稳中求变 适度创新——2006年浙江省高考数学卷评析
2006年高考数学创新选择题精析
2006年高考数学创新选择题精析
韦超云
【期刊名称】《广东教育（高中版）》
【年(卷),期】2006(000)009
【摘要】纵览2006年全国各省（区）高考数学试卷，发现不少设计思路开阔、新颖脱俗的试题出现．此类富有创新性的试题往往不拘泥于具体的知识点，而是将数学知识、方法、原理融于一体。
解决此类问题，考生须读懂题意，将问题转化为常规的数学问题，并熟练地化归、分解问题，运用类比、联想、构造或发散等数学思想方法，进行全方位、多层次的探索与实验。
由于篇幅有限，本文主要对2006年相关省份高考数学试题中具有典型性的一部分创新选择题进行解析，期望这能对读者有所启发与帮助。
【总页数】2页(P22-23)
【作者】韦超云
【作者单位】广西
【正文语种】中文
【中图分类】G63
【相关文献】
1.2006年高考数学选择题设"陷"探秘
2.2006年高考数学创新选择题精析
3.激活思维创新思考追求高效——例谈高考数学选择题、填空题速解策略
4.激活思维
创新思考追求高效——例谈高考数学选择题、填空题速解策略5.激活思维创新思考追求高效——例谈高考数学选择题和填空题速解策略
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
2006年高考浙江卷(文科数学)
2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（浙江卷）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{12}A x x =-≤≤，{04}B x x =≤≤，则A B =A.[0,2]B.[1,2]C.[0,4]D.[1,4] 2.在二项式6(1)x +的展开式中，含3x 的项的系数是A.15B.20C.30D.40 3.抛物线28y x =的准线方程是A.2x =-B.4x =-C.2y =-D.4y =- 4.已知1122log log 0m n <<，则A.1n m <<B.1m n <<C.1m n <<D.1n m << 5.设向量a ,b ,c 满足0a b c ++=，a b ⊥，若1a =，则2c = A.1 B.2 C.4 D.5 6.函数32()32f x x x =-+在区间[1,1]-上的最大值是A.2-B.0C.2D.4 7.“0a >，0b >”是“0ab >”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不允分也不必要条件8.如图，正三棱柱111ABC A B C -的各棱长都为2，E 、F 分别为AB ，11A C 的中点，则EF =A.2ABC EFA 1B 1C 19.在平面直角坐标系中，不等式组20200x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，表示的平面区域的面积是A.4C.210.对,a b R ∈,记max{,}a a ba b b a b ≥⎧=⎨<⎩，函数()max{1,2}f x x x =+-(x R ∈)的最小值是A.0B.12 C.32D.3 二、填空题：本大题共4小题，每小题 4分，共16分.11.不等式102x x +>-的解集是 .12.函数2sin cos 1y x x =-，x R ∈的值域是 .13.双曲线221x y m-=上的点到左焦点的距离与到左准线的距离的比是3，则m 等于 .14.正四面体ABCD 的棱长为1，平面α过棱AB ，且CD ∥平面α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积是 .三、解答题：本大题共6小题，每小题14分，共84分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15.（本题满分14分）若n S 是公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和，且1S ，2S ，4S ，成等比数列. （Ⅰ）求数列1S ，2S ，4S 的公比；AB CDα（Ⅱ）24S =，求{}n a 的通项公式. 16.（本题满分14分）如图，函数2sin()y x πϕ=+,x R ∈,(其中02x π≤≤)的图象与y 轴交于点(0,1).（Ⅰ）求ϕ的值；（Ⅱ）设P 是图象上的最高点，M 、N 是图象与x 轴的交点，求PM 与PN 的夹角.17.（本题满分14分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面为直角梯形,AD ∥BC ,90BAD ∠=,PA ⊥底面ABCD ，且2PA AD BC ==,M 、N 分别为PC 、PB 的中点. （Ⅰ）求证：PB DM ⊥；（Ⅱ）求BD 与平面ADMN 所成的角.18.