想一想_ 二元一次方程组的解法(第二课时)-优质公开课-华东师大7下精品
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华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组的解法》优质课课件1
x=4, 所以 y=3.
作业 课本第34页习题7.2第1(1)(2)题
解方程组: (1) (2)
x-3y=2, 2x+y= 18. 2a+b=0 4a+3b=6
x=8, y=2.
a=-3, b=6.
作业
在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/72022/5/7May 7, 2022 人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
2x-7y = 8, ① 练习 解方程组:(2)
y-2x = -3.2 ② 解: 由②,得 y=2x-3.2 ③
将③代入①,得 2x –7( 2x-3.2 )=8,
2x -14x+22.4 =8, 2x-14x = 8-22.4, -12x = -14.4,
即 x=1.2 把x=-1.2代入③,得 y= 2×1.2-3.2,
x=8.
所以
x =8, y=23.
把x=8代入 ② ,得 y=3×8-1, y=23.
x+y=7, ① 例 解方程组:
3x+y= 17. ②
解 由①,得 y=7-x. ③ 将③代入②,得 3x+( 7-x )=17,
3x+7-x=17,
3x-x=17-7, 2x=10,
即 x=5. 把x=5代入③,得 y=7-5,
x=-3, 所以 y=-3.
思考 解方程组 (2) 3y=x+5, ① 2x+5y= 23. ②
解 由①得 x=3y-5. ③ 将③代入②,得 2( 3y-5 )+5y=23,
6y-10 +5y =23, 6y+5y =23+10,
华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组的解法》优课件
华东师大版七年级（下册）
7.2二元一次方程组的解法
定义
二
元
二元一次方程组的解
一 次
代入法 基本解法
方
加减法
程 组
基本思路
消元
应用－列方程组解应用题
一、用代入法解二元一次方程组
例1 解方程组：
x 4y 30 (1) 4x 7y 15 (2)
说明：要判断结果是否正确，应像解一元一次方程 那样进行检验，检验时，注意要把未知数的值代入 方程组中的每一个方程，能使每一个方程都成立的 一对数才是方程组的解。
5、写出方程组的解。
❖1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月15日星期二2022/2/152022/2/152022/2/15 ❖2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/152022/2/152022/2/152/15/2022 ❖3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/152022/2/15February 15, 2022 ❖4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/152022/2/152022/2/152022/2/15
y
二、用加减法解二元一次方程组 例1 解方程组：
5x3y5 (1) 2x3y23 (2)
二、用加减法解二元一次方程组 例2 解方程组：
7x2y22 (1) 7x3y2 (2)
二、用加减法解二元一次方程组 例3 解方程组：
4x2y16 (1) 3x4y10 (2)
二、用加减法解二元一次方程组 例4 解方程组：
7.2二元一次方程组的解法
定义
二
元
二元一次方程组的解
一 次
代入法 基本解法
方
加减法
程 组
基本思路
消元
应用－列方程组解应用题
一、用代入法解二元一次方程组
例1 解方程组：
x 4y 30 (1) 4x 7y 15 (2)
说明：要判断结果是否正确，应像解一元一次方程 那样进行检验，检验时，注意要把未知数的值代入 方程组中的每一个方程，能使每一个方程都成立的 一对数才是方程组的解。
5、写出方程组的解。
❖1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月15日星期二2022/2/152022/2/152022/2/15 ❖2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/152022/2/152022/2/152/15/2022 ❖3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/152022/2/15February 15, 2022 ❖4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/152022/2/152022/2/152022/2/15
y
二、用加减法解二元一次方程组 例1 解方程组：
5x3y5 (1) 2x3y23 (2)
二、用加减法解二元一次方程组 例2 解方程组：
7x2y22 (1) 7x3y2 (2)
二、用加减法解二元一次方程组 例3 解方程组：
4x2y16 (1) 3x4y10 (2)
二、用加减法解二元一次方程组 例4 解方程组：
华东师大版数学七年下册7.2 二元一次方程组的解法课件(共20张PPT)
练一练
（二）用加减法解二元一次方程组。
⑴
5x+y=7 3x-y=1
⑵
4x-3y=5 4x+6y=14
x 1 答案： y 2
x 2 答案： y 1
拓 展
ax by 7 x 2 已知 是二元一次方程组 ax by 1 y 1
（ 的解，则 a b 的值为 -1 ）
x 2 3 y 7
从这两方 程组的解 法中你发 现了哪些 解方程的 方法？
你根据这种解法的特点给它命名吗？ 概括： 通过将两个方程的两边分别相
加（或相减）消去一个未知数，将方程 转化为一元一次方程来解，这种解法叫 做加减消元法，简称加减法。
思考： 利用加减消元法直接解二元一
a b （
）
再 见！
次方程组的前提条件是什么？
前提条件：当两个二元一次方程中同一
个未知数的系数相反或相等时，把两个 方程的两边分别相加或相减
同减异加
练一练
1.已知方程组
（一）填空题：
5x+y=7 两个方程
3x-y=1 y 分别相加 就可以消去未知数 只要两边 4x-3y=5 两个方程 2.已知方程组 4x+6y=14 只要两边 分别相减 就可以消去未知数 x
互为相反数
(2)加减----消去一个元。 (3)求解----分别求出两个未知数的值。 (4)写解----写出方程组的解。
注意：
用括号将两个式子相减， 注意减去前面是负号的项， 去括号要变号。
必做题：P32 练习第3题和第4题
a 2b 4 ，则 选做题：已知方程组 3a 2b 8
① ②
9 y 18 y 2
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x=4, 所以 y=3.
