第四章 《图形的初步认识》
2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第四章 图形认识初步单元测试卷(含答案)-
2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第四章图形认识初步单元测试卷(含答案)-第四章图形认识初步单元测试卷（总分：120分时间：120分钟）一、填空题（每题3分，共30分）1．写出三个常见的几何体名称_____，_______，_______．2．小明用一个钉子把木条钉在墙上时，发现木条会转动，然后再钉一个钉子时，•木条就被固定了，这是根据___________原理．3．8点整，时针与分针的夹角为_______度．4．已知角α为28°15°21″，则它的补角为_______．5．如图所示，O是直线AB上一点，∠AOD=∠BOF=120°，∠AOC=90°，OE•平分∠BOD，则图中与∠COD相等的角有_______个．6．从七边形的某一顶点出发，连接其余各顶点，•可以把这个七边形分割成_____个三角形．7．若∠AOB=40°，∠BOC=60°，则∠AOC=_______．8．如图点M是线段AB的三等分点，E是AB的中点，如果AM=2，那么ME=______．9．如图各几何体中，三棱柱是_______．(1) (2) (3) (4)10．如图所示，要把角钢（1）弯成120°的钢架（2），则在角钢（1）上截去的缺口是____________度．(1) (2)二、选择题（每题3分，共30分）11．下列语句中，正确的是（）A．直线比射线长 B．射线比线段长C．无数条直线不可能相交于一点 D．两条直线相交，只有一个交点12．已知线段AB，延长AB到C，使BC=13AB，D为AC的中点，若DC=4cm，则AB的长是（）A．3cm B．6cm C．8cm D．10cm13．如图图形中不可以拼成正方体的图形是（）14．如图平面展开图是下面名称几何体的展形图，•立体图形与平面展开图不相符的是（）15．平面上有三点A，B，C如果AB=8，AC=5，BC=3，则（）A．点C在线段AB上 B．点B在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外 D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外16．若∠α和∠β互为余角，∠α和∠γ互为补角，∠β与∠γ的和等于周角的13，则这三个角分别为（）A．75°，15°，105° B．60°，30°，120° C．50°，40°，130° D．70°，20°，110°17．某物体从不同方向看得到图4-7所示的三个图形，那么该物体形状是（）A．长方形 B．圆锥形 C．正方体 D．圆柱体18．如图所示，以A，B，C，D，E为线段的端点，图中共有线段（）A．8条 B．10条 C．12条 D．14条19．（经典题）如图所示，B，C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若BC=a，MN=b，则AD的长度是（）A．b-a B．a+b C．2b-a D．以上都不对20．如图所示，下列说法正确的是（）A．CA为东偏北30° B．OB为东偏南20°C．OC为北偏西50° D．以上都不正确三、解答题（共60分）21．（8分）已知∠α和∠β互余，且∠α比∠β小25°，求∠α-15∠β的度数．22．（8分）如图，B，C两点把线段AD分成2：3：4三部分，M是AD中点，CD=8cm，求MC的长．23．（8分）如图所示，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=23AC，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN+BN的长度．24．（8分）如图所示，已知∠AOB=120°，∠AOC是直角，OD平分∠BOC，OE•平分∠AOC，求∠DOE的度数．25．（8分）画出线段AB．（1）如图（1）所示，在线段AB上画出1个点，这时图中共有几条线段？（2）如图（2）所示，在线段AB上画出2个点，这时图中共有几条线段？（3）如图（3）所示，在线段AB上画出3个点，这时图中共有几条线段？（4）当在线段AB上画出n个点时，则共有几条线段？26．（10分）（探索题）如图所示，已知方格纸中的每个小方格是边长为1•的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，请在小方格的顶点上确定一点C，连接AB，AC，BC，使三角形ABC面积为2个平方单位，画出所有可能的图形．27．（10分）（应用题）如图所示，A，B，C是一条公路上的三个村庄，A，B•间路程为100km，A，C间路程为40km，现在A，B之间建一个车站，设P，C之间的路程为xkm．（1）用含x的代数式表示车站到三个村庄的路程之和；（2）若路程之和为102km，则车站应设在何处？（3）使路程和最小，车站应建在何处？答案:1．圆柱，正方体，棱柱 2．两点确定一条直线3．120° 4．151°44′39″ 5．3 6．57．100°或20° 8．1（点拨：AB=6，AE=12AB=3，3-2=1）9．（4） 10．60° 11．D 12．B 13．C 14．A 15．A 16．A 17．D 18．B19．C（点拨：BM+CN=b-a，AB+CD=2b-2a）20．C21．∠α=32.5°，∠β=57.5°，结果为21°22．1cm23．MN=102=5cm，BN=12×4=2cm，∴MN+BN=7cm．24．∠DOE=12∠BOC+45°=12（120°-90°）+45°=15°+45°=60°25．（1）三条线段（2）六条线段（3）十条线段（4）n+1+n+n-1+…+1或12（n+1）（n+2）条线段．26．如图所示．27．（1）路程之和为PA+PC+PB=（100+x）km．（2）100+x=102，x=2，车站在C两侧2km处．（3）当x=0时，x+100=100，小站建在C处路程和最小，路程和为100km．第三章 《图形认识初步》单元复习题班级 姓名 学号一、选择题（每题2分，共24分）1、下面四个图形都是由相同的六个小正方形纸片组成，小正方形上分别贴有北京2008年奥运会吉祥物五个福娃（贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮）的卡通画和奥运五环标志，如果分别用“贝、晶、欢、迎、妮”五个字来表示五个福娃，那么折叠后能围成如图所示正方体的图形是（ ）2、一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7、10、11，则六个整数的和为（ ） A ．51 B ．52 C ．57 D ．58 7 10 1C D ★（B 妮 迎 欢 晶 贝 ★（晶 欢 迎 妮 贝 ★欢 晶 妮 迎 ★（贝 欢 迎妮 (第1题图)3、如果要在一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少要选用（ ）个不同的点。
七年级数学上册第四章几何图形初步《几何图形：点、线、面、体》
听课记录：新2024秋季七年级人教版数学上册第四章几何图形初步《几何图形：点、线、面、体》教学目标（核心素养）1.知识与技能：学生能够理解并识别几何图形中的点、线、面、体的基本概念，掌握它们之间的基本关系。
2.过程与方法：通过观察、想象、分类等活动，培养学生的空间想象能力和几何直观能力。
3.情感态度价值观：激发学生对几何学习的兴趣，培养严谨的数学思维习惯，增强对空间形态美的感受。
导入教师行为：1.1 教师利用多媒体展示一组丰富多彩的几何图形图片，包括建筑物、雕塑、自然景物等，引导学生观察并思考：“这些图片中，你能找到哪些几何元素？”1.2 随后，教师提出问题：“在几何学中，最基本的构成元素是什么？”引导学生进入本节课的主题——点、线、面、体。
学生活动：•学生认真观察图片，积极寻找并指出图片中的几何元素，如直线、曲线、平面、球体等。
•听到教师的问题后，学生开始思考并尝试回答，有的学生可能直接说出“点、线、面、体”，有的则可能需要进一步引导。
过程点评：导入环节通过直观的图片展示和贴近生活的问题设置，成功吸引了学生的注意力，激发了他们的学习兴趣，为后续的学习奠定了良好的基础。
教学过程教师行为：2.1 点的教学：•教师首先介绍“点”的概念，强调点是几何图形中最基本的元素，没有大小、形状和方向。
•通过生活中的实例（如地图上的城市标记、屏幕上的像素点等）帮助学生理解点的概念。
学生活动：•学生认真听讲，理解点的概念，并尝试将其与生活中的实例相联系。
过程点评：通过直观的实例和生动的讲解，学生轻松掌握了点的概念。
教师行为：2.2 线的教学：•接着，教师介绍“线”的概念，指出线是由无数个点组成的，有长度但没有宽度和厚度。
•展示直线、射线和线段的定义及区别，通过动画演示帮助学生理解。
学生活动：•学生观看动画演示，认真区分直线、射线和线段的不同之处，并尝试用语言描述它们的特点。
过程点评：动画演示直观生动，有效帮助学生区分了直线、射线和线段的概念。
七年级数学第四章图形的初步认识(知识点归纳+达标检测)
第四章图形的初步认识（知识点归纳+达标检测）4.1.1认识几何图形几何图形我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。
我们把这些图形称为几何图形。
1）立体图形长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等。
2）平面图形平面图形的概念线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。
注：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别和联系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。
【达标提升】下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球.其中属于立体图形的是（）A.①②③；B.③④⑤；C.①③⑤；D.③④⑤⑥总结：1、2、平面图形与立体图形的关系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。
4.1.2几何图形立体图形转化平面图形1：从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？【达标提升】1.如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（）A．B．C．D．2．右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。
现实物体几何图形平面图形立体图形看外形4.1.3几何图形（一）、立体图形的展开1、试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？圆柱圆锥三棱柱长方体思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？2、剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会?再将所有的展开图画出来，以上画出了部分了展开图，除此之外还有5种，共有11种,请你画出其余5种。
