基础工程设计原理作业参考答案

第一章习题解答

1-2提示：

本题关键是用角点法和分层总和法计算出各单元中心点处对

应的沉降量，得到相应的{s}列阵。参考答案：

[]6

4.2860.716100.716 4.286f − =×

1-1提示：

≠−=⋅−=)( 1)( 102

02

j i r

E j i

F a E f ii ij πνπν

+

++ + ++ =11ln 1ln ln 222b a b a b a a b a b b a F ii 参考答案：

××××××××××××××××=−4

-5-5-5-5-4-5-5-5-5-4-5--5-5-54101.394 102.897 105.793 102.59110

2.897 101.394 102.591 105.793105.793 102.591 101.394 102.897102.591 105.793 102.897 10394.1][f

第二章习题解答

2-1 如图所示地质土性和独立基础尺寸的资料，使用承载力公

式计算持力层的承载力。若地下水位稳定由0.7m 降至1.7m 处，

问承载力有何变化？

解：由图可知，基底处土的浮容重为

3

'18.09.88.2kN /m

sat w γγγ=−=−=基底以上土的加权平均重度为

3

m 17.20.78.20.613.0kN /m 1.3

γ×+×==由查表2-8，得

k 20ϕ=o b d c 0.51, 3.06, 5.66

M M M ===由式(2-16)，得持力层的承载力

b d m

c k 64.9 kPa

a f M

b M d M

c γγ=++=若地下水位稳定由0.7m 降至1.7m 处

3

m 17.2kN /m γ=基底以上土的重度为

基底处土的重度为

3

18.0kN /m γ=b d m c k 86.0 kPa

a f M

b M d M

c γγ=++=□

2-2 某砖墙承重房屋，采用素砼条形基础，基础顶面处的砌体

宽度为b 0=490mm ，基础埋深d =1.2m,传到设计地面的荷载为F k =220kN/m ，地基承载力特征值f ak =144kPa ，试确定长形基础的最小宽度b 。

解：(1)按地基承载力要求初步确定基础宽度不考虑地基承载力深度修正，即a ak 144 kPa

f f ==k a 220 1.83m

14420 1.2

G F b f d γ≥==−−×初步取 1.9m b =地基承载力验算

k k k a 22020 1.9 1.2139.8 kPa<144 kPa

1.9

F G p f b ++××≥===地基承载力满足要求。

(2)按台阶宽高比要求验算基础的宽度(第三章的要求)初步选定基础的高度为H=300mm ，混凝土标号为C15，基础的平均压力为查表3-1,得允许宽高比为不满足要求。

k

139.8 kPa

p =2

tan 1.0

b H

α==则

02tan 0.4920.3 1.0 1.09m

b b H α≤+=+××=0 1.90.490.705m

2tan 2 1.0

b b H α−−≥==×取0.8m

H =02tan 0.4920.8 1.0 2.09m

b b H α≤+=+××=此时，地面离基础顶面为

1.20.80.4m>0.1m

−=满足要求。

□

2-3 某钢筋混凝土条形基础和地基土情况如图所示，已知条形

基础的宽度b =1.65m ，上部结构荷载为F k =220kN/m ，试验算地基承载力。

解：(1)持力层承载力验算由于由式(2-17),得修正后的地基承载力特征值

k k a 22020 1.651153.3 kPa<214.9 kPa

1.65

F G p f b ++××===

=1.65m<3m b =取

3m

b =3

m 190.6180.418.6kN /m

1.0

γ×+×==()()()b d m 30.52000 1.618.6 1.00.5214.9 kPa

a ak f f

b d ηγηγ=+−+−=++××−=而基底总压力为

(2)软弱下卧层验算

()()k 153.3190.6180.4 1.6563.2 kPa 2tan 1.6522tan 25

c z

p b b z σσθ

−−×−××===++××

o

()3

m 190.6180.419.59.82.0

12.7kN/m

3.0

γ×+×+−×=

=查表2-13，得()()d m 0.5601.112.71.02.00.594.9 k P a

a z a k f f d z ηγ=++−=+××+−=下卧层顶面处的自重应力为

()190.6180.419.59.8 2.038 kPa

cz σ=×+×+−×=附加应力按扩散角计算，由于

23/9/1.85, 2.0m>0.5=0.5 1.650.83m

s s E E z b ===×=25θ=o

则

作用于下卧层顶面处的总应力为

az 63.238101.2 kPa>94.9 kPa

z cz f σσ+=+==下卧层承载力不足。

□