冀教版九年级数学上册全册教学课件
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冀教版九年级数学上册全套ppt课件
千米)如下表：
杀伤半 20≤x 40≤x 60≤x
径 数量
＜40 8
＜60 12
＜80 25
这批炮弹的平均杀伤半径是多少千米？ 由上表可得出各组数据的组中值分别是30，50，70，90， 30× 8＋50× 12＋70× 25＋90× 5 根据加权平均数公式得 x＝ 8＋12＋25＋5 ＝60.8(千米)， 因此，这批炮弹的平均杀伤半径大约是60.8千米
中数学考试成绩为80分．
(1)请问他一学期的数学平均成绩是多少？ (2)如果期末总评成绩按：平时成绩占20%，期中成绩占 30%，期末成绩占50%计算，那么该同学期末总评数学成 绩是多少？ 1 (1)x＝ (76＋90＋80)＝82(分) 3 (2)x＝76×50%＋90×20%＋80×30%＝80(分)
分组 体重 人数 结论
A 30－35
B 35－40 32
C 40－45
偏瘦
正常
偏胖
11．(12分)体育委员在统计了全班同学 60秒跳绳的次
数后，绘制了下面两幅统计图，根据图中信息，求全班 同学60秒平均跳绳大约多少次？
全班同学60秒跳绳的平均次数是(70×4%＋90×8% ＋110×40%＋130×24%＋150×14%＋170×8%＋ 190×2%)÷(4%＋8%＋40%＋24%＋14%＋8%＋ 2%)＝123.6(次)
23.1平均数与加权平均数（1）
知识梳理
1．一般地，我们把n个数x1，x2，„，xn的和与n的比，
算术平均数 平均数 记作 叫做这n个数的______________ ，简称__________ x，读作“x拔”． 2．一组数据里的各个数据的重要程度不一定相同，在 计算它们的平均数时，往往给每个数据一个“权”，由
27.1反比例函数-冀教版九年级数学上册课件(共27张PPT)
y 2x
观察得到的6个式子:
(1)v 1000 t
（2）S=80t
(3) y 50 x
（4）S=18a
(5)m 2 n
（6)y=-2x
①属于正比例函数的是（: 2）S=80t （4）S=18a （6)y=-2x 共同特征是: 符合y=kx（k为常数，k≠0) 即 y k(两变量的商为定值）
3.若y (a 1)xa22是反比例函数，则a的值为__1___.
考查的知识点： 自变量x的次数为-1及k≠0
a2 2 1 a 1 0
解得，a=1.
4.已知函数 y (5m 3)x2n (n m).
（1)当m,n为何值时，为一次函数？ 考查的知识点： 自变量x的次数为1
2-n=1 5m-3≠0 ∴m≠0.6,n=1.
A.两条直角边成正比例 B.两条直角边成反比例 C.一条直角边与斜边成比例 D.一条直角边与斜边成反比例
一、反比例函数的形式
一般形式：y k (k为常数，k 0) x
xy=k(k为常数，k≠0)
y kx1(k为常数，k 0)
二、确定反比例函数的表达式 1.待定系数法
2.根据题意直接列
同学们再见
t和v的乘积为定值1000
v 1000 t
(2)小丽在公园散 步，速度是 80(m/min),她行 走的时间为 t(min)，走过的 路程为S(m).
题中的两个变量S与t之间具有什么关系？怎样用t表示S?
S和t的商为定值80
S=80t
(3)用铁丝围成一个面积为50c㎡的矩形框架，设矩形 的一组邻边分别为xcm和ycm.两个变量x和y之间具有 什么关系？怎样用x表示y?
解：由题意得，xy=5000
y 5000 (x 0) x
观察得到的6个式子:
(1)v 1000 t
（2）S=80t
(3) y 50 x
（4）S=18a
(5)m 2 n
（6)y=-2x
①属于正比例函数的是（: 2）S=80t （4）S=18a （6)y=-2x 共同特征是: 符合y=kx（k为常数，k≠0) 即 y k(两变量的商为定值）
3.若y (a 1)xa22是反比例函数，则a的值为__1___.
考查的知识点： 自变量x的次数为-1及k≠0
a2 2 1 a 1 0
解得，a=1.
4.已知函数 y (5m 3)x2n (n m).
（1)当m,n为何值时，为一次函数？ 考查的知识点： 自变量x的次数为1
2-n=1 5m-3≠0 ∴m≠0.6,n=1.
