湖北省黄冈中学2011年春季八年级数学期末考试试题-答案
黄冈中学2011年春季八年级期末考试
黄冈中学2011年春季八年级期末考试数学试题命题人：谢文晓一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）2、已知一元二次方程，下列判断正确的是（）A．该方程有两个相等的实数根B．该方程有两个不相等的实数根C．该方程无实数根D．该方程根的情况不确定3、下图是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（）4、已知两圆的半径分别为3cm、5cm，且其圆心距为7cm，则这两圆的位置关系是（）A．外切B．内切C．相交D．相离5、如图所示，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A、B、C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）A．点P B．点QC．点R D．点M6、平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（）A．（－4，3）B．（－3，4）C．（3，－4）D．（4，－3）7、用配方法将代数式变形，结果正确的是（）A．B．C．D．8、如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（）A．2 B．3C．D．9、把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（）A．cm B．cmC．22cm D．18cm10、如图，点P（3a，a）是反比例函数的图象与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为，则反比例函数的解析式为（）A．B．C． D．隐藏提示1、A2、C3、D4、C5、B6、C7、D8、D9、A10、D解析：阴影部分的面积为圆的面积的圆的面积为40π，圆的半径．又OP2＝(3a)2＋a2，于是，a2＝4，因为点P(3a，a)在双曲线上，所以二、填空题（每空3分，共30分）11、若，则的值为_______________．12、已知一组数据4，3，2，6，2，4，2的众数为a，中位数为b，则a＋b＝____________．13、计算：＝________;＝____________．14、在函数中，自变量x的取值范围是____________．15、已知关于x的方程有实根，则实数m的取值范围是____________．16、如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A、B两点，点P的坐标为（4，2），点A的坐标为（2，0），则点B的坐标为____________．17、将一块正五边形纸片（图①）做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图②），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图①中的四边形ABCD，则的大小是____________度．18、某公司在2010年的赢利额为200万元，预计2012年的赢利额将达到242万元，若每年比上一年赢利额增长的百分率相同，那么该公司在2011年的赢利额为____________万元．19、已知P是⊙O外一点，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，C是⊙O上异于A、B的一点，过C点作⊙O的切线，分别交直线PA、PB于点D、E，∠APB＝50°，则∠DOE的度数为____________．隐藏答案11、64 12、5 13、；－714、x≥－1且x≠0 15、m≥16、（6，0）17、7218、22019、65°或115°解析：当点P在劣弧上时，∠DOE＝65°，当点P在优弧上时，∠DOE＝115°．三、解答题（共60分）20、（6分）先化简，再求值：，其中．隐藏答案20、解：原式.当21、（6分）如图，直线l与⊙O相交于A、B两点，且与半径OC垂直，垂足为H，已知AB＝16cm，OH∶OB＝3∶5.（1）求⊙O的半径；（2）如果要将直线l向下平移到与⊙O相切的位置，平移的距离应是多少？请说明理由．隐藏答案21、解：（1）设OH＝3xcm，OB＝5xcm.∵OC⊥AB，∴.在Rt△BOH中，OH2＋HB2＝OB2，(3x)2＋82＝(5x)2，16x2＝64，x＝±2（舍负）.∴OB＝5x＝10.即⊙O的半径为10cm．（2）平移的距离应是4cm，由（1）知OH＝6cm，OC＝10cm，把直线l向下平移到与⊙O相切的位置时，直线l与半径OC垂直，所以平移的距离为CH＝OC－OH＝10－6＝4cm．22、（6分）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．（1）求∠ABD的度数；（2）求线段BE的长．隐藏答案22、解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，∵∠A＝60°，∴△ABD是等边三角形.∴∠ABD＝60°.（2）∵△ABD是正三角形，∴BD＝AB＝4，∠1＝60°.∵O为BD的中点，∴OB＝BD＝2.∵OE⊥AB，∴∠2＝90°－∠1＝30°.∴BE＝OB＝1．23、（6分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，每个小方格的边长为1个单位长度，在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点，且OA＝OB＝．A 点的横坐标小于B点的横坐标，C是线段AB上一点，点C与点O的距离最近．（1）直接写出A、B、C三点的坐标：A（_______，_______），B（_______，_______），C（_______，_______）．（2）画出线段AB绕点O旋转一周所形成的图形(用阴影表示)，并求其面积（结果保留）．隐藏答案23、解：（1）A（1，3），B（3，1），C（2，2）（2）π(OA2－OC2)24、（7分）如图所示，某幼儿园有一道长为16m的墙，计划用32m长的围栏靠墙围成一个面积为120m2的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．隐藏答案24、解：设该草坪BC边的长为xmx1＝12，x2＝20（舍去）.答：该草坪BC边的长为12cm．25、（8分）如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G．（1）直线FC与⊙O有何位置关系？说明理由；（2）若OB＝BG＝4，求CD的长．隐藏答案25、解：（1）直线FC与⊙O相切，理由如下：连接OC，∵AB⊥CD于E，∴∠AEC＝90°.∵△ACE沿AC翻折得到△ACF，∴∠1＝∠2，∠F＝∠AEC＝90°.∵OA＝OC，∴∠2＝∠3.∴∠1＝∠3.∴AF//OC.∴∠OCG＝∠F＝90°.∴OC⊥FC.∴直线FC与⊙O相切.（2）连接BC.∵OC⊥FC，OB＝BG＝4，∴BC＝OB＝4.∵OC＝OB＝4，∴△BOC是等边三角形.∵AB⊥CD，∴OE＝.∴26、（8分）某公司投资新建了一商场，共有商铺30间，据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出，每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．（1）当每间商铺的年租金定为15万元时，能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益＝租金—各种费用）为282万元？隐藏答案26、解：（1）（间）.（2）设每间商铺的年租金定为x万元.答：（1）能租出20间；（2）每间商铺的年租金定为14万元或11.5万元．27、（13分）在平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，点B（30，0），．半径为的⊙M的圆心M从点O出发，沿线段OA向终点A运动，速度为每秒个单位长度，半径为的⊙N的圆心N从点B出发沿线段BO向终点O运动，速度为每秒10个单位长度，若两圆⊙M、⊙N同时出发，运动时间为t秒，令．（备用图）（1）填空：A、M、N三点坐标分别为A（_______，_______），M（_________，_________），N（___________，_______）．（2）用t的代数式表示y．（3）在运动过程时，⊙M与⊙N相切，求t的值．（4）在运动的过程中，是否存在这样的时刻t，使得△OMN是等腰三角形．若存在，求出t的所有可能值；若不存在，说明理由．隐藏答案27、解：（1）.（2）过点M作CM⊥x轴于C，则（3）若⊙M与⊙N外切，则. ∴MN2＝172t2－780t＋900＝108，43t2－195t＋198＝0，(t－3)(43t－66)＝0，t1＝3，t2＝.若⊙M与⊙N内切，则（4）①若OM＝ON，则②若OM＝ON，则OM2＝MN2，12t2＝172t2－780t＋900，8t2－39t＋45＝0，(t－3)(t－15)＝0，t2＝3（舍去），.③若ON＝MN，则ON2＝MN2，(30－10t)2＝172t2－780t＋900，72t2－180t＝0，.∴存在，t的值为。
人教版八年级下学期数学期末试卷11(湖北黄冈名校优质试卷)
C初二春季版数学期末测试一．选择题（每题3分，共30分）【 】1．若把分式yx yx -+中的y x ,都分别扩大为本来的6倍，则分式的值 A ．扩大6倍 B ．缩小6倍 C ．扩大36倍 D ．不变【 】2．要使分式11x +有意义，则x 应满足的条件是 A ．1x ≠ B ．1x ≠- C ．0x ≠ D ．1x >【 】3．在反比例函数1ky x-=的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值可以是 A ．2 B ．1 C ．0 D ．－1【 】4．点P (1，3)在反比例函数ky x=（0k ≠）的图象上，则k 的值是 A ．13B ．3C ．13- D ．3-【 】5．如图，△ABC 中，∠C =90°，AB =5，BC =4，点P 是边BC上的动点，则AP 长弗成能．．．是 A ．2.5 B ．3 C ．4 D ．5【 】6．如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD 为菱形的是 A ．BA ＝BC B ．AC 、BD 互相平分 C ．AC ＝BD D ．AB ∥CD【 】7. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）. . A.正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 平行四边形【 】8. 如图，E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD 应具备的条件是（ ）.A. 一组对边平行而另一组对边不平行B. 对角线相等C. 对角线互相垂直D. 