12运筹学B第9章决策分析

-6
0
11
最大后悔 值
11
中批量生产 20
-2
10
7
10
小批量生产 10
5
20
0
20
目标值
30
5
例：某厂计划开发一新产品，有三种新品( a1 , a2 , a3 )可以选择， 未来状况有(θ1 ,θ2 ,θ3 )三种情况，其收益矩阵如下，分别用乐 观法、悲观法和后悔值法决策。收益(万元)
方案
状态
θ1
界差越小，方案越优。 D(A1)D(A4)
状态 方案
S1
S2
S3
S4
E ( Ai )
1 i 5
A1
4
5
6
7
5.50
A2
2
4
6
9
5.25
A3
5
7
3
5
5.00
A4
3
5
6
8
5.50
A5
3
5
5
5
4.50
故方案1为最优方案。
• 最小后悔准则
自然状态 1
行动方案
需求大
2
1
需求小 需求大
2 需求小
大批量生产 30
一、决策准则
对于风险中性的风险性决策，最常用的是期望值准则。 此外，还有最大可能准则与标准差准则。
“风险中性”在工具书中的解释：投资者的确定性收益 等于其投资收益期望值。“
风险中性者并不介意一项投机是否具有比较确定或者不 那么确定的结果，他们只是根据预期的货币价值来选择投 机，特别而言，他们要使期望货币价值最大化。
(一)最大可能准则
由概率论知识可知，一个事件的概率值越大，则其发生 的可能性越大。在风险性决策中，选择概率最大的自然状 态而置其他自然状态于不顾，叫做最大可能准则。
利用这个准则，可以把风险性决策问题变成确定性决策 问题，这种决策准则在一般管理决策过程中使用得非常普 遍。
(一)最大可能准则
最大可能准则的适用条件： 若行动方案在各自然状态下的损益值相差很大，而发生 的概率相差不大，或因自然状态很多而概率值近于平均时， 则不宜采用该准则。 只有存在某一自然状态的概率比其他状态概率大得多时 才可选择使用。
因 E (A 1 ) E (A 4 ) m i { E a (A i) x } 5 .50 有两个最大期望益损值方案，哪一个更优？
考虑它们的界差：
D (A 1 ) E (A 1 ) 1 m j 4 { a ii} j n 5 .5 0 4 1 .5
D (A 4 ) E (A 4 ) 1 m j 4 { a ii } j n 5 .5 0 3 2 .5
第二节 不确定性决策
• 悲观准则
▪ 决策者对客观情况持悲观态度，将结果估计得比较保守 ▪ 基本想法是坏中求好
• 乐观准则
▪ 决策者总是对客观情况抱乐观的态度 ▪ 基本思路是好中求好
• 乐观系数准则
▪ 决策者对客观情况既不那么乐观，也不那么悲观的“折衷准则” ▪ 根据以往经验，确定乐观系数
• 等可能准则
min{ max(30,0,70), max(0,20,60), max(10,10,0) } = min {70,60,10} = 10
第三节 风险性决策
• 什么是风险？ 1、风险是关于不愿发生的事件发生的不确定性之客
观体现。 －A.H.威雷特
2、风险是可测定的不确定性。 －F.H.奈特系数
3、风险是指实际结果与预期结果相背离从而产生损 失的一种不确定性。 －我国学者
▪ 把各种自然状态等同看待，认为各状态发生的概率相等 ▪ 求出各方案的损益期望，选其中的最优方案
• 后悔值准则
▪ 决策者制定决策后，若未能符合理想，必将后悔 ▪ 遗憾当初的选择不当，以“后悔值最小”为决策准则
第二节 不确定性决策
自然状态
1
行动方案
需求大
2 需求小
悲观准则 乐观准则 等可能性
大批量生产 30
第9章 决策分析
第一节 决策分析概论
三、决策分类
1. 按决策方法的性质分类 定性决策和定量决策
2. 按决策问题的层次分类 不同管理层级决定不同层次的管理问题，
按决策出现的频率划分 程序性决策和非程序性决策
4.
按自然状态的熟知度分
按对自然状态的认识程度可分为 确定性决策、风险性决策和不确定性决策。
E(A2)1 4(2469)5.25E(A5)1 4(3555)4.50 E(A3)1 4(5735)5.00
状态 方案
S1
S2
S3
S4
E ( Ai )
1 i 5
A1
4
5
6
7
5.50
A2
2
4
6
9
5.25
A3
5
7
3
5
5.00
A4
3
5
6
8
5.50
A5
3
5
5
5
4.50
E(A 1)1 4(4567)5.50 E(A2)1 4(2469)5.25 E(A3)1 4(5735)5.00 E(A4)1 4(3568)5.50 E(A5)1 4(3555)4.50
-6
-6
30 (30-6)/2=12
中批量生产 20
-2
-2
20 (20-2)/2=9
小批量生产 10
5
5
10
(10+5)/2=7. 5
等可能准则
等可能准则又称机会均等法或称拉普拉斯(Laplace)准则，它是 19世纪数学家 Laplace 提出的。他认为：当决策者面对着n种自然 状态可能发生时，如果没有充分理由说明某一自然状态会比其他自 然状态有更多的发生机会时，只能认为它们发生的概率是相等的， 都等于1/n。
(二)期望值准则
期望值准则就是把每个方案在各种自然状态下的收益值 看成是离散型的随机变量，计算每个方案的数学期望，并 加以比较，选取一个收益期望最大(或损失期望最小)的方 案为最优方案。
在经济管事多用金额来度量损失，因而金额期望值 (expected monetary value, EMV)准则往往是概率型 决策的主要依据。
θ2
θ3
a1
30
70
30
a2
60
50
40
a3
50
60
100
乐观准则：max{ max(30,70,30), max(60,50,40), max(50,60,100) } = 100 悲观准则：max{ min(30,70,30), min(60,50,40), min(50,60,100) } = 50 后悔准则：{ max(30,60,50), max(70,50,60), max(30,40,100) } ={60,70,100}
什么是风险型决策？
风险型决策，是指决策者根据几种不同自然状态可能发 生的概率所进行的决策。
决策者所采用的任何一个行动方案都会遇到一个以上自 然状态所引起的不同结果，这些结果出现的机会是用各种 自然状态出现的概率来表示的。
不论决策者采用何种方案，都要承担一定的风险，所以， 这种决策属于风险型决策。
风险型决策的内涵条件
需要注意的是，期望值是决策的依据，而不是实际的收 益或损失。
(三)标准差准则
标准差是用以刻画各损益数据与期望值偏离程 度的统计指标，标准差越小，则期望值实现的可靠 性越大。
谢谢欣赏
THANK YOU FOR WATCHING
例 设某决策问题的决策收益表为
试按等可能准则确定其决策方 案。
状态 方案
S1
S2
S3
S4
A1
4
5
6
7
解：按等可能准则此一问题的
A2
2
4
6
9
每种状态发生的概率为
A3
5
7
3
5
A4 A5
3 3
5 5
6 5
8 5
P(Si)1 40.25i1,2,3,4,5
E(A 1)1 4(4567)5.50E(A4)1 4(3568)5.50
(1)存在着决策者希望达到的目标（如收益最大或损失 最小)；
(2)存在着两个或两个以上的方案可供选择； (3)存在着两个或两个以上不以决策者主观意志为转移 的自然状态（如不同的天气对市场的影响）； (4)可以计算出不同方案在不同自然状态下的损益值； (5)在可能出现的不同自然状态中，决策者不能肯定未 来将出现哪种状态，但能确定每种状态出现的概率。