2010-2015学而思杯真题(三年级)
学而思三年级卷子及答案
学而思三年级卷子及答案
学而思综合能力测评小学三年级
一、填空题（每题5分，共20分）
1．学而思的小朋友很勤奋，每年需要上47节数学课．如果一节数学课的长度是3小时，那么，学而思的
小朋友每年需要上_________个小时的数学课．
2．如图，∠1＝∠2＝60 度，那么，∠AOD 的大小是_________度．
3．如果2个苹果的重量等于3个香梨的重量，1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量，那么，
1个苹果的重量等于_________个桔子的重量．
4．已知：长方体的表面积计算公式是S2(ab ah bh)，其中S代表长方体表面积，a
代表长，b代表宽，
h代表高．有一个长方体，它的长a3厘米，宽b2厘米，高h1厘米，那么，这个
长方体的表面积S是_________平方厘米．
二、填空题（每题6分，共24分）
5．老师买了80个苹果，平均分发给幼儿园十几个小朋友，结果最后还剩下3个苹
果．那么，幼儿园共有
_________个小朋友．
6．如下图，用5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形．如果小长方形的周长是40厘米，那么，大长
方形的周长是_________厘米．
7．下面的图形中，共有_________个正方形．
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2015第五届学而思小学年测试卷(三年级数学)
第1页，共4页第2页，共4页绝密★启用前2015年第五届北京学而思年度质量测评数学试卷（三年级）（考试时间：60分钟，满分150分）【注意事项】：1、认真填写左边的学员姓名和所在学校．2、解答题需要写出详细的解答步骤．一、填空题（共4道小题，每题8分，共32分）1.计算：2018161412108642-+-+-+-+-=__________．2.下面的数字谜中，四个方框内的数字之和是__________．+85102283.一个长方形和一个正方形，长方形长是12c m ，宽是8c m ，正方形的边长是9c m ．那么，长方形的周长比正方形的周长大__________c m ．4.这个暑假，小胖记录了自己某一周七天的零用钱情况：10元、12元、14元、16元、18元、20元、22元．请计算一下这个星期小胖平均每天的零用钱是__________元．二、填空题（共4道小题，每题10分，共40分）5.如图，校园中间有个正方形花坛，花坛的四周铺了1米宽的水泥路（图中阴影部分）．如果花坛的面积是25平方米，那么水泥路的面积是__________平方米．6.下面是一串按某种规律排列的自然数：1，1，2，2，3，3，4，4，5，5，6，6，…．那么，这列数中，第82个数是__________．7.下图是某零件的平面图（单位：厘米），图中每条线段的长度都是5厘米，每个角都是直角，那么，这个图形的周长是__________厘米．58.暑期，佳佳和俊俊坚持做数学题，他们一共做了210道题．佳佳每天做3道题，一共做了120道．俊俊比佳佳多做了5天，那么，俊俊每天做__________道题．三、填空题（共4道小题，每题12分，共48分）9.小明在做一道有余数的除法题，其中被除数是82，商是4．那么，除数有__________种可能的取值．10.下面的数字迷中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字．那么，五位数“G H I D J ”最大可能是__________．+FJD IH G ED D CBA11.幼儿园大班、中班、小班一共有420人．一次考试，已知大班平均分是88分，中班平均分是84分，小班平均分是83分．如果幼儿园所有同学的平均分是85分，并且大班人数是小班人数的2倍，那么，中班有__________人．12.数回，也叫数圈，在相邻格点间连线，使所有线首尾相连形成一个唯一的圈，线不可交叉和中断．格子中的数字是指其四个边上划线数量，没有数字部分划线数量不限．如果下图中相邻两点间的距离为1厘米，那么最终形成的封闭图形的面积是__________平方厘米．33223232213333（第四大题在卷子背面，请在答题纸上作答）总分第3页，共4页第4页，共4页四、解答题（共3道小题，每题10分，共30分，需写出解题过程，请在答题纸上作答）13.请列竖式计算：（1）7412´（2）24108´14.请列竖式计算：（1）240843¸（2）802813¸15.甲、乙、丙三个仓库，各存放着360吨面粉．甲仓库用1台皮带输送机和12个工人，5小时可将仓库内面粉搬完；乙仓库用40个工人，3小时可将仓库内面粉搬完；丙仓库现有2台皮带输送机，如果要用2小时把丙仓库内面粉搬完，同时还要多少个工人？（每个工人每小时搬运的面粉重量相同，每台皮带输送机每小时搬运的面粉重量也相同，皮带输送机与工人同时独立工作、互不影响）。
