反演技术原理
基于全波形反演技术的地震勘探研究
基于全波形反演技术的地震勘探研究地球物理勘探技术是一种常用的探测地下结构的方法，其中地震勘探技术是一种常见的技术。
地震勘探技术利用地震波在地下结构中传播的特性，推断地下结构的物理性质和形态。
其中，全波形反演技术是一种能够高精度地推断地下结构的方法，本文将对全波形反演技术在地震勘探中的应用进行探讨。
一、全波形反演技术的原理全波形反演技术是一种利用地震波在地下结构中传播的全波信息进行地下结构勘探的方法。
该技术基于声波方程，通过将地下结构中传播的地震波场与速度模型进行比较，反演出地下结构中的速度分布模型。
全波形反演技术具有高精度、高分辨率、全波段、非线性等优点，能够描述地下结构的细节和复杂性。
二、全波形反演技术在地震勘探中的应用1. 地下结构成像利用全波形反演技术可以对地下结构进行成像。
将地震波在地下结构中的传播过程数值模拟，与实际观测到的地震波进行对比，反演出地下结构的速度模型。
该方法可以对地下结构进行高精度、高分辨率的成像，可以得到地下结构的各种物理性质信息。
2. 油气勘探油气勘探是地震勘探的重要应用领域之一，全波形反演技术可以在油气勘探中发挥重要作用。
利用该技术，可以清晰地描述油气藏与围岩之间的界面，准确地确定油气藏的位置和储量，提高油气开采的效率。
3. 地震灾害预测全波形反演技术在地震勘探中还可以应用于地震灾害预测。
地震波在地下结构中传播的特性可以反映地下结构的物理性质和形态，利用全波形反演技术可以准确地反演出地下结构的速度模型，进而预测可能发生的地震灾害。
三、全波形反演技术的发展现状与未来展望全波形反演技术在地震勘探领域的应用正在不断扩展，但是该技术仍然面临许多挑战。
例如，全波形反演技术需要大量的计算资源和时间，需要解决算法优化和加速问题；另外，该技术在复杂结构中的应用需要进一步研究，提高其稳定性和可靠性。
未来，随着计算机科学和数学科学的不断发展，全波形反演技术将得到进一步的发展和应用。
例如，利用人工智能等技术，可以自动化和智能化地实现速度模型反演；利用分布式计算和并行计算等技术，可以解决计算资源和时间的问题。
心脏反演定理
心脏反演定理1. 引言心脏是人体最重要的器官之一，负责泵血供应给全身各个组织和器官。
了解心脏的结构和功能对于研究心脏疾病以及改善心脏健康非常重要。
然而，直接观察和测量人体内部的心脏结构并不容易，因此需要借助于医学成像技术来获取相关信息。
在医学成像领域，常用的方法之一是通过采集人体内部的数据，使用数学算法来推断出心脏的结构和功能。
其中一个重要的数学工具就是心脏反演定理。
2. 心脏反演定理的定义心脏反演定理是指根据一些已知的测量数据，通过数学计算推断出未知的心脏结构或者功能信息的方法。
它基于一系列假设和模型，并利用数学算法对数据进行处理和分析。
3. 心脏反演定理的原理3.1 数据采集在应用心脏反演定理之前，首先需要采集一些与心脏相关的数据。
常见的数据来源包括医学影像技术如X射线、磁共振成像（MRI）、超声波等。
这些技术可以提供关于心脏内部结构和功能的信息。
3.2 建模和假设为了应用心脏反演定理，需要对心脏进行建模，并做出一些假设。
常见的假设包括：心脏是一个具有一定形状和大小的实体，心脏组织具有特定的物理特性和生理功能等。
3.3 数学算法根据采集到的数据、建模和假设，利用数学算法对数据进行处理和分析，从而推断出心脏的未知信息。
常用的数学方法包括逆问题求解、最小二乘法等。
4. 应用领域心脏反演定理在医学领域有着广泛的应用。
以下是几个典型的应用领域：4.1 心脏病诊断通过应用心脏反演定理，可以根据采集到的医学影像数据来推断出患者心脏内部结构是否正常，从而辅助医生进行疾病诊断。
例如，可以检测血液流动情况、心脏壁厚度等参数。
4.2 心脏手术规划在进行心脏手术之前，医生需要了解患者的心脏结构和功能信息，以制定合理的手术方案。
心脏反演定理可以帮助医生获取这些信息，并辅助手术规划。
