二次根式数学教案
初中数学《二次根式》教案
初中数学《二次根式》教案一、教学目标：1.知识与技能：能够理解和掌握二次根式的基本概念，能够进行二次根式的化简和计算，能够解决与二次根式相关的实际问题。
2.过程与方法：培养学生的分析问题和解决问题的能力，引导学生通过观察和实践，发现问题并解决问题的方法。
3.情感态度和价值观：让学生在学习过程中体验到数学的乐趣，培养学生的数学兴趣和数学思维能力，激发学生对数学的探索和创新能力。
二、教学重点与难点：1.教学重点：掌握二次根式的化简和计算方法，能够解决与二次根式相关的实际问题。
2.教学难点：培养学生的数学思维能力和创新能力，提高学生的问题解决能力。
三、教学过程：1.导入新知：通过提问学生对二次根式的了解，比如从生活中能找到哪些和二次根式相关的例子。
2.模块教学：根据学生的回答和教材内容，引出二次根式的基本概念和运算规则。
a.二次根式的定义：一个数的二次根式是一个代数式，形式为√a，其中a是一个非负实数。
例如，√4就是一个二次根式，表示的是一个大于等于0的数，使这个数的平方等于4b.二次根式的化简：通过因式分解、代数运算等方法，将二次根式的含有根号的部分简化为最简形式。
c.二次根式的运算：二次根式的加减法、乘法和除法的运算法则。
d.二次根式的实际应用：通过一些例子，让学生了解二次根式在实际问题中的应用，如求解一些几何问题、物理问题。
3.例题解析：通过例题对二次根式进行详细解析，让学生逐步掌握二次根式的化简和计算方法。
a.化简例题：√48，首先找到48的因数，然后将根号内的数进行分解，并化简为最简形式。
b.加减法例题：计算√2+√3，通过合并同根的方法，将二次根式相加。
c.乘法例题：计算(√2+√3)×(√2-√3)，通过分配律将二次根式相乘。
d.除法例题：计算(√18+√8)/(√2+√3)，通过有理化分母的方法将二次根式相除。
4.练习巩固：设计一些练习题，让学生在课堂上完成，并进行批改和讲解，帮助学生巩固所学知识。
中考数学《二次根式》复习教案
讲授法、讨论法、练习法
步骤
设计意图
教师活动/方法
学生活动/方法
时间
一
二
三
概念讲解，复习基础知识。
重难点选讲，突破重难点。
随堂练习，强化巩固。
第一部分：知识梳理
第二部分：重难点选讲
变式训练
第三部分：基础巩固
学生跟着老师思路复习旧知识，并提出自己的疑问。
学生思考问题，完成后进行讨论
学生独立完成习题。
8min
4min
18min
作业布置
《直击中考》对应习题
板书设计
二次根式
1、二次根式的有关概念及性质
2、二次根式的运算
教学反思
二次根式是在数的开方、实数的基础上进一步学习式的概念，是后继学习无理式以及解决物理方程的一个基础。但是二次根式与无理式是有区别的，前者主要在形式上是否是单一的带有二次根号，而后者则更注重对字母的运算。本章学习的核心概念是最简二次根式及其化简，本章可以联系学生所学习的不等式、因式分解、解方程、代数式有意义的条件等知识点。学生学习的易错点还是由数到式的过度上，特别是二次根式的被开方式必须是非负数这一点， 对于复杂的式子，学生很难把握，尤其是对符号的把握和理解，需要强化联系，讲解时注意和具体数的练习，把握其内在的道理，让学生明白是如何由易到难的转化。同时，本章也是规范学生正确书写书写符号以及提高学生运算能力的一章。
课 时 教 案
第五周 星期一第1课时2022年3月21日
课题
二次根式
课型
复习
教材分析
教学目标
1、了解二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件和性质。
2、熟练进行二次根式的乘除法运算。
3、理解同类二次根式的定义，熟练进行二次根式的加减法运算和化简。 Nhomakorabea教学重点
八年级数学下册《二次根式的概念及性质》课堂教案
由此，得到二次根式的性质
（三）对比 与
①性质含义；② 的取值范围；③运算结果.