（本题满分14分）甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n 个白球.两甲，乙两袋中各任取2个球. （Ⅰ）若3n =，求取到的4个球全是红球的概率； （Ⅱ）若取到的4个球中至少有2个红球的概率为43，求n .A BCDMNP19.（本题满分14分）如图，椭圆by a x 222+＝1（0a b >>）与过点(2,0)A ，(0,1)B 的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率2e =.（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）设1F 、2F 分别为椭圆的左、右焦点，求证1212AT AF AF =⋅. 20.（本题满分14分）设2()32f x ax bx c =++，若0a b c ++=,(0)(1)0f f ⋅>，求证： （Ⅰ）0a >且21ab-<<-； （Ⅱ）方程()0f x =有实根；（Ⅲ）设1x ，2x 是方程()0f x =的两个实根，则12233x x ≤-<2006年高考文科数学试题参考答案（浙江卷）一、选择题：本题考察基本知识和基本运算。
稳中求变 体现创新——2015年浙江数学高考理科数列试题评析
稳中求变体现创新——2015年浙江数学高考理科数列试题
评析
卢明
【期刊名称】《中学教研：数学版》
【年(卷),期】2015(000)008
【摘要】2015年浙江省数学高考理科试题与前2年一样，考了一道数列解答题，分值为15分．不同的地方有2点：一是2015年理科数列增加了一个小题一选择题第3题，分值为5分，主要考查等差（等比）数列的概念、前n项和，解题思路常规，难度不高；
【总页数】5页(P21-25)
【作者】卢明
【作者单位】元济高级中学浙江海盐314300
【正文语种】中文
【中图分类】G634.75
【相关文献】
1.稳中求进，进中求变，变中求新——2011年浙江省高考数学理科试题评析 [J], 施建昌
2.稳中求变在传承中创新--2016年高考新课标全国Ⅲ卷文综历史试题评析及2017年高考历史学科备考建议 [J], 李林波;蒋铎
3.根植基础稳中求变体现课改白璧微瑕——2010年福建各地市一模数学试题评
析 [J], 许晓进
4.稳中求新r变中求进r——2018年浙江省数学高考试题评析 [J], 金建军;朱恒元
5.平淡中有新意平和中显功力——2011年浙江省数学高考理科试题评析 [J], 卢明
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
2006年一组高考数学题评析
2006年一组高考数学题评析
潘建国;贺明荣
【期刊名称】《中学数学教学》
【年(卷),期】2006(000)004
【摘要】@@ (2006年广东第20题)A是定义在[2,4]上且满足如下条件的函数ψ(x)组成的集合:①对任意的x ∈[1,2],都有ψ(2x)∈(1,2);②存在常数L(0＜L＜1),使得对任意的x1,x2 ∈[1,2],都有|ψ(2x1)-ψ(2x2)|≤L| x1-x2 |.
【总页数】2页(P42-43)
【作者】潘建国;贺明荣
【作者单位】江苏省如皋市丁堰中学,226521;上海市吴淞中学,200940
【正文语种】中文
【中图分类】G4
【相关文献】
1.2006年高考数学题的研究(全国卷Ⅰ文科)——二次函数决定命运 [J], 张海忠
2.一道2006年高考数学题的别解与启示 [J], 党得时
3.对一组高考试题的评析与思考 [J], 张浩
4.“无用”信息显大用——一组高考地理选择题的评析与启示 [J], 陈诗吉
5.以实践创新能力立意的2021年高考数学题评析 [J], 刘艺;赵思林
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
稳定 衔接 淡化 创新——06年广东省高考数学试题评析
分值 占到整套试卷总分值的 ．
Ｊ
