基于Matlab的曲线拟合
matlab对一定范围内的数据拟合曲线
Matlab对一定范围内的数据拟合曲线一、引言在科学研究和实际工程应用中，经常需要对一定范围内的数据进行拟合，以找出数据间的规律和趋势。
而Matlab作为一种强大的数学分析软件，具有丰富的拟合曲线工具，可以对数据进行多种拟合方法的优化和应用。
本文将重点讨论Matlab对一定范围内的数据拟合曲线的方法和应用。
二、数据准备在进行数据拟合曲线之前，首先我们需要准备一定范围内的数据。
数据可以来源于实验测量、模拟计算或者观测记录，包括自变量和因变量。
在Matlab中，我们可以将数据存储在数组或矩阵中，并通过plot函数将数据可视化，以便分析和拟合。
三、拟合模型选择在进行数据拟合曲线之前，我们需要选择适当的拟合模型。
对于一定范围内的数据，常用的拟合模型包括线性拟合、多项式拟合、指数拟合和对数拟合等。
在Matlab中，可以使用polyfit、fittype和cftool 等函数来选择和创建拟合模型，并评估拟合效果。
四、线性拟合线性拟合是最简单和常见的拟合方法之一。
对于一定范围内的数据，线性拟合可以用一条直线来拟合数据的整体趋势。
在Matlab中，可以使用polyfit函数来进行线性拟合，并使用polyval函数来计算拟合线的值。
通过计算斜率和截距，可以得到拟合直线的方程，从而分析数据间的线性关系。
五、多项式拟合除了线性拟合，多项式拟合也是常用的拟合方法之一。
对于一定范围内的数据，多项式拟合可以使用多项式函数来拟合数据的曲线趋势。
在Matlab中，可以使用polyfit函数来进行多项式拟合，并使用polyval函数来计算拟合曲线的值。
通过选择合适的多项式阶数，可以得到拟合曲线的方程，从而分析数据间的非线性关系。
六、指数拟合和对数拟合在一定范围内的数据中，有时候数据呈现指数增长或者对数增长的趋势。
在这种情况下，可以使用指数拟合和对数拟合来分析数据的增长规律。
在Matlab中，可以使用fit函数来进行指数拟合和对数拟合，并得到拟合曲线的方程。
matlab 曲线拟合曲率
title'Curvature Plot'
abel'X'
ylabel'Curvature'
在这个例子中，我们首先使用polyfit函数进行多项式拟合，然后计算拟合曲线的导数以获得曲率。最后，我们绘制原始数据和拟合曲线，并绘制曲率图。
请注意，拟合曲线的次数和数据的复杂性之间存在权衡。选择一个合适的拟合次数对于曲率的准确性是重要的。在实际应用中，你可能需要根据你的数据特点进行调整。
d2y_dx2gradientdy_dxx
figure
plotxy'o'xy_fit'-'
title'Curve Fitting and Curvature Calculation'
xlabel'X'
ylabel'Y'
legend'Original Data''Fitted Curve'
figure
在MATLAB中，要计算曲线的拟合曲率，你可以使用fit函数来拟合数据，并使用导数来计算曲率。以下是一个基本的例子：
xlinspace02pi100
ysinx0.1randnsizex
polyfit
degree2
ppolyfitxydegree
y_fitpolyvalpx
dy_dxgradienty_fitx
Matlab中的曲线拟合方法
Matlab中的曲线拟合方法引言在科学与工程领域，数据拟合是一个重要的技术，可用于分析实验数据、预测未知的对应关系，并量化观察到的现象。
其中，曲线拟合是一种常见的数据拟合方法，而Matlab作为一种功能强大的科学计算软件，提供了多种曲线拟合工具和函数，方便用户进行数据分析和模型建立。
本文将对Matlab中的曲线拟合方法进行详细介绍和讨论。
一、线性拟合线性拟合是最简单且常见的曲线拟合方法，其基本思想是通过一条直线拟合数据点，找到最佳拟合直线的参数。
在Matlab中，可以使用polyfit函数实现线性拟合。