体会从特殊到一般的研究数学问题的思路方法
用算术平方根的定义对猜想进行分析，培养用代数语言进行推理的能力.
体会两条性质的区别与联系.
运用性质
例1运用性质进行计算
（1）运用 进行计算:
（2）运用 进行计算:
八年级数学下册《二次根式的概念及性质》课堂教案
二次根式的概念及性质（第一课时）
课题
二次根式的概念及性质（第一课时）
教学目标及教学重点、难点
本节课主要学习二次根式的概念及性质.在生成概念的过程中体会类比方法的运用和作用.共设计四道例题，涉及二次根式概念辨析，确定二次根式有意义的条件, 二次根式的双重非负性的应用等.
A．只有①B．只有②C．①和②D．①和③
巩固本节课核心内容的理解和掌握.
归纳
小结
1.二次根式的定义.
2.二次根式的双重非负性．
梳理本节课所学内容，提炼本节课知识核心.
布置
作业
１．当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
（１） ； （２） ；
（３） ；（４） ．
2．当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
教学过程(表格描述)
教学环节
主要教学活动
设置意图
引入概念
（一）从代数运算看“式”的概念产生，体会知识之间的联系.
单项式是由数与字母的乘法运算来定义的.而多项式是几个单项式的和.分式是由整式的除法运算来定义的.数或字母做开方运算得到的式子是什么呢？
（二）在实际问题中体会应用
1.电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，从而能收看到电视节目的区域就越广．电视塔高h（单位：km）与电视节目信号的传播半径r（单位：km）之间存在近似关系 ，其中R是地球半径，R≈6400km．
二次根式的化简数学教案
二次根式的化简数学教案标题：二次根式的化简数学教案一、教学目标：1. 理解并掌握二次根式的概念和性质。
2. 能够运用二次根式的性质进行简单的化简计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 二次根式的定义与性质2. 二次根式的化简方法三、教学过程：（一）引入新课教师可以利用生活中的实例，如测量物体的长度或体积等，引出二次根式的概念。
然后，通过一些简单的例子，让学生初步理解二次根式的基本性质。
（二）讲解新课1. 二次根式的定义与性质教师首先给出二次根式的定义，即若a≥0，则√a表示a的平方根。
接着，介绍二次根式的性质，包括：① √a²=a；② √ab=√a×√b（a≥0，b≥0）；③ (√a)²=a；④ √(a/b)=√a/√b（a≥0，b>0）。
2. 二次根式的化简方法教师以具体的二次根式为例，逐步引导学生学习二次根式的化简方法。
主要的方法有：① 利用二次根式的性质进行化简；② 利用完全平方公式进行化简。
（三）课堂练习设计一些针对二次根式化简的题目，让学生在课堂上完成，以此检查学生对二次根式化简的理解和掌握程度。
（四）作业布置设计一些课外练习题，让学生在课后进行自我检测和巩固。
四、教学反思：在教学过程中，教师应注意观察学生的反应，及时调整教学策略。
同时，应鼓励学生积极参与，提高他们的主动性和积极性。
五、教学评价：通过对学生的课堂表现、作业完成情况以及测试成绩的综合评价，了解学生的学习进度和理解程度。
六、总结：本节课的教学目标是让学生理解和掌握二次根式的概念和性质，以及如何进行二次根式的化简。
通过实例引入、理论讲解、课堂练习和作业布置等方式，使学生能够熟练地运用二次根式的性质进行化简计算，培养他们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
八年级数学下册《二次根式的加减》教案、教学设计
作业要求：
1.学生需独立完成作业，诚实面对自己的学习成果，不得抄袭他人答案。
2.注意作业书写的规范性和整洁性，养成良好的学习习惯。
3.家长需关注学生的学习进度，协助学生按时完成作业，并签字确认。
4.教师将针对作业完成情况进行检查，对学生的疑问给予解答，并对优秀作业进行表扬。
5.课堂小结：引导学生总结本节课所学内容，形成知识体系。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生的学习热情；