（二）、立体图形的折叠探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？做一做：下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？【达标提升】1.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．12122.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A．和B．谐C．沾D．益4.2.1点、线、面、体1．几何体的概念（1）长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体？_______________________________________________________________________；（2）观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？这些面有什么区别？2．面的分类通过对上面问题的解决，得出面的分类：____面和___面。
华师版初中数学七年级《图形的初步认识》精编课件：2、由立体图形到视图
俯视图 （从上面看）
归纳：三视图的作图步骤
1.确定主视图方向 2.布置视图 3.先画出能反映物体真实形状的一个视图 4.运用长对正、高平齐、宽相等的原则 画出其它视图 5.检查
第4章 《图形的初步认识》
第二节
由立体图形到视图
学而不疑则怠，疑而不探则空
从正面、上面和侧面（左面或右面） 三个不同的方向看一个物体，然后描 绘三张所看到的图，即视图，这样就 把一个物体的形状和大小确定且转化 为平面的图形。
从正面看到的图形，称为正视图(主视图)；
从上面看到的图形，称为俯视图；
从侧面看到的图形，称为侧视图，依观看 方向不同，有左视图、右视图。
例6.画出如图所示的六棱柱的三视图。
俯
主视图
左视图
左
俯视图
六棱柱
例7.画出如图所示的零件的三视图。
俯
主视图
左视图
左
俯视图
主视图
左视图
俯视图
你能画出它的三视图吗？
正 视 图
左 视 图
俯 视 图
画出如图所示的三通管的三视图。
俯视图方向 左视图方向
主视图方向
正视图 （从正面看）
左视图 （从左面看）
例2.画出如图所示的圆柱的三视图。
俯
（高) （高)
左
Φ
主视图
Φ
俯视图
Φ
左视图
圆柱
长对正、高平齐、宽相等
例3.画出如图所示的圆锥的三视图。俯主图 俯视图左视图左
圆锥
例4.画出如图所示的球体的三视图。
俯
主视图 俯视图
左
左视图
球体
例5.画出如图所示的正四棱锥的三视图。
俯
主视图 俯视图
2020年华东师大新版七年级(上)《第4章+图形的初步认识》新题套卷(3)【附答案】
2020年华东师大新版七年级（上）《第4章图形的初步认识》新题套卷（3）一、选择题（共10小题）1．如图，已知线段AB＝10cm，点N在AB上，NB＝2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm2．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（）度．A．101.5°B．102.5°C．120°D．125°3．一个圆柱体切拼成一个近似长方体后（）A．表面积不变，体积变大B．表面积变大，体积不变C．表面积变小，体积不变D．表面积不变，体积不变4．在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．80°B．100°C．120°D．140°6．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（）A．B．C．D．7．如图所示，点A，B，C，D在同一条直线上，则图中线段的条数有（）A．3条B．4条C．5条D．6条8．长方形纸板绕它的一条边旋转一周形成的几何体为（）A．圆柱B．棱柱C．圆锥D．球9．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（）A．圆B．矩形C．椭圆D．三角形10．如图，已知∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，则∠AOD的度数为（）A．150°B．145°C．140°D．135°二、填空题（共10小题）11．如图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，则x+y+z 的值为．12．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC＝2，则AC 等于．13．如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是．14．如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为cm2．15．用一张正方形的纸片剪出一个面积最大的圆形纸片，如果已知正方形的边长是4厘米，那么这个圆形的面积是平方厘米．16．若一个直四棱柱的底面是边长为2cm的正方形，侧棱长为4cm，则这个直四棱柱的所有棱长之和是cm．17．如图，在已知的角内部画射线，画1条射线，图中共有3个角；画2条射线，图中共有6个角；画3条射线，图中共有10个角；求画18条射线所得的角的个数是．18．将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若∠AOD＝108°，则∠COB ＝．19．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是．20．如图是由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图、俯视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是个．三、解答题（共10小题）21．计算：（1）|﹣36|×（﹣）+（﹣8）÷（﹣2）2﹣（﹣1）2021；（2）180°﹣（35°54'+21°33'）．22．如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm．（1）制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？（2）若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这样的包装盒需花费多少钱？（不考虑边角损耗）23．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．根据要求完成下列题目．（1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图需涂上阴影）；（2）图中共有个小正方体．24．如图，B、C是线段AD上的任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，如果MN＝3cm，BC＝1.5cm，求AD的长．25．如图所示的几何体是由7个相同的小正方体搭成的，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图．26．如图，线段AB＝10cm，C是线段AB上一点，AC＝4cm，M是AB的中点，N是AC的中点．求（1）线段CM的长；（2）求线段MN的长．27．平面内一定点A在直线CD的上方，点O为直线CD上一动点，作射线OA，OE，OA′，当点O在直线CD上运动时，始终保持∠COE＝90°，∠AOE＝∠A′OE，将射线OA 绕点O顺时针旋转75°得到射线OB．（1）如图1，当点O运动到使点A在射线OE的左侧时，若OB平分∠A′OE，求∠AOE 的度数；（2）当点O运动到使点A在射线OE的左侧时，且∠AOC＝4∠A′OB时，求∠AOE的度数；（3）当点O运动到某一时刻时，满足∠A′OB＝120°，求出此时∠BOE的度数．28．（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）画出如图所示物体的主视图、左视图、俯视图．29．请你在右边的方格中画出如左图所示几何体的三视图：30．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图①，格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在下面方格纸图②中分别画出这个几何体的主视图和左视图．（2）根据三视图，这个组合几何体的表面积为多少个平方单位？（包括底面积）（3）若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，如图③，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成这样的组合几何体中的表面积最大（包括底面积）仿照图①，将数字填写在图③的正方形中．2020年华东师大新版七年级（上）《第4章图形的初步认识》新题套卷（3）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1．如图，已知线段AB＝10cm，点N在AB上，NB＝2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm【解答】解：∵AB＝10cm，M是AB中点，∴BM＝AB＝5cm，又∵NB＝2cm，∴MN＝BM﹣BN＝5﹣2＝3cm．故选：C．2．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（）度．A．101.5°B．102.5°C．120°D．125°【解答】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上8：25时，时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0.5°×25＝12.5°，分针在数字5上．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8：25时分针与时针的夹角3×30°+12.5°＝102.5°．故选：B．3．一个圆柱体切拼成一个近似长方体后（）A．表面积不变，体积变大B．表面积变大，体积不变C．表面积变小，体积不变D．表面积不变，体积不变【解答】根据立体图形的切拼方法可知：圆柱体切拼成一个长方体后，体积大小不变，表面积增加了两个以圆柱的高和底面半径为边长的长方形的面积，所以表面积变大了．故选：B．4．在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：第一、二、三幅图中的生活、生产现象可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释，第四幅图中利用的是“两点之间，线段最短”的知识．故选：A．5．如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．80°B．100°C．120°D．140°【解答】解：如图，由题意，∠BAC＝30°+90°+20°＝140°，故选：D．6．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：物体的主视图画法正确的是：．故选：C．7．如图所示，点A，B，C，D在同一条直线上，则图中线段的条数有（）A．3条B．4条C．5条D．