六轴机器人的运动学算法及应用
六自由度机器人运动学分析
六自由度机器人运动学分析殷固密，王建生（五邑大学智能制造学部，广东江门529020）0引言随着中国制造2025和工业4.0的提出与发展，机器人在“机器换人”和提高社会生产力中扮演着不可或缺的重要位置。
为了使机器人平稳准确地完成指定任务，机器人的运动学分析是必不可少的。
其中，机器人运动学分析的基础就是D-H 参数建立和正逆运动学求解及验证。
通过基础分析，可以帮我们了解机器人的工作方法，揭示机构的合理运动方案和控制算法。
结合使用仿真软件的计算可视化，可以更直观地体现机器人的设计效果，及时发现缺点和不足并改正。
以库卡机器人KR16-2，一种末端三关节轴线相交于一点的六自由度工业机器人为研究对象，通过Craig 和Spong 两种不同的D-H 法则(全称Denavit-Hartenber)对该机器人机型进行运动学建模，推导出机器人正逆运动学模型，并利用MATLA 及Robotics Toolbox 进行运动学分析仿真验证。
1机器人建模KR16-2机器人实物模型的基本结构及尺寸如图1所示。
1.1Craig 的D-H 方法建模Craig 的D-H 方法又称改进D-H 方法（简称MDH ）,其建立各个关节参考坐标系为：以关节轴i 和i+1的交点或公垂线与i 轴的交点作为连杆坐标系{i }的原点；以关节轴i 轴的方向为坐标轴z i 的方向；以关节轴i 和i+1的公垂线方向为x i 方向，且指向指向关节轴i+1的方向；y i 根据右手直角坐标系螺旋法则确定，建立D-H 坐标系如图2所示。
根据建立的D-H 坐标系，得出各个关节的D-H 参数，如表1所示。
其中，连杆长度a i 为沿x i 轴从z i 移动到z i+1的距离；连杆扭角αi 为绕x i 轴从z i 旋转到z i +1的角度；连杆偏距d i 为沿z i 轴从x i -1移动到x i 的距离；连杆转角θi 为沿z i 轴从x i -1旋转到x i 的角度。
摘要：针对机器人不同运动学的建模方法，以KUKA机器人KR16-2为模型，分别采用Craig和Spong的D-H方法（全称Denavit-Hartenberg方法），建立D-H坐标系，建立机器人运动学模型，求解正逆运动学方程，并利用MATLAB中的Robotics Toolbox工具箱对机器人正逆运动学进行示教验证。
6自由度机械手的算法
6自由度机械手的算法介绍6自由度机械手是一种具有6个自由度的机械臂，可以在空间中完成复杂的运动任务。
为了实现机械手的精确控制和运动规划，需要使用一系列算法来实现。
本文将探讨6自由度机械手的算法，包括逆运动学、正运动学、轨迹规划等。
逆运动学逆运动学是指已知机械手末端位置和姿态，计算出各个关节角度的过程。
对于6自由度机械手而言，逆运动学问题是一个复杂的数学问题。
以下是逆运动学算法的基本步骤：1.确定机械手的DH参数，包括关节长度、关节偏移、关节旋转角度等。
2.根据机械手的DH参数，构建正运动学方程，即末端位置和关节角度的关系。
3.根据末端位置和姿态，求解正运动学方程，得到关节角度的解。
4.对于多解的情况，选择最优解，例如使关节角度变化最小或满足特定约束条件的解。
正运动学正运动学是指已知机械手各个关节角度，计算出末端位置和姿态的过程。
对于6自由度机械手而言，正运动学问题相对简单，可以通过矩阵变换来实现。
以下是正运动学算法的基本步骤：1.确定机械手的DH参数。
2.根据机械手的DH参数，构建正运动学方程，即关节角度和末端位置的关系。
3.根据关节角度，求解正运动学方程，得到末端位置的解。
轨迹规划轨迹规划是指在给定起始位置和目标位置的情况下，确定机械手的运动路径和速度的过程。
对于6自由度机械手而言，轨迹规划需要考虑运动的平滑性和避免碰撞等因素。
以下是轨迹规划算法的基本步骤：1.确定起始位置和目标位置。
