第8章 有限脉冲响应滤波器的设计
matlabfir滤波器设计
matlabfir滤波器设计在数字信号处理中，滤波器是一种常用的工具，用于处理信号的频率特性。
其中，FIR（有限脉冲响应）滤波器是一种常见的滤波器类型之一。
MATLAB提供了方便的工具和函数来设计和实现FIR滤波器。
在本文中，我们将介绍MATLAB中如何使用fir1函数来设计FIR滤波器。
要使用fir1函数设计FIR滤波器，需要指定滤波器的阶数和截止频率。
阶数决定了滤波器的复杂度，而截止频率则决定了滤波器的频率响应特性。
通过调整这两个参数，可以设计出不同类型的滤波器，如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
接下来，我们可以使用fir1函数来设计一个简单的低通滤波器。
例如，我们可以指定一个4阶低通滤波器，截止频率为0.5（归一化频率，取值范围为0到1）。
通过调用fir1函数并传入相应的参数，即可得到设计好的滤波器系数。
设计好滤波器系数后，我们可以将其应用于信号处理中。
例如，我们可以使用filter函数来对信号进行滤波。
将设计好的滤波器系数和待处理的信号作为输入参数传入filter函数，即可得到滤波后的信号。
这样，我们就可以实现对信号的滤波处理。
除了fir1函数外，MATLAB还提供了其他用于滤波器设计的函数，如firpm、fircls、firls等。
这些函数可以实现更复杂的滤波器设计，满足不同的需求。
通过选择合适的函数和参数，可以设计出性能优越的滤波器，用于各种信号处理应用中。
MATLAB提供了强大的工具和函数来设计和实现各种类型的滤波器。
通过合理选择滤波器的阶数和截止频率，以及使用适当的函数来设计滤波器系数，可以实现对信号的有效滤波处理。
希望本文能够帮助读者了解MATLAB中fir1函数的使用方法，进一步掌握滤波器设计的技巧，提高信号处理的效率和质量。
FIR和IIR滤波器设计
FIR和IIR滤波器设计滤波器是信号处理中常用的工具，用于去除信号中的噪声、增强或抑制特定频率成分等。
FIR（有限脉冲响应）和IIR（无限脉冲响应）是两种常见的滤波器设计方法。
FIR滤波器是一种线性相位的滤波器，其脉冲响应是有限长度的，因此被称为有限脉冲响应。
它的频率响应是通过一个线性组合的单位样本响应来实现的。
在设计FIR滤波器时，可以通过窗函数法或频率采样法来选择滤波器的系数。
窗函数法适用于要求较为简单的滤波器，而频率采样法适用于要求较高的滤波器。
窗函数法是一种基于原始滤波器响应的方法。
它通过将滤波器响应乘以一个窗函数，从而使得脉冲响应在时间上截断。
常用的窗函数有矩形窗、汉明窗、布莱克曼窗等。
通过选择不同窗函数可以得到不同的滤波器特性，如频带宽度、峰值纹波等。
频率采样法是一种通过等间隔采样得到频率响应的方法。
首先确定滤波器的截止频率和带宽，然后选择一组频率点进行采样。
根据采样得到的频率响应，可以通过逆傅里叶变换得到滤波器的脉冲响应，进而得到滤波器的系数。
频率采样法可以灵活地选择频率点，从而得到更精确的滤波器特性。
与FIR滤波器不同，IIR滤波器的脉冲响应是无限长度的，因此被称为无限脉冲响应。
IIR滤波器的频率响应是通过递归方式的单位样本响应来实现的。
在设计IIR滤波器时，可以通过模拟滤波器的方法来选择滤波器的结构和参数。
常用的模拟滤波器有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器等。
巴特沃斯滤波器是一种最优近似设计的滤波器，其特点是在通带和阻带中都具有等级衰减。
切比雪夫滤波器是一种在通带和阻带中都具有等级衰减，同时具有较窄过渡带的滤波器。
这两种滤波器的设计方法都是基于频率变换的思想，首先将模拟滤波器的频率响应映射到数字滤波器上，然后利用一定的优化算法来得到滤波器的参数。
FIR和IIR滤波器在滤波器设计中有不同的特点和适用范围。
