中职学下高一上数学期中检测题
中职高一上册数学期中试卷
椒江第二职校2019学年第一学期期中考试 高一数学 温馨提示：亲爱的同学，祝贺你完成了一个阶段的学习，现在是展示你的学习成果之时，你可以尽情的发挥，仔细、仔细、再仔细！祝你成功！ 考生须知： 1、 首先请认真填写答题卷密封线内的班级、姓名、考号。
2、 按要求作答，字迹要清楚，卷面要整洁，要安排好时间。
3、 考试时间60分钟，总分100分。
一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1、下列关系中正确的是 （ ） A 、N ∈3 B 、Z ∈41 C 、Q ∈π D 、R ∈π 2、已知则},8,2{},10,8,6,4,2{==A U =A C U ( ) A 、｛2，8｝ B 、｛2，4，6，8，10｝ C 、｛4，6，10｝ D 、φ 3、已知命题,4:,2:2==x q x p 则 （ ） A 、q p ⇒ B 、p q ⇒ C 、q p ⇔ D 、以上答案都不对 4、计算]6,2[)5,1(I -的结果是 （ ） A 、)5,1(- B 、]6,2[ C 、)5,2[ D 、]6,1(- 5、不等式5235≤-<-x 的解集是 （ ） A 、]4,4(- B 、]1,1[- C 、]4,1(- D 、)4,1[- 6、已知集合A=,}.3},1,3,2{2A B m B ⊆=-若，｛集合则实数m 的取值集合为（ ） A 、｛1｝ B 、}3{ C 、}1,1{- D 、}3,3{- 班级姓名考号---------------------------------------------密-----------------------封------------------线-------------------------------------------7、不等式022≥-x 的解集是 （ ）A 、2±≥xB 、}22|{≥-≤x x x 或 C 、22|{≤≤-x x D 、}2|{±≥x x 8、不等式42-≤x 的解集是 （ ）A 、φB 、RC 、}22|{≤≤-x xD 、}2|{±≤x x9、下列关于不等式的推导，正确的是 （ ）A 、22b a b a >⇒>B 、b a b a 11<⇒> C 、22bc ac b a <⇒< D 、b a bc ac <⇒<2210、若集合a N M a x x N x M ，则若⊆>=<<-=},|{},21{的取值范围（ ）A 、}1|{-≤a aB 、}2|{≤a aC 、}2|{≥a aD 、}1|{-≥a a二、填空题（共8题，每题4分，共32分）11、集合}3,2,1{=A 的子集有 个.12、若集合}01|{2=++ax x x 中只有一个元素，则a = .13、集合}4|{-≤x x 用区间表示为 .14、”的”是““35<<x x 条件.15、不等式1)3(2-≥-x 的解集是 .16、某校高一年级的学生，参加科技兴趣小组的有60人，参加演讲兴趣小组的有40人，两个兴趣小组都参加的有20人，则两个兴趣小组至少参加一个的人数为 .17、设b a <.则12-a .12-bb 21- a 21-.(填>或者<)18、当∈x 时，322--x x 有意义.三、解答题（共6题，38分）19、比较代数式.)2()4(2的大小与--x x x （6分）18、设B A B A x x B x x A R U Y I ,},0|{},21|{,求>=<≤-==, A C U , B C A U I . (8分)20、设全集U=｛1，2，3，4｝，若},05|{2=+-=m x x x A =A C U ｛2，3｝，求m 的值. （6分）19、解下列不等式（9分）（1）14)1(6+≤-x x （2）0982≤--x x（3）05322<+--x x20、某养殖专业户计划使用可以做出40米栅栏的材料，在一块空地上围出一块矩形的鸡栏，要使鸡栏的面积不小于752m ，请问矩形较长一边的长度范围是多少？（9分）。
中职高一数学期中试题
中职高一数学期中试题一、选择题（共6小题，每小题5分，共30分）（1）下列各组对象能构成集合的是（）A．与π无限接近的数； B. ｛1，1，2｝；C. 所有的坏人；D.平方后与自身相等的数。
（2）下列结论：① -12∈R；②√2∈Q；③∣-3∣∈N*；④ 2∈｛（-1，2）｝；⑤｛x/x2-9=0｝=｛3,-3｝；⑥ 0∈φ其中正确的个数为（）个。
A．2 B. 3 C. 4 D.5（3）下列说法中，不正确的是（）①φ=｛0｝；②若A⊆B，B⊆C，则A⊆C；③空集是任何一个集合的真子集；④自然数集合中的元素都是正整数中的元素。
A.①③；B.①④；C.③④；D.①③④（4）下列结论中，正确的是（）①若x∈A，则x∈(A ∪B )；②｛x/x2+1=0｝∩A=φ；③若A∩B=φ，则A=φ或B=φA.①②；B.①③；C.②③；D.①②③。
（5）“a<5”的一个必要不充分条件是（）A. a<3；B. a<6；C. a=5；D. a>5.（6）下列三个结论中正确结论的序号为（）①方程x2+4x+4=0的所有实数根组成的集合用列举法可以表示为｛-2,+2｝；②设全集U=R，集合A=｛x/2≤x<4｝则Сu A=｛x/x<2或x≥4｝；③已知集合A与B，则“A⊆B”是“A∩B=A”的充要条件。
