清华大学土木工程系土力学第二章(Yu)_726804861
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土力学-第2章 第2讲
土的分类原则和标准
目 的： • 便于调查研究； • 便于比较、分析、评价； • 便于学术与经验的交流 (基于共同的概念)
原 则： 1）简明原则—采用的指标能综合反映土的主要工程
性质；测定方法简单，使用方便。 2）工程性质差异原则—采用的指标一定程度上反映 不同类工程用土的不同特性。
2.7 土的胀缩性、巨粒湿土 陷性和漂 卵石石冻胀性
1、按沉积年代和地质成因划分
(ii) 运积土
洪积土
2.7 土的分类
建筑地基土的分类
1、按沉积年代和地质成因划分
(ii) 运积土
冲积土
2.7 土的分类
建筑地基土的分类
1、按沉积年代和地质成因划分
(ii) 运积土
风积土，如：黄土
2.7 土的分类
建筑地基土的分类
1、按沉积年代和地质成因划分
B土：粒径大于2mm的没有，粒径大于0.075mm的占全重的52%，属于 砂土。按砂土的分类此土命名为粉砂。
C土：粒径大于2mm的占全重的67%，粒径大于20mm的占全重的13%， 按碎石土分类，该土命名为圆砾或角砾。
2.7 土的分类
分类体系：
1.建筑工程系统分类体系
侧重把土作为建筑地基和环境，研究对象为原状土，例如： 《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTJ D63-2007)地基土分类 方法
2.工程材料系统分类体系
侧重把土作为建筑材料，用于路堤、土坝和填土地基工程。研 究对象为扰动土，例如： 《土的分类标准》(GB/T 501452007)工程用土的分类和《公路土工试验规程 》(JTG E402007)土的工程分类
孔密隙实比的e 无黏性土由于压缩性小，抗剪强度高，承载力大， 对可同作一为种建土筑，当物孔的隙良比好小地于基某。一限度时，土体处于密实状态，孔隙
目 的： • 便于调查研究； • 便于比较、分析、评价； • 便于学术与经验的交流 (基于共同的概念)
原 则： 1）简明原则—采用的指标能综合反映土的主要工程
性质；测定方法简单，使用方便。 2）工程性质差异原则—采用的指标一定程度上反映 不同类工程用土的不同特性。
2.7 土的胀缩性、巨粒湿土 陷性和漂 卵石石冻胀性
1、按沉积年代和地质成因划分
(ii) 运积土
洪积土
2.7 土的分类
建筑地基土的分类
1、按沉积年代和地质成因划分
(ii) 运积土
冲积土
2.7 土的分类
建筑地基土的分类
1、按沉积年代和地质成因划分
(ii) 运积土
风积土，如：黄土
2.7 土的分类
建筑地基土的分类
1、按沉积年代和地质成因划分
B土：粒径大于2mm的没有，粒径大于0.075mm的占全重的52%，属于 砂土。按砂土的分类此土命名为粉砂。
C土：粒径大于2mm的占全重的67%，粒径大于20mm的占全重的13%， 按碎石土分类，该土命名为圆砾或角砾。
2.7 土的分类
分类体系：
1.建筑工程系统分类体系
侧重把土作为建筑地基和环境，研究对象为原状土，例如： 《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTJ D63-2007)地基土分类 方法
2.工程材料系统分类体系
侧重把土作为建筑材料，用于路堤、土坝和填土地基工程。研 究对象为扰动土，例如： 《土的分类标准》(GB/T 501452007)工程用土的分类和《公路土工试验规程 》(JTG E402007)土的工程分类
孔密隙实比的e 无黏性土由于压缩性小，抗剪强度高，承载力大， 对可同作一为种建土筑，当物孔的隙良比好小地于基某。一限度时，土体处于密实状态，孔隙
清华大学-《土力学》(李广信)学课后习题答案
ms 121.5 g *10 16.9 KN / m3 V 72 则 sat d
