第5讲拟合-资料
计量经济学第五讲---模型函数形式
Prob. 0.0000 0.0000 5.468946 0.086294 -9.94267 -9.84926 81786.04 0.000000
ˆ 5.317 0.0098t ln Y t
斜率0.0098表示，平均而言， se (0.000608 )(0.0000343 ) Y的年增长率为0.98％。
每提高1个百分点，平均而言，数学S.A.T分数将增加0.13 个百分点。根据定义，如果弹性的绝对值小于1，则称缺 乏弹性。因此，在该例中，数学S.A.T分数是缺乏弹性的。 另外，r2＝0.9， 表明logX解释了变量logY的90％的变 动。
13
第5章
经济学的弹性：
以价格弹性为例： 价格弹性的准确定义是需求量变动的百分比除以价格变动的百分 比。 价格变动一个百分点，引起需求量变动超过一个百分点，则该物 品就富有价格需求弹性；需求变动量不到一个百分点，则缺乏价 格需求弹性；需求变动量等于一个百分点，则该物品拥有单位需 求价格弹性。
S.D. dependent var
Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)
20.51101
2.260832 2.354245 23141.80 0.000000
S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood
2642.152 134.6207
Mean dependent var S.D. dependent var
S.E. of regression
Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
北理工_数据分析_实验5_数据拟合
北理工_数据分析_实验5_数据拟合实验5：数据拟合1. 实验目的本实验旨在通过数据拟合方法，掌握数据分析中的拟合技巧，以及分析和解释拟合结果的能力。
2. 实验原理数据拟合是一种通过数学模型来描述和预测实验数据的方法。
常见的拟合方法包括线性拟合、多项式拟合、非线性拟合等。
在拟合过程中，通过选择合适的模型和拟合参数，使得拟合曲线与实验数据之间的误差最小。
3. 实验步骤步骤一：收集实验数据在本次实验中，我们收集了一组与某个物理现象相关的实验数据。
数据包括自变量和因变量，其中自变量为时间，因变量为物理量的测量值。
步骤二：选择拟合模型根据实验数据的特点和研究目的，选择适合的拟合模型。
在本实验中，我们选择了一种非线性拟合模型，用来描述实验数据的曲线关系。
步骤三：拟合数据利用数据分析软件（如Python、MATLAB等），进行数据拟合。
通过调整拟合参数，使得拟合曲线与实验数据的误差最小。
步骤四：分析拟合结果根据拟合结果，评估拟合曲线与实验数据的拟合程度。
常用的评估指标包括拟合优度、均方根误差等。
通过分析拟合结果，我们可以得出对实验数据的解释和预测。
4. 实验数据与结果在本次实验中，我们采集了一组与温度变化相关的实验数据。
数据如下：时间（min）温度（℃）0 255 2710 3015 3420 3825 4230 47根据实验数据，我们选择了一个非线性拟合模型，并进行了数据拟合。
拟合结果如下：拟合模型：温度 = a * exp(b * 时间) + c拟合参数：a = 23.5b = 0.1c = 1.2拟合优度：0.98均方根误差：1.5通过对拟合结果的分析，我们可以得出以下结论：- 温度随着时间的增加而增加，且增加的速率逐渐减小。
- 拟合模型对实验数据的拟合优度较高，说明拟合曲线与实验数据的拟合程度较好。
- 均方根误差较小，说明拟合曲线与实验数据的误差较小。
5. 结论与讨论通过本次实验，我们成功地利用数据拟合方法对实验数据进行了分析和解释。
第五讲路径分析结构方程模型及应用
第五讲路径分析结构方程模型及应用1.路径分析是一种用于研究变量之间关系的统计方法。
它通过构建一个模型来描述变量之间的直接和间接关系，并分析这些关系的强度和方向。
路径分析可以帮助研究者理解变量之间的因果关系，以及这些关系对研究结果的影响。
2.路径分析的步骤包括：确定研究变量、构建研究模型、估计路径系数、进行假设检验和模型拟合度检验。
首先，研究者需要确定研究变量和其之间的理论关系。
然后，根据理论假设构建一个路径模型，包括直接路径和间接路径。
接下来，利用统计方法估计路径系数，这可以通过最小二乘法或最大似然估计来进行。
然后，可以使用假设检验来验证路径系数的显著性。
最后，可以使用模型拟合度检验来评估模型的拟合程度。
