室内定位方法
八种无线室内定位方案对比
八种无线室内定位方案对比无线室内定位是指通过无线通信技术实现对移动设备或人员在室内位置的准确定位。
随着无线通信技术的不断发展和智能设备的普及，室内定位已经成为了一个重要的研究领域。
本文将对八种常见的无线室内定位方案进行对比，分别是Wi-Fi定位、蓝牙定位、红外定位、超宽带定位、ZigBee定位、可见光通信定位、声波定位和射频识别定位。
首先是Wi-Fi定位。
Wi-Fi定位是利用Wi-Fi信号的强度和信号传播模型来进行定位。
优点是成本较低，覆盖范围广。
缺点是定位精度可能较低，受到信号干扰的影响较大。
其次是蓝牙定位。
蓝牙定位是通过蓝牙信号的强度和传输时间来进行定位。
优点是定位精度较高，适合实时定位应用。
缺点是成本较高，覆盖范围相对较小。
然后是红外定位。
红外定位是通过红外信号的强度和传播时间来进行定位。
优点是定位精度较高，适合小范围室内定位。
缺点是需要一定数量的红外发射器和接收器，成本较高。
接下来是超宽带定位。
超宽带定位是通过超宽带信号的传输延迟和多路径效应来进行定位。
优点是定位精度非常高，适合高精度定位应用。
缺点是成本较高，对硬件要求严格。
然后是ZigBee定位。
ZigBee定位是通过ZigBee信号的强度和传输时间来进行定位。
优点是能够实现低功耗和长距离通信。
缺点是定位精度可能较低，受到信号干扰的影响较大。
再者是可见光通信定位。
可见光通信定位是通过LED灯光的亮度和颜色变化来进行定位。
优点是能够与照明系统无缝集成，定位精度较高。
缺点是需要大量的LED灯和相应的传感器，成本较高。
然后是声波定位。
声波定位是通过声波信号的传播时间和多路径效应来进行定位。
优点是成本较低，适合小范围室内定位。
缺点是定位精度可能较低，受到环境噪声的影响较大。
综上所述，不同的无线室内定位方案具有不同的优点和适用范围。
选择合适的定位方案应根据具体的应用场景和需求来确定。
同时，不同的定位方案也可以结合使用，以提高定位精度和可靠性。
无线室内定位技术的发展还需要进一步研究和创新，以满足不断增长的需求。
介绍几种室内定位技术
介绍几种室内定位技术随着智能化和物联网领域的发展，室内定位技术也越来越受到人们的关注。
室内定位技术指的是在室内环境下，通过一定的技术手段得到用户所在位置的技术。
目前，室内定位技术应用非常广泛，其中包括室内地图、导航及定位服务、物联网等方面。
本文将针对几种常见的室内定位技术进行介绍。
一、基于Wi-Fi的室内定位Wi-Fi信号可以穿透墙壁，这使得在室内环境下通过Wi-Fi信号进行定位成为了一种可行的方法。
通过Wi-Fi定位，需要在室内的区域中设置一定数量的Wi-Fi信号源，将这些信号源的信号信息注册到一个定位系统中，当用户携带智能手机或其他可搜集Wi-Fi信号的设备进入室内区域时，可以通过扫描Wi-Fi信号并将收到的数据存储在本地程序或定位数据库中，定位系统可以通过收集到的Wi-Fi信号信息来对用户的位置进行定位。
该技术的优点是：相对于传统的GPS定位技术，Wi-Fi信号定位更加准确，且耗电量低，适合在各类场景下使用。
缺点是：Wi-Fi信号的覆盖范围有限，且Wi-Fi信号源需要提前设置，成本较高。
二、基于蓝牙的室内定位基于蓝牙的室内定位技术是通过搜索附近蓝牙设备并获取设备的信号强度来确定用户位置的。
通常情况下，这种技术需要用户在设备中安装一个定位应用程序，并扫描附近信号内的蓝牙设备，通过收集到的蓝牙信号强度在室内进行定位。
该技术的优点是：可作为适合室内小范围、高斯半径小的位置确定。
即便在被动状态下，只要设备蓝牙适配器开启，也可以被实时检测，从而实现位置快速定位。
同时蓝牙信号的距离计算方法是基于RSSI（接收信号强度指示）进行的，定位精度可以达到数米级别。