2015年学而思杯综合能力测评【三年级】数学答案详解
2015年三年级学而思杯试卷一、填空题（1-6题每题5分，7-11题每题6分，12-16题每题8分，共100分）1.计算：43684332=×+×__________．【答案】43002.计算：()()199919919999999=++−++__________．【答案】11103.等差数列：3、7、11、15、19……的第8个数是__________．【答案】314.2015年4月1日是星期三，2015年6月1日儿童节是星期__________．【答案】一5.将一堆苹果放进一些篮子里，如果每个篮子里放7个，则多出12个苹果；如果每个篮子里放9个，则会少18个苹果，这堆苹果一共有__________个．【答案】1176.将3100转化成小数的结果为__________．【答案】0.037.5个人5天吃5个馒头，10个人10天吃__________个馒头．【答案】208.一个小组有10名同学，在一次满分为20分的测试中，全班同学的平均分是16分，6名男生的平均成绩是14分，女生的平均分是__________分．【答案】199. 如图，每一个小方块的面积都是12cm ，想要求出图一中梯形的面积，可以先在旁边拼上一个一样的梯形．．．．．变成平行四边形，再利用平行四边形的面积公式“S =底×高”求出平行四边形面积，最后除以2求出梯形的面积，S =2832=12cm ×÷．你能按照类似的方法，求出图二中三角形的面积吗？三角形的面积是__________2cm ．图一图二【答案】810. 乐乐发现某个月的星期二比星期一多一天，星期三比星期四多一天，那么这个月一共有__________天．【答案】3011. 数一数，下图中有__________个正方形．【答案】1412. 甲、乙、丙三个修路队共修路120米，甲队修的米数是乙队的2倍，乙队修的米数是丙队的3倍，甲队修了__________米．【答案】7213. 两个数相除的商是9，余数是4，被除数、除数、商和余数的和是77，这个算式的被除数是__________．【答案】5814. 如图，由一个小正方形和四个一样的长方形拼成了一个大正方形，已知大正方形的周长是80厘米，每一个长方形的长是宽的4倍，里面小正方形的面积是____________平方厘米．【答案】14415. 有2克、5克、20克的砝码各一个，只用砝码和一架已经调节好平衡的天平，能称出__________种不同的重量．（天平两端都可以放砝码）【答案】1316. 某班用180元买来单价为0.5元的练习本若干本，如果将这些练习本只发给女生，平均每人能得15本；如果将这些练习本只发给男生，平均每人能得10本，如果将这些练习本平均分给全班同学，每人能分到__________本．【答案】6二、解答题（17-18题每题10分，19-20题每题15分，共50分）17. 猪八戒喜欢吃西瓜，他找到一片成熟的西瓜地，第一天吃了西瓜地里一半的西瓜还多6个，第二天吃了剩下的一半还少1个，第三天他吃了剩下的一半还剩2个，原来这片西瓜地有多少个西瓜？【答案】用倒推法，结果为24．18. 甲、乙、丙三个数的和是192，甲加上3、乙减去3、丙乘3和丁除以3的结果相同，这四个数分别是多少？【答案】画线段图，丙1份，甲3份少3，乙3份多3，丁9份．丙：()1921339=12÷+++，甲：1233=33×−，乙：1233=39×+，丁：129=108×．甲33、乙39、丙12、丁108．19. 在一次考试中有选择题、填空题和解答题三类题共22道，选择题和填空题每题4分，解答题每题10分，考试的总分为100分，其中选择题和解答题的分值总和比填空题的分值多4分．（1） 填空题一共有多少分？（5分）（2） 选择题和解答题一共有多少道？（3分）（3） 选择题和解答题分别有多少道？