七年级数学上册期末模拟测试卷及答案
七年级数学上册期末模拟测试卷及答案
一、选择题
1．球从空中落到地面所用的时间t （秒）和球的起始高度h （米）之间有关系式5
h t =，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ） A ．3秒
B ．4秒
C ．5秒
D ．6秒
2．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ） A ．()121826x x =- B ．()181226x x =- C ．()2181226x x ?=- D ．()2121826x x ?=- 3．若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同，则k 的值为（ ）
A ．10-
B ．10
C ．5-
D ．5
4．在22
0.23,3,2,7
-四个数中，属于无理数的是（ ） A ．0.23
B ．3
C ．2-
D ．
227
5．在实数：3.14159，35-，π，25，﹣1
7
，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6．下列变形不正确的是（ ） A ．若x ＝y ，则x+3＝y+3 B ．若x ＝y ，则x ﹣3＝y ﹣3 C ．若x ＝y ，则﹣3x ＝﹣3y D ．若x 2＝y 2，则x ＝y 7．如果a ﹣3b ＝2，那么2a ﹣6b 的值是（ ）
A ．4
B ．﹣4
C ．1
D ．﹣1
8．如图，将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周，得到的几何体是（ ）
A ．棱柱
B ．圆锥
C ．圆柱
D ．棱锥
9．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道
理应是（ ） A ．两点确定一条直线
B ．两点之间，线段最短
C ．直线可以向两边延长
D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的
距离
10．观察一行数：﹣1，5，﹣7，17，﹣31，65，则按此规律排列的第10个数是（ ）
A ．513
B ．﹣511
C ．﹣1023
D ．1025 11．已知a ﹣b=﹣1，则3b ﹣3a ﹣（a ﹣b ）3的值是（ ）
A ．﹣4
B ．﹣2
C ．4
D ．2
12．如果韩江的水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +,那么水位下降0.8m 时水位变化记
作（ ） A ．0m
B ．0.8m
C ．0.8m -
D ．0.5m -
13．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每
件的进价为（ ） A ．180元
B ．200元
C ．225元
D ．259.2元
14．把 1，3，5，7，9，?排成如图所示的数表，用十字形框中表内的五个数，当把十字形上下左右移动，保证每次十字形要框中五个数，则框中的五个数的和不可能是（ ）
A ．1685
B ．1795
C ．2265
D ．2125
15．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为
（ ）
A ．8
B ．12
C ．18
D ．20
二、填空题
16．一个角的余角等于这个角的
1
3
，这个角的度数为________. 17．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________. 18．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．
19．若5
23m x
y +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.
20．某农村西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式定价:当一个a 斤重的西瓜卖A 元，一个b 斤重的西瓜卖B 元时，一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ?
++? ??
?元,已知一个12斤重
的西瓜卖21元，则一个18斤重的西瓜卖_____元.
21．已知A ，B ，C 是同一直线上的三个点，点O 为AB 的中点，AC 2BC =，若
OC 6=，则线段AB 的长为______．
22．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示 为_________．
23．小颖按如图所示的程序输入一个正数x ，最后输出的结果为131.则满足条件的x 值为________.
24．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________； 25．如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O 处观测到小岛A 在它北偏东61°的方向上,观测到小岛B 在它南偏东38°的方向上,则∠AOB 的度数是__________°.
26．用“＞”或“＜”填空：
13_____35
；2
23-_____﹣3．
27．当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是___________.
28．单项式()2
6
a bc -
的系数为______，次数为______.
29．若2a ﹣b=4，则整式4a ﹣2b+3的值是______．
30．线段AB=2cm ，延长AB 至点C ，使BC=2AB ，则AC=_____________cm.
三、压轴题
31．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复?）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、
2Q 、3Q 的位置如图2所示.
解决如下问题：
（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；
（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______； （3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.