4.3 药物研发心脏反演定理也可以应用于药物研发领域。
通过分析药物对心脏的影响，可以评估药物的疗效和安全性，为药物研发提供重要参考。
5. 心脏反演定理的挑战和发展方向虽然心脏反演定理在医学成像领域有着广泛的应用，但仍然存在一些挑战。
遥感生物量反演反演原理-概述说明以及解释
遥感生物量反演反演原理-概述说明以及解释1.引言1.1 概述遥感生物量反演是利用遥感技术对地表物质进行监测与测量，通过反演算法来估算生物量密度的一种方法。
在生态环境监测、资源管理和气候变化研究等领域具有重要的应用价值。
本文旨在探讨遥感生物量反演的原理及其在环境研究中的应用，以期为相关研究提供参考和借鉴。
遥感技术为生物量反演提供了全新的视角和手段，可以实现对辽阔地域范围内生物量的遥感监测和评估。
通过对地表反射、辐射和散射数据的提取和分析，结合地面实测数据和数学模型，可以精确地反演出不同植被类型的生物量分布情况。
这种非接触式的监测方法极大地提高了生物量反演的效率和精度，同时也为科学研究和资源管理提供了更加便捷的工具和手段。
在未来的发展中，随着遥感技术的不断创新和完善，遥感生物量反演将更加深入到生态环境监测、碳汇评估和气候变化研究等领域。
同时，对于生物量反演算法和模型的进一步优化和改进也将成为未来研究的重点之一。
希望通过本文的探讨和总结，可以为遥感生物量反演的研究和应用提供一定的参考和指导。
1.2 文章结构:本文将分为三个主要部分，即引言、正文和结论。
在引言部分，将对遥感生物量反演的概念进行概述，介绍文章的结构和目的。
在正文部分，将从遥感技术的概述开始，然后详细解释生物量反演的原理，最后探讨其应用与发展。
在结论部分，将总结生物量反演的原理，讨论其实际应用意义，并展望未来的发展方向。
通过这三个主要部分的论述，读者可以全面了解遥感生物量反演的反演原理及其在现实中的应用和未来的发展前景。
1.3 目的目的部分的内容：本文旨在深入探讨遥感生物量反演的反演原理，通过对遥感技术和生物量反演的基本概念进行介绍，进一步阐述生物量反演原理的相关理论与方法。
同时，通过对该技术在实际应用和发展趋势进行分析，探讨生物量反演在资源监测、环境保护和生态研究等领域的潜在意义。
最终，通过总结反演原理及其实际应用意义，展望未来遥感生物量反演技术的发展方向，为相关领域的研究提供参考和借鉴。
地震波形指示反演方法、原理及其应用
地震波形指示反演方法、原理及其应用1. 地震波形指示反演方法是一种通过分析地震波形数据来推断地下介质结构和地震源机制的方法。
2. 地震波形指示反演方法的基本原理是利用地震波在地下传播时受到地下介质的变化而产生的波形变化。
3. 地震波形指示反演方法可以应用于地震勘探、地震监测和地震灾害评估等领域。
4. 波形反演方法通常基于正演模拟，将地震波场的观测数据与最优化的模拟波形进行比较，以获得地下结构的信息。
5. 传统的波形反演方法包括偏移反演、全波形反演和散射波波形反演等。
6. 偏移反演是一种通过将地震道数据与合适的速度域反射系数进行相关计算，以获得地下结构的方法。
7. 全波形反演是一种基于非线性优化算法的波形反演方法，它利用射线追踪和波数积分模拟地震波传播，通过反复迭代优化得到地下模型。
8. 散射波波形反演是一种通过分析地震波的散射模式来反演地下结构的方法，它适用于复杂介质和多尺度问题。
9. 波形反演方法需要准确的初始模型，反演算法的收敛性和速度都与初始模型有关。
10. 噪声对波形反演方法有较大的影响，需要进行信噪比的优化和噪声去除处理。
11. 波形反演方法通常需要大量的计算资源和时间，对于大规模三维反演问题往往需要高性能计算平台的支持。
12. 地震波形指示反演方法也可以应用于地下水资源勘探、地质灾害研究等领域。
13. 地震波形指示反演方法广泛应用于石油勘探和地震勘探领域，对于油气勘探、勘探目标确定和优化井位选择等方面具有重要意义。
14. 波形反演方法也可以应用于地震监测和预测，通过监测地震波形的变化，提前判断地震活动性和地震风险。