6条【解答】解：由图可得，线段有：线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD、线段CD，共6条．故选：D．8．长方形纸板绕它的一条边旋转一周形成的几何体为（）A．圆柱B．棱柱C．圆锥D．球【解答】解：将长方形纸板绕它的一条边旋转，可得下面的几何体，故选：A．9．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（）A．圆B．矩形C．椭圆D．三角形【解答】解：过圆锥的顶点的截面是三角形，平行于圆锥的底面的截面是圆，不平行于圆锥的底面的截面是椭圆，截面不可能是矩形，故B符合题意；故选：B．10．如图，已知∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，则∠AOD的度数为（）A．150°B．145°C．140°D．135°【解答】解：∵∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝80°﹣25°＝55°，∴∠AOD＝∠BOD+∠AOB＝80°+55°＝135°，故选：D．二、填空题（共10小题）11．如图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，则x+y+z 的值为4．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“﹣2”相对，“x”与面“10”相对．则z+3＝5，y+（﹣2）＝5，x+10＝5，解得z＝2，y＝7，x＝﹣5．故x+y+z＝4．故答案为：4．12．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC＝2，则AC 等于2或6．【解答】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．点A、B表示的数分别为﹣3、1，AB＝4．第一种情况：在AB外，AC＝4+2＝6；第二种情况：在AB内，AC＝4﹣2＝2．故答案为2或6．13．如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．【解答】解：用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．14．如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为20cm2．【解答】解：该几何体的主视图是一个长为5cm，宽为4cm的矩形，所以该几何体主视图的面积为20cm2．故答案为：20．15．用一张正方形的纸片剪出一个面积最大的圆形纸片，如果已知正方形的边长是4厘米，那么这个圆形的面积是12.56平方厘米．【解答】解：∵正方形的边长是4厘米，∴剪出的最大的圆直径为4厘米，半径＝2厘米，所以，圆的面积＝πr2＝3.14×22＝12.56（平方厘米）．故答案为：12.56．16．若一个直四棱柱的底面是边长为2cm的正方形，侧棱长为4cm，则这个直四棱柱的所有棱长之和是32cm．【解答】解：由题意得：这个直四棱柱的所有棱长之和是：4×2+4×2+4×4＝8+8+16＝32（cm），故答案为：32．17．如图，在已知的角内部画射线，画1条射线，图中共有3个角；画2条射线，图中共有6个角；画3条射线，图中共有10个角；求画18条射线所得的角的个数是190．【解答】解：∵在已知角内画射线，画1条射线，图中共有3个角，3＝；画2条射线，图中共有6个角，6＝；画3条射线，图中共有10个角，10＝；…，∴画n条射线，图中共有个角，∴画18条射线所得的角的个数是＝190，故答案为：190．18．将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若∠AOD＝108°，则∠COB＝72°．【解答】解：∵∠COD＝90°，∠AOB＝90°，∠AOD＝108°，∴∠AOC＝∠AOD﹣∠COD＝108°﹣90°＝18°，∴∠COB＝∠AOB﹣∠AOC＝90°﹣18°＝72°．故答案为：72°．19．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是1和7．【解答】解：由正方体展开图的特征得出，折叠成正方体后，点11所在的正方形分别和点7、点1所在的两个正方形相交，故点1与点7、点1重合．故答案为1和7；20．如图是由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图、俯视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是4个．【解答】解：在俯视图上标出该位置摆放的小立方体的个数，如图所示：因此，组成这个几何体的小正方体的个数是4个．故答案为：4．三、解答题（共10小题）21．计算：（1）|﹣36|×（﹣）+（﹣8）÷（﹣2）2﹣（﹣1）2021；（2）180°﹣（35°54'+21°33'）．【解答】解：（1）原式＝36×（﹣）+（﹣8）÷4﹣（﹣1）＝27﹣30﹣2+1＝﹣4；（2）原式＝179°60′﹣56°87'＝179°60′﹣57°27'＝122°33′．22．如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm．（1）制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？（2）若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这样的包装盒需花费多少钱？（不考虑边角损耗）【解答】解：（1）由题意得，2×（12×6+12×6+6×6）＝360cm2；答：制作这样的包装盒需要360平方厘米的硬纸板；（2）360÷10000×5×10＝1.8元，答：制作10个这样的包装盒需花费1.8元钱．23．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．根据要求完成下列题目．（1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图需涂上阴影）；（2）图中共有9个小正方体．【解答】解：（1）如图所示：；（2）图中共有9个小正方体．故答案为：9．24．如图，B、C是线段AD上的任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，如果MN＝3cm，BC＝1.5cm，求AD的长．【解答】解：∵MN＝MB+BC+CN，∵MN＝3cm，BC＝1.5cm，∴MB+CN＝3﹣1.5＝1.5cm，∴AD＝AB+BC+CD＝2（MB+CN）+BC＝2×1.5+1.5＝4.5cm．答：AD的长为4.5cm．25．如图所示的几何体是由7个相同的小正方体搭成的，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图．【解答】解：根据分析，可得．26．如图，线段AB＝10cm，C是线段AB上一点，AC＝4cm，M是AB的中点，N是AC的中点．求（1）线段CM的长；（2）求线段MN的长．【解答】解：（1）由AB＝10，M是AB的中点，所以AM＝5，又AC＝4，所以CM＝AM﹣AC＝5﹣4＝1（cm）．所以线段CM的长为1cm；（2）因为N是AC的中点，所以NC＝2，所以MN＝NC+CM，2+1＝3（cm），所以线段MN的长为3cm．27．平面内一定点A在直线CD的上方，点O为直线CD上一动点，作射线OA，OE，OA′，当点O在直线CD上运动时，始终保持∠COE＝90°，∠AOE＝∠A′OE，将射线OA 绕点O顺时针旋转75°得到射线OB．（1）如图1，当点O运动到使点A在射线OE的左侧时，若OB平分∠A′OE，求∠AOE 的度数；（2）当点O运动到使点A在射线OE的左侧时，且∠AOC＝4∠A′OB时，求∠AOE的度数；（3）当点O运动到某一时刻时，满足∠A′OB＝120°，求出此时∠BOE的度数．【解答】解：（1）设∠AOE的度数为x，由题意知∠A′OE＝x，∠EOB＝75°﹣x，∵OB平分∠A′OE，∴2∠EOB＝∠A′OE，∴2（75°﹣x）＝x，解得x＝50，答：∠AOE的度数为50；（2）①如图2，当射线OB在∠A′OE内部时，设∠AOE的度数为y，由题意知，∠A′OE＝y，∠EOB＝75°﹣y，∵∠COE＝90°，∴∠AOC＝90°﹣y，∵∠AOC＝4∠A′OB，∴∠A′OB＝（90°﹣y），∵∠A′OB+∠EOB＝∠A′OE，∴（90°﹣y）+75°﹣y＝y，解得y＝；②如图3，当射线OB在∠A′OE外部时，设∠AOE的度数为y，由题意知，∠A′OE＝y，∠EOB＝75°﹣y，∵∠COE＝90°，∴∠AOC＝90°﹣y，∵∠AOC＝4∠A′OB，∴∠A′OB＝（90°﹣y），∵∠AOE+∠A′OE+∠A′OB＝75°，∴y+y+（90°﹣y）＝75°，解得y＝30，答：∠AOE的度数为或30；（3）如图4，当∠A′OB＝120°时，由图可得：∠A′OA＝∠A′OB﹣∠AOB＝120°﹣75°＝45°，又∵∠AOE＝∠A′OE，∴∠AOE＝22.5°，∴∠BOE＝75°+22.5°＝97.5°；如图5，当∠A′OB＝120°，由图可得∠A′OA＝360°﹣120°﹣75°＝165°，又∵∠A′OE＝∠AOE，∴∠AOE＝82.5°，∴∠BOE＝75°+82.5°＝157.5°；当射线OE在CD下面时，如图6、7，∠BOE＝22.5°或82.5°，综上，∠BOE的度数为157.5°或97.5°或22.5°或82.5°．28．（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）画出如图所示物体的主视图、左视图、俯视图．【解答】解：物体的主视图、左视图、俯视图．如图所示：29．请你在右边的方格中画出如左图所示几何体的三视图：【解答】解：如图30．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图①，格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在下面方格纸图②中分别画出这个几何体的主视图和左视图．（2）根据三视图，这个组合几何体的表面积为多少个平方单位？（包括底面积）（3）若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，如图③，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成这样的组合几何体中的表面积最大（包括底面积）仿照图①，将数字填写在图③的正方形中．【解答】解：（1）这个几何体的主视图和左视图如图所示：（2）俯视图知：上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；由左视图知：左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；由主视图知：前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，故可得表面积为：2×（3+4+5）＝24；（3）要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，此时俯视图为：。
人教版七年级数学上册《四章 图形认识初步 4.1 多姿多彩的图形 几何学的起源》示范课课件_2
思考3：如图，我们看到长方形的对边除了相等外， 还有什么关系？ 邻边又有什么关系？
练习
把相应的实物与图形用线连接起来.
