弹性力学期末考试试题及答案
2011年期末考试试卷(A答案)—弹性力学
,考试作弊将带来严重后果！ 华南理工大学2011年期末考试试卷（A）卷 《弹性力学》 1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请直接答在答题纸上； ．考试形式：闭卷； 20分） 、五个基本假定在建立弹性力学基本方程时有什么用途？(10分) 答：1、连续性假定：引用这一假定后，物体中的应力、应变和位移等物理量就可以看成是连续的，因此，建立弹性力学的基本方程时就可以用坐标的连续函数来表示他们的变化规律。 (2分) 2、完全弹性假定：引用这一完全弹性的假定还包含形变与形变引起的正应力成正比的含义， 亦即二者成线性的关系，符合胡克定律，从而使物理方程成为线性的方程。（4分） 3、均匀性假定：在该假定下，所研究的物体内部各点的物理性质显然都是相同的。因此， 反映这些物理性质的弹性常数（如弹性模量E和泊松比μ等）就不随位置坐标而变化。 （6分） 4、各向同性假定：所谓“各向同性”是指物体的物理性质在各个方向上都是相同的。进一步 地说，就是物体的弹性常数也不随方向而变化。（8分） 5、小变形假定：我们研究物体受力后的平衡问题时，不用考虑物体尺寸的改变而仍然按照 原来的尺寸和形状进行计算。同时，在研究物体的变形和位移时，可以将他们的二次幂或乘积略去不计，使得弹性力学中的微分方程都简化为线性微分方程。 在上述假定下，弹性力学问题都化为线性问题，从而可以应用叠加原理。（10分）2、试分析简支梁受均布荷载时，平面截面假设是否成立？（5分） 解：弹性力学解答和材料力学解答的差别，是由于各自解法不同。简言之，弹性力学的解法，是严格考虑区域内的平衡微分方程，几何方程和物理方程，以及边界上的边界条件而求解的，因而得出的解答是比较精确的。而在材料力学中没有严格考虑上述条件，因而得出的是近似解答。例如，材料力学中引用了平面假设而简化了几何关系，但这个假设对一般的梁是近似的。所以，严格来说，不成立。 3、为什么在主要边界（占边界绝大部分）上必须满足精确的应力边界条件，教材中式（2-15），而在次要边界（占边界很小部分）上可以应用圣维南原理，用三个积分的应力边界条件（即主矢量、主矩的条件）来代替？如果在主要边界上用三个积分的应力边界条件代替教材中式（2-15），将会发生什么问题？（5分） 解：弹性力学问题属于数学物理方程中的边值问题，而要边界条件完全得到满足，往往遇到很大的困难。这时，圣维南原理可为简化局部边界上的应力边界条件提供很大的方便。将物体一小部分边界上的面力换成分布不同，但静力等效的面力（主矢、主矩均相同），只影响近处的应力分布，对远处的应力影响可以忽略不计。如果在占边界绝大部分的主要边界上用三个应力边界条件来代替精确的边界条件。教材中式（2-15），就会影响大部分区域的应力分布，会使问题的解答具有的近似性。 三、计算题（80分） 2.1 已知薄板有下列形变关系：, , ,2 3Dy C By Axy xy y x - = = =γ ε ε式中A,B,C,D皆为常数，试检查在形变过程中是否符合连续条件，若满足并列出应力分量表达式。（10分） 1、相容条件： 将形变分量带入形变协调方程（相容方程）
弹性力学复习重点+试题及答案【整理版】
弹性力学2005 期末考试复习资料 一、简答题 1．试写出弹性力学平面问题的基本方程，它们揭示的是那些物理量之间的相互关系?在应用这些方程时，应注意些什么问题？ 答：平面问题中的平衡微分方程:揭示的是应力分量与体力分量间的相互关系。应注意两个微分方程中包含着三个未知函数σx、σy、τxy=τyx ，因此，决定应力分量的问题是超静定的，还必须考虑形变和位移,才能解决问题。 平面问题的几何方程：揭示的是形变分量与位移分量间的相互关系。应注意当物体的位移分量完全确定时，形变量即完全确定.反之，当形变分量完全确定时，位移分量却不能完全确定。 平面问题中的物理方程:揭示的是形变分量与应力分量间的相互关系。应注意平面应力问题和平面应变问题物理方程的转换关系. 2．按照边界条件的不同，弹性力学问题分为那几类边界问题? 试作简要说明. 答：按照边界条件的不同，弹性力学问题分为位移边界问题、应力边界问题和 混合边界问题。 位移边界问题是指物体在全部边界上的位移分量是已知的，也就是位移的边界值是边界上坐标的已知函数。 应力边界问题中，物体在全部边界上所受的面力是已知的， 即面力分量在边界上所有各点都是坐标的已知函数。 混合边界问题中，物体的一部分边界具有已知位移，因而具有位移边界条件；另一部分边界则具有应力边界条件。 3．弹性体任意一点的应力状态由几个应力分量决定?