（） １ 在这里 ， 要特别提 出的是， 在解决 立 体几何 、 解析 几何 问题 时不 要忘 记 了 向量 ， 在 解 决 函数 问题和有 关解 析几 何 问题 时要 记得 导数 ． 因此 ， 们 在 复 习 中 必 须 体 现 这 一 变 我 化， 因为 新增 内容 的难 度逐 年增 大 ， 因而 不要 将 落脚 点放 在 这些 知 识 的简单 运 用 上 ， 进 要 行深 层次 的挖 掘 ． 同时 ， 课 程卷 中有 些题 目 新 属于 新教 材 与旧教 材 的结合 部 ， 涉 及 此类 凡 内容 ， 命题 时都采 用新 旧结 合 ， 以新 带 旧或 以 新方 法解 决 的 办法 进 行 ． 大 新 增 知 识考 查 加 力度 ， 注意新 旧知 识综合 的基本 精神 不会 变 ． （）高考对 导数 部 分 的要 求 一 般 有三 个 ２ 层次， 第一层次是主要考查导数的概念、 求导 公式 和 求 导法 则 ； 二 层 次是 导 数 的简 单应 第 用 ， 括 求 函数 的 极 值 ， 函数 的 单 调 区 间 ， 包 求 证明函数的增减性等 ； 第三层次是综合考查 ， 包括解 决 应 用 问题 ， 导数 内容 和 传 统 内容 将 中有关 不等式 和 函数 的单 调性 等有 机地 结合
稳 定 衔 接 淡化 创 新
６年广 东省高考数 学试题评析
广 东省佛 山市第 四 中学 ０ ６年广东省高考 数学试题 基本 沿袭 了 ０ ５ 年试题 的特 点 ： 总体结构 、 型 、 题 考查 的知 识 面 基本保持稳定 ； 试题在考查数学基础知识的基
础上 ， 注重对数学 思想方法 、 学能 力 的考 查 ； 数 试题 的难度 明显低 于去年 ， 加符合考 生 的实 更
稳定中凸显变化 变化中追求创新——2010年浙江省数学高考试题评价与复习方法刍议
２ ２ 强调数 学思想 不 变 ．
通 过对 近 ３年 的数 学试 题 的分析 （ 如表 ２ ， 为选 择题 、 ）作 填空 题 的最 后 ２道 题 由原来 的数 学 抽象 思维 转变 为更注重 于 数学 思想 的考查 ， 着力体 现命 题者 对于数 学思 想 的关 注 和重视． 表 ２ 选择 题 、 空题 最后 ２道题 考 查的知识 点 填
第 ８期
马 茂 年 ， ： 定 中 凸显 变化 等 稳
变 化 中追 求 创 新
稳 定 中 凸 显 变 化 变 化 中 追 求 创 新
＿
●马茂 年
２１ ０ Ｏ年浙江省数学 高考试题评价与复 习方法 刍议
（ 中学城南校区 浙江绍兴 ３２０ ） 鲁迅 １ ０ ０
（ 杭州市第十四中学 浙江杭州 １０６ ●施建 昌 ３００ ）
２１ ０ ０年浙 江 省数学 高考试 题按 照 “ 在考 查 基础 知识 的同时 ， 注重 对数 学思 想 方 法 的考查 ， 注重 对数 学
能 力 的考 查 ” 的命题 指 导思想 ， 继续 坚持 “ 利 于 高校 选 拔 人才 ， 利 于 中学 素 质 教 育 ” 有 有 的高 考命 题 原则 ，
２ １ 考 查主 干知 识不 变 ． 通过 对近 ３年 解答题 考查 的 主 干 知 识 和 交 汇 知 识 点 的分 析 （ 表 １ 可 知 ，０ ０年 主 干知 识 更 加 明 如 ） ２１
确， 与主 干知识 交 汇 的知识 越来 越少 ； 大题 的考查 直接 落实 在解 三 角形 、 率 、 体几 何 、 析几 何 、 ５个 概 立 解 导
（） ２ 变化 的主 干知识 ： 主干知识 近 ３年 内也 出现 了适 当地 微调 ， 如 ２０ 譬 ０ ８年 考 查 “ 数列 ” ２０ ，０９年 和
2006年普通高等学校招生全国统一考试(浙江
2006年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学试题（文科）第Ⅰ卷（共 50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）设集合 A=|x｜－1≤x≤2|，B=|x|0≤x≤4|，则 A∩B=（A）．[0，2] （B）．[1，2] （C）．[0，4] （D）．[1，4]（2）在二项式的展开式中，含的项的系数是（A）．15 （B）．20 （C）．30 （D）．40（3）抛物线的准线方程是（A）x=－2 （B）x=－4 （C）y=－2 （D）y=－4（4）已知则（A）n＜m＜1 （B）m＜n＜1（C）1＜m＜n （D）1＜n＜m（5）设向量 a，b，c满足 a+b+c=0，且 a⊥b，|a|=1，|b|=2，则|c| 2 =（A）1 （B）2 （C）4 （D）5（6）函数 f（x）=在区间[－1，1]上的最大值是（A）－2 （B）0 （C）2 （D）4（7）“a＞0，b＞0”是“ab＞0”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（8）如图，正三棱柱的各棱长都为 2，分别为（A）2 （B）（C）（D）（9）在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（A）（B）4 （C）（D）2（10）对，记函数的最小值是（A）0 （B）（C）（D）3第Ⅱ卷（共 100分）二、填空题：本大题共 4小题，每小题 4分，共 16分。
（11）不等式的解集是.（12）函数的值域是（13）双曲线上的点到左焦点的距离与到左准线的距离的比是3，则m 等于。
