中考数学基础训练
中考数学复习基础训练(有答案)(25)
基础滚动限时练(25)(时间：20分钟 分值：45分 得分： 分)一、选择题(每小题3分，共15分) 1．下列实数中，有理数是( B ) A. 2 B ．2.1 C ．πD ．392．下列运算正确的是( D ) A.a ＋b ＝a ＋b B ．2a ×3a ＝6a C ．x 5·x 6＝x 30D ．(x 2)5＝x 10 3．已知点P 的坐标为(2－a ，3a ＋6)，且P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标为( D )A ．(3，3)B ．(3，－3)C ．(6，－6)D ．(6，－6)或(3，3)4．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝5，cos A ＝45，以点B 为圆心，r 为半径作⊙B ，当r ＝4时，⊙B 与AC 的位置关系是( C )A ．相离B ．相切C ．相交D ．无法确定5．如下图，在平行四边形ABCD 中，∠DAB ＝60°，AB ＝5，BC ＝3，点P 从起点D 出发，沿DC ，CB 向终点B 匀速运动．设点P 所走过的路程为x ，点P 所经过的线段与线段AD ，AP 所围成图形的面积为y ，y 随x 的变化而变化．在下列图象中，能正确反映y 与x 的函数关系的是( A )A. B ．C ．D ．二、填空题(每小题4分，共20分)6．分式x ＋5x －2的值是0，则x 的值为 －5 ．7．若一个数的平方等于6，则这个数等于 ±6 ． 8．计算23×(8＋2)的结果是 2 ． 9．疫情期间居民为了减少外出，更愿意使用APP 在线上买菜，某买菜APP 今年一月份新注册用户为200万，三月份新注册用户为338万，则二、三两个月新注册用户每月平均增长率是 30% ．10．如图，在▱ABCD 中，将△ADC 沿AC 折叠后，点D 恰好落在DC 的延长线上的点E 处．若∠B ＝60°，AB ＝3，则△ADE 的周长为 18 ．三、解答题(共10分)11．某学校计划增加15台监控摄像设备，有甲、乙两种型号的设备可选，其中每台价格，有效监控半径如下表所示．甲型 乙型 价格(元/台) 850 700 有效半径(米/台)150100(1)有哪几种购买方案？(2)在(1)的条件下，若要求监控半径覆盖范围不低于1 600米，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案．解：(1)设购买甲型设备x 台，则购买乙型设备(15－x )台． 依题意，得850x ＋700(15－x )≤11 000，解得x ≤313.∵两种型号的设备均要至少买一台，∴x ＝1，2，3.∴有三种购买方案：方案1：甲型设备1台，乙型设备14台；方案2：甲型设备2台，乙型设备13台；方案3：甲型设备3台，乙型设备12台．(2)依题意，得150x ＋100(15－x )≥1 600.解得x≥2.∴x的取值为2或3.当x＝2时，购买所需资金为850×2＋700×13＝10 800(元)；当x＝3时，购买所需资金为850×3＋700×12＝10 950(元)．∴最省钱的购买方案为购买甲型设备2台，乙型设备13台．。
2025年中考数学总复习前17题基础训练 (6)
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11. （2023·东营）分解因式：3ma2－6mab＋3mb2＝
3m（a－b）2 .
解析：3ma2－6mab＋3mb2＝3m（a2－2ab＋b2）＝3m（a－b）2.
12. （2023·天津）不透明的袋子中装有10个球，其中有7个绿球、3个红
交于点C.∴ CD＝CE.易得当涂色部分周长取得最小值时，AC＋CD＝
AC＋CE＝AE.在扇形AOB中，∠AOB＝60°，OD平分∠AOB，
∴ ∠AOD＝∠BOD＝30°.由轴对称的性质，得∠BOE＝∠BOD＝30°，
OE＝OD.∴ ∠AOE＝90°.∴ △AOE是等腰直角三角形.∵ OA＝1，∴
×
8. （2023·眉山）若关于x的不等式组ቊ
的整数解仅有4
5 − 2 < 4 + 1
个，则m的取值范围是（ A ）
A. －5≤m＜－4
B. －5＜m≤－4
C. －4≤m＜－3
D. －4＜m≤－3
解析：∵ 不等式组有解，∴ 解不等式组，得m＋3＜x＜3.由题意，得－
2≤m＋3＜－1，解得－5≤m＜－4.
AE＝ .∵ 的长＝
＝ ，∴ 涂色部分周长的最小值为 ＋ .
