牵引供电仿真

第四节 牵引供电系统的仿真计算简介
为设计电气化铁路，需对这条线路进行牵引、供电和防干扰的仿真计算，以便为铁路电气化所需主要电气
设备的选择提供依据，为减轻对通信和电力系统的干扰采取必要的环保措施。无论是旧线改造或提速，或是新
线一次性电气化要求高速或常规速度列车运行，对供电方式和供电设备的要求所采用的电算仿真计算方法原则
上都是相同的。仅是机车、车辆等特性参数不同。
一、牵引仿真计算简介
牵引仿真计算即是模拟不同类型的电力机车牵引不同吨数的列车在坡度各异的电气化线路上运行和取流
状况的计算，是牵引供电仿真的基础。以往均根据列车牵引计算规程[3]所提供的基础技术规范，运用列车运动

方程式：
()Ffdvdv=和()
vfdtds=
完成模拟列车的运行。式中v，t，F分别代表速度，时间，作用于列车产生加

速度的外力、牵引力、阻力和制动力之和。S则代表走行距离。设dt用△t，dv用△v，ds用△s代替，便可在计
算机上研制电算程序，完成△t时间内速度的变化Av，距离的变化As及相应的机车取流的变化AI。最终形成在该
电气化线路上列车牵引、制动、惰行、再生与走行距离的关系曲线 列
状态
=f(s)；列车运行速度与其走行距离的

关系曲线v=f(s)；列车牵引取流与走行距离的关系曲线I=(s)；列车走行时间与走行距离的关系曲线t=f(s)；必
要时还有列车运行时的功率因数与其走行距离的关系曲线cosφ=f(s)及区间能耗等。
高速列车的牵引仿真计算只要有了必要的机车、车辆参数，计算方法、计算内容、对原始数据的要求和所
形成的计算结果，仍如上所述，是不变的。
图4.4.1所示的方框图是铁道部科学研究院机车车辆研究所编制的牵引仿真计算程序中的一种简要框图。

图4.4.1 牵引仿真计算电算程序方框图
二、牵引供电系统能力仿真计算
电气化铁道牵引供电系统能力仿真计算简称供电仿真计算，它是以牵引仿真计算结果为基础，在已知不同
牵引吨数列车的取流曲线和列车所在位置后方可进行，其计算结果用于牵引供电设备的选型。
在该计算部分应完成不同供电方式中牵引变电所和分区亭位置不同，供电臂长短不同，供电臂内列车追踪
间隔不同，接触网悬挂类型不同，接触导线截面不同时各种组合方案所需的供电能力和指标的计算，所用计算
方法是运用程序以一定的时间间隔切割列车运行图，如图4.4.2所示，在t
1
时刻，在上行供电臂内切割到有列车

Bt和B2在运行，在下行供电臂内切割到有列车A
1，A2，A3，A4
在运行，这六列列车在供电臂中所在位置的取流值
即由牵引仿真计算结果提供，称t1时刻该供电臂的瞬时负荷图；同时切割变电所两侧的供电臂，就得两侧供电
臂的瞬时负荷图，切割运行图一段时间后，如60 min，就得各供电臂上、下行馈线和母线的电流变化曲线，据
此可计算和校核接触网闭环或开环时的电压水平，牵引变压器容量，导线温升变化曲线，判断导线截面大小，
计算无功补偿量和负序电流的变化曲线等。