试将它们写出。如何确定它们的正负号? 答：弹性体任意一点的应力状态由6个应力分量决定，它们是:σx、σy、σz、τxy、τyz、、τzx。正面上的应力以沿坐标轴正方向为正,沿坐标轴负方向为负。负面上的应力以沿坐标轴负方向为正，沿坐标轴正方向为负。 4．在推导弹性力学基本方程时,采用了那些基本假定？什么是“理想弹性体"?试举例说明。 答:答：在推导弹性力学基本方程时，采用了以下基本假定： （1）假定物体是连续的. （2）假定物体是完全弹性的。 (3)假定物体是均匀的. （4）假定物体是各向同性的. （5）假定位移和变形是微小的。 符合（1）~（4)条假定的物体称为“理想弹性体"。一般混凝土构件、一般土质地基可近似视为“理想弹性体"。 5．什么叫平面应力问题?什么叫平面应变问题？各举一个工程中的实例。 答:平面应力问题是指很薄的等厚度薄板只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的 面力，同时体力也平行于板面并且不沿厚度变化。如工程中的深梁以及平板坝的平板 支墩就属于此类。 平面应变问题是指很长的柱型体,它的横截面在柱面上受有平行于横截面而且不沿长 度变化的面力，同时体力也平行于横截面而且也不沿长度变化，即内在因素和外来作 用都不沿长度而变化。 6．在弹性力学里分析问题，要从几方面考虑?各方面反映的是那些变量间的关系? 答：在弹性力学利分析问题，要从3方面来考虑：静力学方面、几何学方面、物理学方面。 平面问题的静力学方面主要考虑的是应力分量和体力分量之间的关系也就是平面问 题的平衡微分方程。平面问题的几何学方面主要考虑的是形变分量与位移分量之间的 关系，也就是平面问题中的几何方程。平面问题的物理学方 面主要反映的是形变分量与应力分量之间的关系，也就是平 面问题中的物理方程. 7．按照边界条件的不同，弹性力学问题分为那几类边界问题？ 试作简要说明 答:按照边界条件的不同，弹性力学问题可分为两类边界问题：（1）平面应力问题: 很薄的等厚度板，只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的面力。这一类问题可以简化为平面应力问
弹性力学试题参考答案与弹性力学复习题
弹性力学复习资料 一、简答题 1．试写出弹性力学平面问题的基本方程，它们揭示的是那些物理量之间的相互关系？在应用这些方程时，应注意些什么问题？ 答：平面问题中的平衡微分方程：揭示的是应力分量及体力分量间的相互关系。应注意两个微分方程中包含着三个未知函数σx、σy、τxy=τyx ，因此，决定应力分量的问题是超静定的，还必须考虑形变和位移，才能解决问题。 平面问题的几何方程: 揭示的是形变分量及位移分量间的相互关系。应注意当物体的位移分量完全确定时，形变量即完全确定。反之，当形变分量完全确定时，位移分量却不能完全确定。 平面问题中的物理方程：揭示的是形变分量及应力分量间的相互关系。应注意平面应力问题和平面应变问题物理方程的转换关系。
2．按照边界条件的不同，弹性力学问题分为那几类边界问题？试作简要说明。 答：按照边界条件的不同，弹性力学问题分为位移边界问题、应力边界问题和 混合边界问题。 位移边界问题是指物体在全部边界上的位移分量是已知的，也就是位移的边界值是边界上坐标的已知函数。 应力边界问题中，物体在全部边界上所受的面力是已知的，即面力分量在边界上所有各点都是坐标的已知函数。 混合边界问题中，物体的一部分边界具有已知位移，因而具有位移边界条件;另一部分边界则具有应力边界条件。 3．弹性体任意一点的应力状态由几个应力分量决定？试将它们写出。如何确定它们的正负号？ 答：弹性体任意一点的应力状态由6个应力分量决定，它们是： x 、 y 、z 、 xy 、 yz 、 、 zx 。正面上的应力以沿坐标轴正方向为正，沿坐标轴负方向为负。负面上的 应力以沿坐标轴负方向为正，沿坐标轴正方向为负。 4．在推导弹性力学基本方程时，采用了那些基本假定？什么是“理想弹性体”？试举例说明。
《弹性力学及有限单元法》期末考试试卷