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10. （2023·达州）如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a，b，c为常数）关于
2024年中考数学一轮复习基础训练：相似三角形(无答案)
中考数学一轮复习基础训练（相似三角形）班级 姓名 学号 成绩一、选择题（每题4分，共28分）1.如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△A 1B 1C 1相似的是（ ）A ．BC ．D ．2.如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 和AC 边上，DE △BC ，M 为BC 边上一点(不与点B 、C 重合)连接AM 交DE 于点N ，则 （ ） A .AE AN AN AD = B .CEMNMN BD = C .MC NE BM DN = D .BMNE MC DN =第2题图 第3题图 第4题图 第5题图3.如图，在△ABC 中，AC =2，BC =4，D 为BC 边上的一点，且△CAD =△B . 若△ADC 的面积为a ，则△ABD 的面积为（ ）A .2a B .2.5a C .3a D .3.5a4.把边长分别为1和2的两个正方形按如图的方式放置.则图中阴影部分的面积为（ ）A ．61B ．31C ．51D ．41 5.如图，在△ABC 中，D 在AC 边上，AD ∶DC = 1∶2，点O 是BD 的中点，连接AO 并延长交BC 于 E ，则BE △EC =（ ）A . 1△2B . 1△3C . 1△4D . 2△36.如图， ABCD 中,点F 为BC 的中点,延长AD 至E ,使DE :AD =1:3,连接EF 交DC 于点G ,则S △DEG :S △CFG =（ ）A .2:3B .3:2C .9:4D .4:9第6题图 第7题图 第12题图 第13题图7.如图,将△ABC 沿BC 边上的中线AD 平移到△A'B'C'的位置,已知△ABC 的面积为16,阴影部分三角形的面积为9,若AA'=1,则A'D 等于（ ）A .2B .3C .4D .32 二、填空题（每空4分，共36分） N EAB C D M B A CD8.若23=+x y x ，则xy = ． 9.在某一时刻，侧的一根高为1.8m 的竹竿的影长为3m ，同时同地测得一栋楼的影长为90m ，则这栋楼的高度为 m ．10.在平面直角坐标系中，点A （4，2），B （5，0），以点O 为位似中心，相似比为1:2，把△ABO 缩小，得到△A 1B 1O ，则点A 的对应点A 1的坐标为 .11.若△ABC ∽△A B C '''，相似比为1﹕2，则△ABC 与△A B C '''的周长的比为 .12.如图，D 、E 分别是△ABC 边AB 、AC 上的点，∠ADE =∠ACB ，若AD =2，AB =6，AC =4，则AE 的长是 .13.如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 边上的点，DE ∥BC ，若AD =2，AB =3，DE =4，则BC 等于 .14.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AB =10，BC =6，CD ∥AB ，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点E ，DE = .第14题图 第15题图 第16题图15.如图，在一斜边长30cm 的直角三角形木板（即Rt △ACB ）中截取一个正方形CDEF ，点D 在边BC 上，点E 在斜边AB 上，点F 在边AC 上，若AF ：AC =1：3，则这块木板截取正方形CDEF 后，剩余部分的面积为 .16.如图，在△ABC 中，点D 为BC 边上的一点，AD △AB 且AD =AB =2，过点D 作DE △AD ，DE 交AC 于点E ．若DE =1，则△ABC 的面积为 .三、解答题（17至19题每题8分，20题12分，共36分）17.如图，为了测量一栋楼的高度OE ，小明同学先在操场上A 处放一面镜子，向后退到B 处，恰好在镜子中看到楼的顶部E ；再将镜子放到C 处，然后后退到D 处，恰好再次在镜子中看到楼的顶部E （O 、A 、B 、C 、D 在同一条直线上），测得AC =2m ，BD =2.1m ，如果小明眼睛距地面髙度BF ，DG 为1.6m ，试确定楼的高度OE ．第17题图18.如图，△ABD =△BCD =90°，DB 平分△ADC ，过点B 作BM △CD 交AD 于M ．连接CM 交DB 于N ．（1）求证：BD 2 =AD ·CD ；（2）若CD =6，AD =8，求MN 的长．第18题图19.如图，Rt△ABC 中，△ACB =90°，以AC 为直径的△O 交AB 于点D 过点D 作△O 的切线交BC 于点E ，连接OE .（1）求证：△DBE 是等腰三角形；（2）求证：△COE △△CA B.第19题图 20.如图，在等腰Rt △ABC 中，∠ACB =90°，ABD ，E 分别在边AB ，BC 上，将线段ED 绕点E 按逆时针方向旋转90°得到EF ．（1）如图1，若AD =BD ，点E 与点C 重合，AF 与DC 相交于点O ，求证：BD =2DO ．（2）已知点G 为AF 的中点．如图2，若AD =BD ，CE =2，求DG 的长．第20题图E B 图图2图1G F AB (E)CD E。
中考数学基础训练23试题