该函数接受两个输入参数，第一个参数为数据点的x坐标，第二个参数为数据点的y坐标。
返回结果为一个一次多项式拟合模型的参数。
例如，我们有一组实验测量数据如下：x = [1, 2, 3, 4, 5];y = [3, 5, 7, 9, 11];通过polyfit函数进行线性拟合：coeff = polyfit(x, y, 1);其中，1表示要拟合的多项式的次数，这里我们选择了一次多项式（直线）。
coeff即为拟合得到的直线的参数，可以通过polyval函数将参数代入直线方程，得到对应x的y值。
y_fit = polyval(coeff, x);接下来，我们可以使用plot函数将原始数据点和拟合曲线都绘制在同一张图上：figure;plot(x, y, 'o', 'MarkerSize', 10); % 绘制原始数据点hold on;plot(x, y_fit); % 绘制拟合曲线xlabel('x');ylabel('y');legend('原始数据点', '拟合曲线');通过观察图像，我们可以初步判断拟合的效果如何。
如果数据点较为分散，直线拟合效果可能较差。
在此情况下，可以考虑使用更高次的多项式进行拟合。
二、多项式拟合多项式拟合是一种常见的曲线拟合方法，其基本思想是通过一个一定次数的多项式函数来拟合数据点。
基于MATLAB的非线性曲线拟合
基于MATLAB的非线性曲线拟合一、本文概述随着科技的不断进步，数据分析和处理在各个领域中都发挥着越来越重要的作用。
非线性曲线拟合作为一种重要的数据处理方法，被广泛应用于科学研究、工程实践以及日常生活等多个领域。
MATLAB作为一款强大的数学计算和数据分析软件，为非线性曲线拟合提供了便捷的工具和丰富的函数库。
本文旨在介绍基于MATLAB的非线性曲线拟合方法，包括非线性模型的建立、参数估计、模型验证等步骤，并通过具体实例展示MATLAB在非线性曲线拟合中的应用。
本文首先简要介绍了非线性曲线拟合的基本概念和研究背景，阐述了非线性曲线拟合在实际应用中的重要性。
接着，详细介绍了MATLAB 中非线性曲线拟合的实现过程，包括非线性模型的构建、数据预处理、参数估计方法的选择、模型拟合和评估等方面。
在此基础上，通过实例分析，展示了MATLAB在非线性曲线拟合中的实际应用，并对拟合结果进行了分析和讨论。
对全文进行了总结，指出了非线性曲线拟合在实际应用中的潜在价值和未来研究方向。
通过本文的学习，读者可以了解非线性曲线拟合的基本原理和方法，掌握MATLAB在非线性曲线拟合中的应用技巧，提高数据处理和分析能力，为相关领域的研究和实践提供有力支持。
二、非线性曲线拟合基础在数据分析和科学研究中，我们经常遇到需要通过一组离散的数据点来寻找其潜在的非线性关系。
非线性曲线拟合就是这样一个过程，它旨在找到最能描述数据点之间关系的非线性函数。
与线性拟合不同，非线性拟合的模型函数通常包含非线性参数，这些参数需要通过一定的优化算法来求解。
MATLAB作为一款强大的数学软件，提供了多种非线性曲线拟合的工具和函数。
在MATLAB中，非线性曲线拟合通常通过lsqcurvefit、lsqnonlin或fit等函数实现。
这些函数允许用户定义自己的非线性模型函数，并通过迭代优化算法来寻找最佳拟合参数。
在进行非线性曲线拟合时，选择合适的模型函数至关重要。
曲线拟合法的Matlab实现
曲线拟合法的Matlab实现曲线拟合在许多科学和工程领域中都有广泛应用，包括机器学习，数据科学，信号处理，控制工程等。
在Matlab中实现曲线拟合的方法有多种，其中最常用的是使用fit()函数。
以下是一个基本的示例，演示如何在Matlab中使用fit()函数进行曲线拟合。
我们需要一些数据。
假设我们有一组x和y数据点，我们想要在这些点上拟合一条曲线。
y = 3*x.^2 + 2*x + 1 + randn(size(x));fitresult = fit(x, y, 'poly1');在这里，'poly1'表示我们想要拟合一个一次多项式。