A.①②；B. ①③；C. ②③；D.①②③。
二、填空题（共4 小题，每小题6分，共24分）（7）、已知集合A=｛x/x2-5x+6=0｝,B=｛x/mx+6=0｝并且B⊆A，则实数m的值为。
（8）、若集合A=｛x/x2+6x+c=0｝=｛m｝则m的值为（9）、若集合A=｛x/1≤x≤3｝,B=｛x/x>2｝则A∩B=（10）、已知集合A=｛（x ,y）/2x+y=3｝与集合B=｛(-1,5),(0,3)｝,则集合A与B的关系为三、解答题（共3个题，每小题12分，共36分）（11）、已知全集U=R，集合A=｛x/-3≤x≤1｝集合B=｛x/x≤0或x>3｝.求①СU （A⋃B）；②（СUA）∩B.（12）、解答下列问题.①已知集合A=｛（x,y）/4x+y=6｝,B=｛(x,y)/3x+2y=7｝求A∩B.②已知集合A=｛x/x是小于13的质数｝，请用列举法把集合A表示出来。
中职数学 2023-2024学年湖北省中等职业学校高一(上)调研数学试卷(12月份)
2023-2024学年湖北省中等职业学校高一（上）调研数学试卷（12月份）一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请选出来未选、错选或多选均不得分。
A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个1．（5分）下列判断错误的个数是（ ）①“全体著名的文学家”构成一个集合；②小于8但不小于-2的偶数集合是{0，2，4，6}；③集合{0}中不含元素；④{0，1}，{1，0}是两个不同的集合．A ．3B ．2C ．0或3D ．0或2或32．（5分）已知集合A ={0，m ,m 2-3m +2}，且2∈A ，则实数m 的值为（ ）A ．（0，1）B ．（0，1]C ．[1，3）D ．（1，3）3．（5分）已知集合A ={x |＞0}，集合B ={x |0<x <3}，则A ∩B =（ ）xx -1A ．{}B ．{，-}C ．{0，}D ．{0，，-}4．（5分）集合A ={1，x ,y }，B ={1，x 2，2y }，若A =B ，则实数x 的取值集合为（ ）121212121212A ．{-1，0，3}B ．{-3，0，1}C ．{-3，1}D ．{-1，3}5．（5分）已知集合U ={-3，-1，0，1，3}，A ={x |x 2-2x -3=0}，则∁U A =（ ）A ．＜B ．-2a <-2bC ．ac 2>bc 2D ．a 2>b 26．（5分）若a ,b ,c ∈R ，且a >b ,则下列不等式中一定成立的是（ ）1a 1b二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。
全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错或未选的得0分。
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，若小题中有两空，则对一空得3分，对两空得5分）A ．（-∞，1）∪[2，+∞）B ．（-∞，0]∪（1，+∞）C ．（1，2]D ．[2，+∞）7．（5分）不等式≥1的解集为（ ）1x -1A ．y =2024-2023xB ．y =2x 2+3C ．y =-（x -2）2D ．y =x 2-8x -68．（5分）下列函数在区间（0，4）上为增函数的是（ ）A ．0<f （1）<f （3）B ．f （3）<0<f （1）C ．f （1）<0<f （3）D ．f （3）<f （1）<09．（5分）定义在R 上的奇函数f （x ）满足f （x +2）=-f （x ），且在[0，1）上单调递减，则下列结论不正确的是（ ）A ．若a >b ,c >d ,则a -c >b -dB ．若ac <bc ,c >0，则a <bC ．若a >b ,则＞D ．若＜＜0，则ab <b210．（5分）下列四个命题正确的有（ ）1a -b1a 1a 1b 11．（5分）已知集合A ={1，2，3}，B ={y |y =2x -1}，则A ∩B = ．12．（5分）函数y =3x 与函数y =-3x 的图象关于轴对称；函数y =3|x |的图象关于轴对称．13．（5分）已知f （x ）=，则f （-）+f （）等于．{2x ,（x ＞0）f （x +1），（x ＜0）434314．（5分）函数y =的定义域是．M +x x 2四、解答题（本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（10分）已知全集U =R ，集合A ={x |x （2-x ）>0}，B ={x |2m -1≤x ≤m +1}．（1）当m =1时，求∁U （A ∪B ）；（2）若B ≠∅，且B ⊆A ，求m 的取值范围．16．（10分）求下列关于实数x 的不等式的解集：（1）-x 2+5x -6≤0（2）<0（a ∈R ）2x -2a --1x 2a 217．（10分）设a 是实数，f （x ）=a -（x ∈R ），（1）试证明：对于任意a ,f （x ）在R 为增函数；（2）试确定a 的值，使f （x ）为奇函数．2+12x。
中职高一下期中数学试卷
