重点高中物理 静态平衡 受力分析
高中物理教案：力的平衡与研究分析 (2)
高中物理教案：力的平衡与研究分析一、引言力的平衡与研究分析是高中物理教学中的重要内容之一。
它涉及到力的概念、力的合成与分解、作用力与受力体以及静力学等方面。
了解和掌握这些知识对于学生深入理解机械平衡、工程结构稳定性以及拓展后续学习都具有重要意义。
本文将从理论与实验相结合的角度介绍这一教学内容。
二、力的平衡与静态分析1. 力的平衡概念描述物体所受外界作用下保持静止状态或匀速直线运动的性质称为力的平衡。
根据牛顿第一定律，物体在不受外力作用时，速度不变，即保持匀速直线运动或静止。
2. 系统中作用力与受力体在研究物体是否处于平衡状态时，需要明确系统中所有作用在该物体上的力以及相应承受这些力的部分（受力体）。
通过平衡状态下各个受力体合成产生零合力或与零合向量平行，则说明该物体处于平衡状态。
3. 力的合成与分解当存在多个作用力时，可以利用向量的合成与分解原理进行分析。
力的合成可通过向量相加得到合力向量；而力的分解则是将一个力拆分为与给定方向垂直的两个力。
4. 平衡条件一个物体处于平衡状态，需要满足以下两个条件：一是受力体合成的结果等于零；二是受力点对应各个方向上的合外力与内部相互约束等大小反向。
三、实验探究1. 材料准备进行实验前，需要准备好实验设备和材料。
包括测力计、劈木器材、薄绳或细线、固定支撑物等。
2. 实验步骤a) 将劈木器材固定在支撑物上，并通过绳（线）系住。
b) 在劈木上安装测力计，记录下拉扯所产生的力。
c) 以不同大小的角度和拉动方向重复实验步骤b)，记录数据并观察现象。
3. 实验分析与讨论根据实验数据整理出来的合适图表或关键数值，便于学生进行观察和讨论。
通过比较不同角度和拉动方向下的测力计读数，让学生发现不同的受力情况。
四、应用案例1. 物体在水平面上的力平衡通过一个示例：某物体放置在水平桌面上，斜对角地施加两个大小相等、方向相反的拉力。
让学生分析拉力与桌面之间的摩擦力以及重力的关系，并进一步求解各个受力的大小。
高中物理-共点力的平衡条件及应用(静态平衡)解析
微专题2共点力的平衡条件及应用(静态平衡)1．遇到多物体系统时注意应用整体法与隔离法，一般可先整体后隔离.2.三力平衡，一般用合成法，根据平行四边形定则合成后，“力的问题”转换成“三角形问题”，再由三角函数、勾股定理、正弦定理或相似三角形等解三角形.3.多力平衡，一般用正交分解法．1.如图所示，清洗玻璃的工人常用绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总质量为80kg ，绳索与竖直玻璃的夹角为30°，绳索对工人的拉力大小为F T ，玻璃对工人的弹力大小为F N ，不计工人与玻璃之间的摩擦，重力加速度g 取10m/s2.则()A ．F T ＝1600NB ．F T ＝160033N C ．F N ＝800ND ．F N ＝10003N答案B 解析对工人受力分析可知，工人受到重力G 、支持力F N 和拉力F T ，绳索与竖直玻璃的夹角为α＝30°，根据共点力平衡条件，水平方向有F T sin α＝F N ，竖直方向有F T cos α＝G ，解得F T ＝G cos α＝160033N ，F N ＝G tan α＝80033N ，故B 正确．2.如图所示，a 、b 两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接，已知b 球质量为1kg ，杆与水平面的夹角为30°，不计所有摩擦，当两球静止时，Oa 段绳与杆的夹角也为30°，Ob 段绳沿竖直方向，则a 球的质量为()A.3kgB.33kgC.32kg D ．2kg 答案A 解析分别对a 、b 两球受力分析，如图所示根据共点力平衡条件，得F T ＝m b g ，根据正弦定理列式，可得F T sin 30°＝m a g sin 120°，解得m a ＝3kg ，故选A.3.(2022·湖南雅礼中学高三月考)如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O 点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连．系统平衡时，O 点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β.若α＝75°，β＝60°，则甲乙两物体质量之比是()A ．1∶1B ．1∶2C.3∶2D.2∶3答案D 解析甲物体是拴牢在O 点，且O 点处于平衡状态，受力分析如图所示根据几何关系有γ＝180°－60°－75°＝45°，由正弦定理有m 甲g sin γ＝m 乙g sin β，故m 甲m 乙＝sin 45°sin 60°＝23，故选D.4．