你可以使用'poly2'，'poly3'等来拟合更高次的多项式。
同样，你也可以使用其他类型的模型，如指数、对数、自定义函数等。
然后，我们可以使用plot()函数将原始数据和拟合曲线一起绘制出来。
在这里，'hold on'命令用于保持当前图像，这样我们就可以在同一个图形上绘制多条线了。
我们可以使用fitresult来获取拟合曲线的参数和其他信息。
例如：以上就是在Matlab中进行曲线拟合的基本步骤。
需要注意的是，对于复杂的实际问题，可能需要进行更复杂的模型选择和参数优化。
也可以使用其他工具如curve fitting toolbox进行更详细的分析和拟合。
最小二乘曲线拟合是一种数学统计方法，用于根据给定数据点拟合出一条曲线或曲面，使得该曲线或曲面最小化每个数据点到拟合曲线或曲面的平方误差之和。
这种方法广泛应用于数据分析和科学计算等领域。
本文将介绍最小二乘曲线拟合的基本原理和在Matlab中的实现方法。
假设有一组数据点 (x_i, y_i)，i=1,2,...,n，需要拟合出一条曲线y=f(x)。
最小二乘法要求曲线 f(x)最小化每个数据点到曲线的平方误差之和，即E = sum (f(x_i)-y_i)^2对曲线 f(x)进行求导，得到一元一次方程：f'(x)=sum(f(x)-y)*x-sum(f(x)-y)E = sum [(f'(x))^2] * x^2 - 2 * sum [f(x) * f'(x) * x] + 2 * sum [f(x)^2]令 E对 f'(x)的导数为零，可得到最小二乘曲线拟合的方程：sum [f'(x)^2] * x^2 - 2 * sum [f(x) * f'(x) * x] + 2 * n * f(x)^2 = 0在Matlab中，可以使用polyfit函数实现最小二乘曲线拟合。
在Matlab中进行数据拟合和曲线拟合的方法
在Matlab中进行数据拟合和曲线拟合的方法在科学研究或工程应用中，数据拟合和曲线拟合是常见的计算任务之一。
Matlab作为一种强大的数值计算软件，提供了丰富的工具和函数，方便我们进行数据拟合和曲线拟合的操作。
本文将介绍在Matlab中进行数据拟合和曲线拟合的几种方法。
一、线性回归线性回归是最简单的数据拟合方法之一，常用于建立变量之间的线性关系模型。
在Matlab中，可以使用polyfit函数进行线性回归拟合。
该函数可以根据输入数据点的横纵坐标，拟合出一条直线，并返回直线的斜率和截距。
例如，以下代码演示了如何使用polyfit函数进行线性回归拟合：```matlabx = [1, 2, 3, 4, 5];y = [2, 3, 4, 5, 6];coefficients = polyfit(x, y, 1);slope = coefficients(1);intercept = coefficients(2);```在上述代码中，数组x和y分别表示数据点的横纵坐标。
polyfit函数的第三个参数1表示拟合的直线为一阶多项式。
函数返回的coefficients是一个包含斜率和截距的数组，可以通过coefficients(1)和coefficients(2)获取。
二、多项式拟合在实际应用中，线性模型并不适用于所有情况。
有时，数据点之间的关系可能更复杂，需要使用更高阶的多项式模型来拟合。
Matlab中的polyfit函数同样支持多项式拟合。
我们可以通过调整多项式的阶数来拟合不同次数的曲线。
以下代码展示了如何使用polyfit函数进行二次多项式拟合：```matlabx = [1, 2, 3, 4, 5];y = [2, 6, 10, 16, 24];coefficients = polyfit(x, y, 2);a = coefficients(1);b = coefficients(2);c = coefficients(3);```在上述代码中，polyfit的第三个参数2表示拟合的多项式为二阶。
