第3讲行程问题-追击问题(学生版)
五年级奥数.行程-.多人相遇和追及问题(-B级-).学生版
二是多人相遇追及问题，即在同一直线上，3个或3个以上的对象之间的相遇追及问题。
所有行程问题都是围绕“=⨯路程速度时间”这一条基本关系式展开的，比如我们遇到的两大典型行程题相遇问题和追及问题的本质也是这三个量之间的关系转化．由此还可以得到如下两条关系式：=⨯路程和速度和相遇时间；=⨯路程差速度差追及时间；多人相遇与追及问题虽然较复杂，但只要抓住这两条公式，逐步表征题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解．【例 1】有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇. 那么，东、西两村之间的距离是多少米?【巩固】 甲、乙、丙三人每分分别行60米、50米和40米，甲从B 地、乙和丙从A 地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙．求A ，B 两地的距离． 例题精讲知识框架多人相遇和追及问题【例 2】小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？【巩固】公路上，汽车A、B、C分别以80km/h，70km/h，50km/h的速度匀速行驶，若汽车A从甲站开往乙站的同时，汽车B、C从乙站开往甲站，并且在途中，汽车A在与汽车B相遇后的两小时又与汽车C相遇，求甲、乙两站相距多少千米？【例 3】甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，出发后6分甲车超过了一名长跑运动员，2分后乙车也超过去了，又过了2分丙车也超了过去。
已知甲车每分走1000米，乙车每分走800米，丙车每分钟走多少米？【巩固】甲、乙、丙三辆车同时从A地出发驶向B地，依次在出发后5小时、5512小时、612小时与迎面驶来的一辆卡车相遇。
已知甲、乙两车的速度分别是80千米/时和70千米/时，求丙车和卡车的速度。
小学数学 行程问题之相遇与追及(三)完整版题型训练 +答案详解
相遇与追及问题（三）【例题1】甲乙两车分别从A、B两地同时相向开出，4小时后两车相遇，然后各自继续行驶3小时，此时甲车距B地10千米，乙车距A地80千米．问：甲车到达B地时，乙车还要经过多少时间才能到达A 地?【解析】由4时两车相遇知，4时两车共行A，B间的一个单程．相遇后又行3时，剩下的路程之和10＋80＝90（千米）应是两车共行4－3＝1（时）的路程．所以A，B两地的距离是（10＋80）÷（4－3）×4＝360（千米）。
因为7时甲车比乙车共多行80－10＝70（千米），所以甲车每时比乙车多行 70÷7＝10（千米），又因为两车每时共行90千米，所以每时甲车行 50千米，乙车行40千米．行一个单程，乙车比甲车多用360÷40－360÷50＝9－7．2＝1．8（时）＝1时48分．【巩固1】甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分钟行60米，乙每分钟行90米，乙到达B地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行3分钟才能到达B地，A、B两地相距多少米？【解析】相遇时甲走了AB距离减去60×3=180(米)，乙走了AB距离加上180米，乙比甲多走了360米，这个路程差需要360÷(90-60)=12(分钟)才能达到，这12分钟两人一共行走了12×(90+60) =1800米．所以AB距离为1800÷2=900(米)．【例题2】小红和小强同时从家里出发相向而行。
小红每分钟走52米，小强每分钟走70米，二人在途中的A处相遇。
若小红提前4分钟出发，但速度不变，小强每分钟走90米，则两人仍在A处相遇。
小红和小强的家相距多远?【解析】因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次走的时间相同，推知小强第二次比第一次少走4分。
由（70×4）÷（90-70）=14（分），推知小强第二次走了14分，第一次走了18分，两人的家相距（52+70）×18=2196（米）．【巩固2】小明每天早晨按时从家出发上学，李大爷每天早晨也定时出门散步，两人相向而行，小明每分钟行60米，李大爷每分钟行40米，他们每天都在同一时刻相遇．有一天小明提前出门，因此比平时早9分钟与李大爷相遇，这天小明比平时提前多少分钟出门？因为提前9分钟相遇，说明李大爷出门时，小明已经比平时多走了两人9分钟合走的路，即多走了（60+40）×9=900（米），所以小明比平时早出门900÷60=15（分）．【例题3】小红和小蓝练习跑步，若小红让小蓝先跑20米，则小红跑5秒钟就可追上小蓝；若小红让小蓝先跑4秒钟，则小红跑6秒钟就能追上小蓝．小红、小蓝二人的速度各是多少？