15. 波形反演方法在地震灾害评估方面也有重要应用，可以通过分析地震波形数据来确定地震烈度和地震震源参数。
16. 波形反演方法还可以用于地下岩体稳定性评估、地下水动力响应分析等工程应用。
17. 通过结合不同类型的波形数据，如P波、S波和面波，可以获得更全面的地下结构信息。
18. 地震波形指示反演方法的精度和可靠性受到地震源机制、速度模型和反演算法的影响。
遥感土壤水分反演原理
遥感土壤水分反演原理遥感土壤水分反演是指通过遥感技术获取土壤水分信息的过程。
传统的土壤水分监测方法如土壤取样和化验等，在时间和空间分辨率上受到限制，难以满足大范围和高时空分辨率的要求。
遥感技术具有高时空分辨率、全天候覆盖和定量化等优势，成为研究土壤水分的重要工具之一遥感土壤水分反演主要基于微波辐射原理，利用地球表面发射和散射的微波辐射特性与土壤水分含量之间的关系来计算土壤水分。
常用的遥感土壤水分反演方法有基于微波亮温的统计关系、基于微波散射的统计关系和基于机器学习的方法。
基于微波亮温的统计关系方法是通过统计分析亮温与土壤水分的关系建立反演模型。
该方法通常使用单通道或多通道的微波亮温数据，结合地表温度和植被指数等辅助信息，例如威斯特指数(VI)。
通过对不同土壤类型和植被覆盖条件下的地表亮温数据进行统计和回归分析，建立土壤水分与亮温之间的经验关系。
然后，根据遥感获取的亮温数据，利用建立的统计模型计算土壤水分。
基于微波散射的统计关系方法是通过微波辐射在土壤水分变化时的散射特性来进行反演。
散射特性与土壤的复介电常数有关，而复介电常数与土壤含水量之间存在一定的关系。
该方法通常使用合成孔径雷达(SAR)数据，根据雷达回波的散射特征来计算土壤含水量。
根据不同土壤类型和植被覆盖条件下的SAR数据，通过统计和回归分析建立土壤水分与散射特性之间的关系模型。
然后，根据遥感获取的SAR数据，利用建立的统计模型计算土壤水分。
基于机器学习的方法是利用机器学习算法来建立土壤水分与遥感数据之间的映射关系。
机器学习算法主要包括支持向量机(SVM)、人工神经网络(ANN)、随机森林(RF)等。
该方法通常使用多源、多时相的遥感数据，结合地表观测和土壤采样数据，通过机器学习算法训练模型，建立土壤水分与遥感数据之间的非线性关系。
然后，根据遥感获取的数据，利用已训练好的模型进行土壤水分反演。
总结起来，遥感土壤水分反演原理主要基于微波辐射特性与土壤水分含量之间的关系，通过统计和回归分析建立土壤水分与遥感数据之间的模型，或者利用机器学习算法进行非线性映射，从而实现对土壤水分的反演。
地球物理反演方法及应用
地球物理反演方法及应用地球物理反演是指根据采集的地球物理观测数据，通过数学模型和算法，推导出地下物质分布与性质的方法。
它在地质勘探、资源评估和监测、环境调查等领域具有重要的应用价值。
本文将介绍地球物理反演的基本原理和常用的方法，并探讨其在不同领域的应用。
一、地球物理反演的基本原理地球物理反演通过对地球内部的电磁、声波、重力、磁场等物理场的观测数据进行处理和解释，得到地下物质的空间分布与性质。
其基本原理是将物理场的数学模型与观测数据进行对比和拟合，得到最符合观测数据的模型参数。
地球物理反演的数学模型可以使用多种方程，如麦克斯韦方程组、亥姆霍兹方程、波动方程等。
不同的地球物理方法适用于不同的观测数据和反演目标。
常用的反演方法包括电磁法、声波法、重力法和磁法等。
二、地球物理反演的常用方法1. 电磁法电磁法是利用电磁场在地下传播的特性来反演地下物质分布与性质的方法。
它可以通过测量不同频率的电磁场数据，推导出地下介质的电阻率、磁导率等参数。
电磁法在矿产勘探、水文地质调查和地下水资源评估等方面有广泛的应用。
2. 声波法声波法利用声波在地下介质中的传播速度和衰减特性来反演地下物质结构和岩性的方法。
它可以通过测量地震波的传播和反射特性，推导出地下介质的速度、密度等参数。
声波法在地震勘探、地震监测和地下结构调查等方面具有重要的应用价值。