中考根底训练23时间是:30分钟你实际使用分钟班级姓名学号成绩1．在平面直角坐标系中，点〔－2，4〕所在的象限是〔〕A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2．以下各式计算结果正确的选项是〔〕A、a＋a＝a2 B、〔3a〕2＝6a2 C、〔a＋1〕2＝a2＋1 D、a ·a＝a23．假设分式x yx y+-中的x、y的值都变为原来的3倍，那么此分式的值〔〕A、不变B、是原来的3倍C、是原来的13D、是原来的164．⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2＝3，那么⊙O1和⊙O2的位置关系是〔〕A、外离 B、外切 C、相交 D、内切5．以下说法正确的选项是〔〕A、可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生；B、可能性很小的事件在一次实验中一定发生；C、可能性很小的事件在一次实验中有可能发生；D、不可能事件在一次实验中也可能发生6．在直角坐标系中，A〔1，2〕点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A’点，那么A与A’的关系是〔〕A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、将A点向x轴负方向平移一个单位7A B C D8、点A〔5，y1〕和B〔2，y2〕都在直线y＝－x上，那么y1与y2的关系是〔〕A、y1≥ y2 B、 y1＝ y2 C、 y1＜y2 D、 y1＞y2一、填空题〔此题一共6小题，每一小题3分，一共18分〕9、温升高1°记做＋1°，气温下降6°记做_________。
10、函数y x的取值范围是__________。
11、Rt△ABC中，假设∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，那么sinB的值是___________。
12、甲、乙两班各有51名同学，一次数学考试成绩甲、乙两班的中位数分别是66分、79分，假设不少于79分算优秀，那么甲、乙两班优秀率高的班级是_____________。
13、如图1，在⊙O中，假设∠BAC＝48°，那么∠BOC＝_________。
人教版九年级数学 中考数学 基础训练
人教版九年级数学中考数学 基础训练（卷面分值：150分；考试时间：120分钟）一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每题的选项中只有一项符合题目要求. 1. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是( )2. 9的平方根是( ) A ．±3 B ．﹣3C ．3D ．±3．下列运算正确的是( )A. 22122a a-= B. ()32628a a -=- C. ()2224a a +=+ D. 2a a a ÷=4. 等腰三角形的两边长为方程x 2－7x ＋10＝0的两根，则它的周长为( )A ．12B ．12或9C ．9D ．75. 某超市用3360元购进A ，B 两种童装共120套，其中A 型童装每套24元，B 型童装每套36元．若设购买A 型童装x 套，B 型童装y 套，依题意列方程组正确的是( )A. 33603624120x y x y +=⎧⎨+=⎩B. 33602436120x y x y +=⎧⎨+=⎩C. 12036243360x y x y +=⎧⎨+=⎩D. 12024363360x y x y +=⎧⎨+=⎩6．一个三角形三边的长分别为15，20和25，则这个三角形最长边上的高为( ) A.12 B.15 C.20 D.25 7．用配方法解方程0522=--x x 时，配方后得到的方程为（ ） A ．9)1(2=+x B. 9)1(2=-x C. 6)1(2=+x D. 6)1(2=-x8．如图，某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，若草坪部分总面积为112m2，设小路宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ）A 、x 2-25x+32=0 B 、x 2-17+16=0 C 、2x 2-25x+16=0 D 、x 2-17x-16=09．当1x =时，代数式334ax bx -+的值是7，则当1x =-时，这个代数式的值是( ) A.7 B.3 C.1 D.7-10．如图，在矩形ABCD 中，对角线BD AC ,交于点 O ,DB CE ⊥于E ,1:31:＝∠∠DCE ，则OCE ∠＝( ) A.︒30 B.︒45 C.︒60 D.︒5.67二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）把答案直接填在答题卷的相应位置处.11. 若2ab =，1a b -=-，则代数式22a b ab -的值等于 ．12. 关于x 的方程3kx 2＋12x ＋2＝0有实数根，则k 的取值范围是________．13. 据统计，今年“国庆”节某市接待游客共14900000人次，用科学记数法表示为 ．14．如果代数式有意义，那么字母x 的取值范围是 ．15．如图，CF 是ABC ∆的外角ACM ∠的平分线，且CF ∥AB ，︒=∠100ACM ，则B ∠的度数为 ．三、解答题（本大题Ⅰ—Ⅴ题，共9小题，共90分）解答时应在答题卷的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程.Ⅰ. （本题满分15分，第16题5分，第17题10分） 16．计算：()()0332015422---+÷-17． (1) 2(3)2(3)0x x x -+-=; （2）x 2－5x ＋2＝0 Ⅱ. （本题满分30分，第18题、第19题、第20题每题10分） 18．化简：xx x x x x x x 4)44122(22-÷+----+，然后从3,2,1,0中选择一个你喜欢的x 的值代入求值．19．如图，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ,DE FE =,FC ∥AB . 求证：AE CE =20．中秋、国庆假日期间，某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。