《中职高一数学期中考试》试题★注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分150分，考试时间90分钟；2.请将第Ⅰ卷（选择题）的答案填写到第3页答题卡上。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共15题，每题4分，共60分）1.60-︒角的终边在 ().A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 2．与角30︒终边相同的角是 ( ).A 、60-︒B 、390︒C 、-300︒D 、390-︒ 3.已知A （-1，3），AB （6，-2），则点B 的坐标为（ ）A 、（5，1）B 、（-5，-1）C 、（-7，5）D 、（7，-5） 4.角α的终边经过点P （4，－3），则tan α的值为（ ）A 43-B 34-C 34D 43 5.cos(﹣60°)=（ ）A B ﹣ C D ﹣6.如果α是锐角，那么2α是（ ）。
A 、第一象限角 B 、第二象限角 C 、小于180°的正角 D 、不大于直角的正角7.已知函数y= -5+4cosX ，则函数的最大值是（ ）。
A 、 1 B 、 -1 C 、-5 D 、-98.下列说法正确的有（ ）个。
①零向量长度为0，方向不确定；②单位向量是长度为1的向量；③相等向量是长度相等的向量；④平行向量是共线向量，方向相同或相反； ○5相反向量的模相等。
A 、 1 B 、2 C 、3 D 、49.已知向量)3,2(-与)1,1(-，则-2的坐标为（ ）得分 阅卷A 、)5,3(-B 、)7,5(-C 、)7,3(-D 、)5,5(- 10.已知点A （-1，8），B （2，4），则AB= （ ）。
A 、 5 B 、 25 C 、 13 D 、11.下列说法错误的是（ ）A 、零向量与任一向量平行B 、零向量的方向是任意的C 、单位向量的方向与坐标轴方向相同D 、单位向量具有无数个 12. 求值5cos1803sin902tan06sin 270︒-︒+︒-︒=( ) A -2 B 2 C 3 D -313.如图，设===AB b OB a OA 则,, （ ）A ．b a +B ．b a -C ．b a +-D ．b a --14.设O 为正三角形ABC 的中心，则、、是（ ）。
职高期中考试数学试题及答案
职高期中考试数学试题及答案一、选择题1. 下列哪组数中，互为倒数的是：A. 2和1/2B. 3和1/3C. 4和1/4D. 5和1/5答案: A2. 已知正方形的边长为a，那么正方形的面积是：A. a^2B. 2aC. 4aD. 2a^2答案: A3. 若一条直线与另外两条直线交于两个不同的点，则这两条直线是：A. 平行线B. 垂直线C. 倾斜线D. 直线无特殊关系答案: A4. 已知直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长为：A. 5B. 6C. 7D. 8答案: A5. 在矩形ABCD中，若AB=12，BC=8，那么矩形的对角线的长为：A. 12B. 8C. 16D. 20答案: C二、填空题1. 化简表达式2x + 4y - 3x + 5y，得到的结果为______。
答案: -x + 9y2. 如果x = 3，那么3x - 5的值为______。
答案: 43. 已知平行四边形的底边为7，高为9，那么它的面积为______。
答案: 634. 若正方形的周长为20，那么它的边长为______。
答案: 55. 若a:b = 2:3，b:c = 4:5，那么a:c = ______。
答案: 8:15三、解答题1. 某学校共有800名学生，其中女生占总人数的40%，男生人数为总人数的1/4，请计算男生和女生的人数。
解答：女生人数 = 800 * 40% = 320男生人数 = 800 * 1/4 = 200因此，女生人数为320人，男生人数为200人。
2. 用配方法解方程组：2x + y = 5x - y = 1解答：根据配方法，将第二个方程两边乘以2，得到2x - 2y = 2。
将两个方程相加消去x的项，得到：(2x + x) + (y - 2y) = 5 + 2化简得到：3x - y = 7解得x = 2，代入第一个方程可得：2 * 2 + y = 5，解得y = 1。
所以方程组的解为x = 2，y = 1。
2023-2024学年度上学期高一数学期中考试[含答案]
![2023-2024学年度上学期高一数学期中考试[含答案]](https://img.taocdn.com/s3/m/7d496179a9114431b90d6c85ec3a87c240288af8.png)
又 f (x) 是奇函数，所以 0 x 2 时， f (x) 0 ， x 2 时， f (x) 0 ，且 f (0) f (2) 0 ，
不等式
xf
x
0
x
f
0
x
0
或
x
f
0 (x)
0
或
x
0
，所以 0
x
2 或 2
x
0
，
综上 2 x 2 ．
故选：D．a 23 ， b 45 ， c 253 ，则
【解析】
【分析】根据交集含义即可得到答案.
A B 1, 0,1
【详解】根据交集含义即可得到
，
故选：B.
