第17章反比例函数复习练习题(二)

第17章 反比例函数复习练习题（二）

姓名：

一、填空题

1．已知反比例函数y=2

x

的图像经过点A （m ，1）,则m 的值为 。 2．若反比例函数1

k y x

-=

（k 为常数，1k ≠），若点2A (1 )，在这个函数的图象上，k 值为 。若在这个函数图象的每一支上，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围 。

3.已知反比例函数 y=

x m 1

2+的图象在第一、三象限，则m 的取值范围是 ． 4.在反比例函数1m

y x -=图象每一条曲线上，y 都随x 的增大而减小，则m 的取值范围 ．

5．根据反比例函数x

y 3

=和一次函数12+=x y 的图象，请写出它们的一个共同点 _____

___________________ ；一个不同点 _____ _______________ .

6.正比例函数y kx =的图象与反比例函数m

y x

=的图象有一个交点的坐标是（12--，），则另一个交点的坐标为 。 7.反比例函数k

y =

x

的图象与一次函数21y =x +的图象的一个交点是(1，k )，则反比例函数的解析式是 ．

8．若1122()()A x y B x y ，，，是双曲线3

y x

=上的两点，且120x x >>，则12_______y y . 9．反比例函数x

n y 1

-=

的图象在第二、四象限，则n 取值范围为 ，),3(),,2(21y B y A 为图象上两点，则y 1 y 2（用“<”或“>”填空） 10．已知点),2(),,1(),,1(321y C y B y A -在反比例函数)0(<=k x

k

y 的图象上，则321,,y y y 的大小关系为 （用“>”或“<”连接） 11．),(),,(2211y x B y x A 都在反比例函数x

y 6

=图象上。若321-=x x ，则21y y 的值为 。 12．函数1(0)y x x =≥ , x

y 9

2=

(0)x >的图象如图所示，则结论： ① 两函数图象的交 点A 的坐标为（3 ,3 ) ② 当3x >时，21y y > ③ 当 1x =时， BC = 8 ④当 x 逐渐增大时，1y 随着x 的增大而增大，2y 随着x 的增大而减小．其中正确结论的序号

是 . 13．两个反比例函数k y x =

和1y x =在第一象限内的图象如图7所示，点P 在k

y x =的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1y x =的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交1

y x

=的图象于点B ，当点

P 在k

y x

=的图象上运动时，以下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形 P AOB

的面积不会发生变化；③P A 与PB 始终相等；其中一定正确的是 .

14.如图，一次函数y 1=ax+b （a ≠0）与反比例函数y 2=

()0≠k x

k

的图象交于A （1,4）、B （4,1）两点，若y 1＞y 2，则x 的取值范围是

15.点P 在反比例函数)0(≠=

k x

k

y 的图像上，点Q （2,4）与点P 关于y 轴对称，则反比例函数的解析式为

16.若点Ｐ()2,a 在一次函数42+=x y 的图象上，它关于y 轴的对称点在反比例函数x

k y = 的图象上，则反比例函数的解析式为 . 17.已知点()P a b ，在反比例函数2

y x

=

的图象上，若点P 关于y 轴对称的点在反比例函数k

y x

=

的图象上，则k 的值为____________. 18.若一次函数的图象经过反比例函数4

y x

=-图象上的两点（1，m ）和（n ，2），则这个一次函数的解析式是 _.

19.已知：多项式x 2－kx ＋1是一个完全平方式，则反比例函数y =1k x

-的解析式为_ __。

20.如图，矩形ABCD 的边AB 与y 轴平行，顶点A 的坐标为（1，2），点B 与点D 在反比例

函数6

(0)y x x

=

>的图象上，则点C 的坐标为 ． 21.如图所示，反比例函数x

k

y =的图象与经过坐标原点的直线l 相交于A 、B 两点，过点B

作x 轴的垂线，垂足为C ，若△ABC 的面积为3，则这个反比例函数的解析式为 。

22．正比例函数y=x 与反比例函数y=

1

x

的图象相交于A 、C 两点，AB ⊥x 轴于B ，CD•⊥x 轴 于D ，如图所示，则四边形ABCD 的为_______．

23．如图，P 是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF 的面积为8，则反比例函

数的表达式是_________． 24.如图：点A 在双曲线k

y x

=

上，AB 丄x 轴于B ，且△AOB 的面积S △AOB =2，则k = ． 25.过反比例函数y=（k≠0）图象上一点A ，分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为B ，C ， 如果△ABC 的面积为3．则k 的值为 ．

26.若点A （m ，－2）在反比例函数4=y x

的图象上，则当函数值y ≥－2时，自变量x 的取值范围是 ．

27.如图，点A 、B 是双曲线3

y x

=

上的点，分别经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若1S =阴影，则12S S += ．