中考数学第二轮基础训练四
中考数学第二轮基础训练四一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．3的相反数为 ( ) A ．3 B ．－3 C ．31 D ． 31- 2．下列算式结果为－2的是 ( )A ．（－2）－1B ． （－2）0C ．－（－2）D ．－│－2│3．下列运算正确的是( )A ．a 2＋a 3=a 5B ．a 2•a 3=a 6C ．a 3÷a 2=aD ．(a 2)3=a 84．在学雷锋活动中，我市青少年积极报名争当“助人为乐志愿者”，仅一个月就有107000人报名，将107000用科学记数法表示为 （ ）A ．4107.10⨯B ．51007.1⨯C ．60.10710⨯D ．61.0710⨯5．一名射击运动员在某次训练中连续打靶8次，命中的环数分别是7，8，9，9，10，10，8，8，这组数据的众数与中位数分别为（ ）A ．9与8B ．8与9C ．8与8.5D ．8.5与96．如图，直线l 上有三个正方形a b c ，，，若a c ，）A ．3B ．4C ．5D ．77．若相交两圆⊙O 1、⊙O 2的半径分别是2和4，则圆心距O 1O 2可能取的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．4D ．6 8．如图，△ABC 为等腰直角三角形，∠C=90°，若在某一平面直角坐标系中，顶点C 的坐标为（1,1），B 的坐标为（2,0）.则顶点A 的坐标是（ ）A.(0，0)B.(1，0)C.(–1，0)D.(0，1)二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共20分）9．=+-0122 ； 10．分解因式 3a 2－6ab ＋3b 2＝ ．11．函数y ＝x ＋2x －1中，自变量x 的取值范围是 ． 12．如果关于x 的方程x x a 240++=有两个相等的实数根，那么a =__________．13．如图，平面上两个正三角形与正五边形都有一条公共边，则∠a 等于 °．14．如图，∠C ＝36°，∠B ＝72°，∠BAD ＝36°，AD ＝4，则CD ＝ ．15．反比例函数y 1＝x 4、y 2＝xk （0≠k ）在第一象限的图象如图，过y 1上的任意一点A ，作x 轴的平行线交y 2于B ，交y 轴于C ．若S △AOB ＝1，则k ＝ ．16．如图，一个扇形铁皮OAB. 已知OA =60cm ，∠AOB =120°，小华将OA 、OB 合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计)，则烟囱帽的底面圆的半径为 cm ．17．某药品原价是100元，连续两次降价后的价格为81元，平均每次降价百分率是 ．120° OA 第13题 第14题 第15题 第16题18．一个不透明的盒子里装有2个白球，2个红球，若干个黄球，这些球除了颜色外，没有任何其他区别．若从这个盒子中随机摸出一个是黄球的概率是53，则盒子中黄球的个数是 ．19．一项工程，乙单独完成需12天，若先由甲单独做3天，则再由甲、乙合做6天可完成任务. 设甲单独做x 天可完成任务，则可列出方程__________________________ ___．20．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，则下列结论：①c ＝2；②b2－4ac<0； ③当x =1时，y 的最小值为a +b +c 中，正确的有 ___________ ．三、解答题（本大题共8小题，共60分）21．(6分） 解方程：)1(212x x +--）（=022．(6分）化简，求值： 111(11222+---÷-+-m m m m m m ）， 其中m =2．23．（8分）为了让学生了解“青奥”知识，我市某中学举行了一次“青奥知识竞赛”，共有1800名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分 取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面的频数分布表和频数分布直方图， 解答下列问题：（1）频数分布表中a = ，b = ；（2）补全频数分布直方图，画出频数折线图；（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，则该校成绩没达到优秀的约为多少人？频数分布直方图 频数分布表24．（8分）如图，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．(1) 求证：AD=AE；(2) 连接BC，DE，试判断BC与DE的位置关系并说明理由．25．（7分）小明、小华和小亮三位小朋友到游乐场游玩，现要从三位小朋友中随机选出两位玩跷跷板游戏.(1) 请运用树状图或列表法，求小明恰好被选中的概率；(2) 求恰好选中小明、小华两位小朋友的概率．:1，AC＝10米．