2. 命题： x R, x | x | 0 的否定为（ ）
A. x R, x | x | 0
B. x R, x | x | 0
C. x R, x | x | 0
D. x R, x | x | 0
【详解】因为
f
2x
1
x2
1 t
，令
2x
1,
x
t
1 2
，
f
(t)
t
1 2 2
1
，即
f
(x)
x 12 2
1
，
所以 f (3) 2 .
故选：B
6.
若定义在 R 的奇函数
f
x
，若
x
0
时
f
x
x 2
xf
，则满足
x 0 的 x 的取值范围是（
）
, 20, 2
A. 【答案】D 【解析】
, 2 2, , 20, 2
对于 C，
y∣y∣ x2 1, x R
中职数学期中考试试题
一、选择题1.下列各角与−85π的终边相同的是A.−4320B.4320C.3420D.−34202.sin 4200= A.−√32B.12C.−12D.√323.若tan α=2，则sin αcos α= A.−25B.−45C.45D.254.在[0,2π]上，满足sin x ≥√32的x 的取值范围是A.[0,π3]B.[π3,2π3] C.[π6,56π]D.[2π3,π]5.要得到函数y =sin (x2−π4)的图像，只需将函数y =sin x2的图像A.向左平移π4个单位B. 向左平移π2个单位C. 向右平移π4个单位D. 向右平移π2个单位6.已知cos α=−√53，则cos 2α=A.59B.−19C.−59D.197.在ΔABC 中，若a =2,b =√2,A =π4，则B = A.π6B.π3C.π6或56πD.π3或23π8.函数y =sin x cos x cos 2x 是A.周期为π2的奇函数B. 周期为π2的偶函数 C. 周期为π的奇函数D. 周期为π的偶函数 9. 在ΔABC 中，已知b =5,S ΔABC =10，则a 的最小值为A.4√2B.8C.4D.2 10. 在ΔABC 中,若a 2+b 2−√3ab =c 2，则角C =A.300B.450C.600D.90011. 在ΔABC 中,若点D,E,F 分别是边AB,BC,AC 的中点，则DE ⃗⃗⃗⃗⃗ = A.EF⃗⃗⃗⃗⃗ +ED ⃗⃗⃗⃗⃗ B.DE ⃗⃗⃗⃗⃗ −FE⃗⃗⃗⃗⃗ C.EF ⃗⃗⃗⃗⃗ +AD ⃗⃗⃗⃗⃗D.EF ⃗⃗⃗⃗⃗ +AF ⃗⃗⃗⃗⃗ 12.在四边形ABCD 中，AB⃗⃗⃗⃗⃗ =−CD ⃗⃗⃗⃗⃗ ，则该四边形是 A.平行四边形 B.矩形 C.梯形 D.平行四边形或梯形 13.已知点A (−4,−5),B (2m −1,3),且|AB ⃗⃗⃗⃗⃗ |=17，则m = A.9B.6C.−6或9D.6或−914.若向量a =(√3,1),b ⃗ =(1,√3)，则a 与b⃗ 的夹角是A.π3B.π4C.π6D.π1215.已知向量a=(n,−1),b⃗=(n,1)，若(2b⃗−a )⊥a，则|a|=A.1B.√2C.2D.416.过点P(−3,2),Q(4,5)的直线方程是A.7x−3y+23=0B.3x−7y+23=0C.7x−3y−7=0D.3x−7y−7=017.若直线2x+6ay−5=0与直线2ax+(a+5)y−11=0平行，则实数a=A.−56B.−1C.−56或1 D.56或−118.过点(2,−3)且与直线x−2y−2=0垂直的直线方程是A.x−2y+8=0B.x−2y−8=0C.2x+y+1=0D.2x+y−1=019.原点到直线x=2y−5的距离为A.√5B.5C.10D.√1020.圆心在点(−1,1)，且过点(0,0)的圆的方程为A.(x+1)2+(y−1)2=2B.(x+1)2+(y−1)2=4C.(x−1)2+(y+1)2=2D.(x−1)2+(y+1)2=4二、填空题21.已知函数的最大值是3，最小值是−5，则a=______,b=_______22.已知α是第一象限角，且sin(π−α)=13，则cosα=23.已知2sinα−cosα=0，则tan2α=24.已知点A(3,−4),M(−1,3)，则点A关于点M的对称点为25.若直线过点A(4,−1),B(−2,3)，则AB垂直平分线方程是三、解答题26.已知ΔABC中，角A,B,C成等差数列，且a=√2,b=√3（1）求角A,B,C的值（2）求ΔABC的面积27. 已知函数f(x)=2sin x cos(x+π3)+√3cos2x+sin x cos x（1）求函数的最大值 、最小值和周期（2）求使函数取得最大值和最小值时的x的集合28.已知|a|=3,|b⃗|=4，向量a与b⃗的夹角为600，求（1）(a+b⃗)⋅(a−b⃗)（2）|a+b⃗|229.求直线x+y+2=0截圆x2+y2−4x−5=0所得的弦长AB30.一圆经过点(2,1)且与直线x+y−1=0相切，圆心在直线2x−y=0上，求圆的方程。
职业高中高一数学上学期期中试卷