基于Matlab的高斯曲线拟合求解
摘
要பைடு நூலகம்
曲线拟合技术在 图像处理 、 逆 向Ｔ程 以及测试数据处理等领域应用广 泛， 而高斯 函数在 自然科 学、 社会科学 、 数 学以及工程学
等多领域应用极广 ， 因此实现高斯 函数 的快速 、 准确拟合具有重要意义。论文介 绍了曲线拟合 的基本概念和高斯曲线拟合的基本 原理 ， 并在
Ｖｏ １ ． ４ ｌ Ｎｏ ． ８
１ ２６ ２
计算机与数字工程
Ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｒ＆ Ｄｉ ｇ ｉ ｔ ａ ｌ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ
总第 ２ ８ ６ 期 ２ ０ １ ３ 年第 ８期
基 于 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ的高 斯 曲线 拟 合 求解
唐 冲 惠 辉 辉
ｌ 引 言
曲线拟合 是用 连续 曲线 近似地刻 画或 比拟平面上 离散 点组 函数 关系的一 种数 据处 理方 法 ＿ １ ］ 。曲线拟合技术 在图 像处 理、 逆 向工程 以及测 试数 据的处 理等领 域 中的应用 越 来越广泛 【 。高斯 函数在 自然科学 、 社会科学 、 数学 以及工 程学等多领域应用广泛 ， 科学 和工程 问题 可 以通 过诸 如采 样、 实验等方法获得若干离散 的数据 ， 从这 些数据获取 被测 物理量之间某种近似的函数表达式具有非常重要 的实际意 义 。目前较 为 常用 的 曲线 拟 合 方 法 是 采 用 最 小 二 乘 原 理 以及遗传算 法［ ］ 实现的曲线拟合方 法 。本文正 是基
Ｇａ ｕ ｓ ｓ ｉ ａ ｎ ｃ ｕ ｒ ｖ ｅ ｆ ｉ ｔ ｔ ｉ ｎ ｇ ｃ ａ ｎ ｂ ｅ ａ ｃ ｃ ｏ ｍｐ ｌ ｉ ｓ ｈｅ ｄ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ ｆ ａ ｓ ｔ ａ ｎｄ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｔ ｅ ｌ ｙ ．
matlab输入数据拟合曲线
一、引言Matlab是一种强大的数学计算软件，广泛用于工程、科学和金融等领域。
在实际工作中，经常需要对输入数据进行曲线拟合，以找到数据之间的潜在关系或者预测未来的变化趋势。
本文将介绍如何使用Matlab对输入数据进行曲线拟合的方法和步骤。
二、数据准备在进行曲线拟合之前，首先需要准备好输入数据。
可以是实验数据、观测数据或者模拟数据，数据的形式可以是一维数组、二维矩阵或者多维数组。
确保数据的准确性和完整性是进行曲线拟合的第一步。
三、选择合适的拟合函数根据输入数据的特点和需要拟合的曲线形式，需要选择合适的拟合函数。
Matlab提供了丰富的内置拟合函数，如polyfit、lsqcurvefit、fit 等，也可以根据需要编写自定义的拟合函数。
不同的拟合函数表达了不同的数学关系，选择合适的拟合函数是进行曲线拟合的关键一步。
四、进行曲线拟合在选择了合适的拟合函数之后，可以利用Matlab的拟合工具对输入数据进行曲线拟合。
具体步骤包括：加载数据、选择拟合函数、设置拟合参数、调用拟合函数进行拟合、获取拟合结果和评估拟合效果等。
在拟合过程中，需要考虑拟合的精度、稳定性和适用性，并进行适当的参数调节和优化。
五、评估拟合效果完成曲线拟合之后，需要对拟合效果进行评估。
常用的评估指标包括拟合曲线和原始数据的拟合度、残差分布和拟合参数的可靠性等。
Matlab提供了丰富的工具和函数，如polyval、residuals、confint 等，可以方便地进行拟合效果的评估和分析。
六、进一步分析和应用基于曲线拟合的结果，可以进行进一步的分析和应用。