【解析】小红让小蓝先跑20米，则20米就是小红、小蓝二人的路程差，小红跑5秒钟追上小蓝，5秒就是追及时间，据此可求出他们的速度差为20÷5=4(米/秒)；若小红让小蓝先跑4秒，则小红6秒可追上小蓝，在这个过程中，追及时间为6秒，根据上一个条件，由追及差和追及时间可求出在这个过程中的路程差，这个路程差即是小蓝4秒钟所行的路程，路程差就等于4×6=24(米)，也即小蓝在4秒内跑了24米，所以可求出小蓝的速度，也可求出小红的速度．综合列式计算如下：小蓝的速度为：20÷5×6÷4=6(米/秒)，小红的速度为：6+4=10(米/秒)【巩固3】甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙．问：甲、乙二人的速度各是多少？【解析】若甲让乙先跑10米，则10米就是甲、乙二人的路程差，5秒就是追及时间，据此可求出他们的速度差为10÷5=2(米/秒)；若甲让乙先跑2秒，则甲跑4秒可追上乙，在这个过程中，追及时间为4秒，因此路程差就等于2×4=8(米)，也即乙在2秒内跑了8米，所以可求出乙的速度，也可求出甲的速度．综合列式计算如下：乙的速度为：10÷5×4÷2=4(米/秒)，甲的速度为：10÷5+4=6(米/秒)【例题4】刘老师骑电动车从学校到韩丁家家访，以10千米/时的速度行进，下午1点到；以15千米/时的速度行进，上午11点到.如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进？【解析】这道题没有出发时间，没有学校到韩丁家的距离，也就是说既没有时间又没有路程，似乎无法求速度.这就需要通过已知条件，求出时间和路程.假设有A，B两人同时从学校出发到韩丁家，A每小时行10千米，下午1点到；B每小时行15千米，上午11点到.B到韩丁家时，A距韩丁家还有10×2=20（千米），这20千米是B从学校到韩丁家这段时间B比A多行的路程.因为B比A每小时多行15-10=5（千米），所以B从学校到韩丁家所用的时间是20÷（15-10）=4（时）.由此知，A，B是上午7点出发的，学校离韩丁家的距离是15×4=60（千米）.刘老师要想中午12点到，即想（12-7=）5时行60千米，刘老师骑车的速度应为60÷（12-7）=12（千米/时）．【巩固4】王新从教室去图书馆还书，如果每分钟走70米，能在图书馆闭馆前2分钟到达，如果每分钟走50米，就要超过闭馆时间2分钟，求教室到图书馆的路程有多远？【解析】设从教室去图书馆闭馆时所用时间是x分钟70（x-2）=50(x+2)X=1270×(12-2)=700(米)答：教室到图书馆的路程有700米．【例题5】甲、乙二人分别从山顶和山脚同时出发，沿同一山道行进。
一元一次方程应用题专题——行程问题——学生版
一元一次方程应用题专题讲解行程问题【基本关系式】（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（2）基本类型①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距②追及问题：快行距－慢行距＝原距③航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度顺速–逆速= 2水速；顺速+ 逆速= 2船速顺水的路程= 逆水的路程注意：抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静水速）不变的特点考虑相等关系。
常见的还有：相背而行；环形跑道问题。
【专项训练】一、行程（相遇）问题A．基础训练1.小明和小刚家距离900米，两人同时从家出发相向行，5分钟后两人相遇，小刚每分走80米，小明每分走多少米？2.王强和赵文从相距2280米的两地出发相向而行，王强每分行60米，赵文每分行80米，王强出发3分钟后赵文出发，几分钟后两人相遇？3.两辆车从相距360千米的两地出发相向而行，甲车先出发，每小时行60千米，1小时后乙车出发，每小时行40千米，乙车出发几小时两车相遇？4.两村相距35千米，甲乙二人从两村出发，相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，甲先出发1小时后，乙才出发，当他们相距9千米时，乙行了多长时间？5.甲乙二人从相距45千米的两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后二人相遇，求两人的速度。
6.甲乙二人从相距100千米的两地出发相向而行，甲先出发1小时，他们在乙出发4小时后相遇，已知甲比乙每小时多行2千米，求两人的速度。
7.AB两地相距900米。
甲乙二人同时从A点出发，同向而行，甲每分行70米，乙每分行50米，甲到达A点后马上返回与乙在途中相遇，两人从出发到相遇一共用了多少时间？8.甲乙两地相距640千米。
