2020-2021学年湖南省娄底市高考高考仿真模拟(二模)理综化学试题及答案
2020-2021备战高考化学 氯及其化合物综合试题及答案
2020-2021备战高考化学氯及其化合物综合试题及答案一、高中化学氯及其化合物1．Cl2通人70℃的NaOH水溶液中，发生氧化—还原反应，反应完成后，测得溶液中NaClO与NaClO3的物质的量之比为4∶1，则：(1)配平溶液中所发生反应的化学方程式：____Cl2+______NaOH=____NaCl+____NaClO3+_____NaClO+____ ____(2)反应中的氧化产物为_________________。
(3)已知生成0.1mol NaClO，反应中转移的电子总数是__________ mol，若溶液的体积正好为100mL，则溶液中NaCl的物质的量浓度为________ mol／L。
【答案】7149147 NaClO 3 NaClO 0.225 2.25【解析】【分析】【详解】(1)据题设条件，先定NaClO、NaClO3的化学计量数为4、1，再利用化合价升降法：升高总数为4×1+1×5=9，降低总数为1，配平得7Cl2+14NaOH=9NaCl+NaClO3+4NaClO+7H2O；(2)分析反应得氧化剂、还原剂均为Cl2，Cl元素被氧化生成NaClO3与NaClO，氧化产物为NaClO3与NaClO；(3)由反应知每转移9mol电子，生成4molNaClO，则生成0.1molNaClO，反应中转移的电子总数是0.225mol，同时生成NaCl为0.225mol，若溶液的体积正好为0.1L，则溶液中NaCl 的物质的量浓度为2.25mol·L-1。
2．氯及其化合物在工农业生产和人类生活中有着重要的作用。
回答下列问题：(1)25℃时将氯气溶于水形成“氯气-氯水”体系，该体系存在多个含氯元素的平衡关系，其中之一为：Cl2(溶液)＋H2O HClO＋H＋＋Cl-，体系中Cl2(溶液)、HClO和ClO-三者的物质的量分数（α）随pH（酸碱度）变化的关系如图所示。
课标专用5年高考3年模拟A版2021高考化学专题三离子反应试题(含参考答案)
课标专用5年高考3年模拟A版2021高考化学：专题三离子反应探考情悟真题【考情探究】分析解读课标卷对本专题的内容考查不均,其中离子共存和离子方程式的正误判断考查频率较低,而离子方程式的书写每年必考,但不单独命题,而是分散在非选择题中的某个设问中,题目位置不固定,一般占2~6分,内容上多以书写信息型的离子方程式为主,体现出新课标对化学学习能力和学科素养的重视。
【真题探秘】破考点练考向【考点集训】考点一离子反应离子共存的判断1.(2020届河南焦作定位考试,7)常温下,下列能在无色溶液中大量共存的一组离子是( )A.K+、Cu2+、Cl-、NB.N、Al3+、S、Br-C.Na+、N、ClO-、S2-D.Ca2+、Na+、HC、OH-答案 B2.(2020届河南信阳质检,5)下列表述正确的是( )A.=0.1mol·L-1的溶液中大量存在:Na+、K+、Si、ClO-B.c(Fe3+)=0.1mol·L-1的溶液中大量存在:I-、N、F-、SCN-C.向水中通入NO2:2NO2+H2O2H++N+NOD.向酸性K2Cr2O7溶液中加入NaHSO3溶液将+6价Cr还原为Cr3+:3HS+Cr2+5H +3S+2Cr3++4H2O答案 D3.(2019安徽合肥调研,5)常温下,下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是( )A.pH=1的溶液中:HC、S、K+、Cl-B.无色透明的溶液中:K+、S、Na+、MnC.遇石蕊变蓝的溶液中:N、Na+、Al、K+D.含大量N的溶液中:H+、Fe2+、Cl-、N答案 C4.(2019湖南四校摸底,4)常温下,下列离子组在给定条件下的离子共存判断及反应的离子方程式均正确的是( )选项条件离子组离子共存判断及反应的离子方程式A 滴加氨水Na+、Al3+、Cl-、N不能共存,Al3++3OH-Al(OH)3↓B pH=1的溶液Fe2+、Al3+、S、Mn 不能共存,5Fe2++Mn+8H+Mn2++5Fe3++ 4H2OC 由水电离出的H+浓度为1×10-12mol·L-1N、Na+、N、Cl-一定能共存D通入少量SO2气体K+、Na+、ClO-、S不能共存,2ClO-+SO2+H2O2HClO+S答案 B5.(2018湖北部分重点中学联考,5)下列各组离子在相应溶液中一定能大量共存的是( )A.含有大量Fe3+的溶液中:N、Na+、Cl-、SCN-B.=0.1mol·L-1的溶液中:Na+、K+、Al、CC.在pH=1的溶液中:K+、Al3+、S、F-D.由水电离的c(H+)=10-14mol·L-1的溶液中:K+、Na+、Ca2+、HC答案 B6.(2018河南、河北重点高中一联,3)下列在水溶液中能大量共存的一组粒子是( )A.S2、Na+、Cl-、H+B.Na+、Mg2+、Cl-、SC.Ba2+、Na+、S、OH-D.K+、C2H5OH、Mn、H+答案 B7.(2018浙江“七彩阳光”联盟期初联考,25)某固体混合物可能含有K+、N、Mg2+、Ca2+、Fe3+、Cl-、C、S中的几种离子,将该固体溶解,取100.00mL该样品溶液进行如下实验(气体体积为标准状况下的体积):下列有关说法正确的是( )A.该固体中一定不含Mg2+、Fe3+、Ca2+、Cl-B.该固体中一定含有S、C、Cl-C.根据以上实验,无法确定该固体中是否含有K+D.该固体可能是(NH4)2CO3和K2SO4答案 D考点二离子方程式的书写1.(2020届西南地区名师联盟入学调研,4)下列反应的离子方程式不正确的是( )A.铁与硫酸铜溶液反应:Fe+Cu2+Fe2++CuB.硫酸铜溶液与氢氧化钡溶液混合:Cu2++S+Ba2++2OH-Cu(OH)2↓+BaSO4↓C.在碳酸氢钠溶液中滴加稀盐酸:H++HC CO2↑+H2OD.铁与稀盐酸反应制取氢气:2Fe+6H+2Fe3++3H2↑答案 D2.(2020届四川成都摸底,10)下列解释对应事实的离子方程式正确的是( )A.FeSO4溶液中滴加NaOH溶液,静置一段时间后:Fe2++2OH-Fe(OH)2↓B.漂白粉溶液加入醋酸:H++ClO-HClOC.AgCl悬浊液滴入Na2S溶液:2Ag++S2-Ag2S↓D.K2CrO4溶液滴入硫酸溶液:+2H+Cr2+H2O答案 D3.(2019四川成都摸底,11)下列相关离子方程式或化学方程式错误的是( )A.H2O2溶液中滴入少量CuSO4溶液:2H2O22H2O+O2↑B.钠与水反应:Na+2H2O Na++2OH-+H2↑C.Na2S2O3和H2SO4溶液反应:S2+2H+SO2↑+S↓+H2OD.用纯碱溶液浸泡锅炉水垢(含CaSO4):CaSO4(s)+C(aq)CaCO3(s)+S(aq)答案 B4.(2019云南昆明摸底,11)下列离子方程式正确的是( )A.向澄清石灰水中通入过量CO2:CO2+OH-HCB.向H2SO4溶液中加入Ba(OH)2溶液至中性:H++OH-H2OC.Fe(OH)2与稀硝酸反应:Fe(OH)2+2H+Fe2++2H2OD.向FeCl3溶液中加入Cu粉:2Fe3++3Cu2Fe+3Cu2+答案 A5.(2019河南八市重点高中一测,5)下列离子方程式书写正确的是( )A.碳酸氢钠溶液中滴入足量氢氧化钙溶液:HC+OH-C+H2OB.向次氯酸钙溶液通入少量CO2:Ca2++2ClO-+CO2+H2O CaCO3↓+2HClOC.实验室用MnO2和浓盐酸制取Cl2:MnO2+4HCl(浓)Mn2++2Cl-+Cl2↑+2H2OD.向NH4HCO3溶液中加过量的NaOH溶液:N+OH-NH3↑+H2O答案 B6.(2018广东珠海摸底,5)下列各组中微粒能大量共存,且当加入试剂后发生反应的离子方程式书写正确的是( )选项微粒组加入试剂发生反应的离子方程式A Na+、Fe3+、Cl-、I-NaOH溶液Fe3++3OH-Fe(OH)3↓B K+、NH3·H2O、C 通入少量CO22OH-+CO2C+H2OC H+、Fe2+、S、Cl-Ba(NO3)2溶液S+Ba2+BaSO4↓D Na+、Al3+、Cl-、N少量澄清石灰水Al3++3OH-Al(OH)3↓答案 D炼技法提能力【方法集训】方法具有限定条件的离子方程式的书写方法1.(2020届湖北名师联盟入学调研,6)下列离子方程式正确的是( )A.KClO碱性溶液与Fe(OH)3反应:3ClO-+2Fe(OH)32Fe+3Cl-+4H++H2OB.用稀硫酸除去硫酸钠溶液中少量的硫代硫酸钠:S2+2H+SO2↑+S↓+H2OC.