缺点是：需要设备安装定位应用，并在授权的情况下才能运用，与之相关的数据也需要从用户身上获取，所以可能存在信息泄露等问题。
同时，必须要在室内安装相当数量的蓝牙信号源。
三、基于红外线的室内定位红外线定位技术是通过固定点位于室内的红外发射器实现的。
射线会投射出红外火苗，并被设备所收到。
室内人员复合定位方法
室内人员复合定位方法
1. WiFi定位，利用WiFi信号的强度和位置信息来进行定位。
通过扫描周围的WiFi信号，可以确定设备所处的位置。
这种方法的精度取决于WiFi信号的密度和稳定性。
2. 蓝牙定位，利用蓝牙信号进行定位，可以通过扫描周围的蓝牙设备来确定位置。
蓝牙定位的精度通常比WiFi定位更高，但需要在室内部署蓝牙信标设备。
3. RFID定位，利用射频识别技术进行定位，通过在室内部署RFID标签和读卡器，可以实现对人员位置的精确定位。
4. 惯性导航，利用加速度计、陀螺仪等传感器来跟踪人员的运动轨迹，结合地图信息进行定位。
惯性导航的精度受到累积误差的影响，但可以在短期内提供较精确的定位信息。
5. 视觉定位，利用摄像头和计算机视觉技术对人员进行识别和跟踪，实现室内定位。
这种方法需要较高的计算资源和复杂的算法支持，但可以实现较高精度的定位。
综合利用上述方法，可以实现室内人员复合定位，提高定位的精度和可靠性。
不同的定位方法可以相互补充，从而实现更准确的定位效果。
当然，每种方法都有其局限性，需要根据具体的应用场景和需求选择合适的定位方法。
室内定位的测绘技术方法及其应用案例
室内定位的测绘技术方法及其应用案例随着人们对室内空间利用的不断深入和要求的提高，室内定位的需求也日益增加。
室内定位技术是指在封闭的室内环境中，通过使用各种测绘技术手段，精确测定和记录室内空间的位置和特征，以便提供准确的定位和导航服务。
本文将探讨室内定位的测绘技术方法，并同时介绍一些实际应用案例。
一、无线信号测量法无线信号测量法是室内定位技术中常用的一种方法。
它利用室内的WiFi信号强度、蓝牙信号和移动通信信号等作为定位的依据。
通过在建筑物内部设置一定数量的信号基站，将其信号范围分为多个区域，并对不同区域的信号强度进行测量。
然后，根据信号强度的变化规律来确定用户所在的具体位置。
该方法需要借助于专门的定位设备，如WiFi接收器、蓝牙扫描器等。
例如，某医院为了更好地管理和服务患者，引入了室内定位技术。
通过在医院的各个楼层和科室内设置WiFi基站，并安装WiFi接收器，可以实时监测患者的位置信息。
医生可以通过手机或电脑查看患者所在的具体位置，减少了找不到患者的时间和误操作的风险，提高了工作效率。
二、惯性导航定位法惯性导航定位法利用惯性感测器和陀螺仪等装置测量目标对象的加速度、方向和角速度等信息，然后通过积分计算来估计目标对象的位置和姿态。
相比于无线信号测量法，惯性导航定位法的优点在于可以脱离基站的限制，实现更为灵活的定位。
以工业领域为例，某汽车生产厂引入了室内定位技术来优化生产线管理。
在汽车生产车间内安装了一系列的惯性导航传感器，并与计算机系统相连接。
工人在生产过程中，只需要佩戴配备有定位装置的工装终端，系统便能够实时跟踪和记录其位置和动作。
这样，管理人员能够根据实际情况对生产过程进行优化，提高生产效率和质量。
三、激光测距法激光测距法是一种高精度的室内定位技术方法。
它利用激光发射器发出激光束，通过测量激光束在空间中的传播时间或相位差来计算目标对象的距离，并结合地图和三维重建技术来确定目标对象的具体位置。
主流的室内定位技术15种简要介绍及对比
主流的室内定位技术15种简要介绍及对比引言随着智能化时代的到来，室内定位技术成为了人们关注的焦点。
在室内环境中，由于GPS信号的衰减和建筑物的遮挡，传统的定位技术无法准确地确定用户的位置。
