人教版小学五年级上册第七章--数学广角植树问题知识点及习题

五年级上册第七章数学广角—植树问题1、只载一端（封闭线路植树问题）

间隔数=棵树间隔长×间隔数=全长

全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长

2、两端都载：

如图：

间隔数+1=棵树间隔长×间隔数=全长

全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长

全长÷间隔长+1=棵数全长÷（棵树-1）=间隔长

3、两端都不载

如图：

间隔数-1=

棵树间隔长×间隔数=全长

全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长

全长÷间隔长-1=棵数全长÷（棵树+1）=间隔长

基础知识

为了更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。

非封闭线的两端都有“点”时，

“点数”＝“段数”＋1。

例题一一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？

举一反三

1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？

2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？

3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路

长多少米？

4.一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。这

列车队共排列了多长？

题型二

非封闭线只有一端有“点”时，

“点数”=“段数”。

例题肖林家门口到公路边有一条小路，长40米。肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵树，一共要栽多少棵树？

题型三

非封闭线的两端都没有“点”时，

“点数”＝“段数”－1。

例题两座楼之间相距20米，每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？

举一反三

1、同学们沿着一段公路的一侧栽树，每隔5米栽一棵树，从公路的一端到另一端共栽了155 棵树（两端都不栽），这段公路有多长？

封闭线上，“点数”=“段数”。

例题一个圆形水池的围台圈长60米。如果在此台圈上每隔3米放一盆花，那么一共能放多少盆花？

举一反三

1、一个长100米，宽20米的长方形游泳池，在离池边3米的外围圈(仍为长方形)上每隔2

米种一棵树。共种了多少棵树？

2、学校有一条40米长的走廊，在走廊的一旁栽树，每隔5米栽一棵：

1）如果两端各栽一棵，共需多少棵树？

2）如果两端都不栽树，共需多少棵树？

3）如果只有一端栽树，共需多少棵树？

植树问题练习：

1.在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。这段路长多少米？

2.一条路长45米，工人叔叔要在路两旁每隔5米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？

3.节日到了，省文化艺术中心圆形建筑上挂上了红灯笼，每隔8米挂2个红灯笼，一共挂了18个，问：这个圆形建筑围墙的周长是多少米？

4.一个圆形池塘一周的长是72米，在池塘周围每隔8米栽一棵树，每两棵树之间栽3株月季花，问：池塘边一共有多少棵树，有多少株月季花？

5.学校有一条长60米的走道，计划在道路一旁栽树。每隔3米栽一棵。

(1)如果两端都各栽一棵树，那么共需多少棵树苗？

(2)如果两端都不栽树，那么共需多少棵树苗？

(3)如果只有一端栽树，那么共需多少棵树苗？