2023届高考物理一轮复习知识点精讲与2022高考题模考题训练专题09 物体平衡(含详解)
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2023届高考物理一轮复习知识点精讲与2022高考题模考题训练 探究弹力与弹簧伸长的关系(含详解)
n
1
2
3
4
5
l/cm
10.48
10.96
11.45
11.95
12.40
（2）弹簧的劲度系数k可用砝码质量m、重力加速度大小g及l—n图线的斜率表示，表达式为k=________。若g取9.80m/s2，则本实验中k=________N/m（结果保留3位有效数字）。
2.（2018高考全国理综I）如图（a），一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘：一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。现要测量图（a）中弹簧的劲度系数，当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图（b）所示，其读数为_______cm。当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m（保留3位有效数字）。
(3)物体C下移的距离x为弹簧压缩量的变化量，即F＝m0g＋k(x0－x)＝m0g＋kx0－kx，故Fx图象斜率的大小为弹簧的劲度系数
实验
方案
的创
新
(1)实验方案的创新：让钩码浸入水中，通过细胶管向烧杯中缓慢注水，依次浸没钩码，记录指针所指的刻度。
(2)实验数据处理方法的创新：xn和浸没钩码个数n的关系图象，求图象斜率和纵截距，确定弹簧的劲度系数和每个钩码所受浮力
（1）将质量为m0=50g的钩码逐个挂在弹簧II下端，读出指针AB对应的刻度尺的示数LA和LB。填入表格中。
钩码数
1
2
3
4
LA/cm
14.70
18.72
1
2
3
4
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10.48
10.96
11.45
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（2）弹簧的劲度系数k可用砝码质量m、重力加速度大小g及l—n图线的斜率表示，表达式为k=________。若g取9.80m/s2，则本实验中k=________N/m（结果保留3位有效数字）。
2.（2018高考全国理综I）如图（a），一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘：一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。现要测量图（a）中弹簧的劲度系数，当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图（b）所示，其读数为_______cm。当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m（保留3位有效数字）。
(3)物体C下移的距离x为弹簧压缩量的变化量，即F＝m0g＋k(x0－x)＝m0g＋kx0－kx，故Fx图象斜率的大小为弹簧的劲度系数
实验
方案
的创
新
(1)实验方案的创新：让钩码浸入水中，通过细胶管向烧杯中缓慢注水，依次浸没钩码，记录指针所指的刻度。
(2)实验数据处理方法的创新：xn和浸没钩码个数n的关系图象，求图象斜率和纵截距，确定弹簧的劲度系数和每个钩码所受浮力
（1）将质量为m0=50g的钩码逐个挂在弹簧II下端，读出指针AB对应的刻度尺的示数LA和LB。填入表格中。
钩码数
1
2
3
4
LA/cm
14.70
18.72
2023届高考物理一轮复习知识点精讲与2022高考题模考题训练 探究做功与动能变化关系实验(含详解)
2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练第七章机械能专题41 探究做功与动能变化的关系第一部分知识点精讲一、基本原理与操作二、数据处理1．利用纸带确定小车的末速度(1)橡皮筋恢复原长时小车已匀速，故应利用纸带上间距相等的部分计算小车速度。
(2)利用v＝xt计算小车的速度，为减小测量误差，所选的范围应尽量长些。
2．绘制图像分别用各次实验的v和W绘出Wv，Wv2，Wv3等关系图像，直到作出的图像是一条倾斜的直线。
三、注意事项1．选点测速：测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动状态的点。
2．橡皮筋的选择：橡皮筋规格相同。
力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值。
四、误差分析1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比。
2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。
3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差。
【创新领悟】拉力传感器的示数即为小车所受合外力1.利用光电门和遮光片的宽度确定小车经过光电门A、B的速度。
2.小车匀速运动时，砝码盘和砝码的重力即为不挂砝码盘时小车所受的合外力。
1.小球由O点平抛的初速度由下落高度y和水平位移x通过计算得到。
2.小球由不同高度下滑，平抛的水平位移不同，作出对应关系图线(直线)。
第二部分最新高考题精选1．（9分）（2021高考河北物理）某同学利用图1中的实验装置探究机械能变化量与力做功的关系。
所用器材有：一端带滑轮的长木板、轻细绳、50 g的钩码若干、光电门2个、数字计时器、带遮光条的滑块（质量9.80 m/s。
实验操作步骤如下：为200 g，其上可放钩码）、刻度尺。
当地重力加速度为2①安装器材，调整两个光电门距离为50.00 cm ，轻细绳下端悬挂4个钩码，如图1所示； ②接通电源，释放滑块，分别记录遮光条通过两个光电门的时间，并计算出滑块通过两个光电门的速度；③保持绳下端悬挂4个钩码不变，在滑块上依次增加一个钩码，记录滑块上所载钩码的质量，重复上述步骤；④完成5次测量后，计算出每次实验中滑块及所载钩码的总质量M 、系统（包含滑块、滑块所载钩码和轻细绳悬挂钩码）总动能的增加量k E ∆及系统总机械能的减少量E ∆，结果如下表所示：回答下列问题：（1）实验中轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量为_______J （保留三位有效数字）；（2）步骤④中的表格所缺数据为_______；（3）若M 为横轴，E ∆为纵轴，选择合适的标度，在图2中绘出E M ∆-图像； 则物块与模板之间的摩擦因数为____________（保留两位有效数字）2．(2020·全国卷Ⅲ)某同学利用图(a)所示装置验证动能定理。