《弹性力学及有限元基础》期末考试 班级： 姓名： 学号： 一．填空题（37分） 1（9分）. 杆件在竖向体力分量f （常量）的作用下，其应力分量为：x C x 1=σ；32C y C y +=σ；0=xy τ。 支承条件如图所示，C 1 =______ ；C 2=______； C 3=______。 2（12分）. 一无限长双箱管道，深埋在地下，如图2所示，两箱中输送的气体压强均 为σ0，设中间隔板AB （图中阴影所示）的位移分量为：u = Cx , v = 0，隔板材料模量为E 和μ。计算隔板上各点的应力分量：σx = _______, σy ,= ______, σz =______。 3（9分）. 圆环的内半径为r ，外半径为R ，受内压力q 1及外压力q 2的作用。若内表 面的环向应力为0，则内外压力的关系是：_________________。 4（10分） ．等截面实 心直杆受扭矩的作用，假设应力函数为： ()() 222222y bx a by x a k -++-=Φ，扭矩引起的单位长度扭转角测得为θ，材料的剪切弹性模量为G ，a 、b 均为常数，则k = _____ 二．分析题 5．（20分）一宽度为b 的单向薄板，两长边简支，横向荷载为⎪⎭ ⎫ ⎝⎛=b y p p πsin 0，计 算板的挠度方程。（设材料的弹性模量为E ，泊松比为μ，薄板的弯曲刚度为D ） 6．(20分)如图，一长度为l 的简支梁，在距右端为c 的位置作用一集中荷载P ，请用里兹法计算梁的挠度曲线。（设挠度曲线为)(x l ax w -=，a 为代求系数） 7．（23分）1cm 厚的三角形悬臂梁，长4m ，高2m 。其三个顶点i , j , k 及内部点m 的面积坐标如图所示。在面积坐标（1/8，1/2，3/8）处和j 节点处受到10kN 的集中力的作用，在jk 边受到垂直于斜边的线性分布力的作用。用一个4节点的三角形单元对此 题1图 题2图 x 题5图
弹性力学期末考试第一份试卷和答案
一．名词解释（共10分，每小题5分） 1.弹性力学：研究弹性体由于受外力作用或温度改变等原因而发生的应力、应变和位移。 2. 圣维南原理：如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，对于同一点的主矩也相同），那么近处的应力分布将有显著的改变，但是远处所受的影响可以不计。 二．填空（共20分，每空1分） 1.边界条件表示在边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式，它可以 分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。 2.体力是作用于物体体积内的力，以单位体积力来度量，体力分量的量纲为 L-2MT-2；面力是作 用于物体表面上力，以单位表面面积上的力度量，面力的量纲为 L-1MT-2；体力和面力符号的规定为以沿坐标轴正向为正，属外力；应力是作用于截面单位面积的力，属内力，应力的量纲为 L-1MT-2，应力符号的规定为：正面正向、负面负向为正，反之为负。 3.小孔口应力集中现象中有两个特点：一是孔附近的应力高度集中，即孔附近的应力远大于 远处的应力，或远大于无孔时的应力。二是应力集中的局部性，由于孔口存在而引起的应力扰动范围主要集中在距孔边1.5倍孔口尺寸的范围内。 4. 弹性力学中，正面是指外法向方向沿坐标轴正向的面，负面是指外法向方向沿坐标轴负向的面。 5. 利用有限单元法求解弹性力学问题时，简单来说包含结构离散化、单元分析、 整体分析三个主要步骤。 三．绘图题（共10分，每小题5分） 分别绘出图3-1六面体上下左右四个面的正的应力分量和图3-2极坐标下扇面正的应力分量。 图3-1
图3-2 四． 简答题（24分） 1. （8分）弹性力学中引用了哪五个基本假定？五个基本假定在建立弹性力学基本方程时有什么用途？ 答：弹性力学中主要引用的五个基本假定及各假定用途为：（答出标注的内容即可给满分） 1）连续性假定：引用这一假定后，物体中的应力、应变和位移等物理量就可看成是连续的，因此，建立弹性力学的基本方程时就可以用坐标的连续函数来表示他们的变化规律。 2）完全弹性假定：这一假定包含应力与应变成正比的含义，亦即二者呈线性关系，复合胡克定律，从而使物理方程成为线性的方程。 3）均匀性假定：在该假定下，所研究的物体内部各点的物理性质显然都是相同的。因此，反应这些物理性质的弹性常数（如弹性模量E 和泊松比μ等）就不随位置坐标而变化。 4）各向同性假定：各向同性是指物体的物理性质在各个方向上都是相同的，也就是说，物体的弹性常数也不随方向变化。 5）小变形假定：研究物体受力后的平衡问题时，不用考虑物体尺寸的改变，而仍然按照原来的尺寸和形状进行计算。同时，在研究物体的变形和位移时，可以将它们的二次幂或乘积略去不计，使得弹性力学的微分方程都简化为线性微分方程。 2. （8分）弹性力学平面问题包括哪两类问题？分别对应哪类弹性体？两类平面问题各有哪些特征？ 答：弹性力学平面问题包括平面应力问题和平面应变问题两类，两类问题分别对应的弹性体和特征分别为： 平面应力问题：所对应的弹性体主要为等厚薄板，其特征是：面力、体力的作用面平行于xy 平面，外力沿板厚均匀分布，只有平面应力分量x σ,y σ,xy τ存在，且仅为x,y 的函数。 平面应变问题：所对应的弹性体主要为长截面柱体，其特征为：面力、体力的作用面平行于xy 平面，外力沿z 轴无变化，只有平面应变分量x ε,y ε,xy γ存在，且仅为x,y 的函数。 3. （8分）常体力情况下，按应力求解平面问题可进一步简化为按应力函数Φ求解，应力函数Φ必须满 足哪些条件？ 答：（1）相容方程：04 =Φ∇