d
1-2： 已知：Gs=2.72
设 Vs=1cm3
s 2.72 g / cm3
ms 2.72 g ms 2.72 g *10 16 KN / m3 V 1.7 m V 2.72 0.7 *1 g s V w g *10 20.1KN / m3 V 1.7 则 w 20.1 10 10.1KN / m3
又 hA hB hC 35cm
hA 5cm, hB 10cm, hC 20cm
V kA hA 1*103 cm / s LA
V加水 V * A * t=0.1cm3
2-2 解：
icr
Gs 1 2.70 1 1.076 1 e 1 0.58 h 20 1*9.8* 6.53 N L 30
流塑状态
乙： I L
坚硬（半固态）
I p wL w p 15
属于粉质粘土（中液限粘质土）
乙土较适合作天然地基 1-9：
A甲 I p甲 P0.002甲 53 36 0.31 0.75 55
属非活性粘土
A乙
I p乙 P0.002乙
70 35 1.3 1.25 27
乙：
I p wL wp 8 设Vs 1则ms sVs 2.68 g mw ms w 2.68* 22% 0.4796 g 则VV 0.4796cm3 ms mw 2.68 0.4796 2.14 g / cm3 1 0.4796 Vs VV ms 2.68 1.84 g / cm3 Vs Vw 1.4796
d
1-2： 已知：Gs=2.72
设 Vs=1cm3
s 2.72 g / cm3
ms 2.72 g ms 2.72 g *10 16 KN / m3 V 1.7 m V 2.72 0.7 *1 g s V w g *10 20.1KN / m3 V 1.7 则 w 20.1 10 10.1KN / m3
又 hA hB hC 35cm
hA 5cm, hB 10cm, hC 20cm
V kA hA 1*103 cm / s LA
V加水 V * A * t=0.1cm3
2-2 解：
icr
Gs 1 2.70 1 1.076 1 e 1 0.58 h 20 1*9.8* 6.53 N L 30
流塑状态
乙： I L
坚硬（半固态）
I p wL w p 15
属于粉质粘土（中液限粘质土）
乙土较适合作天然地基 1-9：
A甲 I p甲 P0.002甲 53 36 0.31 0.75 55
属非活性粘土
A乙
I p乙 P0.002乙
70 35 1.3 1.25 27
乙：
I p wL wp 8 设Vs 1则ms sVs 2.68 g mw ms w 2.68* 22% 0.4796 g 则VV 0.4796cm3 ms mw 2.68 0.4796 2.14 g / cm3 1 0.4796 Vs VV ms 2.68 1.84 g / cm3 Vs Vw 1.4796
土力学 第二章
8
2-2 达西定律
1856年法国 学者Darcy 对砂土的渗 透性进行了 研究
h
一、土的层流渗透定律
h h
s
Darcy 渗透试验装置 渗透试验播放
9
2-2 达西定律
一、土的层流渗透定律
※ 达西定律（Darcy's law）
试样全截面积
v
v= ki
Q 土的渗透系数 Δh q= =k A = kiA t Δs q Δh v = = ki = k A Δs
5
2-1 概述
地下自然水位
一级降水水面位置
汲水坑
二级降水水面位置
二级井点降水示意
6
2-1 概述
原地下水位
围 护 桩
降水后的地下水位
渗流量 土的渗透性研究 渗透破坏问题 渗流控制问题
7
第2节 达西定律（*）
一、伯努里方程(Bernoulli equation)（自学） 二、达西定律 ※ 层流（Laminar flow）：相邻两个水分子 运动的轨迹相互平行而不交叉的水流。 Darcy（达西）通过大量试验得出了在层 流条件下，土中水的渗透速度与水头损失之 间 关 系 的 渗 流 规 律 ， 即 达 西 定 律 （ Darcy's law） 。
