数学教学中发散性思维的培养
如何在小学数学教学中对学生进行发散思维训练
如何在小学数学教学中对学生进行发散思维训练发散思维是指从一个点或者一个问题出发，通过联想、推理等方式形成各种可能性的思维方式。
在小学数学教学中，通过发散思维的训练可以帮助学生培养创新意识和解决问题的能力。
下面是几种可以在小学数学教学中进行发散思维训练的方法：1.提供多样化的解决方法：在数学教学中，通常会有多种不同的方法可以解决同一个问题。
教师可以在教学中提供不同的解题方法，鼓励学生尝试并比较不同的方法，从中发现问题的多种解决途径。
2.引导学生提出问题：在讲解数学概念和解题方法的同时，教师可以引导学生思考一些深入的问题，激发学生的好奇心和求知欲。
例如，在教学中提出一个数学难题，鼓励学生提出不同的问题和思考路径，激发他们的发散思维。
3.开展数学思维游戏：教师可以设计一些趣味性的数学思维游戏，通过游戏的形式激发学生的发散思维。
例如，可以设计一个数学迷宫游戏，学生需要通过解决数学问题获得线索，最终找到迷宫的出口。
4.鼓励学生提出解题策略：在解决数学问题的过程中，鼓励学生提出自己的解题策略，并在解题过程中积极探索，寻找解决问题的各种可能性。
教师可以鼓励学生尝试不同的方法，同时及时给予肯定和鼓励，激发学生的学习兴趣。
5.组织数学思维交流：在课堂上，可以组织学生之间的小组讨论和分享。
这样可以让学生互相启发，分享自己的解题方法和思考过程，从而培养学生的发散思维。
教师可以引导学生总结和归纳不同的解决方法，促进学生的思维拓展。
6.结合实际问题进行数学思维训练：在数学教学中，可以引入一些与学生生活相关的实际问题，让学生通过运用数学知识进行解决。
通过解决实际问题，学生可以更好地理解数学的应用价值，同时培养他们的发散思维。
7.提供开放性的数学学习环境：教师可以创设一个开放性的数学学习环境，鼓励学生思考问题，自由发表观点，互相启发。
这样可以激发学生的创新思维，培养他们的发散思维能力。
总之，通过以上几种方法可以在小学数学教学中进行发散思维训练。
初中数学教学中如何培养学生的发散思维能力
初中数学教学中如何培养学生的发散思维能力发散思维是从同一来源材料中探求不同答案的思维过程，思维方向分散于不同方面，它表现为思维开阔，富于联想，善于分解组合，引申推导，敢于创新。
培养这种思维能力，有利于提高学生学习的主动性、积极性、求异性、创新性。
要提高学生的数学成绩,就必须提高学生的数学素养,就得在数学教学中培养学生的发散思维。
因此在初中数学教学中，要加强对学生发散思维的培养。
一、营造愉悦的氛围，创设发散思维的情境给学生提供独立思考问题、自己提问题的条件与机会，为发散思维的培养创造良好的内、外部环境。
在课堂教学中应该适当给予学生思考的习惯与能力,在课堂上善于创设思维情境，引导学生积极思维，运用已学过知识去解决新问题。
教师应训练学生创新能力为目的，发散学生思维为根本，保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学中能够与教师一起参与教和学中，真正做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。
只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。
其中组织课堂讨论是一种使用较普遍的有效方法，这样培养的学生敢于提问题、敢于批判、敢于质疑、思维敏捷，不受老师讲解的束缚，有利于学生之间的多向交流，取长补短。
课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论，差缺互补，分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。