作业 课本第34页习题7.2第1(1)(2)题
解方程组: (1) (2)
x-3y=2, 2x+y= 18. 2a+b=0 4a+3b=6
x=8, y=2.
a=-3, b=6.
作业
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021
x=-3, 所以 y=-3.
思考 解方程组 (2) 3y=x+5, ① 2x+5y= 23. ②
解 由①得 x=3y-5. ③ 将③代入②,得 2( 3y-5 )+5y=23,
6y-10 +5y =23, 6y+5y =23+10,
把y=3代入③,得 即
11y=33, 即 y=3.
x=3× 3 -5, x=4.
x=8.
所以
x =8, y=23.
把x=8代入 ② ,得 y=3×8-1, y=23.
x+y=7, ① 例 解方程组:
3x+y= 17. ②
解 由①,得 y=7-x. ③ 将③代入②,得 3x+( 7-x )=17,
3x+7-x=17,
3x-x=17-7, 2x=10,
即 x=5. 把x=5代入③,得 y=7-5,
即 y= -0.8 x= 1.2, 所以 y= -0.8.
思考 解方程组 (1) 3x-5y = 6, ① x+4y = -15. ②
解 由②得 x= -4y-15. ③
x=4, 所以 y=3.
作业 课本第34页习题7.2第1(1)(2)题
解方程组: (1) (2)
x-3y=2, 2x+y= 18. 2a+b=0 4a+3b=6
x=8, y=2.
a=-3, b=6.
作业
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021
x=-3, 所以 y=-3.
思考 解方程组 (2) 3y=x+5, ① 2x+5y= 23. ②
解 由①得 x=3y-5. ③ 将③代入②,得 2( 3y-5 )+5y=23,
6y-10 +5y =23, 6y+5y =23+10,
把y=3代入③,得 即
11y=33, 即 y=3.
x=3× 3 -5, x=4.
x=8.
所以
x =8, y=23.
把x=8代入 ② ,得 y=3×8-1, y=23.
x+y=7, ① 例 解方程组:
3x+y= 17. ②
解 由①,得 y=7-x. ③ 将③代入②,得 3x+( 7-x )=17,
3x+7-x=17,
3x-x=17-7, 2x=10,
即 x=5. 把x=5代入③,得 y=7-5,
即 y= -0.8 x= 1.2, 所以 y= -0.8.
思考 解方程组 (1) 3x-5y = 6, ① x+4y = -15. ②
解 由②得 x= -4y-15. ③
华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组的解法》优质公开课课件
华东师大版七年级下册 第7章 二元一次方程组
.2 二元一次方程组的解法（第1课时
7.2二元一次方程组的解法
代入法(1)
七年级数学(下)
1.什么叫做二元一次方程? 2.什么叫做二元一次方程组? 3.什么叫做二元一次方程组的解?
Y=4x
①
X+y=7 ①
Y-x=20000×30% ②
3x+7=17 ②
解：把②代入① ，得 x+4x=5 5x=5 x=1
把x=1代入②得 y=4 x=1
所以 y=4
思路与方法： 二元一次方程组
（其中含有用一个未知数表 示另一个未知数的方程）
代 入 消 去 一 个 未 知 数
一元一次方程
例1 解方程组
X+y=7
①
3x+y=17 ②
解 由①得 y=7-x ③ 将 ③代入 ②，得
3x+7-x=17 即 x=5
将x=5代入③ ，得
Y=2
x=5 所以
Y=2
1、使教育过程成为一种艺术的事业。 2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/242021/10/242021/10/2410/24/2021 6:42:02 AM 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 6 、 要 经 常 培 养 开 阔 的 胸 襟 ， 要 经 常 培 养 知 识 上 诚 实 的 习 惯 ， 而 且 要 经 常 学 习 向 自 己 的 思 想 负 责 任 。 2 0 2 1 年 1 0 月 2021/10/242021/10/242021/10/2410/24/2021 7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/242021/10/24October 24, 2021 8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/242021/10/242021/10/242021/10/24
.2 二元一次方程组的解法（第1课时
7.2二元一次方程组的解法
代入法(1)
七年级数学(下)
1.什么叫做二元一次方程? 2.什么叫做二元一次方程组? 3.什么叫做二元一次方程组的解?