对角线互相平分 【 】9. 下列四个命题中，假命题是（ ）．A.等腰梯形的两条对角线相等 B. 菱形的对角线平分一组对角 C. 按序保持四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形 D. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【 】10．按序连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形必然是A ．矩形B ．直角梯形C ．菱形D ．正方形二. 填空题（每题3分，共30分）11．对于分式33x x -+，当x ＝__________时，分式值为零． 12.如图，P 1、P 2、P 3是双曲线上的三点，过这三点分别作y 轴的垂线，获得三个三角形P 1A 1O 、P 2A 2O 、P 3A 3O ，设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3，则S 1、S 2、S 3的大小关系为__________．13.如图，B 为双曲线(0)ky x x=>上一点，直线AB 平行于y 轴交直线y x =于点A ，若224OB AB -=，则k = .14.如图，四边形ABCD 是平行四边形，使它为矩形的条件可以是 ．（写一个即可）15.在△ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，已知DE =6cm ，则BC =________cm ． 16.梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD=AD =2，∠B =60°，则下底BC 的长是________ 17.已知菱形的边长为6cm ，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是________cm ． 18. 在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是170、162、155、160、168（单位：厘米），则这组数据的极差是 厘米． 19. 一组数据的方差S 2=101[(x 1-2)2+(x 2-2)2+…+(x 10-2)2]，则这组数据的平均数是_______ 20．“！”是一种数学运算符号，并且1！=1， 2！=2×1=2， 3！=3×2×1=6， 4！=4×3×2×1=24，5！=5×4×3×2×1=120，…… 则!2007!2008的值是三.解答题（每题10分,共60分）21. 解分式方程：0322=--xx先化简，再求值：21422++--a a a ，其中3=a ．22．如图，一次函数y ax b =+的图象与反比例函数ky x=的图象交于M 、N 两点. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）按照图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围； （3）求△MON 的面积.23．学过《勾股定理》后，初二某班数学兴趣小组来到操场上测量旗杆AB 的高度．小华测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长1m （如图1），小明拉着绳子的下端往后退，当他将绳子拉直时，小凡测得此时小明拉绳子的手到地面的距离CD 为1m ，到旗杆的距离CE 为8m ，（如图2）．于是，他们很快算出了旗杆的高度，请你也来试一试．图1 图224．如图，有一张菱形纸片ABCD ，AC=8，BD=6.（1）请沿着AC 剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图中用实数画出你所拼成的平行四边形;若沿着BD 剪开， 请在图中用实线画出拼成的平行四边形;并直接写出这两个平行四边 形的周长。
黄冈中学2011年春季八年级期中考试
黄冈中学2011年春季八年级期中考试数学试题命题：八年级数学备课组（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2、在中与能合并的二次根式的个数是（）A．0B．1C．2D．33、已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积是（）A．3B．4C．6D．84、解关于x的方程产生增根，则常数的值等于（）A．－1B．－2C．1D．25、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E为BC的中点，点F为CD上一点，且CD－AB=2CF，若，则EF等于（）A．B．4C．2D．6、在函数（a为常数）的图象上有三点，则函数值的大小关系是（）A．B．C．D．7、如图，将矩形纸片ABCD[图（1）]按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E[如图（2）]；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F[如图（3）]；（3）将纸片展平，那么的度数为（）A．60°B．67.5°C．72°D．75°8、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大．下述结论正确的是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③9、把中根号外面的因式移到根号内的结果是（）A．B．C．D．10、如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，E为CD上一点，且AE=AB，M为AE的中点．下列结论正确的有（）个：①②③④．A．1B．2C．3D．4提示：1、B2、C解析：3、B解析：易证得四边形EFGH是菱形，∴S菱形=·HF=4．4、B解析：依题意，m=x－3，又∵x=1是增根，∴m=－2．5、A解析：过B作BG//AD易得，四边形ABGD是平行四边形，∴BG=AD，AB＝DG，∴CD－AB=CG=2CF．二、填空题（每空3分，共27分）11、若有意义，则的取值范围是___________．12、若，化简=___________．13、在实数范围内分解因式：=___________．14、梯形两对角线的长分别为13cm和20cm，梯形的高为12cm，则梯形的面积是___________．15、如图是用12个全等的等腰梯形镶嵌（密铺）成的图形，这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是___________．16、如图，学校B前面有一条笔直的公路，学生放学后走AB、BC两条路可到达公路，经测量BC=6km，BA=8km，AC=10km，现需修建一条公路从学校B到公路，则学校B 到公路的最短距离为___________．17、已知两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在上，轴于点C，交的图象于点A，轴于点D，交的图象于点B，则阴影部分的面积为____________．18、在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=6，AB=4，BD=，则的取值范围是___________．19、如图，直线分别过正方形ABCD的三个顶点A、D、C，且相互平行，若的距离为2，的距离为4，则正方形的边长为___________．20、已知如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C 的坐标分别为A（20，0），C（0，8），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为10的等腰三角形时，点P的坐标为___________．答案：11、m≤0且m≠－1解析：依题意－m≥0且m＋1≠0，∴m≤0且m≠－1．12、2x13、14、126cm2或66cm2解析：依题意，有两种情况.情况一：如图．过D作AC平行线DE交BC延长线于E，、解答题（共60分）21、计算和解方程(每小题3分，共12分)（1）（2）（3）（4）22、（5分）先化简，再求值：，其中．23、（5分）在我市2010年的一次中学生运动会上，参加男子跳高比赛的有17名运动会，通讯员在将成绩表送组委会时不慎被墨水污染掉一部分（如下表），但他记得这组运动员的成绩的众数是1.75米，表中每个成绩都至少有一名运动员．根据这些信息，试分析和计算出成绩是1.75米和1.80米的运动员各有几人？这17名运动员的平均跳高成绩是多少？（精确到0.01米）解：依题意，取得1.75和1.80米的成绩的运动员有17－12=5人，又∵众数是1.75米，每个成绩至少有一名运动员，∴取得1.75米的成绩的运动员有4人，而取得1.80米的成绩的运动员有1人，∴这17名运动员的平均跳高成绩为≈1.69（米）．24、（5分）小明拿一长竹竿进一个宽3米的矩形城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果比城门高1米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少米？解：如图所示，BC为城门宽，DC为城门高．设竹竿x米，则依题意BD=x米，DC=(x－1)米，BC=3米，又∵BC⊥CD，∴在Rt△BCD中，BD2=BC2＋CD2，即x2=(x－1)2＋32，∴x=5．答：竹竿长为5米．25、（6分）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固，该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务，这是记者在驻军工程指挥官的一段对话：通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数．解：设该地驻军原来每天加固米数为x米，则，∴9x=2700，x=300．经检验，x=300是原分式方程的解．答：该地驻军原来每天加固300米．26、（6分）已知：如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB 交CB的延长线于G．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠1=∠C，AD=BC，AB=CD，∵点E、F分别是AB、CD的中点，∴AE=AB，CF=CD，∴AE=CF，∴△ADE≌△CBF（SAS）．（2）当四边形BEDF是菱形时，四边形AGBD是矩形．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，∵AG//BD，∴四边形AGBD是平行四边形，∵四边形BEDF是菱形，∴DE=BE，∵AE=BE，∴AE=BE=DE，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵∠1＋∠2＋∠3＋∠4=180°，∴2∠2＋2∠3=180°，∴∠2＋∠3=90°，即∠ADB=90°，∴四边形AGBD是矩形．