硬脂酸与乙醇的酯化反应:C17H35COOH+C2OH C17H35COOC2H5+OD.向碳酸氢铵溶液中加入足量石灰水:Ca2++HC+OH-CaCO3↓+H2O答案 B2.(2019安徽合肥调研,8)下列离子方程式正确的是( )A.钠和水反应:Na+H2O Na++OH-+H2↑B.碳酸钙与盐酸反应:CaCO3+2H+Ca2++H2O+CO2↑C.碳酸氢铵溶液与过量浓氢氧化钠溶液反应:N+OH-NH3↑+H2OD.碘化亚铁溶液中通入过量氯气:2Fe2++2I-+2Cl22Fe3++I2+4Cl-答案 B3.(2018吉林四盟校期中联考,8)下列离子方程式正确的是( )A.0.01mol/LNH4Al(SO4)2溶液与0.02mol/LBa(OH)2溶液等体积混合:N+Al3++2S+2Ba2++4OH-2BaSO4↓+Al(OH)3↓+NH3·H2OB.FeCl2酸性溶液放在空气中变质:2Fe2++4H++O22Fe3++2H2OC.用CH3COOH溶解CaCO3:CaCO3+2H+Ca2++H2O+CO2↑D.电解MgCl2水溶液的离子方程式:2Cl-+2H2O H2↑+Cl2↑+2OH-答案 A【五年高考】A组统一命题·课标卷题组考点一离子反应离子共存的判断考点二离子方程式的书写1.(2019课标Ⅲ,10,6分)离子交换法净化水过程如图所示。
2020-2021学年浙江省七彩阳光新高考研究联盟高一(下)期中化学二模试卷(附答案详解)
2020-2021学年浙江省七彩阳光新高考研究联盟高一(下)期中化学二模试卷一、单选题（本大题共25小题，共50.0分）1.甲壳质在食品工业中作为增稠剂、吸附澄清剂。
但使用中要控制用量，否则产生副作用。
甲壳质(C8H13NO5)n属于()A. 氧化物B. 无机物C. 有机物D. 电解质2.下列物质中，属于非电解质的是()A. 金B. 酒精C. 硫酸D. 氯化钠3.下列有关化学用语使用正确的是()A. HC1的电子式：B. CO2的比例模型：C. 乙酸的分子式：CH3COOHD. 甲烷的实验式为CH44.用下列实验装置进行相应实验，能达到实验目的是()A. 用图1所示装置可收集NO气体B. 用图4装置可证明酸性：H2SO4>H2CO3>H2SiO3C. 用图3所示装置可实现反应：2H2O 电解 ̲̲̲̲̲̲̲̲O2↑+H2↑D. 用图2所示装置可吸收多余氨气且能防止倒吸5.金属钛对人体体液无毒且有惰性，能与肌肉和骨骼生长在一起，有“生物金属”之称，下列有关 2248Ti和 2250Ti的说法正确的是()A. 2248Ti和 2250Ti原子中均含有22个质子B. 2248Ti和 2250Ti的中子数相同C. Ti元素的相对原子质量为49D. 2248Ti和 2250Ti为同一核素6.下列有关化学用语使用正确的是()A. 乙酸的结构简式：B. 一氯甲烷的电子式：C. 丙烷分子的空间充填模型：D. 聚氯乙烯的结构简式：7.元素的化学性质主要取决于原子的()A. 原子序数B. 核外电子数C. 核内中子数D. 最外层电子数8.将SO2和H2S混合，有浅黄色固体出现，该反应中H2S表现出()A. 还原性B. 碱性C. 酸性D. 氧化性9.下列有关物质的性质与用途，对应关系错误的是()A. Al2O3的熔点高，用于制造耐火砖、耐火管B. 聚乙烯薄膜可用于食品包装袋材料C. “中华有为”华为Mate系列手机采用的超大容量高密度电池是一种二次电池D. 漂粉精、漂白液的主要成分都是NaClO，可用于杀菌消毒10.如图所示是某一短周期元素的“类价二维图”。
2024届湖南省娄底市高考仿真模拟政治试题及答案
娄底市 2024 届高考仿真模拟考试思想政治注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试题卷上无效。
3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷选择题(共48分)一、选择题(本题共16小题，每小题3分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.列宁指出：“凡是人类社会所创造的一切，他都有批判地重新加以探讨，任何一点也没有忽略过去。
凡是人类思想所建树的一切，他都放在工人运动中检验过，重新加以探讨，加以批判，从而得出了那些被资产阶级狭隘性所限制或被资产阶级偏见束缚住的人所不能得出的结论。
马克思的思想理论源于那个时代又超越了那个时代，既是那个时代精神的精华又是整个人类精神的精华。
”下列表述与材料主旨一致的是①马克思主义揭示了人类社会发展的一般规律，从而实现理论向实践的伟大飞跃②马克思主义以其特有的反思精神与批判精神不断推动思想理论创新发展③马克思主义是人类文明成果的结晶④马克思主义是开放的理论，必须突破传统的思想和制度的束缚A.①③B.①④C.②③D.②④2.中国共产党在不同历史时期制定了我国发展目标，可以得出①建成现代化强国是中国共产党人始终如一的初心和使命②我们党不断完善全面建成社会主义现代化强国的路线图③党的二十大为实现中国式现代化创造了根本社会条件④中国式现代化是中国共产党领导的社会主义现代化A.①②B.①③C.②④D.③④3.习近平文化思想是新时代中国特色社会主义文化建设理论与实践的智慧结晶，具有科学性、人民性、实践性和发展性等理论特质。
习近平文化思想是一个不断展开的、开放式的思想体系，既体现为对中国特色社会主义文化发展客观规律认识的真理性，又体现为新的起点上担负新的文化使命的实践指导性。
2020-2021九年级化学二模试题分类汇编——利用化学方程式的简单计算综合及详细答案
2020-2021九年级化学二模试题分类汇编——利用化学方程式的简单计算综合及详细答案一、初中化学利用化学方程式的简单计算1．在一密闭容器中，有四种物质，在一定条件下存在某个反应，测得反应前后各物质的质量如下表：已知X的相对分子质量为n、Q的相对分子质量为2n.下列推理中正确的是 ( )A．该反应后待测Q质量为12gB．反应后生成15gZC．该化学方程式中X与Q的化学计量数之比为2：3D．该反应中Y与Q质量之比为1：1【答案】C【解析】【分析】此题是借助质量守恒定律对反应物生成物先做出判断，再利用质量关系进行求解，反应中反应物质量会减少，生成物质量会增加，从而判断生成物与反应物，即可判断反应的类型，且反应物与生成物质量相等可求出Q的质量。
【详解】根据质量守恒定律，反应后Q的质量为4g+10g+1g+21g-0g-12g-15g=9g，Y、Z物质反应后质量增加，是生成物；X、Q物质反应后质量减少，是反应物。
A、反应后Q的质量为9g，故错误；B、反应后生成Z的质量为：15g-1g=14g，故错误；C、化学方程式中X与Q的化学计量数之比为：4g12g:n2n=2：3，故正确；D、反应中Y与Q发生改变的质量之比为：（12g-10g）：（21g-9g）=1：6，故错误；故选C。
【点睛】在化学反应中遵循质量守恒定律，参加反应的物质的质量等于反应后生成的物质的质量。
2．密闭容器内有A、B、C、D四种物质，在一定条件下充分反应，测得反应前后各物质的质量如下：下列说法不正确的是A．Ｘ的值为165.6B．该反应可能为复分解反应C．反应过程中，B与D的质量比为36∶142D．若A与C的相对分子质量之比为98∶40，则A与C的化学计量数比为2∶1【答案】D【解析】试题分析：从反应的质量看AC的质量减少属于反应物，且分别有9.8克和8克参加了反应，D的质量增加属于生成物，且产生的质量为14.2克，根据质量守恒定律得出B是生成物，且有3.6克的B物质生成，反应过程中，B与D的质量比为36∶142；则X的值是162g+3.6g=165.6g；因为反应物和生成物都是两种说明该反应可能为复分解反应；若A与C 的相对分子质量之比为98∶36，则A与C的化学计量数比为1∶1，D错误，故选D.考点：质量守恒定律反应中物质的质量关系3．25℃时，某气态碳氢化合物与氧气混合后装入密闭容器中，经充分反应后，又恢复25℃，此时容器内气体分子是反应前的一半。
(新高考)2020-2021学年下学期高三3月月考卷 化学(B卷)教师版