(多选)如图所示，将一劲度系数为k 的轻弹簧一端固定在内壁光滑、半径为R 的半球形容器底部O ′处(O 为球心)，弹簧另一端与质量为m 的小球相连，小球静止于P 点．已知容器与水平面间的动摩擦因数为μ，OP 与水平方向间的夹角为θ＝30°，重力加速度为g ，弹簧处于弹性限度内．下列说法正确的是()A ．水平面对容器有水平向左的摩擦力B ．弹簧对小球的作用力大小为12mg C ．容器对小球的作用力大小为mgD ．弹簧原长为R ＋mg k 答案CD 解析对小球受力分析，受重力G 、弹簧的弹力F 和容器的支持力，F N ＝F ＝mg ，故B 错误，C 正确；以容器和小球整体为研究对象，受力分析可知，在竖直方向整体受总重力、地面的支持力，水平方向上水平面对半球形容器没有摩擦力，故A 错误；由胡克定律得，弹簧的压缩量为x ＝F k ＝mg k ，则弹簧的原长为R ＋x ＝R ＋mg k，故D 正确．5．(2022·广东深圳实验学校月考)截面为长方形的中空“方钢”固定在水平地面上，截面一边与水平面的夹角为30°，如图所示．方钢内表面光滑，轻质细杆两端分别固定质量为m A 和m B 的两个小球A 和B ，已知小球、轻杆与截面共面，当轻质细杆与地面平行时两小球恰好静止，则A 、B 两小球的质量比m A m B 为()A ．3 B.3 C.233 D.33答案A解析两小球受力分析如图所示，轻杆所受合力为零，所以F ＝F ′，对小球A 受力分析得F ＝m A g tan 30°，对小球B 受力分析得F ′＝m B g tan 60°，所以m A m B＝3，选项A 正确．6．如图所示是一竖直固定的光滑圆环，中央有孔的小球P 和Q 套在环上，由伸直的细绳连接，它们恰好能在圆环上保持静止状态．已知小球Q 的质量为m ，O 、Q 连线水平，细绳与水平方向的夹角为30°，重力加速度为g .则()A ．细绳对Q 球的拉力大小为mgB ．环对Q 球的支持力大小为33mg C ．P 球的质量为2mD ．环对P 球的支持力大小为3mg答案C 解析对Q 球受力分析，如图所示，由平衡条件可知，在竖直方向上有F sin 30°＝mg ，在水平方向上有F cos 30°＝F Q ，联立解得F ＝2mg ，F Q ＝3mg ，故A 、B 错误；设P 球的质量为M ，对P 球受力分析，如图所示，在水平方向上有F ′cos 30°＝F P sin 30°，在竖直方向上有F P cos 30°＝Mg ＋F ′sin 30°，F ′＝F ，联立解得M ＝2m ，F P ＝23mg ，故C 正确，D 错误．7．如图，光滑球A 与粗糙半球B 放在倾角为30°的斜面C 上，C 放在水平地面上，均处于静止状态．若A 与B 的半径相等，A 的质量为2m ，B 的质量为m ，重力加速度大小为g ，则()A ．C 对A 的支持力大小为3mgB ．C 对B 的摩擦力大小为12mg C ．B 对A 的支持力大小为233mg D ．地面对C 的摩擦力大小为36mg 答案C 解析由几何关系可知，C 对A 的支持力、B 对A 的支持力与A 的重力的反向延长线的夹角都是30°，由平衡条件可知F BA ＝F CA ＝G A 2cos 30°＝23mg 3，故C 正确，A 错误；以A 、B 整体为研究对象，沿斜面方向静摩擦力与重力的分力平衡，所以C 对B 的摩擦力大小为F f ＝(G A ＋G B )sin 30°＝3mg 2，故B 错误；以A 、B 、C 整体为研究对象，水平方向不受力，所以地面对C 的摩擦力大小为0，故D 错误．8.如图所示，竖直杆固定在木块C 上，两者总重力为20N ，放在水平地面上，轻细绳a 连接小球A 和竖直杆顶端，轻细绳b 连接小球A 和B ，小球A 、B 重力均为10N ．当用最小的恒力F 作用在小球B 上时(F 未画出)，A 、B 、C 均保持静止，绳a 与竖直方向的夹角为30°.下列说法正确的是()A ．力F 的大小为53NB ．绳a 的拉力大小为103NC ．地面对C 的摩擦力大小为10ND ．地面对C 的支持力大小为40N答案B解析以A 、B 整体为研究对象，整体受到重力、绳a 的拉力和恒力F ，当恒力F 的方向与绳a 拉力的方向垂直向上时，F 最小，如图所示．以B 为研究对象进行受力分析，由水平方向受力平衡可知F cos 30°＝F T b cos 30°，由竖直方向受力平衡可知F sin 30°＋F T b sin 30°＝G B ，联立解得F T b ＝10N ，F ＝10N ，故A 错误；以A为研究对象，根据水平方向受力平衡可得F T a sin 30°＝F T b cos 30°，联立解得F T a ＝F T b cos 30°sin 30°，F T a ＝103N ，故B 正确．