真实应力应变曲线材料的屈服强度

引言：

实际工程环境中，常常需要了解材料在受力下的响应及其屈服强度，这对于材料的设

计和选择非常关键。在工程中，材料的性能可通过应力应变曲线来表征。本文将会介绍真

实应力应变曲线的概念，以及引入屈服强度的概念及其的计算方法。

在介绍真实应力应变曲线之前，我们需要先了解一般应力应变曲线的情况。一般情况下，所谓的应力（stress）是指物理学上的单个应力：拉伸应力（tension）或压缩应力（compression），而弹性改性不需要考虑在剪切平面上的应力。

然而，在弹性阶段之后，在材料开始出现变形的阶段，Hooke定律不再适用。通常，

在这些情况下，我们依靠真实应力应变曲线来描述材料的应力-应变响应。

而真实应力应变曲线，则是每个剪切平面上的应力的总和。它通常通过接触表面的应

力计算得出。这意味着，如果材料在剪切加工期间受到了拉伸或压缩的应力，那么这部分

力也将包括在内。因此，真实应力应变曲线比一般应力应变曲线要更真实和准确。

屈服强度：

材料在弹性阶段和塑性阶段的状态都被考虑进入真实应力应变曲线中。但是，当材料

到达塑性阶段时，材料可能会出现一些不规则变形，这象征着材料的力量为达到屈服强度。事实上，屈服强度是实验中最被广泛应用的材料力学应力变形属性之一。

简单来说，屈服强度是指材料在塑性阶段内，在应力逐渐增加中开始出现塑性变形的

应力水平。当材料达到这个应力水平时，它的应变将不再是弹性的，而是主要由塑性变形

组成。

根据ASTM标准，屈服强度是指单调的应力应变曲线中材料从弹性阶段跃变到不可恢复塑性区间的应力水平。材料在应力-应变曲线中的屈服强度可通过图像可视化来计算。标

准方法是选择一条直线使其与应力-应变曲线上的高应变部分相交，该交点即为屈服强

度。

对于金属、塑料和其他材料来说，屈服强度是材料的机械特性之一。它在材料的分析

和选材时具有重要意义。

总结：

本文介绍了真实应力应变曲线的概念，以及引入屈服强度的概念及其的计算方法。真

实应力应变曲线比一般应力应变曲线更准确，因为它考虑了每个剪切平面上的应力总和。

而屈服强度是材料在塑性变形阶段中开始出现的应力水平。屈服强度对于材料选型和优化设计具有重要意义。

名义应力应变曲线和真实应力应变曲线

名义应力应变曲线和真实应力应变曲线一、名义应力应变曲线和真实应力应变曲线的基本概念名义应力应变曲线和真实应力应变曲线是材料力学中常见的两个概念，它们分别描述了材料在外部受到载荷时的变形情况。其中，名义应力指的是外部载荷与截面积之比，即σ=F/A；而真实应力则指的是在考虑材料内部各种因素（如材料微观结构、晶粒大小等）影响后得到的载荷与截面积之比，即σ'=F/A。二、名义应力应变曲线和真实应力应变曲线的区别 1. 名义应力-应变曲线名义应力-应变曲线通常是指在不考虑材料内部各种因素对其性能影响时得到的载荷与截面积之比随着材料受到外界作用而发生的相对伸长量（即形变）之间的关系图。该图通常呈现出一个典型的S型弯曲形状，其中包含了四个主要阶段：弹性阶段、屈服阶段、塑性流动阶段和断裂阶段。其中，弹性阶段是指材料在受到外界作用时，其形变量与载荷之间呈线性关系的阶段；屈服阶段则是指当材料的应力达到一定值时，其形变量不再随载荷增加而线性增长，而是开始出现非线性变化的阶段；塑性流动阶段则是指当材料的应力继续增大时，其形变量将会进一步增加，并逐渐呈现出一个稳定的流动状态；断裂阶段则是指当材料无法承受更大的应力时，其形变量将会突然增加并最终导致材料破裂。

2. 真实应力-应变曲线真实应力-应变曲线通常是指在考虑了材料内部各种因素对其性能影响后得到的载荷与截面积之比随着材料受到外界作用而发生的相对伸长量之间的关系图。该图通常呈现出一个相对平缓、光滑且无明显弯曲点的形态。这主要是因为在考虑了各种因素影响后，真实应力与名义应力之间存在一定程度上的差异。具体来说，在弹性阶段，真实应力与名义应力之间的差异较小，但随着载荷的增加，该差异将会逐渐增大，并在材料进入屈服阶段时达到最大值。此后，在塑性流动阶段中，真实应力与名义应力之间的差异将会逐渐减小，并最终趋于一致。三、两种曲线的意义和应用 1. 名义应力-应变曲线的意义和应用名义应力-应变曲线是描述材料在外部受到载荷时变形情况的重要工具。通过对该曲线进行分析，可以得到材料在不同阶段下的各种性能参数，如弹性模量、屈服强度、延伸率等。这些参数可以帮助我们更好地了解材料的机械性能和物理特性，并为相关领域（如建筑、航空航天、汽车制造等）提供重要参考。 2. 真实应力-应变曲线的意义和应用真实应力-应变曲线是对名义应力-应变曲线进行修正后得到的结果。通过对该曲线进行分析，可以更加准确地了解材料在受到外界作用时所表现出的真实性能。这些性能参数可以帮助我们更好地了解材料的

