三年级学而思杯试题难度说明

2010年春季三年级“学而思杯”试题分析

考试时间：60分钟姓名：______ 得分：______

1.（★★★）计算：33201020102010330033

⨯-⨯=。

【分析】3320102010201033003333201010001201033100010⨯-⨯=⨯⨯-⨯⨯=

知识点：重叠数的妙用

考点说明：①要求学生的推理能力很强，能够把握各条件之间的联系，做出准确地判断

②熟练掌握乘法的分配律

<评价> ：本题考查三年级秋季（五级下）所学的速算与巧算中重叠数法，该方法是小学奥数中重要的速算技巧，到了四年级春季（八级下）还会学习小数加减法

及乘除法凑整。

2.（★★★★）把0~9中的数填到下图的方格中，每个数只能用一次，其中5已经

填好，位于上方的格子中所填数总大于它正下方的格子中所填数．

【分析】答案如下：

知识点：数字谜

考点说明：要求学生分析能力及逻辑推理能力很好，数感也要很好

<评价> ：本题考查三年级暑期所学的加减法数字谜，该题型是小学奥数中常考的知识点，并且我们在四年级春季（八级下）要学习乘法及除法的数字谜，在五年

级暑期（九级上）学习数字谜中的最值问题。

3.（★★★★）在下面的一列数中，从左向右数，第8个数是：。

1，4，10，20，35

【分析】120.

知识点：多重找规律问题

考点说明：要求学生能够准确找到数列的规律，能够灵活地运用计算技巧。

<评价> ：本题考查三年级秋季（五级下）所学的规律性问题，该知识点是考试中的重点，并且许多难题有90%的是可以用本知识点做的，四年级秋季（七级下）

及四年级寒假（八级上）还将继续深入的学习。

4.（★★★★）如图，有这样的两条线，请问从这5个点中任选三个点可以构成＿＿

＿＿＿个不同的三角形．

【分析】一共有8个。

知识点：操作及图形计数

考点说明：要求学生对问题进行详细的分析与推理，要有很强的逻辑思维能力及分析能力．

<评价> ：本题是三年级秋季（五级下）所学的操作及图形计数问题，在整个小学数学体系中，图形计数会多次出现，但对能力和方法的要求会逐渐提高，从最初

的有序枚举，到后面的数组合图形，再到四年级春季（八级下）的利用排列

组合进行图形计数。该部分内容是考试热点及难点。

5.（★★★★）用下图的3张卡片，能组成29的倍数的数是

【分析】答案是696。

知识点：操作及整除性

考点说明：要求学生理解“卡片”的使用情况，提高分类枚举的能力，及逻辑思维能力的培养．

<评价> ：本题考查六级下所学的数字问题，之前我们在二年级暑期（四级下）第九讲《数字的拆分》中学习过有关数字拆分的问题，主要采取有序枚举的方法探

讨数的拆分方式，到了三年级春季（六级下），数字的拆分还将与数论中的许

多问题结合起来考察，是学习的重点。

6.（★★★★）把1～8的数填到下图中，使每个四边形中顶点的数字和相等。【分析】答案如下：（答案不唯一）

知识点：数阵图

考点说明：要求学生掌握数阵图的一般解题方法，强调学生的分析能力及逻辑推理能力。<评价> ：本题考查三年级暑期（六级下）所学的数阵图，在四年级秋季（七级下）和五年级秋季（五级下）中还将进一步来学习数阵图的一般方法和特殊解法。

本部分内容也是考试的重要内容。

7.（★★★★）图内9个相同的小长方形构成大长方形，大长方形周长为90，则每

个小长方形周长为。

【分析】分析出小长方形的2长=3宽，所以大长方形的周长表示为小长方形的（3+2）

×2=10（长），所以小长方形的长为90÷10=9，小长方形的宽为9×2÷3=6

小长方形的周长为(9+6)×2=30。

知识点：等量代换

考点说明：要求学生能够准确找到数量间的关系，并进行转化。

<评价> ：考查三年级秋季（五级下）所学的等量代换，之前在二年级暑期（三级上）第十四讲《等式性质》中初步学习了等量代换和等式加减的方法。本部分内

容为新体系中代数模块的重要基础，为三年级春季（六级下）我们学习《解

简易方程》打下很好的伏笔. 对后续学习具有重要作用。

8.（★★★）某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得6分，每做错一题倒扣2

分。小红最终得44分，做对的题比做错的题多______道。

【分析】6

知识点：假设法的应用

考点说明：要求学生能牢固地掌握假设法的应用，并能灵活的运用。

<评价> ：考查三年级春季（六级下）所学的《鸡兔同笼》中的解题方法——假设法，本解题方法是一些抽象题目的最好入手方法，所以学生一定要掌握这种方法。

9.（★★★★★）小朋友们要做一次“动物保护”宣传活动，若1人拿3个动物小玩

具，则最后余下2个动物小玩具；若1人拿4个动物小玩具，则最后余下3个动物小玩具；若1人拿5个动物小玩具，则最后余下4动物小玩具。那么这次活动中小朋友至少拿了______个动物小玩具。

【分析】 若加一个小玩具，则个数同时能被3，4，5整除，至少有60个，那么原来至

少有59个。

知识点： 整除性

考点说明：要求学生掌握“整除的性质”及其灵活的应用，对三年级的学生来讲难度偏

大。

<评价> ： 本题考查三年级春季（六级下）所学的整除性，本知识点是新体系中的重点

内容，为五年级的学习打下很好的伏笔. 对后续学习具有重要作用。

10. （★★★★★）观察下图中数字的摆放规律，由此得到p =________。

23

333P 2613

【分析】 每一条格子里数字的积有规律，2个数的是1个数的2倍，3个数的是2个数

的3倍，所以4个数的是3个数的4倍，故4p 。

知识点： 特殊的找规律

考点说明：要求学生能够准确找到数列的规律，能够灵活地运用计算技巧，这是一题特

殊的找规律问题，难度极大，主要是考查学生灵活的、自主的分析能力。

<评价> ： 本题考查三年级秋季（五级下）所学的规律性问题，该知识点是考试中的重

点，并且许多难题有90%的是可以用本知识点做的，四年级秋季（七级下）

及四年级寒假（八级上）还将继续深入的学习。

11. （★★★★★）有若干梨和苹果，如果1个梨和3个苹果分成一堆，则多2个梨，

如果2个梨和5个苹果分成一堆，则少2个苹果，则梨有 个，苹果有 个。

【分析】 梨有8个，苹果有18个。

知识点： 条件转化的盈亏问题

考点说明：要求学生能够准确的把这个题目转化为一般的盈亏问题，且进行正确的解答，

要求学生的计算及应用能力都非常强。

<评价> ： 本题考查三年级春季（六级下）所学的盈亏问题，在三年级秋季（五级下）

我们学过本知识点的一般计算型，本知识点也是考试的重点。

12. （★★★★★） 如图，按如下①和②的要求，从16个方格中选出6个数擦去。 ①使每行和每列剩下的数的个数都是偶数。

②使剩下的10个数之和最大。

则擦掉的6个数之和是 ，共有 种擦法(擦去6个数)。