kH
∑k H =
i
i
H
= 3.4 × 10−4 cm/s
等效渗透系数由渗透性较强土层控制
与层面垂直的渗流：
1 kV = = 3.0 × 10−7 cm/s ⎛ Hi 1 ⎞ ∑⎜ H k ⎟ 等效渗透系数由渗透性较弱土层控制 Vi ⎠ ⎝
19
2-3 渗透系数的测定
四、影响渗透系数的主要因素
四、影响渗透系数的主要因素 1.土的粒度及矿物成分 2.土的结构 3.土中气体 4.水的性质
2-2 达西定律
1856年法国 学者Darcy 对砂土的渗 透性进行了 研究
h
一、土的层流渗透定律
h h
s
Darcy 渗透试验装置 渗透试验播放
9
2-2 达西定律
一、土的层流渗透定律
※ 达西定律（Darcy's law）
试样全截面积
v
v= ki
Q 土的渗透系数 Δh q= =k A = kiA t Δs q Δh v = = ki = k A Δs
5
2-1 概述
地下自然水位
一级降水水面位置
汲水坑
二级降水水面位置
二级井点降水示意
6
2-1 概述
原地下水位
围 护 桩
降水后的地下水位
渗流量 土的渗透性研究 渗透破坏问题 渗流控制问题
7
第2节 达西定律（*）
一、伯努里方程(Bernoulli equation)（自学） 二、达西定律 ※ 层流（Laminar flow）：相邻两个水分子 运动的轨迹相互平行而不交叉的水流。 Darcy（达西）通过大量试验得出了在层 流条件下，土中水的渗透速度与水头损失之 间 关 系 的 渗 流 规 律 ， 即 达 西 定 律 （ Darcy's law） 。
kH
∑k H =
i
i
H
= 3.4 × 10−4 cm/s
等效渗透系数由渗透性较强土层控制
与层面垂直的渗流：
1 kV = = 3.0 × 10−7 cm/s ⎛ Hi 1 ⎞ ∑⎜ H k ⎟ 等效渗透系数由渗透性较弱土层控制 Vi ⎠ ⎝
19
2-3 渗透系数的测定
四、影响渗透系数的主要因素
四、影响渗透系数的主要因素 1.土的粒度及矿物成分 2.土的结构 3.土中气体 4.水的性质
土力学第2章-第四讲
14
一、重点讨论——2.5 土的结构
→ 土的结构指的是什么？ → 粗粒土结构以什么结构为主？哪种力起主 要作用？ → 细粒土结构形成中何种力起主要作用？ → 细粒土结构分为哪几种？其沉积环境分别如何？ 为什么其环境会导致该结构？
15
习题讨论课
1. 已知某土试样的土粒比重为2.72，孔隙比为0. 95，饱和度为0.37。 若将此土样的饱和度提高到0.90时，1m3的土应加多少水?
能反映土的物理力学性质
无黏性土：颗粒级配 黏性土：液限、塑性指数
《建筑地基基础设计规范》(GB 50007-2002)分类法 《土的分类标准》（GBJ 145-90)分类法
标 准
对同一种土，采用不同的分类标准，得到的土的名称并不相同。在 实践中应该根据具体工程所属的行业，选择适宜的方法。
7
习题讨论课
解： （1）绘制三相草图
（2）加水前：V=1m3，则由
V e = v = 0.95 Vs
Vs = 0.513m3 Vv = 0.487m 3 Va = 0.307m3
（3）加水后：V=1m3，则由
V e = v = 0.95 Vs
Vs = 0.513m3 Vv = 0.487m 3 Va = 0.049m3 Vw= 0.438m 3
上节内容回顾
常用的物理性质指标间的换算关系
方法：三相草图法 思路：先求解三相草图上的全部质量和体积， 再依据定义求解表达式 技巧：假设任一参数（体积）为1 换算关系：教科书 P49 表2-8
ma=0 m mw ms
Air Water Solid
Va Vw Vs Vv V
质量
1
体积
上节内容回顾
土的物理状态指标
土力学-第二章-平面渗流与流网1 渗透力与渗透变形1 张丙印