正方体
球
长方形 圆柱 三角形
圆
圆锥
认识一下棱柱和棱锥:
六棱柱
四棱锥
三棱柱
活动4：几何图形的分类 问题3：你能将几何图形分成两类吗？分类依据是什么？ 平面图形：各部分都在同一平面内,它们是平面图形. 立体图形：各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.
学习了本节课，你有什么收获？
知识上...... 方法上...... 情感上......
活动5：立体图形与平面图形的联系
看
上 面
Hale Waihona Puke 看顶点看整体同一个图形从不同角度
看可以得到不同的图看形侧面！
看 棱
问题4：立体图形和平面图形有什么联系吗？
活动6：学生设计
你能运用所学的几何图形设计出一幅精美作品吗？
我们组设计的是...... 取名为...... 寓意是......
活动7：课堂小结
4.1 多姿多彩的图形
活动1：图片引入
璧 山 枫 香 湖 儿 童 公 园
从城市建筑到乡村住宅，从立交桥到娱乐设施，从剪纸艺术到 到交通标志……图形世界是多姿多彩的!
活动2：几何图形 问题1：什么是几何图形？
活动3：几何研究对象 问题2：几何究竟是研究几何图形的哪些方面？
思考1：如图，这两个实物抽象出的几何图形有何不同？
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步教案
第四章几何图形初步4．1 几何图形4．1.1立体图形与平面图形第1课时认识几何图形01 教学目标1．通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特性，能识别这些几何体．2．知道什么是立体图形和平面图形，能够认识立体图形和平面图形．02 预习反馈阅读教材P114～116，完成下列内容．1．几何图形包括平面图形和立体图形．2．有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，这样的几何图形叫做平面图形．3．有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，这样的几何图形叫做立体图形．03 名校讲坛知识点1认识平面图形例1(教材P115“思考”)图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来．解：答案见图中连线．【跟踪训练1】(《名校课堂》4.1.1第1课时习题)请写出图中的立体图形的名称．(1) (2) (3) (4)(1)圆柱；(2)三棱柱；(3)三棱锥；(4)圆锥．知识点2认识平面图形例2(教材P116“思考”) 如图，下列各图中包含哪些简单平面图形？请再举出一些平面图形的例子．解：第①个图形包含长方形、五角星；第②个图形包含圆；第③个图形包含正方形、长方形、三角形、圆；第④个图形包含正方形、三角形；第⑤个图形包含长方形、正方形、三角形；第⑥个图形包含圆、长方形、正方形、梯形.举例：【跟踪训练2】(《名校课堂》4.1.1第1课时习题)下图中包含哪些简单的平面图形？解：图中包含圆、正方形、长方形、三角形、平行四边形．04 巩固训练1．下面几种几何图形中，属于平面图形的是(A)①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱．A．①②④B．①②③C．①②⑥D．④⑤⑥2．下面的几何体中，属于棱柱的有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图是一座房子的平面图，组成这幅图的几何图形有(C)A．三角形、长方形B．三角形、正方形、长方形C．三角形、正方形、长方形、梯形D．正方形、长方形、梯形第3题图第4题图4.如图所示，电镀螺杆呈现出了两个几何体的组合，则这两个几何体分别是圆柱体，六棱柱．5．观察图中的立体图形，分别写出它们的名称．,球) ,圆锥) ,正方体) ,圆柱体) ,长方体)05 课堂小结1．知道常见的立体图形，平面图形．2．生活中很多图案都由简单的几何图形构成，我们也有能力设计美观、有意义的图案．第2课时展开、折叠与从不同方向观察立体图形01 教学目标1．能够识别常见立体图形从不同方向看到的图形并能够正确的画出它们．2．能够识别常见立体图形的平面展开图．02 预习反馈阅读教材P117～118，思完成列内容．1．从三个方向看立体图形包括哪三种？解：从三个方向看立体图形：从正面看，从左面看，从上面看．2．什么是立体图形的展开图？解：将立体图形的表面适当剪开，展开成平面图形，这样的平面图形为立体图形的展开图．03 名校讲坛知识点1从不同方向观察立体图形例1(教材P117“探究”)如图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？解：从正面看从左面看从上面看【跟踪训练1】(《名校课堂》 4.1.1第2课时习题)下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是(C)A．圆柱B．三棱柱C．球D．长方体知识点2立体图形的展开与折叠例2(教材P118“探究”)你还记得长方体和圆柱的展开图吗？下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同．解：第一个图形能围成正方体；第二个图形能围成圆柱(含上、下底面)；第三个图形能围成三棱柱(含上、下底面)；第四个图形能围成圆锥(含底面)；第五个图形能围成四棱柱(或长方体)．【跟踪训练2】(《名校课堂》4.1.1第2课时习题)下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是(C)A B C D04 巩固训练1．如图是书桌上放的一本书，则从上面看得到的平面图形是(A)A B C D2．在下面的四个几何体中，从左面和正面看得到的图形不相同的几何体是(B)A B C D3．下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个三棱柱的是(C)A B C D4．一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正方体中，和“值”字相对的字是(A)A．记B．观C．心D．间5．请分别指出与图中表面展开图相应的立体图形的名称．(1) (2) (3) (4)解：(1)三棱柱．(2)圆柱．(3)四棱锥．(4)圆锥．05 课堂小结1．知道常见立体图形从三个方向看得到的图形．2．学会简单几何体(如棱柱、正方体等)的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图．3．学会动手实践，与同学合作．4．不是所有立体图形都有平面展开图．4．1.2点、线、面、体01 教学目标1.了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面．2．了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形．3．激发学生对数学的好奇心和求知欲，体验数学活动中小组合作的重要性．02 预习反馈阅读教材P119～120，完成下列问题．1．几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素．2．体是由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点．3．点没有大小之分，线没有粗细之分．03 名校讲坛知识点1点、线、面、体例1(《名校课堂》4.1.2习题)如图所示的是一个棱柱，请问：(1)这个棱柱由几个面围成？各面的交线有几条？它们是直的还是曲的？(2)这个棱柱的底面和侧面各是什么形状？(3)该棱柱有几个顶点？解：(1)这个棱柱由5个面围成，各面的交线有9条，它们是直的．(2)棱柱的底面是三角形，侧面是长方形．(3)有6个顶点．【跟踪训练1】给出下列结论：①圆柱由3个面围成，这3个面都是平的；②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个面是平的，1个面是曲的；③球仅由1个面围成，这个面是曲的；④长方体由6个面围成，这6个面都是平的．其中正确的是(B)A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④知识点2由平面图形旋转而成的立体图形例2(教材P120练习T2)如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．解：答案见图中连线．【跟踪训练2】下列图形绕着它的一边所在的直线旋转一周，能得到圆柱的是(B)A．三角形B．长方形C．五边形D．半圆04 巩固训练1．笔尖在纸上写字说明点动成线；车轮旋转时看起来像个圆面，这说明线动成面；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明面动成体．2．如图的几何体有4个面，6条棱，4个顶点．3．围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的，哪些面是曲的？解：球的表面、圆柱和圆锥的侧面都是曲面．其余的面都是平面．4．用第一行的平面图形绕轴旋转一周，便得到第二行中的某个几何体，用线连一连．解：如图．05 课堂小结1．多姿多彩的图形是由点、线、面、体组成．点是构成图形的基本元素．2．点无大小，线有直线和曲线，面有平面和曲面．3．体由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点．4．点动成线，线动成面，面动成体．4．2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段01 教学目标1.能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质．2．会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形．掌握三者的联系和区别．3．培养学生的基本画图能力．02 预习反馈阅读教材P125～126，回忆直线、射线、线段的一些基本概念和基本知识，并认真总结下列问题，体会直线的公理．1．直线、射线、线段的联系与区别．图形表示方法端点个数延伸方向线段线段AB或线段a 两个不向任何一方延伸射线射线AB或射线a 一个向一方无限延伸直线直线AB或直线a 0 向两方无限延伸2.