（14）如图，正四面体 ABCD的棱长为 1，平面α过棱 AB，且 CD∥α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积是。
三、解答题：本大题共6小题，每小题14分，共84分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
（15）若是公差不为 0的等差数列的前项和，且成等比数列（Ⅰ）求数列的公比；（Ⅱ）=4，求的通项公式。
历年解析浙江省高考数学猜想
⏹掌握NE5000E/80E/40E产品的体系结构⏹掌握NE5000E/80E/40E的单板构成⏹掌握NE5000E/80E/40E换板操作⏹了解NE5000E/80E/40E升级操作2007年浙江省高考数学猜想嘉兴一中沈新权一．浙江省2004－2006年三年高考数学回顾：1．难度情况：2004年文理科试卷的难度系数分别为0.568,0.666；2005年文理科试卷的难度系数均为0.63；2006年文理科试卷的难度系数分别为0.65,0.68．2．题型、题量：综观浙江省高考数学最近三年的自主命题，我们可以看到，2006年高考数学试卷的题型、题量与2005年保持一致，但与2004年相比，减少了2个选择题，主观题数量没有增加，但分值增加了10分．这样的设计，是为了更好的加强对考生的数学思维与表达能力的考查．3．数学思想考查情况：2004－2006年浙江省高考数学试卷中对各种数学思想的考查比较重视，各种数学思想如函数与方程的思想，数形结合的思想，分类讨论的思想，转化与化归的思想等作了重点的考查，如2006年理科的第4、5、10、12、13、15、16、18、19、20等试题分别包含了上述数学思想；各种数学方法如定义法、配方法、待定系数法、换元法、归纳—猜想—证明等科学研究方法在三年的试卷中均有所体现．4．压轴情况：2006年的数学试题与2004年、2005年相比，从知识点上来讲，仍旧坚持多角度、多层次地进行考查，试卷中的三种题型的难度均按“阶梯型”排列，分别形成三个小坡度，选择、填空、解答题的最后一题，具有一定的灵活性，真正考查了学生的数学思维和能力．这样，就分散了难点，改一题“压轴”为多题“压轴”，有利于不同层次的学生展示自己的真实水平．5．2004－2006年浙江省高考数学试卷考查内容分布：2004年浙江卷六大题主干知识考查：三角函数、概率统计、数列、直线与圆锥曲线、立体几何、函数与导数、不等式；2005年浙江卷六大题主干知识考查：三角、函数与不等式、解几、立几、概率统计、导数与数列；2006年六大题主干知识考查：三角函数、函数、数列、不等式、解析几何．另外，三年的浙江数学试卷的知识及分值分布如下表：表2 04－06年数学文科卷考查内容分布二．2007年《考试大纲》的变化：2007年的高考数学《考试大纲》在2006年高考数学《考试大纲》的基础上进行了若干修订，修改后的2007年高考数学《考试大纲》与去年对比，总体保持平稳，但更加科学、严谨，更加适合中学的教学实际和现代中学生的实际水平，更加有利于高考命题人员的操作．2007年《考试大纲》变化剖析1．知识要求的变化：“（1）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，并能（或会）在有关的问题中识别它”改为“（1）了解：要求对所列知识的含义及相关背景有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，并能（或会）在有关的问题中认识它”．变化将“所列知识的含义”变为“所列知识的含义及其相关背景”．剖析知识相关背景的认识，不仅要求学生在学习数学知识的同时，应了解知识的背景，如导数概念的某些背景（如瞬时速度，加速度，平滑曲线的切线等），还应该认识到必须学会在生活中运用数学．数学知识来源于生活实际又高于生活，学习知识不仅是单单文字上的一些符号，它还应该被我们运用到实际生活中去．其实，这一点在2006年的高考中已经有了很多体现，如北京卷第8题“三岔路口”问题和江西卷第18题“帐篷”问题等．今年，只不过是将其更明确化了．所以，应该要求学生在平时的生活中，应该多了解社会，多了解生活中的实际，努力使知识不远离生活．这样才可以在考场上对这些背景不“陌生”．2．能力要求的变化：“（2）运算能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径”改为“（2）运算能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件和目标，寻找与设计合理、简捷的运算途径”．“在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力”改为“在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力以及实施运算和计算的技能”．