2.根据起始位置和目标位置，计算出机械手的途径点和运动方向。
3.根据途径点和运动方向，生成平滑的运动路径。
4.考虑机械手的运动速度和加速度，生成合适的速度曲线。
5.考虑碰撞检测，避免机械手和其他物体的碰撞。
动力学建模动力学建模是指根据机械手的结构和参数，建立机械手的运动学和动力学模型的过程。
对于6自由度机械手而言，动力学建模需要考虑关节间的耦合效应和惯性等因素。
以下是动力学建模的基本步骤：1.确定机械手的质量、惯性等参数。
6轴机器人基本知识
6轴机器人基本知识
六轴机器人是一种具有六个自由度的机器人系统，它可以在三维空间内进行灵活的运动和操作。
下面是关于六轴机器人基本知识的介绍：
1. 自由度：六轴机器人具有六个自由度，分别是三个旋转自由度和三个平移自由度。
这意味着它可以在x、y、z三个方向上进行旋转和平移运动。
2. 关节：六轴机器人的运动是通过控制其六个关节的旋转来实现的。
每个关节都由电机驱动，可以通过控制电机的转动角度来控制机器人的运动。
3. 动力学：六轴机器人的动力学研究是研究机器人在外界力和力矩作用下的运动和力学特性。
通过对机器人的动力学建模，可以预测机器人的运动轨迹和受力情况。
4. 传感器：六轴机器人通常配备了各种传感器，如位置传感器、力传感器和视觉传感器等，用于感知外界环境和处理机器人操作时的信息。
5. 控制系统：六轴机器人的运动是通过控制电机和驱动器来实现的。
控制系统通常由一个计算机和相应的控制算法组成，可以根据输入的指令和感知的信息控制机器人的运动和操作。
6. 应用领域：六轴机器人广泛应用于制造业、物流业、医疗领域和科研实验等各个领域。
它们可以执行各种任务，如装配、
搬运、焊接、喷涂等，为人们提供便利和效率。
以上是关于六轴机器人基本知识的介绍，希望对您有所帮助。
六自由度并联机器人运动学、动力学与主动振动控制
振动控制概述
01
02
03
振动危害
机械系统中的振动可能导 致设备损坏、工作效率降 低以及安全隐患。
振动控制方法
主动振动控制、被动振动 控制和半主动振动控制。
主动振动控制优势
能够实时监测和抑制机械 振动，提高设备性能和安 全性。
主动振动控制策略
基于模型的主动振动控制
01
利用系统模型进行预测和控制。
基于数据的主动振动控制
医疗应用
在医疗领域，六自由度并联机器人可以用于微创 手术和精确的定位，提高手术的准确性和效率。
3
农业应用
农业领域可以利用六自由度并联机器人进行自动 化采摘、分拣等作业，提高生产效率并降低人力 成本。
发展与展望
技术创新
随着机器人技术的不断发展，六自由度并联机器人的性能和稳定性 将得到进一步提升，同时将涌现出更多的应用场景。
结构设计
六自由度并联机器人的结构设计对其性能具有重要影响， 因此需要开展深入的研究以提高机器人的刚度、精度和稳 定性。
主动振动控制
在高速运动过程中，六自由度并联机器人容易产生振动， 需要进行主动振动控制研究以减小振动对机器人性能的影 响。
感谢您的观看
THANKS
六自由度并联机器人实验 平台与实验研究
实验平台介绍
硬件组成
由6个伺服电机、6个旋转关节 、1个移动关节、1个机身和1
个控制箱组成。
软件系统
采用PC+运动控制卡的模式，使用 自主开发的软件进行实时控制。
实验场地
机器人在实验台上进行实验，环境 条件稳定。
运动学实验研究
逆运动学
通过给定目标位姿，求解关节角 度。
六自由度并联机器人运动学 、动力学与主动振动控制
六轴工业机器人工作原理
六轴工业机器人工作原理一、引言六轴工业机器人是一种广泛应用于各个行业的自动化设备，其在生产线上可以完成很多重复性高、危险性大的工作，提高了生产效率和质量。
本文将详细介绍六轴工业机器人的工作原理。
二、机器人结构六轴工业机器人通常由机械臂、控制系统和末端执行器三部分组成。