一辆客车和一辆货车同时从甲地出发，同向而行，客车每小时行46千米，货车每小时34千米，客车到达乙地后马上返回与货车在途中相遇，问从出发到相遇一共用了多少时间？B．提高训练1.建朋和建博两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，经过两小时相遇，已知建朋比建博每小时多走2.5千米，问建博每小时走多少千米？2.A、B两地相距360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72千米，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每时行驶48千米，两车相遇后，各自按原来的速度继续行驶，那么相遇后两车相距120千米时，甲车从出发一共用了多少时间？3.甲、乙两列火车，长为144米和180米，甲车比乙车每秒钟多行4米，两列火车相向而行，从相遇到错开需要9秒钟，问两车的速度各是多少？4.AB两地相距1120千米，甲乙两列火车同时从两地出发，相向而行。
行程问题(追及问题)
行程问题（追及问题）姓名：1、甲、乙两人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若甲让乙先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。
问：两人每秒各跑多少米？2、甲、乙二人在操场的400米跑道上练习竞走，两人同时出发，出发时甲在乙后面，出发后6分甲第一次超过乙，22分时甲第二次超过乙。
假设两人的速度保持不变，问：出发时甲在乙后面多少米？3、小马虎上学忘了带文具盒，爸爸发现后立即骑车去追他，把文具盒交给他立即返回家。
小马虎接过文具盒后又走了10分钟到达学校，这时爸爸也刚好到家。
已知爸爸的速度是小马虎的4倍。
问：小马虎从家到学校共用多少时间？4、ａ、ｂ两地相距60千米，甲、乙两人都骑自行车从ａ地同时出发，甲比乙每小时慢4千米，乙到ｂ地立即返回，于距ｂ地12千米处与甲相遇。
求甲的速度。
5、学校组织军训，甲、乙、丙三人从学校到军训驻地。
甲、乙两人早晨6点一起从学校出发，甲每时走5千米，乙每时走4千米。
丙上午8点才从学校出发，下午6点甲、丙同时到达军训驻地。
问：丙何时追上乙？6、一列普通客车以每小时80千米的速度在上午6：00从ａ城开往ｂ城，一列快车以每小时104千米的速度在上午8：48也从ａ城开往ｂ城。
为了安全，列车间的距离不少于8千米。
问：普通客车最晚应在什么时候停车让快车通过？7、骑车人沿公共汽车路线前进，他每分行300米，当他离始发站3000米时，一辆公共汽车从始发站出发，公共汽车每分行700米，并且每行3分钟到达一站停车1分钟。
问：公共汽车多长时间追上骑车人？8、在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明。
已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分？9、一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子，已知狗一跳前进3米，兔子一跳前进2.1米；狗跳3次的时间兔子可以跳4次。
问：兔子跑出多远将被猎狗追上？10、甲、乙、丙三人速度分别是每分钟60米、80米100米，甲、乙两人在ｂ地同时同向出发，丙从ａ地同时同向出发去追赶甲、乙，丙追上甲后又用10分钟才追上乙。
四年级奥数第3讲：追及问题-教案
300米，卡尔每分钟跑200米。
两人从起跑线同方向出发，经过多长时间米德第一次追上卡尔？讲解重点：理解环形追及问题第一次追上，路程差就是一圈的长度。
师：仔细读题，你得到了什么信息？生：他们是围绕着一条长400米的环形跑道练习长跑。
米德每分钟跑300米，卡尔每分钟跑200米。
两人从起跑线同方向出发。
师：条件中我们看到米德跑的比卡尔快，怎么才能够追上卡尔呢？生：只要米德比卡尔多跑了1圈才可以追上。
师：没错，很聪明，这样的问题我们把它们叫做环形跑道的追及问题。
米德比卡尔多跑了1圈，就是多跑多少米？生：1圈就是400米，说明米德比卡尔多跑400米。
师：我们知道是一个追及问题，问题是经过多长时间米德第一次追上卡尔？要求的是追及问题的什么？生：追及时间。
师：要求追及时间就必须知道什么？生：路程差和速度差。
师：米德比卡尔多跑400米。
就是追及问题中的什么？生：路程差。
师：知道了路程差，速度差怎么求呢？生：根据两人跑步的速度，可知速度差为:300-200=100（米/分钟）。
师：追及时间怎么求？生：由追及时间=路程差÷速度差，求得追及时间为400÷（300-200）=4（分钟）。
板书：400÷（300-200）=4（分钟）答：经过4分钟米德第一次追上卡尔。
练习3：（5分）在200米的环形跑道上，欧拉在阿派后面40米处，两人同时同方向出发，欧拉的速度是6米/秒，阿派的速度为8米/秒，问多少秒后阿派第一次追上欧拉？分析：从条件中可以看出阿派的速度比欧拉快，而要我们求经过多长时间阿派第一次追上欧拉，因为欧拉在阿派后面40米同时同方向出发，说明阿派比欧拉多跑了(200-40)米才可以追上，即:(200-40)米就是路程差，再根据两人跑步的速度，可知速度差为:8-6=2（米/秒），再由追及时间=路程差÷速度差，求得追及时间。