（7分）【答案】（1）将选择题和解答题的总分值看做一个整体，假设为A ，A 与填空题一共100分，A 比填空题多4分，填空题()10042=48−÷分；（2）填空题有484=12÷道，选择题和解答题一共2212=10−道；（3）选择题和解答题一共10048=52−分，假设全部都是选择题，那么10道题104=40×分，多出5240=12−分，解答题有()12104=2÷−道，选择题有102=8−道．20. 果园里有桃树和苹果树，苹果树的棵树是桃树的3倍，管理员每天要给25棵苹果树和15棵桃树喷药除害虫，几天后，当桃树喷完药时，苹果树还有140棵没有喷药．（1） 想要让两种果树同时喷完药，管理员需要每天给15棵桃树和多少棵苹果树喷药？（4分）（2） 管理员用了几天将桃树喷完药？（6分）（3） 果园里共有多少棵果树？（5分）【答案】（1）苹果树是桃树的3倍，每天喷药的数量也要是3倍才行，153=45×棵；（2）如果每天多喷20棵苹果树则可以同时喷完，多出的140棵7天可以喷完，()1404525=7÷−天；（3）一共()25157140=420+×+棵．。
2015 年“学而思杯”综合能力测评(模拟试卷)
2015年学而思综合能力测评（样卷）语文（三年级）考试时间：45分钟满分：150分姓名：_________分数：_________考生须知1.认真填写答题卡中的信息；2.认真审核，按要求将正确答案填写在答题卡相应位置；3.除画图可以使用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔，签字笔或圆珠笔。
第一部分:基础、积累与运用（85分）第一关：基础掌握我最棒！（43分）1.请将下列多音字的正确读音写在后面的括号里。
（每空1分，共6分）（1）差：他每次出差（）差（）不多都要出点差（）错。
（2）强：强（）者一般都比较倔强（），做事不愿意勉强（）。
2.豆豆给下列加点字加了拼音，其中有错误的一项是（）（5分）A.笨拙．（zhuō）锋．（fēnɡ）利谦．（qiān）虚B.皓．（ɡào）月丝绦．（tāo）哄．（hōnɡ）笑C.湛．（zhàn）蓝公顷．（qǐnɡ）棱．（lénɡ）角D.凌．（línɡ）寒旋．（xuán）转慵．（yōnɡ）懒3.下列每个成语中都有一个错别字，请找出来并改正。
（每空1分，共8分）（1）长途拔涉将_________改为_________（2）连棉不断将_________改为_________（3）专心至志将_________改为_________（4）秋毫无范将_________改为_________4.请根据语境选择恰当的词语并将字母填入括号内。
（每空2分，共8分）（1） A.指点 B.指示①一接到领导的（），战士们立刻行动起来。
②照老人的（），商人终于找回了走失的骆驼。
（2） A消失 B消逝①爸爸的身影在蒙蒙的细雨中（）了。
②时光会在不知不觉中悄悄（）。
5.下列句子中，划线成语运用不恰当的一项是 ( ) （5分）A.这场演出真精彩，中途离场的观众真是凤毛麟角。
B.一些不法商贩对法律法规一无所知。
C.我们不能对老奶奶摔倒的事情袖手旁观。
D.美丽的九寨沟是一个让人流连忘返的地方。
2012年学而思杯三年级语文试卷
绝密★启用前2012年第二届全国学而思综合能力测评（学而思杯）语文试卷（三年级）考试时间：50分钟满分：100分考生须知：请将所有的答案填写在答题纸上第一部分基础与应用一、我会选择。
（每题3分，共45分）1．同学们，字词是我们学习语文的基础，完成下面三道题目，看看你们是否过了这道基础关吧！（1）有错别字的一项是（）A．中流砥柱B．班门弄斧C．世外桃园D．惨无人道（2）下列加点字读音相同的一项是（）A．应．该答应．B．名称．称．职C．载．货装载．D．药铺．铺．路（3）下列成语中，感情色彩与其他三个不同的是（）A．虚怀若谷B．始作俑者C．为虎作伥D．三心二意2．古诗是我国文学史上的瑰宝，同学们在“东学堂”的课堂上也学到了很多古诗。
那么，对于这些古诗你都理解了吗？（1）“天涯共此时”是中央电视台的一个特色栏目，这个栏目名称出自谁的诗句？（）A．李白B．白居易C．张九龄D．杜甫（2）白居易的诗句“大珠小珠落玉盘”描写的是哪种乐器的声音（）A．琵琶B．扬琴C．钢琴D．箫（3）“天门中断楚江开，碧水东流至此回”描写的是（）之水。
A．黄河B．长江C．珠江D．漓江3．要想学好语文，我们必须要多读书，下面这些书你都读过了吗？（1）《三国演义》中过五关斩六将、千里走单骑的英雄是（）。
A．关羽B．张飞C．曹操D．周瑜（2）下面不是三国故事的是（）。
A．赤壁之战B．草船借箭C．负荆请罪D．三顾茅庐（3）《水浒传》中“倒拔垂杨柳”的人物是（）。