因此，各种室内定位技术应运而生。
本文将介绍主流的室内定位技术，并对它们进行简要的对比。
1. Wi-Fi定位技术Wi-Fi定位技术利用Wi-Fi信号的强度和延迟来确定用户的位置。
通过收集周围Wi-Fi设备的信号强度，可以进行三角定位，从而获得用户的位置信息。
2. 蓝牙定位技术蓝牙定位技术通过收集周围蓝牙设备的信号强度和延迟来确定用户的位置。
相比Wi-Fi定位技术，蓝牙定位技术的定位精度更高，但覆盖范围较小。
3. RFID定位技术RFID定位技术利用无线射频识别技术来确定用户的位置。
通过在物体上贴上RFID标签，并在室内环境中布置RFID读写器，可以实现对物体位置的实时追踪。
4. 超声波定位技术超声波定位技术通过发射和接收超声波信号来确定用户的位置。
通过计算超声波的传播时间和强度，可以实现高精度的室内定位。
5. 激光定位技术激光定位技术利用激光测距仪来确定用户的位置。
通过测量激光束的时间延迟和角度，可以实现高精度的室内定位。
6. 红外定位技术红外定位技术通过接收红外光信号来确定用户的位置。
通过在室内环境中布置红外传感器，可以实现对用户位置的实时监测。
7. 超宽带定位技术超宽带定位技术利用超宽带信号的传播特性来确定用户的位置。
通过测量超宽带信号的时间延迟和强度，可以实现高精度的室内定位。
8. 视觉定位技术视觉定位技术利用摄像头和图像处理算法来确定用户的位置。
通过识别场景中的特征物体或标志物，可以实现对用户位置的定位。
9. 磁场定位技术磁场定位技术利用地球磁场的变化来确定用户的位置。
通过在室内环境中布置磁场传感器，可以实现对用户位置的实时监测。
10. 惯性导航定位技术惯性导航定位技术利用加速度计和陀螺仪等惯性传感器来确定用户的位置。
室内定位方案
室内定位方案随着科技的不断进步，人们对于室内定位的需求也越来越迫切。
在室内环境中，我们常常会遇到迷路、找不到特定位置或者离开后忘记东西的困扰。
而室内定位的技术，正是为了解决这些问题而产生的。
本文将介绍几种常见的室内定位方案。
一、Wi-Fi 定位Wi-Fi 定位是一种利用 Wi-Fi 信号进行室内定位的技术。
在室内环境中，往往存在多个 Wi-Fi 热点，利用这些热点的信号强度和热点之间的距离关系，可以推测出用户的位置。
这一技术相对成本较低且易于实施，因为 Wi-Fi 热点的覆盖范围广泛，几乎每个室内环境都能找到 Wi-Fi 信号。
不过，Wi-Fi 定位的准确性有限，因为室内环境中的信号会受到遮挡、干扰等因素的影响。
二、蓝牙定位蓝牙定位是一种利用蓝牙信号进行室内定位的技术。
通过安装在室内的蓝牙基站，可以实时检测用户与基站之间的信号强度，然后根据强度的变化来确定用户的位置。
蓝牙定位的精度相对较高，较适用于室内定位场景，比如商场、博物馆等。
但是，蓝牙基站的布设需要一定的成本投入，并且室内的信号遮挡也会影响定位的准确性。
三、超声波定位超声波定位是一种利用超声波进行室内定位的技术。
通过在室内布设超声波发射器和接收器，在用户移动时测量超声波的传输时间，从而确定用户的位置。
超声波定位的优点在于其精度较高，甚至可以达到亚米级别的准确度。
然而，超声波的传输距离较短，因此需要在室内布设较多的发射器和接收器，从而增加了成本和实施的困难。
四、地磁定位地磁定位是一种利用地磁场进行室内定位的技术。
通过在室内布设地磁传感器，可以测量地磁场的强度和方向，进而确定用户的位置。
地磁定位技术无需额外的设备和信号源，因此成本较低且易于实施。
不过，地磁定位的精度相对较低，受到大楼结构、电磁干扰等因素的影响。
五、激光定位激光定位是一种利用激光信号进行室内定位的技术。
通过在室内布设激光发射器和接收器，可以测量激光信号的传输时间和强度，从而确定用户的位置。