27、（7分）如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于O点，训练时要求A、B两船始终关于O点对称，以O为原点，建立如图所示的坐标系，x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向，设A、B两船可近似看成在双曲线上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美，训练中当教练船与A、B两船恰好在直线y＝x上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在南偏东45°方向上，A船测得AC与AB的夹角为60°，B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变，A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示）．（1）发现C船时，A、B、C三船所在位置的坐标分别为A（），B（），C （）；（2）发现C船，三船立即停止训练，并分别从A、O、B三点出发沿最短路线同时前往救缓，设A、B两船的速度相等，教练船与A船的速度之比为，问教练船能否最先赶到？请说明理由．[答案]（1）A（2，2），B（－2，－2），C（）（2）作AD⊥x轴于D，连接AC、BC和OC．∵A点坐标为（2，2），∴∠AOD=45°，∵C在O的南偏东45°方向上，∴∠AOC=90°，∵AO=BO，∴AC=BC，又∵∠BAC=60°，∴△ABC为正三角形，∴AC=BC=AB=2AO=，在Rt△AOC中，由已知，设教练船所需时间为，A、B船所需时间均为，∴教练船不能最先赶到．28、（14分）在直角坐标系中，O是原点，A、B、C三点的坐标分别为A（18，0），B（18，8），C（6，8），四边形OABC是梯形，点P、Q同时从原点出发，分别做匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒2个单位，点Q沿OC、CB向终点B运动，速度为每秒3个单位，当这两点有一点到达自己的终点则另一点也停止运动，设从出发起，运动了t秒．①写出直线OC的解析式．②试写出点Q的坐标，并写出此时t的取值范围．③从运动开始，梯形被直线PQ分割后的图形中是否存在平行四边形，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．④t为何值时，直线PQ把梯形OCBA分成面积为1∶7的两部分？解：①设直线OC的解析式为y=kx，又∵C(6，8)在直线OC上，②当0≤t≤时，Q，当时，Q（3t－4，8）．③存在，t=4，依题意，直线PQ分割梯形后的图形若存在平行四边形，则Q一定在BC上，且有两种可能：1°若四边形COPQ是平行四边形，则CQ=OP，又∵CQ=3t－10，OP=2t，∴3t－10=2t，t=10，又∵10>，∴此种情况不成立．2°若四边形QPAB是平行四边形，则BQ=AP．∵BQ=22－3t，AP=18－2t，∴22－3t=18－2t，∴t=4．又∵，∴此种情况成立．综上所述，存在t=4．④依题意，BC=12，AO=18，AB=8，∴S梯OCBA=(BC＋AO)×AB=120，S梯OCBA=15．∵Q在OC上运动时，S△OPQ逐渐增大，当Q与C重合时，S△OPQ最大，此时，y C=8，∴直线PQ若把梯形面积分成1︰7，可能有两种情况：1°当Q在OC上运动时，S△OPQ=，S梯OCBA=15，2°当Q在BC上运动时，PQ分割梯形后，直线右侧的直角梯形面积是原梯形面积的，∵BQ=22－3t，PA=18－2t，∴S梯形QPAB=[(22－3t)＋(18－2t)]×8=4(40－5t)=160－20t，S梯形OCBA=15，∴160－20t=15，．综上所述时，直线PQ可把梯形OCBA分成面积为1︰7的两部分．。
2023-2024学年湖北省黄冈市八年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年湖北省黄冈市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列图案中，属于轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.当分式的值为零时，( )A. 1B. 3C.D.3.点关于x轴对称的点的坐标为( )A. B. C. D.4.瑞典皇家科学院10月3日宣布，将2023年诺贝尔物理学奖授予皮埃尔阿戈斯蒂尼、费伦茨克劳斯和安妮吕利耶三位科学家，以表彰他们“为研究物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲的实验方法”.在这三位科学家的努力下，光脉冲已经可以达到阿秒级阿秒就是十亿分之一秒的十亿分之一，即秒.用科学记数法表示该数是( )A. B. C. D.5.分式与的最简公分母是( )A. B. C. D.6.下列从左到右的变形是因式分解的是A. B.C. D.7.如图，在中，，，D是BC的中点，EF垂直平分AB，交AB于点E，交AC于点F，在EF上确定一点P，使最小，则这个最小值为( )A. 10B. 11C. 12D. 138.在平面直角坐标系中有一点，连接OP，在x轴上找一点Q，使是以OP为腰的等腰三角形，则点Q的坐标不能是( )A.B.C.D.二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.计算：______.10.已知，则______.11.已知一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数为______.12.中，，，则BC边的中线AD的取值范围是______.13.如图，在平面直角坐标系xOy中，为等腰三角形，，轴，若，，则点B的坐标为______.14.如图，在中，，点D在AC上，将沿BD折叠，点A落在BC上的点E处，若，则的度数为______.15.若关于x的一元一次不等式组至少有2个整数解，且关于y的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是______.16.定义：如果一个正整数能表示为两个正整数m，n的平方差，且，则称这个正整数为“智慧优数”.例如，，16就是一个“智慧优数”，可以利用进行研究.若将“智慧优数”从小到大排列，则第4个“智慧优数”是______，第23个智慧优数是______.三、解答题：本题共8小题，共72分。
湖北省黄冈市八年级数学上学期期末试卷(含解析)新人教版
八年级（上）期末数学试卷、选择题（本题共 8小题，每小题3分，共24分，每小题给出4个选项，有且只有一个 答案是正确的）1下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A.魅B.力C.黄D.冈2 •下列各式计算正确的是（）A. 2a 2+a 3=3a 5B . （ 3xy ） 2-（ xy ） =3xy C. （2b 2） 3=8b 5 D. 2x?3x 5=6x 6 3. —个等腰三角形的一边长为 6cm,周长为30cm,则它的另两边长分别为（ ） A. 6cm, 18cm B. 12cm , 12cmC. 6cm, 12cmD. 6cm, 18cm 或 12cm, 12cm4. 要使分式二二有意义，则x 的取值应满足（ ）A. x= - 2 B . x v — 2C. x >— 2D. x — 25.长为10, 7, 5, 3的四根木条，选其中三根首尾顺次相连接组成三角形，选法有（ ）A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种2 26. 已知 a — b=3, ab=2,则 a — ab+b 的值为（ ）A. 9B. 13C. 11D. 8丄丄2x+3xy- 2y7.已知M - 丫=5,则分式 直亠的值为（ ）13 13A. 1B. 5C. —D..BD 平分/ ABC 交AC 于点D,过点D 作DEL BC 于点E ,且CE=1.5,A. 3B. 4.5C. 6D. 7.5& 如图，在等边△ ABC 中, 则AB 的长为（K二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9. _________________________ 因式分解3x3+12x2+12x= .10. 石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为11. 计算(2m i n -2) 2?3m 2n3的结果是12. 若分式［J］的值为0,则x=13. _________________________________________________________________________ 如图，在△ ABC中，AB=AC且D为BC上一点，CD=AD AB=BD则/ B的度数为______________2 214. 计算2016X 51 - 2016X 49 ,结果是______ .15. 如图，三角形纸片ABC AB=10cm BC=7cm AC=6cm,沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD,则厶AED的周长为________ c m.16. 如图，△ ABC中，BC的垂直平分线DP与/ BAC的角平分线相交于点D,垂足为点P,若三、解答题（共72 分）17•计算下列各题:(1) (- 2) 3+ X 0-(-.)(2) [ (x2+y2)-( x- y) 2- 2y (x- y)]十4y.x18.解方程:二—I ..x+2 x - 1 x _ 419•先化简，再求值：（）—•「-：「- 1汁：）十「，其中x=3 .21. 如图所示，△ ABC的顶点分别为A (- 2,3) , B (- 4, 1), C (- 1, 2).(1)作出△ ABC关于x轴对称的图形△ A i B i C;(2)写出A、B1、C的坐标；(3 )求厶ABC的面积.22. 甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的：■，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程.(1 )若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？23. 如图，Rt△ ABC中，/ ACB=90 , AC=BC点D在斜边AB上，且AD=AC过点B作BE丄CD 交直线CD于点E.(1)求/ BCD的度数；(2)求证：CD=2BE24. 如图①，CA=CB CD=CE / ACB=Z DCE a , AD BE相交于点M 连接CM(1)求证：BE=ADBE=CF AB=DF / B=Z F.求证：/ A=Z D.(2)用含a的式子表示/ AMB勺度数；(3)当a =90°时，取AD, BE的中点分别为点P、Q,连接CP, CQ PQ如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明.