2023届高考物理一轮复习知识点精讲与2022高考题模考题练 与实际情景相关的运动和力问题(含详解)
企鹅向上“奔跑”的位移大小；
企鹅在冰面上滑动的加速度大小；
企鹅退滑到出发点的速度大小。 计算结果可用根式表示
11．（2017年4月浙江选考）游船从某码头沿直线行驶到湖对岸，小明对过程进行观测记录数椐如下表
运动过程
运动时间
运动状态
匀加速运动
0~40s
初速度v0=0；末速度v=4.2m/s
匀速运动
40s~640s
（1）运动员拍球过程中对篮球所做的功；
（2）运动员拍球时对篮球的作用力的大小。
7.（2020高考江苏物理）中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量.某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F.若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为（）
A. 汽车减速过程的加速度大小为2m/s2
B. 汽车停止时车头距斑马线1m
C. 图示过程中汽车运动的平均速度大小为4m/s
D. 汽车在减速过程中受到的合力约为4.6×103N
6.（2022北京丰台模拟）“血沉”是指红细胞在一定条件下沉降的速度，在医学中具有重要意义。测量“血沉”可将经过处理后的血液放进血沉管内，由于重力作用，血液中的红细胞将会下沉。设血沉管竖直放置且足够深，红细胞的形状为球体。已知红细胞下落受到血液的粘滞阻力表达式为 ，其中 为血液的粘滞系数，r为红细胞半径，v为红细胞运动的速率。若某血样中半径为r的红细胞，由静止下沉直到匀速运动的速度为 ，红细胞密度为 ，血液的密度为 。以下说法正确的是（ ）
A. 松手后，夯锤立刻落下做自由落体运动
B. 夯锤离地的最大高度为0.45m
C. 夯锤上升过程中的时间为0.45s
企鹅在冰面上滑动的加速度大小；
企鹅退滑到出发点的速度大小。 计算结果可用根式表示
11．（2017年4月浙江选考）游船从某码头沿直线行驶到湖对岸，小明对过程进行观测记录数椐如下表
运动过程
运动时间
运动状态
匀加速运动
0~40s
初速度v0=0；末速度v=4.2m/s
匀速运动
40s~640s
（1）运动员拍球过程中对篮球所做的功；
（2）运动员拍球时对篮球的作用力的大小。
7.（2020高考江苏物理）中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量.某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F.若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为（）
A. 汽车减速过程的加速度大小为2m/s2
B. 汽车停止时车头距斑马线1m
C. 图示过程中汽车运动的平均速度大小为4m/s
D. 汽车在减速过程中受到的合力约为4.6×103N
6.（2022北京丰台模拟）“血沉”是指红细胞在一定条件下沉降的速度，在医学中具有重要意义。测量“血沉”可将经过处理后的血液放进血沉管内，由于重力作用，血液中的红细胞将会下沉。设血沉管竖直放置且足够深，红细胞的形状为球体。已知红细胞下落受到血液的粘滞阻力表达式为 ，其中 为血液的粘滞系数，r为红细胞半径，v为红细胞运动的速率。若某血样中半径为r的红细胞，由静止下沉直到匀速运动的速度为 ，红细胞密度为 ，血液的密度为 。以下说法正确的是（ ）
A. 松手后，夯锤立刻落下做自由落体运动
B. 夯锤离地的最大高度为0.45m
C. 夯锤上升过程中的时间为0.45s
2023届高考物理一轮复习知识点精讲与2022高考题模考题训练专题90电磁感应中的动量问题(解析版)
2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练
第十五章电磁感应
专题90电磁感应中的动量问题
第一部分知识点精讲
动量观点在电磁感应中的应用
(1)对于两导体棒在平直的光滑导轨上运动的情况，如果两棒所受的外力之和为零，则考虑应用动量守恒定律处理问题。
(2)当题目中涉及电荷量或平均电流时，可应用动量定理 L·Δt＝m·Δv、q＝ ·Δt来解决问题。
【命题意图】本题考查电磁感应、闭合电路欧姆定律、安培力、动量定理、动量守恒定律及其相关知识点.
【名师解析】
（1）细金属杆M以初速度v0向右刚进入磁场时，产生的动生电动势为E=BLv0
电流方向为a→b，电流的大小为I=E/2R
则所受的安培力大小为F=BIL=
安培力的方向由左手定则可知水平向左；
（2）①金属杆N在磁场内运，P棒先做加速度逐渐减小的减速直线运动
B.当P棒进入轨道的水平部分后，Q棒先做匀加速直线运动
C.Q棒的最终速度和P棒最终速度相等
D.P棒的最终速度vP= ，,Q棒的最终速度vＱ=
【参考答案】AD
【命题意图】本题以光滑平行异型导轨为情景，考查电磁感应、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力和牛顿运动定律、机械能守恒定律和动量守恒定律及其相关知识点，考查的学科核心素养是运动和力的观念、功和能的观念、动量观念和科学思维能力。。
但因为 随时间逐渐减小，所以通过线框的电荷量不为 ，故D错误。
2.（2022河南许昌一模）如图所示，一电阻不计的U型光滑金属导轨，放在光滑绝缘水平面上。匀强磁场垂直于导轨所在的水平面，方向竖直向下。一电阻为R的金属杆ab跨放在U型导轨上，且金属杆始终与U型导轨的两个轨道垂直，整体静止不动。现在给金属杆ab一个水平向左的初速度，使其沿金属导轨向左开始运动，则在金属杆ab沿金属导轨向左运动的过程中（整个装置始终处于磁场内），下列说法正确的是（ ）
第十五章电磁感应
专题90电磁感应中的动量问题
第一部分知识点精讲
动量观点在电磁感应中的应用
(1)对于两导体棒在平直的光滑导轨上运动的情况，如果两棒所受的外力之和为零，则考虑应用动量守恒定律处理问题。
(2)当题目中涉及电荷量或平均电流时，可应用动量定理 L·Δt＝m·Δv、q＝ ·Δt来解决问题。
【命题意图】本题考查电磁感应、闭合电路欧姆定律、安培力、动量定理、动量守恒定律及其相关知识点.