室内定位 原理
室内定位原理
室内定位是指在一个封闭的室内环境中，通过使用各种技术手段实现对移动设备或个体的精确定位。
它的原理主要依靠以下几种技术：
1. 蓝牙定位：利用蓝牙低功耗（BLE）技术来实现室内定位。
这种技术通常使用基站或标签节点在室内布置，通过与移动设备进行通信，测量信号的强度和时间差来计算移动设备的位置。
2. Wi-Fi定位：利用Wi-Fi信号来实现室内定位。
通过在室内
安装多个Wi-Fi接入点，测量移动设备与接入点之间的信号强
度和时间差，从而确定设备的位置。
3. 超声波定位：利用超声波的传播速度和传感器的接收时间来进行室内定位。
通过在室内布置超声波发射器和接收器，测量信号的传播时间，可以计算出移动设备的位置。
4. 激光定位：利用激光技术实现对室内设备的定位。
通过在室内安装激光发射器和接收器，利用激光束的反射时间和角度来计算设备的位置。
5. 地磁定位：利用地球磁场的变化来实现室内定位。
通过在室内布置地磁传感器，测量地磁场的强度和方向，可以确定移动设备的位置。
上述这些技术一般会结合使用，以提供更精确的室内定位结果。
此外，还有其他一些技术如惯性导航、压力传感器等也可以用
于室内定位。
室内定位技术的应用领域广泛，包括室内导航、智能家居、物流管理等。
室内定位技术汇总
室内定位技术汇总室内定位技术是指在封闭的室内环境中，利用无线通信、传感器等技术手段，获取移动终端用户（如智能手机、手表等）的精确位置信息。
室内定位技术的发展为人们的生活带来了便利，可以应用于室内导航、智能家居、商场营销等方面。
目前，室内定位技术种类繁多，下面将对其中几种常见的技术进行介绍。
一、无线信号定位技术无线信号定位技术是通过无线信号的传播特性，采集移动终端设备与基站或路由器之间的信号强度信息，从而推断出用户所在位置。
常见的无线信号定位技术有Wi-Fi定位、蓝牙定位等。
1.Wi-Fi定位：Wi-Fi定位是一种基于Wi-Fi信号的室内定位技术。
利用用户所处位置附近的Wi-Fi信号强度和信号波普特性，通过算法计算出用户的位置。
它的优势是Wi-Fi信号广泛覆盖，可使用现有网络设备进行定位，但对于多层建筑和信号覆盖不均匀的场所，精度可能有所不足。
2.蓝牙定位：蓝牙定位是一种基于蓝牙信号的室内定位技术。
通过检测设备周围的蓝牙信号强度和信号传输的时间延迟等信息，确定用户的位置。
蓝牙定位的精度较高，但需要安装额外的蓝牙设备来提供信号，成本较高。
二、传感器定位技术传感器定位技术是通过移动终端设备上的传感器，如加速度传感器、陀螺仪、磁力计等，获取用户的运动信息，从而推断出用户的位置。
1.加速度传感器：加速度传感器可感知设备在空间中的三轴加速度，通过分析用户行走、跑步等运动模式，从而推断用户的位置。
加速度传感器定位技术精度较高，但无法识别运动模式以外的位置。
2.陀螺仪：陀螺仪可感知设备的旋转速度和方向，通过检测用户的旋转动作，推断用户的位置。
陀螺仪定位技术在狭小空间中精度较高，但对于大范围移动的场景可能不适用。
三、机器视觉定位技术机器视觉定位技术是通过摄像头或激光传感器等设备，利用图像或三维重建技术，获取用户所在位置的视觉信息。
1.摄像头定位：摄像头定位技术通过分析实时摄像头图像，识别出用户所在的位置。
摄像头定位的优势是可以实时获取用户位置，并且适用于复杂的室内环境，但对于用户隐私保护需求较高的场所可能有限制。