2.培养学生勇于探究、积极思考的良好习惯，增强学生的自信心；
3.使学生认识到数学知识在实际生活中的应用价值，提高学生的数学素养；
4.培养学生团队合作意识，提高学生的人际沟通能力；
3.教师讲解：二次根式的加减法运算，首先需要合并同类项，然后根据加减法则进行计算。
4.教师示范：通过一个具体的例题，演示二次根式的加减法运算过程。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：小组内讨论二次根式的加减法运算规则，以及解决实际问题的方法。
2.教学活动：教师将学生分成若干小组，每组选出一个组长，组织讨论。
5.教师总结：本节课我们学习了二次根式的相关知识，希望大家能够将所学运用到实际问题中，不断提高自己的数学素养。同时，教师强调课后复习的重要性，鼓励学生主动提问，巩固所学知识。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，特布置以下作业：
1.基础题：完成课本第85页第1-4题，要求学生在理解二次根式概念的基础上，掌握合并同类项的方法，并熟练进行加减法运算。
3.讨论问题：如何合并同类项？在解决实际问题时，如何运用二次根式？
八年级数学下册《二次根式的混合运算》教案、教学设计
3.创设情境，激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极参与课堂力，提高解题效率，增强学生自信心。
在此基础上，教师应充分了解学生的需求，调整教学策略，使学生在本章节的学习中取得更好的效果。
（四）课堂练习
1.教学内容：通过课堂练习，巩固二次根式混合运算知识。
教学过程：
-设计不同难度的练习题，让学生独立完成。
-教师巡回指导，解答学生疑问，纠正错误。
-选取部分学生的作业进行展示，让学生互评，教师总结。
-针对共性问题，进行讲解，帮助学生巩固知识。
（五）总结归纳
1.教学内容：对本节课所学内容进行总结，梳理知识体系。
（二）教学设想
1.采用情境教学法，导入实际问题时，让学生感受到数学知识在实际生活中的应用，提高学生的学习兴趣。
2.采用问题驱动法，引导学生通过自主探究、合作交流，发现并理解二次根式混合运算的法则。
3.教学过程中，注重分层教学，针对不同水平的学生设计不同难度的题目，使每位学生都能在原有基础上得到提高。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生严谨、细致的学习态度，提高数学学习的自信心；
2.培养学生合作交流、互相帮助的精神，增强团队意识；
3.激发学生对数学美的追求，培养学生的审美情趣；
4.引导学生认识到数学在现实生活中的应用价值，提高学生的数学素养。
在教学过程中，教师应关注学生的学习情况，及时调整教学方法，使学生在掌握知识的同时，提高能力，培养良好的情感态度与价值观。
教学过程：
-利用多媒体展示一个实际情景：小华家有一块长方形的菜地，长是2√3米，宽是√5米，他想计算菜地的面积。
-提问：同学们，你们知道这块菜地的面积是多少吗？我们可以用二次根式来表示它的面积，那么如何进行计算呢？
二次根式的混合运算数学教案
二次根式的混合运算数学教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解二次根式的加减乘除运算规则；（2）能够正确进行二次根式的混合运算。
2. 过程与方法：（1）通过实例引导学生掌握二次根式的运算方法；（2）运用转化思想，将复杂二次根式运算转化为简单的一次根式运算。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的逻辑思维能力；（2）激发学生对数学学习的兴趣。
二、教学内容：1. 二次根式的加减法运算：（1）同底数二次根式的加减法；（2）不同底数二次根式的加减法。
2. 二次根式的乘除法运算：（1）二次根式的乘法；（2）二次根式的除法。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）二次根式的加减法运算规则；（2）二次根式的乘除法运算规则。