14级数学期中考试卷班级 姓名 学号一、选择题(125⨯)1、下列选项能组成集合的是（ ）A.著名的运动员B.英文26个字母C.非常接近0的数D.勇敢的人2、若集合()(){}2-22,2A =，，，则集合中元素的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.43、下列集合中是空集的是（ ）{}2|10A x x -=、 {}2|B x x x <-、 {}2|0C x x =、 {}2|1D x x =-、4、集合{}0,M a =,{}1,4N =,且{}1M N ⋂=，那么M N ⋃等于（ ）A.{},1,0,4aB. {}1,0,1,4C.{}0,1,4D.不能确定5、点集(){},|0M x y xy =>，{}N =第一象限内的点，则（ ）A. M N ⋂=∅B. M N N ⋃=C.M N ⊆D. N M ⊆6、集合(,2]A =-∞-,集合()B 2=+∞，，则A B ⋂等于（ ）A. ∅B. [22)--，C.RD. (2]-∞-，7、不等式(1x)0x -≤的解集为（ ）A.(,0][1,)-∞⋃+∞B.[]0,1C.(,0]-∞D.[1,)+∞8、使26x x --有意义的x 取值范围为（ ）A. []2,3-B. []3,2-C. (,2][3,)-∞-⋃+∞D. (,2)(3,)-∞-⋃+∞9、已知一元二次方程20ax bx c ++=的两根是-1,2，0a >，则20ax bx c ++>的解集为（ ）A.{}|12x x x <->或B.{}|21x x x <->或C.{}|12x x -<<D.{}|21x x -<<10、绝对值不等式123x -<的正整数解得个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.411、已知()230x a a -<>的解集为（1,2），则a 的值为（ ）A.1B.-1C.2D.-212、若函数()f x 在(),-∞+∞上是减函数,则a 的值为（ ）A.()()2f a f a >B.()()2f a f a <C.()()21f a f a -<D.()()21f a f a +<二、填空（54⨯）13、数集*,,,,R Q N Z N 之间的关系是14、“y x =”是“2y x =”的 条件15、函数()f x 在R 上是奇函数，若()3f a =，则()f a -=16、函数()211x f x x-=-的定义域为 三、解答题⨯（125）17、解下列不等式（每小题6分）（1） 223+2>0x x + (2) 22246374x x x x +-<-+18、解下列绝对值不等式（每小题6分）（1）342x -< （2）x a b -+≥19、设集合{}|4U x x =≤,{}|23A x x =-<<,{}|32B x x =-≤≤，求()()U U A B A B C A C B ⋂⋃⋂，，。
开化县职业中专期中考试高一数学试卷
开化县职业中专期中考试高一数学试卷（1—9班）一、选择题（每小题3分，共30分）1、角3620°是第（ ）象限角.A 、一B 、二C 、三D 、四2、等差数列{a n }中，已知前13项和s 13=65,则a 7=( )A 、10B 、25 C 、5 D 、15 3、将cos236°化成锐角三角函数应是（ ）. A 、cos56° B 、-cos56° C 、sin56° D 、-sin56°1. 函数y =–3sinx+1的最大值是（ ）.A 、1B 、–2C 、3D 、42. y=sinx ，y=cosx 都是增函数的区间是（ ）.A 、（0，π2 ）B 、（π2 ，π）C 、（π，3π2 ）D 、（-π2，0） 5，下列三角函数值中为负值的是（ ）A sin1370B cos(-49π) C tan3000 D sin(-2000) 10,当∈α［0,2π］时，适合21≤sin α≤1的α的取值范围是（ ） A ［0，6π］ B ［6π，65π］ C ［3π，32π］ D ［0，6π］∪［65π，π］ 13，下列各式中，正确的是（ ）A sin10-sin1＞0B cos10-cos1＞0C sin10-cos10＞0D cos1-sin1＞04．已知α=23π，则P(cos α,cot α)所在象限是 （ ） A ）第一象限 B ）第二象限 C ）第三象限 D ）第四象限 6.y=|sin |cos |tan |sin |cos |tan x x x x x x ++的值域是 （ ） A ．{1,－1} B ． {－1,1,3} C ． {－1,3} D ．{1,3}4．已知αααααtan ,5cos 5sin 3cos 2sin 那么-=+-的值为 ( )A ．－2B ．2C ．1623D ．－1623 8．设α是第二象限角，且｜cos 2α｜＝－cos 2α，则2α是 （ ） A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角7、等差数列{a n }中， a 1=4，a 3=3，则当n 为何值时，n S 最大？( )A 、7B 、8C 、9D 、8或910、在等比数列}{n a 中，若8543-=⋅⋅a a a ，则=⋅62a a ( )A 、–2B 、2C 、–4D 、44．等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为( ).A ．81B ．120C ．168D ．19211、在等比数列{}n a （n ∈N*）中，若11a =，418a =，则该数列的前10项和为（） A ．4122- B ．2122- C ．10122- D ．11122-8、已知数列{n a }的前n 项和29n S n n =-，第k 项满足58k a <<，则k =（ ）A ．9B ．8 C. 7 D ．62、下列命题中的真命题（ ）A ．三角形的内角是第一象限角或第二象限角B ．第一象限的角是锐角C ．第二象限的角比第一象限的角大D ．