关于等量同种异种电荷电场分布特点的详细说明
等量异种同种电荷总结
一．等量异种同种电荷产生电场电场线场强关系1．等量异种点电荷形成的电场中电场线的分布特点(1)两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷．(2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直．在中垂面(线)上到O点等距离处各点的场强相等(O为两点电荷连线中点)．(3)在中垂面(线)上的电荷受到的静电力的方向总与中垂面(线)垂直，因此，在中垂面(线)上移动电荷时静电力不做功．(4) 等量异种点电荷连线上以中点O场强最小，中垂线上以中点O的场强为最大；(5)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；2．等量同种点电荷形成的电场中电场线的分布特点(1)两点电荷连线中点O处场强为零，此处无电场线．(2)中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零．(3)两点电荷连线中垂面(中垂线)上，场强方向总沿面(线)远离O(等量正电荷)．(4)在中垂面(线)上从O点到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱．(5)等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小，等于零．因无限远处场强E∞＝0，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，之间某位置场强必有最大值．(6)等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反.PS:等量异种电荷和等量同种电荷连线上以及中垂线上电场强度各有怎样的规律？(1)等量异种点电荷连线上以中点O场强最小，中垂线上以中点O的场强为最大；等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小，等于零．因无限远处场强E∞＝0，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，之间某位置场强必有最大值．(2)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反.二．等量异种同种电荷产生电场电势等势面1.等量异种点电荷的电场：是两簇对称曲面，两点电荷连线的中垂面是一个等势面．如图1－4－6所示．在从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低，φA>φA′；在中垂线上φB＝φB′.2.等量同种点电荷的电场：是两簇对称曲面，如图1－4－7所示，在AA′线上O点电势最低；在中垂线上O点电势最高，向两侧电势逐渐降低，A、A′和B、B′对称等势．-三、练习1．如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷+Q和-Q。
对等量异种点电荷和等量同种点电荷电场中电场强度的变化情况的研究
对等量异种点电荷和等量同种点电荷电场中电场强度变化情况的研究[摘要]：本文用点电荷电场强度的计算公式以及场强的叠加原理，讨论了等量异种点电荷和等量同种点电荷电场中电场强度变化的情况。
[关键词]：电场强度，等量异种，等量同种，点电荷，叠加原理[正文]等量异种点电荷和等量同种点电荷形成的电场的电场线如图1所示。
图1根据电场线的疏密程度，我们可以知道电场中两点间的电场强度关系。
在实际处理问题时，最常见的又是两点电荷连线上的场强变化情况以及连线的中垂线上电场强度的变化情况，我们将就此展开讨论。
一、等量异种点电荷的电场1．二者连线上电场强度的变化情况如图2所示，设两点电荷电荷量的绝对值都是q ，二者间的距离为2a ，我们讨论与连线中点O 的距离为x （a x <<0）的A 点的电场强度。
如图所示，由点电荷的场强公式及电场的叠加原理知，A 点的电场强度为： ()()22a x kq a x kq E ++-= 可见E 是x 的函数，对x 求导，有：图2()()()()[]()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--=+-+---=-3323112212'x a x a kq x a x a kq E 由于，所以0'>E ，所以在a x <<0上，E 是增函数。
这说明x 的数值越大，即A 点离两点电荷连线的中点O 越远，场强越大。
由对称性可知，当A 位于O 点右边时，有同样的结果。
总之，从连线中点沿连线向两电荷移动时，电场强度逐渐增大，二者连线上中点位置的场强最小。
2．二者连线的中垂线上电场强度的变化情况如图3所示，我们研究二者连线的中垂线上与垂足O 相距x 的点A 的电场强度。
由对称性知，两点电荷在此处产生的场强的大小相等，方向如图所示。
由点电荷的场强公式和场的叠加原理知： θcos 222⋅+⋅=x a kq E 而 22cos x a a+=θ由上面两式可得：()23222x a kqaE +=从上式可以看出，当x 增大时，E 减小。
电势等量的同种电荷形成的电场电势特点介绍
电 由连线的一端到另一端先升高再降低，中 势 点电势最高不为零。
以中点最小为零；关于中点对称的任意两 场 点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂 强 线指向中点；由中点至无穷远处，先增大
再减小至零，必有一个位置场强最大。
电 中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升 势正电荷，终止于无穷远；有 两条电场线是直线。