FIR滤波器具有线性相位特性，因此适用于对信号的相位要求较高的应用，如音频处理、图像处理等。
基于分布式算法有限脉冲响应(FIR)滤波器的FPGA设计
编程 ， 简化 了设 计 步 骤 ， Ｆ Ｇ 上 实 现 滤 波器 ， 在 ＰＡ 使
滤 波器 能适用 高 速场合 。本 文研 究基 于 Ｆ Ｇ Ｐ Ａ设计
ＦＲ数字 滤波 器 的相 关理 论 、 Ｉ 设计 方法及 仿真 ¨。
信号的频谱纯度等方面有着 重要的意义。数 字滤
波器 根据单 位 脉 冲响 应 的 不 同 ， 分 为 ＦＲ （ 限 可 Ｉ 有
（） ｎ 的表 达式 为 ：
Ｂ 一１
件性 能也 不 断 提 高 ， 在 某 些 要 求 实 时 性 、 速 处 但 高
理场合 则 受 到很 大 限制 。Ｆ Ｇ （ 场 可 编 程 门 阵 ＰＡ 现 列） 以其 优越 的实 时性 和设 计 的灵 活性 成 了控 制 系 统 中重 要 的一 部分 ， 并且 直 接 采用 Ｖ ｒｏ ｅ ｌｇ或 Ｖ Ｄ ｉ Ｈ Ｌ
２１ ０ ０年 １月 ７ １收 到 ３ 渭南 师 范 学 院重 点 科 研 计 划 项 目
（）＝∑ ｎ × Ｉ Ｅ［， （） 凡 （） ２， ｔ （） ０１ ２ ］
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（９ Ｆ０ ） ０ ＹＫ ０５ 资助 作者简介 ： 雷能芳（ ９ ３ ） 女 ， １７ 一 ， 陕西 澄城人 ， 渭南师范学 院物理与
Ｙ：∑ （） ｂ ） ２ ｎ ∑Ｘ ｎ × （
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基于快速傅里叶变换的fir滤波器
快速傅里叶变换（FFT）是信号处理领域中一个重要的算法，它能够对信号进行频域分析，并且在众多领域中得到广泛的应用。
在数字滤波器设计中，FFT算法常常被用来实现FIR（有限脉冲响应）滤波器。
1. FIR滤波器简介在数字信号处理中，滤波器是一种能够将信号中的某些频率成分通过、某些频率成分抑制的设备或算法。
FIR滤波器是一种特殊类型的数字滤波器，它的脉冲响应是有限长度的，因此称为有限脉冲响应滤波器。
2. FIR滤波器的设计原理FIR滤波器的设计原理主要包括窗函数法、频率采样法、最优化法等。
其中，窗函数法是较为常用的一种方法。
通过选择合适的窗函数，可以实现对目标频率响应的设计。
3. FIR滤波器的频域特性FIR滤波器在频域中有着清晰的频率选择特性和线性相位特性。
这使得它在许多应用场景中有着重要的作用，比如音频处理、通信系统等。
4. 快速傅里叶变换在FIR滤波器中的应用快速傅里叶变换是一种高效的算法，它能够将时域信号转换为频域信号，并且在信号处理中有着重要的应用。
在FIR滤波器中，FFT算法常常被用来实现频域滤波。
5. 基于FFT的FIR滤波器设计流程（1）确定滤波器的要求：包括通带、阻带的频率范围，通带、阻带的衰减要求等。
（2）选择合适的窗函数：常用的窗函数有矩形窗、汉宁窗、汉明窗等，根据实际需求选择合适的窗函数。
（3）设计滤波器的频率响应：根据要求设计滤波器的频率响应，通常使用窗函数法进行频率采样。
（4）利用FFT算法实现滤波器：通过FFT算法将时域的滤波器系数转换为频域，得到最终的滤波器。
6. 基于FFT的FIR滤波器的优缺点优点：基于FFT的FIR滤波器具有计算速度快、频域分辨率高等优点，适用于需要高效率和高性能的应用场景。
缺点：由于FFT算法要求信号长度为2的幂次方，因此在设计滤波器时会有一定的限制。
FFT算法的实现较为复杂，需要一定的专业知识。
7. 基于FFT的FIR滤波器的应用（1）音频处理：在音频处理中，需要对信号进行滤波以消除杂音和谐波，基于FFT的FIR滤波器能够实现高效的滤波。
用脉冲响应不变法设计iir数字低通滤波器
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脉冲响应不变法设计iir数字滤波器
