功能关系专题
精品_专题归纳_四个功能关系
四个功能关系一、四个功能关系 (2)1.重力做功等于重力势能的减小量 (2)2.弹力做功等于弹性势能的减小量 (2)3.合外力做功等于动能的增加量 (2)4.重力以外的其他力做的功等于机械能的增加量 (2)二、例题 (2)1.重力做功等于重力势能的减小量 (2)2.弹力做功等于弹性势能的减小量 (3)3.合外力做功等于动能的增加量 (3)4.重力以外的其他力做的功等于机械能的增加量 (4)三、综合练习 (5)功和能是不同的物理量。
力做功时，必然伴随着能量的转化，而且功与能量转化的量值是相等的，并且单位相同（都是J），使得很多同学错误的认为：“功就是能，能就是功”，“功转化成了能”在此，我们对功和能加以辨析，并且着重讨论一下它们的四个关系。
功是力对位移的积累，它和一段位移（一段时间）相对应，是一个过程量；而能是表征物体运动状态的物理量，它与一个时刻相对应，是一个状态量。
当物体运动状态发生变化时，物体的能都会相应的随之变化，做功是发生这种变化的一种方式，并且功的大小恰好等于能量变化的多少。
简言之，就是指：做功的过程就是能量转化的过程，功是能量转化的量度。
这里可以把发生能量交换的两个物体的能量看作两个桶里的水，而功就是那把水从一个桶里舀进另一个桶里的瓢，物体间转化（转移）了多少能，看瓢有多大就行了，但瓢是会变成水的。
这里还要强调两点：一是力做功可以使物体间发生能的传递与转化，但能的总量是保持不变的，功只是扮演着重要的角色。
本章的主要定理、定律都可由这个基本原理出发而得到。
另外，想驾驭好功能关系处理好问题，什么力做功会引起哪种能量的改变，如何改变，是我们必须清楚的。
一、四个功能关系1.重力做功等于重力势能的减小量W G= -ΔE P（W G= E P初- E P末）可以叫它“势能定理”2.弹力做功等于弹性势能的减小量W F= -ΔE P（W F= E P初- E P末）也可以叫它“势能定理”3.合外力做功等于动能的增加量W外=ΔE k（W外= E K末-E K初）也就是动能定理使用动能定理应注意事项：1.明确研究过程（两个时刻确定一个过程）。
功能关系 能量守恒定律
④压缩弹簧过程,弹力对物体做_负__功__,弹簧的弹性势能 增加,增加量_等__于__克服弹力做功的多少。 ⑤全过程中,物体与弹簧组成的系统,除重力和弹簧弹 力做功以外,只有_滑__动__摩__擦__力__做负功,系统的机械能 减少,减少量为__m_g_c_o_s__s_ihn__。
专题六 功能关系 能量守恒定律
【知识梳理】 知识点1 功能关系 1.功是_能__量__转__化__的量度,即做了多少功就有多少_能__量__ _发__生__了__转__化__。 2.做功的过程一定伴随着_能__量__的__转__化__,而且_能__量__的__转__ _化__必须通过做功来实现。
【解析】选B。夯杆被提上来的过程中,先受到滑动摩 擦力,然后受静摩擦力,故A错误;增加滚轮匀速转动的 角速度时夯杆获得的最大速度增大,可减小提杆的时间, 增加滚轮对杆的正压力,夯杆受到的滑动摩擦力增大, 匀加速运动的加速度增大,可减小提杆的时间,故B正确; 根据功能关系可知,滚轮对夯杆做的功等于夯杆动能、
A.夯杆被提上来的过程中滚轮先对它施加向上的滑动 摩擦力,后不对它施力 B.增加滚轮匀速转动的角速度或增加滚轮对杆的正压 力可减小提杆的时间 C.滚轮对夯杆做的功等于夯杆动能的增量 D.一次提杆过程系统共产生热量 1 mv2
2
【思考探究】 (1)夯杆被提升经历匀加速和匀速运动过程,分析这两 个过程的受力情况如何? 提示:匀加速运动过程受重力和向上的滑动摩擦力作用, 匀速运动过程受重力和向上的静摩擦力作用。
2a 2
2
故D错误。
专题14 功能关系(解析版)
专题14 功能关系目录一、热点题型归纳 ........................................................................................................................................................【题型一】 势能变化与做功的关系................................................................................................................... 【题型二】 动能定理 ........................................................................................................................................... 【题型三】 机械能变化与做功的关系............................................................................................................... 【题型四】 图像分析 .......................................................................................................................................... 