（新高考）2020-2021学年下学期高三3月月考卷化 学（B ）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Cl 35.5 Fe 56 Mn 55 Ba 137 一、选择题1．中国诗词深受众人喜爱，针对下列一些诗词，从化学角度解读正确的是A ．王安石的《梅花》“遥知不是雪，为有暗香来”描述了物质发生化学变化过程中既有状态变化又有气味的产生B ．庾信的《杨柳歌》“独忆飞絮鹅毛下，非复青丝马尾垂”从化学成分分析现实生活中“飞絮”“鹅毛”主要成分都是蛋白质C ．赵孟頫的《烟火诗》“纷纷灿烂如星陨，赫赫喧虺似火攻”描述了化学变化中的颜色变化D ．刘禹锡的《浪淘沙》“千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金”，说明金在自然界中以游离态存在，其化学性质稳定 【答案】D【解析】A ．“遥知不是雪，唯有暗香来”体现物质的挥发性，属于物质的物理性质，故A 错误；B ．飞絮的主要成分为纤维素，不是蛋白质，故B 错误；C ．赵孟頫的《烟火诗》“纷纷灿烂如星陨，赫赫喧虺似火攻”描述了焰色试验的现象，焰色试验属于物理变化，故C 错误；D ．刘禹锡的《浪淘沙》“千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金”，说明金在自然界中以游离态存在，其化学性质稳定，故D 正确；答案选D 。
2．下列实验中，所选装置或实验设计合理的是A ．用图①所示装置可以除去Na 2CO 3溶液中的CaCO 3杂质B ．用乙醇提取溴水中的溴选择图②所示装置C ．用图③所示装置可以分离乙醇水溶液D ．用图④所示装置可除去CO 2中含有的少量HCl 【答案】A【解析】A ．碳酸钠能溶于水而碳酸钙难溶，故可用过滤的方法除去Na 2CO 3溶液中的CaCO 3杂质，A 正确；B ．乙醇与溴水互溶，故无法进行萃取分液，B 错误；C ．用蒸馏的方法分离乙醇和水需要在装置中加装温度计，并使温度计的水银球在支管口处，C 错误；D ．应使用饱和碳酸氢钠溶液除去CO 2中含有的少量HCl ，D 错误；故答案选A 。
2020-2021学年最新高考总复习数学(理)全真模拟试题及答案解析三
最新高考数学模拟试卷（理科）（二）一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．集合A={x|y=lg（x﹣1）}，，则A∩B=（）A．（0，+∞）B．（2，+∞）C．∅D．[2，+∞）2．复数z=（i是虚数单位）的共扼复数是（）A．1+i B．﹣1+i C．1﹣i D．﹣1﹣i3．已知cos2θ=，则sin4θ﹣cos4θ的值为（）A．B．C．﹣D．﹣4．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（）A．B．C．D．5．已知向量=（0，﹣1，1），（4，1，0），|λ+|=且λ＞0，则λ=（）A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．36．设a∈Z，且0≤a＜13，若512015+a能被13整除，则a=（）A．0 B．1 C．11 D．127．已知椭圆的两个焦点F1，F2在x轴上，P为此椭圆上一点，且满足，则此椭圆的离心率是（）A．﹣1 B．﹣1 C．2﹣2 D．8．若函数f（x）满足对于x∈[n，m]（m＞n）时有≤f（x）≤km恒成立，则称函数f（x）在区间[n，m]（m＞n）上是“被k限制”的，若函数f（x）=x2﹣ax+a2在区间[，a]（a＞0）上是“被2限制”的，则实数a的取值范围是（）A．（1，] B．（1，] C．（1，2] D．[，2]二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）9．不等式|2x+1|﹣|x﹣4|＜6的解集为．10．由曲线y=x2与直线y=x+2围成的封闭图形的面积为．11．已知数列{a n}，，，求a n= ．12．已知不等式（x+y）（+）≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为．13．若直线y=x+b与曲线y=3﹣有公共点，则b的取值范围是．（坐标系与参数方程选做题）14．（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（α为参数）；在极坐标系（以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C2的方程为，则C1与C2两交点的距离为．（几何证明选讲选做题）15．如图，A、B是两圆的交点，AC是小圆的直径，D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点，已知AC=4，BE=10，且BC=AD，则DE= ．三、解答题（本大题共6小题，满分80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16．已知函数（1）要得到y=f（x）的图象，只需把y=g（x）的图象经过怎样的变换？（2）设h（x）=f（x）﹣g（x），求①函数h（x）的最大值及对应的x的值；②函数h（x）的单调递增区间．17．甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球．约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束．设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响．（Ⅰ）求甲获胜的概率；（Ⅱ）求投篮结束时甲的投篮次数ξ的分布列与期望．18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD，E、F分别为PC、BD的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；（Ⅱ）求证：面PAB⊥平面PDC；（Ⅲ）在线段AB上是否存在点G，使得二面角C﹣PD﹣G的余弦值为？说明理由．19．设S n是正项数列{a n的前n项和，且．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）是否存在等比数列{b n}，使a1b1+a2b2+…+a n b n=（2n﹣1）•2n+1+2 对一切正整数n都成立？并证明你的结论．（3）设，且数列{C n}的前n项和为T n，试比较与的大小．20．如图，已知抛物线C：y2=2px和⊙M：（x﹣4）2+y2=1，过抛物线C上一点H（x0，y0）（y0≥1）作两条直线与⊙M相切于A、两点，分别交抛物线为E、F两点，圆心点M到抛物线准线的距离为．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）当∠AHB的角平分线垂直x轴时，求直线EF的斜率；（Ⅲ）若直线AB在y轴上的截距为t，求t的最小值．21．已知函数，a∈R．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若函数f（x）有两个零点x1，x2，（x1＜x2），求证：1＜x1＜a＜x2＜a2．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．集合A={x|y=lg（x﹣1）}，，则A∩B=（）A．（0，+∞）B．（2，+∞）C．∅D．[2，+∞）【考点】交集及其运算．【专题】计算题；转化思想；综合法；集合．【分析】利用对数函数定义域、均值定理、交集定义求解．【解答】解：∵集合A={x|y=lg（x﹣1）}={x|x﹣1＞0}={x|x＞1}，={y|y=2}，∴A∩B=[2，+∞）．故选：D．【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数定义域、均值定理、交集定义的合理运用．2．复数z=（i是虚数单位）的共扼复数是（）A．1+i B．﹣1+i C．1﹣i D．﹣1﹣i【考点】复数代数形式的混合运算；复数的基本概念．【专题】计算题．【分析】把给出的复数的分子展开平方运算，然后利用复数的除法运算进行化简，化为a+bi（a，b ∈R）的形式后可求其共轭复数．【解答】解：z==．所以．故选B．【点评】本题考查了复数的概念，考查了复数的代数形式的乘除运算，解答的关键是掌握复数的除法运算法则，是基础题．3．已知cos2θ=，则sin4θ﹣cos4θ的值为（）A．B．C．﹣D．﹣【考点】同角三角函数基本关系的运用；二倍角的余弦．【专题】三角函数的求值．【分析】已知等式左边利用二倍角的余弦函数公式化简，原式利用平方差公式及同角三角函数间的基本关系化简，将得出关系式代入计算即可求出值．【解答】解：∵cos2θ=cos2θ﹣sin2θ=，∴sin4θ﹣cos4θ=（sin2θ﹣cos2θ）（sin2θ+cos2θ）=sin2θ﹣cos2θ=﹣（cos2θ﹣sin2θ）=﹣，故选：C．