第3讲 行程问题(一)

第3讲行程问题(一)

——火车过桥问题

【培训提示】

1．火车过桥问题的常见数量关系和解答方法。

2．沟通与一般行程问题的联系，领悟解题方法。

火车过桥，是指火车从车头上桥，到车尾离桥。火车过桥的总路程，是车长与桥长之和，因此，解答火车过桥问题，需要考虑运动着的火车的长度。但其基本的数量关系与一般行程问题的数量关系是相同的，即路程和=速度和×相遇时间，路程差=速度差×追及时问。

【培训示例】

例1一座桥长l800米，一列火车以每秒25米的速度通过这座桥，火车长200米。火车从上桥到离桥需用多长时间?

例2小张站在铁路旁，一列火车从他身边开过用了40秒。这列火车长880米，以同样的速度通过一座大桥，用了3分钟。这座大桥长多少米?

例3小刚沿着一条与铁路平行的笔直的小路由南向北行走，这时有一列长825米的火车从他背后开来，他在行进中测出火车从他身边通过的时间是30秒，而在这段时间内，他行走了75米。求这列火车的速度是多少?

例4一列客车通过800米的大桥用25秒钟；用同样的速度通过一条240米长的隧道用ll秒钟。又知该车的前方有一辆与它行驶方向相同的货车，货车车身长l75米，速度是每秒35米。客车与货车从相遇到离开需要多少秒?

例5育才小学258名学生排成两路纵队去参观航空航天展，前后两人都相距1米，队伍行进的速度是每分钟25米。如果队伍要通过一条长72米的地下通道，整个队伍从进地下通道到离

开地下通道，总共需要几分钟?

例6快、慢两列火车相向而行，快车车长50米，慢车车长80米。快车的速度是慢车的2倍，如果坐在慢车里的人见快车驶过窗口的时间是5秒，那么，坐在快车里的人见慢车驶过窗口的时间是多少秒?

例7铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进，行人速度为每小时3．6千米，骑车人速度为每小时10．8千米。这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒钟，通过骑车人用26秒钟。这列火车的车长多少米?

【培训检测】

练习三

1．两列火车，一列车长320米，另一列车长280米，两车都以每秒30米的速度相向而行，两车从相遇到相离，要多少秒钟?

2．一列火车经过一盏信号灯用了l0秒，通过一座长900米的大桥用了46秒。求这一列车的长度。

3．育才小学四、五年级学生628人排成四路纵队去看航空航天展，队伍行进的速度是每分32米，前后两人都相距1米。现在队伍要走一条地下人行通道，整个队伍从进通道到离开通道共需8。分钟。这条地下人行通道长多少米?

4．一列火车长450米，铁路沿线的绿化带每两棵树之间相隔3米，这列火车从车头到第一棵树到车尾离开第l01棵树用了0．5分钟。这列火车每分钟行多少米?

5．一列火车通过一座长l200米的大桥要用46秒，用同样的速度通过一条长l020米的隧道要用40秒。求这列火车的速度和长度。

6．王亮在与铁路平行的公路上散步，他行走的速度是每秒2米，从他后面开过来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了l8秒。已知火车长252米，求火车每秒行多少米?

7．一列快车和一列慢车相向而行，快车的车、长是280米，慢车的车长是385米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒?

8．一列快车长280米，一列慢车长200米，在平行轨道上行驶，若相向而行，从车头相遇到两车尾相离，经过20秒；若同向而行，慢车在前，从快车头与慢车尾相遇，到快车尾与慢车头相离，经过2分钟。求快车和慢车每秒各行多少米?

9．在与铁路平行的公路上，有一行人和一骑自行车的人同向前进，行人每秒钟走l米，骑车人每秒钟行3米。在铁路上有一列火车从他们背后开过来，火车从行人身边开过用了22秒，从骑车人身边开过用了26秒，求这列火车的车长和车速。

10．小明坐在火车的窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，小明测得共用时间80秒。爸爸问小明这座桥有多长，于是小明马上从铁路旁的某一根电线杆计时，到第10根电线杆用时25秒。根据路旁每两根电线杆的间隔为50米，小明算出了大桥的长度。请你算一算，大桥的长为多少米?