板书：(200-40)÷（8-6）=80（秒）答：80秒后阿派第一次追上欧拉。
四年级奥数第3讲：追及问题-课件
每小时10千米的速度骑自行车追赶卡尔。几小时后米德能追上卡尔？
10千米/小时
5千米/小时
15千米
路程差
速度差
15 ÷（ 10-5 ）
=15÷5
=3（小时）
答：3小时后米德能追上卡尔。
每小时米德比卡尔 米多德走比多卡少尔千多米走？了
多少千米？
例题二
欧拉与阿派分别开车从沈阳到天津，欧拉开车每小时行驶 55千米，阿派开车每小时行驶65千米，欧拉先行2小时后，阿 派才出发，问阿派出发后几小时追上欧拉？
55千米/小时
路程差
速度差
55×2 ÷（ 65-55 ）
=110÷10
=11（小时）
答：阿派出发后11小时追上欧拉。
阿派每小时比欧拉多 行驶多少千米？
练习二
欧拉、卡尔两人从甲地到乙地，欧拉在前面，步行速度是
每小时5千米，卡尔在后面，卡尔的速度是欧拉的2倍。欧拉先
行1小时后，卡尔才出发，问卡尔出发后几小时追上欧拉？
20千米
路程差
44千米
速度差
（20+44 ）÷（ 36-20 ）
=64÷16
=4（小时）
答：4小时后两人相距44千米。
例题五（选讲）
芭啦啦综合教育学校安排学生从学校出发去参加游园活动，队伍每小
时行6千米。离开学校12千米后，班主任发现没有拿入园门票，马上要求
助教老师骑自行车回学校取。助教以每小时12千米的速度回到学校，取了
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
小学数学四年级行程问题(三)追及问题 PPT+作业+答案
例题4
甲、乙两车相距48 千米，同时向西城出发，甲在前，乙在后。已知甲每小 时行驶40 千米，乙每小时行驶58 千米，当乙到西城时，甲距西城还有6 千 米，求乙到西城用了几个小时？
（48+6）÷（58-40）=3（小时）
答：乙到西城用了3小时。
小结：如果快车的人追上慢的人并且超过， 追及路程=路程差+最后的距离
练习10 甲、乙两车分别从A、B 两地出发，同向而行，乙车在前，
甲车在后。已知甲车比乙车提前出发1 小时，甲车的速度是76 千米/时，乙车的速度是60 千米/时，甲车出发4 小时后追上乙 车，求A、B 两地间的距离是多少千米？
（76-60）×3=48千米
48+76=124千米
答：A、B 两地间的距离是124千米。
旭旭步行上学，每分钟走75米。旭旭离家12 分钟后，爸爸发现他忘了 带文具盒，立刻骑自行车去追，每分钟骑175 米，爸爸出发多少分钟后 能追上旭旭？追上旭旭时他们离家有多远？
75×12=900米 900÷（175-75）=9分钟 9×175=1575米 答：爸爸出发9分钟后能追上旭旭，追上旭旭时他们离家,1575米。
练习5
旭旭和曼曼从相距1000 米的两地同时出发，同向而行，曼曼在前，每分
钟行驶90米，旭旭在后，每分钟行驶120 米，经过半小时后，两人相距多
少米？ (120-90)×30=900米 1000-900=100米 答：经过半小时后，两人相距100米
练习6
动画片里熊大和熊二从相距1200 米的两地同时出发，同 向而行，熊大在前，每分钟行驶100 米，熊二在后，每分钟行 驶130 米，经过1 小时后，两人相距多少米？
例题3
一只狼和一只狗从相距500 米的两地同时出发，同向而行，狗在前，每分 钟行120米，狼在后，每分钟行140 米，经过多长时间它们第一次相距100 米？
小学奥数行程问题
行程问题（一）——追及问题本讲学习的追及问题与相遇问题同属于行程问题中的一类，它是同向运动问题。
追及问题的基本特点是：两个物体同向运动，慢走在前，快走在后面，它们之间的距离不断缩短，直到快者追上慢者。
追及问题属于较复杂的行程问题。
追及问题中的各数量关系是：路程差=速度差×追及时间；速度差=路程差÷追及时间；追及时间=路程差÷速度差；解答追及问题可适当的选择画图法、假设法、比较法等思考方法解题。
在解决同向问题时，要注意以下几点：（1）要弄清题意，紧扣速度差、追及时间和路程差这三个量之间的基本关系；（2）对复杂的同向运动问题，可以借助直观图来帮助理解题意，分析数量关系；（3）要注意运动物体的出发点、出发时间、行走方向、善于扑捉速度、时间、路程对应关系。
（4）要善于联想、转化、使隐藏的数量关系明朗化，找准理解题目的突破口。
【例1】甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？【思路分析】这道问题是典型的追及问题，求追及时间，根据追及问题的公式：追及时间=路程差÷速度差150÷（75-60）=10（分钟）答：10分钟后乙追上甲。
【小结】提醒学生熟练掌握追及问题的三个公式。
【例2】骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自行车人前面450米处，行人每分钟步行60米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米？【思路分析】这道题目，是同时出发的同向而行的追及问题，要求其中某个速度，就必须先求出速度差，根据公式：速度差=路程差÷追及时间：速度差：450÷3=150（千米）自行车的速度： 150+60=210（千米）答：骑自行车的人每分钟行210千米。