【名师解析】
（1）细金属杆M以初速度v0向右刚进入磁场时，产生的动生电动势为E=BLv0
电流方向为a→b，电流的大小为I=E/2R
则所受的安培力大小为F=BIL=
安培力的方向由左手定则可知水平向左；
（2）①金属杆N在磁场内运，P棒先做加速度逐渐减小的减速直线运动
B.当P棒进入轨道的水平部分后，Q棒先做匀加速直线运动
C.Q棒的最终速度和P棒最终速度相等
D.P棒的最终速度vP= ，,Q棒的最终速度vＱ=
【参考答案】AD
【命题意图】本题以光滑平行异型导轨为情景，考查电磁感应、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力和牛顿运动定律、机械能守恒定律和动量守恒定律及其相关知识点，考查的学科核心素养是运动和力的观念、功和能的观念、动量观念和科学思维能力。。
但因为 随时间逐渐减小，所以通过线框的电荷量不为 ，故D错误。
2.（2022河南许昌一模）如图所示，一电阻不计的U型光滑金属导轨，放在光滑绝缘水平面上。匀强磁场垂直于导轨所在的水平面，方向竖直向下。一电阻为R的金属杆ab跨放在U型导轨上，且金属杆始终与U型导轨的两个轨道垂直，整体静止不动。现在给金属杆ab一个水平向左的初速度，使其沿金属导轨向左开始运动，则在金属杆ab沿金属导轨向左运动的过程中（整个装置始终处于磁场内），下列说法正确的是（ ）
2023届高考物理一轮复习知识点精讲与2022高考题模考题训练专题05 直线运动综合问题(解析版)
第二部分最新高考题精选
1．（浙江新高考2018年4月选考科目物理试题）如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为104m，升降机运行的最大速度为8m/s，加速度大小不超过1m/s2，假定升降机到井口的速度为零，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是
A. 13s B. 16s
根据对称性，汽车离开通道时的速度也恰好为v′＝4 m/s＝v2，又知汽车从ETC通道匀速通过收费站的速度为v2＝4 m/s，即两车在进入通道前与离开通道后的运动规律是一样的。
所以汽车通过ETC通道的时间为t1＝ ＝ s＝4 s，
汽车通过人工收费通道的时间为
t2＝ ＋t0＝ s＋20 s＝28 s，
节约的时间为Δt＝t2－t1＝(28－4)s＝24 s。
联立解得：a＝5 m/s2
设运动员做匀加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，匀速运动的速度为v，跑完全程的时间为t，全程的距离为s，依题意及运动学规律，得t＝t1＋t2，v＝at1，s＝ at ＋vt2
设加速阶段通过的距离为s′，则s′＝ at
求得s′＝10 m，选项A正确。
2．（2022福建三明重点高中质检）图所示，“蛟龙号”载人潜水器是迄今为止中国自主设计的最复杂的海洋调查装备，具有世界第一的下潜深度，且各项技术指标世界领先。“蛟龙号”载人潜水器某次潜水试验，下潜深度3000m，其下潜过程可简化为由静止开始竖直向下先做加速度大小为a1=0.2m/s2的匀加速直线运动然后做加速度大小为a2=0.1m/s2的匀减速直线运动直到速度零，求：
2.常见“形异质同”问题
水平刹车与沿粗糙斜面上滑
汽车在水平路面上的刹车问题和物体沿粗糙斜面上滑问题，表面上看是两种不同的问题，但是，若物体在斜面上满足mgsinθ≤μmgcosθ，则物体的运动规律与汽车在水平路面上的刹车问题是相同的。
1．（浙江新高考2018年4月选考科目物理试题）如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为104m，升降机运行的最大速度为8m/s，加速度大小不超过1m/s2，假定升降机到井口的速度为零，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是
A. 13s B. 16s
根据对称性，汽车离开通道时的速度也恰好为v′＝4 m/s＝v2，又知汽车从ETC通道匀速通过收费站的速度为v2＝4 m/s，即两车在进入通道前与离开通道后的运动规律是一样的。
所以汽车通过ETC通道的时间为t1＝ ＝ s＝4 s，
汽车通过人工收费通道的时间为
t2＝ ＋t0＝ s＋20 s＝28 s，
节约的时间为Δt＝t2－t1＝(28－4)s＝24 s。
联立解得：a＝5 m/s2
设运动员做匀加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，匀速运动的速度为v，跑完全程的时间为t，全程的距离为s，依题意及运动学规律，得t＝t1＋t2，v＝at1，s＝ at ＋vt2
设加速阶段通过的距离为s′，则s′＝ at
求得s′＝10 m，选项A正确。
2．（2022福建三明重点高中质检）图所示，“蛟龙号”载人潜水器是迄今为止中国自主设计的最复杂的海洋调查装备，具有世界第一的下潜深度，且各项技术指标世界领先。“蛟龙号”载人潜水器某次潜水试验，下潜深度3000m，其下潜过程可简化为由静止开始竖直向下先做加速度大小为a1=0.2m/s2的匀加速直线运动然后做加速度大小为a2=0.1m/s2的匀减速直线运动直到速度零，求：
2.常见“形异质同”问题
水平刹车与沿粗糙斜面上滑
汽车在水平路面上的刹车问题和物体沿粗糙斜面上滑问题，表面上看是两种不同的问题，但是，若物体在斜面上满足mgsinθ≤μmgcosθ，则物体的运动规律与汽车在水平路面上的刹车问题是相同的。
2023届高考物理一轮复习知识点精讲与2022高考题模考题训练专题22探究平抛运动规律实验(解析版)
误差分析：
1．A、B两球由于不完全相同，因而在空中所受阻力不同，产生误差。
2．探究平抛运动竖直方向的运动特点时，用小锤击打弹性金属片时，A球不能完全水平飞出，B球不能立即被松开、同时下落，产生误差。
3．安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开斜槽后不做平抛运动，产生误差。
4．建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确，产生误差。