材料力学性能(2)应力应变曲线

拉伸试验得到的应力应变，通常是指工程应力和工程应变，用于计算应力应变的横截面积和长度，是未变形的初始横截面积和初始长度（便于测量）。与之对应的，还有真应力和真应变，用于计算应力应变的横截面积和长度，是变形后的横截面积和长度。在应力低于比例极限的情况下，应力σ与应变ε成正比，即σ=Εε；式中E为常数，称为弹性模量或杨氏模量，是正应力与正应变的比值，弹性模量的单位与应力的单位相同。剪切模量的定义与之类似，是切应力与切应变的比值。金属的应力应变曲线，通常分为四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、应变硬化阶段和颈缩断裂阶段。注意：不同的材料，应力应变曲线会有差异，并不是每种材料都会表现出上述四个阶段。屈服强度材料的屈服强度，是指材料开始发生塑性变形时所对应的应力。由于不同材料应力应变曲线变化各异，通常很难确定在多大的应力下，材料开始屈服。实际应用中，也会用到以下几种定义屈服点的方式：弹性极限（Elastic Limit）The lowest stress at which permanent deformation can be measured. 能检测到塑性变形的最小应力。比例极限（Proportional Limit）The point at which the stress-strain

curve becomes nonlinear. 应力-应变曲线开始出现非线性的应力。很多金属材料的弹性极限和比例极限几乎是一样的。偏移屈服点（Offset Yield Point 或 Proof Stress）有些材料的应力应变曲线，弹性阶段和塑性阶段之间没有明显的分界点。可以采用某个指定的很小的塑性应变，通常是0.2%，对应的应力作为屈服点。真应力和真应变前面拉伸试验得到的工程应力（σ）和工程应变（ε），是基于试件未变形的初始横截面积（A0）和初始长度（L0）计算的。而实际中，随着载荷的变化，横截面积和长度都是在发生变化的。特别是当材料的应力超过抗拉强度后发生颈缩，横截面明显缩小，如果仍然用初始横截面积计算应力，就不太合适了。真应力（σT）和真应变（εT），顾名思义就是真实的应力和真实的应变。是以载荷作用下发生变形后的实际横截面积（A）和实际长度（L），来计算应力和应变的。弹性变形阶段，由于变形很小，工程应力应变和真实应力应变，几乎没有什么差异。塑性变形阶段，基于塑性变形体积不变的假设（A·L = A0·L0），可以由工程应力应变计算出真实应力应变。真应力：σT=σ(1+ε)真应变：εT=ln(1+ε)

应力应变曲线

应力-应变曲线（1）非晶态聚合物的应力-应变曲线以一定速率单轴拉伸非晶态聚合物，其典型曲线如图9-2所示。整个曲线可分成五个阶段： ①弹性形变区，从直线的斜率可以求出杨氏模量，从分子机理来看，这一阶段的普弹性是由于高分子的键长、键角和小的运动单元的变化引起的。 ②屈服（yield，又称应变软化）点，超过了此点，冻结的链段开始运动。 ③大形变区，又称为强迫高弹形变，本质上与高弹形变一样，是链段的运动，但它是在外力作用下发生的。 ④应变硬化区，分子链取向排列，使强度提高。 ⑤断裂。图9-2非晶态聚合物的应力-应变曲线应力-应变行为有以下几个重要指标：杨氏模量E——刚性（以“硬”或“软”来形容）屈服应力或断裂应力（又称抗张强度）——强度（以“强”或“弱”来形容） Carswell和Nason将聚合物应力－应变曲线分为五大类型，即：硬而脆、硬而强、强而韧、软而韧、软而弱。影响应力－应变行为的因素主要有温度、外力和外力作用速率。随温度的增加，应力－应变曲线开始出现屈服点，从没有屈服点道出现屈服点之间存在一个特征温度（称脆化温度），是塑料的耐寒性指标。从分子机理来说，相应于链节等

较小运动单元开始运动的温度。影响的结构因素主要是分子链的柔顺性，刚性越大，降低（因为刚性链间堆砌松散，受力时链段反而有充裕的活动空间），同时升高，因而塑料的使用温区（）增加。典型例子列于表9-1。表9-1影响的结构因素（2）结晶态聚合物的应力－应变曲线图9-3是晶态聚合物的典型应力－应变曲线。同样经历五个阶段，不同点是第一个转折点出现“细颈化”，接着发生冷拉，应力不变但应变可达500％以上。结晶态聚合物在拉伸时还伴随着结晶形态的变化。图9-3晶态聚合物的应力－应变曲线（3）特殊的应力－应变曲线 ① 应变诱发塑料－橡胶转变