直线公理：两点确定一条直线．【点拨】(1)表示线段、射线、直线的时候，都要在字母前注明“线段”“射线”“直线”．(2)用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母可以交换位置，表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面．03 名校讲坛例1(教材P126练习T2)按下列语句画出图形：(1)直线EF经过点C;(2)点A在直线l外；(3)经过点O的三条线段a，b，c;(4)线段AB，CD相交于点B.解：(1)如图所示：(2)如图所示：(3)如图所示：(4)如图所示：【跟踪训练】(《名校课堂》4.2第1课时习题)下列表示方法正确的是(B)A．①②B．②④C．③④D．①④04 巩固训练1．下列语句：①点a在直线l上；②直线的一半就是射线；③延长直线AB到C；④射线OA与射线AO是同一条射线. 其中正确的语句有(A)A．0句B．1句C．2句 D.3句2．如图给出的直线、射线、线段，根据各自的性质，能相交的是(D)A B C D3．下列事实可以用“经过两点有且只有一条直线”来说明的是(B)A．从王庄到李庄走直线最近B．在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标C．向远方延伸的铁路给我们一条直线的印象D．数轴是一条特殊的直线4．线段有2个端点，射线有1个端点，直线没有端点．5．如图，图中共有6条线段，8条射线．6.平面上有三点A、B、C，①连接其中任意两点，共可得线段3条；②经过任意两点画直线，共可得到直线1条或3条．7．如图，已知平面上四点A、B、C、D.(1)画直线AB；(2)画射线AD；(3)直线AB、CD相交于点E；(4)连接AC、BD相交于点F.解：略05 课堂小结1．掌握直线、射线、线段的表示方法．2．理解直线、射线、线段的联系和区别．3．知道直线的性质．4．经过两点有一条直线，并且只有一条直线．第2课时比较线段的长短及线段的性质01 教学目标1.掌握线段比较的两种方法，会表示线段的和差．2．理解线段中点的意义及表示方法，理解两点的距离的意义．3．会运用“两点之间，线段最短”的性质解决生活中的实际问题．02 预习反馈阅读教材P126～129，完成下列内容．1．在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图．2．点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点．3．两点的所有连线中，线段最短，简单说成：两点之间，线段最短．4．连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离．03 名校讲坛知识点1 线段的中点及等分点例1(《名校课堂》4.2第2课时习题)如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点．(1)若AB ＝10，AC ＝6，求CD 的长；(2)若AC ＝30，BD ＝10，求AB 的长．解：(1)因为点D 是线段BC 的中点，所以CD ＝12BC. 因为AB ＝10，AC ＝6，所以BC ＝AB －AC ＝10－6＝4.所以CD ＝12BC ＝2. (2)因为点D 是线段BC 的中点，所以BC ＝2BD.因为BD ＝10，所以BC ＝2×10＝20.因为AB ＝AC ＋BC ，所以AB ＝30＋20＝50.【跟踪训练1】 如图，在直线上顺次取A ，B ，C 三点，使AB ＝4 cm ，BC ＝3 cm ，如果O 是线段AC 的中点，求线段OB 的长度．解：因为AB ＝4 cm ，BC ＝3 cm ，所以AC ＝AB ＋BC ＝7 cm.因为点O 是线段AC 的中点，所以OC ＝12AC ＝3.5 cm. 所以OB ＝OC －BC ＝3.5－3＝0.5(cm)．知识点2 线段的性质例2 如图，这是A 、B 两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A 、B 两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出，并说明你的理由．解：如图所示，连接AB.理由：两点的所有连线中，线段最短．【跟踪训练2】如图，平面上有A、B、C、D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画出蓄水池P的位置，使它与4个村庄的距离之和最小．解：连接AC、BD的交点即为P点的位置，如图．04 巩固训练1．下列说法正确的是(D)A．连接两点的线段就叫做两点间的距离B．在所有连接两点的线中直线一定最短C．线段AB就是表示点A到点B的距离D．线段AB的长度是点A到点B的距离2．如图，下列关系式中与图不符合的式子是(C)A．AD－CD＝AB＋BC B．AC－BC＝AD－BDC．AC－BC＝AC＋BD D．AD－AC＝BD－BC3．为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，则(B)A．AB＜CD B．AB＞CDC．AB＝CD D．以上都有可能4．如图，从A到B有4条路径，最短的路径是③，理由是(D)A．因为③是直的B．两点确定一条直线C．两点间距离的定义D．两点之间线段最短5．已知线段AB＝6，若C为AB的中点，则AC＝3．6．若线段AB＝5 cm，BC＝2 cm，且A，B，C三点在同一条直线上，则点C可能在AB上，也可能在AB的延长线上，则AC的长等于3__cm或7__cm．7．如图，已知线段a和b，且a＞b，用直尺和圆规作一条线段，使它等于2a＋b.解：图略．8．已知，如图，AB ＝16 cm ，C 是AB 上一点，且AC ＝10 cm ，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点，求线段DE 的长．解：因为D 是AC 的中点，AC ＝10 cm ，所以DC ＝12AC ＝5 cm. 又因为AB ＝16 cm ，所以BC ＝AB －AC ＝6 cm.因为E 是BC 的中点，所以CE ＝12BC ＝3 cm. 所以DE ＝DC ＋CE ＝8 cm.05 课堂小结线段⎩⎪⎨⎪⎧线段的大小比较⎩⎨⎧度量法叠合法线段的中点线段的性质：两点之间，线段最短4．3 角4．3.1 角01 教学目标1.理解角的两种定义，识别角的符号．2．知道角的几种表示方法，并能够正确表示．3．掌握角的度量单位及度、分、秒的进位制，能够熟练的进行转换．02 预习反馈阅读教材P132，知道角的定义、角的表示方法、周角、平角，完成下列内容．1．角是由两条具有公共端点的射线组成的图形，角也可以看作一条射线绕端点旋转而形成的图形．2．如果一个角的终边旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角．继续旋转，当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做周角．3．角的表示方法：角用“∠”表示，读做“角”．(1)用三个大写字母表示；(2)用表示角的顶点的字母表示；(3)用一个数字或一个希腊字母(α、β、γ、θ)表示．(4)度、分、秒是角的基本度量单位：1°的角等分成60份就是1′的角；1′的角等分成60份就是1″的角．角度制：1°＝60′，1′＝(160)°，1′＝60″，1″＝(160)′，1°＝3__600″．【点拨】度、分、秒是60进制的．03 名校讲坛知识点1角的定义和表示方法例1(《名校课堂》 4.3.1习题)如图，∠1，∠2表示的角可分别用大写字母表示为∠ABC，∠BCN；∠A也可表示为∠BAC，还可以表示为∠MAN．【跟踪训练1】如图，能用∠1，∠ACB ，∠C三种方法表示同一个角的是(C)A B C D知识点2角的度量例2(教材P134练习T2)(1)35°等于多少分？等于多少秒？(2)38°15′和38.15°相等吗？如不相等，哪一个大？解：(1)35°＝35×60＝2 100分＝2 100×60＝126 000秒．(2)38.15°＝38.15×60＝2 289分．38°15′＝38×60＋15＝2 295分．所以38°15′＞38.15°.【跟踪训练2】已知∠1＝27°18′，∠2＝27.18°，∠3＝27.3°，则下列说法正确的是(A)A．∠1＝∠3 B．∠1＝∠2C．∠1＜∠2 D．∠2＝∠304 巩固训练1．下列关于角的说法正确的个数是(A)①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边的延长线上取一点D ；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．A ．1B ．2 C.3 D ．42．若∠A ＝20°20′，∠B ＝20.20°，∠C ＝20.5°，则下面的结论正确的是(D)A ．∠A ＝∠B B.∠A ＝∠CC ．∠C ＝∠B D.∠A ，∠B ，∠C 两两不等3．如图，能用一个字母表示的角有∠B ，用三个大写字母表示∠1为∠MCB ，∠2为∠AMC.第3题图第4题图4．如图，A ，O ，D 三点在一条直线上，写出图中小于平角的角：∠AOC ，∠AOE ，∠COE ，∠C OD ，∠EOD ．5．如图是一个时钟的钟面，下午1点30分，时钟的分针与时针所夹的角等于135°.6．如图：(1)以B 为顶点的角有几个？把它们表示出来；(2)指出以射线BA 为边的角；(3)以D 为顶点，DC 为一边的锐角有几个？分别表示出来．解：(1)以B 为顶点的角有3个，分别是∠ABD 、∠ABC 、∠DBC.(2)以射线BA 为边的角有2个，分别是∠ABD 和∠ABC.(3)以D 为顶点，DC 为一边的锐角有1个，是∠CDE.7．如图，在∠AOB 的内部，从顶点O 引出1条射线，此图中共有几个角？如果引出2条？引出3条呢？依此规律，引出n 条可得到多少个角？解：从顶点O 引出1条射线，图中共有3个角；引出2条射线，图中共有6个角；引出3条射线，图中共有10个角；引出n 条射线，可得到（n ＋1）（n ＋2）2个角． 05 课堂小结角⎩⎪⎨⎪⎧角的概念角的表示方法角的度量与换算4．3.2 角的比较与运算01 教学目标1．会用量角器度量角，并会比较两个角的大小．2．会根据图形判断角的和差倍分．3．