32．数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE 在数轴上运动，点C 在点E 的左边，且CE ＝8，点F 是AE 的中点．
（1）如图1，当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时，若CF ＝1，则AB ＝ ，AC ＝ ，BE ＝ ；
（2）当线段CE 运动到点A 在C 、E 之间时,
①设AF 长为x ，用含x 的代数式表示BE ＝ （结果需化简．．．．．）； ②求BE 与CF 的数量关系；
（3）当点C 运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P 从点E 出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B 后，立即以原来一半速度返回，同时点Q 从A 出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动，设它们运动的时间为t 秒（t ≤8），求t 为何值时，P 、Q 两点间的距离为1个单位长度．
33．如图，在数轴上的A 1，A 2，A 3，A 4，……A 20，这20个点所表示的数分别是a 1，a 2，a 3，a 4，……a 20．若A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20，且a 3＝20，|a 1﹣a 4|＝12．
（1）线段A 3A 4的长度＝ ；a 2＝ ； （2）若|a 1﹣x |＝a 2+a 4，求x 的值；
（3）线段MN 从O 点出发向右运动，当线段MN 与线段A 1A 20开始有重叠部分到完全没有
重叠部分经历了9秒．若线段MN ＝5，求线段MN 的运动速度． 34．借助一副三角板，可以得到一些平面图形
（1）如图1，∠AOC ＝ 度．由射线OA ，OB ，OC 组成的所有小于平角的和是多少度？
（2）如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数；
（3）利用图3，反向延长射线OA 到M ，OE 平分∠BOM ，OF 平分∠COM ，请按题意补全图（3），并求出∠EOF 的度数．
35．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线. (1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；
(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜ 且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．
36．如图，在平面直角坐标系中，点M 的坐标为（2，8），点N 的坐标为（2，6），将线段MN 向右平移4个单位长度得到线段PQ （点P 和点Q 分别是点M 和点N 的对应点），连接MP 、NQ ，点K 是线段MP 的中点． （1）求点K 的坐标；
（2）若长方形PMNQ 以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A 、B 、C 、D 、E 分别是点M 、N 、Q 、P 、K 的对应点），当BC 与x 轴重合时停止运动，连接OA 、OE ，设运动时间为t 秒，请用含t 的式子表示三角形OAE 的面积S （不要求写出t 的取值范围）； （3）在（2）的条件下，连接OB 、OD ，问是否存在某一时刻t ，使三角形OBD 的面积等于三角形OAE 的面积？若存在，请求出t 值；若不存在，请说明理由．
37．如图，数轴上有A ， B 两点，分别表示的数为a ，b ，且()2
25350a b ++-=．点
P 从A 点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B 点后立即以相同的速度返回往A 点运动，并持续在A ，B 两点间往返运动．在点P 出发的同时，点Q 从B 点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q 达到A 点时，点P ，Q 停止运动． （1）填空：a = ，b = ；
（2）求运动了多长时间后，点P ，Q 第一次相遇，以及相遇点所表示的数； （3）求当点P ，Q 停止运动时，点P 所在的位置表示的数；
（4）在整个运动过程中，点P 和点Q 一共相遇了几次．（直接写出答案）
38．我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.
观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：
用含n 的式子表示第n 个图的钢管总数. （分析思路）
图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律．
如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手: (统一用S 表示钢管总数)
（解决问题）
(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.
S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________
(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的．请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:
_______ ____________ _______________ _______________
(3)用含n的式子列式，并计算第n个图的钢管总数.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据题意直接把高度为102代入即可求出答案.