应力应变曲线

应力应变曲线 stress-strain curve 在工程中，应力和应变是按下式计算的：应力（工程应力或名义应力）ζ=P/A。，应变（工程应变或名义应变）ε=（L-L。）/L。式中，P为载荷；A。为试样的原始截面积；L。为试样的原始标距长度；L 为试样变形后的长度。这种应力-应变曲线通常称为工程应力-应变曲线，它与载荷-变形曲线相似，只是坐标不同。从此曲线上，可以看出低碳钢的变形过程有如下特点：当应力低于ζe 时，应力与试样的应变成正比，应力去除，变形消失，即试样处于弹性变形阶段，ζe 为材料的弹性极限，它表示材料保持完全弹性变形的最大应力。当应力超过ζe 后，应力与应变之间的直线关系被破坏，并出现屈服平台或屈服齿。如果卸载，试样的变形只能部分恢复，而保留一部分残余变形，即塑性变形，这说明钢的变形进入弹塑性变形阶段。ζs称为材料的屈服强度或屈服点，对于无明显屈服的金属材料，规定以产生0.2%残余变形的应力值为其屈服极限。当应力超过ζs后，试样发生明显而均匀的塑性变形，若使试样的应变增大，则必须增加应力值，这种随着塑性变形的增大，塑性变形抗力不断增加的现象称为加工硬化或形变强化。当应力达到ζb时试样的均匀变形阶段即告终止，此最大应力ζb称为材料的强度极限或抗拉强度，它表示材料对最大均匀塑性变形的抗力。在ζb值之后，试样开始发生不均匀塑性变形并形成缩颈，应力下降，最后应力达到ζk时试样断裂。ζk为材料的条件断裂强度，它表示材料对塑性的极限抗力。上述应力-应变曲线中的应力和应变是以试样的初始尺寸进行计算的，事实上，在拉伸过程中试样的尺寸是在不断变化的，此时的真实应力S应该是瞬时载荷（P）除以试样的瞬时截面积（A），即：S=P/A；同样，真实应变e应该是瞬时伸长量除以瞬时长度de=dL/L。下图是真应力-真应变曲线，它不像应力-应变曲线那样在载荷达到最大值后转而下降，而是继续上升直至断裂，这说明金属在塑性变形过程中不断地发生加工硬化，从而外加应力必须不断增高，才能使变形继续进行，即使在出现缩颈之后，缩颈处的真实应力仍在升高，这就排除了应力-应变曲线中应力下降的假象。应力-应变曲线是描述材料力学性能的极其重要的图形。所有学习材料力学的学生将经常接触这些曲线。这些曲线也有某些细微的差别，特别对试验时会产生显著的几何变形的塑性材料。在本模块中，将对表明应力-应变曲线特征的几个点作简略讨论，使读者对材料力学性能的某些方面有初步的总体了解。本模块中不准备纵述“现代工程材料的应力-应变曲线”这一广阔的领域，相关内容可参阅参考文献中列出的博依（Boyer）编的图集。这里提到的几个专题——特别是屈服和断裂——将在随后的模块中更详尽地叙述。 “工程”应力-应变曲线在确定材料力学响应的各种试验中，最重要的恐怕就是拉伸试验1了。进行拉伸试验时，杆状或线状试样的一端被加载装置夹紧，另一端的位移δ是可以

真实应力应变曲线材料的屈服强度

真实应力应变曲线材料的屈服强度引言：实际工程环境中，常常需要了解材料在受力下的响应及其屈服强度，这对于材料的设计和选择非常关键。在工程中，材料的性能可通过应力应变曲线来表征。本文将会介绍真实应力应变曲线的概念，以及引入屈服强度的概念及其的计算方法。在介绍真实应力应变曲线之前，我们需要先了解一般应力应变曲线的情况。一般情况下，所谓的应力（stress）是指物理学上的单个应力：拉伸应力（tension）或压缩应力（compression），而弹性改性不需要考虑在剪切平面上的应力。然而，在弹性阶段之后，在材料开始出现变形的阶段，Hooke定律不再适用。通常，在这些情况下，我们依靠真实应力应变曲线来描述材料的应力-应变响应。而真实应力应变曲线，则是每个剪切平面上的应力的总和。它通常通过接触表面的应力计算得出。这意味着，如果材料在剪切加工期间受到了拉伸或压缩的应力，那么这部分力也将包括在内。因此，真实应力应变曲线比一般应力应变曲线要更真实和准确。屈服强度：材料在弹性阶段和塑性阶段的状态都被考虑进入真实应力应变曲线中。但是，当材料到达塑性阶段时，材料可能会出现一些不规则变形，这象征着材料的力量为达到屈服强度。事实上，屈服强度是实验中最被广泛应用的材料力学应力变形属性之一。简单来说，屈服强度是指材料在塑性阶段内，在应力逐渐增加中开始出现塑性变形的应力水平。当材料达到这个应力水平时，它的应变将不再是弹性的，而是主要由塑性变形组成。根据ASTM标准，屈服强度是指单调的应力应变曲线中材料从弹性阶段跃变到不可恢复塑性区间的应力水平。材料在应力-应变曲线中的屈服强度可通过图像可视化来计算。标准方法是选择一条直线使其与应力-应变曲线上的高应变部分相交，该交点即为屈服强度。对于金属、塑料和其他材料来说，屈服强度是材料的机械特性之一。它在材料的分析和选材时具有重要意义。总结：本文介绍了真实应力应变曲线的概念，以及引入屈服强度的概念及其的计算方法。真实应力应变曲线比一般应力应变曲线更准确，因为它考虑了每个剪切平面上的应力总和。