二、最新模考题组练 .. (2)【题型一】 势能变化与做功的关系【典例分析】如图所示，在空间中存在竖直向上的匀强电场，质量为m 、电荷量为＋q 的物块从A 点由静止开始下落，加速度为13g ，下降高度H 到B 点后与一轻弹簧接触，又下落h 后到达最低点C ，整个过程中不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g ，则带电物块在由A 点运动到C 点过程中，下列说法正确的是( )A ．该匀强电场的电场强度为mg3qB ．带电物块和弹簧组成的系统机械能减少量为mg (H ＋h )3C ．带电物块电势能的增加量为mg (H ＋h )D ．弹簧的弹性势能的增加量为mg (H ＋h )3答案 D解析 带电物块由静止开始下落时的加速度为13g ，根据牛顿第二定律得：mg －qE ＝ma ，解得：E ＝2mg3q ，故A 错误；从A 到C 的过程中，除重力和弹簧弹力以外，只有电场力做功，电场力做功为：W ＝－qE (H ＋h )＝－2mg (H ＋h )3，可知机械能减少量为2mg (H ＋h )3，故B 错误；从A 到C 的过程中，电场力做功为－2mg (H ＋h )3，则电势能增加量为2mg (H ＋h )3，故C 错误；根据动能定理得：mg (H ＋h )－2mg (H ＋h )3＋W 弹＝0－0，解得弹力做功为：W 弹＝－mg (H ＋h )3，即弹簧弹性势能增加量为mg (H ＋h )3，故D 正确．【提分秘籍】1、重力做正功，重力势能减少2、重力做负功，重力势能增加3、W G ＝－ΔE p ＝E p1－E p24、弹力做正功，弹性势能减少5、弹力做负功，弹性势能增加6、W F ＝－ΔE p ＝E p1－E p27、只涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析． 8、只涉及电势能的变化，用电场力做功与电势能变化的关系分析．【变式演练】1．如图所示，质量相等的物体A 、B 通过一轻质弹簧相连，开始时B 放在地面上，A 、B 均处于静止状态．现通过细绳将A 向上缓慢拉起，第一阶段拉力做功为W 1时，弹簧变为原长；第二阶段拉力再做功W 2时，B 刚要离开地面．弹簧一直在弹性限度内，则( )A．两个阶段拉力做的功相等B．拉力做的总功等于A的重力势能的增加量C．第一阶段，拉力做的功大于A的重力势能的增加量D．第二阶段，拉力做的功等于A的重力势能的增加量答案B2．(多选)如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连．弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出)．物块的质量为m，AB＝a，物块与桌面间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W.撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零．重力加速度为g.则上述过程中()A．物块在A点时，弹簧的弹性势能等于W－12μmgaB．物块在B点时，弹簧的弹性势能小于W－32μmgaC．经O点时，物块的动能小于W－μmgaD．物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能答案BC3．[多选]如图所示，质量为m的滑块以一定初速度滑上倾角为θ的固定斜面，同时施加一沿斜面向上的恒力F＝mg sin θ；已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝tan θ，取出发点为参考点，能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量Q、滑块动能E k、机械能E随时间t的关系及重力势能E p随位移x关系的是()解析：选CD 根据滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝tan θ可知，滑动摩擦力等于重力沿斜面向下的分力。
功能关系专题
lgh第 1 页2019-06-12功能关系的应用专题专题定位：本专题主要用功能的观点解决物体的运动和带电体、带电粒子、导体棒在电场或磁场中的运动问题．考查的重点有以下几方面：①重力、摩擦力、静电力和洛伦兹力的做功特点和求解；②与功、功率相关的分析与计算；③几个重要的功能关系的应用；④动能定理的综合应用；⑤综合应用机械能守恒定律和能量守恒定律分析问题．从近几年高考来看，对本专题的考查主要以多过程、多状态的形式出现，常与其他知识综合考查，对考生的能力要求较高.5年来高考对动能和动能定理、功能关系、机械能守恒定律及其应用的考查略有浮动，整体趋于平稳．试题一般条件隐蔽，过程复杂，灵活性强.2016 年高考，单独考查会以选择题为主；如果与牛顿运动定律、曲线运动、电磁学等内容结合考查会以计算题为主．预计以选择题形式呈现的概率较大近几年全国高考题：1． (2014 课·标Ⅱ ·单选 )一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为 F 1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程，用W F1、 W F2分别表示拉力 F 1、 F2所做的功， W f1、W f2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则 ()A ． W F2>4 W F1， W f2>2W f1B． W F2>4W F1， W f2＝ 2W f1C． W F2<4 W F1， W f2＝ 2W f1D． W F2<4W F 1， W f2<2W f12．