【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，以及二倍角的余弦函数公式，熟练掌握基本关系是解本题的关键．4．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（）A．B．C．D．【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题．【分析】三视图复原的几何体是正四棱锥，求出底面面积，正四棱锥的高，即可求出体积．【解答】解：如图据条件可得几何体为底面边长为2的正方形，侧面是等边三角形高为2的正四棱锥，故其体积V=×4×=．故选C．【点评】本题是基础题，考查几何体的三视图，几何体的体积的求法，准确判断几何体的形状是解题的关键．5．已知向量=（0，﹣1，1），（4，1，0），|λ+|=且λ＞0，则λ=（）A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3【考点】空间向量运算的坐标表示．【专题】方程思想；综合法；空间向量及应用．【分析】对|λ+|=两边平方，列出方程解出．【解答】解：||=，||=，=﹣1．∵|λ+|=，∴（）2=29．即λ2||2+2λ+||2=29，∴2λ2﹣2λ﹣12=0，∵λ＞0，∴λ=3．故选：D．【点评】本题考查了空间向量的数量积运算，是基础题．6．设a∈Z，且0≤a＜13，若512015+a能被13整除，则a=（）A．0 B．1 C．11 D．12【考点】二项式定理的应用；整除的定义．【专题】转化思想；推理和证明；二项式定理．【分析】根据512015+a=（52﹣1）2015+a，把（52﹣1）2015+a 按照二项式定理展开，结合题意可得﹣1+a能被13整除，由此求得a的范围．【解答】解：∵512015+a=（52﹣1）2015+a=﹣•522015+•522014﹣•522013+…﹣•521﹣1+a能被13整除，0≤a＜13，故﹣1+a=﹣1+a能被13整除，故a=1，故选：B．【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，体现了转化的数学思想，属于基础题．7．已知椭圆的两个焦点F1，F2在x轴上，P为此椭圆上一点，且满足，则此椭圆的离心率是（）A．﹣1 B．﹣1 C．2﹣2 D．【考点】椭圆的简单性质．【专题】数形结合；转化思想；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】利用直角三角形的边角关系、椭圆的定义及其性质即可得出．【解答】解：∵，∴∠F1PF2=．可得：|PF2|=|F1F2|=c，|PF1|=c，∴|PF2|+|PF1|=c+c=2a，∴==﹣1，故选：B．【点评】本题考查了椭圆的定义及其性质、直角三角形的边角关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．8．若函数f（x）满足对于x∈[n，m]（m＞n）时有≤f（x）≤km恒成立，则称函数f（x）在区间[n，m]（m＞n）上是“被k限制”的，若函数f（x）=x2﹣ax+a2在区间[，a]（a＞0）上是“被2限制”的，则实数a的取值范围是（）A．（1，] B．（1，] C．（1，2] D．[，2]【考点】函数的值域．【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用．【分析】根据题意得a＞1；求出x∈[，a]时，f（x）的取值范围①，再由≤f（x）≤2a②，由①②得不等式组，求出a的取值范围．【解答】解：根据题意，∵a＞0，且＜a，∴a＞1；f（x）=x2﹣ax+a2=+≥，（Ⅰ）当∈[，a]，即a≥时，在x=时，f（x）取得最小值；又∵（﹣）﹣（a﹣）=﹣＜0，∴x=a时，f（x）取得最大值a2；∴f（x）的取值范围是[，a2]①；又∵≤f（x）≤2a②；∴，解得≤a≤2；∴≤a≤2；（Ⅱ）当＜，即1＜a＜时，f（x）在[，a]上是增函数，∴f（x）的最小值是f（）=﹣1+a2，最大值是f（a）=a2；∴f（x）的值域是[﹣1+a2，a2]③；又∵≤f（x）≤2a②；∴；解得1＜a＜；综上，a的取值范围是{a|1＜a≤2}．故选：C．【点评】本题考查了新定义的问题以及函数的应用问题，解题时应根据题意，求出函数f（x）的取值范围，列不等式组，求出a的取值范围．二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）9．不等式|2x+1|﹣|x﹣4|＜6的解集为（﹣11，3）．【考点】绝对值不等式的解法．【专题】转化思想；综合法；不等式的解法及应用．【分析】把要解的不等式等价转化为与之等价的三个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求．【解答】解：不等式|2x+1|﹣|x﹣4|＜6等价于①，或②，或③，解①求得﹣11＜x＜﹣，解②求得﹣≤x＜3，解③求得x∈∅．综上可得，原不等式的解集为{x|﹣11＜x＜3}，故答案为：（﹣11，3）．【点评】本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了等价转化和分类讨论的数学思想，属于基础题．10．由曲线y=x2与直线y=x+2围成的封闭图形的面积为．【考点】定积分在求面积中的应用．【专题】导数的概念及应用．【分析】联立方程组求出积分的上限和下限，结合积分的几何意义即可得到结论．【解答】解：作出两条曲线对应的封闭区域如图：由得x2=x+2，即x2﹣x﹣2=0，解得x=﹣1或x=2，则根据积分的几何意义可知所求的几何面积S==（x3+x2+2x）|=，故答案为：【点评】本题主要考查积分的应用，作出对应的图象，求出积分上限和下限，是解决本题的关键．11．已知数列{a n}，，，求a n= 4n﹣2 ．【考点】数列递推式．【专题】计算题；整体思想；综合法；等差数列与等比数列．【分析】当n≥2时，利用a n=S n﹣S n﹣1化简计算可知a n﹣a n﹣1=4，进而可知数列{a n}是首项为2、公差为4的等差数列，计算即得结论．【解答】解：∵，∴当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=[﹣]，整理得：a n﹣a n﹣1=4，又∵a1=，∴a1=2，∴数列{a n}是首项为2、公差为4的等差数列，∴a n=4n﹣2，故答案为：4n﹣2．【点评】本题考查数列的通项，注意解题方法的积累，属于基础题．12．已知不等式（x+y）（+）≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为 4 ．【考点】基本不等式在最值问题中的应用．【专题】计算题；转化思想．【分析】先将不等式恒成立转化为左边函数的最小值大于等于9恒成立；将不等式的左边展开，利用基本不等式求出最小值，令最小值大于等于9，解不等式求出a的范围，求出a的最小值．【解答】解：∵对任意正实数x，y恒成立∵∴解得a≥4故答案为：4【点评】本题考查解决不等式恒成立问题常转化为函数的最值问题、考查利用基本不等式求函数的最值．13．若直线y=x+b与曲线y=3﹣有公共点，则b的取值范围是[1﹣，3] ．【考点】直线与圆的位置关系．【专题】数形结合；直线与圆．【分析】曲线即（x﹣2）2+（y﹣3）2=4（1≤y≤3），表示以A（2，3）为圆心，以2为半径的一个半圆，由圆心到直线y=x+b的距离等于半径2，解得b=1+b=1﹣．结合图象可得b的范围．【解答】解：如图所示：曲线y=3﹣，即（x﹣2）2+（y﹣3）2=4（1≤y≤3，0≤x≤4），表示以A（2，3）为圆心，以2为半径的一个半圆．由圆心到直线y=x+b的距离等于半径2，可得=2，∴b=1+，或b=1﹣．结合图象可得1﹣≤b≤3，故答案为：[1﹣，3]．【点评】本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．（坐标系与参数方程选做题）14．（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（α为参数）；在极坐标系（以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C2的方程为，则C1与C2两交点的距离为．【考点】参数方程化成普通方程；直线与圆的位置关系；点的极坐标和直角坐标的互化．【专题】直线与圆．