屈服强度

1. 屈服强度：（yield strength ：材料屈服的临界应力值）材料拉伸的应力-应变曲线（1）对于屈服现象明显的材料，屈服强度就是在屈服点在应力（屈服值）；（2）对于屈服现象不明显的材料，与应力-应变的直线关系的极限偏差达到规定值（通常为0.2%的永久形变）时的应力。通常用作固体材料力学机械性能的评价指标，是材料的实际使用极限。因为材料屈服后产生颈缩，应变增大，使材料失去了原有功能。当应力超过弹性极限后，变形增加较快，此时除了产生弹性变形外，还产生部分塑性变形。当应力达到B点后，塑性应变急剧增加，曲线出现一个波动的小平台，这种现象称为屈服。这一阶段的最大、最小应力分别称为上屈服点和下屈服点。由于下屈服点的数值较为稳定，因此以它作为材料抗力的指标，称为屈服点或屈服强度(σs或σ0.2)。有些钢材(如高碳钢)无明显的屈服现象，通常以发生微量的塑性变形(0.2％)时的应力作为该钢材的屈服强度，称为条件屈服强度（yield strength）。首先解释一下材料受力变形。材料的变形分为弹性变形（外力撤销可以恢复原来形状）和塑性变形（外力撤销不能恢复原来形状，形状发生变化） 2. 屈服标准工程上常用的屈服标准有三种： (1)比例极限应力-应变曲线上符合线性关系的最高应力，国际上常采用σp表示，超过σp 时即认为材料开始屈服。

(2)弹性极限试样加载后再卸载，以不出现残留的永久变形为标准，材料能够完全弹性恢复的最高应力。国际上通常以σel表示。应力超过σel时即认为材料开始屈服。 (3)屈服强度以规定发生一定的残留变形为标准，如通常以0.2%残留变形的应力作为屈服强度，符号为σ0.2或σys。 3. 影响屈服强度的因素【1】影响屈服强度的内在因素有：结合键、组织、结构、原子本性。如将金属的屈服强度与陶瓷、高分子材料比较可看出结合键的影响是根本性的。从组织结构的影响来看，可以有四种强化机制影响金属材料的屈服强度，这就是：(1)固溶强化；(2)形变强化；(3)沉淀强化和弥散强化；(4)晶界和亚晶强化。沉淀强化和细晶强化是工业合金中提高材料屈服强度的最常用的手段。在这几种强化机制中，前三种机制在提高材料强度的同时，也降低了塑性，只有细化晶粒和亚晶，既能提高强度又能增加塑性。【2】影响屈服强度的外在因素有：温度、应变速率、应力状态。随着温度的降低与应变速率的增高,材料的屈服强度升高，尤其是体心立方金属对温度和应变速率特别敏感，这导致了钢的低温脆化。应力状态的影响也很重要。虽然屈服强度是反映材料的内在性能的一个本质指标，但应力状态不同，屈服强度值也不同。我们通常所说的材料的屈服强度一般是指在单向拉伸时的屈服强度。 1. 屈服标准工程上常用的屈服标准有三种： (1)比例极限应力-应变曲线上符合线性关系的最高应力，国际上常采用σp表示，超过σp 时即认为材料开始屈服。 (2)弹性极限试样加载后再卸载，以不出现残留的永久变形为标准，材料能够完全弹性恢复的最高应力。国际上通常以σel表示。应力超过σel时即认为材料开始屈服。 (3)屈服强度以规定发生一定的残留变形为标准，如通常以0.2%残留变形的应力作为屈服强度，符号为σ0.2或σys。 2. 影响屈服强度的因素影响屈服强度的内在因素有：结合键、组织、结构、原子本性。如将金属的屈服强度与陶瓷、高分子材料比较可看出结合键的影响是根本性的。从组织结构的影响来看，可以有四种强化机制影响金属材料的屈服强度，这就

实验三应力-应变曲线

实验三应力——应变曲线实验一、实验目的 1．了解高聚物在室温下应力——应变曲线的特点。并掌握测试方法。 2．了解加荷速度对实验的影响。 3．了解电子拉力实验机的使用。二、实验意义及原理：高聚物能得到广泛应用是因为它们具有机械强度。应力————应变实验是用得最广泛得力学性能模量，它给塑料材料作为结构件使用提供工程设计得主要数据。但是由于塑料受测量环境和条件的影响性能变化很大，因此必须考虑在广泛的温度和速度范围内进行实验。抗张强度通常以塑料试样受拉伸应力直至发生断裂时说承受的最大应力（cm）来测量。影响抗张强度的因素除材料的结构和试样的形状外，测定时所用的温度、湿度和拉力速度也是十分重要的因素。为了比较各种材料的强度，一般拉伸实验是在规定的实验温度、湿度和拉伸速度下，对标准试样两端沿其纵轴方向实加均匀的速度拉伸，并使破坏，测出每一瞬间时说加拉伸载荷的大小与对应的试样标线的伸长，即可得到每一瞬间拉伸负荷与伸长值（形变值），并绘制除负荷————形变曲线。如6－1 所示：试样上所受负荷量的大小是由电子拉力机的传感器测得的。试样性变量是由夹在试样标线上的引申仪来测得的。负荷和形变量均以电信号输送到记录仪内自动绘制出负荷——应变曲线。有了负荷——形变曲线后，将坐标变换，即所得到应力——应变曲线。如6－ 2 所示：