以ABC 整体为研究对象，根据水平方向受力平衡可得F f ＝F cos 30°＝10×32N ＝53N ，根据竖直方向受力平衡可得F N ＋F sin 30°＝G A ＋G B ＋G C ，解得F N ＝G A ＋G B ＋G C －F sin 30°＝10N ＋10N ＋20N －10×12N ＝35N ，故C 、D 错误．9．如图所示，一个质量为M 、倾角为θ的斜面体置于水平面上，一个质量为m 的滑块通过一根跨过两定滑轮的轻绳与一个质量为m 0的物块相连，两滑轮间的轻绳水平，现将滑块置于斜面上，斜面体、滑块和物块三者保持静止．当地重力加速度为g ，两滑轮的摩擦可忽略不计．下列说法中正确的是()A ．斜面体对滑块的摩擦力不可能沿斜面向下B ．斜面体对滑块的摩擦力不可能为零C ．地面对斜面体的支持力大小为(M ＋m )g －m 0g sin θD ．地面对斜面体的摩擦力方向水平向左，大小为m 0g答案D 解析对滑块受力分析，当滑块有上滑趋势时，滑块所受摩擦力沿斜面向下，所以A 错误；对滑块受力分析，当滑块在斜面上受到的绳子拉力与滑块重力沿斜面的分力相等时，斜面体对滑块的摩擦力为零，所以B 错误；对M 、m 整体受力分析，整体受到水平向右的拉力，因此地面给其摩擦力水平向左，F N ＝(M ＋m )g ，F f ＝F T ＝m 0g ，所以C 错误，D 正确．10．小杰同学将洗干净的外套和衬衣挂在晾衣绳上，如图所示，晾衣绳穿过中间立柱上的固定套环，分别系在左、右立柱的顶端，忽略绳与套环、衣架挂钩之间的摩擦，忽略晾衣绳的质量，用F T1、F T2、F T3和F T4分别表示各段绳的拉力大小，下列说法正确的是()A ．F T1＞F T2B ．F T2＞F T3C ．F T3＜F T4D ．F T1＝F T4答案D 解析由于晾衣绳是穿过中间立柱上的固定套环并未打结，同一条绳上各点拉力大小相等，满足F T1＝F T2＝F T3＝F T4，D 正确．11．(多选)如图(a)所示，轻绳AD 跨过固定在水平杆BC 右端的光滑定滑轮(重力不计)拴接一质量为M 的物体，∠ACB ＝30°；如图(b)所示，轻杆HG 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳EG 拉住，∠EGH ＝30°，另一轻绳GF 悬挂在轻杆的G 端，也拉住一质量为M 的物体，重力加速度为g .下列说法正确的是()A ．图(a)中BC 杆对滑轮作用力大小为MgB ．图(b)中HG 杆弹力大小为MgC ．轻绳AC 段张力F T AC 与轻绳EG 段张力F T EG 大小之比为1∶1D ．轻绳AC 段张力F T AC 与轻绳EG 段张力F T EG 大小之比为1∶2答案AD 解析对题图(a)，绳对滑轮的作用力如图甲：由几何关系可知F 合＝F T AC ＝F T CD ＝Mg ，故A 正确；对题图(b)中G 点受力分析如图乙：由图可得F 杆＝Mg tan 30°＝3Mg ，故B 错误；由图乙可得F T EG ＝Mg sin 30°＝2Mg ，则F T AC F T EG ＝12，故C 错误，D 正确．12．(多选)如图甲所示，轻细绳AD 跨过固定的水平轻杆BC 右端的光滑定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过轻细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°角，在轻杆的G点用轻细绳GK拉住一个质量为M2的物体，则以下说法正确的是()A．轻杆BC对C端的支持力与轻杆HG对G端的支持力大小之比为3M1∶M2B．轻杆BC对C端的支持力与轻杆HG对G端的支持力大小之比为M1∶3M2C．轻杆BC对C端的支持力方向与水平方向成30°斜向左下方D．细绳AC段的张力F T AC与细绳EG的张力F T EG之比为M1∶2M2答案BD解析题图甲和题图乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图(a)和图(b)所示．图(a)中，由几何关系知F T AC＝F T CD＝M1g且夹角为120°，故F NC＝F T AC＝M1g，方向与水平方向成30°，指向斜右上方．图(b)中，根据平衡方程有F T EG sin30°＝M2g，F T EG cos30°＝F NG，解得F NG＝3M2g，方向水平向右．F T EG＝2M2g，轻杆BC对C端的支持力与轻杆HG对G 端的支持力大小之比为M1∶3M2，细绳AC段的张力F T AC与细绳EG的张力F T EG之比为M1∶2M2，选项A、C错误，B、D正确．。
物理的静态平衡教案高中
物理的静态平衡教案高中
课时：1节课
教学目标：