【小结】这道题目在于灵活运用追及问题的三个基本公式求其中任意三个量。
【例3】两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发后几小时追上第一辆汽车？【思路分析】根据题意可知，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，画线段图分析：从图中可以看出第一辆行2小时的路程为两车的路程差，即54×2=108（千米），两车相差108米，第二辆车去追第一辆车，第二辆车去追第一辆车，第二辆车每小时比第一辆车每多行63-54=9（千米），即为速度差，用追及时间=路程差÷速度差。
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第3讲行程问题之追击问题
有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程）.如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）内：
追及路程＝甲走的路程-乙走的路程
＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间
＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间
＝速度差×追及时间.
一般地，追击问题有这样的数量关系：
追及路程＝速度差×追及时间
【例题1】哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展，弟弟每分钟走50米，走了10分钟后，哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟，问：经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟？
【例题2】一队中学生到某地进行军事训练，他们以每小时5千米的速度前进，走了6小时后，学校派秦老师骑自行车以每小时15千米的速度追赶学生队伍，传达学校通知。
追上时队伍已经行了多少路？
【练习1】小明步行上学，每分钟行70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘记在家里，立即骑自行车以每分钟280米的速度去小明，那么爸爸出发后几分钟追上小明？
【例题3】甲地和乙地相距40千米，八戒和九戒由甲地骑驴去乙地，八戒每小时行14千米，九戒每小时行17千米，当八戒走了6千米后，九戒才出发，当九戒追上八戒时，距乙地还有多少千米？
【练习2】小聪和小明从学校到相距2400米的电影院去看电影．小聪每分钟行60米，他出发后10分钟小明才出发，结果俩人同时到达影院，小明每分钟行多少米？
【例题4】一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。
在甲乙两地的中点处火车追上汽车，甲乙两地相距多少千米？
【练习3】小云以每分钟40米的速度从家去商店买东西，5分钟后，小英去追小云，结果在离家600米的地方追上小云，小英的速度是多少？
【例题5】甲每分钟行80米，乙每分钟行50米，在下午1：30分时，两人在同地背向而行了6分钟，甲又调转方向追乙，则甲在几点的时候追上乙？
【练习4】张飞每分钟走70米，赵云每分钟走60米，两人同时从同一地点背向走了3分钟，张飞掉头去追赵云，追上赵云时张飞共走了多少米？
【例题6】某学校组织学生去长城春游，租用了一辆大客车，从学校到长城相距150千米。
大客车和学校的一辆小汽车同时从学校出发，当小汽车到长城时，大客车还有30千米。
已知大客车每小时行60千米，则小汽车比大客车快多少千米？
【练习5】某学校原定9时来车接六年级学生去春游，为了争取时间，8时同学们就从学校步行向春游地点出发，在途中遇到准时接他们的大巴，于是乘大巴去春游地点．这样比原定时间早到12分钟，汽车每小时行48千米，同学们步行的速度是每小时多少千米
【例题7】军事演习中，“我”海军英雄舰追击“敌”军舰，追到A岛时，“敌”舰已在10分钟前逃离，“敌”舰每分钟行驶1000米，“我”海军英雄舰每分钟行驶1470米，在距离“敌”舰600米处可开炮射击，问“我”海军英雄舰从A岛出发经过多少分钟可射击敌舰？
【练习6】一列慢车在早晨6：30以每小时40千米的速度由甲城开往乙城，另一列快车在早晨7：30以每小时56千米的速度也由甲城开往乙城。
铁路部门规定，向相同方向的两列火车之间的距离不能小于8千米。
那么，这列慢车最迟应该在什么时候停车让快车超过？
【例题8】小王、小李共同整理报纸。
小王每分钟整理72份，小李每分钟整理60份。
小王迟到了1分钟。
当小王、小李整理同样多份的报纸时，正好完成了这批任务。
问：一共有多少份报纸?