（1）下列实验条件必须满足的有____________。
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．挡板高度等间距变化
D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时______（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行。
用传感器和计算机可以方便地描出做平抛运动的物体的轨迹。一种设计原理如图c所示。物体A在做平抛运动，它能够在竖直平面内向各个方向同时发射超声波脉冲和红外线脉冲。在它运动的平面内安放着超声—红外接收装置B。B盒装有B1、B2两个超声—红外接收器，并与计算机相连。B1、B2各自测出收到超声脉冲和红外脉冲的时间差，并由此算出它们各自与物体A的距离。从图c可以看出，在这两个距离确定之后，由于B1、B2两处的距离是已知的，所以物体A的位置也就确定了。计算机可以即时给出A的坐标，如图d所示。
（3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是____________。
A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹
1．A、B两球由于不完全相同，因而在空中所受阻力不同，产生误差。
2．探究平抛运动竖直方向的运动特点时，用小锤击打弹性金属片时，A球不能完全水平飞出，B球不能立即被松开、同时下落，产生误差。
3．安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开斜槽后不做平抛运动，产生误差。
4．建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确，产生误差。
（1）下列实验条件必须满足的有____________。
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．挡板高度等间距变化
D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时______（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行。
用传感器和计算机可以方便地描出做平抛运动的物体的轨迹。一种设计原理如图c所示。物体A在做平抛运动，它能够在竖直平面内向各个方向同时发射超声波脉冲和红外线脉冲。在它运动的平面内安放着超声—红外接收装置B。B盒装有B1、B2两个超声—红外接收器，并与计算机相连。B1、B2各自测出收到超声脉冲和红外脉冲的时间差，并由此算出它们各自与物体A的距离。从图c可以看出，在这两个距离确定之后，由于B1、B2两处的距离是已知的，所以物体A的位置也就确定了。计算机可以即时给出A的坐标，如图d所示。
（3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是____________。
A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹
2023届高考物理一轮复习知识点精讲与2022高考题模考题训练专题08 力的分解与合成(解析版)
2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练第二章相互作用专题08 力的分解与合成第一部分知识点精讲一、力的合成与分解1．合力与分力(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫作那几个力的合力，原来那几个力叫作分力。
(2)关系：合力和分力是等效替代的关系。
合力与分力的关系(1)两个分力一定时，夹角θ越大，合力越小。
(2)合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大。
(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力。
2．共点力作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力。
如下图所示均是共点力。
3．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程。
(2)运算法则。
①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，如图甲所示。
②三角形定则：把两个矢量首尾相连，从而求出合矢量的方法，如图乙所示。
特别提醒：首尾相连的三个力构成封闭三角形，则合力为零。
几种特殊情况的共点力的合成4．力的分解(1)定义：求一个已知力的分力的过程。
(2)运算法则：平行四边形定则或三角形定则。
(3)分解力的两种方法：效果分解法(i)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。
(ii)再根据两个分力方向画出平行四边形。
(iii)最后由三角形知识求出两个分力的大小和方向。
正交分解法：求几个力的合力时，可以先将各力进行正交分解，求出互相垂直方向的合力后合成，分解的目的是为了将矢量运算转化为代数运算，便于求合力。
(i)选取坐标轴及正方向：正交的两个方向可以任意选取，选取的一般原则是：①使尽量多的力落在坐标轴上；②平行和垂直于接触面；③平行和垂直于运动方向。
(ii)分别将各力沿正交的两个方向(x轴和y轴)分解，如图所示。
(iii)求各力在x 轴和y 轴上的分力的合力F x 和F y ，则有F x ＝F 1x＋F 2x ＋F 3x ＋…，F y ＝F 1y ＋F 2y ＋F 3y ＋…。
2023届高考物理一轮复习知识点精讲与2022高考题模考题训练专题107全反射(解析版)
3．（2022年6月浙江选考）如图所示，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，往大水球中央注入空气，形成了一个空气泡，气泡看起来很明亮，其主要原因是
A．气泡表面有折射没有全反射
B．光射入气泡衍射形成“亮斑”