可以利用拟合曲线进行数据预测、趋势预测、参数优化、模型比较等。
Matlab提供了丰富的工具和函数，如forecast、polyderpare等，可以方便地进行进一步分析和应用。
七、总结与展望本文介绍了使用Matlab进行曲线拟合的方法和步骤，包括数据准备、拟合函数选择、曲线拟合、拟合效果评估和进一步分析。
基于matlab的高斯曲线拟合求解
在MATLAB 中进行高斯曲线拟合是通过拟合工具箱中的`fit` 函数来实现的。
高斯曲线通常用于拟合数据中的峰值或谷底，以估计峰值位置、峰值强度和峰值宽度等参数。
以下是在MATLAB 中进行高斯曲线拟合的一般步骤：1. **准备数据**：首先，您需要准备包含要拟合的数据的向量。
这些数据通常是一系列的测量值，可以存储在MATLAB 的数组或矩阵中。
2. **创建高斯模型**：在MATLAB 中，您可以使用`gfit` 函数来创建高斯模型。
高斯模型通常由以下参数定义：- 峰值位置（中心）。
- 峰值强度。
- 峰值宽度。
例如，创建一个高斯模型可以使用以下代码：```matlabmodel = fittype('a*exp(-(x-b)^2/(2*c^2))', 'independent', 'x', 'dependent', 'y');```3. **初始化拟合参数**：初始化高斯模型的参数估计值，这些值将用作拟合的初始猜测。
这可以通过创建一个`fitoptions` 对象并设置其参数来实现。
例如：```matlaboptions = fitoptions(model);options.StartPoint = [initial_a, initial_b, initial_c];```4. **进行拟合**：使用`fit` 函数来拟合数据并估计模型参数。
例如：```matlab[fitresult, gof] = fit(xData, yData, model, options);```其中，`xData` 和`yData` 分别是您的数据的输入和输出向量。
`fitresult` 包含了拟合后的模型参数，而`gof` 包含了拟合的拟合度量（例如均方根误差）。
5. **可视化拟合结果**：使用`plot` 函数将原始数据和拟合曲线进行可视化，以评估拟合的质量。
matlab多数据曲线拟合
MATLAB多数据曲线拟合1.引言曲线拟合是一种常见的数学建模技术，可以根据已知数据点来估计未知数据点的数值。
在M AT LA B中，拟合多数据曲线可以通过使用不同的拟合函数和方法来实现。
本文将介绍如何在MA TL AB中进行多数据曲线拟合。
2.数据准备首先，我们需要准备要拟合的数据。
假设我们有一组数据点(x,y)，其中x为自变量，y为因变量。
可以根据实际情况输入数据点，或者使用M A TL AB中的随机数生成函数生成模拟数据。
```m at la bx=0:0.1:10;%生成自变量x的数据y=2.*x.^2+3.*x+1;%根据拟合函数生成因变量y的数据```3.单项式曲线拟合单项式曲线拟合是最简单的曲线拟合方法之一，可以通过拟合多项式来逼近数据点。
在MA T LA B中，可以使用p ol yf it函数实现单项式曲线拟合。
```m at la bp=po ly fi t(x,y,n);%进行n次单项式曲线拟合```其中，x和y为拟合数据点，n为拟合次数。
拟合结果p为一个向量，表示多项式的系数。
4.指数拟合指数拟合是一种常见的曲线拟合方法，可以通过拟合指数函数来逼近数据点。
在M AT LA B中，可以使用fi tt yp e和f it函数实现指数拟合。
```m at la bf t=f it ty pe('a*exp(b*x)');%定义指数拟合函数o p ts=f it op ti on s(f t);%创建拟合选项o p ts.S ta rt Po in t=[1,0];%设置拟合起始值f=fi t(x',y',ft,op t s);%进行指数拟合```其中，f t为拟合类型，op ts为拟合选项，f为拟合结果。