(2015 浙·江理综·多选 )我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器．舰载机总质量为43.0× 10 kg，设起飞过程中发动机的推力恒为 1.0× 105N；弹射器有效作用长度为100 m，推力恒定．要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则 ()A ．弹射器的推力大小为 1.1× 106 NB ．弹射器对舰载机所做的功为1.1× 108 JC．弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8× 107W D．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s2高考题型1：动能定理应用例 1、（单选） 如图所示，某段滑雪道倾角为30°，总质量为 m 的滑雪运动员从高为1h 处的雪道顶端由静止开始匀加速下滑，加速度为 3g ，在他下滑到底端的过程中 ()1A ．运动员减少的重力势能全部转化为动能B ．运动员获得的动能为 3mgh21C ．运动员克服摩擦力做功为3mghD ．运动员减少的机械能为3mgh2．（ 单选） 如图所示，质量相等的物体 A 、 B 通过一轻质弹簧相连，开始时 B 放在地面上， A 、 B 均处于静止状态，此时弹簧压缩量为x 1，现通过细绳将 A 向上缓慢拉起，第一阶段拉力做功为 W 1 时，弹簧变为原长； 第二阶段拉力再做功W 2 时， B 刚要离开地面， 此时弹簧伸长量为x 2，已知弹簧弹性势能与形变量平方成正比（弹簧一直在弹性限度内） ，则 ()A ． x 1> x 2B ．拉力做的总功等于A 的重力势能的增加量C ．第一阶段，拉力做的功等于 A 的重力势能的增加量D ．第二阶段，拉力做的功等于A 的重力势能的增加量3、（多选） 如图所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力 F 拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动 .在移动过程中，下列说法中正确的是（ ）A 、 F 对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和B 、 F 对木箱作的功等于木箱克服摩擦力和克服重力做的功之和C 、木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能D 、 F 对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之4、（多选） 如图所示，倾角 θ＝ 30°的斜面固定在水平面上，斜面长 L ＝ 2 m ，小物体 A 与斜面间的动摩擦因数 μ＝ 3，轻弹簧下端固定在斜面底端， 弹簧处于原长时上端正好在斜面中点B 处．现从斜面最高点 6给物体 A 一个沿斜面向下的初速度 v 0＝ 2 m/s ，物体 A 将弹簧压缩到最短后又恰好被弹回到 AB 的中点 C 处，不计空气阻力， g ＝ 10 m/s 2，则 ( )A ．物体第一次运动到B 点时速率为 3m/s B ．弹簧最大的压缩量为 0.15 mC ．物体在被反弹上升过程中到达 B 点时速度最大D ．物体第二次运动到B 点时速率为 3 m/s5、如图所示为仓储公司常采用的 “自动化” 货物装卸装置， 两个相互垂直的斜面固定在地面上，货箱 A( 含货物 )和配重 B 通过与斜面平行的轻绳跨过光滑滑轮相连． A 装载货物后从h ＝ 8.0 m 高处由静止释放，运动到底端时， A 和 B 同时被锁定，缺货后解除锁定，A 在B 的牵引下被拉回原高度处，再次被锁定．已知θ＝ 53°， B 的质量 M 为 1.0× 103kg ， A 、B 与斜面间的动摩擦因数均为 μ＝ 0.5，滑动摩擦力与最大静摩擦力相等， g 取 10 m/s 2，sin 53 °＝ 0.8， cos 53 °＝ 0.6.(1) 为使 A 由静止释放后能沿斜面下滑，其质量m 需要满足什么条件？(2) 若 A 的质量 m ＝ 4.0× 103kg ，求它到达底端时的速度 v ；(3) 为了保证能被安全锁定， A 到达底端的速率不能大于12 m/s. 请通过计算判断：当A 的质量 m 不断增加时，该装置能否被安全锁定．高考题型2：机械能守恒定律的应用应用机械能守恒定律的“ 四种情景”(1)情景一：物体沿轨道运动，轨道光滑，物体只受重力和轨道弹力，只有重力对物体做功时．(2)情景二：物体在绳子或杆作用下运动，绳子或杆对物体的弹力始终与速度方向垂直时．(3)情景三：物体只在重力作用下做自由落体、上抛、下抛、平抛等各种抛体运动时．(4) 情景四：多个物体组成的系统，在运动过程中没有摩擦生热，没有非弹性碰撞，没有绳子瞬间绷紧等现象，只有动能与重力势能( 或弹性势能 ) 相互转化时．例 6（单选）．(2015 ·天津理综 )如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m 的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L ，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L( 未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中()A．