A．鲁智深B．武松C．李逵D．宋江（4）《西游记》中，孙悟空的第一个师傅是（）。
A．唐僧B．菩提老祖C．观音菩萨D．东海龙王（5）下面哪组童话故事全是安徒生写的？（）。
A．《鳄鱼的眼泪》《白雪公主》《睡美人》B．《渔夫和他的妻子》《小红帽》《穷人和富人》C．《丑小鸭》《皇帝的新装》《卖火柴的小女孩》D．《灰姑娘》《糖果屋》《勇敢的小裁缝》4．生活中处处都隐藏着知识，你是否发现它们了呢？（1）下列四项,哪一项不是风筝的别名?（）A．风鸢B．纸鸢C．风鹞D．纸鹞（2）“一问三不知”中的“三不知”指的是（）A．天、地、人B．事情的开始、经过、结果C．邻里、亲人、朋友D．人物、时间、地点5．认真学习语文不仅可以帮助我们提高分数，在生活中它的用处也很大呢！完成下面题目，看看你是否真的理解了！（1）下列话说得最得体的是（）A．“我很想参加你们的活动，可今晚实在没功夫，太抱歉了！”B．“妈，别说了，唠唠叨叨的烦死了！”C．“爷爷，别这么磨磨蹭蹭的行不行？”D．“晚会就要开始了，该来的怎么还不来？大家别着急，先等一等。
高思杯三年级数学考前练习题
高思杯三年级练习题(二) 1.如下图所示的圣诞树中，共有________个三角形.A.6个B.7个C.8个D.9个2. 56×625A.36000B.3500C.35000D.70003. 28×5+2×4×35+21×20+14×40+8×62.A.4123B.2896C.1896D.18004.东东有30颗巧克力豆，西西有18颗巧克力豆.他们比赛下象棋，每次输的人要给赢的人1颗巧克力豆.最后东东有6颗巧克力豆，此时西西有________颗巧克力豆.A.32B.18C.42D.无法确定5. 鸡兔同笼，鸡的数量是兔子的3倍，兔子和鸡的腿数总和为110，请问鸡有多少只?A.33B.11C.42D.156. 李涵的妈妈去超市买洗衣粉，雕牌和碧浪的单价分别为8元和10元，李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买3袋，并且没有剩余的钱.问：李妈妈带了多少钱?A.130B.100C.120D.1507.甲乙丙三个数的和是360，已知甲是乙的3倍，乙是丙的2倍，求甲是多少?A.40B.240C.80D.1208. 商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克，橘子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，橘子重多少千克?A.24千克B. 9千克C. 20千克D. 29千克9. 小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍.问：原来小云有多少本书?A.23本B. 43本C. 18本D. 28本10. 有甲、乙两艘货船，甲船所载货物是乙船的3倍.若甲船增加货物1200吨，乙船增加货物900吨，则甲船所载货物是乙船的2倍.甲船原载货物多少吨?A.3000吨B.1800吨C.1500吨D.2700吨高思杯三年级练习题(三)1.1234+2341+3412+4123=( )A 11110B 11111C 9999 D100002. 199999+19999+1999+199+19=( )A 222211B 222215C 221115 D2222223. 今年姐姐13岁，弟弟今年10岁，当姐弟年龄之和达101岁时，姐姐是多少岁?( )A 39B 49 C52 D784. 今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍?( )A 7B 12C 13D 145. 刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船.每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船租几条?( )A 1B 2 C3 D 46. 鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡几只?( )A 6B 37C 44D 637.阿呆做了这样一道题：某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，则这个数是多少?小朋友，你知道答案吗?( )A 1B 2C 4D 68. 一群蚂蚁搬家，原存一堆食物。
2013学而思杯数学试卷(3年级)_15