A.两条直角边成正比例 B.两条直角边成反比例 C.一条直角边与斜边成比例 D.一条直角边与斜边成反比例
一、反比例函数的形式
一般形式：y k (k为常数，k 0) x
xy=k(k为常数，k≠0)
y kx1(k为常数，k 0)
二、确定反比例函数的表达式 1.待定系数法
2.根据题意直接列
同学们再见
t和v的乘积为定值1000
v 1000 t
(2)小丽在公园散 步，速度是 80(m/min),她行 走的时间为 t(min)，走过的 路程为S(m).
题中的两个变量S与t之间具有什么关系？怎样用t表示S?
S和t的商为定值80
S=80t
(3)用铁丝围成一个面积为50c㎡的矩形框架，设矩形 的一组邻边分别为xcm和ycm.两个变量x和y之间具有 什么关系？怎样用x表示y?
解：由题意得，xy=5000
y 5000 (x 0) x
冀教版九年级数学上册《锐角三角函数的计算》PPT精品课件
9
8
1
观察计算的结果,当α增大时,角α的正弦值、余弦值、正切值怎样变化?
正弦值随着角度的增大（或减ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）而增大（或减小）
余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） 正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
知识讲解
2.已知一个锐角三角函数的值求锐角的度数
例2 用计算器求下列各锐角的度数:(结果精确到1″) (1)已知cosα=0.5237,求锐角α; (2)已知tanβ=1.6480,求锐角β.
知识讲解
(2)在计算器开机状态下,按键顺序为
2ndF tan-1 1 . 6 4 显示结果为58.750 786 43. 即β≈58.750 786 43°.
80=
再继续按键: 2ndF
DEG
显示结果为58□45□2.83.
即β≈58°45‘ 3″.
知识讲解
例3 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4.
2.已知 sin232°+cos2α=1，则锐角α等于（ A ）
A．32°
B．58°
C．68°
D．以上结论都不对
3.用计算器验证，下列各式中正确的是（ D ） A．sin18°24′+sin35°26′=sin45° B．sin65°54′-sin35°54′=sin30° C．2sin15°30′=sin31° D．sin72°18′-sin12°18′=sin47°42′
2.求cos72°的值． 第一步：按计算器 cos 键，
第二步：输入角度值72， 第三步：输入 键， 屏幕显示结果为0.309 016 994.
即cos 72°=0.309 016 994.
冀教版九年级数学上册《解直角三角形的应用》PPT精品教学课件
在图中，α=30°,β=60°.Rt△ABD中，
α=30°，AD＝120，所以利用解直角
三角形的知识求出BD；类似地可以求
出CD，进而求出BC．
随堂练习
解：如图，α = 30°,β= 60°， AD＝120．
∵ tan =
, tan =
3
40 3
3
CD AD tan 120 tan 60 120 3 120 3
随堂练习
1.如图，小明为了测量校园里旗杆AB的高度，将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点6 m的
位置，在D处测得旗杆顶端A的仰角为53°，若测角仪的高度是1.5 m，则旗杆AB的高度
9.5
约为______m.（精确到0.1
m,参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）
BD AD tanα 120 tan 30 120
BC BD CD 40 3 120 3
160 3 277.1
答：这栋楼高约为277.1m.
解直角三角形的
26.4
应用
第2课时
知识回顾
直角三角形中诸元素之间的关系：
（1）三边之间的关系：a2+b2=c2 (勾股定理)；
B
（2）锐角之间的关系：∠A+∠B=90°；
（3）边角之间的关系：sin A
a
b
a
, cos A , tan A .
c
c
b
c
a
A
b
C
情景导入
如图，从山脚到山顶有两条路AB与BC，问哪条路比较陡？
B
A
α=30°，AD＝120，所以利用解直角
三角形的知识求出BD；类似地可以求
出CD，进而求出BC．
随堂练习
解：如图，α = 30°,β= 60°， AD＝120．
∵ tan =
, tan =
3
40 3
3
CD AD tan 120 tan 60 120 3 120 3
随堂练习
1.如图，小明为了测量校园里旗杆AB的高度，将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点6 m的
位置，在D处测得旗杆顶端A的仰角为53°，若测角仪的高度是1.5 m，则旗杆AB的高度
9.5
约为______m.（精确到0.1
m,参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）
BD AD tanα 120 tan 30 120
BC BD CD 40 3 120 3
160 3 277.1
答：这栋楼高约为277.1m.