记住角平分线的定义．02 预习反馈阅读教材P134～136，完成下列内容．1．比较两个角的大小，我们可以用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小，也可以把它们叠合在一起比较它们的大小，这两种方法分别叫度量法和叠合法．2．角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线．如：如图，若OB 是∠AOC 的平分线，则∠AOC ＝2∠AOB ＝2∠BOC ，∠AOB ＝∠BOC ＝12∠AOC ． 03 名校讲坛知识点1 角的大小比较例1(教材补充例题)如图，点A ，O ，B 在一条直线上，OD 平分∠AOB ，回答下列问题：(1)试比较∠AOB 、∠AOD 、∠AOE 、∠AOC 的大小；(2)找出图中的三个等量关系．解：(1)因为点A ，O ，B 在一条直线上，所以∠AOB 是平角．因为OD 平分∠AOB ，所以∠AOD ＝12∠AOB ＝90°. 由图知∠AOC 是钝角、∠AOD 是直角、∠AOE 是锐角，所以∠AOB ＞∠AOC ＞∠AOD ＞∠AOE.(2)等量关系有：∠COE ＝∠EOD ＋∠COD ，∠AOB ＝2∠AOD ＝∠AOE ＋∠BOE ，∠DOB ＝∠COD ＋∠BOC.【点拨】 角的大小比较的方法：(1)如果已知角是锐角、直角、周角、平角、钝角，就可以直接由它们之间的关系比较大小；(2)可以通过量角器量角度来比较大小；(3)可以根据各角在同一图中的位置关系比较角的大小．【跟踪训练1】在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在(A)A．∠AOB＞∠AOC B．∠AOB＜∠BOCC．∠BOC＞∠AOC D．∠AOC＞∠BOC知识点2角度的运算例2计算：(1)90°－36°12′15″(2)32°17′53″＋42°42′7″(3)25°12′35″×5;(4)53°÷6.解：(1)90°－36°12′15″＝53°47′45″.(2)32°17′53″＋42°42′7″＝74°59′60″＝75°.(3)25°12′35″×5＝125°60′175″＝126°2′55″.(4)53°÷6＝8°50′.【点拨】度、分、秒的运算方法：(1)在进行角度的加法运算时，先算秒，再算分，最后算度，满60″时，把60″化为1′，满60′时，把60′化为1°；(2)进行角度的减法时，不够减，借1°化为60′，借1′化为60″；(3)关于度、分、秒的乘法运算，把度、分、秒分别乘乘数，满60″时，把60″化为1′，满60′时，把60′化为1°；(4)关于度、分、秒的除法运算，把度的余数化成分或把分的余数化为秒后再进行除法运算.知识点3与角平分线有关的计算例3如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠DOB的平分线．(1)如果∠AOB＝130°，那么∠COE是多少度？(2)在(1)的条件下，如果∠COD＝20°，那么∠BOE是多少度？解：(1)因为OC 是∠AOD 的平分线，所以∠COD ＝12∠AOD. 因为OE 是∠BOD 的平分线，所以∠DOE ＝12∠BOD. 所以∠COD ＋∠DOE ＝12∠AOD ＋12∠BOD ＝12(∠AOD ＋∠BOD)． 因为∠COD ＋∠DOE ＝∠COE ，∠AOD ＋∠BOD ＝∠AOB ，所以∠COE ＝12∠AOB. 因为∠AOB ＝130ﾟ，所以∠COE ＝65°.(2)因为∠COE ＝65°，∠COD ＝20°，所以∠DOE ＝∠COE －∠COD ＝45°.又因为OE 平分∠DOB ，所以∠BOE ＝∠DOE ＝45°.【跟踪训练2】如图所示，∠AOB 是平角，∠AOC ＝30°，∠BOD ＝60°，OM ，ON 分别是∠AOC ，∠BOD 的平分线，则∠MON 等于135°．04 巩固训练1．射线OC 在∠AOB 内部，下列四个选项不能判定OC 是∠AOB 的平分线的是(C)A ．∠AOB ＝2∠AOC B ．∠AOC ＝12∠AOB C ．∠AOC ＋∠BOC ＝∠AOB D ．∠AOC ＝∠BOC2．如图，在横线上填上适当的角：(1)∠BOD ＝∠BOC ＋∠COD ＝∠AOD －∠AOB ；(2)∠AOB ＝∠AOC －∠COB ＝∠AOD －∠BOD ；(3)∠BOC ＝∠AOC －∠AOB ＝∠AOD －∠COD －∠AOB.第2题图第3题图3．如图，若OC 平分∠AOB ，∠AOB ＝60°，则∠1＝30°.4.已知∠AOB ＝80°，∠AOC ＝40°，则∠BOC 的度数为120°或40°．5．计算：(1)15°37′＋42°51′； (2)90°－68°17′50″；(3)5°26′×3; (4)178°53′÷5.解：(1)原式＝58°28′.(2)原式＝21°42′10″.(3)原式＝16°18′.(4)原式＝35°46′36″.6．如图，已知O 是直线CD 上的点，OA 平分∠BOC ，∠AOC ＝35°，求∠BOD 的度数．解：因为O 是直线CD 上的点，OA 平分∠BOC ，∠AOC ＝35°，所以∠BOC ＝2∠AOC ＝70°.所以∠BOD ＝180°－∠BOC ＝110°.05 课堂小结 角的大小比较和运算⎩⎪⎨⎪⎧角的大小比较⎩⎨⎧度量法叠合法角的运算角平分线4．3.3 余角和补角01 教学目标 1．了解两个角互余或互补的意义．2．掌握同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等．3．理解方位角的概念，会用角描述方向，解决实际问题．02 预习反馈阅读教材P137～138，完成下列内容．1．一般地，如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．几何语言表示为：如果∠1＋∠2＝90°，那么∠1与∠2互为余角．2．一般地，如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．几何语言表示为：如果∠1＋∠2＝180°，那么∠1与∠2互为补角．3．性质：等角(同角)的余角相等，等角(同角)的补角相等．4．判断题：(1)90度的角叫余角，180度的角叫补角．(×)(2)若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1，∠2，∠3互为余角．(×)(3)如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角．(×)(4)互补的两个角不可能相等．(×)(5)钝角没有余角，但一定有补角．(√)(6)互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余．(×)(7)如果∠A＝25°，∠B＝75°，那么∠A与∠B互为余角．(×)(8)如果∠A＝x°，∠B＝(90－x)°，那么∠A与∠B互余．(√)03 名校讲坛知识点1余角、补角例1如图，点O在直线AB上，OD平分∠COA，OE平分∠COB.(1)∠COB＋∠AOC＝180°，∠EOD＝90°；(2)图中互余的角有4对，互补的角有5对．【跟踪训练】1．若∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°，则∠1＝∠3.理由是同角的补角相等．2．已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数．解：设这个角是x，则这个角的补角为180°－x，余角为90°－x，所以3(90°－x)＝180°－x，整理，得2x＝90°，解得x＝45°，即这个角的度数为45°.知识点2方位角例2如图1，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上．同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D.仿照表示灯塔A方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线．图1 图2画法：以点O为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画40°的角，使它的另一边OB落在东与北之间．射线OB的方向就是北偏东40°(图2)，即客轮B所在的方向．请你在图2上画出表示货轮C和海岛D方向的射线．解：略．【跟踪训练】3．(《名校课堂》习题)如图，根据点A，B，C，D，E在图中的位置填空．(1)射线OA表示东北方向；(2)射线OB表示北偏西30°；(3)射线OC表示南偏西60°；(4)射线OD表示正南方向；(5)射线OE表示南偏东50°．04 巩固训练1．若∠1＝40°，则∠1的余角的度数是(C)A．20°B．40°C．50°D．60°2．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为(C)A．69°B．111°C．141°D．159°3．下列结论正确的个数为(C)①互余且相等的两个角是45°；②锐角的补角是钝角；③锐角没有余角，钝角没有补角；④两个钝角不可能互补．A．1 B．2 C．3 D．44．如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.若∠BOC＝70°，∠AOC＝50°.(1)求出∠AOB及其补角的度数；(2)请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．解：(1)∠AOB＝∠BOC＋∠AOC＝70°＋50°＝120°，其补角为180°－∠AOB＝180°－120°＝60°.(2)∠DOC＝12∠BOC＝35°，∠AOE＝12∠AOC＝25°.∠DOE与∠AOB互补．理由：∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝35°＋25°＝60°，∠DOE＋∠AOB＝60°＋120°＝180°，故∠DOE与∠AOB互补．05 课堂小结1．余角、补角的概念：(1)和为90°的两个角互为余角；(2)和为180°的两个角互为补角．2．余角、补角的性质：(1)等角(同角)的余角相等；(2)等角(同角)的补角相等．。
图形的初步认识 多姿多彩的图形
远 近 高 低 各 不 同
不 识 庐 山 真 面 目 ,
只 缘 身 在 此 山 中
.
