2020-2021学年广东省汕头市潮阳区铜盂镇七年级上学期期中数学试卷(解析版)
2020-2021学年广东省汕头市潮阳区铜盂镇七年级（上）期中数
学试卷
一、选择题（共10小题）.
1．（3分）我国领土面积大约是9600000平方公里，用科学记数法应记为（）平方公里．
A．0.96×107B．9.6×106C．96×15D．9.6×105
2．（3分）下列去括号错误的是（）
A．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c B．a+（b﹣c）＝a+b﹣c
C．2（a﹣b）＝2a﹣b D．﹣（a﹣2b）＝﹣a+2b
3．（3分）下列各组数中，运算结果相同的是（）
A．﹣（﹣2）和|﹣2|B．（﹣2）2和﹣22
C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）2
4．（3分）下列用语言叙述式子：﹣4表示的数量关系，表述不正确的是（）A．比x的倒数小4的数B．比x的倒数大4的数
C．x的倒数与4的差D．1除以x的商与4的差
5．（3分）下列各式符合代数式书写规范的是（）
A．m9B．C．3y D．a+2台
6．（3分）点A为数轴上的表示﹣2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的有理数为（）
A．2B．﹣6
C．2或﹣6D．不同于以上答案
7．（3分）已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式4y+1﹣2x的值是（）A．﹣7B．﹣5C．﹣3D．﹣1
8．（3分）长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y
9．（3分）已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定
10．（3分）有以下四个算式：①（﹣5）+（+3）＝﹣8；②﹣（﹣2）2＝6；③（﹣）+（﹣）＝；④﹣3÷（﹣）＝9其中，正确的有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
二.耐心填-填（每小题4分，共28分）
11．（4分）直接写得数：﹣22+1＝．
12．（4分）若|x|＝3，则x＝．
13．（4分）2018年2月3日崂山天气预报：多云，﹣1℃～﹣9℃，西北风3级，则当天最高气温是比最低气温高℃．
14．（4分）若2x3y m与﹣3x n y2是同类项，则（m﹣n）2016＝．
15．（4分）若（x+y）2+|x+3|＝0，那么x y的值为．
16．（4分）把两个边长分别为a（a＜4）和4的正方形按如图的式样摆放，则图中阴影部分的面积为．
17．（4分）如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．
三、绍心解一解（每小题6分，共18分）
18．（6分）（﹣+）×（﹣24）．
19．（6分）先化简，再求值：（3a+2a2﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣a2），其中a＝﹣2．20．（6分）已知a，b为互为倒数，c，d为互为相反数，m为最大的负整数，试求+ab+
的值．
四、专心试--试（每小题8分，共24分）
21．（8分）利用运算律有时可以简便计算，请你结合你的经验，完成以下问题：（1）观察计算过程，在括号内填入相应的运算律：16+（﹣25）+24+（﹣35），
原式＝16+24+（﹣25）+（﹣35）（）
＝（16+24）+[（﹣25）+（﹣35）]（）
＝40+（﹣60）＝﹣20；
（2）用运算律进行简便计算：．22．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，c﹣a0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．
23．（8分）小红做一道题：已知两个多项式A，B，其中A＝y2+ay﹣1，计算B﹣2A她误将B﹣2A写成2B﹣A，结果答案是3y2+5ay﹣4y﹣1．
（1）求多项式B；
（2）若a为常数，要使得B中不含一次项，则a的值为多少？
五、综合运用.（每小题10分，共20分）.