圆环的机械能守恒B．弹簧弹性势能变化了3mgLC．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变7． (多选 )如图所示，质量分别为m 和 2m 的两个小球 A 和 B，中间用轻质杆相连，在杆的中点固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在 B 球顺时针摆动到最低位置的过程中(不计一切摩擦O 处有一)()A ．B 球的重力势能减少，动能增加， B 球和地球组成的系统机械能守恒B． A 球的机械能增加C． A 球、 B 球和地球组成的系统机械能守恒D．轻质杆对 B 球不做功8．( 多选 )如图所示，在倾角θ＝ 30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为 1 kg 和 2 kg 的可视为质点的小球 A 和 B，两球之间用一根长 L＝ 0.2 m 的轻杆相连，小球 B 距水平面的高度h＝ 0.1 m 。
物理一轮复习 专题21 功能关系 能量守恒定律(讲)(含解析)
专题21 功能关系能量守恒定律1.掌握功和能的对应关系，特别是合力功、重力功、弹力功分别对应的能量转化关系。
2。
理解能量守恒定律，并能分析解决有关问题．一、功能关系功能量的变化合外力做正功动能增加重力做正功重力势能减少弹簧弹力做正功弹性势能减少电场力做正功电势能减少其他力（除重力、弹力外）做正功机械能增加二、能量守恒定律1．内容:能量既不会凭空产生,也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．2．表达式：ΔE减＝ΔE增．考点一功能关系的应用1．在应用功能关系解决具体问题的过程中，若只涉及动能的变化用动能定理分析．2．只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析．3．只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析．4．只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化的关系分析．★重点归纳★1、功能关系问题的解答技巧对各种功能关系熟记于心，力学范围内,应牢固掌握以下三条功能关系：（1）重力的功等于重力势能的变化，弹力的功等于弹性势能的变化；（2)合外力的功等于动能的变化;(3)除重力、弹力外，其他力的功等于机械能的变化．运用功能关系解题时,应弄清楚重力做什么功，合外力做什么功，除重力、弹力外的力做什么功，从而判断重力势能或弹性势能、动能、机械能的变化．★典型案例★如图，在距水平地面高h1=1.2m的光滑水平台面上，一个质量m=1kg的小物块压缩弹簧后被锁定。
现解除锁定，小物块与弹簧分离后以一定的水平速度v1向右从A点滑离平台，并恰好从B点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道BC 。
已知B 点距水平地面的高h 2=0.6m,圆弧轨道BC 的圆心O 与水平台面等高，C 点的切线水平,并与长L=2.8m 的水平粗糙直轨道CD 平滑连接，小物块恰能到达D 处.重力加速度g=10m/s 2,空气阻力忽略不计。
求:（1）小物块由A 到B 的运动时间t ； (2）解除锁定前弹簧所储存的弹性势能E p ; （3）小物块与轨道CD 间的动摩擦因数μ. 【答案】（1)35s （2）2 J （3）0。
高中物理功能关系总结
专题 功、动能和势能和动能定理功：(单位:J ）力学： ①W = Fs cos θ（适用于恒力功的计算）①理解正功、零功、负功②功是能量转化的量度动能: E K =m2p mv 2122=重力势能E p = mgh （凡是势能与零势能面的选择有关） ③动能定理:外力对物体所做的总功等于物体动能的变化(增量)公式： W 合= W 合＝W 1+ W 2+…+W n = ∆E k = E k2一E k1 = 12122212mV mV - ⑴W 合为外力所做功的代数和．（W 可以不同的性质力做功）⑵外力既可以有几个外力同时作用，也可以是各外力先后作用或在不同过程中作用：⑶即为物体所受合外力的功。
④功是能量转化的量度（最易忽视)“功是能量转化的量度”这一基本概念含义理解。
⑴重力的功-———--量度——-—-—重力势能的变化物体重力势能的增量由重力做的功来量度：W G = —ΔE P ,这就是势能定理。
与势能相关的力做功特点：如重力,弹力，分子力,电场力它们做功与路径无关,只与始末位置有关.除重力和弹簧弹力做功外，其它力做功改变机械能，这就是机械能定理。
只有重力做功时系统的机械能守恒。
功能关系：功是能量转化的量度。
有两层含义:（1)做功的过程就是能量转化的过程， (2）做功的多少决定了能转化的数量，即：功是能量转化的量度强调:功是一种过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一种状态量，它与一个时刻相对应。