,
.
从前面、上面、左面观察如下表所示的圆锥、圆 台、正三棱锥、圆柱请你将它们的三视图填入下表 中.
圆锥
实物图
圆台
正三棱锥
圆柱
看的角度
从前面看
从上面看
从左面看
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
利用正方体，摆成下面的图形，分别从正 面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么 平面图形？
第四章 图形认识初步
4.1多姿多彩的图形
教师:赵福波
北京奥林匹克公园的中心
艺术欣赏
艺术欣赏
活动[1]:(1)下图中的一些物体形状与我们学过的 哪些图形相类似？把相应的物体和图形连接起来.
长方体
正方体
球
圆柱
圆锥
活动[1]:(2)你能在生活中找出与下面立体图形 相类似的物体吗?
长方体
正方体
球
圆柱
2 1 2
1
小 结
这节课你有什么收获？ 有何感想？
作业
教科书
P117－118 习题3.1(1-3)题
从正面看
从上面看
从左面看
例1.由5个相同的小立方块搭成的几何体 如图所示，请画出它的三视图。
主视图
左视图
俯视图
1、图1---11是由几个小立方体 所搭几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示在该 位置小正方体的个数。 你能摆出这个几何体吗？ 试画出这个几何体的主 视图与左视图。 主视图： 左视图：
பைடு நூலகம்
圆锥
活动[2]:(1)下图中的一些物体形状与给出的哪 个几何图形相类似？
人教版七年级数学上册《几何图形初步》精品课件
1 度量法
2 叠合法
∠ABC<∠DEF ∠ABC=∠DEF
∠ABC>∠DEF
用尺规法作一个角等于已知角。
2024/11/17
角的平分线
1、定义：一条射线把一个角分成两个相等 的角， 这条射线叫做这个角的平分线．
2、几何语言表达：
A
∵ OC是∠AOB的平分线
C
∴∠1＝∠2＝ 1∠AOB
形），可以是一个正方体表面展开图的是（C ）
A
B
2024/11/17
C
D
12
练 习：
如图所示，从正面看A、B、 C、D四个立体图形，可以得 到a、b、c、d四个平面图形， 把上下两行相对应的立体图
形与平面图形用线连接起
来．
aa
bb
cc
dd
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直线、射线、线段的比较
名称 直线 射线 线段
多面体可以按面数V来+分F类-E，=如2下列图形中：
V：点、 E：棱、 F：面
四面体 2024/11/17
六面体
八面体
立体图形的三视图
正视图 从正面看
观察 立体图
左视图 从左面看 三视图 俯视图 从上面看
例：画出以下立体图形的三视图。
2024/11/17
思考：
下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状
B
是__∠__B_O_E__、__∠__E__O_F_.
C
E
2. 图中∠AOC 、 ∠BOD都 A 是直角， ∠COD=38°则
O
F
∠AOB=__1_4_2_°__.
DC
A
2024/11/17
数学课件 华东师大版七年级上册 同步教学第4章图形的初步认识第二节立体图形的视图
下，离点光源近的物体影子短，离点光源远的物体影子长．
10.【中考·本溪】如图所示，该几何体的左视图是( B )
11．如图，有一个几何体恰好无缝隙地以三种不同形状的“姿势” 穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为( )
【点拨】一个几何体恰好无缝隙地以三种不同形状的“姿势”穿过 “墙”上的三个空洞，即这个几何体的三视图分别是正方形、圆和 三角形．选项 A 的主视图是正方形，左视图是三角形，俯视图 是圆．故选 A.
1．下列光线所形成的是平行投影的是( A )
A．太阳光线
B．台灯的光线
C．手电筒的光线
D．路灯的光线
2．下列物品：①探照灯；②车灯；③太阳；④月亮；⑤台灯． 发出的光线所形成的投影是中心投影的是__①__②__⑤________．
3．【中考·青海】下面几何体中，俯视图为三角形的是( D )
4．【中考·天门】如图所示的正六棱柱的主视图是( B )
1．【中考·福建】如图是某个几何体的三视图，该几何体是( C ) A．圆柱 B．三棱柱 C．长方体 D．四棱锥
2．【中考·南通】如图是一个几何体的三视图，该几何体是( C ) A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．棱柱
3．【中考·襄阳】一个几何体的三视图如图所示，该几何体是( C )
4．如图是一个立体图形的三视图，那么这个立体图形是( C ) A．圆锥 B．三棱锥 C．四棱锥 D．五棱锥
【点拨】 画立体图形的三视图时，不但要画出平面图形的形状，
还要注意两点：①图形之间的位置．如本题中从正面看时 三角形在左边正方形的上面．②图形的大小．如本题中所 看到的三角形的底边长恰好与正方形的边长相等．
第4章 图形的初步认识
第2节 立体图形的视图 第2课时 由视图到立体图形
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第四章 《图形的初步认识》 4.1生活中的立体图形 【教学目标】 1. 从学生周围熟悉的一些较规则的实物入手，使学生对物体形状的认识逐步由模糊的、感性的上升到抽象的数学图形(立体)。 2. 通过观察、分析立体图形，认识、判断球体、柱体、锥体的区别与联系，棱柱与圆柱、棱锥与圆锥的区别与联系，掌握多面体的概念和欧拉公式，初步学会运用。 3. 通过对具体立体图形的识别、判断,观察、体验数学概念的抽象和形成过程,收集整理图片资料，设计精美的立体图形，欣赏和创造生活中的美。 【教学重点、难点】 重点：直观认识和判断立体图形并初步学会运用。 难点：通过具体立体图形识别判断各种柱体、锥体和欧拉公式的应用。 【教学准备】 1.多媒体课件； 2.学生收集整理图片资料； 3.设计创作立体图形的材料(橡皮泥、牙签、包装盒、硬纸片等) 【教学过程】
一、创设问题情境：
观察我们周围的环境，就会发现建筑物的形状千姿百态，这些千姿百态的建筑物美化了我们生活的空间，同时也带给我们许多遐想：建筑师是怎样设计创造的呢？ 这其中蕴涵着许多有关图形的知识。 二、探究基本的立体图形的知识 1、.展示自己收集整理的图片资料，教师利用多媒体播放风光片和各种图片让学生欣赏。 引导学生发现我们所生活的三维空间中，随时随地看到和接触到的物体都是立体的。有些物体呈现出极不规则的奇形怪状；同时也有许多物体是较为规则的形状，有自然界中存在的，也有人类创造的，规则的物体往往是我们数学研究的出发点。 2、由几类规则物体抽象出几种基本的立体图形： 实物 立体图形 篮球 球体 包装盒等 棱柱 茶叶筒 圆柱 金字塔等建筑物 锥体 3.引导学生分组讨论并交流 (1) 圆柱与棱柱的异同点； (2) 圆锥与棱锥的异同点； (3) 球体、柱体、锥体的异同点。 除了从立体图形上引导比较理解外，还可从字面上解释“柱”，“锥”，“棱”等字的直观含义，以便让学生在名称和图形之间建立正确的联系。 4.归结： 球 体 柱体 圆柱 棱柱： 三棱柱 、 四棱柱 、 五棱柱 、 六棱柱…… 基本的立体图形 锥体 圆锥 棱锥： 三棱锥 、 四棱锥、 五棱锥 六棱锥……