其中，机械臂是最核心的部分，它由基座、旋转关节、伸缩关节和转动关节四个部分组成。
基座固定在地面上，旋转关节使整个机械臂能够在水平面内旋转，伸缩关节使机械臂能够伸缩，转动关节使末端执行器能够沿着垂直方向旋转。
三、运动学原理六轴工业机器人的运动学原理是通过解析几何和矩阵变换来实现的。
首先，将整个机械臂建立坐标系，并确定每个关节的坐标系。
然后根据运动学公式计算出每个关节的位姿参数，并通过矩阵乘法得出整个机械臂的位姿参数。
最后，将位姿参数转换成机械臂各个关节的控制量，通过控制系统控制机械臂的运动。
四、传感器六轴工业机器人通常配备了多种传感器，用于感知周围环境和执行任务。
其中，视觉传感器可以识别物体的位置和形状，使机械臂能够准确地抓取物体；力传感器可以测量末端执行器施加在物体上的力和扭矩，使机械臂能够调整自己的姿态以适应不同的任务需求。
五、控制系统六轴工业机器人的控制系统是由硬件和软件两部分组成。
硬件部分包括电机驱动器、编码器、传感器等设备；软件部分则是运行在计算机上的控制程序。
通过编写控制程序并输入相应指令，控制系统可以实现对机械臂各个关节的精确控制，并且根据任务要求调整末端执行器的位置和姿态。
六、工作流程六轴工业机器人通常先通过视觉传感器识别待加工物体，并确定其位置和形状。
然后，机械臂根据控制系统发出的指令，将末端执行器移动到物体所在位置，并通过力传感器感知物体的重量和形状。
最后，机械臂根据任务要求进行加工或搬运操作，完成任务后将物体放置在指定位置。
七、总结六轴工业机器人的工作原理是通过机械臂、控制系统和传感器三部分协同工作来实现的。
其中，运动学原理是实现机械臂精确控制的基础，而传感器则能够感知周围环境和执行任务。
一文读懂：工业六轴机器人D-H模型及运动学建模
第1页第一章 D-H 模型1.1 XX 机器人D-H 变换z4图1- 1 XX 机器人模型建立上述坐标系以后，坐标系i 关于坐标系1i -的位置和方向就完全由下列参数给定：a ：（相邻两个Z 轴之间的垂直的距离，即连杆的长度。
）d ：（相邻两个X 轴之间的垂直距离，即相连坐标系原点间的距离。
） α：（相邻两个Z 轴之间的夹角。
）θ：（相邻两个X 轴之间的夹角。
） 接下来进行相邻坐标系之间的坐标变换，运动顺序按照：1、将坐标系沿着轴1i Z -平移i d ，再绕着轴1i Z -旋转i θ，用齐次坐标变换描述：1'cos sin 00sin cos 00001001i i i i i i i A d θθθθ--⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦2、通过中间坐标系沿着轴'i X 平移i a ，并且绕着轴'i X 旋转i α，用齐次坐标变换描述为：1'1000cos sin 00sin cos 001i i i i i i i a A αααα-⎡⎤⎢⎥-⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦3、坐标变换通过右乘得到：1cos cos sin sin sin cos sin cos cos cos sin sin 0sin cos 01i i i i i i i i i i i i i i i i i i ia a A d θαθθαθθθαθαθαα--⎡⎤⎢⎥-⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦表1- 1 巨轮机器人的DH 参数表θ daα0-1 1θ1d 1a 1α 1-2 2θ 2d2a2α2-3 3θ3d 3a 3α 3-4 4θ 4d 4a 4α 4-5 5θ5d5a5α5-66θ 6d 6a 6α第3页1.2 旋转变换1、参考坐标系绕Z 轴旋转θ角的旋转矩阵为：cos sin 0sin cos 