坡顶有一旗杆26．（8分）如图，斜坡AC的坡度为3BC，旗杆顶端点B与点A有一条彩带AB相连，测得∠BAD＝56°，试求旗杆BC的高度．（精确到1米，3≈1.7，sin56°≈0.8，cos56°≈0.6，tan56°≈1.5）27．（8分）关于x ．的．函数．．为542--=x kx y ． （1）当k 取何值时，该函数的图象与x 轴只．有一个．．．交点．．？ （2）若关于x 的方程0542=--x kx 的一个根为－1，求方程的另一根及k 的值．28．（8分）已知二次函数c bx x y ++=2的图象与x 轴的一个交点坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，－3）．（1）求出b ，c 的值，并写出此二次函数的关系式；（2）将该二次函数的图象向右平移几个单位，可使得平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x 轴的另一个交点的坐标．。
2022年中考数学人教版基础训练：全等三角形
2022年中考数学人教版基础训练：全等三角形一、选择题（本大题共10道小题）1. AD是△ABC的角平分线,自D点向AB、AC两边作垂线,垂足为E、F,那么下列结论中错误的是( )A.DE ＝ DFB. AE ＝ AFC.BD ＝ CDD. ∠ADE ＝∠ADF2. 两个三角形有两个角对应相等,正确说法是（）A．两个三角形全等B．两个三角形一定不全等C．如果还有一角相等,两三角形就全等D．如果一对等角的角平分线相等,两三角形全等3. 在下列结论中, 正确的是( )A.全等三角形的高相等B.顶角相等的两个等腰三角形全等C. 一角对应相等的两个直角三角形全等D.一边对应相等的两个等边三角形全等4. 如图,已知AB=AE,AC=AD,下列条件中不能判定△ABC≌△AED的是( )A.∠B=∠EB.∠BAD=∠EACC.∠BAC=∠EADD.BC=ED5. 如图,在△ABC中,AB＝AC,AD⊥BC于点D,下列结论不正确的是( )A．∠B＝∠C B．BD＝CDC．AB＝2BD D．AD平分∠BAC6. 已知：如图所示,AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD,则不正确的结论是（）A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2 C．△ABC≌△CED D．∠1=∠27. 如图,∠B=∠D=90°,BC=CD,∠1=40°,则∠2=（）A．40° B．50° C．60° D．75°8. 如图,∠1＝∠2,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E,下列结论错误的是( )．A．PD＝PE B．OD＝OE C．∠DPO＝∠EPO D．PD＝OD9. 平面上有△ACD与△BCE,其中AD与BE相交于P点,如图．若AC=BC,AD=BE,CD=CE,∠ACE=55°,∠BCD=155°,则∠BPD的度数为（）A．110°B．125°C．130°D．155°10. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则△ABD的面积是（）A．15 B．30 C．45 D．60二、填空题11. 杜师傅在做完门框后,为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条,这样做的数学原理是12. 如图,在图中的两个三角形是全等三角形,其中A和D、B和E是对应点．（1）用符号“≌“表示这两个三角形全等（要求对应顶点写在对应位置上）；（2）写出图中相等的线段和相等的角；（3）写出图中互相平行的线段,并说明理由．13. 如图所示,BE⊥AC于点D,且AD＝CD,BD＝ED,若∠ABC＝54°,则∠E＝______14. 如图,BE,CD是△ABC的高,且BD＝EC,判定△BCD≌△CBE的依据是“______”．15.如图,△ABC是三边均不等的三角形,DE＝BC,以D、E为两个顶点画位置不同的三角形,使所作的三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以画个.16. 如图所示,∠AOB＝60°,CD⊥OA于点D,CE⊥OB于点E,且CD＝CE,则∠DCO＝________.17. 如图,已知△ABC(AC＞AB),DE＝BC,以D,E为顶点作三角形,使所作的三角形与△ABC全等,则这样的三角形最多可以作出________个．AA BB的中点连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）, 18. 把两根钢条','如图,若测得AB＝5厘米,则槽宽为厘米．三、解答题19. 如图,已知AB DC AC DB==，．求证：12∠=∠．20. 已知,在如图所示的“风筝”图案中,AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC.求证:∠E=∠C.21. 如图,木工师傅常用角尺来作任意一个角的平分线,请你设计一个方案,只用角尺来作∠AOB的平分线,并说明理由．22. 已知：如图所示,BF与CE相交于点D,BD＝CD,BF⊥AC于点F,CE⊥AB于点E,求证：点D 在∠BAC的平分线上．23.如图,两根旗杆AC、BD间相距12m,某人从A点沿AB走向B,一定时间后他到达点M,此时他仰望旗杆的顶点C和D,两次视线的夹角为90,且CM=DM,已知旗杆AC的高为3m,该人的运动速度为1/m s,求这个人运动了多长时间？24. 