【详解】
由题意得，当h=102时，102
=20.4 5
2
4.5=20.25 25=25 且20.25<20.4<25
∴
∴4.5 ∴与t最接近的整数是5.故选C. 【点睛】 本题考查的是估算问题，解题关键是针对其范围的估算. 2．D 解析：D 【解析】 【分析】 设分配x名工人生产螺栓，则（26-x）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程． 【详解】 解：设分配x名工人生产螺栓，则（26-x）名生产螺母， ∵要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个， ∴可得2×12x=18（26-x）． 故选：D． 【点睛】 本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量． 3．D 解析：D 【解析】 【分析】 根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解，再将它的解代入方程2k-3x=4，求得k的值．【详解】 解：∵方程2k-3x=4与x-2=0的解相同， ∴x=2， 把x=2代入方程2k-3x=4，得2k-6=4，解得k=5． 故选：D． 【点睛】 本题考查了同解方程的概念和方程的解法，关键是根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解． 4．B 解析：B 【解析】 【分析】 根据无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数判断即可. 0.23是有限小数，是有理数，不符合题意， 是开方开不尽的数，是无理数，符合题意， -2是整数，是有理数，不符合题意， 22 7 是分数，是有理数，不符合题意， 故选：B. 【点睛】 本题考查无理数概念，无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数，熟练掌握无理数的定义是解题关键. 5．C 解析：C 【解析】 【分析】 无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断． 【详解】 解：在3.14159π1 7 ，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3） π、0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）这3个， 故选：C． 【点睛】 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 6．D 解析：D 【解析】 【分析】 根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立． 【详解】 解：A、两边都加上3，等式仍成立，故本选项不符合题意． B、两边都减去3，等式仍成立，故本选项不符合题意． C、两边都乘以﹣3，等式仍成立，故本选项不符合题意． D、两边开方，则x＝y或x＝﹣y，故本选项符合题意． 故选：D． 【点睛】 本题主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立． 解析：A 【解析】 【分析】 将a﹣3b＝2整体代入即可求出所求的结果． 【详解】 解：当a﹣3b＝2时， ∴2a﹣6b ＝2（a﹣3b） ＝4， 故选：A． 【点睛】 本题考查了代数式的求值，正确对代数式变形，利用添括号法则是关键． 8．C 解析：C 【解析】 【分析】 根据面动成体可得长方形ABCD绕CD边旋转所得的几何体． 【详解】 解：将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是圆柱， 故选：C． 【点睛】 此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力． 9．A 解析：A 【解析】 【分析】 根据题目可知：两棵树的连线确定了一条直线，可将两棵树看做两个点，再运用直线的公理可得出答案. 【详解】 解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，这种做法运用到的数学知识是“两点确定一条直线”. 故答案为：A. 【点睛】 本题考查的知识点是直线公理的实际运用，易于理解掌握. 10．D 解析：D 【解析】 【分析】 观察数据，找到规律：第n个数为（﹣2）n+1，根据规律求出第10个数即可． 【详解】 解：观察数据，找到规律：第n个数为（﹣2）n+1， 第10个数是（﹣2）10+1＝1024+1＝1025 故选：D． 【点睛】 此题主要考查了数字变化规律，根据已知数据得出数字的变与不变是解题关键． 11．C 解析：C 【解析】 【分析】 由题意可知3b-3a-（a-b）3=3（b-a）-（a-b）3，因此可以将a-b=-1整体代入即可． 【详解】 3b-3a-（a-b）3=3（b-a）-（a-b）3=-3（a-b）-（a-b）3=3-（-1） =4； 故选C． 【点睛】 代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，利用“整体代入法”求代数式的值． 12．C 解析：C 【解析】 【分析】 首先根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可． 【详解】 +, 解∵水位升高0.6m时水位变化记作0.6m -， ∴水位下降0.8m时水位变化记作0.8m 故选：C． 【点睛】 本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．13．A 解析：A 【解析】 【分析】 设这种商品每件进价为x元，根据题中的等量关系列方程求解. 【详解】 设这种商品每件进价为x元，则根据题意可列方程270×0.8－x＝0.2x，解得x＝180.故选A.【点睛】 本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是确定未知数，根据题中的等量关系列出正确的方程. 14．B 解析：B 【解析】 【分析】 寻找这五个数和的规律，设中间数字为a ，则上边数字为10a -，下边数字为10a +，左边数字为2a -，右边数字为2a +，这五个数的和为5a ，用每个数字除以5，可得中间数字，结果的末位只能是3或5或7，不能是1或9. 