2. 教学难点：（1）不同底数二次根式的加减法运算；（2）二次根式的混合运算。
四、教学过程：1. 导入：（1）复习一次根式的运算；（2）引入二次根式的概念。
2. 新课讲解：（1）讲解二次根式的加减法运算规则；（2）讲解二次根式的乘除法运算规则。
3. 例题解析：（1）分析并解答同底数二次根式的加减法例题；（2）分析并解答不同底数二次根式的加减法例题；（3）分析并解答二次根式的乘除法例题。
4. 课堂练习：（1）完成课堂练习题；（2）引导学生互相讨论，解答练习题。
五、课后作业：1. 复习本节课所学内容；2. 完成课后作业题，巩固所学知识。
教学评价：1. 课堂讲解是否清晰易懂，学生是否能够理解；2. 学生课堂练习情况，是否能够正确进行二次根式的混合运算；3. 课后作业的完成情况，学生对二次根式混合运算的掌握程度。
六、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究二次根式的混合运算规律；2. 通过例题解析，让学生直观地理解二次根式混合运算的过程；3. 设计具有梯度的练习题，激发学生的思考，提高学生的运算能力。
七、教学评价：1. 课堂讲解：评价教学内容的准确性、逻辑性和条理性；2. 学生练习：关注学生在练习过程中的思维过程，评价其对知识的理解和运用能力；3. 课后作业：检查学生作业的完成质量，评价其对课堂所学知识的巩固程度。
人教版初中数学八年级下册16.1二次根式(教案)
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与二次根式相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如用二次根式计算实际物体的体积。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“二次根式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
同学们，今天我们将要学习的是《二次根式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过无法直接开平方的情况？”（如计算不规则图形的面积）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索二次根式的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
在总结回顾环节，我询问了学生们对今天课程的感受，他们普遍反映课程内容较为易懂，但是希望能够有更多的实际例题来帮助他们更好地吸收和理解。我会在接下来的教学中注意这一点，增加一些与实际生活紧密相关的例题和练习。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了二次根式的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对二次根式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.通过对二次根式的性质和运算法则的学习，提高学生的逻辑推理和数学运算能力；
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二次根式数学教案 二次根式数学教案1 课题：二次根式 教学目标 1、知识与技能 理解a〔a≥0〕是一个非负数， 〔a≥0〕 2、过程与方法 〔1〕数学思考：学会独立思考、体会数学的体验归纳、类比的思想 方法 〔2〕 问题解决：能够利用性质进行二次根式的化简计算，能够互助 交流合作，分析问题，总结反思 3、情感、态度与价值观 体验成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，培养严谨 求实的科学态度 教学重难点 教学重点：二次根式的概念 教学难点：二次根式中根号下必须为非负数 教学过程 一、课前回忆 〔2分钟〕 学生与老师共同回忆上节课所学内容，温故而知新。 什么是二次根式？ 二次根式中字母的取值范围： ①被开方数大于等于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零。 ③多个条件组合时，应用不等式组求解 一、情境引入〔3分钟〕 由生活中的实例引入投影的概念，引起学生的学习兴趣 以下各正方形的面积，求其边长。 二、探究1〔10分钟〕 练习1： 计算以下各式： 三、探究2〔10分钟〕 可以发现它们有如下规律： 一般的，二次根式有以下性质： 练习2： 典型例题 例1：计算： 例2：计算： 达标测试〔5分钟〕 课堂测试，检验学习结果 1、判断题 2、假设 ，那么x的取值范围为 〔 A 〕 〔A〕 x≤1 〔B〕 x≥1 〔C〕 0≤x≤1 〔D〕一切有理数 3、计算 4、化简 5、a，b，c为△ABC的三边长，化简： 这一类问题注意把二次根式的运算搭载在三角形三边之间的关系这个知识点上，特别要应用好。
应用提高〔5分钟〕 能力提升，学有余力的同学可以仔细研究 如图，P是直角坐标系中一点。 〔1〕用二次根式表示点P到原点O的距离； 〔2〕如果 求点P到原点O的距离 体验收获 今天我们学习了哪些知识 二次根式的两条性质。 布置作业 教材8页习题第3、4题。 二次根式数学教案2 教学设计思想 新教材打破了旧教材从定义出发，由理论到理论，按部就班的旧格局，创造出从实践到理论再回到实践，由浅入深，符合认知结构的新模式。本节首先通过四个实际问题引出二次根式的概念，给出二次根式的意义。然后让学生通过二次根式的意义和算术平方根的意义找出二次根式的三个性质。本节通过学生所熟悉的实际问题建立二次根式的概念，使学生在经历将现实问题符号化的过程中，进一步体会二次根式的重要作用，开展学生的应用意识。
教学目标 知识与技能 1.知道什么是二次根式，并会用二次根式的意义解题; 2.熟记二次根式的性质，并能灵活应用; 过程与方法 通过二次根式的概念和性质的学习，培养逻辑思维能力; 情感态度价值观 1.经历将现实问题符号化的过程，开展应用的意识; 2.通过二次根式性质的介绍渗透对称性、规律性的数学美。 教学重点和难点 重点：(1)二次根式的意义;(2)二次根式中字母的取值范围; 难点：确定二次根式中字母的取值范围。 教学方法 启发式、讲练结合 教学媒体 多媒体 课时安排 1课时 二次根式数学教案3 教学目标 1．使学生进一步理解二次根式的意义及根本性质，并能熟练 地化简含二次根式的式子；
2．熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算． 教学重点和难点 重点：含二次根式的式子的混合运算． 难点：综合运用二次根式的 性质及运算法那么化简和计算含二次根式的式子． 教学过程设计 一、复习 1．请同学回忆二次根式有哪些根本性质？用式子表示出来，并说明各 式成立的条件．
指出：二次根式的这些根本性质都是在一定条件 下才成立的，主要应用于化简二次根式．
2．二次根式 的乘法及除法的法那么是什么？用式子表示出来． 指出：二次根式的乘、除法那么也是在一定条件下成立的．把两个二次根式相除，
计算结果要把分母有理化． 3．在二次根式的化简或计算中，还常用到以下两个二次根式的关系式： 4．在含有二次根式的式子的化简及求值等问题中，常运用三个可逆的式子： 二、例题 例1 x取什么值时，以下各式在实数范围内有意义： 分析： (1)题是两个二次根式的和，x的取值必须使两个二次根式都有意义； (3)题是两个二次根式的和， x的取值必须使两个二次根式都有意义； (4)题的分子是二次根式，分母是含x的单项式，因此x的取值必须使二次根式有意义，同时使分母的值不等于零．
x-2且x0． 解因为n2-90， 9-n20，且n-30，所以n2=9且n3，所以 例3 分析：第一个二次根式的被开方数的分子与分母都可以分解因式．把它们分别分解因式后，再利用二次根式的根本性质把式子化简，化简中应注意利用题中的隐含条件3 -a0和1-a＞0．
解 因为1-a＞0，3-a0，所以 a＜1，|a-2|＝2-a． (a-1)(a-3)=[-(1-a)][-(3-a)]=(1-a)(3-a)0． 这些性质化简含二次根式的式子时，要注意上述条件，并要阐述清楚是怎样满足这些条件的．