解直角三角形的
26.4
应用
第2课时
知识回顾
直角三角形中诸元素之间的关系：
（1）三边之间的关系：a2+b2=c2 (勾股定理)；
B
（2）锐角之间的关系：∠A+∠B=90°；
（3）边角之间的关系：sin A
a
b
a
, cos A , tan A .
c
c
b
c
a
A
b
C
情景导入
如图，从山脚到山顶有两条路AB与BC，问哪条路比较陡？
B
A
九年级数学上册(冀教版)教学课件-第二十五章小结与复习
九年级数学上册(冀教版)教学课件 -第二十五章小结与复习
contents
目录
• 第二十五章知识点回顾 • 解题方法与技巧总结 • 章节测试与评估分析 • 复习策略与建议 • 师生互动与答疑环节
01 第二十五章知识点回顾
主要概念及定义
01
02
03
概率
表示某一事件发生的可能 性大小的数值。
统计量
描述数据集特征的数值， 如平均数、中位数、众数、 方差等。
根据自身学习情况和 进度，制定符合自己 的复习计划。
合理安排每日复习时 间，确保计划的可行 性和有效性。
针对薄弱环节，加强 复习力度，制定专项 复习计划。
合理安排时间，提高效率
充分利用课余时间进行复习， 如课间、午休等。
遵循记忆规律，合理安排复习 时间间隔，提高记忆效率。
避免长时间连续复习同一内容， 适当进行交替复习。
重复计算。
对于方差等需要计算偏差平方的 统计量，要注意偏差的计算方法
和符号问题。
02 解题方法与技巧总结
选择题答题策略
仔细审题
验证答案
明确题目要求，注意关键词和限定条 件。
确定答案后，代入原题进行验证，确 保答案正确。
分析选项
逐个分析选项，运用数学知识进行排 除。
填空题答题技巧
找准关键词
注意题目中的关键词，明 确填空内容。
业的解答和建议。
课后作业布置及要求
教师根据课堂内容和学生掌握情况，合理布置课后作业。 作业要求明确，包括题目类型、难度、完成时间等，以便学生有针对性地完成。
教师会及时批改作业，给出评分和反馈，帮助学生了解自己的学习情况和不足之处。
THANKS FOR WATCHING
contents
目录
• 第二十五章知识点回顾 • 解题方法与技巧总结 • 章节测试与评估分析 • 复习策略与建议 • 师生互动与答疑环节
01 第二十五章知识点回顾
主要概念及定义
01
02
03
概率
表示某一事件发生的可能 性大小的数值。
统计量
描述数据集特征的数值， 如平均数、中位数、众数、 方差等。
根据自身学习情况和 进度，制定符合自己 的复习计划。
合理安排每日复习时 间，确保计划的可行 性和有效性。
针对薄弱环节，加强 复习力度，制定专项 复习计划。
合理安排时间，提高效率
充分利用课余时间进行复习， 如课间、午休等。
遵循记忆规律，合理安排复习 时间间隔，提高记忆效率。
避免长时间连续复习同一内容， 适当进行交替复习。
重复计算。
对于方差等需要计算偏差平方的 统计量，要注意偏差的计算方法
和符号问题。
02 解题方法与技巧总结
选择题答题策略
仔细审题
验证答案
明确题目要求，注意关键词和限定条 件。
确定答案后，代入原题进行验证，确 保答案正确。
分析选项
逐个分析选项，运用数学知识进行排 除。
填空题答题技巧
找准关键词
注意题目中的关键词，明 确填空内容。
业的解答和建议。
课后作业布置及要求
教师根据课堂内容和学生掌握情况，合理布置课后作业。 作业要求明确，包括题目类型、难度、完成时间等，以便学生有针对性地完成。
教师会及时批改作业，给出评分和反馈，帮助学生了解自己的学习情况和不足之处。
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冀教版九年级上册数学《反比例函数》PPT教学课件
所以
2m2 + 3m－3=－1， 2m2 + m－1≠0.
解得 m =－2.
获取新知 知识点二：待定系数求反比例函数表达式
反比例函数的三种表达方式：(注意 k ≠ 0)
y k， x
y=kx－1
xy=k
求反比例函数的解析式，就是确定反比例函数解析式 y k k 0
x
中常数k的值，它一般需经历：
解得 x =－2.
5. 用反比例函数解析式表示下列问题中两个变量间的对应关系： (1)小明完成100 m赛跑时，所用时间 (2)一个密闭容器内有气体0.5 kg，气体的密度ρ(kg/m3)随容器体积
V(m3)的变化而变化； (3)压力为600 N时，压强 (4)三角形的面积为20，它的底边a上的高
C．a＜－1
D．a≠0
12．若y与x成正比，y与z成反比，则下列说法正确的是( B ) A．z是x的正比例函数 B．z是x的反比例函数 C．z是x的一次函数 D．z不是x的函数 13．已知y与2x＋1成反比例，且当x＝1时，y＝2，则当y＝－2时，x ＝___－__2___．
14．(8分)已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值；
(1) 要制作容积为15700cm3的圆柱形水桶，水桶的
底面积为
S 15700 h
15700
(2) 自行车运动员在长为10000 m的路段上进行骑车训练，
行驶全程所用时间为
10000
v 10000 t
(3) y与x的乘积为-2，用x表示y的函数表达式为__y___x2_.