2013年第三届全国学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷（三年级）一．填空题（每题5分，共20分）1.数字1、2、3、4、5、6、7、8、9，那么，这9个数字的平均数是．2.下图是正方形桌的折纸过程．如果原来正方形纸的边长是8厘米，那么，经过折叠之后的正方形桌面的面积是平方厘米．3.三年级“学而思杯”获奖的同学中，男生共有200人．如果女生获奖人数比男生获奖人数的一半多2人，那么，三年级“学而思杯”共有人获奖．4. 艾迪需要破译冰箱的密码才能吃到零食．冰箱上写着：“密码是ab c d +-的计算结果，其中20a =，13b =，4c =，6d =” ．那么，冰箱的密码是 ．二． 填空题（每题6分，共24分）5. 《哈利·波特》共有7本书，学学3天可以看完1本，但是看完1本要休息1天．这样算来，学学__________天可以将7本书全部看完．6. 小何、小琳和小俊参加了一次数独比赛，赛后，他们对比赛结果进行了预测．小何说：“我是第1，小琳是第2，小俊是第3．”小琳说：“我是第1，小何是第2，小俊是第3．”小俊说：“我是第1，小琳是第2，小何是第3．”如果他们3人中，有1人3句话都预测正确，其余两人都只预测正确了1句话，那么，3人的名次按小何、小琳、小俊的顺序组成的3位数是 ．7. 如右图，4条线段的长度已给出，那么，风车形的周长是 ．8. 在下面的加法竖式中，不同汉字代表不同数字．“三强韩赵魏”与“九章勾股弦”的和是一个五位数．那么，这个五位数最大是 ．三． 填空题（每题7分，共28分） 9. 少年活动中心的某个绘画室中有3腿的凳子和4腿的椅子共40张，房间里恰好有40位小朋友坐在这40张凳子和椅子上．昊昊数了一下，凳子的腿、椅子的腿和小朋友的腿数，总数是225．那么绘画室中，凳子有 张．2222三强韩赵魏＋九章勾股弦□□□□□10. 在一个7×7的正方形中，最多能放入 个3×4的长方形．（注：3×4的长方形相互不能重叠）11. 在学而思组织的一次“师生趣味运动会”上，老师和学生组成了一个四层的空心方阵．从外向里数，第一层都是男生，第二层都是女生，第三层都是男生，第四层都是老师．如果老师的人数只有女生的一半，那么，这个空心方阵一共有 人．12. 右图是学学家到思思家的路线图.现在学学要从家出发到思思家去玩，那么，最短的路线有__________条.四． 填空题（每题8分，共32分） 13. 现在有一个奇妙的数，我们将这个数减去13，乘2，除以4，加上1013，之后得到数2013，我们将上述过程称为一次操作.如果机器人小刚对这个数进行了2013次操作，那么，最后的结果是__________.14. 一个自然数，我们把它各个数位上的数字相加，得到的结果叫做这个自然数的数字和（例如，2013的数字和是2＋0＋1＋3＝6）.那么，数字和是21的三位数比数字和是6的三位数多__________个.思思家学学家15.在如图1所示的九宫格内有12个圆圈，在这12个圆圈中选出8个圆圈，填入“＋、－、×、÷”各两个，得到1个算式并计算它的结果（例如，图2得到的算式是9×8－5×6÷3－2÷1＋4＋7，结果为71）．如果要求这个算式的结果是整数且不能添加括号，那么，这个算式得到的结果的最大是__________．16.一个班要投票选出班长，现在有10名候选人．投票规则如下：（1）全班所有人每轮都必须参与投票，包括候选人；（2）如果有人得票超过全班人数的一半，则当选班长；（3）如果没有人得票超过全班人数的一半，那么得票最少的人退出候选，其他人进入下一轮投票；（如果出现并列，那么所有得票并列最少的候选人都退出候选）（4）如果候选人进入下一轮投票，上一轮投他的同学会继续投他．如果每轮只有一个人退出候选，并且小俊在第7轮投票时当选班长．那么，这个班最少有__________人．五．解答题（每题8分，共16分）17.计算：（1）(33－3)×(33＋33)＋33（4分）（2）10×8－9×7＋8×6－7×5＋6×4－5×3＋4×2－3×1（4分）18.计算：（1）999+37×73（4分）（2）20×44＋13×33－4×22－6×11（4分）六．解答题（每题15分，共30分）19.甲、乙两个农场都种植玉米、小麦和高粱，今年都获得了丰收．（1）甲、乙农场共种植玉米200万吨，甲农场种植的玉米是乙农场的3倍，请问：甲农场种植了多少万吨玉米？（5分）（2）乙农场比甲农场多种植了50万吨小麦，如果乙农场种植的小麦比甲农场的4倍少100万吨，请问：乙农场种植了多少万吨小麦？