3. 重力法重力法是利用地球重力场的变化来研究地下物质分布的方法。
它可以通过测量不同位置的重力加速度差异，推导出地下物质的密度分布。
重力法在矿产勘探、地质构造调查和地下水资源评估等领域有广泛的应用。
4. 磁法磁法是利用地球磁场的变化来反演地下物质磁性特征的方法。
磁法可以通过测量不同位置的磁场强度和方向，推导出地下物质的磁性特征。
磁法在矿产勘探、磁性物质研究和地球动力学研究等方面有重要的应用。
三、地球物理反演的应用地球物理反演在许多领域具有广泛的应用价值，下面列举几个常见的应用案例：1. 矿产勘探地球物理反演可以帮助矿产勘探人员确定矿床的位置、大小和品质。
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第二章地震反演技术地震反射波法的基础是由于地下不同的地层存在着波阻抗的差异，从而形成了反射波法。
所以从本质上来讲，地震反演的目标就是根据已经获得的地震反射波形，以已知地质规律和钻井、测井资料为约束，对地下岩层空间结构和物理性质所进行的成像（求解），广义的地震反演包含了地震资料处理解释的整个内容。
波阻抗反演是利用地震资料反演地层波阻抗（或）速度的地震特殊处理解释技术。
与地震模式识别预测油气、神经网络预测地层参数、振幅拟合预测储层厚度等统计性方法相比，波阻抗反演具有明确的物理意义，是储层岩性预测、油藏特征描述的确定性方法，在实际应用中取得了明显的地质效果，因此地震反演通常特指波阻抗反演。
李庆忠院士指出：“波阻抗反演是高分辨率地震资料处理的最终表达方式”，说明了波阻抗反演在地震技术中的特殊地位。
地震数据的反演可以用图2.1所示的框图来概括（R.Brain，1993）。
最完善的反演方法是叠前反演，它分为振幅反演（如AVO分析，叠前波动方程波形反演等）和旅行时反演（常称层析法）。
然而，由于叠前反演信噪比低，稳定性差，分辨率低，正演模拟困难以及计算量大等原因，所以，叠后反演仍然是当前最常用的方法。
图2.1 地震反演方法概况示意图叠后地震道反演方法可分为：①递推反演，如D.W.Oldenoburg（1983）和C.Walker（1983）的最大熵（MED）及自回归（AR）方法，B.Ursin（1985）的最大似然反褶积（MLD）方法，vielle（1991）的贝叶斯估计反褶积（MED）；②广义线性反演（GLI），如 D.A.Cooke（1983）；③非线性约束反演（BCI），如B.Cornish （1988）的宽带约束反演（BCI）、S.Gluck（1989）的随机反演（ROVIN）、R.D.Martinez（1988）的多参数约束反演（包括BCI、WLI和LCI）。
根据反演结果的频带特性又可分为：①带限法（如GLI、合成声波测井）；②稀疏脉冲法（如MED、AR、MLD、BED方法等）；③模型法（如BCI、ROVIN、LCI、Strata和Jason 方法等）。
地球物理反演原理与方法的综述
地球物理反演原理与方法的综述地球物理反演是一种通过测量数据，利用物理定律和数学模型来推断地下物质结构的方法。
它在地球科学领域具有重要的应用价值，可以用于勘探矿产资源、地下水资源、地质构造和地壳运动等方面的研究。
地球物理反演的原理和方法多种多样，本文将对其中的一些主要方法进行综述。
地球物理反演的原理基于物理学和数学的基本原理，通过测量地下的物理场参数（如重力场、地磁场、地电场等）或地震波的反射、折射特征，利用物理定律建立数学模型，通过求解逆问题来得到地下物质的空间分布和性质。
常见的物理场参数反演方法包括重力反演、磁法反演、电法反演等，而地震反演是地球物理反演中最常用的方法之一。
地震反演是一种通过测量地震波在地下的传播路径和速度信息，推断地下介质的物理性质的技术。
它广泛应用于地球深部结构、地震震源机制、地震风险评估等领域。
地震反演的主要方法包括走时层析、波动方程反演、全波形反演等。
走时层析方法是一种常见的地震反演方法，它通过分析地震波到达的走时信息，来推断介质的速度分布。