24．（10分）出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？
25．（10分）已知：代数式A＝2x2﹣2x﹣1，代数式B＝﹣x2+xy+1，代数式M＝4A﹣（3A ﹣2B）
（1）当（x+1）2+|y﹣2|＝0时，求代数式M的值；
（2）若代数式M的值与x的取值无关，求y的值；
（3）当代数式M的值等于5时，求整数x、y的值．
参考答案
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1．（3分）我国领土面积大约是9600000平方公里，用科学记数法应记为（）平方公里．
A．0.96×107B．9.6×106C．96×15D．9.6×105
解：将9600000用科学记数法表示为：9.6×106．
故选：B．
2．（3分）下列去括号错误的是（）
A．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c B．a+（b﹣c）＝a+b﹣c
C．2（a﹣b）＝2a﹣b D．﹣（a﹣2b）＝﹣a+2b
解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，故本选项不符合题意；
B、a+（b﹣c）＝a+b﹣c，故本选项不符合题意；
C、2（a﹣b）＝2a﹣2b，故本选项符合题意；
D、﹣（a﹣2b）＝﹣a+2b，故本选项不符合题意；
故选：C．
3．（3分）下列各组数中，运算结果相同的是（）
A．﹣（﹣2）和|﹣2|B．（﹣2）2和﹣22
C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）2
解：A．﹣（﹣2）＝2，|﹣2|＝2，∴﹣（﹣2）＝|﹣2|，故本选项符合题意；
B．（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，故本选项不合题意；
C.，，故本选项不合题意；
D．（﹣2）3＝﹣8，（﹣3）2＝9，故本选项不合题意．
故选：A．
4．（3分）下列用语言叙述式子：﹣4表示的数量关系，表述不正确的是（）A．比x的倒数小4的数B．比x的倒数大4的数
C．x的倒数与4的差D．1除以x的商与4的差
解：A选项表示的是﹣4；
B选项表示的是+4；
C选项表示的是﹣4；
D选项表示﹣4．
故选：B．
5．（3分）下列各式符合代数式书写规范的是（）
A．m9B．C．3y D．a+2台
解：A、正确的书写形式为9m，故本选项不符合题意；
B、书写正确，故本选项符合题意；
C、正确的书写形式为y，故本选项不符合题意；
D、正确书写形式为（a+2）台，故本选项不符合题意．
故选：B．
6．（3分）点A为数轴上的表示﹣2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的有理数为（）
A．2B．﹣6
C．2或﹣6D．不同于以上答案
解：∵点A为数轴上的表示﹣2的动点，
①当点A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为﹣2﹣4＝﹣6；
②当点A沿数轴向右移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为﹣2+4＝2．
故选：C．
7．（3分）已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式4y+1﹣2x的值是（）A．﹣7B．﹣5C．﹣3D．﹣1
解：∵x﹣2y＝3，
∴4y+1﹣2x＝﹣2（x﹣2y）+1＝﹣6+1＝﹣5．
故选：B．
8．（3分）长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y
解：依题意得：周长＝2（3x+2y+3x+2y+x﹣y）＝14x+6y．故选D．
9．（3分）已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定
解：∵x＜0，x+y＞0，
∴y＞0，
∴x，y，x+y这三个数中最小的数是x．
故选：A．
10．（3分）有以下四个算式：①（﹣5）+（+3）＝﹣8；②﹣（﹣2）2＝6；③（﹣）+（﹣）＝；④﹣3÷（﹣）＝9其中，正确的有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
解：①（﹣5）+（+3）＝﹣2，原来的计算错误；
②﹣（﹣2）2＝﹣4，原来的计算错误；
③（﹣）+（﹣）＝﹣1，原来的计算错误；
④﹣3÷（﹣）＝9是正确的．
故选：B．
二.耐心填-填（每小题4分，共28分）
11．（4分）直接写得数：﹣22+1＝﹣3．
解：﹣22+1
＝﹣4+1
＝﹣3．
故答案为：﹣3．
12．（4分）若|x|＝3，则x＝±3．
解：∵|x|＝3，
∴x＝±3．
故答案为：±3．
13．（4分）2018年2月3日崂山天气预报：多云，﹣1℃～﹣9℃，西北风3级，则当天最高气温是比最低气温高8℃．
解：﹣1﹣（﹣9）＝8，
所以当天最高气温是比最低气温高8℃，
故答案为：8
14．（4分）若2x3y m与﹣3x n y2是同类项，则（m﹣n）2016＝1．
解：∵2x3y m与﹣3x n y2是同类项，
∴m＝2，n＝3．
∴原式＝（2﹣3）2016＝1．
15．（4分）若（x+y）2+|x+3|＝0，那么x y的值为﹣27．
解：∵（x+y）2+|x+3|＝0，
∴x+y＝0，x+3＝0，
∴x＝﹣3；y＝3；
则x y＝（﹣3）3＝﹣27．