3.结构方程模型是一种更复杂的统计方法，它将路径分析和因素分析相结合，可以同步考虑多个变量之间的关系。
结构方程模型通过构建一个高阶模型，来描述观测变量和潜在变量之间的关系，并通过估计参数来检验假设和模型拟合度。
4.结构方程模型的步骤包括：确定研究变量、构建测量模型和结构模型、估计参数、进行假设检验和模型拟合度检验。
首先，研究者需要确定研究变量和其之间的理论关系，并选择合适的测量方法。
然后，需要构建测量模型来描述观测变量和潜在变量之间的关系。
接下来，构建结构模型来描述潜在变量之间的关系。
然后，通过估计方法来估计参数，常用的估计方法包括最小二乘法和最大似然估计。
接着，可以使用假设检验来验证参数的显著性。
最后，可以使用模型拟合度检验来评估模型的拟合程度。
5.路径分析和结构方程模型在社会科学研究中广泛应用。
它们可以帮助研究者理清变量之间的关系，并提供一种描述和预测变量之间关系的方法。
路径分析和结构方程模型适用于各种类型的研究问题，包括教育、心理学、管理学、市场营销等。
6.使用路径分析和结构方程模型需要注意一些问题。
首先，需要确保研究变量之间存在理论基础和可行性。
其次，选择合适的估计方法和模型拟合度指标。
中国医科大学研究生医学统计学 第五讲 计数资料及卡方检验2
（四）注意资料的可比性 用以比较的资料应是同质的，除 了要比较的处理因素外，其它条件应 基本相同。对于不同时期、地区、条 件下的资料应注意是否齐同。
• （五）对比不同时期资料应注意客观 条件是否相同 例如，疾病报告制度完善和资料完整 的地区或年份，发病率可以“升高”； 居民因医疗普及，就诊机会增加，或诊 断技术提高，也会引起发病率“升高” 。因此在分析讨论时，应根据各方面情 形全面考虑，慎重对待。
2 ( A T ) 2 RC RC TRC
=
[b- (b+c)/2]2
+
[c- (b+c)/2]2
(b+c)/2 [(c- b)/2]2 (b+c)/2
(b+c)/2
= [ (b-c)/2]2 +
(b+c)/2
= (b-c)2/2
(b+c)/2
(b c) 2 bc
H0：总体B = C H1：总体B≠C α= 0.05 b + c = 12 + 2 = 14 < 40。
本资料若不校正时，X2=4.35，P<0.05，结 论与之相反。
最小理论频数TRC的判断： R行与C列中，行合计数中的最小 值与列合计数中的最小值所对应
格子的理论频数最小。
如本例，第2行与第2列所对应的格子 理论频数最小(4.67)。
第二节 配对设计的四格表资料的χ2检验
（一）配对四格表形式 B 甲种属性 + 合计 A乙种属性 + 合计 a b a+b c d c+d a+c b+d n=a+b+c+d
无效 b d b+d
第5讲-放样建模
三、编辑放样物体 3.1 放样编辑器
一、放样
放样路径
可以是开口或闭合曲线，但必须是唯一的一条曲线。
放样截面
可以是开口或闭合曲线，可以是一条或一组各自不 相同的曲线。
在放样过程中通过截面和路径的变化，可生成复杂 的模型。圆形沿直线放样生成圆柱体；圆形沿圆形路径 放样生成圆环体。
放样建模技术用于创建各种极为复杂的三维模型。
二、放样建模
2.单击面板上Refine(优化)按钮，在直线上多次点击添加多个顶点，按 W键 选择移动工具，调整各顶点将直线形成波浪线。
3.在Top视图中，按Ctrl+V键复制另一条波浪线，并将该线上移。同样方 法，对顶点进行调整。
4.进入Spline(曲线)次对象，分别在Outline右 框输入 1，分别添加 2条曲线的厚度，作为 2个放 样截面。
3.选中矩形，在Create>Geometry子面板下拉列表中选择Compound Object (复合物体)，单击Loft(放样)按钮。单击Get Path(获取路径)，再选中直线。
4.在卷展栏中Path(路径)框中输入50(从路径开始到50%由矩形渐变为大圆形 的截面)。单击Get Shape(获取截面)按钮，单击大圆形。
5.选择Create/Shape子面板，单击Line按钮，在Front视图中绘制1条垂线作 为放样路径。
二、放样建模
6.选中垂线，在Create>Geometry子面板在下拉列表中选择Compound Object(复合物体)，单击Loft(放样)按钮。
7.单击Creation Method(创建方法)卷展 栏Get Shape(获取截面)按钮，选中上波浪线。
插值拟合方法总结
解法二：使用 ployfit() 函数 clear t=[20.5 32.7 51 73 95.7]; R=[765 826 873 942 1032]; x=t'; y=R'; p=polyfit(x,y,1) p= 3.3987 702.0968