（5分）（3）将甲农场的高粱运往几个城市销售，如果每个城市运20万吨，那么剩下20万吨；如果每个城市运30万吨，那么还差30万吨．请问：甲农场共种植了多少万吨高粱？（5分）20.学学和思思每人都有标有1～1006号的1006个球，每次两人分别随机从自己的球中取出一个球（不放回），如果学学的号比思思的大，那么就在纸上写下他们号码之差（大减小）；如果两人号码相同，则写0；如果思思的号比学学大，那么写下他们号码之和．最后，将纸上的1006个数相加．（1）如果学学取出2，思思取出1，那么纸上应写哪个数？（3分）（2）最后的答案能否得到4？如果能，请给出方法；如果不能，请说明理由．（6分）（3）最后的答案能否得到2013？如果能，请给出方法；如果不能，请说明理由. （6分）。
2010-2015学而思杯真题集(二年级)
1
2
4
7
8
10
13
… “+1”、“+2”、“+3”循环出现
+1 +2 +3 +1 +2 +3 …
14. 如下图所示，用 1 个大长方形和 6 个完全一样的小长方形拼成了一个大正方 形．如果小长方形的周长是 60 厘米，那么，最上面的大长方形的周长是 __________厘米．
4
15. 甲、乙、丙、丁四人比赛跑步，比赛结束后，他们有如下对话： 甲：“我比乙快，丁比丙慢．” 乙：“我比甲快，甲比丁慢．” 丙：“我比甲快，也比丁快．” 丁：“我比乙慢，丙比甲慢．” 事实表明，只有跑得最快的人所说的两句话都是真话，其余人都是一句真话一 句假话．那么，甲是第__________名，乙是第__________名，丙是第__________ 名，丁是第__________名．
10. 下面左图是 2015 年 4 月的日历，将一个正方体纸盒的六个面展开，刚好盖住了 日历中的 6 个数．右图是覆盖的结果，被盖住的六个数分别是 6、7、14、15、 22、23．那么，盖住 6 的面和盖住__________的面是原来正方体的一组对面．
2015 年 4 月 日一二三四五六
1234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
2. 贝儿有 20 张积分卡，多多的积分卡数量是贝儿的 2 倍，那么，多多有__________ 张积分卡．
3. 下列四个数字中，只有一个数字不能一笔画出．那么，这个数字是__________．
4. 如图，用火柴棍摆成 74，然后拿走其中 1 根火柴棍，能形成一个新的两位数， 这个两位数是__________．（最下面的图给出了用火柴棍摆数字 0～9 的方法）
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（2）第三天买糖果时，如果要想使得他们付完糖果钱后三人互不相欠， 甲、乙、丙 3 人应该各出多少元？（9 分）
④：①～⑤题的答案中，A 最__________，B 最__________（可以并列）； A、多；多 B、少；少 C、多；少 D、少；多
⑤：本题的答案是__________． A、A B、B C、C D、D
如果上述①～⑤题的答案可以使得其题干内容正确，互不矛盾，那么这五道题 的答案写成五位数是__________．（1 代表 A，2 代表 B，3 代表 C，4 代表 D．例 如：如果①～⑤题的答案是 ABCDA，则填涂 12341）
3
14. 如图，将一个边长为 50 厘米的正方形分割成一个边长为 10 厘米的小正方形和 四个梯形，而且梯形①的面积是梯形②面积的 2 倍，梯形②的面积是梯形③面 积的 2 倍，那么，梯形④的面积是__________平方厘米．
④
10cm
③
①
②
50cm
15. 将数字 1～9 分成三组，第一组 2 个数，第二组 3 个数，第三组 4 个数，并且满 足：第一组 2 个数的和大于第二组 3 个数的和，第二组 3 个数的和大于第三组 4 个数的和．那么，满足要求的分组方式有__________种．
（2） 21 7 84 14 84 7
六． 解答题（每题 15 分，共 30 分） 19. 在风和日丽的植树节，同学们乘汽车到公园植树： （1）如果每车坐 60 人，则有 15 人没车可坐；如果每车坐 65 人，则空 10 个座 位，那么，共有多少个同学去植树？（5 分）
（2）一班学生比二班学生多种了 16 棵树，而且，一班所种的数量是二班所种 数量的 3 倍．那么，一班种了多少棵树？（5 分）
张积分
卡．
2
三． 9.