脉冲响应不变法设计iir数字滤波器以脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器引言：数字滤波器是数字信号处理中的重要组成部分，用于处理和改变数字信号的频率特性。
脉冲响应不变法（Impulse Invariance Method）是一种常用的IIR数字滤波器设计方法，其基本原理是通过将连续时间域中的模拟滤波器的脉冲响应与采样脉冲响应进行匹配，从而实现滤波器的设计。
一、脉冲响应不变法基本原理脉冲响应不变法的基本原理是将连续时间域中的模拟滤波器的脉冲响应与离散时间域中的数字滤波器的脉冲响应进行匹配。
在这种方法中，首先需要确定模拟滤波器的脉冲响应，然后通过采样得到数字滤波器的脉冲响应，最后将其离散化得到数字滤波器的差分方程。
二、脉冲响应不变法的设计步骤1. 确定模拟滤波器的脉冲响应：选择适当的模拟滤波器类型，并设计其频率响应。
根据滤波器的阶数和截止频率，确定模拟滤波器的差分方程。
2. 采样得到数字滤波器的脉冲响应：通过将连续时间域中的模拟滤波器的脉冲响应与采样脉冲进行卷积，得到数字滤波器的脉冲响应。
3. 离散化得到数字滤波器的差分方程：将数字滤波器的脉冲响应离散化，得到数字滤波器的差分方程。
根据差分方程，可以计算数字滤波器的各个系数。
三、脉冲响应不变法的优缺点脉冲响应不变法具有以下优点：1. 设计方法简单：通过匹配模拟滤波器和数字滤波器的脉冲响应，可以直接得到数字滤波器的差分方程，设计方法相对简单。
2. 精度较高：脉冲响应不变法可以保持模拟滤波器的频率响应特性，因此可以实现较高的滤波器精度。
3. 适用范围广：脉冲响应不变法适用于各种模拟滤波器类型和滤波器规格的设计。
然而，脉冲响应不变法也存在一些缺点：1. 频率响应失真：由于采样过程中的截断和抽样误差，脉冲响应不变法可能导致数字滤波器的频率响应失真。
2. 高阶滤波器设计困难：对于高阶滤波器的设计，脉冲响应不变法可能会导致数字滤波器的稳定性问题和数值计算问题。
四、脉冲响应不变法的应用领域脉冲响应不变法广泛应用于数字信号处理领域，特别是在音频信号处理、图像处理和通信系统中的滤波器设计中。
脉冲响应不变法设计数字低通滤波器
目录第1章前言 (3)第2章数字信号处理部分基础知识 (3)第3章 MATLAB部分基础知识 (8)3.1 MATLAB介绍 (8)3.2 MATLAB命令介绍 (8)第4章仿真过程及仿真图 (9)4.1 仿真程序 (9)4.2 仿真波形 (10)第5章设计结论 (10)第6章参考文献 (11)第一章 前言《数字信号处理》课程设计是在学生完成数字信号处理和MATLAB 的结合后的基本实验以后开设的。
本课程设计的目的是为了让学生综合数字信号处理和MATLAB 并实现一个较为完整的小型滤波系统。
这一点与验证性的基本实验有本质性的区别。
开设课程设计环节的主要目的是通过系统设计、软件仿真、程序安排与调试、写实习报告等步骤，使学生初步掌握工程设计的具体步骤和方法，提高分析问题和解决问题的能力，提高实际应用水平。
IIR 数字滤波器具有无限宽的冲激响应，与模拟滤波器相匹配，所以IIR 滤波器的设计可以采取在模拟滤波器设计的基础上进一步变换的方法。
其设计方法主要有经典设计法、直接设计法和最大平滑滤波器设计法。
FIR 数字滤波器的单位脉冲响应是有限长序列。
它的设计问题实质上是确定能满足所要求的转移序列或脉冲响应的常数问题，设计方法主要有窗函数法、频率采样法和等波纹最佳逼近法等。
第2章 数字信号处理基础知识部分2.1巴特沃斯滤波器的幅度平方函数及其特点巴特沃斯模拟滤波器幅度平方函数的形式是()N c N c a j j j H 222)/(11)/(11ΩΩ+=ΩΩ+=Ω （5-6） 式中N 为整数，是滤波器的阶次。
Ω=0时，)(Ωj H a =1时；当Ω=c Ω时，)(c a j H Ω=1/2 ，所以c Ω又称为3dB 截止频率。