弹性力学试题及答案
弹性力学试题及答案 题目一：弹性力学基础知识 试题： 1. 弹性力学是研究什么样的物体的变形与应力关系？ 答案：弹性力学是研究具有弹性的物体（即能够恢复原状的物体）的变形与应力关系的学科。 2. 弹性力学中的“应力”是指什么？ 答案：应力是物体内部相邻两部分之间的相互作用力与其接触面积之比。 3. 弹性力学中的“应变”是指什么？ 答案：应变是物体在受力作用下发生形变的程度。正应变表示物体在拉伸力作用下的伸长程度与原始长度之比，负应变表示物体在压缩力作用下的压缩程度与原始长度之比。 4. 弹性力学中的“胡克定律”是什么？ 答案：胡克定律描述了弹簧的弹性特性。根据胡克定律，当弹簧的变形量（即伸长或缩短的长度）与施加在弹簧上的力成正比时，弹簧的弹性变形是符合弹性恢复原状的规律的。 题目二：弹性系数计算 试题：
1. 弹性模量是用来衡量什么的物理量？ 答案：弹性模量是衡量物体在受力作用下发生弹性形变的硬度和刚 度的物理量。 2. 如何计算刚体材料的弹性模量？ 答案：刚体材料的弹性模量可以通过应力与应变之间的关系来计算。弹性模量E等于应力σ与应变ε之比。 3. 如何计算各向同性材料的体积弹性模量（Poisson比）？ 答案：各向同性材料的体积弹性模量（Poisson比）可以通过材料的横向应变与纵向应变之比来计算。Poisson比v等于横向应变ε横与纵 向应变ε纵之比。 4. 如何计算材料的剪切弹性模量？ 答案：材料的剪切弹性模量G（也称剪切模量或切变模量）可以通 过材料的剪应力与剪应变之比来计算。 题目三：弹性体的应力分析 试题： 1. 弹性体的应力状态可以用什么来表示？ 答案：弹性体的应力状态可以用应力张量来表示。 2. 什么是平面应力状态和轴对称应力状态？
弹性力学试题及答案
《弹性力学》试题参考答案（答题时间:100分钟） 一、填空题（每小题4分） 1.最小势能原理等价于弹性力学基本方程中：平衡微分方程,应力边界条件o 2.一组可能的应力分量应满足： 平衡微分方程,相容方程（变形协调条件）。 3.等截面直杆扭转问题中，2jj/^Az/y = M的物理意义是杆端截面上剪应力对转轴的矩等于杆截面内的扭矩必o 4.平面问题的应力函数解法中，Airy应力函数0在边界上值的物理意义为边界上某一点（基 准点）到任一点外力的矩。 5.弹性力学平衡微分方程、几何方程的张量表示为： % + X, = 0，兮=£ j + Uj i） o 二、简述题（每小题6分） 1.试简述力学中的圣维南原理，并说明它在弹性力学分析中的作用。 圣维南原理：如呆物体的一小部分边界上的面力变换为分布不同但静力等效的面力（主矢与主矩相同），则近处的应力分布将有显著的改变，但远处的应力所受影响可以忽略不计。 作用：（1）将次要边界上复杂的面力（集中力、集中力偶等）作分布的面力代替。 （2）将次要的位移边界条件转化为应力边界条件处理。 2.图示两楔形体，试分别用直角坐标和极坐标写出其应力函数0的分离变量形式。 3•图示矩形弹性薄板，沿对角线方向作用一对拉力只板的几何尺寸如图，材料的弹性模量从 泊松比已知。试求薄板面积的改变量45。 题二（3）图 0（兀y） = ax2 + bxy + cy20（x, y） = ax z + bx2 y + cxy2 + dy z （b） \
设当各边界受均布压力Q时，两力作用点的相对位移为△/<>由£=当（1-〃）彳得, △心石乔=还丰1-“） E 设板在力尸作用卞的面积改变为45,由功的互等定理有： q\S = P-M 将△/代入得： 显然，M与板的形状无关，仅与& “、2有关。 4•图示曲杆，在r = b边界上作用有均布拉应力g在自由端作用有水平集中力只试写出其边界条件（除固定端外）。 （1）汕广°； f>h f»h （3） j （y d dr = -P CQS O j r r^Jr = Psin.0 f a e rdr - -Pcos8° 5.试简述拉甫（Love）位移函数法、伽辽金（Galerkin）位移函数法求解空间弹性力学问题的基本思想，并指出各自的适用性 Love. Galerkin位移函数法求解空间弹性力学问题的基本思想： （1）变求多个位移函数u（x,y）,v（x,y）,w（x,y）或/（厂,&）,知（r,8）为求一些特殊函数,如调和函数、重调和函数。 （2）变求多个函数为求单个函数（特殊函数）。 适用性：Love位移函数法适用于求解轴对称的空间问题； Galerkin位移函数法适用于求解非轴对称的空间问题。 三、计算题