1. 了解静态平衡的概念；
2. 掌握如何分析静态平衡的条件；
3. 能够应用静态平衡的原理解决相关问题。
教学重点：静态平衡的原理及应用
教学难点：静态平衡条件的分析
教学准备：
1. 实验仪器：各种重物、杠杆、测力计等；
2. 教学课件：静态平衡的示意图及相关理论知识；
3. 多媒体设备。
教学步骤：
一、导入
1. 讲解什么是静态平衡，引导学生思考平衡的概念；
2. 展示实验仪器，激发学生的学习兴趣。
二、理论讲解
1. 讲解静态平衡的条件：受力平衡和力矩平衡；
2. 示范如何分析受力平衡和力矩平衡，引导学生掌握分析方法；
3. 结合实际例题，讲解如何应用静态平衡的原理解决问题。
三、实验操作
1. 给学生一些实验任务，让他们用实验仪器验证静态平衡的原理；
2. 辅导学生操作实验仪器，指导他们记录数据和分析结果。
四、讨论交流
1. 总结实验结果，引导学生思考现象背后的原理；
2. 鼓励学生提出问题并进行探讨，促进学习的深入。
五、作业布置
1. 布置相关练习题，要求学生应用所学知识解决问题；
2. 鼓励学生思考如何将静态平衡的原理应用到实际生活中。
教学反思：
通过本节课的教学，学生应该对静态平衡有了更深入的理解，能够分析静态平衡的条件并运用到实际问题中。
同时，教师应该及时发现学生的问题，并针对性地进行指导，确保学生能够真正掌握所学知识。
共点力作用下的平衡专题：三种受力分析方法 导学案-高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
高一上物理共点力作用下的平衡专题及3种受力分析方法姓名：___________ 班级：___________一、物体受两个力平衡（即二力平衡），这两个力大小相等，方向相反。
二、如果物体受三个力平衡：（1）其中两个力的合力与第三个力等大反向则平衡。
（合成法）（分解法）（2）也可以分解第三个力，让被分解的这两个力与其余两个力分别抵消，则三个力就平衡。
（3）如果三个力首位依次相连可以组成一个封闭的三角形，则这三个力也是合力为零，即平衡。
这个方法称为三角形法，这个方法是最优的求静态平衡和动态平衡的方法。
（正交分解）（4）如果物体受三个或三个以上的力平衡，一般用正交分解法，建立直角坐标系时，尽量使更多的力落在坐标轴上，让后把不在坐标轴上的力分解到坐标轴上，如果最后x轴，y轴合力都分别为零，则物体整体合力为零，即平衡。
正交分解不用按力的效果分解。
三、静态平衡：1．（多选）如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P相连，P与斜放在其上固定的挡板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻受到的外力的个数有可能是（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．（斜面上的物体所受摩擦力的问题要特别注意多解性）如图，斜面A放在水平地面上．物块B放在斜面上，有一水平力F作用在B上时，A、B均保持静止．A受到水平地面的静摩擦力为f1，B受到A的静摩擦力为f2，现使F逐渐增大，但仍使A、B处于静止状态，则（）A．f1一定增大B．f1、f2都不一定增大C．f1、f2均增大D．f2一定增大3．一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上。
现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。
则物块（）A．仍处于静止状态B．沿斜面加速下滑C．受到的摩擦力不变D．受到的合外力增大4．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。
设滑块所受支持力为F N，OP与水平方向的夹角为θ．下列关系正确的是（）A．F＝mgsinθB．F＝mgcosθC．F N＝D．F N＝mgtanθ5．如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。
高三高考物理知识点总复习精讲课件受力分析 共点力平衡
得：FN1＝mgtan α，故挡板受压力FN1′＝FN1＝
mgtan α.所以B正确．
【方法与知识感悟】 1.共点力作用下物体平衡的一 般解题思路： (1)选取研究对象(整体法、隔离法)； (2)分析研究对象的受力情况，并作出受力图； (3) 将某些力处理 ( 正交分解、合成或按力的实际效 果分解)；
(1)静止：物体的 速度 和 加速度 都等于零的状态．
(2)匀速直线运动：物体的 加速度 为零的状态． 2．平衡条件
速度
不为零，其
(1)物体所受合外力为零，即F合＝0.