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抗NLOS 室内定位定位算法1 三边定位基本原理假设共有M 个基站,第i 个基站的坐标表示为(x i ,y i ,z i ),i =1,2,…M , 待估的标签位置为(x,y,z), 则标签和第i 个基站的距离为r i =√(x i −x )2+(y i −y )2+(z i −z )2=√x i 2+y i 2+z i 2−2x i x −2y i y −2z i z +x 2+y 2+z 2对上式进行两边分别进行平方,易得r 12=x 12+y 12+z 12−2x 1x −2y 1y −2z 1z +x 2+y 2+z 2r 22=x 22+y 22+z 22−2x 2x −2y 2y −2zz +x 2+y 2+z 2⋮r M 2=x M 2+y M 2+z M 2−2x M x −2y M y −2z M z +x 2+y 2+z 2令K i =x i 2+y i 2+z i 2, 并将式(2)下半部分的M-1条方程两边分别减去第一条方程两边,则消去x 2+y 2+z 2后的方程组可以重写成:r 22−r 12+K 1−K 2=−2(x 2−x 1)x −2(y 2−y 1)y −2(z 2−z 1)zr 32−r 12+K 1−K 3=−2(x 3−x 1)x −2(y 3−y 1)y −2(z 3−z 1)z ⋮r M 2−r 12+K 1−K M =−2(x M −x 1)x −2(y M −y 1)y −2(z M −z 1)z式（3）仅有M-1条方程. 进一步把式(3)改写成矩阵形式,可以得到Y =AX (4) 其中,A =−2∗[x 2−x 1, y 2−y 1,z 2−z 1x 3−x 1,⋮x M −x 1,y 3−y 1,⋮y M −y 1,z 3−z 1⋮z M −z 1] ,Y =[ r 21−r 12+K 1−K 2r 31−r 12+K 1−K 3⋮r M 1−r 12+K 1−K M ], X =[xy z]这里的X 表示标签的真实位置。
其估计值可以利用最小二乘法求得：X̂=(A T A)−1A T Y (5)（1）（2） （3）2 基于最优化理论的抗NLOS 定位算法2.1 目标函数在实际传播环境中,NLOS 的存在会使得测量距离远大于真实距离,如果对测量距离不预先进行NLOS 误差的消除直接使用三边定位算法,则在严重NLOS 区域会存在较大的定位误差。
下面介绍一种运用最优化理论来消除NLOS 误差的定位算法。
假设测量距离为d i ,那么它和r i 之间的关系为r i =αi d i (6) 其中αi 为处于0~1之间的某个实数。
如果把式(6)代入式(3)中,就能够得到{ α22d 22−α12d 12+K 1−K 2=−2(x 2−x 1)x −2(y 2−y 1)y −2(z 2−z 1)z α32d 32−α12d 12+K 1−K 3=−2(x 3−x 1)x −2(y 3−y 1)y −2(z 3−z 1)z ⋮αM 2d M 2−α12d 12+K 1−K M =−2(x M −x 1)x −2(y M −y 1)y −2(z M −z 1)z(7) 同理,可以将(7)转变成矩阵形式Y 1Y 2=AX (8) 其中,Y 1=[ −d 12,−d 12,d 22,0,0,⋯,0,1,0,⋯,00,d 32,0,⋯,0,0,1,⋯,0−d 12,⋮0,0,⋯,0,d M 2,0,⋯,0,1]Y 2=[ α12⋮αM 2K 1−K 2⋮K 1−K M ]显然,如果αi 的值能够通过某种方式获得,那么就可以得到X 的LS 解为X̂=(A T A)−1A T Y 1Y 2 (9) 根据式(9),定位精度就取决于能否获得合适的αi 取值,这可以通过解最优化问题实现。
首先我们定义最优化的目标函数为F (α1,α2,⋯,αM )=∑|norm (X −BS i )−αi 2d i 2|M i=1 (10)式中,norm(H)表示向量H 的元素平方和以及BS i 表示第i 个基站坐标。