【详解】 解：设中间数字为a ，则上边数字为10a -，下边数字为10a +，左边数字为2a -，右边数字为2a +，1010225a a a a a a +-+++-++=， A 选项51685,357a a ==，可以作为中间数； B 选项51795,359a a ==，不能作为中间数； C 选项52265,453a a ==，可以作为中间数； D 选项52125,425a a ==，可以作为中间数. 故选：B 【点睛】 本题考查了数的表示及规律探究，找准这五个数与中间数的规律是解题的关键. 15．A 解析：A 【解析】 【分析】 根据观察、计算可得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式，可得答案． 【详解】 解：由图可知长方体的高是1，宽是3-1=2，长是6-2=4， 长方体的容积是4×2×1=8， 故选：A ． 【点睛】 本题考查了几何体的展开图.能判断出该几何体为长方体的展开图，并能根据展开图求得长方体的长、宽、高是解题关键. 二、填空题 16．【解析】 【分析】 设这个角度的度数为x 度，根据题意列出方程即可求解. 【详解】 设这个角度的度数为x 度，依题意得90-x= 解得x=67.5 故填 【点睛】 此题主要考查角度的求解，解题的关键是 解析：67.5 【解析】 【分析】 设这个角度的度数为x度，根据题意列出方程即可求解.【详解】 设这个角度的度数为x度，依题意得90-x=1 3 x 解得x=67.5 故填67.5 【点睛】 此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知补角的性质. 17．两点确定一条直线． 【解析】 将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线． 故答案为两点确定一条直线． 解析：两点确定一条直线． 【解析】 将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线． 故答案为两点确定一条直线． 18．【解析】 【分析】 设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为 解析：【解析】 【分析】 设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5：6，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用长方形的面积公式即可求出盒子底部长方形的面积． 【详解】 解：设小长方形卡片的长为2m，则宽为m， 依题意，得：2m+2m＝4， 解得：m＝1， ∴2m ＝2． 再设盒子底部长方形的另一边长为x ， 依题意，得：2（4+x ﹣2）：2×2（2+x ﹣2）＝5：6， 整理，得：10x ＝12+6x ， 解得：x ＝3， ∴盒子底部长方形的面积＝4×3＝12． 故答案为：12． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 19．9 【解析】 根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9. 解析：9 【解析】 根据5 23m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得 m 3,n 2=-=,所以()2 39n m =-=,故答案为:9. 20．33 【解析】 【分析】 根据题意中的对应关系，由斤重的西瓜卖元，列方程求出6斤重的西瓜的定价；再根据“一个斤重的西瓜定价为元”可得出（12+6）斤重西瓜的定价. 【详解】 解：设6斤重的西瓜卖x 元 解析：33 【解析】 【分析】 根据题意中的对应关系，由12斤重的西瓜卖21元，列方程求出6斤重的西瓜的定价；再根据“一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ? ++? ?? ?元”可得出（12+6）斤重西瓜的定价. 【详解】 解：设6斤重的西瓜卖x 元， 则（6+6）斤重的西瓜的定价为：36 3(21)6 x x x =+++元， 又12斤重的西瓜卖21元， ∴2x+1=21,解得x=10. 故6斤重的西瓜卖10元. 又18=6+12， ∴（6+12）斤重的西瓜定价为：612 1021=3336 ?++（元）. 故答案为：33. 【点睛】 本题主要考查求代数式的值以及一元一次方程的应用，关键是理解题意，找出等量关系. 21．4或36 【解析】 【分析】 分点C 在线段AB 上，若点C 在点B 右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB 的长． 【详解】 解：， 设，， 若点C 在线段AB 上，则， 点O 为AB 的中点， 解析：4或36 【解析】 【分析】 分点C 在线段AB 上，若点C 在点B 右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB 的长． 【详解】 解： AC 2BC =， ∴设BC x =，AC 2x =， 若点C 在线段AB 上，则AB AC BC 3x =+=， 点O 为AB 的中点， 3AO BO x 2∴==，x CO BO BC 6x 12AB 312362 ∴=-==∴=∴=?= 若点C 在点B 右侧，则AB BC x ==， 点O 为AB 的中点， x AO BO 2∴==，3 CO OB BC x 6x 4AB 42 ∴=+==∴=∴= 故答案为4或36 【点睛】 本题考查两点间的距离，线段中点的定义，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键． 22．6× 【解析】 试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整 数．由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10-1=9． 所以，4 600 000 0 解析：6×9 10 【解析】 试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．