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,点D在BC边上,△ABD和△AFD关于直线AD对称,∠FAC 的平分线交BC于点G,连接FG．（1）求∠DFG的度数；（2）设∠BAD=θ,①当θ为何值时,△DFG为等腰三角形；②△DFG有可能是直角三角形吗？若有,请求出相应的θ值；若没有,请说明理由．25.如图①,点A,E,F,C在一条直线上,AE＝CF,过点E,F分别作ED⊥AC,FB⊥AC,AB＝CD.(1)若BD与EF交于点G,试证明BD平分EF；(2)若将△DEC沿AC方向移动到图②的位置,其余条件不变,上述结论是否仍然成立？请说明理由．26. 在△ABC中,,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时,求证：DE=AD+BE；(2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时,求证：DE=AD-BE；(3)当直线MN绕点C旋转到图③的位置时,试问：DE、AD、BE有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明．。
中考数学基础训练2
中考数学基础训练（2）时间:30分钟 你实际使用 分钟班级 姓名 学号 成绩一、精心选一选1．3的倒数是（ ）Ａ．3- Ｂ．3 Ｃ．13 Ｄ．13-2．计算232(3)x x -·的结果是（ ）Ａ．56x - Ｂ．56x Ｃ．62x - Ｄ．62x3．O 的半径为4，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与O 的位置关系是（ ） Ａ．相交 Ｂ．相切 Ｃ．相离 Ｄ．无法确定4．使分式24xx -有意义的x 的取值范围是（ ）Ａ．2x =Ｂ．2x ≠Ｃ．2x =-Ｄ．2x ≠-5．不等式组2030x x ->⎧⎨-<⎩，的解集是（ ）Ａ．2x > Ｂ．3x < Ｃ．23x << Ｄ．无解6．如图，O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，40EOD ∠= ，则DCF ∠等于（ ）Ａ．80 Ｂ．50 Ｃ．40 Ｄ．207．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）Ａ．3 Ｂ．4 Ｃ．5 Ｄ．6分式方程1421x x x -=+-的解是（ ） Ａ．17x =，21x = Ｂ．17x =，21x =- Ｃ．17x =-，21x =-Ｄ．17x =-，21x =8．观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民年人均收入每年比上年增长率的统计图，下列说法中正确的是（ ）Ａ．2003年农村居民年人均收入低于2002年Ｂ．农村居民年人均收入每年比上年增长率低于9%的有2年Ｃ．农村居民年人均收入最多的是2004年Ｄ．农村居民年人均收入每年比上年的增长率有大有小，但农村居民年人均收入在持续增加俯视图左视图主视图7题图6题图 OC FGD E时间：（年）2005 2004 2003 2002 2001 8题图9．现有A B ，两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A 立方体朝上的数字为x ，小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点()P x y ，，那么他们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线24y x x =-+上的概率为（ ） Ａ．118Ｂ．112Ｃ．19Ｄ．16二、细心填一填10．重庆市某天最高气温是17℃，最低气温是5℃，那么当天的最大温差是 ℃． 11．分解因式：24x -= ．12．如图，已知直线12l l ∥，140∠= ，那么2∠= 度．13．圆柱的底面周长为2π，高为1，则圆柱侧面展开图的面积为．14．废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒钮扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒钮扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的钮扣电池能污染的水用科学计数法表示为 立方米． 15．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则根据图象可得，关于()x y ，的二元一次方程组y ax by kx =+⎧⎨=⎩，的解是 ．167．如图所示，A ，B 是4×5网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长都是1．请在图中清晰标出使以A ，B ，Ｃ为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点Ｃ的位置．17．按一定规律排列的一列数依次为： 1111112310152635，，，，，……，按此规律排列下去， 这列数中的第7个数是 ．2 113题图 1l 2lx16题图 b AB一、选择题：1、Ｃ2、Ａ3、Ａ4、Ｂ5、Ｃ6、Ｄ7、Ｂ8、Ｄ9、Ｃ 10、Ｂ 二、填空题： 11．12；12．()()22x x +-；13．40；14．2π；15．4310⨯；16．（课改）42x y =-⎧⎨=-⎩，，（非课改）17．18．150；。
中考数学基础训练5试题_1