智者乐水 仁者乐山
在流场中，流线和等势线（等 水头线）组成的网格称为流网
流线和等势线正交 绘制流网时，如使相邻流线
的和相邻等势线的 保
持不变，则流网中每一个网 格的边长比均为常数
特别的如取 = ，则每
一网格均为曲边正方形
v
+
l
s
q
+
k h l l
vl
l
q v s s
流网及其特性
6
§2.3 平面渗流与流网 –流网画法及应用
§2.3 平面渗流与流网 –求解方法
智者乐水 仁者乐山
数学解析法或近似解析法：求取渗流运动方程
在特定边界条件下的理论解，或者在一些假定 条件下，求其近似解
数值解法：有限元、有限差分、边界元法等，
近年来得到迅速地发展
电比拟试验法：利用电场来模拟渗流场，简便、
直观，可以用于二维问题和三维问题
流网法：简便快捷，具有足够的精度，可分析
vx
φ x
ψ z
vz
φ z
ψ x
智者乐水 仁者乐山
φ x
φ z
ψ x
ψ z
1）势函数和流函数均满足拉普拉斯方程 2）势函数和流函数正交，一点两线的斜率互成负
倒数 3）势函数和流函数是互为共轭的调和函数，两者
均完备 地描述了同一个渗流场
势函数与流函数
5
§2.3 平面渗流与流网 –流网画法及应用
智者乐水 仁者乐山
1）确定边界条件：边界流 线和首尾等势线
2）研究水流的方向：流线 的走向
3）判断网格的疏密大致分 布
4）初步绘制流网的雏形： 正交性、曲边正方形
5）反复修改和检查
《土力学与地基基础》第二章
达西定律只适用于层流 层流： 层流 适用于中砂、细砂、粉砂等 粗砂、砾石、卵石等粗颗粒土不适合。 因为在这些土的孔隙中水的渗流速度较大，已不是层流而是紊流。当水力 梯度较小时，渗流可认为是层流，这时达西定律仍然适用。
Page 18
第二章 土的渗透性
对土渗透性的研究，主要讨论五个问题 对土渗透性的研究，主要讨论五个问题： 渗流模型； 土中水渗透的基本规律（层流渗透定律） ；影响土渗透性的因素 影响土渗透性的因素；渗透系数及其测定； 渗流力及渗流 影响土渗透性的因素 稳定分析。
土力学与地基基础
康晓惠
第二章 土的渗透性
主要内容： 主要内容： 2.1 概述 2.2 达西渗透定律 2.3 渗透系数的测定 2.4 流网及其工程应用
Page 2
第二章 土的渗透性
2.1 概 述
土是具有连续孔隙通道的物质体系，因而水能在其中流动。 渗透： 渗透：在水位差作用下，水穿过土中相互连通的孔隙发生流动的现象，称为 土中水的渗透（渗流）。 渗透性： 渗透性：土能够让水等流体通过的性质叫土的渗透性。
图3-7 常水头渗透试验
Page 25
第二章 土的渗透性
常水头渗透试验装置
Page 26
第二章 土的渗透性
2.变水头渗透试验
– 土样的截面积A，高度为L – 储水管截面积为a – 试验开始储水管水头为h0 – 经过时间t后降为h1 – 时间dt内水头降低dh，水量为：
dQ=-adh
图3-8 变水头渗透试验
第二章 土的渗透性
对土渗透性的研究，主要讨论五个问题 对土渗透性的研究，主要讨论五个问题： 渗流模型； 土中水渗透的基本 规律（层流渗透定律）；影响土渗透性的因素；渗透系数及其测定； 渗流 力及渗流稳定分析。
高等土力学第二章课件
A＋
f
T
D
g
＝
D
D
g
A
＋
f
f
T
D
T
D
g
d
＝ D ep d
Dep＝D
Dg
f
T
ห้องสมุดไป่ตู้
D
A＋f
T
Dg
不相适应： fg
Dep＝D
Df
f
T
D
A＋f
T
Df
相适应： f=g
2.6 土的剑桥模型（Cam-clay)
2.6 土的剑桥模型
2.6.1 正常固结粘土的物态边界面（state boundary surface) 2.6.2 超固结土及完全的物态边界面 2.6.3 弹性墙与剑桥模型的屈服函数 2.6.4 修正的剑桥模型
弹性－理想塑性 Elasto-Plastic