【分析】根据同角三角函数关系消去参数θ，即可求出曲线C1的普通方程，曲线C2的极坐标方程，根据极坐标公式进行化简就可求出直角坐标方程，利用直角坐标方程的形式，先求出圆心（0，0）到直线的距离，最后结合点到直线的距离公式弦AB的长度．【解答】解：由得x2+y2=9，∴曲线C1的普通方程为得x2+y2=9，∵ρ（cosθ﹣sinθ）+2=0，∴x﹣y+2=0，曲线C2的方程为，∴曲线C2的直角坐标方程为x﹣y﹣2=0．∵圆C1的圆心为（0，0），∵圆心（0，0）到直线x﹣y﹣2=0的距离d==，又r=3，所以弦长AB=2=2．则C1与C2两交点的距离为．故答案为：．【点评】本题主要考查了圆的参数方程，以及简单曲线的极坐标方程，以及利用圆的几何性质计算圆心到直线的距等基本方法，属于基础题．（几何证明选讲选做题）15．如图，A、B是两圆的交点，AC是小圆的直径，D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点，已知AC=4，BE=10，且BC=AD，则DE= ．【考点】与圆有关的比例线段．【专题】计算题；选作题．【分析】设出未知量，根据两个三角形有两对角对应相等，得到两个三角形相似，写出比例式，得到关于未知量的方程，再在直角三角形中利用勾股定理做出所要的结果．【解答】解：设BC=AD=x，连接AB∵∠C=∠C，∠CAE=∠E∴△CAE～△CED，则有，∴化简得到x=2，根据勾股定理，则故答案为：6【点评】本题考查与圆有关的比例线段，考查三角形相似的判断和性质，考查利用方程思想解决平面几何知识，本题是一个基础题，解题时注意所设的不是要求的结果．三、解答题（本大题共6小题，满分80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16．已知函数（1）要得到y=f（x）的图象，只需把y=g（x）的图象经过怎样的变换？（2）设h（x）=f（x）﹣g（x），求①函数h（x）的最大值及对应的x的值；②函数h（x）的单调递增区间．【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；余弦函数的定义域和值域；余弦函数的单调性；三角函数的最值．【专题】计算题；数形结合；转化思想．【分析】先对函数的解析式用余弦的二倍角公式化简，可变为（1）观察两个函数的解析式，易得将y=g（x）的图象向左平移个单位得到y=f（x）的图象；（2）先求出h（x）=f（x）﹣g（x）的解析式，化简得h（x）=①由余弦函数的性质求出函数h（x）的最大值及对应的x的值②由余弦函数的性质令，解出x的取值范围即可得到函数的增区间．【解答】解：（1）∵∴将y=g（x）的图象向左平移个单位得到y=f（x）的图象．（2）=①∴时取最大值．②由，∴，所以递增区间为．【点评】本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，解答本题关键是掌握三角恒等变换公式对三角函数的解析式进行化简，然后再由余弦函数的性质求打三角函数的最值及求三角函数的单调区间．17．甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球．约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束．设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响．（Ⅰ）求甲获胜的概率；（Ⅱ）求投篮结束时甲的投篮次数ξ的分布列与期望．【考点】离散型随机变量的期望与方差；互斥事件的概率加法公式；相互独立事件的概率乘法公式；离散型随机变量及其分布列．【专题】计算题．【分析】设A k，B k分别表示甲、乙在第k次投篮投中，则P（A k）=，P（B k）=（k=1，2，3）（Ⅰ）记“甲获胜”为事件C，则P（C）=P（A1）+P（）+P（），利用互斥事件的概率公式即可求解；（Ⅱ）投篮结束时甲的投篮次数ξ的可能值为1，2，3，求出相应的概率，即可得到ξ的分布列与期望．【解答】解：设A k，B k分别表示甲、乙在第k次投篮投中，则P（A k）=，P（B k）=（k=1，2，3）（Ⅰ）记“甲获胜”为事件C，则P（C）=P（A1）+P（）+P（）=×+=；（Ⅱ）投篮结束时甲的投篮次数ξ的可能值为1，2，3P（ξ=1）=P（A1）+P（）=P（ξ=2）=P（）+P（）==P（（ξ=3）=P（）==ξ的分布列为ξ 1 2 3P期望Eξ=1×+2×+3×=．【点评】本题考查互斥事件概率的求解，考查离散型随机变量的分布列与期望，解题的关键是确定变量的取值，理解变量取值的含义，属于中档题．18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD，E、F分别为PC、BD的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；（Ⅱ）求证：面PAB⊥平面PDC；（Ⅲ）在线段AB上是否存在点G，使得二面角C﹣PD﹣G的余弦值为？说明理由．【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定；二面角的平面角及求法．【专题】空间位置关系与距离；空间角．【分析】（I）证明：连接AC，则F是AC的中点，E为PC 的中点，证明EF∥PA，留言在线与平面平行的判定定理证明EF∥平面PAD；（II）先证明CD⊥PA，然后证明PA⊥PD．利用直线与平面垂直的判定定理证明PA⊥平面PCD，最后根据面面垂直的判定定理即可得到面PAB⊥面PDC．（III）假设在线段AB上，存在点G，使得二面角C﹣PD﹣G的余弦值为，然后以O为原点，直线OA，OF，OP分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，设G（1，a，0）（0≤a≤2）．利用空间向量的坐标运算求出a值，即可得出结论．【解答】证明：（Ⅰ）连结AC∩BD=F，ABCD为正方形，F为AC中点，E为PC中点．∴在△CPA中，EF∥PA…且PA⊂平面PAD，EF⊄平面PAD∴EF∥平面PAD…（Ⅱ）因为平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩面ABCD=ADABCD为正方形，CD⊥AD，CD⊂平面ABCD所以CD⊥平面PAD．∴CD⊥PA…又PA=PD=AD，所以△PAD是等腰直角三角形，且∠APD=90°即PA⊥PDCD∩PD=D，且CD、PD⊂面PDC∴PA⊥面PDC又PA⊂面PAB，∴面PAB⊥面PDC．…..（Ⅲ）如图，取AD的中点O，连结OP，OF．∵PA=PD，∴PO⊥AD．∵侧面PAD⊥底面ABCD，面PAD⊥面ABCD，∴PO⊥面ABCD，而O，F分别为AD，BD的中点，∴OF∥AB，又ABCD是正方形，故OF⊥AD．∵PA=PD=AD，∴PA⊥PD，OP=OA=1．以O为原点，直线OA，OF，OP分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则有A（1，0，0），F（0，1，0），D（﹣1，0，0），P（0，0，1）．若在AB上存在点G，使得二面角C﹣PD﹣G的余弦值为，连结PG，DG设G（1，a，0）（0≤a≤2）．由（Ⅱ）知平面PDC的法向量为=（1，0，﹣1）．设平面PGD的法向量为=（x，y，z）．∵=（1，0，1），=（﹣2，﹣a，0），∴由，=0可得，令x=1，则y=﹣，z=﹣1，故=（1，﹣，﹣1），∴cos==，解得，a=．所以，在线段AB上存在点G（1，，0），使得二面角C﹣PD﹣G的余弦值为．…【点评】本题考查直线与平面垂直的判定，直线与平面平行的判定的应用及二面角的平面角及求法，考查逻辑推理能力．19．设S n是正项数列{a n的前n项和，且．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）是否存在等比数列{b n}，使a1b1+a2b2+…+a n b n=（2n﹣1）•2n+1+2 对一切正整数n都成立？并证明你的结论．（3）设，且数列{C n}的前n项和为T n，试比较与的大小．【考点】数列与不等式的综合；等差数列的通项公式；数列的求和．【专题】证明题；综合题；转化思想．【分析】（1）本题已知数列前n项和的表达式，求通项通常用a n=S n﹣S n﹣1，求通项，再验证n=1时，是否适合所求的通式，若符合就写成统一式，否则，写成分段的形式；（2）假设存在这样的等比数列{b n}，使a1b1+a2b2+…+a n b n=（2n﹣1）•2n+1+2 对一切正整数n都成立，故可先研究前两项，找出规律，提出猜想，再进行证明得出结论；（3）由（1），将a n=2n+1代入，求出C n的表达式，再所其形式求出列{C n}的前n项和为T n，由和的形式与的比较即可得到它们的大小关系．