变化（1）将“能根据问题的条件”变为“能根据问题的条件和目标”．（2）在“在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力”后增加“以及实施运算和计算的技能”．剖析对学生数学运算能力的要求，相应有所提高．因为运算能力是一种集算理、算法、计算、推理、转化等多种数学思想方法于一体的综合性能力．培养和提高学生的运算能力已成为数学教学中普遍关注的问题之一．《考试大纲》中增加的三个字--------“和目标”，正是高考对这方面要求的提高．同时，这也是我们平时解答题目，运算题目时所强调的一种推理思想-------认准目标，向前进．3．考试要求的变化：①三角函数的考试要求中的“（1）理解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算”改为“（1）了解任意角的概念、弧度的一样仪，能正确地进行弧度与角度的换算”．变化“理解”降低为“了解”．②三角函数的考试要求中的“（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义”改为“理解任意角的正弦、余弦、正切的定义”．变化“掌握”降低为“理解”．剖析对三角函数的概念要求有所降低，更加突显了三角函数的工具性作用，显现了知识内容向新课程转化的趋势．在三角函数中，对三角函数的恒等变化，降低了要求，不再追求复杂而没有蕴涵着重要数学思想的三角运算．同时，这也还原了三角函数的本质-------解题工具．在平时的教学中，我们需要注意复习的方向，不要在这一部分刻意地追求难度．③直线、平面、简单几何体（A、B）的考试要求中“掌握平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图．能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形．能够根据图形想象它们的位置关系” 改为“理解平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图．能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形．能够根据图形想象它们的位置关系”．变化“掌握”降低为“理解”．剖析对平面性质的要求，由掌握变为理解，更切合学生实际．在这一部分，传统的解题方法正在失去魅力，高考中更热衷于要求学生使用向量的观点来看待这些知识．虽然在新课程的文科学习中删除了“空间向量”这一部分的内容，但在实际的学习中，这部分的内容显然更受命题老师的青睐．三．2007年高考数学命题猜想2007年的高考数学《考试大纲》指出“对数学基础知识的考查，要求全面又突出重点，对于支撑学科知识体系的重点知识，考查时要保持较高的比例，构成数学试题的主体”．从命题趋势看，突出知识主干，重点内容重点考查仍是方向．中学数学的主干知识：“两个数”——函数、数列；“两个式”——三角式、不等式；“两直线”——直线与平面的关系、直线与圆锥曲线的关系；“两个率”——概率、变化率“两个量”——平面向量、空间向量．下面从这几个主干知识的可能考查方向出发，谈一下我个人对2007年高考数学试卷的肤浅认识：（1）函数与导数：函数是高中数学的核心内容、传统内容、又是高考的重点内容；导数是高等数学的基础，借用导数研究函数的性质，充分体现了导数的工具性．在考查内容上，注意两个新趋势：①以导数知识为背景的函数问题；②以向量知识为背景的函数问题．在考查形式上：①从具体的函数的考查转向抽象函数的考查；②重结果考查转向重过程考查；③从熟悉情景的考查转向新颖情景的考查．鉴于函数的重要地位，可预测它在2007年高考中仍将是一个重点，且主要在以下内容及题型与方法上有所侧重：①在选择填空题中将有可能出现与映射、反函数、以及函数的单调性、奇偶性、周期性、图形的对称性等有关的基础性问题；②函数与其它知识的交汇，如函数与不等式、解析几何、数列、等内容进行综合，将可能出现在解答题的压轴题中，会有一定的难度；③出于命题立意和试题创新的需要，函数试题设置问题的角度和方式也可能会不断创新，重视函数思想的考查，加大函数探索题和信息迁移题的考查力度，所以也有可能出现以考查函数的性质为重点的一些探索性问题；④虽然由于概率应用题或统计问题有替代函数应用题的趋势，但函数建模的思想与方法仍是比较重要的，而且可以与导数、不等式知识结合，考查函数的最值；⑤由于导数应用的广泛性，2007年的高考中，对导数的考查一般仍将为两大题型：一类是选择、填空题中考查导数的基本知识，主要涉及导数的概念、利用导数的几何意义，研究曲线的切线问题，一些初等函数的求导等；另一类则是以导数为工具，综合考查导数的应用，尤其是在函数与解析几何中的应用，且这类问题出现解答题的可能性较大．