波动方程反演和全波形反演则是基于波动方程和地震波记录数据来求解介质参数的反演方法，它们能够获得更为精细的地下介质结构和物理性质信息。
重力反演是利用地球的重力场变化来推断地下密度分布的方法。
通过测量地表上的重力场数据，并建立重力场与地下物质密度分布之间的数学关系，可以进行重力反演计算。
常见的重力反演方法包括正演模拟法、梯度反演法和全合成反演法等。
磁法反演是利用地球的磁场变化来推断地下矿产或地质构造的方法。
通过测量地表上的磁场数据，并建立磁场与地下物质磁化率或磁导率分布之间的关系，可以进行磁法反演计算。
常见的磁法反演方法包括正演模拟法、梯度反演法和全合成反演法等。
电法反演是利用地球的电场变化来推断地下电性分布的方法。
通过测量地表上的电场数据，并建立电场与地下物质电阻率分布之间的数学关系，可以进行电法反演计算。
常见的电法反演方法包括两极化法、多极化法和工程法等。
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反演技术前言一. 反演的概念、目的二. 反演的发展历史及趋势三. 反演的基本方法四. 地震反演难题的解决方案五. 反演的实质六. 反演的基本流程七. AVO反演处理简介地震、测井、钻井是石油工作者认识地下地质构造、地层、岩性、物性、含油气性的最重要的信息来源。
虽然测井、钻井仅能提供井孔附近的有关信息，尤其是有关岩性、物性、含油气性的信息，但是这些信息往往具有很高的分辨率，可信度、准确性，能确切地指出含油气层的位置，定量化分析与储层、油藏有关的参数。
然而一个油气田勘探、开发方案的设计、实施、调整仅靠测井、钻井资料是远远不够的，必须与地震资料相结合进行综合分析才能取得良好效果。
地震资料的分辨率虽然远远不及测井、钻井，但是随着地震勘探技术的发展，从光电记录、模拟记录到数字记录，从二维到三维，地震资料的信噪比、分辨率、成像的准确性都获得了极大的提高，由于地震资料包含大量地下地质信息，覆盖面积广，具有三维特性，所以这项技术的使用越来越受到石油工作者的重视，如何利用地震资料研究地下地质构造、地层？如何进行储层预测、油藏描述？如何进行油藏、含油气层的预测？这些问题促使地球物理学家、地质学家开发应用了一系列地震资料特殊处理技术，如地震资料反演技术、地震属性分析技术、AVO 分析技术，这些技术充分利用测井、钻井、地震的长处，使人们对地下储层、油藏的研究从点到面、从二维到三维、从三维可视化研究到油藏动态监测、从定性研究到定量化研究，大大提高了钻探成功率，有效地指导了油田开发，为提高油田最终采收率起到了积极的作用，因此地震技术被列为二十一世纪石油工业发展的首要技术，相信地震资料特殊处理技术（地震资料反演技术、地震属性分析技术、AVO分析技术）也必将在我国油田勘探、开发中起到越来越重要的作用。
一. 反演的概念、目的地震资料反演技术就是充分利用测井、钻井、地质资料提供的丰富的构造、层位、岩性等信息，从常规的地震剖面推导出地下地层的波阻抗、密度、速度、孔隙度、渗透率、沙泥岩百分比、压力等信息。
那么如何理解这个概念？还是让我们看看什么是正演吧！1.正演的概念如果我们已知地下的地质模型，它的地震响应如何？通过模拟野外地震采集，得到单炮记录，再通过速度分析、动校正、叠加、偏移得到合成剖面这一过程就是正演。
地质模型射线追踪D e p t h (m )单炮记录CMP道集记录速度分析叠加剖面2．反演的概念了解了正演的概念，反演就好理解了。
地震剖面代表了什么？地震剖面的同相轴实质上代表的是反射系数，同相轴追踪着反射系数而不是砂岩地层,只有转换成波阻抗，才能真实地反应砂层的变化。
地震资料反演可分为两部分：（1）.通过有井(绝对)、无井（相对）波阻抗反演得到波阻抗、速度数据体。