参考答案与试题解析一、选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出4个选项，有且只有一个答案是正确的)1.下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是( )A.魅B.力C.黄D.冈【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【解答】解：A、“魅”不是轴对称图形，故本选项错误；B “力”不是轴对称图形，故本选项错误；C “黄”是轴对称图形，故本选项正确；D “冈”不是轴对称图形，故本选项错误.故选C.2•下列各式计算正确的是( )A. 2a2+a3=3a5B. ( 3xy) 2-( xy) =3xyC. (2b2) 3=8b5D. 2x?3x5=6x6【考点】整式的除法；幕的乘方与积的乘方；单项式乘单项式.【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘；单项式的除法法则，单项式乘单项式的运算法则，对各选项计算后利用排除法求解.【解答】解：A、2a2与a3不是同类项不能合并，故本选项错误；B 应为(3xy) 2-( xy) =9x2y2+xy=9xy，故本选项错误；C应为(2b2) 3=23X( b2) 3=8b6，故本选项错误；占D、2X?3X5=6X6，正确.故选D.3. 一个等腰三角形的一边长为6cm,周长为30cm,则它的另两边长分别为( )A. 6cm, 18cmB. 12cm，12cmC. 6cm, 12cmD. 6cm, 18cm 或12cm, 12cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系.【分析】由等腰三角形的周长为30cm,三角形的一边长6cm,分别从6cm是底边长与6cm为腰长去分析求解即可求得答案.【解答】解：•••等腰三角形的周长为30cm,三角形的一边长6cm,•••若6cm是底边长，则腰长为：(30 - 6)- 2=12 (cm),■/ 6cm , 12cm, 12cm能组成三角形，•此时其它两边长分别为12cm, 12cm；若6cm为腰长,则底边长为：30 - 6 - 6=18 (cm),•••6+6v 18 ,•••不能组成三角形，故舍去.•其它两边长分别为12cm , 12cm.故选B.4. 要使分式夫有意义，则x的取值应满足( )A. x= - 2B. x V- 2C. x>- 2D. x— 2【考点】分式有意义的条件.【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案.1【解答】解：由分式=有意义，得x+2 工0 ,解得X M- 2 ,故选：D.5•长为10, 7, 5, 3的四根木条，选其中三根首尾顺次相连接组成三角形，选法有（）A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种【考点】三角形三边关系.【分析】根据任意两边之和大于第三边判断能否构成三角形.【解答】解：选其中3根组成一个三角形，不同的选法有3cm, 5cm, 7cm； 3cm, 5cm, 10cm；5cm, 7cm, 10cm； 3cm, 7cm, 10cm；能够组成三角形的只有：3cm, 5cm, 7cm 5cm, 7cm, 10cm；共2种.故选B.6.已知a- b=3, ab=2,则a2- ab+b2的值为（）A. 9B. 13C. 11D. 8【考点】完全平方公式.【分析】根据完全平方公式即可求出答案.【解答】解：•••（a- b）2=a2- 2ab+b2,2 2 2••• 3 =a +b - 2X 22 2• a +b =9+4=13,•原式=13- 2=11故选（C）丄丄2x+3xy- 2y7.已知X- y=5,则分式X- 2zy- y的值为（）13 13A. 1B. 5C.D.—【考点】分式的值.【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则变形，到整理后代入原式计算即可得结果.【解答】解：已知等式整理得： ------ =5，即x- y= - 5xy,xy2(x - y) + 3xy - 10xy+3.xy则原式=：:-一.上丁= - + -•二「-=1, 故选A&如图，在等边△ ABC中，BD平分/ ABC交AC于点D,过点D作DE! BC于点E,且CE=1.5, 则AB的长为（）【考点】等边三角形的性质；角平分线的性质.【分析】由在等边三角形ABC中，DEI BC,可求得/ CDE=0°,则可求得CD的长，又由BD 平分/ ABC交AC于点D,由三线合一的知识，即可求得答案.【解答】解：•••△ ABC是等边三角形，•••/ ABC玄C=60 , AB=BC=AC•••DE 丄BC,•••/ CDE=30 ,•/ EC=1.5,•CD=2EC=3•BD平分/ ABC交AC于点D,•AD=CD=3•AB=AC=AD+CD=6故选C二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）3 2 29.因式分解3x+12x+12x= 3x （x+2）.【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】直接提取公因式3x，进而利用完全平方公式分解因式即可.【解答】解：3x3+12x2+12x2=3x (x +4x+4) =3x (x+2)10.石墨烯目前是世界上最薄、 最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为 一 103.4 X 10 . 【考点】科学记数法一表示较小的数.【分析】 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a x 10「n ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕， 指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.11•计算(2m 2n -2) 2?3m 2n 3 的结果是—n —【考点】单项式乘单项式；幕的乘方与积的乘方；负整数指数幕.【分析】直接利用积的乘方运算法则进而结合同底数幕的乘法运算法则求出答案. 【解答】 解：(2m f n -2) 2?3m -2n 3=4mn ?3m n 2 - 1=12mnn故答案为：丄丄n12 .若分式的值为0,则x= - 1【考点】分式的值为零的条件.【分析】根据分式的值等于 0的条件：分子=0且分母工0即可求解. 【解答】解：根据题意得x 2-仁0,且x - 1工0, 解得：x= - 1. 故答案是:13. 如图，在厶ABC 中，AB=AC 且D 为BC 上一点，CD=AD AB=BD 则/ B 的度数为 36故答案为: 3x (x+2)【解答】 解：0.00 000 000 034=3.4x 10 -10故答案为: 3.4 X 10-10【考点】等腰三角形的性质.【分析】根据AB=AC可得/ B=Z C, CD=DA可得/ ADB=2/ C=2/ B, BA=BD 可得/ BDA=Z BAD=2/ B,在△ ABD中利用三角形内角和定理可求出/ B.【解答】解：I AB=AC•••/ B=Z C,•/ CD=DA•••/ C=Z DAC•/ BA=BD•••/ BDA=/ BAD=2/ C=2/ B ,又•••/ B+/ BAD+/ BDA=180 ,• 5 / B=180 ,•/ B=36°,故答案为：36°.15. 如图，三角形纸片ABC AB=10cm BC=7cm AC=6cm沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD,则厶AED的周长为9 cm.【考点】翻折变换(折叠问题)【分析】由折叠中对应边相等可知，DE=CD BE=BC可求AE=AB- BE=AB- BC,则厶AED的周长为AD+DE+AE=AC+AE【解答】解：DE=CD BE=BC=7cm/• AE=AB- BE=3cm•••△ AED的周长=AE+AD+DE=AC+AE=6+3=9.cm16. 如图，△ ABC中，BC的垂直平分线DP与/ BAC的角平分线相交于点D,垂足为点P,若/ BAC=84，则/ BDC=96【考点】全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质.【分析】首先过点D作DF丄AB于E, DF丄AC于F,易证得△ DEB^A DFC(HL),即可得/ BDC= / EDF,又由/ EAF+Z EDF=180，即可求得答案；【解答】解：过点D作DEIAB交AB延长线于点E, DF丄AC于F,••• AD是/ BOC的平分线，•DE=DF•••DP是BC的垂直平分线，•BD=CD在Rt △ DEB和Rt △ DFC中,;DB=DC'DE=DF,•Rt △ DE畀Rt △ DFC( HL).• / BDE=/ CDF,•••/ BDC=/ EDF, •••/ DEB 玄 DFC=90 , •••/ EAF+Z EDF=180 , •••/ BAC=84 ,•••/ BDC=/ EDF=96 , 故答案为：96°.r 9I I I IE —f - ■-一r\三、解答题(共72分) 17•计算下列各题：(1) (- 2) 3+ -X 0-(-.-) -2.2 2 2(2) [ (x +y )-( x - y ) - 2y (x - y )]十4y .【考点】整式的混合运算；实数的运算；零指数幕；负整数指数幕. 【分析】(1)根据有理数的乘法和加法可以解答本题； (2)根据完全平方公式、整式的加减法和除法可以解答本题. 【解答】解：(1) (-2)匕X 0-(-匚)-1=(-8) +,： X 1- 9=(-8)【考点】解分式方程.【分析】本题的最简公分母是 3 (x+1),方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解.【解答】解：方程两边都乘 3 (x+1),得: 3x - 2x=3 (x+1),3解得：x=-,3经检验x=- 是方程的解，•••原万程的解为X=-宝+2 x - 1 x_ 419.先化简，再求值：(：，- .，- -：,一］：,，.)+ ■-，其中x=3 .【考点】分式的化简求值；约分；分式的乘除法；分式的加减法.【分析】先根据分式的加减法则算括号里面的，同时把除法变成乘法, x=3代入求出即可.x+2 y ~ 1 x _ 4【解答】解：原式f : - ^ :］十■■,(x+2) (x - 2) - x(x -* 1) 疋当x=3 时，原式=：「；「：=1.18.解方程: x+1 3x+3再进行约分，最后把BE=CF AB=DF / B=Z F.求证：/ A=Z D.【考点】全等三角形的判定与性质.【分析】根据等式的性质可以得出BC=EF根据SAS可证明△ AB3A DEF就可以得出结论. 【解答】证明：•/ BE=CF••• BE+CE=EC+CF••• BC=EF在厶ABC和△ DEF中二DF{ZB=ZF,I BC=EF• △ABC^A DEF( SAS ,•••/ A=Z D.21. 