001Z R θθθθθ-⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦2、参考坐标系绕X 轴旋转α角的旋转矩阵为：1000cos sin 0sin cos x R ααααα⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 得到关于两轴的旋转变换：R = [ cos(theta), -cos(alpha)*sin(theta), sin(alpha)*sin(theta)] [ sin(theta), cos(alpha)*cos(theta), -sin(alpha)*cos(theta)] [ 0, sin(alpha), cos(alpha)]1.3 正运动学变换0012345123456n T A A A A A A =1.4 逆运动学变换逆运动学是已知末端连杆的位置和方向，求机器人各个关节变量。
6轴机械手 笛卡尔坐标系
6轴机械手笛卡尔坐标系什么是6轴机械手？6轴机械手是一种机器人，具有6个自由度。
它的设计灵感来源于人类的手臂，可以在各种环境和任务下执行复杂的操作。
这种机械手通常由基座、臂部、腕部和爪子组成。
每个部分都可以进行独立运动，以便适应不同的需求。
机械手的各个关节可以由电机驱动，实现灵活的运动能力。
这些关节通常是旋转或旋转加平动的，使机械手能够在三维空间内工作。
通过控制这些关节的运动，机械手能够移动和操作物体。
什么是笛卡尔坐标系？笛卡尔坐标系是一种用于描述物体位置和方向的数学模型。
它由直角坐标系组成，包括X轴、Y轴和Z轴。
这三个轴相互垂直，形成一个三维空间。
在笛卡尔坐标系中，物体的位置可以由三个数值表示，分别表示在X、Y 和Z轴上的坐标。
在机械手的应用中，笛卡尔坐标系可以用来描述机械手末端执行器（通常是爪子）的位置和方向。
通过在笛卡尔坐标系中设定目标点，机械手可以通过控制各个关节的运动，使末端执行器达到目标点的位置和方向。
步骤一：关节坐标和笛卡尔坐标的转换在机械手的控制中，有时需要将关节坐标转换为笛卡尔坐标，或者将笛卡尔坐标转换为关节坐标。
这样可以方便地在不同的坐标系中对机械手进行控制。
首先，我们需要确定机械手的关节参数，即各个关节相对于基座的位置和方向。
然后，通过运动学逆解算，可以将笛卡尔坐标转换为关节坐标。
这样就可以确定各个关节的角度，使机械手末端能够达到目标点的位置和方向。
而将关节坐标转换为笛卡尔坐标则相反。
通过运动学正解算，可以确定机械手末端执行器在笛卡尔坐标系中的位置和方向。
步骤二：控制机械手的运动控制机械手的运动涉及到各个关节的协同操作。
通过控制各个关节的角度，可以使机械手末端执行器在笛卡尔坐标系中移动到指定的位置。
一种常用的方法是使用逆运动学控制。
逆运动学控制通过对机械手的目标位置进行逆运动学求解，得到各个关节的角度。
然后，将这些角度反馈给机械手的控制系统，控制各个关节的运动。
除了逆运动学控制，还可以使用轨迹规划来控制机械手的运动。
六自由度机器人应用codesys
电邮: GOOGOL@ (PRODUCTS ENQUIRY) 网址:
点胶，切割，喷涂等行业； z 具备最大的工作半径和最小的干涉半径，工作范围变大，在系统设计上提供较大的灵活
性，夹具、剪丝机等设备可以采用更高效的安装方式；
控制软件
软件界面（C++）
德国 CoDeSys 软件控制 CoDeSys 是控制器开发系统（Control Development System）的英文缩写。它是一种适用
¾ 机器人的搬运装配实验 实验内容：了解机器人完成搬运作业的过程； 掌握机器人示教作业的方法。
注：上述实验根据选择的教学机器人的型号不同有所取舍，具体实验内容和步骤参见相应的《机 器人实验参考书》