两者的单位是相同的(都是J ）,但不能说功就是能，也不能说“功变成了能".练习:一、单项选择题1．关于功和能的下列说法正确的是 ( ）A ．功就是能B ．做功的过程就是能量转化的过程C ．功有正功、负功,所以功是矢量D ．功是能量的量度2．一个运动物体它的速度是v 时，其动能为E.那么当这个物体的速度增加到3v 时，其动能应该是 （ ）A ．EB ． 3EC ． 6ED ． 9E3．一个质量为m的物体，分别做下列运动,其动能在运动过程中一定发生变化的是:（）A．匀速直线运动B．匀变速直线运动C．平抛运动D．匀速圆周运动4．对于动能定理表达式W=E K2—E K1的理解，正确的是：( ) A．物体具有动能是由于力对物体做了功B．力对物体做功是由于该物体具有动能C．力做功是由于物体的动能发生变化D．物体的动能发生变化是由于力对物体做了功5．某物体做变速直线运动，在t1时刻速率为v，在t2时刻速率为n v,则在t2时刻的动能是t1时刻的A、n倍B、n/2倍C、n2倍D、n2/4倍6．打桩机的重锤质量是250kg，把它提升到离地面15m高处,然后让它自由下落，当重锤刚要接触地面时其动能为（取g=10m/s2）：（）A．1。
专题---功能关系
11 功能关系1、理解除重力以外其他力做功等于机械能的变化。
（重点）2、理解物体间摩擦生热与滑动摩擦力做功关系。
（难点）做功的过程就是的转化过程。
做了多少功，就有多少转化。
功是能量转化的量度。
（1）物体动能的增量由合外力做的总功来量度：W总=（2）物体重力势能的增量由重力做的功来量度： W G=（3）弹力对外做功是弹性势能变化的量度：W弹＝（4）当W合= 时，系统机械能守恒。
即能量只在和间互相转化。
知识点一：外力做功与机械能转化的关系证明：物体机械能的增量由重力以外的其他力做的功来量度。
W合= ；W G= ；∵W合=W G+W其（W其表示除重力以外的其它力做的功），∴W其=例题1：一个质量为m的物体以a=2g的加速度竖直向下运动，在此物体下降h高度的过程中，物体的（）A重力势能减少了2mgh B．动能增加了2mghC．机械能保持不变D．机械能增加了mgh针对训练1：质量为m的物体在竖直向上的恒力F作用下减速上升了H，在这个过程中，下列说法中正确的有（）A.物体的重力势能增加了mgHB.物体的动能减少了FHC.物体的机械能增加了FHD.物体重力势能的增加小于动能的减少针对训练2：如图所示．一质量为m的物体以某一速度冲上倾角300的斜面．其运动的加速度为3g/4，这物体在斜面上上升的最大高度为h．则在这过程中（）A．重力势能增加了3mgh/4 B．机械能损失了mgh/2C．动能损失了mgh D．重力势能增加了mgh知识点二：摩擦力做功与内能关系例题2：如图所示，质量为m的木块以初速度v0滑上原来静止的质量为M的木板，水平地面光滑，木块和木板间滑动摩擦力为f，木板长为L，当木块运动到木板的另一端时，木板位移为s.求：(1)摩擦力分别对m、M做多少功？(2)m、M的动能各多大？(3) m减少的动能比M增加的动能要多，这是为什么？请做定量分析总结：1、摩擦力做功特点:(1)无论是静摩擦力还是滑动摩擦力,它们都可以做 功或做 功,也可以 。
功能关系专题复习总结-4.3
《功能关系》专题复习一、功能关系1.重力做功的特点与重力势能： 。
2.弹力做功与弹性势能： 。
3.机械能守恒定律： 。
机械能守恒定律的适用条件： （1）对单个物体，只有重力或弹力做功．（2）对某一系统,物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化,系统跟外界没有发生机械能的传递, 机械能也没有转变成其它形式的能(如没有内能产生)，则系统的机械能守恒．（3）定律既适用于一个物体(实为一个物体与地球组成的系统)，又适用于几个物体组成的物体系，但前提必须满足机械能守恒的条件．4.重力或系统内弹力以外的力做功： 。
5.系统内滑动摩擦力做功： 。
二、典型例题例1、质量为m 的物体，从静止开始以3g/4的加速度竖直向下运动了h 米，以下判断正确的是： A ．物体的重力可能做负功 B ．物体的动能一定减少了3mgh/4 C ．物体的重力势能增加了mgh D ．物体的机械能减少mgh/4[针对训练1]：如图所示，一个质量为ｍ的物体（可视为质点）以某一速度从Ａ点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为3ｇ/4，物体在斜面上上升的最大高度为ｈ。
则物体在沿斜面上升的全过程中 Ａ．重力势能增加了mgh 43 Ｂ．重力势能增加了mgh Ｃ．动能损失了mgh Ｄ．机械能损失了mgh 21例2．（2010年山东）如图所示，倾角 ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l 、质量为m 、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。
用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中A ．物块的机械能逐渐增加B ．软绳重力势能共减少了14mgl C ．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功 D ．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦 力所做功之和[针对训练2]（09年广东理基）8．游乐场中的一种滑梯如图所示。
小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则 A ．下滑过程中支持力对小朋友做功B ．下滑过程中小朋友的重力势能增加C．整个运动过程中小朋友的机械能守恒D．在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功[针对训练3].滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动, 当它回到出发点时速率为v2, 且v2<v1若滑块向上运动的位移中点为A,取斜面底端重力势能为零，则A．上升时机械能减小，下降时机械能增大。