学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，学生敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，将几个想法组合为一个最佳的想法，从而在学习过程中，培养学生发散思维能力。
如在探索三角形全等的条件时，我大胆让学生去主动探索和发现，在学生分析、研究的过程中，我始终参与他们的分析与讨论，做到尊重学生的人格，认真听取他们发表新意见，提出新见解，尊重学生差异，充分解放学生的创造力，为各层次、类型的学生创造性思维能力的培养提供理想空间。
教学过程的开放，为学生积极参与教学过程，充分发挥聪明才智提供了很大的空间，大大激活了学生的思维，培养了学生的创新精神和实践能力。
浅析小学数学教学中学生发散性思维的培养
JIAOXUEWENCUI 教学文萃 59
浅析小学数学教学中学生发散性思维的培养
湖北省武汉市黄陂区前川街红十月小学 徐劲辉
摘要：伴随着现代社会的发展，发散 性思维的养成愈发重要，在助推小学生学 习成效强化等方面自有其效力所在，数学 作为一门注重逻辑性、规律性的课程，可 以有效地培养小学生们的发散性思维，尤 其是对于农村小学生而言，可以充分提高 学生们的数学素养，让他们对于数学学习 更加的充满乐趣。本文将对小学数学教学 中培养学生发散性思维的优异性进行探 究分析，并提出培养小学数学发散性思维 的具体方法措施，希望能够提高小学数学 课堂教学的实效性，促进小学数学学生们 成绩的进步。
2.有助于促进学生的独立思考，帮助 学生实现自我发展。
时代处于发展创新中，教育教学方式 也应与时偕行，继续革新和优化，培养学 生们数学的发散性思维，能够让学生探寻 到新的数学世界，让他们在数学知识的广 袤汪洋中随心畅游，体会到数学知识的无 限魅力，感受到自身的特殊性，辩证看待 同他人之间的差距，同时教师也应秉持因 材施教的育人原则，并以此为立足点挑选
生培养发散性的思维模式极其重要。
思维的培养[J].现代教育科学，2014(06):
3.设立发 散 性教 学 情景，构建 知 识 161+173.
小学数学课堂中如何培养学生的发散性思维
小学数学课堂中如何培养学生的发散性思维数学作为一门抽象严密的学科，不仅需要学生具备良好的逻辑思维，更需要培养学生的发散性思维能力。
发散性思维是指能够从一个问题或情境出发，产生多种可能性、推断和解决方案的思维方式。
它不仅对学生的创造力和创新能力有很大的影响，还对他们未来的学习和工作能力有着重要意义。
本文将从设计课堂活动、引导问题提出、激发学生兴趣和鼓励合作等方面，探讨如何在小学数学课堂中培养学生的发散性思维。
一、设计课堂活动1.创设开放性问题。
教师可以设计一些开放性问题，让学生自由发散思考。
例如，在学习加减法的课堂上，教师可以提出这样一个问题：如果我有5根铅笔，你有3根铅笔，我们一共有多少根铅笔？此时，学生可以有不同的解决思路，如将两个数进行相加（5+3=8），或者将其中一个数加另一个数的倍数（3+3+2=8），甚至可以尝试使用其他运算符或方法进行解答。
通过这样的问题设计，激发学生的思维活跃性和创造性。
2.美丽的错误。
在课堂上鼓励学生犯错误，引导他们从错误中发现新的思维方式。
当学生给出错误答案时，教师可以耐心引导他们思考错误的原因，并提出新的解决方案。
例如，在乘法概念学习中，教师可以出示一道较为复杂的乘法算式，让学生尝试解答，即使答案错误也要给予肯定的鼓励和指导，让学生从错误中认识到问题的存在和解决方法的多样性。
二、引导问题提出1.激发好奇心。
在数学课堂上，教师可以通过提出一些有趣的问题或情境，激发学生的好奇心和求知欲。
例如，在学习数列的课堂上，教师可以提出这样一个有趣的问题：小明每天的存钱数是前一天的2倍，他存了一周，一共存了多少钱？这样的问题引导学生主动思考，激发学生的求知欲望。