《弹性力学》试题参考答案
《弹性力学》试题参考答案（答题时间：100分钟） 一、填空题（每小题4分） 1．最小势能原理等价于弹性力学基本方程中： 平衡微分方程 ， 应力边界条件 。 2．一组可能的应力分量应满足： 平衡微分方程 ，相容方程（变形协调条件） 。 3．等截面直杆扭转问题中， M dxdy D =⎰⎰ 2ϕ的物理意义是 杆端截面上剪应力对转轴的矩等于杆 截面内的扭矩M 。 4．平面问题的应力函数解法中，Airy 应力函数ϕ在边界上值的物理意义为 边界上某一点（基准点）到任一点外力的矩 。 5．弹性力学平衡微分方程、几何方程的张量表示为： 0,=+i j ij X σ ，)(2 1,,i j j i ij u u +=ε。 二、简述题（每小题6分） 1．试简述力学中的圣维南原理，并说明它在弹性力学分析中的作用。 圣维南原理：如果物体的一小部分边界上的面力变换为分布不同但静力等效的面力（主矢与主矩相同），则近处的应力分布将有显著的改变，但远处的应力所受影响可以忽略不计。 作用：（1）将次要边界上复杂的面力（集中力、集中力偶等）作分布的面力代替。 （2）将次要的位移边界条件转化为应力边界条件处理。 2．图示两楔形体，试分别用直角坐标和极坐标写出其应力函数ϕ的分离变量形式。 题二（2）图 （a ）⎩⎨⎧=++= )(),(),(222θθϕϕf r r cy bxy ax y x （b ）⎩⎨⎧=+++= )(),(),(3 3 223θθϕϕf r r dy cxy y bx ax y x 3．图示矩形弹性薄板，沿对角线方向作用一对拉力P ，板的几何尺寸如图，材料的弹性模量E 、泊松比 μ 已知。试求薄板面积的改变量S ∆。
弹塑性力学(理论)研究生期末考试试卷2022
研 究 生 课 程 考 试 试 题 一、简答题。（48分） （1）以纯弯曲梁为例，分别阐述材料力学、弹性力学和塑性力学的研究思路。（8分） （2）简述弹性力学应力函数解法、半逆解法、有限元解法的基本思想。（8分） （3）总结塑性变形的特点并说明与塑性本构方程推导过程的联系。（8分） （4）什么是简单加载？在π平面加载路径有什么特点？（8分） （5）何为初始屈服和后继屈服？用单拉曲线说明等向强化的概念。（8分） （6）塑性本构为什么本质上是增量型的？增量理论相对全量理论的优缺点是什么？（8分） 二、计算题。（52分） 1下面给出平面应力问题（单连通域，无体力）一组应力分量和一组应变分量，试判断它们是否可能。 A ：,21y C x C x +=σ,43y C x C y -=σy C x C xy 14-=τ； B ：),(22y x C x +=ε,2Cy y =εCxy xy 2=γ。（16分） 2已知两端封闭的薄壁圆管，其半径为r ,厚度为t ，受内压p 及轴向拉应力σ 的作用,试给出圆管的Tresca 屈服条件及Mises 屈服条件，并画出屈服条件图。（16分） 3已知厚壁圆筒，内半径为a ，外半径为2a ，材料的屈服极限为s σ，假设材料为理想弹塑性且不可压缩，请用Mises 屈服条件确定两端封闭状态下的弹性极限载荷和塑性极 限载荷。已知弹性力学解 222222222222()(),()() r a b r a b r q q r b a r b a θσσ-+=-=--，轴对称问题的平衡方程为0r r d dr r θσσσ-+=（20分） 姓 名 学 号
西南交通大学弹性力学2016期末考试A
西南交通大学研究生2016－2017学年第(一)学期考试试卷A 课程代码 51212001 课程名称 弹性力学 考试时间 120 分钟 阅卷教师签字： 一、 （20分）概念题 1. 等直杆受到扭矩作用时，最大剪应力一般发生在距截面形心最远处的边界上，此话对吗？为什么？（5分） 2．试述孔边应力集中的基本概念。（5分） 3．平面应变问题的几何特点、受力特点特征和应力特点是什么？（5分） 4．试分析以下应变状态可否存在？式中k 为远小于1的常数。（5分） )(22y x k x +=ε，2ky y =ε，0=z ε，kxy xy 2=γ，0==zx yz γγ 二、（20分）已知悬挂的单位厚度板，其长度为l ，宽度为2a （如图示），板材料比重为g γ，试检验应力分量0 ,)(==-=xy y x g x l τσγσ，能否满足所有控制方程和静力边界条件，若能，试求位移分量。 第二题 院 系 学 号 姓 名 密封装订线 密封装订线 密封装订线