功能关系专题
功能关系的应用专题专题定位：本专题主要用功能的观点解决物体的运动和带电体、带电粒子、导体棒在电场或磁场中的运动问题．考查的重点有以下几方面：①重力、摩擦力、静电力和洛伦兹力的做功特点和求解；②与功、功率相关的分析与计算；③几个重要的功能关系的应用；④动能定理的综合应用；⑤综合应用机械能守恒定律和能量守恒定律分析问题．从近几年高考来看，对本专题的考查主要以多过程、多状态的形式出现，常与其他知识综合考查，对考生的能力要求较高.5年来高考对动能和动能定理、功能关系、机械能守恒定律及其应用的考查略有浮动，整体趋于平稳．试题一般条件隐蔽，过程复杂，灵活性强.2016年高考，单独考查会以选择题为主；如果与牛顿运动定律、曲线运动、电磁学等内容结合考查会以计算题为主．预计以选择题形式呈现的概率较大近几年全国高考题：1．(2014·课标Ⅱ·单选)一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程，用W F1、W F2分别表示拉力F1、F2所做的功，W f1、W f2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( )A．W F2>4W F1，W f2>2W f1 B．W F2>4W F1，W f2＝2W f1C．W F2<4W F1，W f2＝2W f1 D．W F2<4W F1，W f2<2W f12．(2015·浙江理综·多选)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器．舰载机总质量为×104kg，设起飞过程中发动机的推力恒为×105N；弹射器有效作用长度为100 m，推力恒定．要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则( )A．弹射器的推力大小为×106 N B．弹射器对舰载机所做的功为×108 JC．弹射器对舰载机做功的平均功率为×107 W D．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s2高考题型1 ：动能定理应用例1、（单选）如图所示，某段滑雪道倾角为30°，总质量为m的滑雪运动员从高为h 处的雪道顶端由静止开始匀加速下滑，加速度为13g ，在他下滑到底端的过程中( )A ．运动员减少的重力势能全部转化为动能B ．运动员获得的动能为13mghC ．运动员克服摩擦力做功为23mghD ．运动员减少的机械能为13mgh2．（单选）如图所示，质量相等的物体A 、B 通过一轻质弹簧相连，开始时B 放在地面上，A 、B 均处于静止状态，此时弹簧压缩量为Δx 1，现通过细绳将A 向上缓慢拉起，第一阶段拉力做功为W 1时，弹簧变为原长；第二阶段拉力再做功W 2时，B 刚要离开地面，此时弹簧伸长量为Δx 2，已知弹簧弹性势能与形变量平方成正比（弹簧一直在弹性限度内），则( )A ．Δx 1>Δx 2B ．拉力做的总功等于A 的重力势能的增加量C ．第一阶段，拉力做的功等于A 的重力势能的增加量D ．第二阶段，拉力做的功等于A 的重力势能的增加量3、（多选）如图所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F 拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动.在移动过程中，下列说法中正确的是（ ）A 、F 对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和B 、F 对木箱作的功等于木箱克服摩擦力和克服重力做的功之和C 、木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能D 、F 对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之 4、（多选）如图所示，倾角θ＝30°的斜面固定在水平面上，斜面长L ＝2 m ，小物体A 与斜面间的动摩擦因数μ＝36，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端正好在斜面中点B 处．现从斜面最高点给物体A 一个沿斜面向下的初速度v 0＝2 m/s ，物体A 将弹簧压缩到最短后又恰好被弹回到AB 的中点C处，不计空气阻力，g ＝10 m/s 2，则( ) A ．物体第一次运动到B 点时速率为3m/s B ．弹簧最大的压缩量为0.15 mC ．物体在被反弹上升过程中到达B 点时速度最大D ．物体第二次运动到B 点时速率为3 m/s5、如图所示为仓储公司常采用的“自动化”货物装卸装置，两个相互垂直的斜面固定在地面上，货箱A (含货物)和配重B 通过与斜面平行的轻绳跨过光滑滑轮相连．A 装载货物后从h ＝8.0 m 高处由静止释放，运动到底端时，A 和B 同时被锁定，缺货后解除锁定，A 在B 的牵引下被拉回原高度处，再次被锁定．已知θ＝53°，B 的质量M 为×103 kg ，A 、B 与斜面间的动摩擦因数均为μ＝，滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，g 取10 m/s 2，sin 53°＝，cos 53°＝.