2.多元化问题。
教师可以在教学中引导学生从不同角度去思考问题。
例如，在学习平行线的课堂上，教师可以提出这样一个问题：如何用直尺和圆规画出平行线？这样的问题让学生思考不同的解题方法，并体验到数学思维的多样性。
三、激发学生兴趣1.质疑思维。
浅谈高中数学教学过程中对学生发散思维能力的培养
浅谈高中数学教学过程中对学生发散思维能力的培养摘要：高中数学是一门重要的基础学科，对于高中学习以及以后的继续深造有非常重要的意义。
数学的教学和学习中，教与学要很好地配合，达到一个理想的状态，重要的教学环节是对学生发散思维的培养。
发散思维是突破常规思维，拓展常规思维，以多变，全方位寻找答案，建立一题多解的方法，突出创造性思维为核心的思维模式。
关键词：发散性思维一题多解培养发散思维能力发散思维，又称辐射思维、放射思维、扩散思维或求异思维，是指大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式，它表现为思维视野广阔，思维呈现出多维发散状。
在数学教学中，我们主要体现在“一题多解”思维能力的培养，对学生的解题思路、解题方法上，注重多途径、多方案解决问题，不同角度对题型进行思考，实现举一反三、触类旁通的效果。
多层次培养这种不同角度去探索同一个问题的能力，就是培养学生发散思维最好的教学途径。
根据自己多年的教学经验，我总结出多种数学发散思维能力培养的方法：一、教师改变教学观念，不断丰富知识，多方位解题，引导学生发散思维能力的培养数学学习过程中，概念学习是基础，概念构建了整个数学的知识结构构架，通过概念，我们能把数学思想方法很好地表达。
因此，教学过程中，概念的理解，对学生的学习效果举足轻重。
我要求学生对概念的理解主要做到四个方面：首先，对概念的产生作常识性的了解，让学生产生学习的兴趣；其次，准确表述概念，逐字逐句，演算过程，图形表达，让大家深刻理解掌握；再次，拓展概念，寻找变化，在变化中深化对概念的理解；最后，把概念运用到题型的变化中来，让大家通过现象看本质，概念是主线，概念也是变化的主线，是发散思维培养的基础本质过程，引导学生不断进步。
二、通过一题多解、一题多问的教学方法，培养学生的发散思维能力在教学过程中，我们不但重视教学进度，更注重教学质量。
一题多解，是我们提高教学效果的重要途径，对学生学习兴趣的提高、发散思维的培养都大有裨益。
高中数学教学中学生发散思维的培养策略
高中数学教学中学生发散思维的培养策略高中数学是培养学生发散思维能力的重要课程之一。
在高中数学教学中，如何有效地培养学生的发散思维能力，可以从以下几个方面进行策略制定。
注重培养学生的问题意识和思维意识。
引导学生学会从问题本身出发，从实际生活中的问题入手，积极主动地去思考问题的解决方法和思路。
通过让学生多从问题中感受到问题的价值和意义，并激发学生的好奇心和求知欲，培养学生对问题的敏感性和思维的主动性。
要激发学生的创造性思维。
数学是一门创造性的科学，需要学生在解决问题中发挥自己的想象力和创造力。
教师可以设计一些具有一定开放性的问题，通过让学生探索和推理的过程，引导他们在解决问题中进行创新和发现。
也可以组织学生进行一些数学实践活动，让学生亲自去发现数学规律，培养学生的观察力和发现力。
要注重培养学生的批判性思维。
数学是一门精密性极高的学科，需要学生在解决问题的过程中，能够进行分析、比较和评估。
教师可以引导学生运用数学方法和原理进行推理和证明，培养学生的逻辑思维和推理能力。
也可以让学生参与到一些逻辑 puzzl 的解题过程中，让他们在解决问题的过程中培养独立思考和判断的能力。
第四，注重培养学生的沟通合作能力。
学生在解决数学问题的过程中，需要与他人进行交流和合作。
教师可以开展一些有关解题方法和策略的讨论，让学生在合作中交流和分享自己的想法和方法。