中考根底训练〔5〕时间是:30分钟 你实际使用 分钟班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选1是同类二次根式的是〔 〕2．假设点()23P -，与点()Q a b ，关于x 轴对称，那么a ，b 的值分别是〔 〕 Ａ．2-，3 Ｂ．2，3Ｃ．2-，3-Ｄ．2，3-3．Rt ABC △中，90C =∠，9BC =，15AB =，那么sin A 的值是〔 〕Ａ．34 Ｂ．35Ｃ．45 Ｄ．434．如图1，点A ，B ，C ，D ，E 是O 的五等分点，那么BAD ∠的度数是〔 〕Ａ．36Ｂ．48Ｃ．72Ｄ．965．抛物线()2361y x =-+-的对称轴是直线〔 〕Ａ．6x =- Ｂ．1x =-Ｃ．1x =Ｄ．6x =6．两个圆的半径分别是5和3，圆心距是2，那么这两个圆的位置关系是〔 〕 Ａ．内切Ｂ．相交Ｃ．外切 Ｄ．外离7．圆锥的侧面积是212πcm ，底面半径是3cm ，那么这个圆锥的母线长是〔 〕 Ａ．3cmＢ．4cmＣ．5cmＤ．8cm图18．图2是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩的频率分布直方图，从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比是1:4:3:2，那么一分钟跳绳次数在100次以上的学生有〔〕Ａ．6人Ｂ．8个Ｃ．16人Ｄ．20人二、填空题〔每一小题3分，一共24分〕9．一元二次方程()30x x+=的根是____________．10．点I是ABC△的内心，130BIC=∠，那么BAC∠的度数是____________．11．函数y=x的取值范围是____________．12．在ABC△中，2AB AC==，BD是AC边上的高，且BD=，那么ACB∠的度数是____________．13．用换元法解分式方程224232x xx x-=--，假设设22x x y-=，那么原方程可化为关于y的整式方程是____________．14．在O中，90的圆心角所对的弧长是2πcm，那么O的半径是____________cm．15．假设甲、乙两名同学五次数学模拟考试成绩的平均分都是135分，且甲同学成绩的方差2 1.05s=甲，乙同学成绩的方差20.41s=乙，那么甲、乙两名同学成绩相对稳定的是___________．〔填“甲〞或者“乙〞〕16．有一个边长是5cm的正六边形，假设要剪一张圆形纸片完全盖住这个正六边形，那么这个圆形纸片的最小半径是____________cm．三、〔第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，一共32分〕17．计算：-次数图218．解方程组：221870x y y x -=⎧⎨-+=⎩答案：1．Ｄ 2．Ｃ 3．Ｂ 4．Ｃ 5．Ａ 6．Ａ 7．Ｂ 8．Ｄ 二、填空题 9．10x =，23x =-10．80 11．2x ≤ 12．30或者6013．2340y y +-=14．415．乙16．5三、17．解：原式=-+=18．解：221870x y y x -=⎧⎨-+=⎩①②由①，得21y x =-③把③代入②，得()221870x x --+=整理得2320x x -+= 解这个方程，得11x =，22x =把11x =，22x =分别代入③，得11y =，23y =∴原方程组的解是1111x y =⎧⎨=⎩ 2223x y =⎧⎨=⎩。
中考数学【基础训练①】26尺规作图
专题练习尺规作图一、选择题1.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若CD=CB，∠A=35°，则∠C等于（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°2.如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为（）A. 90°B. 95°C. 100°D. 105°3.按下列条件画三角形，能唯一确定三角形形状和大小的是（）A. 三角形的一个内角为60°，一条边长为3cmB. 三角形的两个内角为30°和70°C. 三角形的两条边长分别为3cm和5cmD. 三角形的三条边长分别为4cm、5cm和8cm4.下列画图语句中正确的是（）A. 画射线OP=5cmB. 画射线OA的反向延长线C. 画出A、B两点的中点D. 画出A、B两点的距离5.图中的尺规作图是作（）A. 线段的垂直平分线B. 一条线段等于已知线段C. 一个角等于已知角D. 角的平分线6.已知线段a，b和m，求作△ABC，使BC=a，AC=b，BC边上的中线AD=m，作法合理的顺序依次为（）①延长CD到B，使BD=CD；②连接AB；③作△ADC，使DC=a，AC=b，AD=m．A. ③①②B. ①②③C. ②③①D. ③②①7.在一次数学活动课上小芳，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=8，AB=30，请你帮助她算一下△ABD的面积是（）A. 150B. 130C. 240D. 1208.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，要说明∠D′O′C′=∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是（）A. 边边边B. 边角边C. 角边角D. 角角边9.下列作图语句正确的是（）A. 作线段AB，使α=ABB. 延长线段AB到C，使AC=BCC. 作∠AOB，使∠AOB=∠αD. 以O为圆心作弧10.下列画图语句中，正确的是（）A. 画射线OP=3cmB. 连接A，B两点C. 画出A，B两点的中点D. 画出A，B两点的距离二、填空题11.如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出 ________个．12.如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，按一下步骤作图，分别以点A，点C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧分别相交于点M、N，作直线MN交CD于点E，交AB于点F，若AB=5，BC=3，则△ADE的周长为________．13.如图，AB∥CD，以点B为圆心，小于DB长为半径作圆弧，分别交BA、BD于点E、F，再分别以点E、F，为圆心，大于长为半径作圆弧，两弧交于点G，作射线BG交CD于点H。
