
3. （1分）(2017·松北模拟) 若方程kx2﹣6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是________．
4. （1分） (2017七下·武进期中) 比较大小： ________ .（填“＞”“＝”或“＜”）
5. （1分） (2018九上·江阴期中) 一个圆锥的母线长是9，底面圆的半径是6，则这个圆锥的侧面积是________．(结果保留π)
6. （1分） (2019八下·哈尔滨期中) 如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O ，点E在DC边的延长线上．若∠CAE=15°，则AE=________．
二、选择题 (共8题；共16分)
7. （2分）随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占
0.0000007（毫米2），这个数用科学记数法表示为（）
A . 7×10-6
B . 0.7×10-6
C . 7×10-7
D . 70×10-8
8. （2分）(2017·福田模拟) 下列计算正确的是（）
A . 3x﹣2x=1
B . （﹣a3）2=﹣a6
C . x6÷x2=x3
D . x3•x2=x5
9. （2分）如图，是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则从正面看到的平面图形为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2019·青海模拟) 下表是某公司员工月收入的资料：
月收入/元45000180001000055005000340033001000
人数111361111
能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（）
A . 平均数和众数
B . 平均数和中位数
C . 中位数和众数
D . 平均数和方差
11. （2分） (2017七下·商水期末) 若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）
A .
B . m≤
C .
D . m≤
12. （2分）对于反比例函数y=﹣，下列说法不正确的是（）
A . 图象经过点（1，﹣1）
B . 图象在第二、四象限
C . x＞0时，y随x的增大而增大
D . x＜0时，y随x的增大而减小
13. （2分） (2019八上·长沙月考) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N ，再分别以M ， N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP并延长交BC于点D ，则下列结论中正确的个数是（）
①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC＝60°；③AD＝BD；④点D在AB的垂直平分线上⑤S△ABD＝S△ACD
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
14. （2分）(2012·玉林) 一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（）
A . ﹣1
B . 3
C . 1
D . ﹣1或3
三、解答题 (共9题；共83分)
15. （5分）已知+=(a≠b≠0），求的值．
16. （5分） (2019八上·瑞安期中) 如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD= ∠CBD．请说明理由:
解:∵CD是线段AB的垂直平分线，
∴AC= ▲ ，▲ =BD．.
在△ACD和△BCD中，
. ▲ =BC，
AD= ▲ ，
CD=CD，
∴△ACD≌▲ （） .
∴∠CAD=∠CBD（）
17. （17分）(2019·乌鲁木齐模拟) 我省中小学积极开展综合实践活动，某校准备组织开展四项综合实践活
动：“A.我是非遗小传人，B.学做家常餐，C.爱心义卖行动，D.找个岗位去体验”.为了解学生最喜爱哪项综合实践活动，随机抽取部分学生进行问卷调查（每位学生只能选择一项），将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息回答下列问题：
（1）本次一共调查了________名学生，在扇形统计图中，m的值是________；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有1200名学生，估计最喜爱B和C项目的学生一共有多少名？
（4）现有最喜爱A，B，C，D活动项目的学生各一人，学校要从这四人中随机选取两人交流活动体会，请用列表或画树状图的方法求出恰好选取最喜爱C和D项目的两位学生的概率.
18. （10分） (2016七下·抚宁期末) 某公司有A、B两种型号的客车共15辆，它们的载客量，每天的租金和车辆数如下表所示，已知在15辆客车都坐满的情况下，共载客570人
A型号客车B型号客车
载客量（人/辆）4530
租金（元/辆）400280
车辆数（辆）a b
（1）求表中a，b的值；
（2）某中学计划租用A、B两种型号的客车共5辆，同时送七年级师生到基地参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过1900元．
①求最多能租用多少辆A型号客车？
②若七年级的师生共有195人，请写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．
19. （10分） (2020八下·北京期末) 如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的任意一点，连接AE ，过点B做BH⊥AE ，垂足为H ，交CD于点P ，将线段PC绕着点P逆时针旋转90°得到线段PQ ，连接EQ ．
（1）补全图形；
（2）写出AE与EQ的数量关系，并加以证明．
20. （6分） (2020九上·淅川期末) 消费者在某火锅店饭后买单时可以参与一个抽奖游戏，规则如下：有
张纸牌，它们的背面都是小猪佩奇头像，正面为张笑脸、张哭脸.现将张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让消费者去翻纸牌.
（1）现小杨有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖，她从中随机翻开一张纸牌，小杨获奖的概率是________.
（2）如粜小杨、小月都有翻两张牌的机会，小杨先翻一张，放回后再翻一张；小月同时翻开两张纸牌.他们翻开的两张纸牌中只要出现一张笑脸就获奖.他们谁获奖的机会更大些？通过画树状图或列表法分析说明理由.
21. （5分）(2020·陕西模拟) 如图，某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱AB的高为13米，灯杆BC与灯柱AB的夹角∠B＝120°，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE长为20米，已知tan∠CDE＝，tan∠CED ＝，求灯杆BC的长度.
22. （15分）(2019·青白江模拟) 如图①，在矩形ABCD中，AB= ，AD=3，点E是边AD靠近A的三等分点，点P是BC延长线上一点，且EP⊥EB，点G是BE上任意一点，过G作GH∥BP，交EP于点H．将△EGH绕点E 逆时针旋转α（0＜α＜90°），得到△EMN（M、N分别是G、H的对应点）．
（1）求BP的长；
（2）求的值；
（3）如图②当α=60°时，点M恰好落在GH上，延长BM交NP于点Q，取EP的中点K，连接QK．若点G在线段EB上运动，问QK是否有最小值？若有最小值，请求出点G运动到EB的什么位置时，QK有最小值及最小值是
多少，若没有最小值，请说明理由．
23. （10分） (2020八下·和平期末) 如图，为正方形的边上的一动点（不与，
重合），连接，过点作交于点，将沿着所在直线翻折得到，延长交的延长线于点．
（1）探求与的数量关系
（2）若，，求的长
参考答案一、填空题 (共6题；共7分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、选择题 (共8题；共16分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共83分)
15-1、
16-1、17-1、
17-2、17-3、
17-4、18-1、
18-2、19-1、
19-2、20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、23-2、。