填空题（每题 7 分，共 28 分）
甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书．有一天，有人听到了他们 3 人的如
下谈话：
甲：“咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星
期四、五、日去；有人喜欢星期五、六、日去．”
乙：“是啊！我最近特别勤劳，昨天和前天都去了．”
丙：“我明天再去，今天就不去了．”
4
第二部分 解答题 考生须知：请将第二部分试题解题过程及答案书写在答．题．纸．上 五． 计算题（每题 8 分，共 16 分） 17. 列竖式计算： （1）137 73 __________
（2） 403 13 __________
18. 脱式计算： （1） 27 18 88 27 6 27
次操作．有一个数，经过 100 次操作之后，得到的结果是 2014，那么，这
个数原来是
．
15. 盛盛和飞飞都喜欢用火柴棒摆数．盛盛喜欢用电子版方法摆放，飞飞喜欢
用手写版摆放．一天，他们两个都摆放了同一个十位数，这个十位数中只
含有数字 2、0、1、4，结果盛盛用了 40 根火柴棒，飞飞只用了 26 根火柴
2. 已知 a b 5 ，c 比 a 大 2，那么， c b __________．
3. 如下图所示，已知 ABC 90 度， 1 2 3 ，那么， 3 __________度．
A
12 3
B
C
4. 2015 年春晚的吉祥物阳阳深受大家的喜爱，某商家迅速推出了大、中、小三种 阳阳玩偶出售. 已知，4 个大阳阳的价格等于 12 个小阳阳的价格，2 个中阳阳 的价格等于 3 个小阳阳的价格，那么，1 个大阳阳的价格等于__________个中 阳阳的价格．
13. 如图所示，四边形 ABCD 是梯形，四边形 ABED 是平行四边形，四边形 FGHI
是长方形，E、F、G 分别是边 CD、AD、BC 的中点．如果平行四边形 ABED
的面积是 48 平方厘米，那么，长方形 FGHI 的面积是
平方厘米．
A
B
F
G
DI
E
HC
14. 对于一个数，我们把它“先加上 4，再乘以 4，减去 4，再除以 4”称作一
个苹果．那么，幼儿园共有
个小朋友．
6. 如下图，用 5 个完全一样的小长方形拼成一个大长方形．如果小长方形的
周长是 40 厘米，那么，大长方形的周长是
厘米．
7. 下面的图形中，共有
个正方形．
8. 甲、乙两人各有一些积分卡，原来乙的张数是甲的 4 倍．如果乙丢了 10 张
积分卡，乙还比甲多 20 张．那么，甲、乙两人原来共有
6
启用前★绝密
2014 年第四届全国学而思综合能力测评（学而思杯）
数学试卷（三年级）
考试时间：90 分钟
满分：150 分
第一部分 填空题 考生须知：请将第一部分所有的答案用 2B 铅笔填涂在答．题．卡．上
一． 填空题（每题 5 分，共 20 分）
1. 学而思的小朋友很勤奋，每年需要上 47 节数学课．如果一节数学课的长度
那么，今天是星期
．（如果是星期日则写 7）
一二三四五六日
√
√
√
√√
√
√√√
10. 何何有一些棋子．她把这些棋子摆成了一个三层空心方阵，还多出 50 枚棋
子．于是她继续在三层空心方阵外面又摆了一层，变成一个四层空心方阵，
此时还多出 2 枚棋子．那么，何何一共有
枚棋子．
11. 有这样一些五位数，它们满足如下三个条件：
1
二． 5.