由于 4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10-1=9． 所以，4 600 000 000=4.6×109． 故答案为4.6×109． 23．26,5, 【解析】 【分析】 根据经过一次输入结果得131，经过两次输入结果得131，…，分别求满足条件的正数x的值． 【详解】 若经过一次输入结果得131，则5x＋1＝131，解得x＝26； 若 解析：26,5,4 5 【解析】 【分析】 根据经过一次输入结果得131，经过两次输入结果得131，…，分别求满足条件的正数x的值． 【详解】 若经过一次输入结果得131，则5x＋1＝131，解得x＝26； 若经过二次输入结果得131，则5（5x＋1）＋1＝131，解得x＝5； 若经过三次输入结果得131，则5[5（5x＋1）＋1]＋1＝131，解得x＝4 5； 若经过四次输入结果得131，则5{5[5（5x＋1）＋1]＋1}＋1＝131，解得x＝?1 25 （负数， 舍去）； 故满足条件的正数x值为： 26，5，4 5． 【点睛】 本题考查了代数式求值，解一元一次方程.解题的关键是根据所输入的次数，列方程求正数x的值． 24．两点确定一条直线． 【解析】 根据两点确定一条直线解析即可． 【详解】 建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直 解析：两点确定一条直线． 【解析】 【分析】 根据两点确定一条直线解析即可． 【详解】 建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线． 故答案为：两点确定一条直线． 【点睛】 考核知识点：两点确定一条直线．理解课本基本公理即可. 25．81 【解析】 【分析】 根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果． 【详解】 根据题意可知，OA表示北偏东61°方向的一条射线，OB表示南偏东38°方向的一条射线， 解析：81 【解析】 【分析】 根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果． 【详解】 根据题意可知，OA表示北偏东61°方向的一条射线，OB表示南偏东38°方向的一条射线，∴∠AOB=180°-61°-38°=81°， 故答案为：81． 【点睛】 本题考查了方位角及其计算，掌握方位角的概念是解题的关键． 26．＜＞ 【解析】 【分析】 有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 解：＜；＞﹣3． 故答 解析：＜＞ 【解析】 【分析】 有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】 解：1 3 ＜ 3 5 ； 2 2 3 ＞﹣3． 故答案为：＜、＞． 【点睛】 此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．27．110° 【解析】 【分析】 12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数． 【详解】 解：因为 解析：110° 【解析】 【分析】 12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数． 【详解】 解：因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°， 所以钟表上12时20分时，时针转过的角度是：0.5°×20=10°， 分针转过的角度是：6°×20=120°， 所以12时20分钟时分针与时针的夹角120°-10°=110°． 故答案为：110° 【点睛】 本题考查了角的度量，解决的关键是理解钟面上的分针每分钟旋转6°，时针每分钟旋转0.5°． 28．【解析】 根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解. 【详解】 单项式的系数为；次数为2+1+1=4； 故答案为；4. 【点睛】 此 解析：16 - 【解析】 【分析】 根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解. 【详解】 单项式()2 6a bc - 的系数为16 -；次数为2+1+1=4； 故答案为1 6 -；4. 【点睛】 此题主要考查对单项式系数和次数的理解，熟练掌握，即可解题. 29．11 【解析】 【分析】 对整式变形得，再将2a ﹣b=4整体代入即可. 【详解】 解：∵2a ﹣b=4， ∴=， 故答案为：11. 【点睛】 本题考查代数式求值——已知式子的值，求代数式的值.能根据已 解析：11 【解析】 【分析】 对整式423a b -+变形得2(2)3a b -+，再将2a ﹣b=4整体代入即可. 【详解】 解：∵2a ﹣b=4， ∴423a b -+=2(2)324311a b -+=?+=， 故答案为：11. 【点睛】 本题考查代数式求值——已知式子的值，求代数式的值.能根据已知条件对代数式进行适当变形是解决此题的关键. 30．6 【解析】 如图，∵AB=2cm ，BC=2AB ， ∴BC=4cm ， ∴AC=AB+BC=6cm. 故答案为：6. 解析：6 【解析】 如图，∵AB=2cm ，BC=2AB ， ∴BC=4cm ， ∴AC=AB+BC=6cm. 故答案为：6. 三、压轴题 31．(1)4；(2)12或72；(3)27或2213 或2 【解析】 【分析】 (1)根据题目得出棋子一共运动了t+2t+3t=6t 个单位长度，当t=4时，6t=24,为MN 长度的整的偶数倍，即棋子回到起点M 处，点3Q 与M 点重合，从而得出13Q Q 的长度. (2)根据棋子的运动规律可得，到3Q 点时，棋子运动运动的总的单位长度为6t,,因为t<4,由(1)知道，棋子运动的总长度为3或12+9=21，从而得出t 的值. (3)若t 2,≤则棋子运动的总长度10t 20≤,可知棋子或从M 点未运动到N 点或从N 点返回运动到2Q 的左边或从N 点返回运动到2Q 的右边三种情况可使242Q Q = 【详解】 解：(1)∵t+2t+3t=6t, ∴当t=4时，6t=24, ∵24122=?, ∴点3Q 与M 点重合，