虽然对导数知识要求不是很高，但导数与其它知识结合后可能难度较大，因而有时甚至还以压轴题的形式出现．有关函数的试题中以二次函数、三次函数、指数函数、对数函数（含由它们复合而成的函数）为载体，突出考查它们的单调性、最大、最小值问题，以及函数图象的大致趋势问题也应该值得在我们复习中加以关注．（2）不等式问题是高考中的重中之重，它一直是高考命题的热点．有关不等式的试题一般是一道小题为选择或填空题，一道解答题．小题，主要考查不等式的性质、各种不等式的解法、与函数结合的不等式解法的简单应用，一般属中等难度，大题中如果出现不等式问题，一般很少出现容易题，往往会与出现不等式的证明、含参数不等式或方程解情况的讨论等，而且这些问题更多是与函数、数列、解析几何等交叉、渗透的命题．不等式的工具思想主要体现在：求函数的最值、单调区间、定义域、参变量的范围等．注意用函数的最值估计不等式，同时注意与导数方法有机结合后，可以深度考查不等式的放缩证法及不等式的逻辑推理能力和分类讨论、等价转化的数学思想．也要重视可能以高等数学问题为背景但又能够用初等数学加以解决的有关重要不等式问题．（3）三角函数：三角函数作为数学的一种重要工具，从近几年高考命题的情况来看，考查的都是三角函数中的最基础的知识，如果三角函数以中档题的形式出现，除了要注意“化简三角函数式，再研究性质和图像”类的题目，还要注意，把三角函数放在三角形背景中的问题，以及三角函数与平面向量相结合的计算问题．（4）数列考查仍以等差、等比数列为重点，命题的重点是：小题以考查等差、等比数列的概念与性质为主，大题则体现探究性与综合性，它与解析几何、不等式、函数整合成为压轴题的可能性较大，对于近年来的以数表、数阵形式出现的数列问题也应引起关注．（5）排列组合、概率与统计：概率重点考查的是三种事件的概率，对于统计，则重点放在三种抽样方法的特点及其适用范围和具体的操作步骤上来加以考查，统计的题目前几年难度不大，但也要注意其向纵深发展的趋势．排列组合、概率统计内容的在试题安排上通常考一小题和一大题，理科卷以概率、随机变量的期望与方差、正态分布为重点，文科卷以考查古典概率的计算为重点．对于抽样方法、线性回归方面虽然在浙江卷中没有出现过具体的考查内容，但也有出题的可能．由于概率统计作为应用题入卷，很有可能引入传统应用题的背景（或命与其他知识相联系的试题）．另外，对于二项式定理也要复习到位．（6）向量与几何：向量具有几何与代数的双重身份，所以平面向量与解析几何相结合就有可能在浙江卷中出现．平面向量在高考中与解析几何的综合及应用常涉及到角度、平行、垂直、共线、距离等问题的处理．在2007年的浙江卷中，解析几何问题仍需“注意通性通法，淡化特殊技巧”，就是说，高考仍旧重视具有普遍意义的方法和相关知识，例如将直线方程代入圆椎曲线方程，整理成一元二次方程，再利用根的判别式、求根公式、韦达定理、两点间距离公式等解决问题．立体几何试题通常是以柱体、锥体为等为载体，重点考查距离和角的计算以及线与线、线与面、面与面的位置关系的证明．和前三年浙江卷的立体几何一样，今年的立体几何估计既能用传统方法来解，也能够用向量方法来解，应特别重视空间向量的坐标运算．（7）关于2007年浙江省数学高考的题型和“易、中、难”题的比例：2009年浙江省就要实行新课程的高考了，为了更好的做到“旧高考“和“新高考”之间的衔接，2007年的高考数学题型是否会有所变化？我个人的看法是可能会有所变化，而且变化的趋势会向上海高考看齐，也就是可能会适量增加填空题的分量．当然，这仅仅是我个人的看法．2007年浙江卷易中难题之比应该稳定在4：5：1左右．四．复习建议：基于以上的分析，在研究前三年浙江高考数学卷的前提下，在2007年的高考数学《考试大纲》和即将出台的《2007年浙江省高考说明》（数学）的指导下，建议在最后一段时间内的高考数学复习做好几个“加强”：（1）加强学生对2007年的高考数学《考试大纲》和即将出台的《2007年浙江省高考说明》（数学）的学习，当学生也心中有纲的时候，高考数学复习才会是高效的；（2）加强对高中数学基础知识、基本技能、基本数学思想和方法的复习，对于选择、填空题开展专项训练是很有必要的，尤其对于填空题解答的正确性更要引起老师的足够重视；（3）加强考前训练，一要注意对训练题的选择，各种题材的题目在模拟训练中都要让学生有所见识；二是要加强对训练题的考后分析，抓好落实工作；（4）加强学生的解题反思，在做完一套练习或老师讲解完一道例题后，反思尤为重要，切不可因追求量多而忽视解题之后的反思．反思可以从以下几点实施：一思知识提取是否熟练：本题涉及到哪些重要的知识？特殊在哪里？二思方法是否熟练：用到哪些思想方法、解题思路，为什么要用这种方法？解题的关键是什么？是否遇到过类似题目？今后遇到这类题又该如何思考？三思存在的弱点：为什么没有做出？自己存在哪些错误？为什么会出现这样的错误？等等．（5）加强解题规范性教学，解题规范性差，缺少必要的说理和解题步骤，是影响学生高考数学成绩的一大障碍，的严重的会出现“会做而做不对，做对了而不全对的情况”．要让学生知道只有重视解题过程的语言表述，培养规范简洁的表达，“会做”的题才能“得分”．。
