全等三角形经典测试题

全等三角形测试题（2）

一、选择题：

1．对于△ABC 与△DEF ，已知∠A =∠D ，∠B =∠E ，则下列条件①AB=DE ；②AC=DF ；③BC=DF ；

④AB=EF 中，能判定它们全等的有（） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．③④ 2．下列说法正确的是 ( )

A ．面积相等的两个三角形全等

B ．周长相等的两个三角形全等

C ．三个角对应相等的两个三角形全等

D ．能够完全重合的两个三角形全等 3．下列数据能确定形状和大小的是（）

A ．A

B =4，B

C =5，∠C =60° B ．AB =6，∠C =60°，∠B =70° C ．AB =4，BC =5，CA =10

D ．∠C =60°，∠B =70°，∠A =50° 4．在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D ，AB = D

E ，添加下列哪一个条件，依然不能证明△ABC ≌△DE

F ( )

A ．AC = DF

B ．B

C = EF C ．∠B=∠E

D ．∠C=∠F 5． OP 是∠AOB 的平分线，则下列说法正确的是（）

A ．射线OP 上的点与OA ，O

B 上任意一点的距离相等 B ．射线OP 上的点与边OA ，OB 的距离相等

C ．射线OP 上的点与OA 上各点的距离相等

D ．射线OP 上的点与OB 上各点的距离相等

6．如图，∠1=∠2，∠E=∠A ，EC=DA ，则△ABD ≌△EBC

时，运用的判定定理是（）

A ．SSS

B ．ASA

C ．AAS

D ．SAS

7．如图，若线段AB ，CD 交于点O ，且AB 、CD 互相平分，则下列结论错误的是（）

A ．AD=BC

B ．∠C=∠D

C ．A

D ∥BC

D ．OB=OC

8．如图，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F ，AB = CD ，AE = CF ，则图中全等三角形共有 ( )

A ．1对

B ．2对

C ．3对

D ．4对 9．如图，AB =AC ，CF ⊥AB 于F ，B

E ⊥AC 于E ，C

F 与BE 交于点D ．有下列结论：①△ABE ≌△ACF ；

②△BDF ≌△CDE ；③点D 在∠BAC 的平分线上．以上结论正确的( )

A ．只有①

B ．只有②

C ．只有③

D ．有①和②和③

10．如图，DE ⊥BC ，BE=EC ，且AB =5，AC =8，

则△ABD 的周长为（）（第8题） A D C

B E

F A B F C E

D （第9题） O A D C

B （第7题） A

C E

（第6题）

1 A

A．21

B．18

C．13

D．9

二、填空题：

11．如图，除公共边AB外，根据下列括号内三角形全等的条件，在横线上添加适当的条件，使△ABC 与△ABD全等：（1），(ASA)；（2），∠3=∠4 (AAS)．

12．如图，AD是△ABC的中线，延长AD到E，使DE=AD，连结BE，则有△ACD≌△。

13．如图，△ABC≌△ADE，此时∠1=．

14．如图，AB⊥AC，垂足为A，CD⊥AC，垂足为C，DE⊥BC，且AB=CE，若BC=5cm，则DE的长为cm．

15．如图，AD=BD，AD⊥BC，垂足为D，BF⊥AC，垂足为F，BC=6cm，DC=2cm，则AE=cm．

16．如图，在△ABD和△ACE中，有下列论断：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④BD=CE．请以其中三个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：。

三、解答题：

17．如图，已知P A⊥ON于A，PB⊥OM于B，且P A＝PB．∠MON＝50°，∠OPC＝30°．求∠PCA的度数．

18．已知：如图，AB与CD相交于点O，∠ACO=∠BDO，OC=OD，CE是△ACO的角平分线，请你先作△ODB的角平分线DF（保留痕迹）再证明CE=DF．

19．如图，AE平分∠BAC，BD＝DC，DE⊥BC，EM⊥AB，EN⊥AC．求证BM＝CN．

A B

（第11题）

B C

F （第12题）

（第13题）

A E

（第14题）

B C

（第15题）

（第16题）

D E

20．如图，已知在ABC 内，0

60BAC ∠=，0

40C ∠=，P ，Q 分别在BC ，CA 上，并且AP ，BQ 分别是

BAC ∠，ABC ∠的角平分线。求证：BQ+AQ=AB+BP

21．已知：如图，在△ABC 中，D 为BC 的中点，过D 点的直线GF 交AC 于F ，交AC 的平行线BG 于点G ，DE ⊥GF ，并交AB 于点E ，连结EG ．

（1）求证BG=CF ；

（2）试猜想BE +CF 与EF 的大小关系，并加以证明．