2.2幅度平方函数的极点分布及)(s H a 的构成将幅度平方函数2)(Ωj H a 写成s 的函数 N c s j N c a a j s j j s H s H 22)/(11)/(11)()(Ω+=ΩΩ+=-=Ω（5-7） 此式表明幅度平方函数有2N 个极点，极点k s 用下式表示 )21221(2)212(2/1*)()1(N k j c c j N k j c N k e e e j s +++Ω=Ω=Ω-=πππ k=0,1,2，……（5-8）这2N 个极点分布在s 平面半径为c Ω的圆上，角度间隔是π/N 弧度。
有限脉冲响应数字滤波器设计实验报告
成绩：《数字信号处理》作业与上机实验（第二章）班级：学号：姓名：任课老师：完成时间：信息与通信工程学院2014—2015学年第1 学期第7章有限脉冲响应数字滤波器设计1、教材p238：19.设信号x(t) = s(t) + v(t),其中v(t)是干扰，s(t)与v(t)的频谱不混叠，其幅度谱如题19图所示。
要求设计数字滤波器,将干扰滤除，指标是允许|s(f)|在0≤f≤15 kHz频率范围中幅度失真为±2%（δ1 = 0.02）;f > 20 kHz,衰减大于40 dB（δ2=0.01）;希望分别设计性价比最高的FIR和IIR两种滤波器进行滤除干扰。
请选择合适的滤波器类型和设计方法进行设计，最后比较两种滤波器的幅频特性、相频特性和阶数。
题19图(1)matlab代码：%基于双线性变换法直接设计IIR数字滤波器Fs=80000;fp=15000;fs=20000;rs=40;wp=2*pi*fp/Fs;ws=2*pi*fs/Fs;Rp=-20*log10(1-0.02);As=40;[N1,wp1]=ellipord(wp/pi,ws/pi,Rp,As);[B,A]=ellip(N1,Rp,As,wp1);[Hk,wk1]=freqz(B,A,1000);mag=abs(Hk);pah=angle(Hk);%窗函数法设计FIR 数字滤波器 Bt=ws-wp;alph=0.5842*(rs-21)^0.4+0.07886*(rs-21); N=ceil((rs-8)/2.285/Bt); wc=(wp+ws)/2/pi;hn=fir1(N,wc,kaiser(N+1,alph)); M=1024;Hk=fft(hn,M); k=0:M/2-1;wk=(2*pi/M)*k;%画出各种比较结果图 figure(2);plot(wk/pi,20*log10(abs(Hk(k+1))),':','linewidth',2.5); hold onplot(wk1/pi,20*log10(mag),'linewidth',2); hold offlegend('FIR 滤波器','IIR 滤波器');axis([0,1,-80,5]);xlabel('w/\pi');ylabel('幅度/dB'); title('损耗函数'); figure(3)plot(wk/pi,angle(Hk(k+1))/pi,':','linewidth',2.5); hold onplot(wk1/pi,pah/pi,'linewidth',2); hold offlegend('FIR 滤波器','IIR 滤波器');xlabel('w/\pi');ylabel('相位/\pi'); title('相频特性曲线');(2)两种数字滤波器的损耗函数和相频特性的比较分别如图1、2所示：图1 损耗函数比较图 图2 相频特性比较图0.10.20.30.40.50.60.70.80.91-80-70-60-50-40-30-20-100w/π幅度/d B损耗函数FIR 滤波器IIR 滤波器0.10.20.30.40.50.60.70.80.91-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81w/π相位/π相频特性曲线FIR 滤波器IIR 滤波器(3)IIR数字滤波器阶数：N=5FIR数字滤波器阶数：N=36(4)运行结果分析：由图2及阶数可见，IIR阶数低得多，但相位特性存在非线性失真，FIR具有线性相位特性。