问题：我们已经得到了三个函数关系式，试着发现它们之间 的共同点，并进行归纳.
“设→代→求→还原”这四步．
即：(1)设：设出反比例函数解析式
冀教版九年级数学上册 (一元二次方程的应用)教学课件(第3课时)
如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价就是（2900 - x） 元，每台冰箱的销售利润为（2900- x -2500）元，平均每天销售 冰箱的数量为(8 4 x ) 台，这样就可以列出一个方程，从而使
50
问题得到解决.
解：设每台冰箱降价x元. 根据题意,得 (2900 x 2500)(8 4 x ) 5000. 50
随堂训练
1．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感
染后会有81台电脑被感染，每轮感染中平均一台电脑会感染几台
电脑？设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则x满足的方程
是( B )
A．1＋x2＝81
B．(1＋x)2＝81
C．1＋x＋x2＝81
D．1＋x＋(1＋x)2＝81
2．新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其他成员赠送
分析：设应邀请x支球队参加比赛.
(1)根据“每两个足球队之间都要比赛一场”,每支足球队要比赛
场.
(2)用含x的代数式表示比赛的总场数为
，于是可得方
程
.
(3)解这个方程并检验结果.
例1 有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感, 每轮传染中平均一个人传染了几个人?
分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人. 我们把传染源记作A，
知1－讲
例2 等腰梯形的面积为160cm2,上底比高多4cm, 下底比上底多16cm，求这个梯形的高.
导引： 本题可设高为x cm，上底和下底都可以用含 x的代数式表示出来.然后利用梯形的面积 公 式来建立方程求解.
解： 设这个梯形的高为 x cm,则上底为（x+4）cm, 下底为(x+20)cm.
1 (27－9a) ：(21－7a) 2
50
问题得到解决.
解：设每台冰箱降价x元. 根据题意,得 (2900 x 2500)(8 4 x ) 5000. 50
随堂训练
1．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感
染后会有81台电脑被感染，每轮感染中平均一台电脑会感染几台
电脑？设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则x满足的方程
是( B )
A．1＋x2＝81
B．(1＋x)2＝81
C．1＋x＋x2＝81
D．1＋x＋(1＋x)2＝81
2．新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其他成员赠送
分析：设应邀请x支球队参加比赛.
(1)根据“每两个足球队之间都要比赛一场”,每支足球队要比赛
场.
(2)用含x的代数式表示比赛的总场数为
，于是可得方
程
.
(3)解这个方程并检验结果.
例1 有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感, 每轮传染中平均一个人传染了几个人?
分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人. 我们把传染源记作A，
知1－讲
例2 等腰梯形的面积为160cm2,上底比高多4cm, 下底比上底多16cm，求这个梯形的高.
导引： 本题可设高为x cm，上底和下底都可以用含 x的代数式表示出来.然后利用梯形的面积 公 式来建立方程求解.
解： 设这个梯形的高为 x cm,则上底为（x+4）cm, 下底为(x+20)cm.
1 (27－9a) ：(21－7a) 2
冀教版初三数学上课《全册课件》(共45套课件1122页)
两个品种的小麦.小麦产量如下表:
A1 B1 A2 B2 A3 B3 A4 B4 A5
品种A
产量/kg 品种B 产量/kg
A1
95 B1 94
A2
93 B2
A3
82 B3
A4
90 B4 85
A5
100
100 105
冀教版九年级数学上册
知1－导
(1)观察下图，哪个品种小麦的产量更高些？
(2)以100 m2为单位，如何比较A，B两个小麦品种的单位 面积产量? (3)如果只考虑产量这个因素，哪个品种更适合本地种植？
（来自《点拨》）
2
一组数据7，8，10，12，13的平均数是( A．7 B．9 C．10
) D．12
（来自《典中点》）
冀教版九年级数学上册
知1－练
3
一组数据的和为87，平均数是3，则这组数据的 个数为( )
A．87
C．29
B．3
D．90
（来自《典中点》）
冀教版九年级数学上册
知2－导
知识点
做一做
2
80 77 82 83 78 最后得分为 80(分)． 5
小岚去掉一个最高分85分，去掉一个最低分76分，
79 80 77 82 81 79.8(分)． 最后得分为 5
因为80分＞79.8分，所以小菲的最后得分高．
（来自《点拨》）
冀教版九年级数学上册
知1－讲
知2－导
小明和小亮分别是这样计算平均数的. 小明的计算结果： 1 ×(70＋75＋80＋85)＝77.5(g)， 4 小亮的计算结果： 1 ×(70×2＋75×5＋80×6＋85×7)＝79.5(g). 20 你认为他们谁的计算方法正确？请和同学交流你的 看法.