【解答】解：（1）由S n=+a n﹣得S n+1=，相减并整理得（a n+1+a n）（a n+1﹣a n﹣2）=0又由于a n+1+a n＞0，则a n+1=a n+2，故{a n}是等差数列．∵+a12﹣，所以a1=3故a n=2n+1 …4分（2）当n=1，2时，a1b1=22（2×1﹣1）+2=6，a1b1+a2b2=23（2×2﹣1）+2=26，可解得b1=2，b2=4，猜想b n=2n，使a1b1+a2b2+…+a n b n=2n+1（2n﹣1）+2成立．证明：3•2+5•22+7•23+…+（2n+1）2n=2n+1（2n﹣1）+2恒成立．令S=3•2+5•22+7•23+…+（2n+1）2n①2S=3•22+5•23+7•24+…+（2n+1）2n+1②②﹣①得：S=（2n+1）2n+1﹣2•2n+1+2=（2n﹣1）2n+1+2，故存在等比数列{b n}符合题意…8分（3）C n=＜=（）则T n=c1+c2+…+c n（+…+）=（﹣）＜故…12分【点评】本题考查数列与不等式的综合，考查了数列递推式的应用，错位相减法求和的技巧放缩法证明不等式，解题的关键是熟练掌握错位相减法的技巧，放缩法的技巧，本题中第二问先研究前两项得出规律，提出猜想，再进行证明是研究规律不明显的问题时常用的思路，第三问中用到了放大的技巧，要注意不要放得过大，放缩法证明不等式技巧性很强，需要有有较高的观察能力与判断能力，既要放，又不能放得过了头，谨记20．如图，已知抛物线C：y2=2px和⊙M：（x﹣4）2+y2=1，过抛物线C上一点H（x0，y0）（y0≥1）作两条直线与⊙M相切于A、两点，分别交抛物线为E、F两点，圆心点M到抛物线准线的距离为．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）当∠AHB的角平分线垂直x轴时，求直线EF的斜率；（Ⅲ）若直线AB在y轴上的截距为t，求t的最小值．【考点】圆与圆锥曲线的综合；利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值；抛物线的标准方程．【专题】综合题．【分析】（Ⅰ）利用点M到抛物线准线的距离为，可得，从而可求抛物线C的方程；（Ⅱ）法一：根据当∠AHB的角平分线垂直x轴时，点H（4，2），可得k HE=﹣k HF，设E（x1，y1），F（x2，y2），可得y1+y2=﹣2y H=﹣4，从而可求直线EF的斜率；法二：求得直线HA的方程为，与抛物线方程联立，求出E，F的坐标，从而可求直线EF的斜率；（Ⅲ）法一：设A（x1，y1），B（x2，y2），求出直线HA的方程，直线HB的方程，从而可得直线AB的方程，令x=0，可得，再利用导数法，即可求得t的最小值．法二：求以H为圆心，HA为半径的圆方程，⊙M方程，两方程相减，可得直线AB的方程，当x=0时，直线AB在y轴上的截距（m≥1），再利用导数法，即可求得t的最小值．【解答】解：（Ⅰ）∵点M到抛物线准线的距离为=，∴，∴抛物线C的方程为y2=x．（Ⅱ）法一：∵当∠AHB的角平分线垂直x轴时，点H（4，2），∴k HE=﹣k HF，设E（x1，y1），F（x2，y2），∴，∴，∴y1+y2=﹣2y H=﹣4．∴．法二：∵当∠AHB的角平分线垂直x轴时，点H（4，2），∴∠AHB=60°，可得，，∴直线HA的方程为，联立方程组，得，∵∴，．同理可得，，∴．（Ⅲ）法一：设A（x1，y1），B（x2，y2），∵，∴，∴直线HA的方程为（4﹣x1）x﹣y1y+4x1﹣15=0，同理，直线HB的方程为（4﹣x2）x﹣y2y+4x2﹣15=0，∴，，∴直线AB的方程为，令x=0，可得，∵，∴t关于y0的函数在[1，+∞）上单调递增，∴当y0=1时，t min=﹣11．法二：设点H（m2，m）（m≥1），HM2=m4﹣7m2+16，HA2=m4﹣7m2+15．以H为圆心，HA为半径的圆方程为（x﹣m2）2+（y﹣m）2=m4﹣7m2+15，①⊙M方程：（x﹣4）2+y2=1．②①﹣②得：直线AB的方程为（2x﹣m2﹣4）（4﹣m2）﹣（2y﹣m）m=m4﹣7m2+14．当x=0时，直线AB在y轴上的截距（m≥1），∵，∴t关于m的函数在[1，+∞）上单调递增，∴当m=1时，t min=﹣11．【点评】本题以抛物线与圆的方程为载体，考查抛物线的标准方程，考查直线方程，同时考查利用导数法解决函数的最值问题，综合性较强．21．已知函数，a∈R．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若函数f（x）有两个零点x1，x2，（x1＜x2），求证：1＜x1＜a＜x2＜a2．【考点】利用导数研究函数的单调性；根的存在性及根的个数判断．【专题】计算题．【分析】（1）先求导数fˊ（x）然后在函数的定义域内解不等式fˊ（x）＞0和fˊ（x）＜0，f ˊ（x）＞0的区间为单调增区间，fˊ（x）＜0的区间为单调减区间．（2）由（1）知，当a≤0时，函数f（x）单调递增，函数至多只有一个零点，不合题意；则必有a ＞0，此时函数f（x）的单调递减区间为（0，a）；单调递增区间为（a，+∞），进一步得出x1∈（1，a）和x2∈（a，a2），从而得出答案．【解答】解：（1）由题意，函数的定义域为（0，+∞），当a≤0时，，，函数f（x）的单调递增区间为（0，+∞），…3分当a＞0时，，…5分若x≥a，，此时函数f（x）单调递增，若x＜a，，此时函数f（x）单调递减，综上，当a≤0时，函数f（x）的单调递增区间为（0，+∞）；当a＞0时，函数f（x）的单调递减区间为（0，a）；单调递增区间为（a，+∞）．…7分（2）由（1）知，当a≤0时，函数f（x）单调递增，此时函数至多只有一个零点，不合题意；…8分则必有a＞0，此时函数f（x）的单调递减区间为（0，a）；单调递增区间为（a，+∞），由题意，必须，解得a＞1，…10分由，f（a）＜0，得x1∈（1，a），…12分而f（a2）=a2﹣a﹣alna=a（a﹣1﹣lna），下面证明：a＞1时，a﹣1﹣lna＞0设g（x）=x﹣1﹣lnx，x＞1则，所以g（x）在x＞1时递增，则g（x）＞g（1）=0，所以f（a2）=a2﹣a﹣alna=a（a﹣1﹣lna）＞0，又f（a）＜0，所以x2∈（a，a2），综上，1＜x1＜a＜x2＜a2．…16分【点评】本题考查了函数的单调性、根的存在性及根的个数判断．利用导数判断函数的单调性的步骤是：（1）确定函数的定义域；（2）求导数fˊ（x）；（3）在函数的定义域内解不等式fˊ（x）＞0和fˊ（x）＜0；（4）确定函数的单调区间．若在函数式中含字母系数，往往要分类讨论．。
2020-2021高考化学二模试题分类汇编——化学反应原理综合含答案解析
2020-2021高考化学二模试题分类汇编——化学反应原理综合含答案解析一、化学反应原理1．某同学设计如下三个实验方案以探究某反应是放热反应还是吸热反应：方案一：如图1，在小烧杯里放一些除去氧化铝保护膜的铝片，然后向烧杯里加入10 mL 2 mol·L－1稀硫酸，再插入一支温度计，温度计的温度由20 ℃逐渐升至75 ℃，随后，温度逐渐下降至30 ℃，最终停留在20 ℃。
方案二：如图2，在烧杯底部用熔融的蜡烛粘一块小木片，在烧杯里加入10 mL 2 mol·L－1硫酸溶液，再向其中加入氢氧化钠溶液，片刻后提起烧杯，发现小木片脱落下来。
方案三：如图3，甲试管中发生某化学反应，实验前U形管红墨水液面相平，在化学反应过程中，通过U形管两侧红墨水液面高低判断某反应是吸热反应还是放热反应。
序号甲试管里发生反应的物质U形管里红墨水液面①氧化钙与水左低右高②氢氧化钡晶体与氯化铵晶体(充分搅拌)？③铝片与烧碱溶液左低右高④铜与浓硝酸左低右高根据上述实验回答相关问题：（1）铝片与稀硫酸的反应是________(填“吸热”或“放热”)反应，写出该反应的离子方程式：___________。
（2）方案一中，温度升至最大值后又下降的原因是___________。
（3）方案二中，小木片脱落的原因是________，由此得出的结论是__________________。
（4）方案三中，如果甲试管里发生的反应是放热反应，则U形管里红墨水液面：左边________(填“高于”“低于”或“等于”)右边。
（5）由方案三的现象得出结论：①③④组物质发生的反应都是________(填“吸热”或“放热”)反应，如果放置较长时间，可观察到U形管里的现象是______________。