问：上面的代数式中的两个二次根式的被开方数的式子如何化为完全平方式？ 分析：先把第二个式子化简，再把两个式子进行通分，然后进行计算． 注意： 所以在化简过程中， 例6 分析：如果把两个式子通分，或把每一个式子的分母有理化再进行计算，这两种方法的运算量都较大，根据式子的结构特点，分别把两个式子的分母看作一个整体，用换元法把式子变形，就可以使运算变为简捷．
a+b＝2(n+2)，ab=(n+2)2-(n2-4)＝4(n+2)， 三、课堂练习 1．选择题： A．a2B．a2 C．a2D．a＜2 A ．x+2 B．-x-2 C．-x+2D．x-2 A．2x B．2a C．-2x D．-2a 2．填空题： 4．计算： 四、小结 1．本节课复习的五个根本问题是“二次根式〞这一章的主要根底知识，同学们要深刻理解并牢固掌握．
2．在一次根式的化简、计算及求值的过程中，应注意利用题中的使二次根式有意义的条件(或题中的隐含条件)，即被开方数为非负数，以确定被开方数中的字母或式子的取值范围．
3．运用二次根式的四个根本性质进行二次根式的运算时，一定要注意论述每一个性质中字母的取值范围的条件．
4．通过例题的讨论，要学会综合、灵活运用二次根式的意义、根本性质和法那么以及有关多项式的因式分解，解答有关含二次根式的式子的化简、计算及求值等问题．
五、作业 1．x是什么值时，以下各式在实数范围内有意义？ 2．把以下各式化成最简二次根式： 二次根式数学教案4 教学目的 1．使学生掌握最简二次根式的定义，并会应用此定义判断一个根式是否为最简二次根式；
2．会运用积和商的算术平方根的性质，把一个二次根式化为最简二次根式。 教学重点 最简二次根式的定义。 教学难点 一个二次根式化成最简二次根式的方法。 教学过程 一、复习引入 1．把以下各根式化简，并说出化简的根据： 2．引导学生观察考虑： 化简前后的根式，被开方数有什么不同？ 化简前的被开方数有分数，分式；化简后的被开方数都是整数或整式，且被开方数中开得尽方的因数或因式，被移到根号外。 3．启发学生答复： 二次根式，请同学们考虑一下被开方数符合什么条件的二次根式叫做最简二次根式？
二、讲解新课 1．总结学生答复的内容后，给出最简二次根式定义： 满足以下两个条件的'二次根式叫做最简二次根式： (1)被开方数的因数是整数，因式是整式； (2)被开方数中不含能开得尽的因数或因式。 最简二次根式定义中第(1)条说明被开方数不含有分母；分母是1的例外。第(2)条说明被开方数中每个因式的指数小于2；特别注意被开方数应化为因式连乘积的形式。
2．练习： 以下各根式是否为最简二次根式，不是最简二次根式的说明原因： 3．例题： 例1 把以下各式化成最简二次根式： 例2 把以下各式化成最简二次根式： 4．总结 把二次根式化成最简二次根式的根据是什么？应用了什么方法？ 当被开方数为整数或整式时，把被开方数进行因数或因式分解，根据积的算术平方根的性质，把开得尽方的因数或因式用它的算术平方根代替移到根号外面去。
当被开方数是分数或分式时，根据分式的根本性质和商的算术平方根的性质化去分母。
此方法是先根据分式的根本性质把被开方数的分母化成能开得尽方的因式，然后分子、分母再分别化简。
三、稳固练习 1．把以下各式化成最简二次根式： 2．判断以下各根式，哪些是最简二次根式？哪些不是最简二次根式？如果不是，把它化成最简二次根式。 二次根式数学教案5 一、教学目标 1．理解分母有理化与除法的关系． 2．掌握二次根式的分母有理化． 3．通过二次根式的分母有理化，培养学生的运算能力． 4．通过学习分母有理化与除法的关系，向学生渗透转化的数学思想 二、教学设计 小结、归纳、提高 三、重点、难点解决方法 1．教学重点：分母有理化． 2．教学难点：分母有理化的技巧． 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪、胶片、多媒体 六、师生互动活动设计 复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主 七、教学过程 【复习提问】 二次根式混合运算的步骤、运算顺序、互为有理化因式． 例1 说出以下算式的运算步骤和顺序： 〔1〕〔先乘除，后加减〕． 〔2〕〔有括号，先去括号；不宜先进行括号内的运算〕． 〔3〕区分有理化因式： 有理化因式： 与 ， 与 ， 与 … 不是有理化因式： 与 ， 与 …