可以根据实际需求修改拟合函数的表达式和拟合选项。
5.曲线拟合结果可视化完成曲线拟合后，可以将拟合结果与原始数据点进行可视化展示，以便于分析和比较。
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基于Matlab的曲线拟合
摘要：科学研究中经常要对得到的实验数据进行分析，通过研究物理量之间的函数关系，探索事物之间的联系、规律，或做出相应的预测。
这些分析都离不开拟合，拟合的方法有很多种，最常用的曲线拟合方法是最小二乘法。
Matlab是一个很强大的数值分析软件，能帮助我们快速、准确地进行曲线拟合，并能直观的显示出结果。
本文除了介绍最小二乘法的原理之外，还通过一个实例，表述了如何用Matlab自带函数lsqcurvefit()及工具箱cftool进行曲线拟合，并分别给出了相关的结果图。
关键字：曲线拟合，最小二乘法，Matlab，lsqcurvefit，cftool(Curve Fitting Tool)
前言
在科学研究实验与工程计算中，经常要从一组实际观测数据点集(x
，
i
)(i=0,1,2,…,n)出发，去寻找变量x与y的函数关系式，即y = f(x)。
绝大多数y
i
情况下，函数关系特别复杂，通过离散的观测点很难通过理论计算推断出自变量与对应因变量的函数表达式，不利于进一步的数据分析。
这时候就要采用曲线拟合的方法，来近似求解变量间的最佳函数关系，目的是找到一条光滑曲线，使它在某种准则下最佳的拟合数据并最大程度地接近实际理论曲线]1[。
随着科学技术的发展，曲线拟合在数据分析及寻找事物规律、预测等应用中具有越来越重要的作用。
曲线拟合的方法有很多，大致可以分为插值法和逼近法。
考虑到一些实验仪器的精度要求与计算机的数据运算、存储能力或其他条件限制，可采用插值法增加数据。
]2[插值法可采用拉格朗日插值、牛顿插值、样条插值等，逼近法有最小二乘法、切比雪夫法等。
在科学研究中，最常用的曲线拟合方法是最小二乘法。
MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，具有很强大的图形处理能力及计算处理能力、编译语言简单易用、模块集合工具箱应用广泛、可开发用户界面等优点,已成为我们对实验数据进行研究分析的首选工具]3[。
对于数据的曲线拟合问题，Matlab为用户提供了多种线性与非线性拟合方法，包括拟合函数与工具箱，用户还能根据自己的需要进行编程。
利用Matlab能快速、准确地得到曲线拟合结果。
最小二乘法
在许多科学研究实验中，往往要根据一组得到的确定实验数据(x i ，y i )(i=0,1,2,…,m)，求自变量x 与因变量y 的函数关系式y = S(x ；a 0,a 1, a 2,…,a n )(n<m),这时a i 为待定参数，由于观测数据存在误差，且待定参数a i 的数量比给定数据点的数量少(即n<m)，这类问题不要求y =S(x)= S(x ；a 0,a 1, a 2,…,a n )通过点(x i ，y i )(i=0,1,2,…,m)，只要求在给定点x i 上的误差i δ=f(x i )- y i
的平方和∑=m
i i 0
2δ最小]
4[。
设0ϕ(x), 1ϕ(x),…,n ϕ(x)是区间C[a,b]上线性无关函数族，在ϕ=span{0ϕ(x),
1ϕ(x),…,n ϕ(x)}中找到一函数S(x),使误差平方和
||δ||22
=
∑=m
i i
2δ= ∑=-m
i i i
y x
s 0
2
]
)([=ϕ
=)(min
x S ∑=-m
i i i
y x
s 0
2
]
)([
其中s(x)= a 00ϕ(x) + a 11ϕ(x) + … + a n n ϕ(x) (n<m)。
这就是最一般的小二乘逼近，得到的拟合曲线为s(x)，用几何语言说，就称为曲线拟合的最小二乘法]5[。