角α是第四象限角的充要条件是2k π－2π＜α＜2k π(k ∈Z )1，sin α＞0且cos α＜0,则2是第 象限的角2，已知1500的圆心角所对的圆弧长是50cm,则圆的半径为5. 等比数列{a n }中a 2 =18, a 5 =144, 则a 1 = ,q = 3，函数y=x sin 11+的定义域是8．已知21tan -=x ，则1cos sin 3sin 2-+x x x =___ _21、在数列{a n }中，已知a 1=2，且a n =111n n a a --+ (n ≥2)，那么a 3= .22、若3和x 的等差中项与等比中项相等，则x =3. 时钟走了1小时45分钟，则分针走过的角度是 .4. 已知sin x =m-12 ，则m 的取值范围是 .5. 比较大小：cos35° cos41°.1、公差不为0的等差数列的第2，3，6项依次构成一等比数列，该等比数列的公比q =16、有四个数，前三个数成等比数列，其和为19，后三个数为等差数列，其和为12，求此四个数。
中职数学 2020-2021学年新疆喀什地区喀什市职业技术学校高一(上)期中数学试卷
2020-2021学年新疆喀什地区喀什市职业技术学校高一（上）期中数学试卷一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分）A ．{x |0<x ≤1}B ．{x |0<x <1}C ．{x |1≤x <2}D ．{x |1<x <2}1．（2分）设全集为R ，集合A ={x |0<x <2}，B ={x |x ≤1}，则A ∩（∁R B ）=（ ）A ．A ⊇B B ．A =BC ．A ⊆BD ．A ∩B =∅2．（2分）设集合 A ={x |x 2-2x -3≤0}，B ={x |1≤x ≤3}，则（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．（2分）设x ∈R ，则“2x −1x>1”是“x >1”的（ ）A ．7B ．8C ．9D ．164．（2分）在数列{a n }中，a 1=1，公比q =2，则a 4的值为（ ）A ．{-1，1}B ．{0}C ．{-1，0，1}D ．[-1，1]5．（2分）设集合A ={x ∈Z |x 2≤1}，B ={-1，0，1，2}，则A ∩B =（ ）A ．V W X m ⊥l n ⊥l ⇒m ∥nB ．V W X l ⊥αl ⊥n ⇒n ∥αC ．V W X α⊥γβ⊥γ⇒α∥βD ．V W X m ⊥αm ⊥β⇒α∥β6．（2分）已知三条不重合的直线m ,n ,l ,三个不重合的平面α，β，γ，下列命题中正确的是（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7．（2分）“a =1”是“直线l 1：ax +（a -1）y -1=0与直线l 2：（a -1）x +（2a +3）y -3=0垂直”的（ ）A ．{x |x >0}B ．{x |x ≥-1}C ．{x |-1≤x <0}D ．{x |-1≤x ≤0}8．（2分）全集M ={x |x +1≥0}，N ={x |2x -1>0}，则M ∩∁R N =（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9．（2分）已知函数f （x ）=x 3-3x ,则“a >1”是“f （a ）>f （1）”的（ ）A ．[-3，-1）B ．[-1，1]C ．（-∞，-1]D ．（-∞，1]10．（2分）已知集合 P ={x |-3≤x ≤1}，Q ={y |y =x 2+2x }，则P ∪（∁R Q ）=（ ）A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（0，+∞）D ．（2，+∞）11．（2分）已知集合M ={x |e x -1>1}，N ={x |x 2-2x <0}，则M ∪N =（ ）A ．（1，3）B ．（3，5）C ．（1，3）D ．（2，5）12．（2分）若锐角△ABC 的边长分别为1，2，a ,则a 的取值范围是（ ）√√√√A ．[1，+∞）B ．（-∞，0）∪[1，+∞）C ．（-∞，-1]D ．（0，+∞）13．（2分）不等式x −1x ≥0的解集为（ ）A ．{x |1≤x ≤3}B ．{x |0≤x ≤3}C ．{x |0≤x <3}D ．{x |1≤x <3}14．（2分）若集合M ={x |x 2-4x +3≤0}，N ={x |xx −3≤0}，则M ∩N =（ ）A ．-3B ．5C ．-5D ．-915．（2分）函数f （x ）=ax 5-bx +1，若f （lg （log 510））=5，求f （lg （lg 5））的值（）二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）A ．B ．C ．D ．16．（2分）已知函数f （x ）=sinx +e x −1e x +1，则函数f （x ）的图象为（ ）17．（4分）若x ∈{-1，m }是不等式-2x 2+x +6≥0成立的充分不必要条件，则实数m 的取值范围是 ．18．（4分）函数f （x ）=x 3-e x 的图象在点（0，f （0））处的切线方程为 ．19．（4分）已知x >0，y >0，且log 2x +log 2y =2，则2x +1y 的最小值为 ．20．