为了简化表达,我们定义一组向量V =[v 1,v 2,⋯,v M ]T =[α12,α22,⋯,αM 2]T ,那么目标函数可以改写成F (V )=∑|norm ((A T A )−1A T Y 1[V K]−BS i )−v i d i 2|M i=1 (11) 其中K =[K 1−K 2,K 1−K 3,⋯,K 1−K M ]T令Q =(A T A)−1A T Y 1=[Q 1,Q 2],其中Q 1的列数和V 的行数相同,Q 2的列数和K 的行数相同,所以有(A T A)−1A T Y 1[V K ]−BS i =[Q 1,Q 2][V K]−BS i =Q 1V +Q 2K −BS i (12) norm (X −BS i )=norm (Q 1V +Q 2K −BS i )=(Q 1V +Q 2K −BS i )T (Q 1V +Q 2K −BS i ) (13)=V T Q 1T Q 1V +2(Q 2K −BS i )T Q 1V +(Q 2K −BS i )T (Q 2K −BS i )根据(11)、(12)和(13),可得F (V )=∑|V T Q 1T Q 1V +2(Q 2K −BS i )T Q 1V +(Q 2K −BS i )T (Q 2K −BS i )−v i d i 2|M i=1由∑|x i |≥|∑x i n i=1n i=1|可得F (V )=∑|V T Q 1T Q 1V +2(Q 2K −BS i )T Q 1V +(Q 2K −BS i )T (Q 2K −BS i )−v i d i 2|M i=1≥|∑(V T Q 1T Q 1V +2(Q 2K −BS i )T Q 1V +(Q 2K −BS i )T (Q 2K −BS i )−v i d i 2)Mi=1|=|G (V )| (14) 所以 F(V)的最小值可以通过求G(V)的最小值来获得。
对G(V)进行进一步化简,可以获得G (V )=V T MQ 1T Q 1V +(2∑(Q 2K −BS i )T Q 1M i=1−D)V +∑(Q 2K −BS i )T (Q 2K −BS i )M i=1 (15)其中,D =[d 12,d 22,⋯,d M 2] (16)2.2 约束条件根据文献[1]首先定义向量V 的下限V min 为V min =[α1,min 2,α2,min 2,⋯,αM,min 2]T (17)其中αi,min =max {L i,j −d jd i |j ≠i,j ∈[1,M ],i ∈[1,M]}这里L i,j ,i ≠j 指第i 个BS 和第j 个BS 之间的距离, 而max (H )表示向量（集合）H 的最大元素。
实际测量过程中,由于随机噪声的影响,有可能测得两个圆不相交相离, 此时选择取不大于1 的那些当中的最大值替代。
最终第一个约束条件可以表示为V min ≤V ≤V max (18) 其中V max =[1,1,⋯,1]T由于在NLOS 环境中,标签和BS 之间的距离必然小于测量距离,因此标签必然位于几个球的公共区域。
我们可以称标签可能出现的区域称为可行域(Feasible region),那么第二个约束条件可以表示为:Tag 坐标∈可行域 (19) 基于可行域的特性,可以把约束条件重写成R̃≤D meas (20) 其中,R ̃=[norm(X −BS 1)norm(X −BS 2)⋮norm(X −BS 3)], D meas =D T =[d 12,d 22,⋯,d M 2]T (21)根据式(13)有,norm (X −BS i )=V T Q 1T Q 1V +2(Q 2K −BS i )T Q 1V +(Q 2K −BS i )T (Q 2K −BS i )≅F BSi (V 0)+F BSi ′(V 0)(V −V 