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中考数学基础训练（15）
时间:30分钟 你实际使用 分钟
班级 姓名 学号 成绩
一、精心选一选
1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．(
)
2
3624a
a -=
Ｃ．()2
22a b a b -=-
Ｄ．3
2
5
2a a a +=
2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ）
3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖
Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球
Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=∠
∠∠ Ｂ．123360++=∠
∠∠
Ｃ．1322+=∠∠∠
Ｄ．132+=∠∠∠
5．已知24221
x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩，
且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112
k -<<-
Ｂ．102
k <<
Ｃ．01k <<
Ｄ．
1
12
k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ）
Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性
7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4
y x
=的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >>
8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程
中正确的是（ ） Ａ．2
1185580x = Ｂ．()2
11851580x -= Ｃ．(
)2
11851580x
-=
Ｄ．()2
58011185x +=
9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
A B
D
C 3
2 1
第4题图
P
第9题图
10．某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图（如图），据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间为（ ） Ａ．1小时 Ｂ．0.9小时 Ｃ．0.5小时 Ｄ．1.5小时
11．如图，I 是ABC △的内切圆，D ，E ，F 为三个切点，若52DEF =∠，则A ∠的度数为（ ） Ａ．76
Ｂ．68
Ｃ．52
Ｄ．
当输入数据是8时，输出的数是（ ）
Ａ．861 Ｂ．865
Ｃ．
867
Ｄ．
869
二、细心填一填
13．化简2
1111
m
m m ⎛⎫+
÷ ⎪--⎝⎭的结果是_______________． 14．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式______________．
15．把一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新一组数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原
来一组数据的平均数和方差分别为_______________．
16．在平面直角坐标系中，已知()24A ，，()22B -，，()62C -，，则过A ，B ，C 三点的圆的圆心坐标为_______________．
17．实验中学要修建一座图书楼，为改善安全性能，把楼梯的倾斜角由原来设计的42改为36．已知原来设计的楼梯长为4.5m ，在楼梯高度不变的情况下，调整后的楼梯多占地面_____________m ．（精确到0.01m ）
第10题图
第11题图 a b 甲 乙 第14题图
三、用心用一用
18．用配方法解方程：2
210x x --=．
答案:
二、填空题 13．1m + 14．()()22a b a b a b -=+-
15．81.2，4.4
16．()41，
17．0.80
三、解答题
18．解：两边都除以2，得2
11
022
x x --=． 移项，得2
11
22
x x -
=． 配方，得2
21192416x x ⎛⎫
-+= ⎪⎝⎭，
2
19416x ⎛
⎫-= ⎪
⎝
⎭． 1344x ∴-=或13
44
x -=-． 11x ∴=，21
2
x =-。