如图所示，△ ABC的顶点分别为A (- 2, 3), B (- 4, 1), C (- 1, 2).(1)作出△ ABC关于x轴对称的图形△ A i B i C;(2)写出A、Bi、C的坐标；(3 )求厶ABC的面积.【考点】作图-轴对称变换.【分析】(1)分别作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接即可;(2)根据各点在坐标系中的位置写出其坐标即可；(3 )利用矩形的面积减去三角形各顶点上三角形的面积即可.【解答】解：(1)如图，△ A i B i C即为所求;解得：x=30,(2) 由图可知，A i ( —2，- 3), B i (- 4, - 1), C (- 1，- 2);(3) S^ABC=2X 3—X 1X 3 - X 1 X 1- 一X 2X 2=6- 一—一—2=2.22. 甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的.，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程.(1 )若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用.【分析】(1)直接利用队单独施工30天完成该项工程的三，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，进而利用总工作量为1得出等式求出答案；(2)直接利用甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，得出不等式求出答案.【解答】解：(1)设乙队单独施工，需要x天才能完成该项工程，1•••甲队单独施工30天完成该项工程的飞、，•••甲队单独施工90天完成该项工程，根据题意可得：1 1 1：+15( +. ) =1，检验得：x=30是原方程的根，答：乙队单独施工，需要30天才能完成该项工程；(2 )设乙队参与施工y天才能完成该项工程，根据题意可得:1 1 X 36+y X》1，解得：y》18,答：乙队至少施工18天才能完成该项工程.23. 如图，Rt△ ABC中，/ ACB=90 , AC=BC点D在斜边AB上，且AD=AC过点B作BE丄CD交直线CD于点E.(1)求/ BCD的度数;(2)求证：CD=2BE【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形.【分析】(1)根据等腰直角三角形的性质得到/ A=Z B=45 ,根据等腰三角形的性质计算即可；(2)作AF丄CD,证明△ AFD^A CEB根据全等三角形的性质证明即可.【解答】解：(1)vZ ACB=90 , AC=BC•••/ A=Z B=45 ,•/ AD=AC180° - 45"•••/ ACD=/ ADC= =67.5•••/ BCD=90°- 67.5 ° =22.5(2)证明：作AF丄CD•/ AD=AC• CF=FD= CD / FAD= _CAB=22.5 ,•••/ ADC=67.5 ,•••/ BDE=67.5 ,•••/ DBE=22.5 ,解得：x=30,•••/ CBE=67.5 , 在厶AFD和厶CEB中,'ZAFD=ZCEB•ZADF=ZCBE,AD-CB•△ AFD^A CEB•BE=DF•CD=2BE24. 如图①，CA=CB CD=CE / ACB=Z DCE a , AD BE相交于点M 连接CM(1)求证：BE=AD(2)用含a的式子表示/ AMB勺度数；(3)当a =90°时，取AD, BE的中点分别为点P、Q,连接CP, CQ PQ如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明.【考点】三角形综合题；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；等腰直角三角形.【分析】(1)由CA=CB CD=CE / ACB H DCE=a，利用SAS即可判定厶ACD^A BCE(2)根据△ ACD^A BCE 得出/ CAD M CBE 再根据/ AFCK BFH 即可得到/ AMB=/ ACB a ；(3)先根据SAS判定厶ACP^A BCQ再根据全等三角形的性质，得出CP=CQ M ACP M BCQ 最后根据/ ACB=90即可得到/ PCQ=90 ,进而得到厶PCQ为等腰直角三角形.【解答】解：(1)如图1,vZ ACB=/ DCE a ,•••/ ACD2 BCE在厶ACD^n^ BCE中，f CA=CB ;•ZACD=ZBCE ,CD 二CE•△ACD^A BCE( SAS ,•BE=AD(2)如图1,v^ ACD^^ BCE•••/ CAD=/ CBE•/△ ABC中，/ BAC+Z ABC=180 - a ,•••/ BAM Z ABM=180 - a ,:.△ ABM中，/ AMB=180 - =a ;(3 )△ CPQ为等腰直角三角形.证明：如图2，由(1)可得，BE=AD••• AD, BE的中点分别为点P、Q,•AP=BQ•/△ACD^A BCE•••/ CAP玄CBQ在厶ACP和厶BCQ中 ,f CA=CB•ZCAP=ZCBQ,AP=BQ•△ACP^A BCQ( SAS ,•CP=CQ 且/ ACP=Z BCQ又•••/ ACP+Z PCB=90 ,•••/ BCQ-Z PCB=90 ,•••/ PCQ=90 ,•△ CPQ为等腰直角三角形.2 214. 计算2016X 51 - 2016X 49 ,结果是403200 .【考点】因式分解的应用.【分析】利用提取公因式法和平方差公式分解因式，再计算即可得到结果.【解答】解：2016 X 512- 2016 X 492 =2016=2016 (51+49) (51 - 49)=2016X 100X 2=403200;故答案为：403200 .。
黄冈中学2011春季八年级期末考试初二年级数学试题整理
黄冈中学2010年春季八年级期末考试数学试题命题：初二数学备课组一、填空题（每小题3分，共30分）1、计算：___________．2、已知，则___________．3、关于的一元二次方程其根的判别式的值为1，则=___________．4、若则=___________．5、已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，则这个三角形的周长为___________．6、方程的一根为2，则另一根为___________．7、已知平面直角坐标系上的三个点将绕着点顺时针旋转，则点的对应点的坐标为___________．8、如图，A、B、C是上的点，AB=2，，那么的半径为___________．9、如图，是上一点，是圆心，若则___________．10、在半径为1的圆中，弦，的长分别为，，则的度数为___________．[答案]二、选择题（每小题3分，共18分）11、已知为实数，且则的值为（）A．3 B．－3C．1 D．－112、已知，化简二次根式的正确结果是（）A．B．C． D．13、若、是方程的两个根，则的值为（）A．－7 B．－1C．D．14、已知，则点关于原点的对称点在（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限15、如图，AB是的直径，弦垂足为E，如果AB=20，CD=16，那么线段OE的长为（）A．4 B．6C．8 D．1016、如图，直线与两坐标轴交于点，，是双曲线上第一象限内的一点，过点作轴于点，交直线AB于点F，轴于点N交直线AB于点E，则=（）A．B．C．4 D．8三、解答题（共9道大题，共72分）17、用适当的方法解方程（每小题3分，共6分）（1）；（2）．[答案]18、（6分）先化简，再求值：，其中．[答案]19、（6分）已知关于的方程有两个不相等的实数根、．（1）求的取值范围；（2）是否存在实数，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出的值，如果不存在，说明理由．[答案]20、（7分）如图，已知AB为的直径，CD是弦，且于E．连接AC，OC，BC．（1）若EB=8，CD=24，求的半径；（2）求证：．[答案]21、（6分）如图，在四边形ABCD中，，于P，四边形ABCD的面积为25，求DP的长．[答案]22、（6分）如图，为的直径，为的中点，过点作弦EF//AB．求证：．[答案]23、（9分）有一种计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元，依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批计算器．（1）若该单位需购买6台计算器，应去哪家公司购买花费较少？（2）若该单位恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量的计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？[答案]24、（11分）如图，在平面直角坐标系中，为OC上一动点，过P作直线轴交四边形于Q点，（1）直接写出直线OA，AB，BC的解析式．（2）设四边形OABC中，位于直线左侧部分的面积为，求与之间的函数关系式．（3）当为何值时，直线l恰好平分四边形OABC的面积？[答案]25、（15分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？（2）设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，求与的函数关系式；（3）设一次订购量为个，工厂获得的利润为w元，求w与的函数关系式；（4）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？。
2025届湖北省黄冈市黄冈中学数学八上期末经典试题含解析