0) (22)其中,F BSi (V 0)=V 0T Q 1T Q 1V 0+2(Q 2K −BS i )T Q 1V 0+(Q 2K −BS i )T (Q 2K −BS i )F BSi ′(V 0)=V 0T (2Q 1T Q 1)+2(Q 2K −BS i )T Q 1V 0为V 的初始值将式(22)写成矩阵形式有,A v V ≤Y v (23)其中,A v =[F BS1′(V 0)F BS2′(V 0)⋮F BSM ′(V 0)] Y v =[ d 12+F BS1′(V 0)V 0−F BS1(V 0)d 22+F BS2′(V 0)V 0−F BS2(V 0)⋮d M 2+F BSM ′(V 0)V 0−F BSM (V 0)]2.3 最优化问题根据2.1和2.2小节的分析,我们可以把NLOS 环境中的权值搜索问题转变为一个最优化问题,该最优化问题如下.min F(V) (24)s.t.{V min ≤V ≤V max R̃≤D meas对该最优化问题进行简化,如min G(V) (25-1)s.t.{V min ≤V ≤V max A v V ≤Y v −G (V )≤0或者min(−G(V)) (25-2)s.t.{V min ≤V ≤V max A v V ≤Y v G(V)≤0求得式(25-1)和式(25-2)的最小值后,再去两者之间的较小值作为最优解,这种问题需要求解两次。
matlab 中fmincon()函数可以用来求解如下所示的非线性函数最小值问题:min f (x ) s.t.{ c (x )≤0ceq (x )=0A.x ≤b Aeq.x =beq lb ≤x ≤ub(26)当然,假设G(V)取值总是大于等于0,则上面的二次规划问题可以转化为标准二次规划问题。
其数学形式描述如式(27)所示。
min 12x T Hx +f T x,s.t.{Ax ≤bA eq ∙x =b eq lb ≤x ≤ub (27)在matlab 中对应的函数为quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub). 原问题可以转化为：min V T MQ 1T Q 1V +(2∑(Q 2K −BS i )T Q 1M i=1−D)Vs.t.{V min ≤V ≤V max A v V ≤Y v为了去掉绝对值,可以将原问题转化为:min G 2(V)s.t.{V min ≤V ≤V max A v V ≤Y v(28) 基于实际测量数据会有更多的随机偏差,因此,可以考虑在目标函数加上惩罚因子。
这样可以使得目标函数更好地逼近全局最优。
加惩罚因子的优化问题转化为:min V T (MQ 1T Q 1+λ)V +(2∑(Q 2K −BS i )T M i=1Q 1−D)V (29)s.t.{V min ≤V ≤V max A v V ≤Y v上面的优化策略,基本上都是将非线性约束转化为线性约束处理,下面考虑遗传算法对该问题进行优化,优化问题转化为:min (G(V))2=(∑(V T Q 1T Q 1V +2(Q 2K −BS i )T Q 1V +(Q 2K −BS i )T (Q 2K −BS i )−M i=1v i d i 2))2s.t.{R ̃≤D meas V min ≤V ≤V max(30) 实验结果表明,非线性最小二乘法对位于机柜中间的点可以轻易找到最优点,而标准二次规划最小二乘法在机柜周边可以很好的约束边界,那么是否可以标准二次规划和最小二乘法结合起来标签位置解算得更为准确?可以使用标准二次规划计算初始值,再通过LM 进行非线性函数迭代, 此方法使得周边的点比单独使用LM 算法更为内聚,却比使用标准二次规划更为扩散,精度有所下降，但在模块内部通道计算较为准确。