（4分）三垂线定理：平面上的一条直线和这个平面的一条斜线垂直的充要条件是它和这条斜线在 垂直．三、解答题（本题共4小题，每小题9分，共36分）21．（4分）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ,b ,c ,且满足a +c =2b ,则sinA +sinC sinB = ，角B 的最大值是 ．22．（4分）已知A 、B 、C 是平面上任意三点，BC =a ,CA =b ,AB =c ,则y =c a +b +b c 的最小值是 ．23．（4分）测量地震级别的里氏震级M 的计算公式为：M =lgA -lgA 0，其中A 是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，常数A 0是相应的标准地震的振幅．假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，而此次地震的里氏震级恰好为6级，那么里氏9级地震的最大的振幅是里氏5级地震最大振幅的 倍．24．（4分）关于x 的方程x 2-3x +1=0的两个根为x 1，x 2，则1x 1+1x 2= ．25．（9分）（1）设全集I ={2，3，x 2+2x -3}，A ={5}，∁I A ={2，y }，求x ,y 的值．（2）已知全集U =R ，A ={x |2≤x <4}，B ={x |3x -7≥8-2x }，求（∁U A ）∩B ．26．（9分）已知集合A ={x |3≤x ≤7}，B ={x |2<x <4}，（1）求A ∪B ；（2）求（∁R A ）∩B ；27．（9分）设A ={x |x 2-3x +2=0}，B ={x |ax +2=0}.（1）写出集合A 的所有子集；（2）若B ⊆A ，求a 的值.28．（9分）在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ,b ,c .已知a =1，2sinBcosA =bsinA ．（1）求A ；（2）若sin 2A =3sinBsinC ，求△ABC 的周长．。
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中职学下高一上数学期中检测题
一、单项选择题
1.在△ABC 中,若∠A=45°,则∠B=（ ） A.30°或150° B.30° C.60°或120° D.60°
2.△ABC 中,若cosA cosB cosC<0,则下列说法正确的是（ ） A.△ABC 是直角三角形 B.△ABC 是锐角三角形 C.△ABC 是钝角三角形 D.△ABC 是等腰直角三角形
3.使函数y=2sinx 为减函数的区间是（ ）
A.[-2π,2π
]
B.[0,2π
]
C.[2π
,π] D.[π,2π]
4.1tan151tan15+︒
-︒＝（
）
A.3
B.
5.若tanα＝2，tanβ＝1，则tan （α－β）等于（ ） A.－3 B.13 C.2 D.－13
6.在△ABC 中，若a ＝1，b ＝ 3 ，∠B ＝60°，则△ABC 的面积为（ ） A ．12 B ．32 C ．1 D ． 3
7.求值：cos2π8－sin2π
8等于（ ） A.12 B.22 C.32 D.1
8.在△ABC 中，若a ＝2，c ＝2，∠A ＝30°，则∠C 等于（ ） A.30°
C.45°或135°
D.30°或150°
9.在△ABC 中，若∠A ＝60°，c ＝1，S △ABC ＝3，则a 的值为（ ） A.13 B.13 C.21 D.21
10.在△ABC 中，若sin2A ＋sin2B ＝sin2C ，则△ABC 是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形
11.y ＝3sinx 的周期为（ ）
A.π3
B.π2
C.π
D.2π 12.函数y ＝3sin π34x ⎛
⎫- ⎪
⎝⎭的最小正周期是（
）
A.3π
B.2π
C.2π3
D.π3
13.在△ABC 中，AB ＝4，∠A ＝π
3，面积S ＝则BC 的长为（
）
A.12
B.C.28
D.14.函数y ＝3sin
24x π⎛
⎫- ⎪
⎝⎭的最大值是（ ）
A.3
B.2
C.－3
D.－2
15.求值：2tan22.5°1－tan222.5°
等于（ ）
A. 3
B.－ 3
C.1
D.－1 16.计算：1－2cos222.5°等于（ ） A.22 B.12 C.—22 D.—12
17.在△ABC 中，已知cos （A －B ）·cosB －sin （A －B ）·sinB ＝0，
则△ABC是（）
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.等边三角形
18.在△ABC中，b＝2，c＝4，则△ABC面积的最大值为（）
A.4
B.8
C.6
19.在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则cos2B＝（）
B.
C.1 3
D.－1 3
20.△ABC中，S△ABC＝A＝60°，b＋c＝10，则a＝（）
A.7
D.14
二、填空题
21.在△ABC中,若sin（A+B-C）=sin（A-B+C）,则此三角形的形状
是 .
22.求值：cos20°cos25°－sin20°sin25°＝ .
23.已知cosα＝1
3，且α∈(,0)2π
-，则sin2α＝ .