也可进行一些小组合作的活动，让学生在小组中共同解决问题，鼓励他们互相讨论和辩论，从而培养学生的团队合作意识和合作能力。
要关注学生的情感因素。
学生在学习过程中的情感体验和态度对于发散思维能力的培养具有重要影响。
教师可以营造轻松愉快、积极向上的学习环境，鼓励学生克服挫折和困难，培养学生的毅力和坚韧性。
也要给予学生充分的肯定和鼓励，增强学生对数学学习的自信心和兴趣，激发学生对发散思维的热情。
高中数学教学中培养学生发散思维能力的策略是多方面的，需要教师根据学生的实际情况采取具体的教学方法和手段。
数学教学中学生发散性思维的培养
进行顺 向思 维或 逆 向思维 ， 对 开拓 解题思 路 ， 促 进思 维 的灵活性 ， 都会起到积极 的作用． 总之 ， 在 中学 数 学 教 学 中多 进行 发散 性 思 维 的 训 练， 不仅 要让 学生 多掌握 解题 方法 ， 更 重要 的是要 培 养 学生灵 活多 变 的解 题能 力 ， 提 高数学 思维 品质 ， 又达 到 培养 能力 、 发展智力 的 目的．
数 学思维品质是学生思维能力 发展 的关键． 初 中生 的抽象 思维正在 由经 验型转 为理论 型． 初 中阶段正 是提 升他们 思维能力的最佳 时期 ， 采取各 种有效 的方法 培养 学生 的数学思 维品质 已成 为数学教 学 的必 然要求． 发散 只重 视计 算结果 ， 更 重要 的是 让学生 展示 解题 思路 ， 追 问学 生第 二种 、 第 三 种不 同 的解 法． 要 针对 教学 的重难 点， 有层次 、 有坡度 ， 要求 明确 、 题 型多 变的练 习题． 要让 学生通过训练不 断探 索解题 的捷 径 ， 使思 维 的广 阔性得 到不 断发 展． 要通 过 多次 的渐进 式 的拓展训 练 ， 使 学生 进入广 阔思维 的佳境 ． 四、 激励学 生联想 、 猜想 ， 培养学生的发散思维能力 数学家发 现 数 学 规 律 的 过程 ， 往 往 是 先有 一 个 猜 想， 而后 对猜 想进 行验 证或 修正 的过程 ， 而猜 想又往 往 是 以联想为 中介 的． 通过题 目所 提供 的结 构特 征 ， 鼓励 、 引导学生大胆猜想 ， 充分发 挥想象 能力． 例如， 探索 圆与 圆的位置关系时 ， 可 以从 已学 的直线 和 圆的位 置关 系的 分类方 法人 手 ， 从 公共 点的 变化切 入 ， 联 想到从 公共 点 的个数 划分 圆与 圆 的位 置关 系与 相 应 的 名称 ， 通 过 讨 论， 加 以修正 与完 善 ， 进 而探究 如何 用数量 关 系确定 位 置关 系． 通过实践操作归纳 ， 验 证猜想 ， 形成新 的知识 体
浅谈在初中数学教学中学生发散性思维能力的培养
浅谈在初中数学教学中学生发散性思维能力的培养一、发散性思维的特征。
发散思维是一种不依常规，寻求多变，多方面寻求答案的思维。
这种思维方法要求从一个目标或思维起点出发，沿着不同方向，顺应各个角度，提出各种设想，寻求各种解题途径去分析和解决问题。
发散性思维的流畅性、变通性和独特性可以有效地拓展学生的思维广度和深度，是进行发明创造所不可缺少的思维品质。
二、数学教学培养学生发散性思维能力的意义。
美国心理学家J·S·布鲁纳认为，要培养具有发明创造才能的科技人才，不但要使学生掌握科学的基本概念、基本原理和基本方法，而且要发展学生对待学习的探索性态度。
而发散性思维就是通过多问、多思、多变等方式方法，引导学生从不同角度、不同思路去探索、思考问题。
教师在教学过程中通过有目的、有意识地提供培养学生发散思维的时间和空间，通过对问题的发散、条件结论的变换、图形的迁移变换、解题思路和知识应用等方面训练，指导学生不拘泥狭隘的解题思路，突破单一的思维模式，允许学生、鼓励学生敢于在分析问题中突破陈规，大胆设想，独特见解，标新立异，培养思维的独创性。
