基于小波分析的结构损伤检测研究的应用

尼 的 变 化 ， 而 导 致 结 构 自振 频 率 、 型 和 阻 抗 的 变 化 。随 着 小 波 分 进 振
析 理 论 和 技 术 的 不 断 发 展 及 其 在 工 程 领 域 的 广 泛 应 用 ． 木 工 程 结 工 程 结 构 健 康 监 测 系 统 研 究 的 兴 起 才 开 始 在 土 木 工 程 领 域 中 展 开 土 构 的损 伤检 测 也逐 渐应 用 了这 一理 论 和技 术 。
连续 小波 变换 定 义 为 ：
钟 ＝
可 以表 示为 ：
＝
（
，
非 线 性 系 统 动 力 特 性 的 主 要 差 别 之 一 是 非 线 性 系 统 具 有 高 次 谐 波
１Ｊ
和亚 谐 波 。利 用 小波 变 换分 析 结 构损 伤 前 后 的时 域 和 频域 响应 ， 可 性 。 而 检 测 结 构 的 非 线 性 。 通 过 小 波 分 析 局 部 扩 大 和 局 部 压 缩 的 进
研 究 ．大约 从 ２ Ｏ世 纪 ９ Ｏ年 代 开 始 发 表 了 一 些 研 究 成 果 。 结 构 损 伤
位 及 评 估 成 了 当 前 国 内 外 学 术 界 、 程 界 极 为 关 注 且 研 究 活 跃 的 领 监 测 。 工 域 。结 构 发 生 损 伤 时 ， 不 同 程 度 地 引 起 结 构 参 数 如 质 量 、 度 和 阻 会 刚
¨ 蒜 一
中国高新技术企 业
基 于小 波 分 析 的 结构 损 伤检 测 研究 的应 用
◆ 文 ／索 慧敏 郭剑 勇 周鹏
【 要】 摘 为提 高结构 损 伤检 测 的 准确 性和 适 用性 ， 小波 分析 引入 到 结构 损 伤检 测 中。本文 首 先介 绍 了 小 将
波 分 析 的 基 本 原 理 ． 后 详 细 论 述 了 小 波 分 析 用 于 结 构 损 伤 检 测 的 两 种 方 法 ： 接 利 用 小 波 分 析 的 检 测 损 伤 然 直
和 小波 分析 与其 他 方法 联合 使 用 ， 着分 析 了各 种 方法 的 应用 现 状 、 用 范 围和 存在 的 问题 。通 过 比较 可 以 接 适 看 出小 波分析 用 于 结构 损伤 检 测有 着 广 阔的应 用 前景 ， 文最后 针 对 进一 步研 究的 方向 提 出 了两点 建议 。 本
霰 不 刀 ： ± — ：
和 突 发 外 在 因 素 的 影 响 ． 不 可 避 免 地 导 致 结 构 系 统 的 损 伤 积 累 和 而 抗 力 衰 减 ， 端 情 况 下 可 能 引 发 灾 难 性 的 突 发 事 故 。 因 而 如 何 通 过 极
一
’
：２ ｆ 七 ｊ ２卜 １
（） 接 利 用 小 波 分 析 检 测 损 伤 １直
如 果 尺 度 参 数 ０ ａ≤ １ 它 的 时 窗 窄 而 频 窗 宽 。 合 表 示 信 号 ｆ 常 重 要 的 。 ＜ ， 适
（） ｔ的高频 部 分 ； 果尺 度参 数 １ ， 的时 窗 宽而 频窗 窄 ， 合 表示 如 ≤ａ 它 适 信 号 ｆｔ的 低 频 部 分 。 根 据 测 不 准 定 理 （ 称 为 Ｈ ｉ ｎ ｅｇ不 平 衡 理 （ ） 也 ｅｓ ｂ ｒ ｅ
１ 小 波 理 论
１１ 连 续 小 波 变 换 ｆ ． ＣＷ Ｔ）
识 别 中 可 以 直 接 利 用 小 波 分 析 方 法 ， 可 以 将 小 波 分 析 与 其 他 方 法 也 联 合 使 用 。 结 构 发 生 损 伤 后 ， 些 线 性 连 接 点 变 为 非 线 性 ， 成 其 固 某 造 有 频 率 和 刚 度 的 改 变 ． 而 使 得 结 构 的 动 力 响 应 发 生 变 化 。 线 性 和 进
式 中 ａ和 ｂ是 尺 度 和 平 移 参 数 ， 是
的 复 共 轭 。基 小 波 函 数 以 确 定 诸 如 高 次 谐 波 、 谐 波 以 及 混 沌 现 象 等 系 统 响 应 的 动 力 学 特 亚
，
２ （ ｔ ｋ ２—）
（） ２
特 性 ， 以 对 微 弱 信 号 进 行 检 测 ， 在 结 构 损 伤 初 期 的 检 测 中 是 非 可 这
【 键词 】 小 渡分 析 结 构 损伤 检测 关
结 构健 康监 测
近 年 来 ， 木 工 程 结 构 领 域 的 发 展 日新 月 异 ． 种 大 型 复 杂 结 用 小 波 和 尺 度 函 数 ． 们 分 别 对 应 低 通 和 高 通 滤 波 。 尺 度 函 数 也 可 土 各 它
构 不 断 出现 。而 旧有 结构 在长 期 复杂 的 服役 环境 中会受 到 各种 载荷
论 ）时域 和频 域 的分 辨率 之 间具 有 如下 关 系 ： ． ＡＭ＂ ｒ
△ｆ 比于 中心频 率 ｆ为 此 ： 正 。
：
利 用 小 波 分 析 进 行 损 伤 检 测 较 多 的集 中在 复 合 材 料 损 伤 研 究
上 。 一 般 采 用 在 复 合 材 料 结 构 模 型 上 粘 贴 压 电 材 料 ， 别 作 为 作 动 分 器 （ 生 激 励 ） 传 感 器 （ 受 振 动 信 号 ） 利 用 有 限 元 数 值 仿 真 ， 定 产 和 感 。 假 在 仿 真 过 程 中 某 些 单 元 发 生 损 伤 ， 被 测 点 动 力 响 应 ， 位 移 、 度 将 如 速 或 加 速 度 ． 行 小 波 分 解 。 通 过 小 波 分 解 后 各 阶 信 号 波 形 上 的 突 变 进
一
，
（）பைடு நூலகம்８
式 （ ） 式 （ ） 类 似 。由 于 离 散 小 波 函 数 可 以 识 别 由 于 结 构 刚 度 ８与 ２相
定 的 检 测 手 段 与 方 法 来 判 断 结 构 是 否 存 在 损 伤 ， 对 损 伤 进 行 定 衰 减 所 引 起 的 频 率 变 化 的 发 生 时 问 ， 此 它 可 用 于 结 构 的 在 线 健 康 并 因 ２ 小 波 分 析 在 结 构 损 伤 检 测 中 的 应 用 关 于 小 波 分 析 在 结 构 损 伤 识 别 领 域 中 的 应 用 。伴 随 着 大 型 土 木