曲线拟合的Matlab 实现
例：已知数据如下表1
表1 待拟合数据
试确定拟合函数()sin x f x a bx c x d e =++⋅+⋅的系数，并画出拟合曲线。
用Matlab 求解曲线拟合问题的方法有很多种，可以直接调用Matlab 函数，也可以按照算法进行编程，最简单的方法便是使用Matlab 为用户提供的工具箱。
下面只介绍用Matlab 函数与工具箱求解上例。
方法一：用lsqcurvefit 函数实现曲线拟合
Matlab 为用户提供了lsqcurvefit 函数实现最小二乘拟合，调用格式如下： x=lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata)；
fun 为拟合函数，(xdata,ydata)为一组实验观测数据，满足ydata = fun(xdata,x),以x0为初始点求解改数据拟合问题。
新建m文件，将待拟合函数写入，保存为cf.m：
function f=cf(x,xdate)
n=length(xdate);
for i=1:n
f(i)=x(1)+x(2)*xdate(i)+x(3)*sin(xdate(i))+x(4)*exp(xdate(i));
end
运行以下程序:
clear all;
xdata=[0.1 0.4 0.5 0.7 0.8 0.9];
ydata=[0.61 0.92 0.99 1.52 1.47 2.03];
x0=[1 1 1 1]';%初始点选为全1向量
x=lsqcurvefit('qx',x0,xdata,ydata)
plot(xdata,ydata,'ro');
xi=0:0.01:1;
y=cf(x,xi);
grid on;hold on;
plot(xi,y)
xlabel('x')
ylabel('y')
title('lsqcurvefit函数曲线拟合')
legend('原始数据点','拟合曲线')
输出结果：
x =
7.0008
38.4868
-30.0778
-6.5485
图1为仿真结果图，Matlab直观的给出了拟合结果。
即求得的拟合函数为f(x)= 7.0008+38.4868x-30.0778sinx-6.5485x e。
图1 使用lsqcurvefit函数拟合结果
方法二：使用工具箱cftool
Matlab自带很多功能强大的工具箱，直接使用就能方便高效得到结果。
本例中我们可以调用曲线拟合工具箱cftool(Curve Fitting Tool)。
图2 Curve Fitting Tool界面
将原始数据输入：
xdata=[0.1 0.4 0.5 0.7 0.8 0.9];
ydata=[0.61 0.92 0.99 1.52 1.47 2.03];
调用cftool，只要在命令窗口直接输入cftool并回车即可：
弹出工具箱界面如上图2所示。
在左上角的X data与Y data分别选定原始数据xdata与ydata，在右边的下拉菜单中选择Custom Equation，即用户自定义，输入a+b*x+c*sin(x)+d*exp(x)，点击Fit按钮开始拟合，得到如下图3结果：
图3 cftool 拟合结果
由图3可明显看出用曲线拟合工具箱得到的结果与方法一编程实现的结果一致。
参考文献
[1] 吕喜明，李明远.最小二乘曲线拟合的Matlab实现[J].内蒙古民族大学学报，2009，24（2）:125-127.
[2] John H.Mathews,Kurtis D.Fink.数值方法[M].北京：电子工业出版社,2002.
[3] 周品，何正风.Matlab 数值分析[M].北京：机械工业出版社,2009.1.
[4] 张德丰.Matlab 数值分析[M].北京：机械工业出版社,2012.
[5] 李庆扬，王能超，易大义.数值分析[M].北京：清华大学出版社，2008.12.。