应力：单位面积上所受的应力，用σ 表示： P 2 ) ＝（ KG/cm S P——拉伸实验期间某瞬间时施加的负荷 S——试件标线间初始截面积应变：拉伸应力作用下相应的伸长率。用Σ表示，以标距为基础，标距试样间的距离（拉伸前引伸仪两夹点之间距离）。 L L 0 *100％＝L *100％ L0 L 0 L0——拉伸前试样的标距长度 L——实验期间某瞬间标距的长度 L——实验期间任意时间内标距的增量即形变量。除用引申仪测量外还可以用拉伸速度V1 记录纸速度V2 和记录纸位移l 测量，并求得Σ。 L＝ L－ L 0＝ V1 * t ＝ V1 *1/ V2 若塑料材料为脆性：则在a点或Y点就会断裂，所以应是具有硬而脆塑料的应力——应变曲线。此图是具有硬而韧的塑料的应力——应变曲线，由图可见，在开始拉伸时，应力与应变成直线关系即满足胡克定律，如果去掉外力试样能恢复原状，称为弹性形变。一般认为这段形变是由于大分子链键角的改变和原子间距的改变的结果。对应 a 点的应力为该直线上的最大应力（σa），称为为弹性模量用Ε表示： Ε＝Δσ/ Δε＝tga σ ——曲线线性部分某应力的增量 ε ——与σ对应的形变增量对于软而脆的塑料曲线右移直线斜率小，弹性模量小。 Y点称为屈服点，对应点的应力为屈服极限，定义为在应力——应变曲线上第一次出现增量而应力不增加时的应力。当伸长到 Y 点时，应力第一次出现最大值即σ称为屈服极限或

材料的应力应变曲线

材料的应力应变曲线材料的应力应变曲线是描述材料在受力过程中应变与应力关系的一个重要参数。它反映了材料在不同应力下的变形行为，对于材料的力学性能评价具有重要意义。应力应变曲线的形状与材料的组织结构、化学成分、加工工艺等密切相关，通过分析应力应变曲线可以深入了解材料的力学特性，为工程设计与材料选择提供指导。应力应变曲线一般分为弹性阶段、屈服阶段、塑性阶段和断裂阶段四个阶段。在弹性阶段，材料受力后产生的应变与应力呈线性关系，也就是材料在受力后能恢复到原始状态，这是由于材料内部的分子结构没有发生破坏或移动。此阶段所得到的应力应变曲线呈直线，称为弹性变形。当材料受力继续增大时，会进入屈服阶段。在屈服阶段，材料内部开始出现塑性变形，也就是材料的分子结构发生了破坏或移动。此时所受力时刻的应变与应力之间的关系仍然是线性的，但应变增加的速度下降，材料变得不再具备完全恢复性。此阶段的应力应变曲线有一个明显的拐点，称为屈服点或屈服强度。接下来是塑性阶段，当材料受力超过屈服点后，应力将不再保持恒定，而是继续增大。在这个阶段中，材料的应变随着应力的增大而增加，存在一定的塑性变形。此阶段的应力应变曲线呈现出非线性的特点，也称为塑性变形。

最后一个阶段是断裂阶段，在这个阶段中，材料由于承受的应力过大而发生断裂。此阶段的应力应变曲线会呈现下降趋势，直至材料完全断裂。通过识别和分析材料的应力应变曲线，我们可以了解材料的强度、韧性、延展性等性能指标。当应力应变曲线的斜率较大时，说明材料的强度较高；而当应力应变曲线的曲线斜率较小时，说明材料具有较好的韧性和延展性。此外，应力应变曲线的形状也可以提示材料的特性和应用领域。例如，当材料的应力应变曲线呈现出强韧性时，适合在需要高强度和耐磨损的场合使用；而如果材料的应力应变曲线表现出较高的延展性和可塑性，可以考虑在需要较好变形能力和导电性的场合使用。综上所述，应力应变曲线是材料强度、韧性和延展性等力学特性的重要表征之一。了解材料的应力应变曲线，有助于我们选择合适的材料、合理设计工程结构，并能提供一定的指导和参考依据。同时，通过优化材料的组织结构、选择适宜的加工工艺等手段，可以改变应力应变曲线的形状和特性，进一步提升材料的机械性能和应用价值。

压缩真应力应变曲线计算

压缩真应力应变曲线计算一、曲线拟合 1. 定义：曲线拟合是指通过数学方法，将实验或测量得到的离散数据点拟合成一条连续的曲线。 2. 目的：通过拟合曲线，可以更好地描述材料的力学性能，如弹性模量、屈服极限、强度极限等。二、应变计算 1. 应变定义：应变是指物体在受到外力作用时，其形状和尺寸发生的变化。 2. 应变计算：通过测量试样在压缩过程中的变形量，结合试样的原始尺寸，可以计算得到试样的应变。三、弹性模量 1. 定义：弹性模量是指材料在弹性变形范围内，单位应变所对应的应力。 2. 计算：通过拟合得到的应力应变曲线，可以计算得到材料的弹性模量。

四、泊松比 1. 定义：泊松比是指材料在横向拉伸或压缩时，横向应变与纵向应变之比。 2. 计算：通过拟合得到的应力应变曲线，可以计算得到材料的泊松比。五、强度极限 1. 定义：强度极限是指材料在受到外力作用时所能承受的最大应力。 2. 计算：通过拟合得到的应力应变曲线，可以找到曲线的最大应力点，该点所对应的应力即为材料的强度极限。六、屈服极限 1. 定义：屈服极限是指材料在受到外力作用时开始产生塑性变形的应力。 2. 计算：通过拟合得到的应力应变曲线，可以找到曲线的转折点，该点所对应的应力即为材料的屈服极限。

