数学编码实验报告

篇一：数字图像处理实验报告 (图像编码)

实验三图像编码

一、实验内容:

用matlab语言、c语言或c++语言编制图像处理软件，对某幅图像进行时域和频域的编码压缩。

二、实验目的和意义:

1. 掌握哈夫曼编码、香农-范诺编码、行程编码

2．了解图像压缩国际标准

三、实验原理与主要框架:

3.1实验所用编程环境:

visual c++6.0（简称vc）

3.2实验处理的对象:256色的bmp(bit map )格式图像

bmp(bit map )位图的文件结构:(如图3.1)

图3.1 位图的文件结构

具体组成图:

第 1 页共 32 页bitmapfileheader

位图文件头

（只用于bmp文件） bftype=”bm” bfsize bfreserved1

bfreserved2

bfoffbits

bisize

biwidth

biheight

biplanes

bibitcount

bisizeimage

bixpelspermeter

biypelspermeter

biclrused

biclrimportant

单色dib有2个表项

16色dib有16个表项或更少

256色dib有256个表项或更少

真彩色dib没有调色板

每个表项长度为4字节（32位）

像素按照每行每列的顺序排列

每一行的字节数必须是4的整数

倍bitmapinfoheader 位图信息头 palette 调色板 dib pixels dib图像数据

3.3 数字图像基本概念

数字图像是连续图像f(x,y)的一种近似表示，通常用由采样点的值所组成的矩阵来表示：?f(0,0)?f(1,0)??...??f(n?1,0)f(0,1)...

f(1,1)......f(n?1,1)...f(0,m?1)?f(1,m?1)?? ?...?f(n?1,m?1)?

每一个采样单元叫做一个像素(pixel)，上式(2.1)中，m、n分别为数字图像在横(行)、纵(列)方向上的像素总数。在计算机内通常用二维数组来表示数字图像的矩阵，把像素按不同的方

式进行组织或存储，就得到不同的图像格式，把图像数据存成文件就得到图像文件。图像文件按其数字图像格式的不同一般具有不同的扩展名。最常见的图像格式是位图格式，其文件名以bmp为扩展名。图像数字第 2 页共 32 页化的精度包括两部分，即分辨率和颜色深度。分辨率指图像数字化的空间精细度，有显示分辨率和图像分辨率两种。

数字图像的颜色深度表示每一像素的颜色值所占的二进制位数。颜色深度越大则能表示的颜色数目越多。颜色深度的不同，就产生不同种类的图像文件，在计算机中常使用图像文件的类型有单色图像、灰度图像、伪彩色图像和24位真彩色图像。它们之间的关系取决于数字图像采用的颜色表示法。常用的颜色表示法有rgb、cmyk、hsl和yuv等。

数字图像的数据容量非常庞大，如以24位真彩色表示像素为640*480的数字图像，所需要的数据量为900kb，所以需要对数字图像进行数据压缩。数据压缩包括数据压缩编码和压缩数据解码两个过程。

图像压缩的基本原则包括：

（1）编码重复压缩：按照编码重复的概率大小做压缩编码，压缩重复概率大的编码，可以节省一些存储空间。

（2）像素间重复压缩：前后像素间存在的某种程度的相关，如存在相同的背景图像等，简化编码以节省空间。

（3）视觉重复压缩：由于入眼的生理构造，就算在像素之间少了几个像素，眼睛也看不出来。但是，只是在某些情况中才可以允许这种失真性较大的应用。

主要的数字图像压缩标准是jpeg(joint picture expert group)标准。

数字图像的采集设备主要有扫描仪、数字相机和图像采集卡等。通过对数字图像进行一定的处理，即图像处理，可在一定程度上改善图像的分辨质量和形成特殊的视觉效果。数字图像处理由数字图像处理系统完成，其结构主要包括图像采集系统、计算机图像处理系统和图像输出系统三部分。

3.4图像的编码

图像的编码包括图像的离哈夫曼编码、香农-范诺编码、行程编码，基本框架(如图3.2)和图像编码菜单设计图(如图3.3)如下：

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图3.2 图像编码流程图

图3.3 bmp图像编码菜单设计图

四、数字图像编码技术:

4.1 哈夫曼编码

根据信息论中信源编码理论，当平均码长r大于等于图像熵h时，总可设计出一种无失真编码。当平均码长大于图像熵时，表明该编码方法效率很低；当平第 4 页共 32 页均码长等于或很接近于（但不大于）图像熵时，称此编码方法为最佳编码，此时不会引起图像失真；当平均码长小于图像熵时，压缩比较高，但会引起图像失真。在变长编码中，如果码字长度严格按照对应符号出现的概率大小逆序排列，但其平均码字长度为最小，这就是变长最佳编码定理。变长最佳编码定理是哈夫曼编码的理论基础。

4.1.1 哈夫曼编码基本原理

哈夫曼（huffman）编码是一种常用的压缩编码方法，是huffman于1952年为压缩文本文件建立的，是一种效率比较高的变长无失真信源编码方法。它的基本原理是频繁使用的数据用较短的代码代替，较少使用的数据用较长的代码代替，每个数据的代码各不相同。

由于哈夫曼编码是以信源概率分布为基础的，但一般情况下无法事先知道信源的概率分布，因而通常采用对大量数据进行统计后得到的近似分布来代替，这样会导致实际应用时哈夫曼编码无法达到最佳性能。