2025届湖北省黄冈市黄冈中学数学八上期末经典试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，等边△ABC 的边长为4，AD 是边BC 上的中线，F 是边AD 上的动点，E 是边AC 上一点，若AE=2，则EF+CF 取得最小值时，∠ECF 的度数为（ ）A ．15°B ．22.5°C ．30°D ．45°2．若3x ＞﹣3y ，则下列不等式中一定成立的是 （ ） A ．0x y +>B ．0x y ->C ．0x y +<D ．0x y -<3．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝9，BC ＝12，则点C 到AB 的距离是（ ）A ．365B ．1225C ．94D 334．三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个 ( ) A ．形状相同的三角形 B ．面积相等的三角形 C ．周长相等的三角形D ．直角三角形5．下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ） A ．6,8,10B ．8,15,16C ．4,37D ．7,24,256．下列哪个点在函数112y x =+的图象上（ ） A ．(2,1)B ．(2,1)-C ．(2,0)-D ．(2,0)7．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是a ，则图中四个小正方形A B C D 、、、的面积之和是（ ）A ．2aB ．212a C ．22aD ．不能确定8．若+1x 有意义，则x 的取值范围是（ ）． A ．x ＞﹣1B ．x ≥0C ．x ≥﹣1D ．任意实数9．已知31416181279a b c ===，，，则a b c 、、的大小关系是（ ） A ．a b c ＞＞B ．a c b ＞＞C ．a b c ＜＜D ．b c a ＞＞10．下列运算正确的是（ ） A ．a 2+b 3＝a 5 B ．a 4÷a ＝a 4 C ．a 2•a 4＝a 8D ．（﹣a 2）3＝﹣a 6二、填空题(每小题3分,共24分)11．在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 为AB 上的中点，若CD=5cm ，则AB=_____________cm.12．等腰三角形ABC 中，∠A ＝40°，则∠B 的度数是___________． 13．已知关于x ，y 的二元一次方程组224x y mx y +=⎧⎨+=⎩的解满足x ﹣y ＝3，则m 的值为_____14．已知关于x ，y 的二元一次方程组 的解互为相反数，则k 的值是_________．15．团队游客年龄的方差分别是S 甲2＝1.4，S 乙2＝18.8，S 丙2＝2.5，导游小力最喜欢带游客年龄相近龄的团队，则他在甲、乙、丙三个的中应选_____． 16．若4a 2+b 2﹣4a +2b +2=0，则ab =_____．17．若不等式30x a -≤的正整数解是1,2,3，则a 的取值范围是____．18．如图，边长为1的菱形ABCD 中，60DAB ∠=︒．连结对角线AC ，以AC 为边作第二个菱形ACEF ，使60FAC ∠=︒．连结AE ，再以AE 为边作第三个菱形AEGH ，使60HAE ∠=︒，一按此规律所作的第2017个菱形的边长是__________．三、解答题(共66分)19．（10分）如图所示，在△ABC 中，已知AB ＝AC ，∠BAC ＝120°，AD ⊥AC ，DC ＝6 求BD 的长.20．（6分）甲开着小轿车，乙开着大货车，都从A 地开往相距180km 的B 地，甲比乙晚出发1h ，最后两车同时到达B 地．已知小轿车的速度是大货车速度的1．5倍，求小轿车和大货车的速度各是多少？21．（6分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，BE BD ⊥，//DE BC ，BE 与DE 交于点E ，DE 交AB 于点F .(1)若56A ∠=︒，求E ∠的度数. (2)求证：BF EF =.22．（8分）如图，在ABC △中，90BAC ∠=︒，E 为边BC 上的点，且AB AE =，D 为线段BE 的中点，过点E 作EF AE ⊥，过点A 作AF BC ，且AF 、EF 相交于点F .（1）求证：C BAD ∠=∠ （2）求证：AC EF =23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，,A B 两点的坐标分别是点()0,A a ，点(),0B b ，且,a b 满足：2102550a a b -++-=．（1）求ABO ∠的度数；（2）点D 是y 轴正半轴上A 点上方一点（不与A 点重合），以BD 为腰作等腰Rt BDC ∆，090DBC ∠=，过点C 作CE x ⊥轴于点E ．①求证：DBO BCE ∆≅∆；②连接AC 交x 轴于点F ，若4=AD ，求点F 的坐标．24．（8分）如图1,A 为x 轴负半轴上一点,B 为x 轴正半轴上一点,C 点坐标为()0,a ，D 点坐标(),,b a 为且 2 30a b +++=．（1）求C D 、两点的坐标； （2）求BDC S ∆；（3）如图2,若A 点坐标为()3,0,B -点坐标为()2,0,点P 为线段OC 上一点，BP 的延长线交线段AC 于点Q ,若BPC AOPQ S S ∆=四边形，求出点Q 坐标．（4）如图3,若ADC DAC ∠=∠,点B 在x 轴正半轴上任意运动，ACB ∠的平分线CE 交DA 的延长线于点E ,在B 点的运动过程中，EABC∠∠的值是否发生变化，若不变化,求出比值；若变化请说明理由． 25．（10分）定义ab cd＝ad ﹣bc ，若1371x x x x --+-＝10，求x 的值．26．（10分）八年级学生去距离学校10千米的素质教育基地参加实践活动，上午8点40分一部分学生骑自行车先走；9点整，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分) 1、C【解析】试题解析：过E 作EM∥BC，交AD 于N ，∵AC=4，AE=2， ∴EC=2=AE ， ∴AM=BM=2， ∴AM=AE ，∵AD 是BC 边上的中线，△ABC 是等边三角形， ∴AD ⊥BC ， ∵EM ∥BC ， ∴AD ⊥EM ， ∵AM=AE ，∴E 和M 关于AD 对称， 连接CM 交AD 于F ，连接EF ， 则此时EF+CF 的值最小， ∵△ABC 是等边三角形， ∴∠ACB=60°，AC=BC ， ∵AM=BM ， ∴∠ECF=12∠ACB=30°， 故选C ． 2、A【解析】两边都除以3，得x ＞﹣y ，两边都加y ，得：x +y ＞0， 故选A ． 3、A【分析】首先根据勾股定理求出斜边AB 的长，再根据三角形等面积法求出则点C 到AB 的距离即可．【详解】设点C 到AB 距离为h ． 在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒， ∴222AC BC AB += ∵9AC =，12BC =∴15AB ==∵1122∆==ABC S AC BC AB h ∴12936==155⨯h ． 故选：A ． 【点睛】本题考查勾股定理应用，抓住三角形面积为定值这个等量关系是解题关键． 4、B【分析】根据三角形的面积公式以及三角形的中线定义，知三角形的一边上的中线把三角形分成了等底同高的两个三角形，所以它们的面积相等．【详解】三角形一边上的中线把原三角形分成两个面积相等的三角形． 故选B ． 【点睛】考查了三角形的中线的概念．构造面积相等的两个三角形时，注意考虑三角形的中线．5、B【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：A、∵62+82=100=102，∴能构成直角三角形，故本选项不符合题意；B、∵82+152=289=172≠162，∴不能构成直角三角形，故本选项符合题意；C、∵2+32=16=42，∴能构成直角三角形，故本选项不符合题意；D、∵72+242=625=252，∴能构成直角三角形，故本选项不符合题意；故选B．【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．6、C【分析】分别把x＝2和x＝−2代入解析式求出对应的y值来判断点是否在函数图象上．【详解】解：（1）当x＝2时，y＝2，所以（2，1）不在函数112y x=+的图象上，（2，0）也不在函数112y x=+的图象上；（2）当x＝−2时，y＝0，所以（−2，1）不在函数112y x=+的图象上，（−2，0）在函数112y x=+的图象上．故选C．【点睛】本题考查的知识点是一次函数图象上点的坐标特征，即直线上的点的坐标一定适合这条直线的解析式．7、A【分析】根据正方形的面积公式求出最大的正方形的面积，根据勾股定理计算即可．【详解】∵最大的正方形边长为3cm∴最大的正方形面积为29cm由勾股定理得，四个小正方形A B C D、、、的面积之和=正方形E、F的面积之和=最大的正方形的面积=29cm故答案选A ．【点睛】本题考查了正方形面积运算和勾股定理，懂得运用勾股定理来表示正方形的面积间的等量关系是解题的关键． 8、C【分析】根据二次根式的意义可得出x +1≥0，即可得到结果． 【详解】解：由题意得：x +1≥0， 解得：x ≥﹣1， 故选：C ． 【点睛】本题主要是考查了二次根式有意义的条件应用，计算得出的不等式是关键． 9、A【分析】先把a ，b ，c 化成以3为底数的幂的形式，再比较大小. 【详解】解：3112412361122a 813b 3c 93a b c.，，，=====>> 故选A. 【点睛】此题重点考察学生对幂的大小比较，掌握同底数幂的大小比较方法是解题的关键. 10、D【解析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，积的乘方等于乘方的积，可得答案．【详解】A 、a 2+b 3不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A 错误； B 、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B 错误； C 、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C 错误； D 、积的乘方等于乘方的积，故D 正确； 故选：D ． 【点睛】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．【详解】∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，∴线段CD是斜边AB上的中线；又∵CD=5cm，∴AB=2CD=1cm．故答案是：1．【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．12、40°或70°或100°【分析】等腰三角形△ABC可能有三种情况，①当∠A为顶角时，②当∠B为顶角，②当∠C为顶角时，根据各种情况求对应度数即可．【详解】根据题意，当∠A为顶角时，∠B=∠C=70°，当∠B为顶角时，∠A=∠C=40°，∠B=100°，当∠C为顶角时，∠A=∠B=40°，故∠B的度数可能是40°或70°或100°，故答案为：40°或70°或100°．【点睛】本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握．13、1【分析】②−①得到x−y＝4−m，代入x−y＝3中计算即可求出m的值．【详解】解：224x y mx y+=⎧⎨+=⎩①②，②−①得：x−y＝4−m，∵x−y＝3，∴4−m＝3，解得：m＝1，故答案为1【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．14、－1【详解】∵关于x ，y 的二元一次方程组 的解互为相反数，∴x=-y ③，把③代入②得：-y+2y=-1， 解得y=-1，所以x=1， 把x=1，y=-1代入①得2-3=k ， 即k=-1. 故答案为-1 15、甲【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案． 【详解】解：∵S 甲2＝1.4，S 乙2＝18.8，S 丙2＝2.5， ∴S 甲2＜S 丙2＜S 乙2，∴他在甲、乙、丙三个的中应选甲， 故答案为：甲． 