刚塑性 Perfectly plastic
增量弹塑性-
Incremental Elastoplastic
不同塑性模型的应用：
刚塑性理论-极限平衡法：刚体滑动法、各 种条分法、滑移线法（不计变形，不计过程）
弹－塑性理论：在一定范围为弹性，超过 某一屈服条件为塑性变形。数值计算中出现
CS：v=常数的Roscoe 面 TS：超固结土的强度线-Hvorslev面 0T：零应力线 包括了正常固结土、重超固结土的 可能的（极限）应力状态
包括超固 结土的完 全的物态 边界面
vi-Ti-Si-Ni
HS
超固结
CS
正常 固结
2.6.3 弹性墙与屈服轨迹
1. 弹性墙 正常固结粘土与轻超固结粘土 （wet clay) 各向等压固结: 加载：NCL
土力学与地基基础——第二章
若干个竖向集中力 Pi (1,2, n) 作用在地基 表面上，按叠加原理则地面下深度处某点的附加应 力应为各集中力单独作用时在点所引起的附加应力 之和
pi 1 z Ki 2 2 z z i 1
n
K P
i 1 i i
n
2.3 地基中的附加应力
讨论：集中力荷载产生的竖向附加应力在地基
2.3 地基中的附加应力
(d)o点在荷载面角点外侧 把荷载面看成由I(ohce)、Ⅳ(ogaf)两个面积中扣除 Ⅱ(ohbf)和Ⅲ(ogde)而成的，所以
z ( Kc1 Kc 2 Kc3 Kc 4 ) p0
2.3 地基中的附加应力
例题 以角点法计算矩形基础甲的基底中心点
垂线下不同深度处的地基附加应力的分布，基 础埋深1.5m,集中力为1940KN，并考虑两相邻 基础乙的影响(两相邻柱距为6m，荷载同基础 甲)。
(b)o点在荷载面内
z ( Kc1 Kc 2 Kc 3 Kc 4 ) p0
(c)o点在荷载面边缘外侧 此时荷载面abcd可看成是由I(ofbg)与Ⅱ(ofah)之差和 Ⅲ(oecg)与Ⅳ(oedh)之差合成的，所以
z ( Kc1 Kc 2 Kc 3 Kc 4 ) p0
如果基础砌置在天然地面上，那末全部基底压 力就是新增加于地基表面的基底附加压力。一 般天然土层在自重作用下的变形早巳结束，因 此只有基底附加压力才能引起地基的附加应力 和变形。
2.2 基底压力
基底压力为均匀分布时：
p0 p 0 p 0 d
基底压力为梯形分布时：
p0 max p0 min
2.1 地基中的自重应力
什么时候考虑土体在自重下的自重应力？ 土层一般形成至今有很长的时间，自重应力下
pi 1 z Ki 2 2 z z i 1
n
K P
i 1 i i
n
2.3 地基中的附加应力
讨论：集中力荷载产生的竖向附加应力在地基
2.3 地基中的附加应力
(d)o点在荷载面角点外侧 把荷载面看成由I(ohce)、Ⅳ(ogaf)两个面积中扣除 Ⅱ(ohbf)和Ⅲ(ogde)而成的，所以
z ( Kc1 Kc 2 Kc3 Kc 4 ) p0
2.3 地基中的附加应力
例题 以角点法计算矩形基础甲的基底中心点
垂线下不同深度处的地基附加应力的分布，基 础埋深1.5m,集中力为1940KN，并考虑两相邻 基础乙的影响(两相邻柱距为6m，荷载同基础 甲)。
(b)o点在荷载面内
z ( Kc1 Kc 2 Kc 3 Kc 4 ) p0
(c)o点在荷载面边缘外侧 此时荷载面abcd可看成是由I(ofbg)与Ⅱ(ofah)之差和 Ⅲ(oecg)与Ⅳ(oedh)之差合成的，所以
z ( Kc1 Kc 2 Kc 3 Kc 4 ) p0
如果基础砌置在天然地面上，那末全部基底压 力就是新增加于地基表面的基底附加压力。一 般天然土层在自重作用下的变形早巳结束，因 此只有基底附加压力才能引起地基的附加应力 和变形。
2.2 基底压力
基底压力为均匀分布时：
p0 p 0 p 0 d
基底压力为梯形分布时：
p0 max p0 min
2.1 地基中的自重应力
什么时候考虑土体在自重下的自重应力？ 土层一般形成至今有很长的时间，自重应力下