（2）利用测井、测试资料结合波阻抗、速度数据进行岩性反演，得0.000.000.000.00-1800-1600-1400-1200-1000-800-600-400-2000D e p t h (m )0.000.000.000.000.000.00-1800-1600-1400-1200-1000-800-600-400-20000.000.000.000.00到孔隙度、渗透率、砂泥百分比、压力等数据。
反演就是由地震数据得到地质模型，进行储层、油藏研究。
常规地震剖面构造、岩性解释特殊岩性体地震剖面上图是包括火山锥、火山溢流相的特殊岩性体地震剖面，从常规剖面上地质工作者很难进行岩性体的解释和追踪。
下图是常规剖面和反演剖面的对比，从图中可以看出反演剖面更有利于地质体的解释、识别、和横向追踪。
常规剖面与反演剖面对比3反演的目的反演提供各种岩性剖面，目的就是将已知井点信息与地震资料相结合，为油田工作者提供更多的地下地质信息，建立储层、油藏的概念模型、静态模型、预测模型，提高油田采收率。
下面几张图反映了井点与反演结果的空间结构关系。
体现了只有通过地震资料反演，才使储层、油藏的空间定量化研究成为可能。
反演与油藏研究关系图储层预测 岩性反演油藏描述油藏工程 井网部署 动态监测 地质模型钻井+反演储层、油藏研究利用反演结果进行油藏可视化研究二. 反演发展历史及趋势1.反演的发展历史地震勘探技术经历了模拟技术、数字技术、多次覆盖技术、三维地震技术一次又一次地飞跃，在油气勘探中的作用越来越大。
目前正在向开发地震技术发展，在油气田开发中也将起到重要作用。
特别是“三高一准”（高信噪比、高保真度、高分辨率和准确成像）地震技术的发展使它的精度大幅度提高，已经逐步从做简单的构造图，扩展到进行地层、沉积、构造、储层物性、生油层评价和超压预测等研究，进而到油气藏流体研究和油藏动态监测。
如何利用地震资料进行油藏定量化研究？地震资料所包含的信息（振幅、频率、相位、速度、吸收、反射结构等）与岩性、物性、含油气性有何关系？这些问题一直是物探工作者努力探索、研究的焦点，主要可以分为以下几个阶段：1.六十年代后期：用地震速度计算砂泥岩含量。
2.七十年代早期：亮点技术的应用。
3.七十年代中期：声阻抗技术应用初期。
主要方法是反射系数求和法、反射函数积分法和波阻抗递推法等。
4.七十年代后期：纵横波勘探兴起，亮点、声阻抗技术广泛应用。
5.八十年代早期：AVO分析技术开始应用，声阻抗技术中的稀疏脉冲法、以模型为基础的方法也已出现并得到应用和迅速推广。
6.九十年代：多波勘探、层析成像、井间地震、高分辨率地震采集、处理技术等新技术不断涌现，地震反演技术也得到迅速发展，声阻抗、岩性反演与地质统计学、模型正反演相互融合使反演多解性问题得到较为妥善解决。
利用道积分剖面进行岩性解释以沉积模式控制建立三维地质模型多井约束构建参数模型测井、反演资料对比分析2.反演的发展趋势地震资料反演技术目前正由叠后到叠前、叠前、叠后相结合，由单一的波阻抗反演到利用地质统计学、分形分维、神经网络等技术与测井、测试、钻井、地质综合研究相结合，由单一的资料反演到正、反演相结合，储层建模、约束反演、油藏数值模拟相互验证，其目的就是要通过多约束条件解决反演多解性，提供准确结果为油田的勘探、开发服务。
三. 反演的基本方法当今的地震反演方法，一是建立在波动理论基础之上的。
由其固有的不适定性，反演的效果尚不如以褶积模型为基础的方法，加之这种方法尚不够完善而未能得到普遍推广。
二是建立在褶积模型基础上的，即叠后资料反演,Brain.h.Russell 将其分为三类，即：1. 带限反演，或称常规递推法。
地震资料实际上是地震子波与反射系数的褶积。
S （t ）=R （t ）*W （t ）S （t ）地震纪录R （t ）反射系数W （t ）子波反射系数：当波阻抗反差不大时， 则有：因此反射系数取积分便近似有：所以反射系数的积分正比于波阻抗的自然对数，这是一种最简单的波阻抗概念，我们通常称之为道积分（相对波阻抗方法）。
美国某家石油公司在墨西哥湾海上寻找非背斜油藏，一直取得成功。
其成功诀窍有三：亮点、积分地震道和AVO 技术。