徐利治教授指出：任何一位科学家的创造力，可用如下的公式来估计：创造能力=知识量×发散思维能力。
由此可见，发散性思维能力对培养人的发展和成才有着至关重要的作用。
在数学教学中重视和运用发散思维，有利于教师创设良好的课堂教学情景，教师通过一题多解、一题多变、一图多用的方式方法提出各类问题，激发学生的好奇心和求知欲。
当学生在教师引导下，带着积极的情感去学习思考时，他们的思维就更加活跃，学生的智力活动就能得到充分的施展。
当学生的无意知觉和有意知觉趋于和谐时，就能创设最融恰、最顺畅的课堂气氛，获得最佳的学习效果。
在数学教学中重视和运用发散思维，可以突破消极的思维定势，打破习惯性的思维程序。
因为数学教学中从概念的分析、理解，公式、定理的初步应用，首先必须让学生形成一种思维定势，并且必须通过巩固练习强化这一思维定势的积极作用。
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数学教学中发散性思维的培养
创新的时代呼唤创新型的人才，创新型的人才必须具备创造性的思维．所谓创造思维就是在前人或今人取得科学成果的基础上，有新的发现、新的发明、新的创造、新的前进或新的突破的思维能力．它是由发散性思维和集中思维多水平结合而构成的，而在这两个因素当中，在创造思维运动过程中最重要，起主导作用的就是发散性思维．
著名美国心理学家吉尔福特在创造思维研究过程中，通过因素分析发现发散思维，他认为与创造思维和创造力最有关的就是发散思维的操作过程，并进一步把发散思维定义为：所谓发散性思维是指从己知信息中产生出大量变化的，独特的新信息的，一种沿不同方向，向不同范围不因循传统的思维方式．吉尔福特认为，经由发散性思维表现于外的行为即代表个人的创造力．
学生在学习过程中，只有进行发散思维，才能获得灵活的知识、有价值的知识、创造性的知识，才能从事创造性活动．我们平时所说的“举一反三”、“以一当十”等就是这种发散思维的结果．
发散性思维具有流畅性、变通性、独特性的特性．它的思维进程特点是畅通无阻、联想丰富、灵敏迅速，创造能力强的人，心智活动敏捷，能在短时间内表达出较多观念，反应迅速而众多．思维方向的特点是多角度、多层次、变化多端，能举一反三、随机应变、触类旁通，不易受思维定势的束缚，因而能提出不同风格的新观念；思维结果的特点是新颖独特、信息量大，对事物有超乎寻常的独特见解，能用前所未有的新角度、新观点认识事物、反映事物．故有人把这三个特征称为发散性思维的“三维度”：流畅度、变通度、独特度．
学生发散性思维能力的培养固然离不开学校先进的教学理念和教师科学的教学方法，但更主要的是靠学生自身在学习的过程中自觉地培养发散性思维的习惯和能力．学生创造性思维能力的培养，首先就应从培养发散性思维的流畅性、变通性和独特性入手．学习各门功课的过程应该成为培养发散性思维能力的过程，因为学习各门功课的目的不仅仅是为了学习和掌握各种科学知识，而更主要的则是学习获得知识的方法．所以，在学习功课的过程中，应变被动接受灌输为主动的探讨，学会观察问题、思考问题、提出问题、解决问题，将培养发散性思维的流畅性、变通性和独特性贯穿于探究性学习的过程之中．例如在数学的学习中，可以在下几个方面培养发散性思维能力．
一、从思维的流畅性上培养发散性思维
思维的流畅性又叫非单一性，是思维对外界刺激作出反映的能力，它是以思维的量来衡量的，要求思维活动畅通无阻、灵敏迅速，能在较短的时间内闪现或表达较多的概念，能在有限的时间里想到多种解决问题的方案．在做训练题时，应走出求多、求快的误区，力求通过精练认识不同类型训练题的题型特点，掌握不同题型的解题规律．因此在习题训练和听习题评讲中要注意学会从不同的角度理解题意．学会自己观察、分析、判断、推理．要敢于各抒己见，广泛开展各种信息间的交流，让各种思想和念头有充分闪现的机会．
例如，已知为复数，且的范围.