(2)若采用正交分解法，平衡条件表达式为Fx＝0，Fy＝0.
3. 平衡条件的推论 平衡 类型 推论 如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态， 相等 相反 这两个力必定大小 、方向 ，在同 一直线上 如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态， 合力 其中任意两个力的 一定与第三个力大 相等 相反 ，在同一直线上 小 ，方向 如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任 何一个力与其余力的 合力 大小 相等 ，方向 相反 ，在同一直线上
力的三角 形法
3.物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比
较简单．
题型三：连接体平衡问题
例3
如图所示，质量分别为m1＝2 kg、m2＝1 kg的两个
物体通过轻弹簧连接，在力F＝15 N的作用下一起沿水平 方向做匀速直线运动 (m 1在地面，m2在空中)，力F与水平 方向成θ ＝53°角，(g取10 m/s2)求：
(1)受力分析的一般步骤
受力分析过程中，判断弹力、摩擦力的有无是难点， 可采用假设法、运动状态法、转换对象法、以及运 用牛顿第三定律等方法进行判断．
人教版高中物理必修1课件：(提高11)平衡问题的受力分析(一)(共25张PPT)
知识讲解
2．多力平衡的基本解题方法：正交分解法 利用正交分解方法解体的一般步骤：（1）明确研究对象；（2）进行受力分析；（3） 建立直角坐标系，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上，将不在坐标轴上 的力正交分解；（4）x方向，y方向分别列平衡方程求解.
特别提醒:求解平衡问题关键在于对物体正确的受力分析，不能多力，也不能少力， 对于三力平衡，如果是特殊角度，一般采用力的合成、分解法，对于非特殊角， 可采用相似三角形法求解，对于多力平衡，一般采用正交分解法.
A．3个
B．4个 C．5个
D．2个
例题讲解
例2、如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止.物体B的受力
个数为（ ）C
A．2 B．3
C．4 D．5
知识讲解
二、 共点力作用下的物体的平衡
1．共点力：几个力如果作用在物体的
，或者它们的作用线
个力叫共点力.
2．平衡状态：物体的平衡状态是指物体
例题讲解
例3、如图所示，猎人非法猎猴，用两根轻绳将猴子悬于空中，猴子处于静止状态.以下 相关说法正确的是（ ）AC
A．猴子受到三个力的作用 B．绳拉猴子的力和猴子拉绳的力相互平衡 C．地球对猴子的引力与猴子对地球的引力是一对作用力和反作用力 D．人将绳子拉得越紧，猴子受到的合力越大
例题讲解
例4、滑滑梯是小孩很喜欢的娱乐活动．如图所示，一个小孩正在滑梯上匀速下滑，则 ( )CD
.