积分地震道的优点是：（1）递推时累计误差小；11221122V V V V R ρρρρ+-=VV V ρρρ∆=-1122V VR ρρ∆≈21V V V Rdt ρρρln 2121=∆≈⎰⎰（2）计算简单，不需要反射系数的标定；（3）没有井的控制也能作。
缺点是它不知道波阻抗的绝对值。
常规递推法的绝对波阻抗反演通常分两步：（1）令时刻tn 时波阻抗为Zn ，时刻tn+δt时的波阻抗为Zn+1递推公式为：显然，如果利用测井资料已知波阻抗初始值Z 0，则可利用上式依次推算出任意时刻的波阻抗。
大家知道，在野外记录时，由于受接收仪器的频率特性影响，在记录中基本不含低于6-8Hz 的频率分量。
此时的波阻抗为相对波阻抗。
（2）利用地震速度场或测井资料建模速度场通过滤波仅保留其低频成分，把所得到的低频成分加到相对波阻抗曲线上，就可得到可用于储层定量计算和油藏描述的绝对波阻抗。
2.稀疏脉冲法，包括最大似然反褶积、L1范数反褶积、最小熵反褶积、最大熵反褶积、同态反褶积等，稀疏脉冲反演是基于脉冲反褶积基础上的递推反演方法,其基本假设是地层的强反射系数是稀疏分布的。
从地震道中根据稀疏的原则提取反射系数,与子波褶积后生成合成地震记录;利用合成地震记录与原始地震道残差的大小修改参与褶积的反射系数个数,再作合成地震记录;如此迭代,最终得到一个能最佳逼近原始地震道的反射系数序列。
该方法适用于井数较少的地区,其主要优点是能够获得宽频带的反射系数,较好地解决地震反演的多解性问题,从而使反演结果更趋于真实。
约束稀疏脉冲反演采用一个快速的趋势约束脉冲反演算法,用解释层位和井约束控制波阻抗的趋势和幅值范围,脉冲算法产生了宽带结果,恢复了缺失的低频和高频成分;同时,再加入根据井的波阻抗的趋势约束。
约束稀疏脉冲反演最小误差函数是n nnn n R R Z Z -+=∏=+11001J=∑(ri)p+λq∑(di-si)q++α2∑(ti-Zi)2(1)式中:ri为样点的反射系数;zi为样点的波阻抗;di是原始地震道;si 是合成地震道;Zi介于井约束的最大和最小波阻抗之间;ti是用户提供的波阻抗趋势;α为趋势最小匹配加权因子;p,q为L模因子;i是地震道样点序号;λ为数据不匹配加权因子。
如果从最大似然反褶积中求反射系数r(t),则在上述过程中为了得到可靠的反射系数估计值,可以单独输入波阻抗信息作为约束条件,从而求得最合理的波阻抗模型Z(t)=Z(t-1)（1+r(t)）/（1-r(t)）(2)稀疏脉冲法假设反射系数是稀疏的、离散的，利用测井资料可以得到井旁道的准确反射系数，通过上述反褶积方法，在测井资料、地质模型的约束下，逐道递推子波、反射系数，从而反演出波阻抗、速度等数据。
常规递推法与稀疏脉冲反演法主要是利用反褶积方法来恢复反射系数序列，由经过标定的反射系数序列递推出相对波阻抗，然后加上从声波测井和地质模型中得到的低频分量，最终得到反演波阻抗。
这两类方法的主要缺陷是选择可靠低频信息较为困难，由反射系数递推波阻抗过程中误差积累快，当反射系数存在较大误差时，递推出来的波阻抗剖面会面貌全非。
此外，经过反褶积处理的结果，并不代表真正的反射系数序列，稀疏脉冲法在地质结构复杂的条件下使用效果很差。
其精度也难以满足储层预测、油藏描述的需要。
2.以模型为基础的反演方法。
如地震岩性模拟、广义线性反演、宽带约束反演等。
基于模型反演的基本原理是:假设一个N层地层模型,各层厚度、速度、密度参数分别为d(i)、v(i)、ρ(i)(i=1,2,3,…,N),地震波在各层垂直传播时间为t(i)=2d(i)/v(i),则第i层底部的反射时间为t(i)=∑t(j) i=1,2,…,N (3)其地震褶积模型为M(i)=∑r(j)w[i-τ(j)+1] i=1,2,…,Ns(4)这种反演方法采用最优化算法，迭代速度与稳定性都很好，克服了波阻抗的相对和绝对标度在递推反演中的缺陷，改善了波阻抗界面的分辨率，消除了子波的剩余效应所造成的畸变，受地震资料带限性质的影响小，提高了反演结果的可信度。