Y=4x
①
X+y=7 ①
Y-x=20000×30% ②
3x+7=17 ②
解：把②代入① ，得 x+4x=5 5x=5 x=1
把x=1代入②得 y=4 x=1
所以 y=4
思路与方法： 二元一次方程组
（其中含有用一个未知数表 示另一个未知数的方程）
代 入 消 去 一 个 未 知 数
一元一次方程
例1 解方程组
X+y=7
①
3x+y=17 ②
解 由①得 y=7-x ③ 将 ③代入 ②，得
3x+7-x=17 即 x=5
将x=5代入③ ，得
Y=2
x=5 所以
Y=2
1、使教育过程成为一种艺术的事业。 2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/242021/10/242021/10/2410/24/2021 6:42:02 AM 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 6 、 要 经 常 培 养 开 阔 的 胸 襟 ， 要 经 常 培 养 知 识 上 诚 实 的 习 惯 ， 而 且 要 经 常 学 习 向 自 己 的 思 想 负 责 任 。 2 0 2 1 年 1 0 月 2021/10/242021/10/242021/10/2410/24/2021 7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/242021/10/24October 24, 2021 8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/242021/10/242021/10/242021/10/24
七年级数学下册 7.2 二元一次方程组的解法(第2课时)教案 华东师大版
7.2 二元一次方程组的解法
第二课时
教学内容：代入消元法（教材第29、30页例题及习题）
教学目标：1、能熟练地利用方程变形运用代入消元法解二元一次方程组.
2、使学生体会由二元方程转化为一元方程的化归思想.
重点、难点：代入消元法的解题步骤.
教学过程：
（一）学前准备：
1、解方程组：x+ y=6 x+2y=3
y=2x y-x=0
2、若5x-10y+15=0则y= x=
（二）探究新知
1、出示例
2、解方程组：
⎩⎨⎧=--=-.01083,
872y x y x ①②
分析：能不能将其中一个方程适当变形，用一个未知数来表示另一个未知数呢？ 解 由①，得
.2
74y x +
=③ 将③代入②，得 ,0108)2
74(3=--+y y 解得 y ＝-0.8.
将y ③，得
).8.0(2
74-⨯+=x x ＝1.2.
所以 ⎩
⎨⎧-==.8.0,
2.1y x
2、出示例题：解方程组：x 2 + y 3 = 2 – x
4（x-4）-y=2y+1
分析：原方程组形式比较复杂，应先化简.
解：原方程组化简得：9x+2y=12
4x-3y=17
由3得：y=12-9x
2
把5代入4得：x=2
将x=2代入5得：y = -3
所以：x = 2
y = - 3
说明：解二元一次方程组时，一般要先整理成标准形式，以有利于解出未知数之间的表达式.
（三）课堂练习：P30练习第1题.
（四）课堂小结：代入消元法解二元一次方程组的步骤.
（五）作业：P30页练习第2题.
（六）教学反馈：。
七年级数学下册第7章一次方程组7.2二元一次方程组的解法加减法解二元一次方程组课件(新版)华东师大版
你能用加减法解方程组
3x-4y= 10 ① 吗？ 5x+6y=42 ②
解：①×3，②×2，得 9x-12y= 30 ③
10x+12y=84 ④
③+④ 得 19x=114
x=6
把x=6代入②，得
30+6y=42 y=2
所以
x= 6 y= 2
x y 2k
1若关于x，y的二元一次方程组 x y 4k
代入 消元 二元一次方程 转化
解方程组22xx
y y
3 5
一元一次方程
思考 是否还有其他方法解这个二元一次方程组
2x y 3 ① 2x y 5 ②
解：由② - ① ，得 y-（-y）=5-3 解得 y= 1
把y= 1代入①，得 x=2
所以xy
2 1
所以
7y=3 y3
7 x= 2 y3
7
2、方程组中相同未知数的 系数互为相反数，两方程 “相加”。
x-3y= -20 ① 解方程组
3x+7y=100 ②
解：①×3，得
3x-9y= -60 ③ ③-②，得 -16y= -160
y=10 把y=10代入①，得
x-3×10= -20
x=10
所以
x= 10 y= 10
k=-5
小结：
本节课学习了二元一次方程组的另一种方法— —加减法，它是通过把两个方程两边相加（或相 减）消去一个未知数，把二元一次方程组转化为 一元一次方程。
二元一次方程
消元 一元一次方程 转化
请同学们纳一下： 什么样的方程组用“代入法”？ 什么样的方程组用“加减法”？
通过把两个 方程相加（或相 减）消去一个未 知数，将方程组 转化为一元一次 方程来求解，叫 加减消元法，简 称加减法。