2019-2020学年高中数学 2.3幂函数导学案导学案 新人教A版必修1.doc

2019-2020学年高中数学 2.3幂函数导学案导学案 新人教A 版必修1 一、教学目标（本课时应达到的教学要求与应完成的任务）

1.理解幂函数的概念，会画幂函数的图象，通过观察图象的变化情况，了解幂函数的性质，培养学生的抽象概括能力和识图能力；

2.应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题，培养学生观察、分析归纳能力，了解类比法在研究问题中的作用。

二、教学重难点（明确告知学生重点知识、难点内容等）

1.由五个具体的幂函数归纳幂函数的概念；

2.画五个幂函数的图象并由图象概括其性质。

三、课时学法指导（学习方法）：在学习过程中注意从特殊到一般地进行类比研究幂函数的性质，并注意与指数函数进行对比学习。

四、预习案（任务布置+自评、互评+反馈与评价）

完成任务情况自评： 学科组长评价： .

1.任务布置：（1）小组长组织本小组自习阅读书上77—78页；

（2）个人独立完成例题，并总结规律、方法.

2.存在问题:

五、探究案(教学流程与探究问题)

探究一：幂函数的概念

问题1：观察下列函数：x y =，21

x y =，2x y =，1-=x y ，3x y =，解析式的特点，思考：

它们是否为指数函数？

问题2：怎么判断一个函数是幂函数还是指数函数？

探究二：幂函数的图象和性质

问题1：请在同一直角坐标系内作出函数：x y

=，2x y =，3x y =，21x y =，1-=x y 的图象，并总结出这五个具体函数的共同性质。

问题2：通过对以上五个函数图象的观察，你能类比得出一般的幂函数αx y

=的图象和性质的变化规律吗（定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点、图象分布）？

问题3：幂函数αx y =，当),0(+∞∈x 时，1>α与10<<α的图象和性质有何不同？

探究三 典例分析

例1．已知点)9

3,33(在幂函数)(x f y =的图象上，求)(x f 的表达式.

例2．函数322)1()(-+--=m m x m m x f 是幂函数，且当),0(+∞∈x 时，)(x f 是增函数，求)(x f 的解析式.

例3．课本P78.例1

六、训练案 课本79页习题2.3第1、2，大聚焦35—36页，小聚焦20页.

七、反思与小结

1.

2.