图4.4.2 切割双线区段列车运行图
通过不同组合方案计算结果的比选，再结合线路的具体情况优化出牵引变电所和分区亭的位置，确这供电
臂的长短，接触导线型号及截面大小，估算出牵引变压器容量和无功量补偿装置容量等电气参数。该计算的框
图简要如图4.4.3所示。
三、牵引网电流及其对通信线干扰的仿真计算
牵引网在单线直接供电方式中括承力索、接触导线、二根钢轨及其对地漏抗。在自耦变 压器(AT)供电方
式中还应增加正馈线、保护线及沿线设置的自耦变压器和保护线与钢轨间 的连接线等横向元件。每条导线和
钢轨的不同区段中流过大小各异的电流均对电气化铁道 邻近通信线(架空明线，通信电缆)产生不同程度的感
应干扰。因此本节所述的仿真计算内 容实际上是仿真牵引网和通信线各导线间相互相对位置的基础上，经过
网络计算后，得出各 机车牵引负荷在各导线的不同区段内电流、电压的分布，从而较精确地计算出接触网的
电压 水平、通信线上的感应电压、牵引网整体的等效干扰电流和对通信线的杂音干扰，为防干扰措施的选型
提供依据。该计算程序的方框图见图4.4.4所示。
四、牵引负荷对电力系统影响的仿真计算
牵引负荷指的是由牵引变电所向电力机车供电的负荷，因电力机车为单相一地制非正弦波负荷，归算至牵
引变电所时为三相不对称非正弦波负荷，使带有多个牵引变电所的电力网系统成为具有多点不对称负荷的电力
系统。尽管各牵引变电所两侧供电臂的相位在轮换着，但由于各供电臂的机车负荷电流大小不等，各牵引变电
所所形成的负序电流、负序电压、无功量和谐波电流等对三相供电电力系统仍带来不同程度的影响。以往曾利
用物理模拟的直流或交流模拟台进行过研究，目前，则采用相应的数学模型在电子计算机上利用电算手段进行
研究计算。为电力系统减少和消除这些牵引负荷的影响提供依据。至于牵引负荷对电力系统供电的要求，则以
满足各牵引变压器容量和牵引供电指标的要求为准则。
其电算程序框图如图4.4.5所简示。
图4.4.3 牵引供电系统能力仿真计算电算程序方框图
五、仿真计算的算例和分析
作为实例，本节列出有关牵供引电系统的几个算例，并将其结果与试验数据进行比较、分析。
所有计算均采用复数运算，得出的电流、电压均为相量值。

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图4.4.4 牵引网电流及其对通信线干扰仿真计算电算程序框图
图4.4.5 计算多点牵引负荷对电力系统负序量、无功、有功、谐波量影响的通用
电程程序框图(正、负序网络迭代计算法)
例1.铁道科学研究院北京东郊环行道的试验和计算结果
在该环上安装了改建的自耦变压器，如图4.4.6所示，在环上形成简易的AT供电方式，包括承力索、接触
导线、正馈线、钢轨和4个AT。在环内还铺有一条通信架空明线。当模拟机车位于支柱A10号处，其基波电流为
158 A时，沿通信线变化的感应电压实测值如图4.4.7中的实线所示，图中的虚线则为电算仿真计算结果。

图4.4.6 铁道部科学研究院东郊环行道简易AT供电
方式和通信架空明线位置示意图

图4.4.7 环行道内侧通信线沿线感应电压变化曲线
例2.成都分局单线直接供电方式养马河—红花塘区段的试验和计算结果
1.试验结果：试验是在养马河牵引变电所和一台或二台运行的电力机车上同时同步进行的，试验时的瞬间
如图4.4.8所示。图中节点①为牵引变电所，试验开始时，该供电臂内仅在节点②有1台机车运行，16 min后，
第2台机车才进入该供电臂，形成图4.4.8的状况。分析仅1台机车在节点②的电流波形(有效值为81.3 A，基波
值为78 A)和同步测得的节点①的电流波形，将所得的各次谐波电流分别列于图4.4.9中，可以看到，该供电臂
接触网电流的谐振波范围为23～27次，位于节点②和⑥的机车等效干扰电流分别为6 A和8.5 A。

图4.4.8 直接供电方式养一红段供电臂及机车运行示意图
2.仿真计算结果：将图4.4.8所示的供电系统通过计算机模拟，并设节点②有1台机车运行，将算得的节点
①的各项谐波电流也列于图4.4.9中，可见与实测值非常接近，其谐振波范围为21～29次。

图4.4.9 直接供电方式养马河变电所和节点②处机车
电流波形的各次谐波电流
此外，在表4.4.1中还列出了该模拟方案中牵引网沿线的等效干扰电流值，在表4.4.2中列出了供电臂内在
节点②和⑥处有机车时的牵引网沿线等效干扰电流分布值。这些均是无法实测的值，因为它是基于牵引网各导
体同一截段同频率的相量电流叠加的基础上算得的。可以看出，牵引网等效干扰电流均比机车的等效干扰电流
值小；同时，在全供电臂范围内也不是一个定值，可见以往采用牵引网等效干扰电流为5 A的定值是欠妥的。

表4.4.1 直接供电方式养一红段一台机车运行时牵引网沿线等效干扰电流分布值
段 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
牵引网系统的If/A 3.379 2.352 1.346 1.2051.067O.9220.773O.6220.468 0.313 0.098

表4.4.2 直接供电方式养一红段二台机车运行时牵引网沿线等效干扰电流分布值
段 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
牵引网系统的If/A 3.118 4.402 4.313 4.2524.1052.250O.597O.3970.3040.203 0.041