C．气泡表面有折射和全反射D．光射入气泡干涉形成“亮斑”
【参考答案】C
【命题意图】本题考查光的折射和全反射。
【参考答案】 a
【命题意图】本题考查折射定律、全反射。
【解题思路】由折射定律，n=sin60°/sinr，sinC=1/n，r+C=90°，
联立解得n= ，sinr= ，sinC=
设BN=b，PC=c，则有sinr= ，
sinC= ，
联立解得c= a。
5（2022·高考广东物理）（6分）一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液体上方是空气，其截面如图16所示。一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束始终指向圆心O点。当光束与竖直方向成 角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度为c，求液体的折射率n和激光在液体中的传播速度v。
A. 仅有a光B. 仅有b光
C.a、b光都可以D.a、b光都不可以
【参考答案】A
【命题意图】本题考查光的折射定律、反射定律及其相关知识点。
【名师解析】
当两种频率的细激光束从A点垂直于AB面入射时，激光沿直线传播到O点，经第一次反射沿半径方向直线传播出去。
保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，如下图可知，激光沿直线传播到CO面经反射向PM面传播，根据图像可知，入射点从A向B移动过程中，光线传播到PM面的入射角逐渐增大。
【命题意图】本题考查折射定律、光速。
A．气泡表面有折射没有全反射
B．光射入气泡衍射形成“亮斑”
C．气泡表面有折射和全反射D．光射入气泡干涉形成“亮斑”
【参考答案】C
【命题意图】本题考查光的折射和全反射。
【参考答案】 a
【命题意图】本题考查折射定律、全反射。
【解题思路】由折射定律，n=sin60°/sinr，sinC=1/n，r+C=90°，
联立解得n= ，sinr= ，sinC=
设BN=b，PC=c，则有sinr= ，
sinC= ，
联立解得c= a。
5（2022·高考广东物理）（6分）一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液体上方是空气，其截面如图16所示。一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束始终指向圆心O点。当光束与竖直方向成 角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度为c，求液体的折射率n和激光在液体中的传播速度v。
A. 仅有a光B. 仅有b光
C.a、b光都可以D.a、b光都不可以
【参考答案】A
【命题意图】本题考查光的折射定律、反射定律及其相关知识点。
【名师解析】
当两种频率的细激光束从A点垂直于AB面入射时，激光沿直线传播到O点，经第一次反射沿半径方向直线传播出去。
保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，如下图可知，激光沿直线传播到CO面经反射向PM面传播，根据图像可知，入射点从A向B移动过程中，光线传播到PM面的入射角逐渐增大。
【命题意图】本题考查折射定律、光速。
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A.F一定， 越小，弓力越大
B. 一定，弓力越大，F越小
C. 弓力一定， 越大，F越大
D. 一定，F越大，弓力越大
10.(2022天津河东区模拟)如图所示，物体A用轻质细绳与圆环B连接，圆环套在固定竖直杆MN上．现用一水平力F作用在绳上的O点，将O点缓慢向左移动，使细绳与竖直方向的夹角增大，在此过程中圆环B始终处于静止状态．下列说法正确的是（）
A. B. C. D.
6.（2022河南高考适应性考试）建筑工地上，工人用如图所示的方式将重物从平台运到地面。甲、乙两人在同一高度手握轻绳，不计重力的光滑圆环套在轻绳上，下端吊一重物。甲站在A点静止不动，乙从B点缓慢向A点移动一小段距离。此过程中，下列说法正确的是（ ）
A.绳的拉力大小保持不变
B.甲所受平台的支持力不变C.甲所受平台的摩擦力变大
A. 棉包对AP板的压力一直减小
B. 棉包始终受到三个力的作用
C. 在AP板转到水平前，BP板与AP板对棉包的作用力的合力不变
D. 当BP板转过 时，棉包对BP板的作用力大小为mg
13.（2022河南顶级名校摸底测试）《大国工匠》节目中讲述了王进利用“秋千法”在1000kV的高压线上带电作业的过程。如图所示，绝缘轻绳OD一端固定在高压线杆塔上的O点，另一端固定在兜篮上。另一绝缘轻绳跨过固定在杆塔上C点的定滑轮，一端连接兜篮，另一端由工人控制。身穿屏蔽服的王进坐在兜篮里，缓慢地从C点运动到处于O点正下方E点的电缆处。绳OD一直处于伸直状态，兜篮、王进及携带的装备总质量为m，不计一切阻力，重力加速度大小为g，关于王进从C点运动到E点的过程中，下列说法正确的是
C．两根细绳上的拉力均先增大后减小
D．两根细绳对圆柱体拉力的方向不变
3.（2021新高考湖南卷）质量为 的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示， 为半圆的最低点， 为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为 的小滑块。用推力 推动小滑块由 点向 点缓慢移动，力 的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是（）
A. 轻环所受摩擦力不变
B. 杆对轻环的作用力不变
C. 两环之间的最大距离为4cm
D. 轻绳上的最大拉力为
5.（2021年高考物理重庆实战猜题卷）如图甲所示， 为弹性良好的橡皮筋（弹力与伸长量成正比）， 为可绕B点自由转动的轻质细杆， 两点的高度差为h。当O点不挂重物时， 杆水平，橡皮筋恰好处于原长且与 杆的夹角 ；在O点挂上质量为m的重物，橡皮筋长度变为L（如图乙所示），则可知橡皮筋的劲度系数为( )
2.解决静态平衡问题的常用方法
(1)力的合成法；
(2)力的正交分解法；
