第2讲 力与物体的直线运动

第2讲 力与物体的直线运动难度档次：中档难度，以v －t 图象为中心，通过相关的力学概念与规律．延伸到x －t 、a －t 、F －t 等图象．属于小综合题．一般涉及5～6个知识点，以简单分析或计算为主．高考热点一、匀变速直线运动的规律 1．基本公式⎩⎨⎧速度公式：v ＝ .位移公式：x ＝ .位移速度关系式：v 2－v 20＝.2．基本推论(1)逐差公式：Δx ＝______，可以推导出x m －x n ＝________.(2)平均速度公式：v ＝________＝v t 2.3．初速度为零的匀变速直线运动(1)从开始运动计时，在连续相等的各段时间内通过的位移之比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝_______________________(2)从开始运动计时，通过连续相等的位移所用的时间之比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝_____________________________.二、图象问题三、牛顿第二定律1．意义：明确了力是使物体产生加速度的原因． 2．表达式：F 合＝ma 或⎩⎨⎧F x ＝ .F y ＝ .特别提醒(1)牛顿第一定律描述的是理想状态下物体的运动规律，而不是牛顿第二定律在F ＝0时的特例．(2)力与加速度的关系具有瞬时性、同体性、矢量性和独立性． (3)牛顿第三定律描述的一对作用力与反作用力的关系总是成立，并且具有相互依存性．应与一对平衡力严格区分开．3．超重与失重(1)物体具有向上的________(或具有向上的加速度分量)时，处于________状态；(2)物体具有向下的________(或具有向下的加速度分量)时，处于________状态．状元微博名师点睛1．以上各公式均只适用于匀变速直线运动，应用时一般要以初速度方向为正方向；2. 3.考向1 牛顿第二定律的直接应用【例1】 (2012·江苏卷，5)如图2－1所示，一夹子夹住木块，在力F 作用下向上提升．夹子和木块的质量分别为m 、M ，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f .若木块不滑动，力F 的最大值是( )．A.2f (m ＋M )MB.2f (m ＋M )m C.2f (m ＋M )M－(m ＋M )g D.2f (m ＋M )m＋(m ＋M )g解析由题意知当M恰好不能脱离夹子时，M受到的摩擦力最大，F取最大值，设此时提升加速度为a，由牛顿第二定律得，对M有：2f－Mg＝Ma①对m有：F－2f－mg＝ma②联立①②两式解得F＝2f(M＋m)M，选项A正确．答案 A本题主要考查摩擦力和牛顿第二定律，可用整体法和隔离法求解，着重考查学生的理解能力和推理能力，难度较大．倾角为θ的光滑斜面上有一质量为m的滑块正在加速下滑，如图2－2所示．滑块的杆上悬挂的小球达到稳定(与滑块相对静止)后悬线的方向是()．A．竖直向下B．垂直于斜面C．与竖直向下的方向有夹角D．以上都不对,借题发挥求解连接体问题的有效方法考向2 运动图象与牛顿第二定律的综合应用【例2】(2012·江苏单科，4)将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比．下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是()．解析皮球上升过程中受重力和空气阻力作用，由于空气阻力大小与速度成正比，速度v减小，空气阻力f＝k v也减小，根据牛顿第二定律mg＋f＝ma，知a＝k vm＋g，可知，a随v的减小而减小，且v变化得越来越慢，所以a随时间t减小且变化率减小，选项C正确．答案 C本题主要考查牛顿第二定律和运动图象，着重考查学生的理解能力和推理能力，难度中等。

图2－3(多选)在水平地面上有一质量为2 kg的物体，物体在水平拉力F 的作用下由静止开始运动，后撤去拉力．该物体的运动的v－t图如图2－3所示，g取10 m/s2，下列说法正确的是()．A．物体的最大位移是56 mB．物体受到的拉力F的大小为2.4 NC．物体与地面之间的动摩擦因数为0.2D．前12 s内，拉力与阻力做功的代数和为16 J阅卷感悟错因档案1．不能把图象的物理意义与实际情景对应―→分析不出物体的运动情况而出错2．不能从图象中获得有效信息3．不能充分利用“加速度”这个桥梁作用确定力．应对策略考向3 牛顿第二定律与运动学的综合应用(计算题)【例3】(2012·重庆理综，25)某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为s.比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v0时，再以v0做匀速直线运动跑至终点．整个过程中球一直保持在球拍中心不动．比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为θ0，如图2－4所示．设球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g.(1)求空气阻力大小与球速大小的比例系数k；(2)求在加速跑阶段球拍倾角θ随速度v变化的关系式；(3)整个匀速跑阶段，若该同学速度仍为v0，而球拍的倾角比θ0大了β并保持不变，不计球在球拍上的移动引起的空气阻力变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r的下边沿掉落，求β应满足的条件．