三、（20分）图示半无限大平面体，上侧受均布剪力p 作用，不计体力，试检验 (2A r =ϕ 第三题 四、（20分）已知某点的应力张量为 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=00 )(στ τ τστσσij 试确定该点处主应力和最大剪应力值。 五、（20分）设有横截面为中空的椭圆截面直杆，其外侧椭圆方程为0122 22=-+b y a x ， 内侧椭圆方程为01)()(2 2 22=-+b y a x ξξ，式中b a <，10<<ξ，试确定在扭矩M 作用下的最大 剪应力。（提示：应力函数为)1(22 22-+=b y a x m ϕ）
弹性力学及有限单元法_河海大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
弹性力学及有限单元法_河海大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年 1.建立平衡微分方程时，用到了下列哪些假定（）、（）。 参考答案: 连续性_小变形 2.有限单元法中的单元仍然满足（）、（）、（）、（）的理想弹性体。 参考答案: 完全弹性_均匀性_各向同性_连续性 3.应力边界条件是指在边界上（）之间的关系式。 参考答案: 应力与面力 4.面力是指分布在物体的力。 参考答案: 表面上##%_YZPRLFH_%##表面 5.位移是指一点的移动。 参考答案: 位置 6.线应变（或正应变）以为正。
参考答案: 伸长 7.极坐标系下的几何方程有（）。 参考答案: 3个 8.极坐标系下的平衡微分方程有（）。 参考答案: 2个 9.应力是指上的内力。 参考答案: 单位面积##%_YZPRLFH_%##单位截面 10.地面的沉陷与地基的弹性模量无关。（） 参考答案: 错误 11.弹性力学问题中，仅对位移分量要求单值。（） 参考答案: 错误
12.在小边界上按圣维南原理列写的三个边界条件是方程。 参考答案: 代数##%_YZPRLFH_%##积分 13.在大边界上按精确的应力边界条件，列出的两个边界条件是方程。 参考答案: 函数 14.精确的应力边界条件可理解为，边界上的应力分量应等于对应的。 参考答案: 面力分量 15.当体力为常量时，按应力求解可简化为按求解。 参考答案: 应力函数 16.常体力，是指。 参考答案: 体力是常量##%_YZPRLFH_%##体力等于常量##%_YZPRLFH_%##体力为常量 17.体力是指分布在物体的力。 参考答案: 体积内##%_YZPRLFH_%##体积
弹性力学试题及答案
弹性(t ánx ìng)力学与有限元分析复习题及其答案(d á àn) 一、填空(ti ánk òng)题 1、弹性(t ánx ìng)力学研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力(y ìngl ì)、形变和位移。 2、在弹性力学中规定，线应变以伸长时为正，缩短时为负，与正应力的正负号规定相适应。 3、在弹性力学中规定，切应变以直角变小时为正，变大时为负，与切应力的正负号规定相适应。 4、物体受外力以后，其内部将发生内力，它的集度称为应力。与物体的形变和材料强度直接有关的，是应力在其作用截面的法线方向和切线方向的分量，也就是正应力和切应力。应力及其分量的量纲是L -1MT -2。 5、弹性力学的基本假定为连续性、完全弹性、均匀性、各向同性。 6、平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。 7、已知一点处的应力分量 MPa ， MPa ， MPa ，则主应力 150MPa ， 0MPa ， 。 8、已知一点处的应力分量， MPa ， MPa ， MPa ，则主应力 =1σ512 MPa ，=2σ-312 MPa ，=1α-37°57′。 9、已知一点处的应力分量， MPa ， MPa ，400-=xy τ MPa ，则主应 力=1σ1052 MPa ，=2σ-2052 MPa ，=1α-82°32′。 10、在弹性力学里分析问题，要考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，分别建立三套方程。 11、表示应力分量与体力分量之间关系的方程为平衡微分方程。 12、边界条件表示边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式。分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。 13、按应力求解平面问题时常采用逆解法和半逆解法。