解法1：基本方法(运用代数形式或三角形式)．
.
解法2 ：运用复数运算的几何意义.
∵,,即复数在复平面上对应点在单位圆上.由复数减法的几何意义知表示单位圆上的点到定点间的距离,∵,
∴.
解法3：利用三角形不等式.∵,
∴
又如，在平几中证明两角相等时，头脑中应立即浮现出这两角为同位角、等腰三角形两
底角，两全等或相似三角形中的对应角，同圆（或等圆）中同弧（或等弧）所对圆周角等等．
二、着眼于思维的变通性，培养发散性思维
人脑进行思考活动时总是要受过去生活经验和已有思维方法的影响，某种思考方法的经
常运用，久而久之形成一定的思维轨道，思维定势，也就是我们平时所说的固定思路、思路
有定向性，能使人顺利地思考并解决一般的问题，却会妨碍解决创造性的问题，使人跳不出
老框框，离不开老路线，所以只依靠贮存的信息还不足以构成发散性思维，发散性思维所要
求的不仅是大量，而且是多变化的信息贮存量．因为在发散性思维期间，人脑进行着对信息
的识别、分类、转换和系统化等重组过程，实现着新输入的信息与贮存信息的相互作用，才
能满足发散性思维的多种要求，才表现出思维灵活，可能触类旁通，能从各种不同的方面去
看问题的变通性特点，变通性的实质是探索信息从一种类别到另一类别的转换或重新定
义．为此，我们在学习中应注意以下环节：
1、善于观察
心理学告诉我们：感觉和知觉是认识事物的最初级形式，而观察则是知觉的高级状态，
是一种有目的、有计划、比较持久的知觉．观察是认识事物最基本的途径，它是了解问题、
发现问题和解决问题的前提．
任何一道数学题，都包含一定的数学条件和关系．要想解决它，就必须依据题目的具体
特征，对题目进行深入的、细致的、透彻的观察，然后认真思考，透过表面现象看其本质，
这样才能确定解题思路，找到解题方法．
例如，求和.
这些分数相加，通分很困难，但每项都是两相邻自然数的积的倒数，且，因此，原式等
于问题很快就解决了．
2、善于联想
联想是问题转化的桥梁．稍具难度的问题和基础知识的联系，都是不明显的、间接的、
复杂的．因此，解题的方法怎样、速度如何，取决于能否由观察到的特征，灵活运用有关知识，做出相应的联想，将问题打开缺口，不断深入．
例如，解方程组.