创新性和挑战性 z 机器人力矩控制方式研究 z 基于智能控制平台开发各种应用软件轨迹规划算法 z 利用平台提供的视觉接口，挑战视觉伺服系统的研究和开发 z 挑战机器人远程监控和多机器人协调工作等研究项目
附注：实际六自由度机器人配套软件接口界面图与上图片可能有细微差别。
机器人坐标系
技术参数
机器人技术参数 臂长
运动范围
运动速度
关节分辨率
项目
第一伸臂（J3 到 J2） 第一伸臂偏移（J2 到 J1） 第二伸臂长（J5 到 J3） 第二伸臂偏移（J4 到 J3） 运动半径 R2（从 P 点到 J1）
R3（P 点盲区） J1 J2 J3
示，引导用户操作并学习如何基于运动控制器开发各种应 VME 运动控制器 用软件系统。
工业化设计与制造 z 机构设计成 6 轴串联旋转式关节，各关节采用绝对型编码盘交
六轴机器人正逆解算法
六轴机器人正逆解算法
六轴机器人正逆解算法是指通过机器人的末端执行器位置和姿态，计算出机器人各个关节的角度，从而实现机器人的运动控制。
正解算法是指根据机器人的关节角度，计算出机器人末端执行器的位置和姿态。
正解算法可以通过DH参数、转移矩阵等方法进行计算。
逆解算法是指根据机器人末端执行器的位置和姿态，计算出机器人各个关节的角度。
逆解算法可以通过几何法、解析法、数值法等方法进行计算。
六轴机器人的正逆解算法通常使用雅可比矩阵进行计算。
雅可比矩阵描述了机器人末端执行器位置和姿态对关节角度的影响关系。
通过求解雅可比矩阵的逆矩阵，可以得到关节角度的解。
具体的正逆解算法可以根据机器人的结构和运动学模型来确定。
常见的正逆解算法包括：DH参数法、转移矩阵法、解析法、数值法、克莱姆法则等。
需要注意的是，六轴机器人的正逆解算并不是唯一的，可能存在多个解或者无解的情况。
解的选择通常取决于实际应用需求，如避障、优化路径等。
6轴机械臂逆解算法
6轴机械臂逆解算法# 6轴机械臂逆解算法机械臂是一种用于自动化操作的重要设备，其具有多个自由度，可以完成各种复杂任务。
而逆解算法则是机械臂控制中的重要环节之一，它能够根据给定的目标点位置，计算出机械臂各关节角度的解。
## 1. 简介逆解算法是机械臂运动学中的一项关键任务，它能够把机械臂末端点坐标转化为各个关节的角度，从而实现目标位置的精确控制。
通常情况下，机械臂的逆解算法有多种方法可以选择，其中最常用的就是基于解析解和数值解的方法。
## 2. 基于解析解的逆解算法基于解析解的逆解算法是一种通过代数方法求解机械臂逆运动学问题的方法。
它通常通过建立机械臂的正运动学方程和逆运动学方程之间的关系来计算逆解。
在这种方法中，逆运动学方程通常是非线性的，因此需要使用比较复杂的数学推导和计算方法来获得解析解。
一种常用的基于解析解的逆解算法是迭代法，其中通过迭代计算逆运动学方程，直到满足设定的精度要求。
此外，还有一些其他的基于解析解的逆解算法，如雅可比转置法和雅可比伪逆法等。
这些方法都能够计算出机械臂的逆解，但其求解速度和精度会有所不同。
## 3. 基于数值解的逆解算法基于数值解的逆解算法是一种通过迭代计算的方法来求解机械臂逆运动学问题的方法。
它通常通过建立机械臂的正运动学方程和逆运动学方程之间的关系，并使用数值计算方法来求解逆解。
在这种方法中，逆运动学方程可以表示为一个优化问题，通过最小化目标函数来求解关节角度。
常用的基于数值解的逆解算法有很多种，如牛顿-拉夫逊法、拟牛顿法和遗传算法等。
这些方法通常需要使用数值优化算法来求解非线性方程组，从而得到机械臂的逆解。
相比于基于解析解的方法，基于数值解的算法在求解速度上更快，但精度方面可能稍差一些。
## 4. 应用6轴机械臂逆解算法在工业自动化中有着广泛的应用。
它能够实现机械臂对各种复杂任务的精确控制，如装配、搬运和焊接等。
此外，逆解算法还能够用于机械臂的轨迹规划和碰撞检测等方面，从而保证机械臂的安全和效率。