一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4 s内通过8 m的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了2 s停止，已知汽车的质量m＝2×103 kg，汽车运动过程中所受阻力大小不变，求：(1)关闭发动机时汽车的速度大小；(2)汽车运动过程中所受到的阻力大小；(3)汽车牵引力的大小．方法锦囊应用牛顿第二定律解题的步骤【典例】(2011·江苏卷，14)(16分)如图2－5所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置．将一质量为m 的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M ＝km 的小物块相连，小物块悬挂于管口．现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变．(重力加速度为g )．图2－5(1)求小物块下落过程中的加速度大小； (2)求小球从管口抛出时的速度大小； (3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于22L . 解析 (1)设细线中的张力为T ，根据牛顿第二定律得Mg －T ＝Ma ，①(2分) T －mg sin 30°＝ma ②(2分)且M ＝km ，解得a ＝2k －12(k ＋1)g .(2分)(2)设M 落地时的速度大小为v ，m 射出管口时速度大小为v 0，M 落地后m 的加速度为a 0根据牛顿第二定律得－mg sin 30°＝ma 0③(2分) 小球做匀变速直线运动，则有：v 2＝2aL sin 30°④(1分)v 20－v 2＝2a 0L (1－sin 30°)⑤(1分) 解得v 0＝k －22(k ＋1)gL (k >2)．(2分)(3)小球做平抛运动，则x ＝v 0t ⑥(1分) L sin 30°＝12gt 2⑦(1分)解得x ＝Lk －22(k ＋1)，由k －22(k ＋1)<12，得x ＝Lk －22(k ＋1)<22L .(2分)答案(1)2k－12(k＋1)(2)k－22(k＋1)gL(3)见解析高分技巧对于过程复杂的运动，部分学生由于不知道从何处下手，解决起来感觉非常困难，就容易放弃该题，从而丢掉了不该丢失的分．由于评分标准是按步(一般公式、方程是得分点)给分的．如左栏中的典例，根据物体在每个过程中的受力情况→列①式、②式和③式⇒得6分，根据小球的运动特点→列④、⑤、⑥、⑦式⇒得4分好样的！你按步就班列方程已经得10分了！若能仔细解方程组得出正确结果即可再拿下6分，得到满分.1．(2012·海南单科，1)根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是()．A．物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比B．物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度C．物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比D．当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比2．(多选)(2012·盐城模拟)图2－6如图2－6所示，滑轮A可沿倾角为θ的足够长光滑轨道下滑，滑轮下用轻绳挂着一个重力为G的物体B，下滑时，物体B相对于A静止，则下滑过程中()．A．B的加速度为g sin θB．绳的拉力为G cos θC．绳的方向保持竖直D．绳的拉力为G3．(多选)图2－7质量为0.3 kg 的物体在水平面上做直线运动，图2－7中的两条直线分别表示物体受水平拉力和不受水平拉力的v －t 图象，则下列说法中正确的是(g 取10 m/s 2)( )．A ．水平拉力大小可能等于0.3 NB ．水平拉力大小一定等于0.1 NC ．物体的摩擦力大小一定等于0.1 ND ．物体的摩擦力大小可能等于0.2 N 4.图2－8(2012·安徽理综，22)质量为0.1 kg 的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的v －t 图象如图2－8所示．球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的34.设球受到的空气阻力大小恒为f ，取g ＝10 m/s 2，求：(1)弹性球受到的空气阻力f 的大小；(2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h .图2－95．中央电视台曾推出一个游戏节目——推矿泉水瓶．选手们从起点开始用力推瓶一段时间后，放手让瓶向前滑动，若瓶最后停在桌上有效区域内，视为成功；若瓶最后没有停在桌上有效区域内或在滑行过程中倒下均视为失败．其简化模型如图2－9所示，AC是长度为L1＝5 m的水平桌面，选手们将瓶子放在A 点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推瓶，BC为有效区域．已知BC长度L2＝1 m，瓶子质量m＝0.5 kg，瓶子与桌面间的动摩擦因数μ＝0.4，g＝10 m/s2.某选手作用在瓶子上的水平推力F＝20 N，瓶子沿AC做直线运动，假设瓶子可视为质点，该选手要想游戏获得成功，试问：(1)推力作用在瓶子上的时间最长为多少？(2)推力作用在瓶子上的距离最小为多少？11。