3．平衡条件：共点力的平衡条件：F合＝0或者
，这几
知识讲解
4．共点力平衡的几条重要推论 （1）二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相 等，方向相反． （2）三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合 力一定与第三个力大小相等，方向相反（共点的三力平衡时，表示三力的矢量可以形成 封闭的矢量三角形） （3）多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合 力大小相等，方向相反．
高中物理讲义：共点力平衡-静态平衡处理方法
共点力平衡-静态平衡处理方法【考点归纳】一、共点力作用下物体的平衡1.平衡状态一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态,就说这个物体处于平衡状态.如光滑水平面上做匀速直线滑动的物块、沿斜面匀速直线下滑的木箱、天花板上悬挂的吊灯等,这些物体都处于平衡状态.2.共点力的平衡条件在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即0F =合。
3.平衡条件的推论（1）如果物体在两个力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等、方向相反，为一对平衡力。
（2）如果物体在三个力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反。
（3）如果物体受多个力作用而处于平衡状态，其中任何一个力与其他力的合力大小相等、方向相反。
（4）当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零。
（5）三力汇交原理：如果一个物体受到三个非平行力作用而平衡，这三个力的作用线必定在同一平面内，而且必为共点力。
4.解答平衡问题时常用的数学方法解决共点力的平衡问题有力的合成分解法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法等多种方法，要根据题目具体的条件，选用合适的方法。
有时将各种方法有机的运用会使问题更易解决，多种方法穿插、灵活运用，有助于能力的提高。
（1）菱形转化为直角三角形如果两分力大小相等，则以这两分力为邻边所作的平行四边形是一个菱形，而菱形的两条对角线相互垂直，可将菱形分成四个相同的直角三角形，于是菱形转化成直角三角形。
（2）相似三角形法如果在对力利用平行四边形定则（或三角形定则）运算的过程中，力三角形与几何三角形相似，则可根据相似三角形对应边成比例等性质求解。
（3）正交分解法共点力作用下物体的平衡条件（ 0F =合）是矢量方程，求合力需要应用平行四边形定则，比较麻烦；通常用正交分解法把矢量运算转化为标量运算。
正交分解法平衡问题的基本思路是： ①选取研究对象：处于平衡状态的物体； ②对研究对象进行受力分析，画受力图； ③建立直角坐标系；④根据0F =x 和0y F =列方程；⑤解方程，求出结果，必要时还应进行讨论。
平衡和静力的分析
在静力学中，物体所受合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反
比，但此时加速度为零。
03
牛顿第三定律（作用与反作用定律）
在静力学中，两个物体之间的作用力和反作用力大小相等、方向相反、
作用在同一直线上。
摩擦力与自锁现象分析
摩擦力
当两个物体相互接触并发生相对运动或有相对运动趋势时， 在接触面上会产生阻碍物体相对运动的力，即摩擦力。摩擦 力的大小与接触面的粗糙程度、正压力大小等因素有关。
数据采集、处理和分析方法
数据采集
使用传感器和测量设备，实时采 集实验过程中的力、位移、应变
等参数。
数据处理
对采集到的数据进行预处理，如滤 波、去噪等，以提高数据质量。
数据分析
运用统计学和力学原理，对数据进 行分析，提取有用信息，如系统刚 度、稳定性等。
仿真模拟技术在平衡和静力分析中应用
仿真模拟技术
自锁现象
在某些情况下，物体受到多个力的作用而处于平衡状态，当其中一个力消失时，物体仍能 保持平衡状态，这种现象称为自锁现象。自锁现象在工程技术和日常生活中具有广泛的应 用，如机械自锁、建筑自锁等。
02
静力学基本原理
静力学基本假设与约束条件
刚体假设
01
假设物体在受力时不会发生形变，以保持其原有形状和大小。
分析不稳定平衡状态
当物体受到微小扰动后不能自动恢复到原来的平衡位置，反而越来越 偏离平衡位置时，称该平衡状态为不稳定平衡状态。
利用势能原理判断稳定性
通过比较物体在不同位置的势能大小，可以判断物体系统的稳定性。
考虑动态稳定性问题
在评估物体系统稳定性时，还需要考虑动态稳定性问题，即物体在受 到动态扰动时的稳定性表现。
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受力分析精讲（1） 动力学问题是指涉及力和运动关系的问题，在整个物理学中占有非常重要的地位，是高考的热门考点。我们需要熟练判断出研究对象的受力（重力、弹力、摩擦力）情况，对于物体受力动态变化的情况，我们还需要借助一些方法来分析判断。
一般来说，对于处于静态平衡的物体，我们一般采用力的合成与分解法，正交分解法以及整体法与隔离法去分析；对于动态平衡问题，我们多采用图解法、假设法、临界法，相似三角形法等方法去解决。