【点睛】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 16、﹣0.5【分析】利用完全平方公式进行因式分解得到2个完全平方式，通过平方的非负性质推导出，n 个非负项相加为0，则每一项为0. 【详解】解：∵2244220a b a b +-++=， ∴()()222110a b -++=，∴21010a b -=⎧⎨+=⎩解得1,12a b ==-， ∴12ab =-．故答案为：12-．【点睛】利用完全平方公式因式分解，通过平方非负的性质为本题的关键.17、9≤a ＜1【分析】解不等式3x−a ≤0得x ≤3a ，其中，最大的正整数为3，故3≤3a ＜4，从而求解．【详解】解：解不等式3x−a ≤0，得x ≤3a ， ∵不等式的正整数解是1，2，3，∴3≤3a ＜4， 解得9≤a ＜1．故答案为：9≤a ＜1．【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法．先解含字母系数的不等式，再根据正整数解的情况确定字母的取值范围．18、1．【解析】连接DB 于AC 相交于M ，根据已知和菱形的性质可分别求得AC ，AE ，AG 的长，从而可发现规律根据规律不难求得第n 个菱形的边长．【详解】连接DB 交AC 于M ．∵四边形ABCD 是菱形，∴AD=AB ．AC ⊥DB ，∵∠DAB=60°，∴△ADB 是等边三角形，∴DB=AD=1，∴BM=12， ∴3 ∴3同理可得332，333，按此规律所作的第n n-1，∴第20172016=1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查菱形的性质、等边三角形的判定和性质以及学生探索规律的能力．三、解答题(共66分)19、1．【详解】试题分析：由题意先求得∠B=∠C=10°，再由AD⊥AC，求得∠ADC=60°，则∠BAD=10°，然后得出AD=BD．∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=10°，∵AD⊥AC，DC=6，∴AD=12CD=1，∠ADC=60°.∴∠B=∠BAD=10°.∴AD=BD=1．考点：1.含10度角的直角三角形；2.等腰三角形的判定与性质．20、大货车的速度为60 km/h，则小轿车的速度为90 km/h【分析】设大货车的速度为x km/h，则小轿车的速度为1.5x km/h，根据“甲比乙晚出发1h，最后两车同时到达B地”列出方程解答即可．【详解】解：设大货车的速度为x km/h，则小轿车的速度为1.5x km/h，根据题意可得：18018011.5x x-=，解得：60x=，经检验：60x=是原方程的解，∴1.590x=，答：大货车的速度为60 km/h，则小轿车的速度为90 km/h．【点睛】本题考查了分式方程的实际应用中的行程问题，解题的关键是读懂题意，找出等量关系，列出方程．21、（1）59︒；（2）见解析．【分析】（1）如图，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得∠ABC，根据角平分线的定义可得∠1，根据平行线的性质可得∠2，根据直角三角形的性质可得∠E ； （2）由角平分线的定义可得∠1=∠3，根据平行线的性质可得21∠=∠，进而得∠2=∠3，然后根据等角的余角相等即得E EBF ∠=∠，进一步即可证得结论．【详解】解：（1）如图，∵AB =AC ，56A ∠=︒，∴180622A ABC C ︒-∠∠=∠==︒， ∵BD 平分∠ABC ，∴11312ABC ∠=∠=︒，∵DE ∥BC ，∴2131∠=∠=︒， ∵BE BD ⊥，∴902903159E ∠=︒-∠=︒-︒=︒；（2）证明：∵BD 平分∠ABC ，∴∠1=∠3，∵DE ∥BC ，∴21∠=∠，∴∠2=∠3，∵BE BD ⊥，∴290E ∠+∠=︒，∠EBF +∠3=90°，∴E EBF ∠=∠，∴BF EF =．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和判定、角平分线的定义、三角形的内角和定理、平行线的性质、直角三角形的性质和余角的性质等知识，属于常考题型，熟练掌握上述基本知识是解题关键．22、（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）由等腰三角形的性质可得AD ⊥BC ，由余角的性质可得∠C=∠BAD ； （2）由“ASA”可证△ABC ≌△EAF ，可得AC=EF ．【详解】（1）如图∵AB AE =，∴ABE ∆是等腰三角形又∵D 为BE 的中点，∴AD BE ⊥（等腰三角形三线合一）在Rt ABC ∆和Rt DBA ∆中，∵B 为公共角，90BAC BDA ∠=∠=︒，∴C BAD ∠=∠.另解：∵D 为BE 的中点，∵BD ED =，又AB AE =，AD AD =，∴ADB ADE ∆≅∆，∴ADB ADE ∠=∠，又180ADB ADE ∠+∠=︒，∴90ADB ADE ∠=∠=︒∴AD BC ⊥，在Rt ABC ∆和Rt DBA ∆中，∵B 为公共角，90BAC BDA ∠=∠=︒，∴C BAD ∠=∠.（2）∵AF BC ，∴EAF AEB ∠=∠，∵AB AE =，∴ABE AEB ∠=∠，∴EAF ABC ∠=∠，又∵90BAC AEF ∠=∠=∠︒，∴BAC AEF ∆≅∆，∴AC EF =.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键．23、（1）45°；（2）①见解析；②（﹣2，0）．【分析】（1）先根据非负数的性质求得a 、b 的值，进而可得OA 、OB 的长，进一步即可求出结果；（2）①根据余角的性质可得∠ODB =∠CBE ，然后即可根据AAS 证得结论； ②根据全等三角形的性质和（1）的结论可得BO=CE 以及OE 的长，然后即可根据AAS 证明△AOF ≌△CEF ，从而可得OF=EF ，进而可得结果．【详解】解：（1）∵2102550a a b -++-=，即()2550a b -+-=， ∴a －5=0，b －5=0，∴a =5，b =5，∴AO=BO =5，∵∠AOB =90°，∴∠ABO =∠BAO =45°；（2）①证明：∵90DBC ∠=︒，∴∠DBO+∠CBE =90°，∵∠ODB +∠DBO =90°，∴∠ODB =∠CBE ，∵∠BOD =∠CEB =90°，BD=CB ，∴DBO BCE ∆≅∆（AAS ）；②∵DBO BCE ∆≅∆，∴DO=BE ，BO=CE ，∵AO=BO =5，AD =4，∴OE=AD =4，CE =5，∵∠AOF =∠CEF ，∠AFO =∠CFE ，AO=CE =5，∴△AOF ≌△CEF （AAS ），∴OF=EF ，∵OE =4，∴OF =2，∴点F 的坐标是（﹣2，0）．【点睛】本题以平面直角坐标系为载体，主要考查了非负数的性质、等腰直角三角形的判定和性质、全等三角形的判定与性质等知识，属于常考题型，熟练掌握等腰直角三角形和全等三角形的判定与性质是解题关键．24、（1）C （0，-2），D （-3，-2）；（2）3；（3）Q （95-，45-）；（4）E ABC ∠∠值不变，且为12【分析】（1）根据 2 30a b ++=中绝对值和算术平方根的非负性可求得a 和b 的值，从而得到C 和D 的坐标；（2）求出CD 的长度，再根据三角形的面积公式列式计算即可；（3）根据BPC AOPQ S S ∆=四边形可得△ABQ 的面积等于△BOC 的面积，求出△OBC 的面积，再根据AB 的长度可求得点Q 的纵坐标，然后求出直线AC 的表达式，代入点Q 纵坐标即可求出点Q 的横坐标；（4）在△AOE 和△BFC 中，利用三角形内角和定理列式整理表示出∠ABC ，然后相比即可得解.【详解】解：（1）∵ 2 0a +=，∴a+2=0，b+3=0，∴a=-2，b=-3，∴C （0，-2），D （-3，-2）；（2）∵C （0，-2），D （-3，-2），∴CD=3，且CD ∥x 轴，∴BDC S △=12×3×2=3； （3）∵BPC AOPQ S S ∆=四边形，△OBP 为公共部分，∴S △ABQ =S △BOC ，∵B （2，0），C （0，-2）∴S △BOC =1222⨯⨯=2= S △ABQ ， ∵A （-3，0），∴AB=5,S △ABQ =152Q y ⨯⨯=2， ∴45Q y =-， 设直线AC 的表达式为y=kx+b ，将A ，C 坐标代入，032k b b =-+⎧⎨-=⎩， 解得：232k b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩，∴直线AC 的表达式为：223y x =--， 令y=45-， 解得x=95-， ∴点Q 的坐标为（95-，45-）； （4）在△ACE 中，设∠ADC=∠DAC=α，∠ACE=β，∠E=∠DAC-∠ACE=α-β，∵CE平分∠ACB，∴∠BCE=∠ACE=β，在△AFE和△BFC中，∠E+∠EAF+∠AFE=180°，∠ABC+∠BCF+∠BFC=180°，∵CD∥x轴，∴∠EAF=∠ADC=α，又∵∠AFE=∠BFC，∴∠E+∠EAF=∠ABC+∠BCF，即α-β+α=∠ABC+β，∴∠ABC=2（α-β），∴EABC∠∠=()2αβαβ--=12，为定值.【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，三角形角平分线，三角形的面积，三角形内角和定理，待定系数法求一次函数解析式，属于综合体，熟记性质并准确识图是解题的关键.25、1【分析】根据a bc d=ad﹣bc和1371x xx x--+-=10，可以得到相应的方程，从而可以得到x的值．【详解】解：∵a bc d=ad﹣bc，1371x xx x--+-=10，∴(x﹣1)(x﹣1)﹣(x﹣3)(x+7)=10，∴x1﹣1x+1﹣x1﹣7x+3x+11=10∴﹣6x+11=10，解得：x=1．【点睛】本题主要考查多项式乘多项式、解一元一次方程，根据新定义的运算法则列出方程是解题的关键．26、15千米/小时【分析】求速度，路程已知，根据时间来列等量关系．关键描述语为：“上午8点40分一部分学生骑自行车先走；9点整，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达”；等量关系为：骑自行车同学所用时间-乘车同学所用时间=23小时，根据等量关系列出方程．【详解】解：设骑车学生的速度为x千米/小时，由题意，得101020260x x=+．解之得：15x=．经检验15x=是原分式方程的解．答：骑车学生的速度为15千米/小时．【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，得到合适的等量关系是解决问题的关键．。
黄冈初二数学试题及答案