七、应变硬化 1. 定义：应变硬化是指材料在受到外力作用时，其应力应变曲线逐渐上升的现象。 2. 计算：通过拟合得到的应力应变曲线，可以观察到曲线的上升趋势，从而判断材料是否具有应变硬化特性。八、塑性变形 1. 定义：塑性变形是指材料在受到外力作用时，其形状和尺寸发生不可逆的变化。 2. 判断：通过拟合得到的应力应变曲线，可以观察到曲线在达到屈服极限后，应变仍然继续增加的现象，这表明材料发生了塑性变形。九、残余变形 1. 定义：残余变形是指材料在卸载后仍然保留的部分变形量。 2. 计算：通过测量试样在卸载后的变形量，可以计算得到试样的残余变形。十、循环加载

高分子材料应力-应变曲线的测定

化学化工学院材料化学专业实验报告实验名称：高分子材料应力-应变曲线的测定年级：10级材料化学日期: 2012-10-25 姓名：学号：同组人：一、预习部分聚合物材料在拉力作用下的应力-应变测试是一种广泛使用的最基础的力学试验。聚合物的应力-应变曲线提供力学行为的许多重要线索及表征参数（杨氏模量、屈服应力、屈服伸长率、破坏应力、极限伸长率、断裂能等）以评价材料抵抗载荷，抵抗变形和吸收能量的性质优劣；从宽广的试验温度和试验速度范围内测得的应力-应变曲线有助于判断聚合物材料的强弱、软硬、韧脆和粗略估算聚合物所处的状况与拉伸取向、结晶过程，并为设计和应用部门选用最佳材料提供科学依据。 1、应力—应变曲线拉伸实验是最常用的一种力学实验，由实验测定的应力应变曲线，可以得出评价材料性能的屈服强度，断裂强度和断裂伸长率等表征参数，不同的高聚物、不同的测定条件，测得的应力—应变曲线是不同的。应力与应变之间的关系，即： P bd σ=0 100% t I I I ε - =⨯E ε σ = 式中σ——应力，MPa； ε——应变，％； E——弹性模量，MPa； A为屈服点，A点所对应力叫屈服应力或屈服强度。的为断裂点，D点所对应力角断裂应力或断裂强度聚合物在温度小于Tg(非晶态) 下拉伸时，典型的应力-应变曲线(冷拉曲线)如下图

曲线分以下几个部分： OA：应力与应变基本成正比(虎克弹性)。--弹性形变屈服点B：应力极大值的转折点，即屈服应力(sy)；屈服应力是结构材料使用的最大应力。--屈服成颈 BC：出现屈服点之后，应力下降阶段--应变软化 CD：细颈的发展，应力不变，应变保持一定的伸长--发展大形变 DE：试样均匀拉伸，应力增大，直到材料断裂。断裂时的应力称断裂强度( sb )，相应的应变称为断裂伸长率(eb) --应变硬化通常把屈服后产生的形变称为屈服形变，该形变在断裂前移去外力，无法复原。但如果将试样温度升到其Tg附近，形变又可完全复原，因此它在本质上仍属高弹形变，并非粘流形变，是由高分子的链段运动所引起的。根据材料的力学性能及其应力-应变曲线特征，可将应力-应变曲线大致分为六类：(a)材料硬而脆：在较大应力作用下，材料仅发生较小的应变，在屈服点之前发生断裂，有高模量和抗张强度，但受力呈脆性断裂，冲击强度较差。 (b)材料硬而强：在较大应力作用下，材料发生较小的应变，在屈服点附近断裂，具高模量和抗张强度。 (c)材料强而韧：具高模量和抗张强度，断裂伸长率较大，材料受力时，属韧性断裂。 (d)材料软而韧：模量低，屈服强度低，断裂伸长率大，断裂强度较高，可用于要求形变较大的材料。 (e)材料软而弱：模量低，屈服强度低，中等断裂伸长率。如未硫化的天然橡胶。 (f)材料弱而脆：一般为低聚物，不能直接用做材料。注意：材料的强与弱从σb比较；硬与软从E(σ/e)比较；脆与韧则主要从断裂伸长率比较。

真实应力—应变曲线拉伸实验

实验一真实应力—应变曲线拉伸实验一、实验目的 1、理解真实应力—应变曲线的意义，并修正真实应力—应变曲线。 2、计算硬化常数B 和硬化指数n ，列出指数函数关系式n S Be =。 3、验证缩颈开始条件。二、基本原理 1、绘制真实应力—应变曲线对低碳钢试样进行拉伸实验得到的拉伸图，纵坐标表示试样载荷，横坐标表示试样标距的伸长。经过转化，可得到拉伸时的条件应力—应变曲线。在条件应力—应变曲线中得到的应力是用载荷除以试样拉伸前的横截面积，而在拉伸变形过程中，试样的截面尺寸不断变化，因此条件应力—应变曲线不能真实的反映瞬时应力和应变关系。需要绘制真实应力 —应变曲线。在拉伸实验中，条件应力用σ表示，条件应变（工程应变）用ε表示，分别用式(1)和(2)计算。 A F = σ (1) 式中，σ为条件应力；F 为施加在试样上的载荷；0A 为试样拉伸前的横截面积。 000 l l l l l ε-∆= = (2) 式中，ε为工程应变；l 为试样拉伸后的长度；0l 为试样拉伸前的长度。真实应力用S 表示，真实应变用∈表示，分别用式(3)和(4)计算。 )1()1(0 εσε+=+== A F A F S (3) 式中，S 为真实应力；F 为施加在试样上的载荷；0A 为试样拉伸前的横截面积；σ为条件应力； ε为工程应变。 )1(ε+=n l e (4) 式中，e 为真实应变；ε为工程应变。由式(1)和(2)可知，只要测出施加在试样上的载荷以及拉伸前的横截面积，可以计算出条件应力和工程应变；根据式(3)和(4)，就可以计算出真实应力和真实应变。测出几组不同的数据，就可以绘制真实应力应变曲线。 2、修正真实应力—应变曲线在拉伸实验中，当产生缩颈后，颈部应力状态由单向变为三向拉应力状态，产生形状硬化，使应力发生变化。为此，必须修正真实应力—应变曲线。修正公式如下：