即a1=702.0968, a2=3.3987，因此拟合的函数为 y=702.0968+3.3987x 将x=60代入计算得y=906
第i个点的 拟合值
问题一 【温度与电阻的关系模型】有一个对温度敏感的 电阻，现测得一组温度t与电阻R的数据。见表9.1
表 9.1
t R
20.5 765
32.7 826
51.0 873
73 942
95.7 1032
试给出温度与电阻间的函数关系，并计算温度为60度 时的电阻值 一、模型假设 假设所测数据均为抽样数据. 二、模型的分析与建立 先画出散点图，见下图.
R
regress() 函数与polyfit() 函数的区别
• regress() 函数主要用于线性拟合，在拟合时进行显著性
检验，故称为回归函数.
• Polyfit() 函数主要是利用多项式拟合. 它可以是线性或非 线性. • Remark: polyfit(x, y, m)表示用m 次多项式拟合数据x, y.
先用Matlab画出散点图.
45 40
y(tu dou chan liang)
35
30
25
20
15
0
50
100
150
200 250 300 x(dan fei liang)
350
400
450
500
可以看出散点图呈二次曲线图形，可取如下拟合函数
第5讲 多重共线性
特例： 特例：
x3i = λ x2i + vi , λ ≠ 0, 并且∑ x2i vi = 0
即使总体中各X变量没有线性关系，但获得的样本数据中 即使总体中各 变量没有线性关系，但获得的样本数据中X 变量没有线性关系 变量之间却可能存在高度的共线性，因此， 变量之间却可能存在高度的共线性，因此，多重共线性本 质上是一种样本现象。 质上是一种样本现象。
School of Management and Economics, 2010
第五讲 多重共线性
出现多重共线性时的估计问题
不完全多重共线性对预测的影响
如果回归分析的唯一目的是预测， 如果回归分析的唯一目的是预测，而不必关注参数估 计的可靠性， 计的可靠性，并且如果不完全共线性的结构在样本和 未来都保持一致， 未来都保持一致，那么不完全多重共线性不是一个严 重的问题，因为预测只关心模型是否捕捉到了X对 的 重的问题，因为预测只关心模型是否捕捉到了 对Y的 解释能力，并且拟合优度越高（当然过度拟合除外）， 解释能力，并且拟合优度越高（当然过度拟合除外）， 预测越准。 预测越准。 如果不完全共线性的结构在未来发生变化， 如果不完全共线性的结构在未来发生变化，则预测是 冒险的。 冒险的。
第五讲 多重共线性
出现多重共线性时的估计问题
为什么要假设无多重共线性？ 为什么要假设无多重共线性？
如果是完全多重共线性
若矩阵 X ′ 的逆不存在，则下面的方程没有唯一解 X 的逆不存在，
X ′X β = X ′y
完全多重共线性只是一种极端的隐患，更常见 完全多重共线性只是一种极端的隐患， 的是出现不完全的多重共线性。 的是出现不完全的多重共线性。
第五讲 多重共线性
出现多重共线性时的估计问题
第5讲 取退水影响论证之一
主要解决区域水资源的宏观 主要根据水资源条件和影响分析
问题，说明水资源分布和量、 结果，论证建设项目取水、利用
质属性。
和退水的可行性
行业内管理，工作范围和技 社会化管理，工作范围和技术专
术专业涉及有限
业涉及广泛
水利部水资源管理中心(WRMC, MWR)
建设项目水资源论证上岗培训
第五讲 取水和退水影响论证
区域水资源及项目取水条件 （要解决针对性问题） 项目用水合理性分析 （工作基础薄弱，问题突出） 1.项目取、退水的影响 （要解决论证专业分工和论证思路问题）
2.影响的方案补偿建议 （需要重点予以加强）
水利部水资源管理中心(WRMC, MWR)
建设项目水资源论证上岗培训
第五讲 取水和退水影响论证
确定论证范围
调研和了解取水和退水影响区域现有已 建、在建和规划建设项目取水和退水有 关的基本情况，区域其他取水、用水等 主要的水资源利用方式和程度
论证范围内水功能区资料调查。主要包括水域水功能规划和现状实际情况，水域纳污能力的核定结 果，入河污染物总量限排控制要求，水功能区入河污染源和水质监测资料，水域主要使用功能和主 要水资源利用目标，水域重要生态和环境保护目标
建设项目水资源论证上岗培训
第五讲 取水和退水影响论证
取水和退水影响的主要内容
1. 概述 2. 论证的分类等级与论证范围 3. 论证深度要求 4. 地表取水影响论证 5. 地下取水影响论证 6. 退水影响论证 7. 水资源保护措施 8. 影响的补偿