知识点1：弹力有无的判断 假设法：假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力。
替换法：例如用细绳替换装置中的杆件，看能不能维持原来的力学状态，如果能维持，则说明这个杆提供的是拉力；否则，提供的是支持力。
状态法：由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相符合，依据物体的运动状态，由二力平衡(或牛顿第二定律)列方程，求解物体间的弹力。
例1：如图所示，物体A靠在竖直墙壁上，在竖直向上的力F作用下，A、B一起匀速向上运动。则物体A和物体B的受力个数分别为 ( ) A．2,3 B．3,4 C．4,4 D．5,4 解析：弹力是摩擦力产生的必要条件，两接触面间存在摩擦力，则接触面间一定有弹力；但两接触面间存在弹力，却不一定存在摩擦力。要有摩擦力还要具备以下两个条件：①两接触面不光滑；②接触的两物体间存在相对运动或相对运动趋势。 例2：如图所示，质量分别为m、2m的物体A、B由轻质弹簧相连后放置在匀速上升的电梯内，当电梯钢索断裂的瞬间，物体B的受力个数为 ( ) A．2 B．3 C．4 D．1 例3：如图所示，甲、乙两弹簧秤长度相同，串联起来系住一个400N重物.两弹
簧秤量程不同：甲量程为500N，乙量程为1000N.这时两弹簧秤读数大小应当 ，两弹簧秤簧伸长长度相比较，应当是 ．
例4：右图所示，为一轻质弹簧的弹力F和长度l大小的关系图象，试由图线确定： (1)弹簧的原长； (2)弹簧的劲度系数； (3)弹簧长为0.20m时弹力的大小． 知识点2：静摩擦力有无及方向大小的判断 1.静摩擦力产生的条件：接触面间有压力、接触面粗糙且有相对运动趋势. 2.平衡条件法 当相互接触的两物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，可根据二力平衡条件判断静摩擦力的存在与否及其方向.
3.假设法：利用假设法进行判断时，可按以下思路进行分析： 例5：指明物体A在以下四种情况下所受的静摩擦力的方向。 (1)物体A静止于斜面上，如图甲所示。 (2)物体A受到水平拉力作用而仍静止在水平面上，如图乙所示。 (3)物体A放在车上，在刹车过程中A相对于车厢静止，如图丙所示。 (4)物体A在水平转台上，随转台一起匀速转动，如图丁所示。 解析：先假设接触面光滑，再分析在假设条件下物体是否发生相对滑动，若滑动，说明原来物体有相对运动趋势，且相对运动趋势与假设条件下的滑动方向相同；若不滑动，则说明原来物体就没有相对运动的趋势。 例6：如图所示，某粮库使用电动传输机向粮垛上输送麻袋包，现将一麻袋包放置在倾斜的传送带上，与传送带一起向上匀速运动，其间突遇故障，传送带减速直至停止。若上述匀速和减速过程中，麻袋包与传送带始终保持相对静止，下列说法正确的是 ( ) A．匀速运动时，麻袋包只受重力与支持力作用 B．匀速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上 C．减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向下 D．减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上 4.摩擦力的计算
1.计算摩擦力时，应先判断是静摩擦力还是滑动摩擦力. 2.滑动摩擦力用F＝μFN计算，其中FN为接触面受到的正压力（并不总是等于物体的重力）.或用平衡条件计算，其大小只与垂直接触面方向的力有关，与物体的运动速度无关，与接触面积的大小无关。
3．静摩擦力的计算方法 (1)最大静摩擦力Ffmax的计算： 最大静摩擦力Ffmax只在刚好要发生相对滑动这一特定状态下才表现出来。比滑动摩擦力稍大些，通常认为二者相等，即F
fmax＝μFN。
(2)一般静摩擦力的计算： 一般静摩擦力F的大小和方向都与产生相对运动趋势的力密切相关，跟接触面间相互挤压的弹力FN无直接关系，因此F具有大小、方向的可变性。对具体问题要结合研究对象的运动状态(静止、匀速运动或加速运动)，利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解。
例7：如图所示，有三个相同的物体叠放在一起，置于粗糙的水平地面上，现用水平力F作用在B上，三个物体仍然静止，下列说法中正确的是( ) A. B对A有摩擦力作用 B. B受到A、C的摩擦力作用 C. B只受到C的摩擦力作用 D. 地面对C有摩擦力作用，大小等于F 例8：如图所示，质量为1kg的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0
开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F＝1N的作用，g取10m/s2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图象是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力) ( ) 例9：如图所示，三个粗细均匀完全相同的圆木A、B、C堆放在水平地面上，处于静止状态，每个圆木的质量为m，截面的半径为R，三个截面圆心连线构成的等腰三角形的顶角∠O1＝120°，若在地面上的两个圆木刚好要滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑圆木之间的摩擦，重力加速度为g，则 ( )