冀教版九年级数学上册 (一元二次方程的应用)教学课件(第1课时)
7．已知，如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5 cm，BC＝7 cm.点 P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC 边向点C以2 cm/s的速度移动．
(1)如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积
等于4 cm2?
(2)如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等
分析：将原图中三条甬路分别向上和向右平移至如图所示的位置， 若设甬路的宽为x m，则草坪总面积为(40-2x)(26-x)m2，所列方程为 (40-2x)(26-x)＝ 144×6.
我们利用“图形经过移动，它的面积 大小不会改变”的性质，把纵、横两 条路移动一下，使列方程容易些.
随堂训练
1．绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间设置一块面积为900平方米的
(3)如何设未知数?
(4)题目中的等量关系是什么? 工业废气年排放量300万立方米减少两次=144万立方米.
(5)如何根据等量关系列出方程?
随堂训练
1．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降
价的百分率都为x，则x满足( D )
A．16(1＋2x)＝25
B．25(1－2x)＝16
（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540
平方米，求道路的宽.
解：设道路宽为x米，由平移得
到图2，则宽为(20-x)米，长为
图1
（32-x)米.列方程,得
（20-x)(32-x)=540，
图2
整理,得 x2-52x+100=0，
解得 x1=50(舍去），x2=2. 答：道路宽为2米.
解：设矩形温室的宽为 x m，则长为2x m．根据题意，得 (x－2)(2x－4)＝288. 解得x1＝－10(不合题意，舍去)，x2＝14. 所以2x＝2×14＝28. 答：当矩形温室的长为28 m，宽为14 m时，蔬菜种植区域的面积 是288 m2.
冀教版九年级数学上册课件
04
第三章：几何图形初步
几何图形的定义和分类
总结词
理解几何图形的定义和分类是学习几何的基础。
详细描述
几何图形是由点、线、面等基本元素构成的图形，可以分为规则图形和不规则 图形两大类。规则图形包括多边形、圆、椭圆等，而不规则图形则是由多个不 规则的点、线、面构成的。
直线、射线和线段的性质
总结词
掌握直线、射线和线段的性质是解决 几何问题的关键。
04
课程内容：本课程包括数与式、方程与不等式、函数、三角形、四边 形、圆等章节，涵盖了冀教版九年级数学上册的全部知识点。
学习目标
01
02
03
04
掌握初中数学的基本概 念和原理
学会运用数学知识解决 实际问题
培养数学思维能力和创 新精神
提高数学成绩和综合素 质
02
第一章：有理数
有理数的定义
有理数的定义
THANKS
感谢观看
05
第四章：数据的收集与整 理
数据收集的方法
调查法
通过问卷、访谈、观察等方式 收集数据，适用于大范围或特
定对象的研究。
实验法
通过实验设计和操作获取数据 ，适用于科学研究和产品测试 。
文献法
通过查阅文献资料获取数据， 适用于历史研究和理论分析。
统计法
利用现有统计数据进行分析， 适用于宏观层面的研究。
图表表示法
将数据以图表形式表示，如柱状图、 折线图、饼图等，便于直观观察和解 释。
地图表示法
将数据以地图形式表示，适用于地理 空间数据的展示和分析。
表格与图表结合表示法
将表格和图表结合起来表示数据，综 合利用二者的优点进行展示和分析。
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冀教版九年级上册数学课本中，重点介绍了平均数与加权平均数的概念和应用。首先，通过问题引导，解释了算术平均数的定义、表示方法和意义，它反映了一组数据的平均水平。接着，引入加权平均数的概念，通过实际例子说明其在不同权重下的计算方法，体现了数据中各部分的相对重要程度。典例精析部分，通过具体题目展示了如何根据给定的权重计算加权平均数，进一步巩固了学生对这一知识点的理解。最后，当堂练习环节提供了实际问题加权平均数知识的掌握情况。整个章节内容丰富，逻辑清晰，有助于学生深入理解平均数与加权平均数的概念，并能灵活应用于实际问题中。