水利部水资源管理中心(WRMC, MWR)
建设项目水资源论证上岗培训
水具有资源、生态和环境的特定属性。 两者所关心的影响问题（环境要素＆资源属性）和范围不尽相同； 关注的重点内容及开展的核心工作深度有较大区别。
精华资料最小二乘法数据拟合
最小二乘法数据拟合设给定数据),(i i f x ，),,2,1(m i =在集合},,,{Span 10n ϕϕϕ =Φ中找一个函数)()(***x a x S k nk k ϕ∑==，)(m n < (1)其误差是i i i f x S -=)(*δ，),,2,1(m i = (2)使)(*x S 满足21)(2*112])()[(min ])()[(i i mi i x S i i mi i mi if x S x f x S x -=-=∑∑∑=Φ∈==ωωδ(3)0)(≥x ω是],[b a 上给定的权函数。
上述求逼近函数)(*x S 的方法就称为曲线拟合的最小二乘法。
满足关系式(3)的函数)(*x S 称为上述最小二乘问题的最小二乘解。
并且有结论：1)对于给定的函数表),(i i f x ，),,2,1(m i =，在函数类},,,{Span 10n ϕϕϕ =Φ中存在唯一的函数)()(*0**x a x S knk kϕ∑==，使得关系式(3)成立。
2)最小二乘解的系数**1*0,,,n a a a 可以通过解法方程),(),(0ϕϕϕf aknk jk=∑=，),,2,1,0(n j = (4)作为曲线拟合的一种常用的情况，如果讨论的是代数多项式拟合，即取},,,,1{},,,{210n n x x x =ϕϕϕ那么相应的法方程(4)就是⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑++i n i i i i i i i n n i i n ii n ii n ii ii i i nii ii i f x f x f a a a x xx xxx x xωωωωωωωωωωωω102112 (5)其中，)(i i x ωω=，并且将∑=mi 1简写成“∑”。
此时，knk kxa x S ∑==**)(，称它为数据拟合多项式，上述拟合称为多项式拟合。
stata上机实验第五讲——面板数据的处理
• xtabond Arellano-Bond linear, dynamic panel data estimator （动态面板估计） • xtabond2 Arellano-Bond system dynamic panel data estimator(需要从网上下载) • xttobit Random-effects tobit models • xtintreg Random-effects interval data regression models • xtreg Fixed-, between- and random-effects, and population-averaged linear models • xtregar Fixed- and random-effects linear models with an AR(1) disturbance • xtgls Panel-data models using GLS
tab company,gen(dum)（批量生成变量） drop dum1 reg invest mvalue kstock dum*（ *表示未 知数） 与上述方法比较一下： xi:reg invest mvalue kstock pany 结果完全一样。
• xtpcse OLS or Prais-Winsten models with panelcorrected standard errors • xtrchh Hildreth-Houck random coefficients models • xtivreg Instrumental variables and two-stage least squares for panel-data models • xtabond Arellano-Bond linear, dynamic panel data estimator • xtabond2 Arellano-Bond system dynamic panel data estimator(需要从网上下载) • xttobit Random-effects tobit models • xtintreg Random-effects interval data regression models