这个方程指明两个数的和为，这两个数的积为．由此联想到韦达定理，、是一元二次方
程的两个根，所以可见，联想可使问题变得简单．
3、善于将问题进行转化
数学家G . 波利亚在《怎样解题》中说过：数学解题是命题的连续变换．可见，解题过
程是通过问题的转化才能完成的．转化是解数学题的一种十分重要的思维方法．那么怎样转
化呢？概括地讲，就是把复杂问题转化成简单问题，把抽象问题转化成具体问题，把未知问
题转化成已知问题．在解题时，观察具体特征，联想有关问题之后，就要寻求转化关系．
例如，已知,,求证a、b、c三数中必有两个互为相反数．
恰当的转化使问题变得熟悉、简单．要证的结论，可以转化为：．
三、利用思维的独特性，培养发散性思维
发散性思维以流畅性为基础，以变通性为关键，但独特性却是核心．因为发散性思维的
主要特征是对事物表现出超乎寻常的独特见解，提出与众不同的新观念，才能使发散性思维
成为创造行为的关键成分．因此，独特性有更重要意义．
1、要培养思维的独特性，必须克服思维过程中思维定势的消极影响．
我们往往用已形成的相对稳定的思路和思维方法去解题，即一定的思维定势，这是有益
且必要的；但是思维定势也往往给我们解决问题时带来一些消极影响．消极影响的其中一种
表现是答题时往往以曾经答过某道题的经验来解答新题，沿用习惯了的思路和方法，甚至在
某些新情境下束手无策，或出现思维障碍，或答案长篇大论但得分甚少，无法解决实际问题．为此，应着力提高解题能力，认真审材料，从问题本身思考，养成考虑知识运用成立条
件的习惯，既做到具体问题具体分析，又大胆地标新立异，提出非凡性，独创性、新颖性的
见解，有意识地防止思维定势的影响．
2、要培养思维的独特性离不开培养良好的个性品质．
创造是一种顽强、细致并富于灵感的劳动．这种劳动要求创造者全部体力和智力的高度
紧张，要求创造者有顽强的意志．因此，在学习中，我们应该培养良好的意志品质，要磨练
意志，明确目标，严格要求使自己，要有主见，有耐心、有毅力，锲而不舍，有始有终，总
是百折不挠地努力追求，为理想的实现而奋斗．
3、要培养思维的独特性要敢于质疑问难．
所谓“质疑问难”，就是要勇于提出疑问，敢于攻关．求异思维即不被成见、陈规所束缚，不人云亦云，使其善于从各个侧面观察问题，从而去发表自已独特见解．要有目的地设疑，
并善于逐步解疑，在探索新知识中有所发现和创新．如笔者在讲授《数学归纳法》一课时，
有意设计了下面三个问题．问题1：今天，据观察第一个到学校的是男同学，第二个到学校
的也是男同学，第三个到学校的还是男同学，于是，我得出：这所学校里的学生都是男同学．（学生：窃窃私语，哄堂大笑——以偏概全）．问题2：数列的通项公式为,计算得可以
猜出数列的通项公式为：(此时，绝大部分学生不作声——默认，有一学生突然说：当时，,
这时一位平时非常谨慎的女生说：“老师今天你第二次说错了”)．问题3：三角形的内角和为180°，四边形的内角和为2180°，五边形的内角和为3180°，……，显然有：凸n边形的内角
和为．（说到这里，我说：“这次老师没有讲错吧？”）上述三个问题思维方式都是从特殊到
一般，问题1、2得到的结论是错的，那么问题3是否也错误？为什么？（学生茫然，不敢
质疑）．合理地利用材料，提出好的问题，引出课题，揭示了本节知识的必要性．通过让学
生自主参与知识产生、形成的过程，获得亲身体验，逐步形成一种在日常学习与生活中爱置疑、乐探究的心理倾向，激发探索和创新的积极欲望．不仅使学生理解了归纳法，而且掌握
了分析、判断、研究一般问题的方法．
总之，发散性思维的这三个特征是互相联系的．在培养中应注意：能流畅才能变通，变
通本身也是一种流畅，只有既能流畅又能变通才可能有超乎寻常的独特观念．因此，对这三
个特征的培养也是统一的．发散性思维，既无一定的方向，也无一定的范围，不受现代知识
的束缚，不受传统知识的局限，允许标新立异．在方向上可以“海阔天空”，“异想天开”，从
已知的领域去探索未知的境界．这是一种开放性思维．因此，不少学者认为，发散思维与创
造力有直接联系，是创造思维的中心，是测定创造力的重要指标之一．培养发散性思维是培
养创造力的重要环节，这是时代赋于我们的神圣使命．。