fir和iir滤波器原理
fir和iir滤波器原理FIR（有限脉冲响应）滤波器和IIR（无限脉冲响应）滤波器是两种常见的数字滤波器类型。
它们在信号处理中有着广泛的应用，如音频处理、图像处理、数据压缩等。
本篇文章将详细介绍FIR和IIR滤波器的原理，包括其基本概念、数学模型、设计方法以及应用。
一、基本概念FIR滤波器是一种线性时不变滤波器，其输出仅取决于当前的输入和过去的FIR滤波器系数。
IIR滤波器则不同，它的输出不仅取决于当前的输入，还取决于过去的输出和滤波器系数。
二、数学模型1.FIR滤波器：FIR滤波器的传递函数可以表示为系统单位冲击响应的有限长度。
其数学模型为H(z)=∑nx(n)*z(-n)，其中x(n)是输入信号，H(z)是输出信号，z(-n)是z的逆，n是滤波器阶数，∑是求和。
2.IIR滤波器：IIR滤波器的传递函数通常表示为一个线性微分方程。
其数学模型为H(z,θ)=∑θ(n)*z(-n)+u(n)，其中H(z,θ)是输出信号，u(n)是输入信号，θ(n)是滤波器系数，z(-n)和∑是同FIR滤波器一样。
三、设计方法1.FIR滤波器设计：通常采用窗函数法、频率采样法和等波纹设计法。
窗函数法通过选择合适的窗函数来减少滤波器的相位失真；频率采样法通过采样频率来设计滤波器；等波纹设计法通过调整滤波器系数来使滤波器输出与输入信号的频谱保持一致。
2.IIR滤波器设计：IIR滤波器的设计方法相对复杂，包括零极点配对、长项法和映射法等。
通常需要根据特定需求来选择合适的设计方法，同时注意系统的稳定性、频率响应和稳定性失真等指标。
四、应用FIR和IIR滤波器在各种领域都有广泛应用，包括音频处理、图像处理、通信、数据压缩等。
FIR滤波器在音频处理中常用于消除音频信号中的噪声，改善音质；在图像处理中常用于降噪和图像增强。
IIR滤波器在通信中常用于消除干扰信号，改善通信质量；在数据压缩中常用于降低数据冗余，提高数据传输效率。
五、总结FIR和IIR滤波器是数字信号处理中的重要工具，它们各自有其特点和适用范围。
Ch8-FIR数字滤波器的设计方法-1
8.2 线性相位FIR滤波器的特点
π N −1 θ (ω ) = − ω+ 2 2
θ (ω )
π 2 o
π
2π
ω
3⎞ ⎛ π N － ⎜ －2⎟ ⎠ ⎝
h(n)奇对称时线性相位特性
8.2 线性相位FIR滤波器的特点
h( n) = − H ( N − 1 − n)
π N −1 θ (ω ) = − ω+ 2 2
设计方法： ¾ 窗函数法 ¾ 频率采样法
8.2 线性相位FIR滤波器的特点
FIR数字滤波器的线性相位频率特性
利用窗函数法设计FIR滤波器
8.2 线性相位FIR滤波器的特点
FIR滤波器的线性相位频率特性
主要介绍FIR滤波器具有线性相位的条件及幅度特性以及零点、 网络结构的特点。 1. 线性相位条件
τ为常数
— —第一类线性相位
θ 0为起始相位 — —第二类线性相位
以上两种情况都满足群时延是一个常数，即
d − [θ (ω )] = τ dω
8.2 线性相位FIR滤波器的特点
θ (ω ) = −τω τ为常数
— —第一类线性相位
满足第一类线性相位的条件是：h(n)是实序列且对(N-1)/2偶对称，即 h(n)=h(N-1-n)
式中，H (ω)称为幅度函数，θ(ω)称为相位函数。注意，这里 H(ω)不同于|H(ejω)|，H(ω)为ω的实函数，可能取负值，而|H(ejω)| 总是正值。
8.2 线性相位FIR滤波器的特点
H(ejω)线性相位是指θ(ω)是ω的线性函数，有两种情况：
θ (ω ) = −τω θ (ω ) = θ 0 − τω
幅度函数H(ω)为
⎡ ⎛ N − 1 ⎞⎤ − n ⎟⎥ H (ω ) = ∑ h(n) cos ⎢ω ⎜ ⎠⎦ n =0 ⎣ ⎝ 2