四则运算和运算定律知识点,推荐文档
四则运算和运算定律知识点
一、四则运算的概念和运算顺序
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小-中一大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
二、运算定律
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。字母表示：
a+ b = b + a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加；或者先把后两个数相加，和不变。字母表示：
(a + b) + c = a+ (b + c)
3、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。字母表示：
axb = b x a
4、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。字母表示：
(a >b) >C = a^b 址)
5、乘法分配律：①两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相加，得数不变，字母表示：
(a + b) > = a>c + b>c ；a>c + b>c = (a + b) > ；
②两个数的差与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相减，得数不变，字母表示：
(a—b) > = a>c —b>c ；a>c—b>c = (a—b) > ；
6、连减定律：
①一个数连续减去两个数，等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c = a—(b + c) ；a—(b + c) = a—b—c ；
②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：a—b—c = a—c—b ；a—b + c = a + c—b
7、连除定律：
①一个数连续除以两个数，等于这个数除以后两个数的积，得数不变。字母表示:
a H b^c = a 讯
b >) ；a 讯b >) = a H b^
c ；
1
②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：
a H b^c = a充-Hb；a H b>c = a>c-Hb
简便计算例题
一、常见乘法计算：
25 X4 = 100 , 125 >8 = 1000
二、加法交换律简算例题：
50+98+50
=50+50+98
=100+98
=198
三、加法结合律简算例题：
488+40+60
=488+(40+60)
=488+100
=588
四、乘法交换律简算例题：
25 >56 >4
=25X4X56
=100X56
=5600
五、乘法结合律简算例题：
99 X125 X8
=99X(125 X8)
=99X1000
=99000
六、含有加法交换律与结合律的简算例题:
65+286+35+714
=(65+35)+(286+714)
=100+1000
=1100
七、含有乘法交换律与结合律的简算例题:
25 X0.125 XX8
=(25 X4) X0.125 X)
=100X1
八、乘法分配律简算例题:
=100
2
1、分解式
25 ^40+4)
=25X40+25X4
=1000+100
=1100
2、合并式
135 X12.3 —135 X2.3 =135X(12.3 —2.3)
=135X10
=1350
3、特殊例题1
99 X25.6+25.6
=99X25.6+25.6 X1
=25.6 XJ99+1)
=25.6 X00
=2560
4、特殊例题2
45 X102
=45X(100+2)
=45X100+45X 2
=4500+90
=4590
5、特殊例题3
99 X26
=(100 —1) X26
=100X26 —1X26
=2600—26
=2574
6、特殊例题4
35.3 X+35.3 X—4X35.3 =35.3 XJ8+6 —4)
=35.3 X0
=353
九、连减简便运算例子：①528 — 6.5—3.5
=528 —(6.5+3.5)
=528—10
=518
②528 —89—128
=528 —128 —89
=400—89
=311
③52.8 —(40+12.8)
=52.8 —12.8 —40
=40—40
=0
十、连除简便运算例子：3200吃5詔
=3200-(25 X4)
=3200-100
=32
十一、其它简便运算例子: ①256—58+44
=256+44 —58
=300 —58
=242
②250-8X4
=250X4-8
=1000-8
=125