2006年高考浙江卷理科数学试题及参考答案
城关中学七下语文期末检测卷一、基础知识及运用（30分）1．下列加点的字注音正确．．的是哪一项？（3分）（）A．遒．劲（qiú）项鬣．（liè）阔绰．（chuî）B．抽搐．（xù）娴．熟（xián）悲怆．（chuāng）C．眸．子（mïu）阴霾．（lí）砭．骨（biān）D．羸．弱（yíng）告罄．（qìng）吞噬（shì）2．下列词语书写无错别字．．．．的是哪一组？（3分）（）A确凿菜畦臃肿闲熟 B仰幕恐惧花圃叮嘱C丑陋讥笑嫉妒狂澜 D忏悔祈祷深邃抵卸3．下列加点的词语使用不当．．的是哪一项？（3分）（）A.我使出了浑身解数．．．．，还是解不出这道题。
B.彭德怀元帅昔日在抗日战场上叱咤风云．．．．，为中华民族立下了不朽的功勋。
C．王雨和李云刚见面就一拍即合．．．．，成了好朋友。
D．老师为我们沥尽心血．．．．，我们怎么能不由衷地感谢他们？4．下列句子没有语病．．．的是哪一项？（3分）（）A．国民党主席连战率代表团访问大陆后，他的支持率上升了大约7％左右。
B. 懂得感谢是一种高尚的感情，一种善于发现美并欣赏美的道德情操。
C.我们完成了一次又一次的艰巨任务。
D.蓝色，如小道上的航标，指明前进与奋斗，给人带来憧憬。
5．下列对作家作品的叙述有错．．的是哪一项？（3分）（）A．《从百草园到三味书屋》、《社戏》和《风筝》都选自鲁迅的散文诗集《野草》。
B．《丑小鸭》的作者是安徒生，他是丹麦人。
C．《孙权劝学》选取自北宋政治家、史学家、司马光主编的《资治通鉴》。
D．《口技》的作者是清代人林嗣环，选自清代张潮编的《虞初新志》。
6、依次填入横线上的词语，最恰当的一项是：（）（3分）⑴为进一步做好城市环境整治工作，市政府对城市建设布局作出了新的______。
⑵在这个真实的故事中，______着一种美丽的东西。
⑶东南亚海啸灾害后，中国政府郑重______，中国愿根据受灾国需要，进行多项援助。
2006年浙江省高考数学试题(理)
８≥
） ｍ ｛ｘ ｌ ， － １ （ ） ＝ 默 Ｉ＋ ｌ ２ Ｉ ｌ ｘ ＥＲ ￣ｔ／值是— Ｊ 、
ｂ， ａ
１． 向量 ， 满足 ＋ ＋ ， 一 上 上 若 Ｉ Ｉ ， Ｉ 。 Ｉ ３设 ， ；＝ （ ） ， ＝１则 Ｉ ＋Ｉ ＋ ｉｌ＝ － ｇ
— —
一
１． 如图２正四面体Ａ Ｃ ４ 。 Ｂ Ｄ的棱长为 １棱船 ∥平面 ａ则正四面体上的所有点在平面 ， ，
ａ内的射影构成 的图形 面积的取值范 围是—
演算步骤．
——
图２
三、 解答题 ： 本大题共 ６小题 。 小题 ｌ 分 。 ８ 每 ４ 共 ４分． 答应写 出文宇说 明、 明过程或 解 证
８ 若 多项式 ＋ ｍ＝ ０ 口（ １ ＋ ２ ． Ⅱ＋ Ｉ ＋ ） 口（ １ ＋ ） … ＋ ９ ＋ ａ（ １ ｏ （ １。贝 Ⅱ ＝ ＋ ） ｑ ＋ ） ，０ ９ ＋ ０ ０
Ａ． ９ Ｂ． ０ １ Ｃ．一９ Ｄ． 一 １ ０
Ａ
９ ．如图 １０是 半径为 １ 。 的球 的球心 ， Ａ Ｂ Ｃ在球面上 ，Ａ Ｏ ，Ｃ两两垂 直 ， ， 点 ，， Ｏ ，Ｂ Ｏ Ｅ Ｆ分别 是大圆弧 与 的中点 ， Ｅ Ｆ两点在该球面上 的球 面距离是 则 ， （ ）
１如 ３ 数 ＝ｉ ，Ｒ 中 ≤≤ ）图 与轴 于 （１ ５ 图， ｙ ｓ ＋）Ｅ（ ， 詈的像 ｙ交 点ｏ） ． 函 ２（ 其 ｏ ｎ ，・
（）求 妒的值 ； １
ｌ
Ｍ 。Ｖ
图３
ａ
：
（ ） Ｐ是图像上的最高点， Ⅳ是图像与 轴的交点， Ｍ与Ｐ ２设 ， 求Ｐ Ⅳ的夹角．
Ｂ４ ．
一
Ｃ２ ．
Ｄ２ ．
５ ．若双 曲线 ． ｒ／ ｒ
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
５
ｌ
１ ４
，
三角函数值域 、 图像 计 算
、
１ ９
Ｉ
ｌ． ２７
ｌ
五
－
平 面向量
ｌ
４
● 平 面向量运算
４
２， ， ． ７
１
， 、
． ．
不等式 直线 和圆
的方 程
ｌ ｌ
５ ５
大小 比较 ， 不等式 ２ ｌ ４ ０＋ ｌ ９
了 ２０ 年高 考数 学（ ０６ 浙江卷 ） 的阅卷工作 ， 结合 阅卷情 况对试 卷做一些 具体分 析 ， 现 并针 对性 地给 出几条建
议 ， 广大数学教 师研讨 供
１ 试 卷风格与特 点
１ １ 求稳— — 紧扣 考纲， ． 保持平稳
１ １ １ 题型题量 稳定 ．．