(3)正弦定理(拉米定理)法；
(4)矢量三角形图解法。
3.处理平衡问题的三个技巧
(1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单。
(2)物体受四个以上的力作用时，一般要采用正交分解法。
(3)正交分解法建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少。
2023高考一轮知识点
精讲和最新高考题模拟题同步训练
第二章相互作用
专题09物体平衡条件
第一部分知识点精讲
1.物体平衡条件：所受合外力为零。
2.解决静态平衡问题的常用方法
(1)力的合成法；
(2)力的正交分解法；
(3)正弦定理(拉米定理)法；
(4)矢量三角形图解法。
3.处理平衡问题的三个技巧
(1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单。
A.绳子对鼓的合力变大
B.绳子对鼓的合力变小
C.每根绳子对人的作用力增大
D.每根绳子对人的作用力减小
8.（2022福建莆田二模）“繁灯夺霁华”，挂灯笼迎新春已成为中国人喜庆节日 习俗。如图所示，一轻质细绳上等距悬挂四个质量相等的灯笼，BC段的细绳是水平的，另外四段细绳与水平面所成的角分别为 和 ，设绳子OA段、AB段的拉力分别为 、 。则（ ）
．
A． B． C． D．
2．（2022高考河北卷）[河北2022·7，4分]如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的 点，将木板以直线 为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中（ ）
A．圆柱体对木板的压力逐渐增大
B．圆柱体对木板的压力先增大后减小
应用解析法解决动态平衡的解题思路
(i)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；
(ii)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。
物体受三个力作用并处小的变化，还可判断出极值。一般按照以下流程解题。
应用图解法解决动态平衡的解题思路
A. 网球A存在与否对“小塔”保持平衡没有影响
B. 第8层的三个网球受到A的压力均等于 mg
C. 网球B受到周围其他网球对它的作用力的合力为零
D. 最底层3个网球受到桌面 作用力大小相等
12.(2022广东潮州二模)新疆是我国最大的产棉区，在新疆超出70%棉田都是通过机械自动化采收，自动采棉机将棉花打包成圆柱形棉包，然后平稳将其放下。放下棉包的过程可以简化为如图所示模型，质量为m的棉包放在“V”型挡板上，两板间夹角为 固定不变，“V”型挡板可绕P轴在竖直面内转动，使BP板由水平位置逆时针缓慢转动，忽略“V”型挡板对棉包的摩擦力，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
(2)物体受四个以上的力作用时，一般要采用正交分解法。
(3)正交分解法建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少。
4.动态平衡
（1）动态平衡：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述。
（2）处理动态平衡问题的基本思路：化“动”为静，“静”中求动。
C. 一直减小D. 大小不变
4.(2022黑龙江哈尔滨三中一模)如图所示，一个质量为M的物体被两根长度均为L=4cm的轻绳相连，轻绳的另一端分别与两个不计质量的轻环相连，两轻环套在粗糙的水平杆上，轻环与杆之间的动摩擦因数为 。在保证系统处于静止状态的情况下，若增大两轻环之间的距离，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3.（2022湖北重点中学沃雪联盟联考）如图所示，直杆AB可绕其中心O在竖直面内自由转动，一根细绳的两端分别系于直杆的A、B两端，重物用光滑挂钩吊于细绳上，开始时重物处于静止状态，现将直杆从图示位置绕O点沿顺时针方向缓慢转过90°，则此过程中，细绳上的张力（ ）
A. 先增大后减小B. 先减小后增大
A. B.
C. D. 9.（2022广东名校质检）明代宋应星在《天工开物》一书中描述了测量弓力的方法：“以足踏弦就地，秤钧搭挂弓腰，弦满之时，推移秤锤所压，则知多少。意思是：可以用脚踩弓弦两端，将秤钩钩住弓的中点往上拉，弦满之时，推移秤锤称平，就可知道弓力大小。如图所示，假设弓满时，弓弦弯曲的夹角为 ，秤钩与弦之间的摩擦不计，弓弦的拉力即弓力，满弓时秤钩的拉力大小为F，则下列说法正确的是（ ）
（3）解决动态平衡问题的三种方法
如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解，利用解析法，建立平衡方程，找函数关系，根据自变量的变化确定因变量的变化，还可由数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值。
应用解析法解决动态平衡的解题思路
(i)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；
(ii)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。
A.推力 先增大后减小
B.凹槽对滑块的支持力先减小后增大
C.墙面对凹槽的压力先增大后减小
D.水平地面对凹槽的支持力先减小后增大
第三部分最新模拟题精选
1.（2022河北衡水中学一模）如图所示，质量均为1kg的长方体物块甲、乙、丙叠放在水平地面上，乙、丙用不可伸长的轻绳跨过一光滑轻质定滑轮连接，轻绳与地面平行，甲与乙之间、乙与丙之间以及丙与地面之间的动摩擦因数分别为0.4、0.2和0.1，重力加速度g取10 ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用力F沿水平方向拉物块丙，则下列说法正确的是（ ）
物体受三个力作用并处于平衡：一个力恒定，另一个力的方向恒定时可用此法。由三角形中边长的变化知力的大小的变化，还可判断出极值。一般按照以下流程解题。