A．圆木间的弹力为12mg B．每个圆木对地面的压力为32mg C．地面上的每个圆木受到地面的作用力为32mg D．地面与圆木间的动摩擦因数为32 知识点3：物体的受力分析
1.明确研究对象，可以是单个物体(质点、结点)，也可以多个物体组成的整体. 2.隔离分析：将研究对象从周围物体中隔离出来，分析周围有哪些物体对它施加了力. 3.按重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序，依据各力的方向，画出各力的示意图. 受力分析时应注意的问题 ①区分研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力。 ②对于分析出的物体受到的每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有。 ③合力和分力不能重复考虑。 “性质力”和“效果力”不能重复分析。 ④区分内力和外力。 ⑤画受力示意图时，物体所受的各个力应画成共点力，力的作用点可沿力的作用线移动。 例10：如图所示，水平地面上的L形木板M上放着 小木块m，M与m间有一处于压缩状态的弹簧，整 个装置处于静止状态.试在图中画出长木板的受力 示意图. 知识点4：处理平衡问题常用的三种方法
一、力的合成、分解法 三个力的平衡问题，一般将任意两个力合成，则该合力与第三个力等大反向，或将其中某个力沿另外两个力的反方向分解，从而得到两对平衡力。合力与它的分力是等效替代关系，在进行有关力的计算时，如果已计入了合力，就不能再计入分力；如果已计入了分力，就不能再计入合力。
力的分解方法 (1)按力产生的作用效果进行分解： (2)正交分解：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。（高考热点） 力的合成与分解方法的选择 一般情况下，物体只受三个力，且三个力合力为零的情况下，合成分解法和正交分解法都能用，但力的效果分解法、合成法解题较为简单；在三角形中找几何关系，利用几何关系或三角形相似求解；而物体受三个以上力或三个力合力不为零的情况多用正交分解法，但也要视题目具体情况而变。
例11：如图所示，光滑斜面的倾角是30°，轻绳的一端通过两个滑轮与A相连，另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦．物块A的质量为m，不计滑轮的质量，挂上物块B后，当动滑轮两边轻绳的夹角为90°时，A、B恰能保持静止，则物块B的质量为 ( )
A. 22m B.2m C．m D．2m 二、正交分解法 将各力分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件Fx＝0，Fy＝0进行分析，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。值得注意的是，对x、y方向选择时，（1）一般让某一个轴沿运动方向，（2）尽可能使较多的力落在x、y轴上，（3）被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力。
例12：(多选)质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速直线运动，如图甲所示。已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个( ) A. μmg B. μ(mg＋Fsinθ) C. μ(mg＋Fcosθ) D. Fcosθ 例13：某压榨机的结构示意图如图所示,其中B为固定铰 链,若在A铰链处作用一垂直于壁的力F,则由于力F的作用, 使滑块C压紧物体D,设C与D光滑接触,杆的重力及滑块C 的重力不计,图中a=0.5 m,b=0.05 m,则物体D所受压力的大小与力F的比值为 ( )
A.4 B.5 C.10 D.1
三、整体法与隔离法 整体法是指将相互关联的各个物体看成一个整体,并对此整体进行分析的方法,整体法的优点在于只需要分析整个系统与外界的关系,避开了系统内部繁杂的相互作用。 隔离法是指将某物体从周围物体中隔离出来,单独分析该物体的方法,隔离法的优点在于能把系统内各个物体所处的状态、物体状态变化的原因以及物体间的相互作用关系表达清楚。 在物理问题中，当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法。对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法。 (1)若系统内各物体具有相同的加速度，且要求物体间的相互作用力时，一般先用整体法由牛顿第二定律求出系统的加速度(注意F＝ma中质量m与研究对象对应)，再根据题目要求，将其中的某个物体(受力数少的物体)进行隔离分析并求解它们之间的相互作用力，即“先整体求加速度，后隔离求内力”。 (2)若系统内各个物体加速度不相同，又不需要求系统内物体间的相互作用力时，可利用牛顿第二定律对系统整体列式(F合＝m1a1＋m2a2＋…)，减少未知的内力，简化数学运算。 (3)若系统内各个物体的加速度不相同，又需要知道物体间的相互作用力时，往往把物体从系统中隔离出来，分析物体的受力情况和运动情况，并分别应用牛顿第二定律列出方程。 例14：(多选)如图所示，用一水平力F把A、B两个物体挤压在竖直的墙上，A、B两物体均处于静止状态，下列判断正确的是 ( ) A．B物体对A物体的静摩擦力方向向下