填空题Ⅱ（每题 6 分，共 24 分） 清明假期三天，琳琳努力在家做题．已知琳琳第二天做的题目数量是第一天的 2 倍，第三天做的题目数量比第二天多 5 道．如果琳琳第三天做了 23 道题，那 么，第一天她做了__________道题．
6. 将数字 3、4、5、6、7 填入下面算式的方框中，使算式成立，那么填入的 5 个 数字从左到右依次是__________．（请将左数第一个数字填涂在答题卡本题的万 位，左数第二个数字填涂在千位，依此类推，左数第五个数字填涂在个位）
12. 盛盛养了一些鸡和兔，它们共有 70 条腿．经过了一个神奇的晚上，原来的每一 只鸡都变成了一只兔，原来的每一只兔都变成了两只鸡，此时，鸡兔共有 100 条腿．那么，原来有___________只兔．
四． 填空题Ⅳ（每题 8 分，共 32 分） 13. 哈利波特有一种神奇的魔法树，每棵魔法树上都会结出神奇的魔法果．每棵树 种下当时，就会结出第一颗魔法果，以后每过一夜还会长出一颗．如果他第一 天种下若干棵魔法树，第二天种下魔法树的数量是第一天数量的 2 倍多 2 棵， 第三天种下魔法树的数量是第一天数量的 3 倍多 3 棵．第三天种好后（还未过 夜），所有魔法树一共结出 277 颗魔法果，那么，第一天他种了___________棵 魔法树．
学而思杯真题集
（2010-2015） 三年级组
启用前★绝密
2015 年第九届北京学而思综合能力测评（学而思杯）
数学试卷（三年级）
考试时间：90 分钟
满分：150 分
第一部分 填空题 考生须知：请将第一部分所有的答案用 2B 铅笔填涂在答．题．卡．上
一． 填空题Ⅰ（每题 5 分，共 20 分） 1. 大白同学的身高是 2.6 米，那么，2.6 米=__________厘米．
① 各位数字互不相同
② 相邻两个数字之间的差都大于 2
③ 数字 2、0、1、4 在这个五位数当中都出现
那么，满足这样条件的五位数共有
个．
12. 在下面的加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同
的数字，那么，五位数“新年新气象”最大可以是
．
新年新气象
＋
新年到
共同迎马年
3
四． 填空题（每题 8 分，共 32 分）
18. 计算： （1）1234 5 (67 89) （4 分） （2） 47 43 7953 36 47 （4 分）
六． 解答题（每题 15 分，共 30 分） 19. 甲、乙、丙三人相约去买糖果．由于甲比较能吃，所以三人相约：乙和丙 出相同的钱数，甲出的钱数等于乙与丙的钱数之和．第一天，他们买了 1 盒，但由于甲没带够钱，所以乙替甲垫付了 15 元，结果乙和丙两人共出了 75 元．第二天，甲又单独向丙借了 50 元．第三天，三人相约再买 3 盒糖果， 仍然按照约定的付钱方法．
种不
同的可能．
4
第二部分 解答题 考生须知：请将第二部分试题解题过程及答案书写在答．题．纸．上
五． 解答题（每题 8 分，共 16 分） 17. 24 点游戏：请用下面的 4 个数（每个数恰好用一次，可以调换顺序）， 以及“＋、－、×、÷和小括号”凑出 24， 并将算式写在答题纸上． （1）1 8 8 9 （4 分） （2）4 5 6 7 （4 分）
16. 以下选择题①～⑤题的答案与本题的答案是有联系的，请先仔细分析①～⑤题 的内容与答案，再作答本题．
①：①～⑤题的答案中共有__________个 A； A、1 B、2 C、3 D、4
②：①～⑤题的答案中，B 比 C 多__________个； A、1 B、2 C、3 D、4
③：①～⑤题的答案中，C 有__________个，D 有__________个； A、奇数；偶数 B、偶数；偶数 C、奇数；奇数 D、偶数；奇数
□□ □ □ □ 10
7. 如下图是由一个中心长方形和四个正方形组成的．如果长方形的长是 6 厘米， 宽是 5 厘米，那么，整个图形的周长是__________厘米．
6cm 5cm
8. 在下面的加法竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数 字，那么，三位数言必信 __________． 言必信 行必果 言信行果
表面积，a 代表长，b 代表宽，h 代表高．有一个长方体，它的长 a = 3厘米，