华师大版九年级数学上册23.1.1成比例线段

23.1.1成比例线段
班级 座号 姓名 成绩
一、填空与选择（每小题4分，共40分）．
1．具有相同 的图形称为相似图形.
2．在四条线段中，如果其中两条线段的 等于另外两条线段的 ，那么这四条线段叫
做成比例线段，简称 .
3．如果d
c b a =，那么其内项乘积等于外项乘积，即 ．如果a·
d ＝b·c（a 、b 、c 、d 都不等于 ），那么 ．以上结论称为比例的基本性质.
4．下列各组中四条线段成比例的是（ ）．
A ．4cm 、2cm 、1cm 、3cm
B ．1cm 、2cm 、3cm 、5cm
C ．3cm 、4cm 、5cm 、6cm
D ．1cm 、2cm 、2cm 、4cm
5．已知：230x y y =≠()，那么下列比例式中正确的是（ ）．
A ．x y 23=
B ．x y 32=
C ．x y =23
D ．x y
23= 6．若43x =
y ，则下列各式中正确的是（ ）．
A ．47=+y y x
B ．x y y -＝4
C ．3112=+x y x
D ．y y x -＝3
1 7．若
a b b
+=35，则b a ． 8．已知：a ，b ，c ，d 是成比例线段，其中3,2,6a cm b cm c cm ===，则 d =______cm ． 9．已知1，5，5三个数，如果再添一个数，使之能与已知的三个数成比例，则这个数应该是 .
10．已知)0(35≠++===g f e g c f b e a ，则=++++g
f e c b a _____________． 二、计算与解答（60分）．
11．（10分）如图，C 是线段AB 的中点，D 在BC 上，且AB=24cm ，
BD=5cm, 则AC ∶CB= ；AC ∶AB= ； BC ∶BD= ；CD ∶AB= ；AD ∶CD= .
12．（8分）判断下列各组线段是否成比例.
（1）4cm 、6cm 、8cm 、2cm （2）1.5cm 、4.5cm 、2.5cm 、7.5cm
（3）1.1cm 、2.2cm 、3.3cm 、6.6cm （4）2cm 、4cm 、4cm 、8cm ． D C B A
13．（10分）已知
a b a -=32，求b
a b a +-34的值．
14．（10分）(1)已知线段AB=a ，在线段AB 上有一点C ，若AC=a 2
53-，则点C 是线段AB 的黄金分割点吗？为什么？
(2)宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形。

请你设法作出一个黄金矩形.
15．（提升与拓展）（10分）已知x ∶y ∶z =3∶4∶5，①求
z
y x +的值；②若x +y +z =6，求x 、y 、z .
16．（提升与拓展）（12分）在平面直角坐标系中，已知点A （1，0）、D （2，1），点B 的纵
坐标是2，且在直线y=2x 上，点C 、E 在直线y=2x+3上，点C 的横坐标是-1，点E 的纵坐标是7，连接O 、A 、B 得△AOB ；连接C 、D 、E 得△CDE ．
（1）判断四条线段OA 、AB 、CD 、DE 是否成比例？
（2）△AOB 和△CDE 的形状是否相同？
（3）你能计算两个三角形的面积吗？
23.1.2平行线分线段成比例
班级 座号 姓名 成绩
一、填空与选择（每小题4分，共40分）．
1．平行线分线段成比例：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段 .
2．平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段 .
3．已知线段a 、b 、c ，求作线段x 使ax=bc ，下列每个图中的两条虚线都是平行线，则作法
正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别在边AB ，AC ，BC 上，且DE ∥BC ，EF ∥AB ．若AD=2BD ，
则
CF BF 的值为（ ） A ．12 B ．13 C ．14 D ．23
5．2009年上海市)如图，已知AB CD EF ∥∥，那么下列结论正确的是（ ）
A ．AD BC DF CE =
B ．B
C DF CE A
D = C ．CD BC EF B
E = D ．CD AD E
F AF =
6．如图，直线a ∥b ∥c ，直线m 、n 与a 、b 、c 分别交于点A 、C 、E 、B 、D 、F ，已知AC=4，
CE=6，BD=3，则BF 等于 .
(第5题） （第6题） （第7题） （第8题）
7．如图，已知AD ∥EF ∥BC ，如果AE ：EB=2：3，FC=6，那么DC= .
8．如图，AB ∥EF ∥DC ，DE=2AE ，CF=2BF ，且DC=5，AB=8，则EF= .
9．如图，AB ∥CD ∥EF ，如果AC ：CE=2：3，BF=10，那么线段DF 的长为 .
10．如图，AB ∥GH ∥CD ，点H 在BC 上，AC 与BD 交于点G ，AB=2，CD=3，则GH 的长为 .
(第9题） （第10题） （第11题）
二、计算与解答（60分）．
11．（10分）已知：如上图，在△ABC 中，DE ∥BC ，DF ∥AC ，AE=3，AC=5，BC=10，求CF.
12．（10分）已知：如图，DE ∥BC ，BD ，CE 相交于O ，
13
EO OC ，AE=3，求EB .
13．（12分）已知：如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分
别是边BC 、CD 上的点，EF ∥BD ，AE 、AF 分别交BD 与
点G 和点H ，BD=12，EF=8．
求：（1）
DF AB
的值； （2）线段GH 的长．
14.（提升与拓展）（12分）如图，在直角坐标系中，已知点A （8，0）、B （0，6），点P
由点B 出发沿BA 方向向点A 作匀速直线运动，速度为每秒3个单位长度，点Q 由A 出发沿AO （O 为坐标原点）方向向点O 作匀速直线运动，速度为每秒2个单位长度，连接PQ ，若设运动时间为t （0＜t ＜
103
）秒．解答如下问题： （1）当t 为何值时，PQ ∥BO ？
（2）设△AQP 的面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式，并求出S 的最大值．
15. （提升与拓展）（12分）如图，小明利用等距平行线．．．．．
解决了二等分线段的问题． 作法：（1）在e 上任取一点C ，以点C 为圆心，AB 长为半径画弧交c 于点D ，交d 于点E
（2）以点A 为圆心，CE 长为半径画弧交AB 于点M ；∴点M 为线段AB 的二等分点．
解决下列问题：（尺规作图，保留作图痕迹）
（1）仿照小明的作法，在图2中作出线段AB的三等分点；
（2）点P是∠AOB内部一点，过点P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，请找出一个满足下列条件的点P．（可以利用图1中的等距平行线）
①在图3中作出点P，使得PM=PN；
②在图4中作出点P，使得PM=2PN．
初中数学试卷
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