弹性力学期末考试试题及答案
期末考试试题（卷） 学年第一学期 1、对于平面应力问题，0 z =、z z_;对 于平面应变问题，z = 、gz = O 2、弹性力学基本方程包括方程、方程、 方程，这些方程分别反映了物体的、 、方面。 二、（本题10分，每题5分） 2在无体力情况下，试考虑下列应力分量是否可能在弹性体中存在，1、O x = Ax + By, Oy=Cx + Dy, %y = Ex + Fy ； 、b x=A（x2+y2）, J=B（x2+y2）, %=Cxy。 学大范师西山线三、作图题（本题共10分，每图5分） 应力和面力的符号规定有什么区别？试分别画出正面和负面上的正的应力和正 题二 囹 ） 卷（题试试考末期期学一第 轲号二四_ a _ 十八AZI J —— —————------- 1—1 / V 徉卷入 复查人 记 标 何 任 作 准 不 内 以 线 封 密 院系：专业: 考试科目：弹性力学试卷号：B卷、填空题（每空2分，共20分） 级班
的面力的方向。 四、（本题共20分，每题10分） 设已求得一点处的应力分量，试求 。1 ,仃2 , a 1 ： 1、葭=100，仃 y =50i xy =辰; 2 ^X = -1000 ,O y = -1500，%y =500 五、计算题（本题 20分） 如图所示梁受荷载作用，使用应力表达式求解其应力， _ q 2 / 3、 -X = --y (6x y - 4y ) h 2q 3 \ = —y —y C 2 h xy n^xy 2 C 1X h 六、计算题（本题 20分） 设单位厚度的悬臂梁在左端受到集中力和力矩作用（如图） ，体力不计, l >>h ,试用应力函数 ①=Axy +By 2 +Cy 3 +Dxy 3 求解应力分量。 qh 2 20
弹性力学试题及答案讲解
弹性力学与有限元分析复习题及其答案 一、填空题 1、弹性力学研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。 _ 2、在弹性力学中规定，线应变以伸长时为正，缩短时为负，与正应力的正负号规定相适应。 3、在弹性力学中规定，切应变以直角变小时为正，变大时为负，与切应力的正负号规定相适应。 4、物体受外力以后，其内部将发生内力，它的集度称为应力。与物体的形变和材料强度直接有关的， 是应力在其作用截面的法线方向和切线方向的分量, 也就是正应力和切应力。应力及其分量的量 纲是L-1MT-2。 5、弹性力学的基本假定为连续性、完全弹性、均匀性、各向同性_________ 6、平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。 7、已知一点处的应力分量匚x =100 MPa，二y =50 MPa，X^1O 50 MPa，则主应力G = 150MPa， 35 16 。 ~2 = 0MPa，-冷= &已知一点处的应力分量，二x=200 MPa,二y=0MPa ,“*400 MPa，则主应力G = 512 MPa，二2 =-312 MPa，： 1 = -37° 57'。 9、已知一点处的应力分量，；「x=：-2000MPa，匚y =1000 MPa, xy*400 MPa，则主应力匚尸1052 MPa，匚2二-2052 MPa ,：计-82° 32'。 10、在弹性力学里分析问题，要考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，分别建立三套方程。 11、表示应力分量与体力分量之间关系的方程为平衡微分方程。 12、边界条件表示边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式。分为位移边界条件、应力边界________________ 条件和混合边界条件。 13、按应力求解平面问题时常采用逆解法和半逆解法。 14、有限单元法首先将连续体变换成为离散化结构，然后再用结构力学位移法讲行求解。其具体步 骤分为单元分析和整体分析两部分。 15、每个单元的位移一般总是包含着两部分：一部分是由本单元的形变引起的，另一部分是由于其— 他单元发生了形变而连带引起的。 16、每个单元的应变一般总是包含着两部分：一部分是与该单元中各点的位置坐标有关的，是各点 不相同的，即所谓变量应变；另一部分是与位置坐标无关的，是各点相同的，即所谓常量应变。 _____________ 17、为了能从有限单元法得岀正确的解答，位移模式必须能反映单元的刚体位移和常量应变，还应 当尽可能反映相邻单元的位移连续性。 18、为了使得单元内部的位移保持连续，必须把位移模式取为坐标的单值连续函数，为了使得相邻 单元的位移保持连续，就不仅要使它们在公共结点处具有相同的位移时, 也能在整个公共边界上具有相同的位移。 19、在有限单元法中，单元的形函数N i在i结点N i=1 ；在其他结点N i=Q及刀N i=1。 20、为了提高有限单元法分析的精度，一般可以采用两种方法：一是将单元的尺寸减小，以便较好 地反映位移和应力变化情况：二是采用包含更高次项的位移模式，使位移和应力的精度提高。