（6）方案三实验②的U形管中的现象为________，说明反应物的总能量________(填“大于”“小于”或“等于”)生成物的总能量【答案】放热 2Al＋6H＋===2Al3＋＋3H2↑反应完全后，热量向空气中传递，烧杯里物质的温度降低蜡烛熔化氢氧化钠与硫酸的反应放热低于放热红墨水液面左右相平红墨水液面左高右低小于【解析】【分析】【详解】（1）金属与酸的反应是放热反应，因此铝片与稀硫酸的反应是放热反应，该反应的离子方程式为2Al＋6H＋===2Al3＋＋3H2↑，故答案为放热；2Al＋6H＋===2Al3＋＋3H2↑；（2）方案一中，温度升至最大值后又下降的原因可能是反应完全后，热量向空气中传递，烧杯里物质的温度降低，故答案为反应完全后，热量向空气中传递，烧杯里物质的温度降低；（3）方案二中，反应放出的热量，使得蜡烛熔化，小木片脱落，故答案为蜡烛熔化；氢氧化钠与硫酸的反应放热；（4）方案三中，如果甲试管里发生的反应是放热反应，装置中气体的压强增大，U形管里红墨水液面：左边低于右边，故答案为低于；（5）由方案三的现象得出结论：①③④组物质发生的反应都是放热反应，如果放置较长时间，热量散失，装置中气体的压强与外界压强相等， U形管中红墨水液面左右相平，故答案为放热；红墨水液面左右相平；（6）方案三实验②属于吸热反应，U形管中红墨水液面左高右低，故答案为红墨水液面左高右低；小于。
2021届高考化学专题模拟试题精编：化学反应机理
化学反应机理1、（2020威海二模，15）（不定项）我国科学家实现了在铜催化剂条件下将DMF[(CH3)2NCHO]转化为三甲胺[N(CH3)3]。
计算机模拟单个DMF分子在铜催化剂表面的反应历程如图所示，下列说法正确的是A．该历程中最小能垒的化学方程式为 (CH3)2NCH2OH*＝(CH3)2NCH2＋OH*B．该历程中最大能垒(活化能)为2.16eVC．该反应的热化学方程式为(CH3)2NCHO(g)＋2H2(g)＝N(CH3)3(g)＋H2O(g) ΔH＝－1.02ev•mol－1D．增大压强或升高温度均能加快反应速率，并增大DMF平衡转化率【答案】A【解析】A．从以上分析知，该历程中最小能垒为0.22，是由(CH3)2NCH2OH*转化为(CH3)2NCH2的反应，化学方程式为 (CH3)2NCH2OH*＝(CH3)2NCH2＋OH*，A正确；B．该历程中最大能垒(活化能)为1.19eV，B不正确；C．该反应的总反应是由(CH3)2NCHO(g)转化为N(CH3)3(g)，但1.02ev•为单个(CH3)2NCHO(g)反应时放出的热量，所以热化学方程式为(CH3)2NCHO(g)＋2H2(g)＝N(CH 3)3(g)＋H 2O(g) ΔH ＝－1.02N A ev •mol －1，C 不正确；D ．增大压强或升高温度均能加快反应速率，但升高温度平衡逆向移动，不能增大DMF 平衡转化率，D 不正确；故选A 。
2、（2020威海一模，15）（不定项）已知丙烯与发生加成反应有两种可能，如图1所示；其中丙烯加的位能曲线图如图2所示。
下列说法错误的是（ ）A ．过渡态（Ⅰ）比过渡态（Ⅱ）稳定B ．生成①的过程所需活化能较低，速率快C ．①②③④中碳原子的杂化方式相同D ．丙烯与发生加成反应，主要生成产物③【答案】C【解析】A ．据图可知过渡态(Ⅰ)比过渡态(Ⅱ)能量更低，所以更稳定，故A 正确；B ．活化能越小反应速率越快，据图可知生成①的过程所需活化能较低，反应速率较快，故B 正确；HCl HHClC．①②中均有一个碳原子为sp2杂化，其他碳原子均为sp3杂化，故C错误；D．据图可知生成①的过程所需活化能较低，反应更容易进行，选择性更强，所以主要产物为③，故D正确；故答案为C。
2020—2021学年高三年级第二次质量检测考试(含答案)
2020—2021学年高三年级第二次质量检测化学试题测试时间：2020年10月1．本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第I卷1至4页，第Ⅱ卷5至8页。
满分100分，考试时间90分钟。
2．答题前，考生先将自己的学校、姓名、班级、准考证号填写在相应位置，认真核对条形码上的姓名、考生号和座号，并将条形码粘贴在指定位置上。
3．选择题答案必须使用2B铅笔(按填涂样例)正确填涂；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4．请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
保持卡面清洁，不折叠、不破损。
可能用到的相对原子质量：H 1 O 16 Na 23 C1 35.5 K 39 P 31 Mn 55 Fe 56一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
每小题只有一个选项符合题目要求1．化学与生产、生活密切相关，下列说法错误的是( )A．北宋沈括《梦溪笔谈》中记载：“信州铅山有苦泉，流以为涧。
挹其水熬之则成胆矾，烹胆矾则成铜。
熬胆矾铁釜，久之亦化为铜”。
“熬之则成胆矾”是浓缩结晶过程B．水泥厂常用高压电除去工厂烟尘，利用了胶体的性质C．《本草经集注》对“硝石”的注解如下：“……如握雪不冰。
强烧之，紫青烟起，仍成灰……”。
这里的“硝石”指的是高锰酸钾D.《本草纲目》“烧酒”条目下写道：“自元时始创其法，用浓酒和糟入甑，蒸令气上……其清如水，味极浓烈，盖酒露也。
”这里所用的“法”是指蒸馏2．实验室中下列做法错误的是( )A．氯水通常保存在棕色细口瓶中并置于阴凉处KMnO具有氧化性，其稀溶液可用于消毒B．4C．用酒精灯直接加热蒸发皿D．用泡沫灭火器扑灭金属钾的燃烧3．下列叙述不涉及氧化还原反应的是( )A．谷物发酵酿造食醋B．小苏打用作食品膨松剂C．含氯消毒剂用于环境消毒D．大气中NO2参与酸雨形成4.下列气体去除杂质的方法中，不能实现目的的是( )5. N A 是阿伏加德罗常数的值。
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湖南省娄底市高三高考仿真模拟（二模）理综化学试题一. 选择题7. 化学与社会、生产、生活密切相关，下列说法正确的是A.鲜花运输途中需喷洒高锰酸钾稀溶液，主要是为鲜花补充钾肥B.牙膏中添加的Na3PO3F、NaF提供的氟离子浓度相等时，它们防治龋齿的作用相同C.自来水厂用明矾净水，用Fe2(SO4)3或ClO2均能代替明矾净水D.用石灰水或Na2SiO3溶液喷涂在树干上均可消灭树皮上的过冬虫卵8. NA表示阿伏加德罗常数的值，下列有关叙述正确的是A.常温下，4.6gNO2和N2O4混合气体中所含原子总数为0.3NAB.4.2g乙烯和丙烯混合气体中含有的极性键数目为0.8NAC.常温下，1L0.5mol/LNH4Cl溶液与2L0.25mol/LNH4Cl溶液所含NH4+的数目相同D.1mol铁粉在1mol氯气中充分燃烧，转移的电子数为3NA9．下图所示实验中，能够达到实验目的的是A B C D完成化学能转化为电能证明非金属性强弱S>C>Si验证铁发生析氢腐蚀验证温度对平衡移动的影响10. a、b、c、d为短周期元素，a的M电子层有1个电子，b的一种核素14b常用于鉴定文物年代，c的最高化合价与最低化合价代数和为4，d的低价含氧酸能杀菌、消毒、漂白。
下列叙述不正确的是A.最高价含氧酸酸性：d＞c＞bB.a、b、c、d均存在两种或两种以上的氧化物C. b与氢形成的化合物只存在极性共价键D．a、d、c的简单离子半径依次增大11. 一种以NaBH4和H2O2为原料的新型电池的工作原理如图所示。
下列说法错误的是A.电池的正极反应式为H2O2＋2e-=2OH-B.电池放电时Na+从a极区移向b极区C.电子从电极b经外电路流向电极aD.b极室的输出液经处理后可输入a极室循环利用12．下列图示与对应的叙述不相符的是A.图1表示KNO3的溶解度曲线，图中a点所示的溶液是80℃时KNO3的不饱和溶液B.图2表示某放热反应分别在有、无催化剂的悄况下反应过程中的能量变化C.图3表示0.1000 mol·L-1NaOH溶液滴定20.00mL0.1000 mol·L-1醋酸溶液得到的滴定曲线D.图4表示向NH4Al(SO4)2溶液中逐滴滴入Ba(OH)2溶液，随着Ba(OH)2溶液体积V的变化，沉淀总物质的量n的变化13．头孢羟氨苄（如图）被人体吸收效果良好，疗效明显，且毒性反应极小，因而被广泛应用于敏感细菌所致的尿路感染，皮肤软组织感染以及急性扁挑体炎、急性咽炎、中耳炎和肺部感染等的治疗。