应用图解法解决动态平衡的解题思路
(i)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化；
(2)确定未知量大小、方向的变化。
物体受三个力平衡：一个力恒定，另外两个力的方向同时变化，当所作“力的矢量三角形”与空间的某个“几何三角形”总相似时，利用相似三角形法。
（3）图解法
根据平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值和最小值。第二部分最新高考题精选
1．（2022·高考广东物理）图1是可用来制作豆腐的石磨。木柄 静止时，连接 的轻绳处于绷紧状态。O点是三根轻绳的结点，F、 和 分别表示三根绳的拉力大小， 且 。下列关系式正确的是（）
A. 拉力F为11N时，丙即将运动
B. 要使甲、乙保持相对静止，拉力F不能超过23N
C. 甲的加速度始终与乙相同
D. 拉力F为17N时，轻绳的拉力为8N
2.（2022河南名校联盟大联考）如图所示为一种新型吊床，用4根轻绳吊在天花板上，天花板上的两个结点之间的距离与床的宽度相等，每根绳长都是L，绳和床的连接点到天花板的距离是 ，床和床上用品总质量是M，重力加速度为g。当一个质量为m的人躺在床的中间时，每根绳上的弹力大小是（ ）
（2）极值问题：平衡物体的极值问题，一般指在力的变化过程中出现的最大值和最小值问题。
处理平衡中的临界和极值问题的方法：
（1）极限分析法
正确进行受力分析和变化过程分析，找到平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中寻找，不能在一个状态上研究临界问题，要把某个物理量推向极大或极小。
B. 一定，弓力越大，F越小
C. 弓力一定， 越大，F越大
D. 一定，F越大，弓力越大
10.(2022天津河东区模拟)如图所示，物体A用轻质细绳与圆环B连接，圆环套在固定竖直杆MN上．现用一水平力F作用在绳上的O点，将O点缓慢向左移动，使细绳与竖直方向的夹角增大，在此过程中圆环B始终处于静止状态．下列说法正确的是（）
A. B. C. D.
6.（2022河南高考适应性考试）建筑工地上，工人用如图所示的方式将重物从平台运到地面。甲、乙两人在同一高度手握轻绳，不计重力的光滑圆环套在轻绳上，下端吊一重物。甲站在A点静止不动，乙从B点缓慢向A点移动一小段距离。此过程中，下列说法正确的是（ ）
A.绳的拉力大小保持不变
B.甲所受平台的支持力不变C.甲所受平台的摩擦力变大
A. 棉包对AP板的压力一直减小
B. 棉包始终受到三个力的作用
C. 在AP板转到水平前，BP板与AP板对棉包的作用力的合力不变
D. 当BP板转过 时，棉包对BP板的作用力大小为mg
13.（2022河南顶级名校摸底测试）《大国工匠》节目中讲述了王进利用“秋千法”在1000kV的高压线上带电作业的过程。如图所示，绝缘轻绳OD一端固定在高压线杆塔上的O点，另一端固定在兜篮上。另一绝缘轻绳跨过固定在杆塔上C点的定滑轮，一端连接兜篮，另一端由工人控制。身穿屏蔽服的王进坐在兜篮里，缓慢地从C点运动到处于O点正下方E点的电缆处。绳OD一直处于伸直状态，兜篮、王进及携带的装备总质量为m，不计一切阻力，重力加速度大小为g，关于王进从C点运动到E点的过程中，下列说法正确的是
C．两根细绳上的拉力均先增大后减小
D．两根细绳对圆柱体拉力的方向不变
3.（2021新高考湖南卷）质量为 的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示， 为半圆的最低点， 为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为 的小滑块。用推力 推动小滑块由 点向 点缓慢移动，力 的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是（）
A. 轻环所受摩擦力不变
B. 杆对轻环的作用力不变
C. 两环之间的最大距离为4cm
D. 轻绳上的最大拉力为
5.（2021年高考物理重庆实战猜题卷）如图甲所示， 为弹性良好的橡皮筋（弹力与伸长量成正比）， 为可绕B点自由转动的轻质细杆， 两点的高度差为h。当O点不挂重物时， 杆水平，橡皮筋恰好处于原长且与 杆的夹角 ；在O点挂上质量为m的重物，橡皮筋长度变为L（如图乙所示），则可知橡皮筋的劲度系数为( )
2.解决静态平衡问题的常用方法
(1)力的合成法；
(2)力的正交分解法；
(3)正弦定理(拉米定理)法；
(4)矢量三角形图解法。
3.处理平衡问题的三个技巧
(1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单。
(2)物体受四个以上的力作用时，一般要采用正交分解法。
(3)正交分解法建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少。
2023高考一轮知识点
精讲和最新高考题模拟题同步训练
第二章相互作用
专题09物体平衡条件
第一部分知识点精讲
1.物体平衡条件：所受合外力为零。
2.解决静态平衡问题的常用方法
(1)力的合成法；
(2)力的正交分解法；
(3)正弦定理(拉米定理)法；
(4)矢量三角形图解法。
3.处理平衡问题的三个技巧
(1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单。
A.绳子对鼓的合力变大
B.绳子对鼓的合力变小
C.每根绳子对人的作用力增大
D.每根绳子对人的作用力减小
8.（2022福建莆田二模）“繁灯夺霁华”，挂灯笼迎新春已成为中国人喜庆节日 习俗。如图所示，一轻质细绳上等距悬挂四个质量相等的灯笼，BC段的细绳是水平的，另外四段细绳与水平面所成的角分别为 和 ，设绳子OA段、AB段的拉力分别为 、 。则（ ）
．
A． B． C． D．
2．（2022高考河北卷）[河北2022·7，4分]如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的 点，将木板以直线 为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中（ ）