选择 题 、 空题和解答 题 ３种题 型结构 、 量 、 填 题 排列次 序仍 然保持不变 ， 试题难度基本 持平 ， 考生得分有所
深， 拾级而上．Ｏ １ 道选择题中便有 Ｉ ７８ ９和第 ｌ 题这样明显的３ － ，— ０ 个难度的层次递进， 在填空题和解答题
中也有类似体现 有起 步试题会 考化 、 压轴试题竞赛化 的倾 向．
１ １５ 能力方法并重 ．．
在继续坚持能力立意 的命题指 导思 想下 ， 试题一如继往地贯 穿逻辑思 维能力 的考查． 尤其 突 出了基本 的
维普资讯
２０ ０６年 第 ｌ Ｏ期
中 学教 研 （ 学 ） 数
曩
稳
中
求
变
适
度
创
新
２０ ０ ６年 浙江省 高考数 学卷评析
●张 金 良 （ 浙江省教育厅教研室 ３０ １） １０２
２０ ０ ６年是浙江省 自主命题的第 ３年 ， 高考数学试卷 以＜ 考试 大纲》 为依 据 ， 在前 两年 的基础 上稳 中有变 、 变 中求新 ； 题背景熟悉 ， 试 载体简单 ， 注重基础 ， 贴近实 际， 题思路清晰 ， 命 试题特点鲜 明 ， 既重视考查 中学 数学 知识 掌握 的程度 ， 又注重考查进入高校继续学 习的潜能 ； 既符合 当前高 中数学教 学的实际 ， 又具有 良好的评价 功能和教学导 向 ， 充分体现新课 改主流方 向． 大考 生考后心情 平和 ， 生普遍认 可整份 试卷． 广 师 鉴于 笔者 参加
２
．
ｌ
７
、
十三
复数
ｌ
５
复数的运算
５
３３ ．
Ｉ Ｉ４ 试题层次分 明 ．．
继续坚持多角度、 多层次的考查方式， 延续了２０ 年分步设问、 ０５ 分散难点的做法， 进一步体现了多题把关
的命题 特点 ， 、 、 比例大致符合 考试说 明中的 ３： ２各类 题型 的起点 难度较低 ， 递进 。 易 中 难题 ５： ． 阶梯 由浅入
・
２・
中 学教 研 （ 学 ） 数
２０ ０ ６年 第 １ ０期
续表 ２
函数 数列
＾Ｉ
＿
５
ｌ ｌ
４ ４
ｌ １
４
函数概念 、 最值 ． １ ３ 等差 、 比数列 等
求和公式
８７ ．
＇ ６
１ ０
６７ ．
四
三角 函数
‘
ｌ
球 面距离 、 线 线关系 、 面 线 ２ ３ １ ． ５３
体
十 排列组合 二 ｌ 项式定理 ５
角、 射影面积
二项展 开式 ５ ３３ ．
＿
十一 ‘ 率与统计 概
十二 极限与导数
ｌ
‘
１ ４
４
概率
导数求切线 的 斜率
ｌ ４
４
９３ ．
１ １３ 内容分布合理 ．．
２０ ０ ６年数学 试卷的考查 内容与前两年基本 一致． 核内容大约分布 为（ 考 以理科为例 ） 新 增 内容占 ３ ， ： ７分
传统 内容 占 １３分 ， 中代数 占 ７ ， １ 其 ｌ 立体几何 占 ２ 分 ， 几何 占 ｌ 分 ３ 解析 ９分． 具体 分布见表 ２ ．
Ｊ
证 明及 应 用
ｌ ． ２７ ６
｛
七
线性规划
５
双曲线与准线 、 直
八
圆锥 曲线
１
５
‘ ‘ １ 线与椭 圆的位 置关 ｌ ｌ ４ ９
系 、 圆几何性质 椭
ｌ． ２７
直线平 面 九 简单 几何 １ ５ １ ４ １ １ ４
维普资讯
２０ ０６年第 ｌ ０期
中学教 研 （ 数学 ）
・３・
数式计算 、 变形 、 计算方法 以及空 间想 象能力的考查 ， 例如理科第 （ ） （ ３ 、 １ ） （６ 、 １ ） （ ８ 、 １ ） ９ 、 １ ） （ ５ 、 １ ） （ ７ 、 １ ） （ ９ 题
裹２
童 次
知识
选择题 填 空题 数 ＾ ， 分 数 分 量 值 量 值
２ ５
解答题 数 量 分 值 考查 内容
总Байду номын сангаас 分 值 占全卷 比值 （ ％）
集合 与简 易逻辑
＋５
集合运算充要
条件
１ ０
６
．
７ 一
维普资讯
上升 ， 理科抽样 平均 １２ ， ０ 分 文科 ９ｔ 各 类题型抽样得分率 如表 １ 单位 ： ） ７ （ ％ ．
裹１
题型
题号 文科 理科
选择题
ｌ Ｏ —ｌ ０８ ・ ．４ ０７ ．８
填空题 ‘
ｌ ｌ ｌ— ４ ０６ ．０ ０ｊ ． ‘ １ ５ ０６ ．６ ０ ８ ．５ １ ６ ０６ ．３ ０６ ．２
解答题
１ ７ ０４ ．８ ０ ８ ．ｌ ｌ ８ ０４ ．２ ０７ ．２ １ ９ ０ ５ ．ｌ ０６ ．６ ２ ０
－
全卷
难度 ０ ６ ．５ ０ ６ ．８
０ ３ ．２ ０ ３ ．０
１ １２ 文 理 差 异 明 显 ．．
在 ２０ ０ ５年逐步加大文理差异的基础上 ， 正视文理科数 学的教学实 际和高校对 文理 科学 生的不 同数学要 求， 进一步给予适 当定位 ， 文科试题重视数学 知识的工具性和形象性 ， 理科试 题突 出数学概念 的深刻性和抽象 性．０ ６年的高考试题继续体现文理各 自的特点与要求 ， ２０ 在考查要求与难度方面 ， 差异性依然 十分明显． 其