钢管等金属的屈服强度详解

钢管等金属的屈服强度详解屈服强度是金属材料发生屈服现象时的屈服极限，也就是抵抗微量塑性变形的应力。对于无明显屈服现象出现的金属材料，规定以产生0.2%残余变形的应力值作为其屈服极限，称为条件屈服极限或屈服强度。大于屈服强度的外力作用，将会使零件永久失效，无法恢复。如低碳钢的屈服极限为207MPa，当大于此极限的外力作用之下，零件将会产生永久变形，小于这个的，零件还会恢复原来的样子。（1）对于屈服现象明显的材料，屈服强度就是屈服点的应力（屈服值）；（2）对于屈服现象不明显的材料，与应力-应变的直线关系的极限偏差达到规定值（通常为0.2%的原始标距）时的应力。通常用作固体材料力学机械

性质的评价指标，是材料的实际使用极限。因为在应力超过材料屈服极限后产生颈缩，应变增大，使材料破坏，不能正常使用。当应力超过弹性极限后，进入屈服阶段后，变形增加较快，此时除了产生弹性变形外，还产生部分塑性变形。当应力达到b点后，塑性应变急剧增加，应力应变出现微小波动，这种现象称为屈服。这一阶段的最大、最小应力分别称为上屈服点和下屈服点。由于下屈服点的数值较为稳定，因此以它作为材料抗力的指标，称为屈服点或屈服强度(R eL或R p0.2)。有些钢材(如高碳钢)无明显的屈服现象，通常以发生微量的塑性变形(0.2%)时的应力作为该钢材的屈服强度，称为条件屈服强度。首先解释一下材料受力变形。材料的变形分为弹性变形（外力撤销后可以恢复原来形状）和塑性变形（外力撤销后不能恢复原来形状，形状发生变化，伸长或缩短）。

建筑钢材以屈服强度作为设计应力的依据。屈服极限，常用符号σs，是材料屈服的临界应力值。（1）对于屈服现象明显的材料，屈服强度就是屈服点的应力（屈服值）；（2）对于屈服现象不明显的材料，与应力-应变的直线关系的极限偏差达到规定值（通常为材料发生0.2%延伸率）时的应力。通常用作固体材料力学机械性质的评价指标，是材料的实际使用极限。因为在应力超过材料屈服极限后产生塑性变形，应变增大，使材料失效，不能正常使用。 2类型（1）：银文屈服：银纹现象与应力发白。（2）：剪切屈服。屈服强度测定无明显屈服现象的金属材料需测量其规定非比例延伸强度或规定残余伸长应力，而有明显屈服现象的金属材料，则可以测量其屈服强度、上屈服强度、下屈服强度。一般而言，只测定下屈服强度。通常测定上屈服强度及下屈服强度的方法有两种：图示法和指针法。图示法试验时用自动记录装置绘制力-夹头位移图。要求力轴比例为每mm所代表的应力一般小于10N/mm2，曲线至少要绘制到屈服阶段结束点。在曲线上确定屈服平台恒定的力F e、屈服阶段中力首次下降前的最大力Feh或者不到初始瞬时效应的最小力F eL。

抗拉强度和屈服强度

*作品编号：DG13485201600078972981* 创作者：玫霸* 抗拉强度和屈服强度抗拉强度抗拉强度（tensile strength）抗拉强度（бb）指材料在拉断前承受最大应力值。当钢材屈服到一定程度后，由于内部晶粒重新排列，其抵抗变形能力又重新提高，此时变形虽然发展很快，但却只能随着应力的提高而提高，直至应力达最大值。此后，钢材抵抗变形的能力明显降低，并在最薄弱处发生较大的塑性变形，此处试件截面迅速缩小，出现颈缩现象，直至断裂破坏。钢材受拉断裂前的最大应力值称为强度极限或抗拉强度。单位:kn/mm２（单位面积承受的公斤力）抗拉强度：extensional rigidity. 抗拉强度=Eh，其中E为杨氏模量，h为材料厚度目前国内测量抗拉强度比较普遍的方法是采用万能材料试验机等来进行材料抗拉/ 压强度的测定! 拉伸强度拉伸强度（tensile strength）是指材料产生最大均匀塑性变形的应力。（1）在拉伸试验中，试样直至断裂为止所受的最大拉伸应力即为拉伸强度，其结果以MPa表示。有些错误的称之为抗张强度、抗拉强度等。（2）用仪器测试样拉伸强度时，可以一并获得拉伸断裂应力、拉伸屈服应力、断裂伸长率等数据。（3）拉伸强度的计算： σt = p /（b×d）式中，σt为拉伸强度（MPa）；p为最大负荷（N）；b为试样宽度（mm）；d为试样厚度（mm）。注意：计算时采用的面积是断裂处试样的原始截面积，而不是断裂后端口截面积。屈服强度材料拉伸的应力-应变曲线