A．圆柱体对木板的压力逐渐增大
B．圆柱体对木板的压力先增大后减小
应用解析法解决动态平衡的解题思路
(i)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；
(ii)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。
物体受三个力作用并处小的变化，还可判断出极值。一般按照以下流程解题。
应用图解法解决动态平衡的解题思路
A. 网球A存在与否对“小塔”保持平衡没有影响
B. 第8层的三个网球受到A的压力均等于 mg
C. 网球B受到周围其他网球对它的作用力的合力为零
D. 最底层3个网球受到桌面 作用力大小相等
12.(2022广东潮州二模)新疆是我国最大的产棉区，在新疆超出70%棉田都是通过机械自动化采收，自动采棉机将棉花打包成圆柱形棉包，然后平稳将其放下。放下棉包的过程可以简化为如图所示模型，质量为m的棉包放在“V”型挡板上，两板间夹角为 固定不变，“V”型挡板可绕P轴在竖直面内转动，使BP板由水平位置逆时针缓慢转动，忽略“V”型挡板对棉包的摩擦力，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
(2)物体受四个以上的力作用时，一般要采用正交分解法。
(3)正交分解法建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少。
4.动态平衡
（1）动态平衡：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述。
（2）处理动态平衡问题的基本思路：化“动”为静，“静”中求动。
C. 一直减小D. 大小不变
4.(2022黑龙江哈尔滨三中一模)如图所示，一个质量为M的物体被两根长度均为L=4cm的轻绳相连，轻绳的另一端分别与两个不计质量的轻环相连，两轻环套在粗糙的水平杆上，轻环与杆之间的动摩擦因数为 。在保证系统处于静止状态的情况下，若增大两轻环之间的距离，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3.（2022湖北重点中学沃雪联盟联考）如图所示，直杆AB可绕其中心O在竖直面内自由转动，一根细绳的两端分别系于直杆的A、B两端，重物用光滑挂钩吊于细绳上，开始时重物处于静止状态，现将直杆从图示位置绕O点沿顺时针方向缓慢转过90°，则此过程中，细绳上的张力（ ）
A. 先增大后减小B. 先减小后增大
A. B.
C. D. 9.（2022广东名校质检）明代宋应星在《天工开物》一书中描述了测量弓力的方法：“以足踏弦就地，秤钧搭挂弓腰，弦满之时，推移秤锤所压，则知多少。意思是：可以用脚踩弓弦两端，将秤钩钩住弓的中点往上拉，弦满之时，推移秤锤称平，就可知道弓力大小。如图所示，假设弓满时，弓弦弯曲的夹角为 ，秤钩与弦之间的摩擦不计，弓弦的拉力即弓力，满弓时秤钩的拉力大小为F，则下列说法正确的是（ ）
（3）解决动态平衡问题的三种方法
如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解，利用解析法，建立平衡方程，找函数关系，根据自变量的变化确定因变量的变化，还可由数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值。
应用解析法解决动态平衡的解题思路
(i)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；
(ii)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。
A.推力 先增大后减小
B.凹槽对滑块的支持力先减小后增大
C.墙面对凹槽的压力先增大后减小
D.水平地面对凹槽的支持力先减小后增大
第三部分最新模拟题精选
1.（2022河北衡水中学一模）如图所示，质量均为1kg的长方体物块甲、乙、丙叠放在水平地面上，乙、丙用不可伸长的轻绳跨过一光滑轻质定滑轮连接，轻绳与地面平行，甲与乙之间、乙与丙之间以及丙与地面之间的动摩擦因数分别为0.4、0.2和0.1，重力加速度g取10 ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用力F沿水平方向拉物块丙，则下列说法正确的是（ ）
物体受三个力作用并处于平衡：一个力恒定，另一个力的方向恒定时可用此法。由三角形中边长的变化知力的大小的变化，还可判断出极值。一般按照以下流程解题。
应用图解法解决动态平衡的解题思路
(i)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化；
(2)确定未知量大小、方向的变化。
物体受三个力平衡：一个力恒定，另外两个力的方向同时变化，当所作“力的矢量三角形”与空间的某个“几何三角形”总相似时，利用相似三角形法。
（3）图解法
根据平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值和最小值。第二部分最新高考题精选
1．（2022·高考广东物理）图1是可用来制作豆腐的石磨。木柄 静止时，连接 的轻绳处于绷紧状态。O点是三根轻绳的结点，F、 和 分别表示三根绳的拉力大小， 且 。下列关系式正确的是（）
A. 拉力F为11N时，丙即将运动
B. 要使甲、乙保持相对静止，拉力F不能超过23N
C. 甲的加速度始终与乙相同
D. 拉力F为17N时，轻绳的拉力为8N
2.（2022河南名校联盟大联考）如图所示为一种新型吊床，用4根轻绳吊在天花板上，天花板上的两个结点之间的距离与床的宽度相等，每根绳长都是L，绳和床的连接点到天花板的距离是 ，床和床上用品总质量是M，重力加速度为g。当一个质量为m的人躺在床的中间时，每根绳上的弹力大小是（ ）
（2）极值问题：平衡物体的极值问题，一般指在力的变化过程中出现的最大值和最小值问题。
处理平衡中的临界和极值问题的方法：
（1）极限分析法
正确进行受力分析和变化过程分析，找到平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中寻找，不能在一个状态上研究临界问题，要把某个物理量推向极大或极小。