24.在△ABC 中，已知a2＋b2－c2
ab ＝－1，则∠C ＝ . 25.在△ABC 中，已知a=3，cosC=45，S △ABC=3
23，则b= . 26.如果△ABC 中a ＝9，b ＝10，c ＝12，则△ABC 是 三角形（填“锐角”、“直角”、“钝角”） 27.若sinα＋cos α＝1
5，则sin2α＝ . 28.若sinx ＋cosx ＝1
3，则sin2x ＝ .
29.已知f （x ）＝sin （ωx －ωπ）（ω>0）的最小正周期为π，则f (π
12)＝ . 30.函数y ＝－3sin 5-4x π⎛⎫ ⎪
⎝
⎭的周期是 ，值域是 .
三、解答题
31.在△ABC 中，已知∠A ＝60°，b ＝2，S △ABC ＝3，求a 的值. 32.在△ABC 中，已知AB ＝ 3 ，AC ＝1，∠B ＝π
6 ，求△ABC 的面积.
33.求函数y ＝3＋2sinx （x ∈R ）的值域.
34.在△ABC 中，若三边之比为4∶5∶6，试判断△ABC 的形状.
35.在△ABC 中，已知S △ABC ＝63，∠A ＝60°，B ＋C ＝10，求a 的值.
答案
一、单项选择题 1.B 2.C 3.C
4.C 【提示】1tan151tan15+︒-︒＝tan 45tan151tan 45tan15︒+︒
-︒︒＝tan （45°＋15°）＝tan60°故选C. 5.B
6.B 【提示】在△ABC 中，由正弦定理得a sin A ＝b
sin B ，∴sinA ＝a sin B b ＝1
2 ，∴∠A ＝30°.∴∠C ＝180°－∠A －∠B ＝90°，∴S △ABC ＝12 ab sinC ＝12 ×1×
3 ×1＝3
2 . 7.B 8.C 9.B 10.B 11.D
12.C 【提示】T ＝2π
3.
13.B 【提示】由面积S ＝
AB·ACsinA ，得12×4×AC×sin π
3，解
得
AC ＝2，BC2＝AB2＋AC2－2AB·AC·cosA ＝42＋22－2×4×2×1
2
＝
12，∴BC ＝14.A
15.C 【解析】原式＝2tan22.5°1－tan222.5°＝tan45°＝1.
16.C
17.A 【提示】cos （A －B ＋B ）＝0，cosA ＝0，∠A ＝90°. 18.A 【提示】由三角形的面积公式知S ＝1
2bcsinA ，因为
sinA 的
最大值为1，
max 1
2414
2S =⨯⨯⨯=∴.故选
A.
19.C 20.C 二、填空题
21.等腰或直角三角形 22.22 23.－429 24.120°
25.5【提示】∵cosC ＝45，∠C ∈（0，π），∴sinC ＝3
5.∵S △ABC ＝12absinC ＝12×3×b×35＝33
2，∴b ＝5.
26.锐角【提示】由题意知三角形中∠C 最大，则
222222
91012cos 0
22910a b c C ab +-+-==>⨯⨯，∴
C 为锐角，故三角形为锐角三角
形.
27.－2425【解析】（sinα＋cos α）2＝1＋sin2α＝1
25. 28.【解析】考查“sinx ＋cosx ”与“sin2x ＝2sinxcosx ”的关系. ∵（sinx ＋cosx ）2＝1＋sin2x ＝19，∴sin2x ＝－8
9. 29.12
30.2π
5 [－3，3] 三、解答题
31.解：由S △ABC ＝12bcsinA 得12×2·c·3
2＝3，c ＝2．又由a2＝b2＋c2－2bccosA 得a2＝22＋22－2×2×2×1
2＝4，又a ＞0，∴a ＝2． 32.解：由正弦定理AB sin C ＝AC sin B 得sin C ＝32 ， ∴∠C ＝π3 或∠C ＝2π
3 .
当∠C ＝π3 ，∠A ＝π2 时，S △ABC ＝12 AC·AB sin A ＝3
2 ； 当∠C ＝2π
3 ，∠A ＝π6 时，S △ABC ＝12 AC·AB·sin A ＝3
4 . 33.解：∵sinx ∈[－1，1]，∴2sinx ∈[－2，2]，∴3＋2sinx ∈[1，5]．
34.解：应用余弦定理先求出最大角的余弦值，再判断其是锐角、
直角，还是钝角.
设a ＝4k ，b ＝5k ，c ＝6k （k ＞0），则由余弦定理得
cosC ＝222
2a b c ab
+-＝222162536245k k k k k
+-⨯⨯＝1
8，∴∠C 为锐角，即△ABC 为锐角三角形．
35.【解析】解：∵S △ABC ＝1
2bcsinA ＝63， ∴1
2bcsin60°＝63，即bc ＝24.
联立2410bc b c =⎧⎨+=⎩，，解得64b c =⎧⎨=⎩，，或46b c =⎧⎨=⎩，，
在△ABC 中，由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccosA ＝62＋42－2×6×4cos60°＝28， ∴a ＝27.。