《弹性力学》试题参考答案(2021年整理精品文档)
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《弹性力学》试题参考答案（答题时间：100分钟） 一、填空题（每小题4分) 1．最小势能原理等价于弹性力学基本方程中： 平衡微分方程 ， 应力边界条件 。 2．一组可能的应力分量应满足： 平衡微分方程 ，相容方程(变形协调条件） 。 3．等截面直杆扭转问题中, M dxdy D =⎰⎰ 2ϕ的物理意义是 杆端截面上剪应力对转轴的矩 等于杆截面内的扭矩M . 4．平面问题的应力函数解法中，Airy 应力函数ϕ在边界上值的物理意义为 边界上某一 点（基准点）到任一点外力的矩 。 5．弹性力学平衡微分方程、几何方程的张量表示为: 0,=+i j ij X σ ，)(2 1,,i j j i ij u u +=ε。 二、简述题（每小题6分） 1．试简述力学中的圣维南原理，并说明它在弹性力学分析中的作用. 圣维南原理：如果物体的一小部分边界上的面力变换为分布不同但静力等效的面力（主矢与主矩相同）,则近处的应力分布将有显著的改变，但远处的应力所受影响可以忽略不计。 作用:(1）将次要边界上复杂的面力（集中力、集中力偶等）作分布的面力代替. （2)将次要的位移边界条件转化为应力边界条件处理。 2．图示两楔形体，试分别用直角坐标和极坐标写出其应力函数ϕ的分离变量形式。 题二（2）图 （a ）⎩⎨⎧=++= )(),(),(222θθϕϕf r r cy bxy ax y x （b ）⎩⎨⎧=+++= )(),(),(3 3 223θθϕϕf r r dy cxy y bx ax y x
《弹性力学》试题参考答案与弹性力学复习题
《弹性力学》试题参考答案与弹性力学复习题
弹性力学复习资料 一、简答题 √1．试写出弹性力学平面问题的基本方程，它们揭示的是那些物理量之间的相互关系？在应用这些方程时，应注意些什么问题？ 答：平面问题中的平衡微分方程：揭示的是应力分量与体力分量间的相互关系。应注意两个微分方程中包含着三个未知函数σx、σy、τxy=τyx ，因此，决定应力分量的问题是超静定的，还必须考虑形变和位移，才能解决问题。 √平面问题的几何方程: 揭示的是形变分量与位移分量间的相互关系。应注意当物体的位移分量完全确定时，形变量即完全确定。反之，当形变分量完全确定时，位移分量却不能完全确定。
√平面问题中的物理方程：揭示的是形变分量与应力分量间的相互关系。应注意平面应力问题和平面应变问题物理方程的转换关系。 √2．按照边界条件的不同，弹性力学问题分为那几类边界问题？试作简要说明。 答：按照边界条件的不同，弹性力学问题分为位移边界问题、应力边界问题和 混合边界问题。 位移边界问题是指物体在全部边界上的位移分量是已知的，也就是位移的边界值是边界上坐标的已知函数。
平面问题的静力学方面主要考虑的是应力分量和体力分量之间的关系也就是平面问 题的平衡微分方程。平面问题的几何学方面主要考虑的是形变分量与位移分量之间的 关系，也就是平面问题中的几何方程。平面问题 的物理学方面主要反映的是形变分量与应力分量之间的关系，也就是平面问题中的物理方程。 √7．按照边界条件的不同，弹性力学平面问题分为那几类？试作简要说明 答：按照边界条件的不同，弹性力学平面问题可分为两类： （1）平面应力问题 ： 很薄的等厚度板，只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的面力。这一类问题可以简化为平面应力问题。例如深梁在横向力作用下的受力分析问题。在该种问题中只存在yx xy y x ττσσ=、、三个应力 分量。 （2）平面应变问题 ： 很长的柱形体，在柱面上受有平行于横截面并且不沿长度变化的面力，而且体力也平行于横截面且不沿长度变化。这一类问题可以简化为平面应变问题。例如挡土墙和重力坝的受力分析。该种问题 并不等于零。而一般z zy yz zx xz σττττ0;0====