故答案为：﹣27．
16．（4分）把两个边长分别为a（a＜4）和4的正方形按如图的式样摆放，则图中阴影部分的面积为a2﹣2a+8．
解：由图知，阴影部分面积为a2+42﹣×4×（a+4）＝a2+16﹣2a﹣8＝a2﹣2a+8，故答案为：a2﹣2a+8．
17．（4分）如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4．
解：把x＝1代入得：2×12﹣4＝2﹣4＝﹣2，
把x＝﹣2代入得：2×（﹣2）2﹣4＝8﹣4＝4，
则输出y的值为4．
故答案为：4
三、绍心解一解（每小题6分，共18分）
18．（6分）（﹣+）×（﹣24）．
解：原式＝﹣12+4﹣8
＝﹣16．
19．（6分）先化简，再求值：（3a+2a2﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣a2），其中a＝﹣2．解：（3a+2a2﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣a2），
＝3a+2a2﹣4a3+a﹣3a3+a2，
＝4a+3a2﹣7a3，
当a＝﹣2时，
原式＝4×（﹣2）+3×4﹣7×（﹣8）＝﹣8+12+56＝60．
20．（6分）已知a，b为互为倒数，c，d为互为相反数，m为最大的负整数，试求+ab+的值．
解：∵a、b为互为倒数，c、d为互为相反数，m为最大的负整数，
∴ab＝1，c+d＝0，m＝﹣1，
∴原式＝+1+0＝．
故+ab+的值为．
四、专心试--试（每小题8分，共24分）
21．（8分）利用运算律有时可以简便计算，请你结合你的经验，完成以下问题：（1）观察计算过程，在括号内填入相应的运算律：16+（﹣25）+24+（﹣35），
原式＝16+24+（﹣25）+（﹣35）（加法交换律）
＝（16+24）+[（﹣25）+（﹣35）]（加法结合律）
＝40+（﹣60）＝﹣20；
（2）用运算律进行简便计算：．解：（1）原式＝16+24+（﹣25）+（﹣35）（加法交换律）
＝（16+24）+[（﹣25）+（﹣35）]（加法结合律）
＝40+（﹣60）＝﹣20；
故答案为：加法交换律；加法结合律；
（2）原式＝13×（17﹣16）+（﹣﹣﹣）+7+（﹣2）
＝13+（﹣1）+5
＝17．
22．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．
解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，
所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；
故答案为：＜，＜，＞；
（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|
＝（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）
＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a
＝﹣2b．
23．（8分）小红做一道题：已知两个多项式A，B，其中A＝y2+ay﹣1，计算B﹣2A她误将B﹣2A写成2B﹣A，结果答案是3y2+5ay﹣4y﹣1．
（1）求多项式B；
（2）若a为常数，要使得B中不含一次项，则a的值为多少？
解：（1）∵2B﹣A＝3y2+5ay﹣4y﹣1，A＝y2+ay﹣1，
∴2B＝3y2+5ay﹣4y﹣1+y2+ay﹣1
＝4y2+6ay﹣4y﹣2，
∴B＝2y2+3ay﹣2y﹣1；
（2）由（1）得：B＝2y2+3ay﹣2y﹣1＝2y2+（3a﹣2）y﹣1，
由B中不含一次项，得到3a﹣2＝0，
解得：a＝．
五、综合运用.（每小题10分，共20分）.
24．（10分）出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向
东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？
解：（1）﹣2+5﹣1+1﹣6﹣2＝﹣5，
答：小李在起始的西5km的位置．
（2）|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|，
＝2+5+1+1+6+2，
＝17，
17×0.2＝3.4，
答：出租车共耗油3.4升．
（3）6×8+（2+3）×1.2＝54，
答：小李这天上午共得车费54元．
25．（10分）已知：代数式A＝2x2﹣2x﹣1，代数式B＝﹣x2+xy+1，代数式M＝4A﹣（3A ﹣2B）
（1）当（x+1）2+|y﹣2|＝0时，求代数式M的值；
（2）若代数式M的值与x的取值无关，求y的值；
（3）当代数式M的值等于5时，求整数x、y的值．
解：先化简，依题意得：
M＝4A﹣（3A﹣2B）
＝4A﹣3A+2B
＝A+2B，
将A、B分别代入得：
A+2B＝2x2﹣2x﹣1+2（﹣x2+xy+1）
＝2x2﹣2x﹣1﹣2x2+2xy+2
＝﹣2x+2xy+1
（1）∵（x+1）2+|y﹣2|＝0
∴x+1＝0，y﹣2＝0，得x＝﹣1，y＝2
将x＝﹣1，y＝2代入原式，则M＝﹣2×（﹣1）+2×（﹣1）×2+1＝2﹣4+1＝﹣1（2）∵M＝﹣2x+2xy+1＝﹣2x（1﹣y）+1的值与x无关，
∴1﹣y＝0
∴y＝1
（3）当代数式M＝5时，即
﹣2x+2xy+1＝5
整理得
﹣2x+2xy﹣4＝0，
∴x﹣xy+2＝0 即x（1﹣y）＝﹣2
∵x，y为整数
∴或或或
∴或或或