(1)为使A 由静止释放后能沿斜面下滑，其质量m 需要满足什么条件？ (2)若A 的质量m ＝×103kg ，求它到达底端时的速度v ；(3)为了保证能被安全锁定，A 到达底端的速率不能大于12 m/s.请通过计算判断：当A 的质量m 不断增加时，该装置能否被安全锁定．高考题型2：机械能守恒定律的应用应用机械能守恒定律的“四种情景”(1)情景一：物体沿轨道运动，轨道光滑，物体只受重力和轨道弹力，只有重力对物体做功时． (2)情景二：物体在绳子或杆作用下运动，绳子或杆对物体的弹力始终与速度方向垂直时． (3)情景三：物体只在重力作用下做自由落体、上抛、下抛、平抛等各种抛体运动时．(4)情景四：多个物体组成的系统，在运动过程中没有摩擦生热，没有非弹性碰撞，没有绳子瞬间绷紧等现象，只有动能与重力势能(或弹性势能)相互转化时． 例6（单选）．(2015·天津理综)如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m 的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L ，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L (未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中( ) A ．圆环的机械能守恒B ．弹簧弹性势能变化了3mgLC ．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D ．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变7．(多选)如图所示，质量分别为m 和2m 的两个小球A 和B ，中间用轻质杆相连，在杆的中点O 处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B 球顺时针摆动到最低位置的过程中(不计一切摩擦)( ) A ．B 球的重力势能减少，动能增加，B 球和地球组成的系统机械能守恒 B ．A 球的机械能增加C ．A 球、B 球和地球组成的系统机械能守恒D ．轻质杆对B 球不做功8．(多选)如图所示，在倾角θ＝30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1 kg 和2 kg 的可视为质点的小球A 和B ，两球之间用一根长L ＝0.2 m 的轻杆相连，小球B 距水平面的高度h ＝0.1 m 。
专题35 功能关系(解析版)
2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题35 功能关系 特训目标特训内容 目标1各类基本功能关系（1T —4T ） 目标2传送带问题中的功能关系（5T —8T ） 目标3板块问题中的功能关系（9T —12T ） 目标4有关功能关系的图像问题（13T —16T ） 目标5 功能关系在实际问题中的应用（17T —20T ）一、各类基本功能关系1．如图所示为高速公路某路段旁的避险车道，车辆可驶入避险。
若质量为m 的货车刹车后以初速度v 0经A 点冲上避险车道，前进一段到B 点减速为0，货车所受摩擦阻力恒定，A 、B 两点高度差为h ，已知重力加速度为g ，下列关于该货车从A 运动到B 的过程说法正确的是（ ）A ．摩擦阻力做功为2012mv mgh - B ．摩擦力做的功大于机械能的变化量C ．动能的变化量等于重力做的功D ．产生的热量为2012mv mgh - 【答案】D【详解】A ．货车刹车过程由动能定理有2f 0102W mgh mv -=-解得摩擦阻力做功为2f 012W mgh mv =-故A 错误； B ．根据能量守恒可知，除重力外的摩擦力做的功等于机械能的变化量，故B 错误； C ．动能的变化量等于重力做的功和摩擦力做的功之和，故C 错误；D ．产生的热量即为摩擦力做的负功导致，则有2f 012Q W mv mgh ==-故D 正确；故选D 。
2．一颗小钢珠从水面上方由静止释放，落入水中，溅起的小水珠跳得比钢珠释放时的位置还高，如图所示，对这种现象下列说法中正确的是（ ）A ．小水珠溅起的高度超过钢珠下落时的高度，违背了能量守恒定律B ．小钢珠下落时具有的重力势能小于溅起的水珠在最高点的重力势能C ．小钢珠下落时具有的重力势能等于溅起的水珠在最高点的重力势能D ．小钢珠下落时具有的重力势能大于溅起的水珠在最高点的重力势能【答案】D【详解】小钢珠的重力势能转化小钢珠的动能,再转化为水的弹性势能最后转化成小水珠的动能,小水珠升高的过程中,动能又转化为重力势能,(即表现为小水珠的高度),在这一过程中,小水珠的总动能要小于小钢珠的动能,但是,各个水珠的质量都比较小,因此,小水珠跳起的高度存在多种可能性.当小钢珠的质量比较大的时候,完全有可能出现个别小水珠跳起的高度超过钢珠下落的高度.，故D 对；ABC 错3．如图所示，一绝缘棒与水平面成α角倾斜放置，带电荷量为q -、质量为m 的小球套在棒上，小球与棒之间的动摩擦因数为μ。
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功能关系 能的转化和守恒定律
一． 功能关系
1. 功和能的关系
做功的过程就是 的过程，做了多少功，就有多少能量发生了 ，功是 的量度
2. 常见力做功与能量转化的对应关系
（1）重力做功等于 的变化。