三、进一步探究多面体的概念及其顶点数、棱数和面数的关系即欧拉公式 1. 多面体的概念：围成的立体图形的面是平的面，这样的立体图形称为多面体，包括棱柱、棱锥。 2. 欧拉公式 引导学生先填表，再回答多面体的顶点数、棱数和面数的关系。 (1)填表： 多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E) V+F-E
三棱锥(四面体) 三棱柱 四棱锥 五棱柱 (2)多面体具有：顶点数(V)，面数(V)和棱数(E)满足欧拉公式： 顶点数+面数－棱数＝2，即V＋F－E＝2
四、练习反馈： 1、做一做： ①说出下列立体图形的名称：出示各种立体图形（见课件） ②一辆满载沙子的卡车，运到工地后把它卸到地上，它的形状将会是（ ） A、圆锥 B、圆柱 C、球体 D、正方体 ③以下各几何体中，不是多面体的是（ ） A、圆锥 B、棱锥 C、三棱锥 D、四棱锥 ④把如图所示的图形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（ ） A、圆柱 B、圆锥 C、球体 D、棱锥
2、 想一想 ①面数最少的几何体是什么？ ②给你6根火柴，你能搭建四个三角形吗？ ③能否组成一个22条棱、10个面、15个顶点的棱柱或棱锥，为什么？ 五、实践操作：动一动 你想成为一名小小设计师吗？请你利用手中的材料，结合本课学过的立体图形，设计一 幅精美的作品献给学校教师和同学，办得到吗？
六、小结： 通过这节课的学习，你有哪些收获？与同学交流。
§4.2 画立体图形 第一课时：由立体图形到视图 【教学目标】 1、 认识视图法，学会画简单立体图形（包括直棱柱、圆柱、圆锥、正棱锥、球及由立方体组合而成的简单组合体等）的三视图。 2、 经历对立体图形的直观感知、操作确认等活动，加强对图形的认识和感受，体会图形的变化过程及变换思想，形成和发展学生的空间观念和几何直觉。 3、 结合视图法在实际中应用的例子，让学生体会这部分知识的重要，从而提高他们学习数学的兴趣。 【教学重点、难点】 重点：学会画简单立体图形的三视图，培养空间观念和几何直觉。 难点：正确地看图和画图。 【教学准备】 1、 多媒体课件； 2、 自制的水管三叉接头、小正方体若干个、长方体、圆柱、圆锥、三棱锥、球等。 【教学过程】
一、创设问题情境： 1、 引导学生回忆学过的写庐山的唐诗：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中。”谁能说说“不识庐山真面目”的原因？怎样才能看清庐山真面目呢？（从正面、侧面、高往低处俯视三种角度看） 2、 你知道吗？工人在建造房子之前，首先要看房子的图纸，但在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必须把它画得从各个方面看都很清楚。怎样解决这个问题呢？
二、由立体图形到三视图的直观感知和操作确认。 1、 选择一个水管的三叉接头，指导学生从正面、侧面和上面认真仔细地观看，观看后有什么感受？（一个实物从不同的角度去观看得到不同的图形） 多媒体演示从正面、上面和左面看水管的三叉接头的三个平面图形。 指出：要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是它的立体图形，而是刚才从正面、上面和左面看接头的三个平面图形。然后根据这三个图形制造出水管接头。 2、 阅读课本，理解掌握什么是三视图法： 从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图。这样就把一个物体转变为平面的图形。 从正面看到的图形，称为主视图；从上面看到的图形，称为俯视图； 从侧面看到的图形，称为侧视图，依据观看方向不同，有左视图、右视图。 3、 （1）引导学生从不同方向观察正方体，分小组分别画出它们的三视图，并交流然后教师多媒体演示 思考：还有哪些立体图形的三视图是同一平面图形？ （2）引导学生从不同方向观察正四棱锥，分小组分别画出它们的三视图并交流，然后教师多媒体演示。 指出：注意它们的三视图的形状、关系。如各个视图的边长或直径之间的长短关系 圆锥的主视图和左视图是全等的等腰三角形，俯视图是圆和圆心，圆的直径和等腰三角形的底边长相等；正四棱锥的主视图和左视图也是全等的等腰三角形，俯视图是一个正方形和两条对角线，正方形的边长与等腰三角形的底边长相等。 4、 把圆柱变动摆放位置（如底面正对学生，侧面正对学生等），让学生分别说出它们的三视图（或画出来）。（多媒体演示） 指出：物体的三视图与它的摆放位置有关。 5、 画出如图（甲）所示立体图形的三视图。（多媒体演示）
（甲） 主视图 左视图 俯视图 小组讨论并交流：①三视图的位置是乱放的吗？ ②三视图中的某些线段有什么相等关系？ 俯视图在正视图下方，左视图在主视图右边，三个视图不能随意乱放，三视图之间保持“长对正、高平齐、宽相等”，这三等关系是画图的基本规律 长对正：主视图和俯视图的长相等 高平齐：主视图和左视图的高相等 宽相等：左视图和俯视图的卡宽相等 6、 学生拿出事先准备好的小立方体，分小组随意摆成几种组合体，说出并画出它们的三视图。（多媒体演示） 教师引导并得出：同一物体由于摆放的位置不同，在同一位置观察它，它的三视图也可能会不同；同一物体，在不同位置观察它，它的三视图可能也会不同。
三、练习反馈： 1、 观察下面三个平面图形，分别是下面立体图形的哪个视图？
（ ） （ ） （ ） 2、 如图，把三个正方体的三视图填入相应的括号中。 （ ） （ ） （ ） 3、 一辆汽车从小明面前经过，下面是小明拍摄到的一组照片，你能给出汽车被摄入镜头的先后顺序吗？汽车照片和编号见课件。
四、探究创新： 思考题：一个物体的正视图如图所示，请画出它的俯视图。请想一想，有几种不同的情形？
五、课堂小结： 通过这节课的学习，你有什么新的感受？学会了什么？你认为学这些知识有用吗？ 4.2画立体图形
第二课时：由视图到立体图形 【教学目标】 1、 学会根据三视图描述基本的立体模型或实物原型的知识方法。 2、 通过直观感受和操作确认，培养学生的思维能力和空间想象能力。 3、 体验从事物之间的联系去准确把握整体的思想。 【教学重点、难点】 重点：学会根据三视图的联系去把握基本的立体模型或实物原型的知识方法。 难点：准确地运用“长对正，高平齐，宽相等”的原则，根据三视图画出立体图形或描述实物原型。 【教学准备】 多媒体课件，长方体、圆锥、三棱柱、球等立体模型；茶壶、木块、粉笔、扑克牌、小立方体等实物原型。 【教学过程】
一、创设问题情境： 放在桌面上的一把茶壶，四个孩子从东、南、西、北四个不同的方向看到的形状都不一样（图形见课件）。你能不能指出哪幅图是哪位孩子看到的？ 多媒体课件演示，（视实际情况还可以请四位学生上讲台演示一下） 我们已经学会根据立体图形画三视图，画图所遵循的基本规律是“长对正，高平齐，宽相等”，那么，怎么根据三视图来描述物体的形状或画出立体图形呢？
二、实例探究： 1、 如图所示的是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称。 （1） 正视图 俯视图 左视图