【练习7】甲厂有原料120吨，乙厂有原料96吨。
每天用15吨，乙厂每天用9吨。
多少天后两厂剩下的原样多?
【例题9】B处的兔子与A处的狗相距56米。
兔子从B处逃跑。
狗同时从A处跳出追兔子。
狗一跳前进2米。
狗跳3次的时间与兔子跳4次的时间相同。
兔子跳出112米时被狗追上。
兔子一跳前进多少米?
【练习8】唐老鸭在米老鼠前面56米处开始跑。
米老鼠同时以每秒3米的速度追唐老鸭。
唐老鸭跑出112米时被米老鼠追上。
唐老鸭每秒行多少米?
【作业】
1.甲、乙二人都要从北京去天津，甲行驶10千米后乙才开始出发，甲每小时行驶15千米，乙每小时行驶10千米，问：乙经过多长时间能追上甲？
2.解放军某部先遣队，从营地出发，以每小时6千米的速度向某地前进，12小时后，部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时78千米的速度前去联络，问多少时间后，通讯员能赶上先遣队？
3.小聪和小明从学校到相距2400米的电影院去看电影．小聪每分钟行60米，他出发后10分钟小明才出发，结果俩人同时到达影院，小明每分钟行多少米？
4.一辆慢车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一辆快车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地．在甲乙两地的中点处快车追上慢车，甲乙两地相距多少千米？
5.王芳和李华放学后，一起步行去体校参加排球训练，王芳每分钟走110米，李华每分钟走70米，出发5分钟后，王芳返回学校取运动服，在学校又耽误了2分钟，然后追赶李华．求多少分钟后追上李华？
6.甲、乙两车同时从A地开往B地，甲车8小时可以到达，乙车每小时比甲车多行20千米，比甲车提前2小时到达．求A、B两地间的距离．
7.甲、乙两人同时从A地去B地，甲每分钟行250米，乙每分钟行90米，甲到达B地后立即返回A地，在离B地1200米处与乙相遇，A、B两地相距多少千米？
【优加分享】聪敏的小牧童
从前，有一个国王，脑子里总是装满了各种稀奇古怪的问题，并且常常考问他的大臣们。
有时，大臣们也答不出来，国王觉得王宫里很没有意思，于是就走出王宫去散心。
这一天，他们在途中见到一个牧童。
牧童聪明伶俐的样子很招人喜欢。
于是，国王就问牧童：“小牧童，你能帮我解答三个问题吗？”牧童不知道他是国王，就说：“可以呀！我什么问题都能答出来！”“噢！真的吗？那我就开始问第一个问题：“海里有多少滴水？”牧童想了一想，说：“这的确有点难度，不过只要您将所有河流的入海口都堵上，流量不变了，我就能替你数清楚。
”“好！”国王满意地点点头，接着问第二个问题：“那你知道天上有多少颗星星吗？”牧童听了，伸手从上衣的口袋里拿出几颗麦粒，撒在草地上，说：“天上的星星就和这麦粒一样多，不信你数数。
”这两个问题都回答得很巧妙。
但还有第三个问题，你能回答吗?”国王又问道：“永恒里包含多少个瞬间？”没想到，牧童立刻回答说：“这很简单，地球的那边有一座铅石山，每隔一百年，就有只小鸟去山上磨嘴巴，当
这座山被磨平时，永恒中的第一个瞬间就过去了。
”国王听了大笑着说：“你比我的大臣们聪明一百倍！我赐给你一百头羊。
”
小朋友，别小看了自己的能力，平时努力学习，勤于思考，你也许比小牧童更有头脑，更聪明呢！。