重力做多少正功，重力势能就 多少，重力做多少负功，重力势能就 多少，即W P G E ∆-=
（2）弹簧弹力做功等于 变化。
弹力做多少正功，弹性势能就 多少；弹力做多少负功，弹性势能就 多少
（3）合力做功等于 变化。
W 合>0,动能 。
W 合<0,动能 ，表达式
（4）除系统内的重力和弹簧的弹力外，其他力做的总功等于系统 变化
除重力或弹簧弹力以外的其他力做多少正功，物体的机械能就 多少；除重力或弹簧弹力以外的其他力做多少负功，物体的机械能就 多少；除重力或弹簧弹力以外的其他力不做功，物体的机械能守恒
（5）一对滑动摩擦力做功的代数和等于因摩擦而产生的内能，即Q=fx 相对, x 相对为物体间相对滑动的距离。
也即等于系统动能的减少量
二．能的转化和守恒定律
内容：能量既不会凭空消失，也不会凭空产生，它只能从一种形式 为其他形式，或则从一个物体 到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量
例1电机带动水平传送带以速度v 匀速运动，一 质量为m 的小木块由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图所示，当小木块与传送带相对静止时，求：
（1）小木块的位移；
（2）传送带转过的路程；
（3）小木块获得的动能；
（4）摩擦过程产生的热；
（5）电机带动传送带匀速转动输出的总能量。
二． 功能关系及能的转化和守恒定律的应用
规律方法
1. 对功能关系，应熟练掌握各种常见力做功跟它对应的能量转化关系
2. 能的转化和守恒定律的理解
（1） 某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等
（2） 某个物体的能减少，一定存在其他物体的能增加，且减少量和增加量一定相等 这两点是我们列能量守恒定律方程式的两条基本思路
3. 应用能量守恒定律解题的步骤
（1） 分清有多少种形式的能在变化
（2） 明确那种形式的能量增加，那种形式的能量减少，并列出减少的能量增减E E ∆=∆ 例2已知货物的质量为m,在某段时间内起重机将货物以a 的加速度加速升高h ，则在这段时间内叙述正确的是（重力加速度为g ）
A.
货物的动能一定增加mah-mgh B.
货物的机械能一定增加mah C.
货物的重力势能一定增加mah D. 货物的机械能一定增加mah+mgh
跟踪训练：跳水项目是我国运动员的强项之一，在2008年北京奥运会高台跳水比赛中，质量为m 的跳水运动员进入水后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F ，那么在他减速下降高度为h 的过程中，下列说法正确的是
A. 他的动能减少了Fh
B. 他的重力势能增加了mgh
C. 他的机械能减少了Fh
D. 他的机械能减少了（F-mg ）h
例3如图所示,一物体质量m=2kg,在倾角θ=37°的斜面上的A 点物体在斜面上的A 点以初速度V0=3m/s 下滑，A 点距弹簧上端B 的距离AB=4m ，当物体达到B 后将弹簧压缩到C 点，最大压缩量BC=0.2m ，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D 点，D 点距A 点AD=3m 。
挡板及弹簧质量不计，取g=10m/s^2，sin37°=0.6,求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ。
（2）弹簧的最大弹性势能E 。
例4 AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示。
一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。
已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦。
求：
（1）小球运动到B点时的动能；
（2）小球下滑到距水平轨道的高度为R时的速度大小和方向；
（3）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力NB、NC各是多大？
例5如图所示，摆球的质量为m，从偏离水平方向θ＝30°的位置由静止释放．求小球运动到最低点A时绳子受到的拉力是多大？整个过程中小球的机械能还守恒吗？
例6如图11所示，传送带与水平面之间的夹角为θ＝30°，其上A、B两点间的距离为l ＝5 m，传送带在电动机的带动下以v＝1 m/s的速度匀速运动，现将一质量为m＝10 kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝
，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：(g取10 m/s2)
(1)传送带对小物体做的功；
(2)电动机做的功。
课堂检测
1.质量m=2kg的物体，从光滑斜面的顶端A点以v0=5m /s的初速度滑下，在D点与弹簧接触，到B点时的速度为零，已知从A到B的竖直高度h=5m，求弹簧的弹力对物体所做的功.
2．如图6-2-2所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连，A、B的质量分别为ma、mb.开始时系统处于静止状态,现用一水平恒力F拉物块A，使物块B上升.已知当物块B上升距离为h时，B的速度为v.求此过程中物块A克服摩擦力所做的功.重力加速度为g.。