黄冈初二数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次根式？A. √3B. 3√2C. √2/3D. √(-1)2. 计算 (2x+3)(2x-3) 的结果是什么？A. 4x^2 - 6x + 9B. 4x^2 - 6x - 9C. 4x^2 - 9D. 4x^2 + 93. 一个数的平方根是它本身的数有几个？A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4. 函数 y = 2x + 3 的图象不经过哪个象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 下列哪个方程是一元一次方程？A. x^2 - 4 = 0B. 2x - 3y = 6C. 3x + 5 = 0D. x/2 + 3 = 56. 一个等腰三角形的两边长分别为 5 和 8，那么它的周长是多少？A. 18B. 21C. 26D. 307. 计算 (x+2)^2 的结果是什么？A. x^2 + 4x + 4B. x^2 + 2x + 4C. x^2 - 4x + 4D. x^2 - 2x + 48. 一个数的立方根是它本身的数有几个？A. 0个B. 1个C. 3个D. 无数个9. 函数 y = -3x + 2 的图象与 y 轴的交点坐标是什么？A. (0, 2)B. (2, 0)C. (-2, 0)D. (0, -2)10. 一个等腰三角形的底边长为 6，腰长为 5，那么它的面积是多少？A. 15B. 18C. 12D. 9二、填空题（每题3分，共15分）11. 如果一个三角形的两边长分别为 4 和 6，且第三边长为整数，则第三边的长可以是 _________。
12. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为 3 和 4，那么它的斜边长为 _________。
13. 计算 (3x-2)(2x+1) 的结果为 _________。
14. 函数 y = 5x - 7 与 x 轴的交点坐标为 _________。
黄冈初二数学试题及答案
黄冈初二数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2B. √2C. 0.5D. 0.33333...答案：B2. 一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，那么它的周长是多少？A. 16B. 17C. 18D. 19答案：C3. 计算下列表达式的值：(3x - 2) - (2x + 3)。
A. x - 5B. x + 1C. x - 1D. 5x - 5答案：A4. 以下哪个函数是一次函数？A. y = 2x^2B. y = 3x + 4C. y = 5/xD. y = x^3 - 2x答案：B5. 一个数的平方根是它本身，这个数是？A. 0B. 1C. -1D. 以上都是答案：A6. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 梯形C. 圆D. 不规则多边形答案：C7. 计算下列方程的解：2x - 3 = 7。
A. x = 5B. x = 10C. x = -5D. x = -10答案：A8. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么斜边长是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A9. 以下哪个是完全平方数？A. 49B. 50C. 51D. 52答案：A10. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：C二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。
答案：82. 一个数的相反数是-3，那么这个数是______。
答案：33. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______或______。
答案：5或-54. 一个等腰三角形的顶角是60°，那么它的底角是______。
答案：60°5. 一个数的平方是25，那么这个数是______或______。
答案：5或-56. 一个数的倒数是1/3，那么这个数是______。
答案：37. 一个圆的直径是10，那么它的周长是______。
人教版 八年级下学期数学期末试卷1(湖北黄冈名校 优质试卷)
八年级下学期数学期末测试一．细心填一填,一锤定音（每题3分，共36分）1．同学们都知道，蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料。
那你知道蜂房蜂巢的厚度吗？事实上，蜂房的蜂巢厚度仅仅约为0.0000073m 。
此数据用科学计数法表示为（ ） A ．m 4103.7-⨯ B. m 5103.7-⨯ C. m 6103.7-⨯ D. m 51073-⨯ 2．若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为对角线四边形。
下列图形不是对角线四边形的是（ ）A. 平行四边形B. 矩形C. 正方形D. 等腰梯形 3. 下列运算中，正确的是（ ） A.b a b a =++11 B. a b b a =⨯÷1 C. b a a b -=-11 D. 01111=-----x xx x 4. 下列各组数中以a ，b ，c 为边的三角形不是Rt △的是 （ ） A. a=12，b=13, c=14 B. a=5, b=12, c=13 C. a=6, b=8, c=10D. a=3, b=4, c=55. 一组数据 0，－1，5，x ，3，－2的极差是10，那么x 的值为（ ） A. 6 B.7 C. 8或－5 D. 7或－36. 已知点（3，－1）是双曲线)0(≠=k xky 上的一点，则下列各点不在该双曲线上的是（ ） A. ），（931- B. ），（216- C. (－1,3) D. ( 6, 0.5 ) 7. 如图（1），已知矩形ABCD 的对角线AC 的长为10cm ，连结各边中点E 、F 、G 、H 得四边形EFGH ，则四边形EFGH 的周长为（ ）A. 20cmB.C.D. 25cm 8. 若关于x 的方程3132--=-x mx 无解，则m 的取值为（ ） A. －3 B. －2 C. －1 D. 39. 在正方形ABCD 中，对角线AC=BD=12cm ，点P 为AB 边上的任一点，则点P 到AC 、BD 的距离之和为（ ）A 、6cmB 、7cmC 、26cmD 、212cm10. 如图（2）所示，矩形ABCD 的面积为102cm ，它的两条对角线交于点1O ，以AB 、1AO 为邻边作平行四边形11O ABC ,平行四边形11O ABC 的对角线交于点2O ，同样以AB 、2AO 为邻边作平行四边形22O ABC ,……，依次类推，则平行四边形55O ABC 的面积为（ ）A 、12cm B 、22cm C 、852cm D 、1652cm 11. 下列说法正确的是（ ）A. 一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数B. 一组数据的平均数不可能与这组数据中的任何数相等C. 一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等D. 众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的波动大小 12. 某地连续30天的最高气温统计如下：最高气温（℃）22 23 24 25 天数6789这组数据的中位数和众数分别是（ ）A. 24，25B. 24.5，25C. 25，24D. 23.5，24二.细心填一填,相信你填得又快又准（每题3分，共24分）13. 任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：t s n ⨯=(s 、t 是正整数，且s ≤t)，如果q p ⨯在n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称q p ⨯是最佳分解，并规定qpF n =)（。
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1、A
2、C
3、D
4、C
5、B
6、C
7、D
8、D
9、A
10、D
解析：阴影部分的面积为圆的面积的圆的面积为40π，圆的半径
．又OP2＝(3a)2＋a2，于是，a2＝4，因为点P(3a，
a)在双曲线上，所以
11、64 12、5 13、；－7
14、x≥－1且x≠0 15、m≥
16、（6，0）17、72
18、220
19、65°或115°
解析：当点P在劣弧上时，∠DOE＝65°，
当点P在优弧上时，∠DOE＝115°．
11、64 12、5 13、；－7
14、x≥－1且x≠0 15、m≥
16、（6，0）17、72
18、220
19、65°或115°
解析：当点P在劣弧上时，∠DOE＝65°，
当点P在优弧上时，∠DOE＝115°．
20、解：原式
.
当
21、解：（1）设OH＝3xcm，OB＝5xcm.
∵OC⊥AB，∴.
在Rt△BOH中，
OH2＋HB2＝OB2，
(3x)2＋82＝(5x)2，
16x2＝64，
x＝±2（舍负）.
∴OB＝5x＝10.
即⊙O的半径为10cm．
（2）平移的距离应是4cm，由（1）知OH＝6cm，OC＝10cm，把直线l向下平移到与⊙O相切的位置时，直线l与半径OC垂直，所以平移的距离为CH＝OC －OH＝10－6＝4cm．
22、解：（1）∵四边形ABCD是菱形，
∴AB＝AD，
∵∠A＝60°，
∴△ABD是等边三角形.
∴∠ABD＝60°.
（2）∵△ABD是正三角形，
∴BD＝AB＝4，∠1＝60°.
∵O为BD的中点，∴OB＝BD＝2.
∵OE⊥AB，
∴∠2＝90°－∠1＝30°.
∴BE＝OB＝1．
23、解：（1）A（1，3），B（3，1），C（2，2）（2）π(OA2－OC2)
24、解：设该草坪BC边的长为xm
x1＝12，x2＝20（舍去）.
答：该草坪BC边的长为12cm．
25、解：（1）直线FC与⊙O相切，理由如下：
连接OC，
∵AB⊥CD于E，∴∠AEC＝90°.
∵△ACE沿AC翻折得到△ACF，
∴∠1＝∠2，∠F＝∠AEC＝90°.
∵OA＝OC，∴∠2＝∠3.
∴∠1＝∠3.
∴AF//OC.
∴∠OCG＝∠F＝90°.
∴OC⊥FC.
∴直线FC与⊙O相切.
（2）连接BC.
∵OC⊥FC，OB＝BG＝4，∴BC＝OB＝4.
∵OC＝OB＝4，∴△BOC是等边三角形.
∵AB⊥CD，∴OE＝. ∴
26、解：（1）（间）.
（2）设每间商铺的年租金定为x万元.
答：（1）能租出20间；（2）每间商铺的年租金定为14万元或11.5万元．27、解：（1）.
（2）过点M作CM⊥x轴于C，则
（3）若⊙M与⊙N外切，则.
∴MN2＝172t2－780t＋900＝108，
43t2－195t＋198＝0，
(t－3)(43t－66)＝0，
t1＝3，t2＝.
若⊙M与⊙N内切，则
（4）①若OM＝ON，则
②若OM＝ON，则OM2＝MN2，
12t2＝172t2－780t＋900，
8t2－39t＋45＝0，
(t－3)(t－15)＝0，
t2＝3（舍去），.
③若ON＝MN，则ON2＝MN2，
(30－10t)2＝172t2－780t＋900，72t2－180t＝0，
.
∴存在，t的值为。