已知肽键可以在碱性条件下水解，下列对头孢羟氨苄的说法中正确的是A. 头孢羟氨苄的化学式为C16H16N3O5S·H2OB.1mol头孢羟氨苄与NaOH溶液和浓溴水反应时，分别需要消耗NaOH4mol和Br23molC.在催化荆存在的条件下，lmol头孢羟氨苄消耗7molH2D. 头孢羟氨苄在空气中能稳定存在26. (14分）硼是第IIIA族元素，单质硼在加热条件下能与多种非金属反应。
某同学欲利用氯气和单质硼反应制备三氯化硼。
已知BCl3的沸点为12.5℃，熔点为-107.3℃，遇水剧烈反应。
（1）选用下图所示的装置（可以重复选用）进行实验，装置依次连接的合理顺序为。
（2）图中g管的作用是，装置E的作用是。
（3）开始实验时，先点燃(填“A”或“B”)处的酒精灯。
（4）请写出BCl3遇水变质的化学方程式。
（5）硼酸是一元弱酸，其钠盐化学式为Na[B（OH）4]，则硼酸在水中电离方程式是。
（6）实验完成后，某同学向F (溶液中含有0.05 mol/LNaC10、0.05 mol/LNaCl、0.1 mol/L NaOH）中滴加品红溶液，发现溶液褪色。
现设计实验探究溶液褪色的原因，请将表中数据补充完整，完成实验方案。
实验序号0.1mol/LNaClO溶液/mL0.1mol/LNaCl溶液/mL0.2mol/LNaOH溶液/mLH2O /mL 品红溶液现象① 4.0 0 0 x 3滴较快褪色②0 4.0 4.0 0 3滴不褪色③ 4.0 0 4.0 0 3滴缓慢褪色x= ，结论：。
27. ( 14分）用废铅蓄电池的铅泥（含PbSO4、PbO和Pb等）可制备精细化工产品3PbO·PbSO4· H2O（三盐），主要制备流程如下。
请回答下列问题：（1）铅蓄电池在生活中有广泛应用，其工作原理是Pb+PbO2+2H2SO4 2PbSO4＋2H2O。
铅蓄电池在充电时，阳极的电极反应式为。
若铅蓄电池放电前正、负极质量相等，放电时转移了lmol电子，则理论上两极质量之差为。
（2）将滤液I、滤液III合并，经蒸发浓缩、降温结晶、过滤等操作，可得到一种结晶水合物( Mr=322) ，其化学式为。
（3）步骤③酸溶时铅与硝酸反应生成Pb(NO3)2及NO的离子方程式为；滤液II中溶质的主要成分为（填化学式）。
（4）步骤⑥合成三盐的化学方程式为。
（5）步骤⑦的洗涤操作中，检验沉淀是否洗涤完全的操作方法是。
28. (15分）欧盟征收航空碳排税以应对冰川融化和全球变暖，使得对如何降低大气中CO2的含量及有效地开发利用碳资源的研究显得更加紧迫。
请运用化学反应原理的相关知识研究碳及其化合物的性质。
（1）近年来，我国储氢碳纳米管研究取得重大进展，用电弧法合成的碳纳米管中常伴有大量碳纳米颗粒（杂质），这种碳纳米颗粒可用氧化气化法提纯，请完成并配平下述化学方程式：口C＋口K2Cr2O7+口=口CO2↑+口K2SO4+口Cr2(SO4)3+口H2O（2）甲醇是一种新型燃料，甲醇燃料电池即将从实验室走向工业化生产。
工业上一般以CO和H2为原料合成甲醇，该反应的热化学方程式为：CO(g)+2H2(g)=CH3OH(g) △H1=-116kJ/mol①下列措施中有利于增大该反应的反应速率的是（填字母代号）。
A．随时将CH30H与反应混合物分离 B.降低反应温度C.增大体系压强D.使用高效催化剂②已知：CO(g)+1/2O2(g)=CO2(g) △H2=-283kJ/molH2(g)+1/2O2(g)=H2O(g) △H3=-242kJ/mol则表示lmol气态甲醇完全燃烧生成CO2和水蒸气时的热化学方程式为。
③在容积为1L的恒容容器中，分别研究在230℃、250℃和270℃三种温度下合成甲醇的规律。
右图是上述三种温度下不同的H2和CO的起始组成比（起始时CO的物质的量均为lmol）与CO 平衡转化率的关系。
请回答：i）在上述三种温度中，曲线Z对应的温度是；ii）利用图中a点对应的数据，计算出曲线Z在对应温度下，反应CO(g)+2H2(g)=CH3OH(g)的平衡常数K= 。
（3）CO2在自然界循环时可与CaCO3反应，CaCO3是一种难溶物质，其Ksp=2.8×10-9。
CaCl2溶液与Na2CO3溶液混合可形成CaCO3沉淀，现将等体积的CaCl2溶液与Na2CO3溶液混合，若Na2CO3溶液的浓度为5.6×10-5mol/L，则生成沉淀所需CaCl2溶液的最小浓度为。
35．【化学―选修3：物质结构与性质】（15分）T、W、X、Y、Z是元家周期表前四周期中的常见元素，原子序数依次增大，相关信息如下表。
元素相关信息T T遇水可形成自然界硬度最大的单质W W与T同周期，核外有一个未成对电子X X 原子的第一电离能至第四电离能分别为I1= 578kJ/mol、I2=1817 kJ/ mol，I3 =2745 kJ/mol、I4=11575 kJ/molY 常温常压下，Y单质是固体，其氧化物是形成酸雨的主要物质Z Z的一种同位素的质量数为63，中子数为34（个δ键。
（2）W的最简单氢化物容易液化，理由是。
（3）基态Y原子中，电子占据的最高能层符号为，该能层具有的原子轨道数为、电子数为。
Y、氧、W元素的第一电离能由大到小的顺序为（用元素符号作答）。
（4）已知Z的晶胞结构如图所示，又知Z的密度为9.00g/cm3，则晶胞边长为cm；ZYO4常作电镀液，其中YO42-的空间构型是，Y原子的杂化轨道类型是。
元素Z与人体分泌物中的盐酸以及空气反应可生成超氧酸：Z+ HCl＋O2=ZCl+HO2，HO2（超氧酸）不仅是一种弱酸，而且也是一种自由基，具有极高的活性。
下列有关说法正确的是（填字母代号）。
A. O2是氧化剂B.HO2是氧化产物C. HO2在碱中能稳定存在D.1molZ参加反应有1mol电子发生转移36.【化学―选修5：有机化学基础】(15分）以以乙炔为原料，通过下图所示步骤能合成一种高分子涤纶G（转化过程中的部分反应条件及部分产物已略去）：其中A、B、C、D分别代表一种有机物，B分子中无甲基。
已知：-C≡CH+请回答下列问题：（1）A→B的化学反应类型是。
写出B→C的化学反应方程式：。
（2）E 和H2完全加成得到的物质的结构简式是。
（3）写出符合下列条件的E的同分异构体。
①含有苯环②属于酯类③可发生银镜反应④苯环上有两种不同环境的H。
（4）下列说法正确的是（填字母代号）。
A.上述流程中，乙炔、有机物B、有机物E都可发生聚合反应B.有机物E能使酸性KMnO4溶液褪色，可说明E含碳碳双键C.有机物C的名称为丁二醛，具有还原性D.35%～40%的甲醛（HCHO）溶液俗称福尔马林溶液，能使蛋白质变性（5）天然纤维的吸湿性优于合成纤维，下列合成纤维中吸湿性较好的是（填字母代号）。
A．聚酰胺纤维（锦纶） B.聚酯纤维（涤纶）C．聚乙烯醇缩甲醛纤维（维纶）D．聚丙烯纤维（丙纶）（6）请写出F生成G的化学反应方程式。
7.B 8.A 9.B 10.C 11.C 12.C 13.B26.（14分）（l）ABDCEDF（2分）（2）保持气压平衡，便于分液漏斗中的液体流入蒸馏烧瓶（l分）；冷凝并收集BCl3（l分）（3）A（2分）（4）BCl3＋3H2O=H3BO3＋3HCl（2分）（5）H3BO3＋H2O[B(OH)4]-＋H+（2分）（6）4.0（2分）NaClO使品红溶液褪色，溶液碱性越强褪色越慢。
（2分）27.（14分）（1）PbSO4＋2H2O-2e-=PbO2+SO42-+4H+（2分）16g（2分）（2）Na2SO4·10H2O（2分）（3）3Pb＋8H++2NO3-=3Pb2++2NO↑+4H2O（2分）；HNO3（2分）（4）4PbSO4+6NaOH3PbO·PbSO4·H2O+3Na2SO4+2H2O（2分）（5）取少量最后一次洗涤后的滤液于试管中，滴加BaCl2溶液和稀盐酸，若产生白色沉淀，则沉淀末洗涤完全；若没有白色沉淀生成，则沉淀已洗涤完全（2分）28.（15分）（1）3、2、8；H2SO4；3、2、2、8（共3分，填上H2SO4给1分）（2）①CD（2分，1分1个，多填1个倒扣1分，不出现负分）②CH3OH(g)+3/2O2(g)=CO2(g)+2H2O(g) △H=-651kJ/mol（3分）；③ i) 270℃（2分，没单位扣l分）；ii)4L2/mol2（3分，可以不写单位）（3）2×10-4mol/L（2分，没写单位扣l分）35.（1）非极性分子；2（1分）（2）分子间形成氢键（2分）（3）M（1分）9（1分）6（1分）F>O>S（2分）（4）3.61×10-8（或）（2分）正四面体（1分）sp3（1分）AD（2分）36.（1）加成反应（2分）HOCH2CH2CH2CH2OH+O2OHCCH2CH2CHO+2H2O（2分）（2）（2分）（3）（2分）（4）ACD（2分）（5）C（2分）（6）（3分）。