yield strength 是材料屈服的临界应力值。（1）对于屈服现象明显的材料，屈服强度就是在屈服点在应力（屈服值）；（2）对于屈服现象不明显的材料，与应力-应变的直线关系的极限偏差达到规定值（通常为0.2%的永久形变）时的应力。通常用作固体材料力学机械性能的评价指标，是材料的实际使用极限。因为材料屈服后产生颈缩，应变增大，使材料失去了原有功能。当应力超过弹性极限后，变形增加较快，此时除了产生弹性变形外，还产生部分塑性变形。当应力达到B点后，塑性应变急剧增加，曲线出现一个波动的小平台，这种现象称为屈服。这一阶段的最大、最小应力分别称为上屈服点和下屈服点。由于下屈服点的数值较为稳定，因此以它作为材料抗力的指标，称为屈服点或屈服强度（σs或σ0.2）。有些钢材（如高碳钢）无明显的屈服现象，通常以发生微量的塑性变形（0.2％）时的应力作为该钢材的屈服强度，称为条件屈服强度（yield strength）。首先解释一下材料受力变形。材料的变形分为弹性变形（外力撤销可以恢复原来形状）和塑性变形（外力撤销不能恢复原来形状，形状发生变化）屈服强度和屈服点相对应，屈服点是指金属发生塑性变形的那一点，所对应的强度成为屈服强度。许用应力指机械零件在使用时为了安全起见，用屈服应力除以一个安全系数。抗拉强度指材料抵抗外力的能力，一般拉伸实验时拉断时候的强度。换算关系为：许用应力=屈服强度/安全系数拉压试验多用屈服强度和抗拉强度与温度有很大关系，一般温度升高，材料强度降低抗拉强度：当钢材屈服到一定程度后，由于内部晶粒重新排列，其抵抗变形能力又重新提高，此时变形虽然发展很快，但却只能随着应力的提高而提高，直至应力达最大值。此后，钢材抵抗变形的能力明显降低，并在最薄弱处发生较大的塑性变形，此处试件截面迅速缩小，出现颈缩现象，直至断裂破坏。钢材受拉断裂前的最大应力值（b点对应值）称为强度极限或抗拉强度屈服强度: 当应力超过弹性极限后，变形增加较快，此时除了产生弹性变形外，还产生部分塑性变形。当应力达到B点后，塑性应变急剧增加，曲线出现一个波动的小平台，这种现象称为屈服。这一阶段的最大、最小应力分别称为上屈服点和下屈服点。由于下屈服点的数值较为稳定，因此以它作为材料抗力的指标，称为屈服点或屈服强度作品编号：DG13485201600078972981 创作者：玫霸*

应力应变曲线屈服强度

应力应变曲线屈服强度应力应变曲线是描述材料在受外力作用下发生形变的重要曲线，它揭示了材料的力学性能和强度特征。在材料学中，应力指材料在外力作用下单位面积上所承受的力，应变指材料在外力作用下单位长度发生的形变。曲线的起始部分是线性的，也被称为弹性区。在这个阶段，应力与应变成正比，符合胡克定律。当外力去除，材料会恢复原状。这是因为材料在弹性区内形变是可逆的。然而，当外力超过某个临界值时，曲线进入非线性区，也被称为塑性区。这个临界值就是屈服强度。屈服强度是材料在外力作用下开始发生塑性变形的应力值。在塑性区，材料的应力会继续增加，但应变增加的速度却开始减慢。这是因为材料内部发生了位错的滑移和伸展，形成了一种内部结构，导致了材料的硬化。硬化使得材料对进一步形变产生了很大的抵抗。最终，当应力达到最大值时，材料会发生断裂，曲线出现一个突变点，称为断裂点。此时材料已经失去了强度，无法承受进一步的负荷。通过分析应力应变曲线，我们可以得到很多关于材料性能的重要信息。首先，屈服强度是一个材料的重要参数，它反映了材料的抗拉

强度和抗变形能力。比较不同材料的屈服强度可以判断材料的优劣，并选择合适的材料。其次，材料的强韧性可以由曲线的形状来判断。如果曲线的非线性区域较长，说明材料具有较好的可塑性和抗拉伸性能，对外力具有较好的吸能能力。相反，如果非线性区域较短，说明材料脆性较高，易于断裂。此外，我们还可以通过曲线的斜率来评估材料的刚性。斜率越大，材料的刚性越高；相反，斜率越小，材料越柔软。对于不同的应用需求，我们可以选择合适刚度的材料。总之，应力应变曲线中的屈服强度是评估材料力学性能的重要参数。通过对曲线的分析，我们可以判断材料的强度、韧性和刚性等特征，以指导工程实践中材料的选择和设计。了解应力应变曲线对于材料工程师和研究人员来说至关重要，它有助于我们更好地理解和应用材料学中的基本概念和原理。