①连线的中垂线上：中点电势最高， 由中点至无穷远处电势逐渐降低至零。 ②连线上：由连线的一端到另一端先降低再升高，
中点电势最低不为零。
两个等量负电荷的电势特点 ①连线的中垂线上：中点电势最低， 由中点至无穷远处逐渐升高至零。 ②连线上：由连线的一端到另一端先升高再降低， 中点电势最高不为零。
两个等量异种电荷的电势特点 1、连线的中垂线上
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减小再增大。
电 由正电荷到负电荷逐渐降低，中点电势为零。 势
以中点最大；关于中点对称的任意两点场强 场 大小相等，方向相同，都是与中垂线垂直， 强 由正电荷指向负电荷；由中点至无穷远处，
逐渐减小。
电 中垂面是一个等势面，电势为零 势
两个等量异种电荷的电势特点 2、连线上
总结： 连线上：由正电荷到负电荷逐渐降低，中点电势为零。
零，必有一个位置场强最大。
电 中点电势最高，由中点至无穷远处逐渐降低至 势 零。
电场线
等量异种电荷电场线分布规律
等量异种电荷电场线分布规律引言等量异种电荷电场线分布规律是物理学中的一个重要研究领域。
电场是由电荷产生的一种力场，可以通过电场线的分布来描述。
等量异种电荷指的是具有不同种类的电荷，如正电荷和负电荷。
研究等量异种电荷电场线的分布规律有助于我们理解电荷的相互作用和电场的性质。
电场线的基本概念电场线是描述电场分布的图像，在电场中未带电粒子的运动轨道就是沿着电场线进行的。
电场线的定义是：在一个点上的电场线的方向是该点上电场强度的方向。
电场线是一条连续的曲线，它的切线方向表示该点的电场强度方向。
电场线从正电荷指向负电荷，电场强度大的地方电场线的密度大，电场强度小的地方电场线的密度小。
等量异种电荷电场线的分布规律等量异种电荷电场线的分布规律与电荷的性质和空间布局相关。
下面将分别讨论不同情况下的电场线分布规律。
单个正电荷和单个负电荷当只存在一个正电荷和一个负电荷时，两者的电场线分布规律如下： 1. 正电荷附近形成一个以正电荷为中心的电场，电场线从正电荷向外辐射，电场强度随距离增加而减弱。
2. 负电荷附近形成一个以负电荷为中心的电场，电场线从负电荷向外辐射，电场强度随距离增加而减弱。
3. 正负电荷之间的电场线呈现弧线状，从正电荷指向负电荷，电场强度在两者之间呈线性变化。
多个正电荷和多个负电荷当存在多个正电荷和多个负电荷时，它们的电场线分布规律受到电荷数目、电荷之间的距离和排列方式的影响。
以下是几种常见情况的电场线分布规律：正电荷和负电荷数量相同1.正负电荷均匀分布在一个闭合曲面上，电场线从正电荷指向负电荷，形成环状电场线。
2.正负电荷分布不均匀，电场线从距离近的正电荷指向距离近的负电荷。
正电荷数量大于负电荷数量1.正电荷呈现扇形分布，负电荷集中在中心区域，电场线从正电荷向负电荷集中，形成放射状电场线。
负电荷数量大于正电荷数量1.负电荷呈现扇形分布，正电荷集中在中心区域，电场线从正电荷指向负电荷集中，形成放射状电场线。
2021高中物理必修三第九章静电场及其应用9-3专2-1.等量点电荷电场特点
方法究
【例1】 (多选)(2020·广东中山一中高二 期末)两个带等量正电荷的点电荷，O点 为两电荷连线的中点，a点在连线的中 垂线上，若在a点由静止释放一个电子 ，如图所示，关于电子的运动，下列说 法正确的是( AC )
A.电子在从a点向O点运动的过程中，加速度可能先增大再减小 B.电子在从a点向O点运动的过程中，加速度一定越来越小，速度一定越来越大 C.电子运动到O点时，加速度为零，速度最大 D.电子通过O点后，速度越来越小，加速度一直增大
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2.等量异种点电荷的电场(电场线分布如图2)： (1)两点电荷连线上,沿电场线方向电场强度先变小再变大,中点处电场强度最小。 (2)两点电荷连线的中垂线上电场强度方向都相同,总与中垂线垂直且指向负点电荷 一侧,沿中垂线从中点到无限远处,电场强度一直减小,中点处电场强度最大。 (3)关于中心点对称的点，电场强度等大同向。
第九章 静电场及其应用 专题拓展课二 等量电荷电场和带电粒子(体)运动分析
1.等量点电荷电场特点
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1.等量同种点电荷的电场(电场线分布如图1)： (1)两点电荷连线上，中点O处电场强度为零，向两侧电场强度逐渐增大。 (2)两点电荷连线的中垂线上由中点O到无限远，电场强度先变大后变小。 (3)关于中心点O点的对称点，电场强度等大反向。
答案 C
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解析 等量异种电荷形成的电场的电场线如图所示。 在＋Q 和－Q 的连线上，从＋Q 到－Q 电场强度先变小后变大， 由对称性可知 a 点的电场强度等于 b 点的电场强度； 在＋Q 和－Q 连线的中垂线上从 O 点向 M 点或 N 点电场强度均变小， 则检验电荷沿 MN 由 c 移到 d，电场力先增大后减小。故选项 C 正确。
等量电荷两条线的场强分布特点
等量电荷两条线上的场强分布特点等量同种（异种）点电荷在空间的场强分布比较复杂，但在两条线（点电荷连线及其中垂线）上仍有其规律性，为研究方便，设它们带电量为Q，两电荷连线AB长度为L,中点为O.一、等量异种电荷1、两电荷连线上如图1所示，在两电荷连线上任取一点G，设AG长度为x，则G点场强EG为两点电荷分别在该点的场强EA、EB的矢量和，方向从A指向B（由正电荷指向负电荷一侧），由点电荷场强公式知：EG= EA+ EB=∵x+(L-x)等于定值L，∴当x=(L-x)，即x= 时，x与(L-x)乘积最大，EG有最小值，即在两电荷连线中点O处场强最小，从O点向两侧逐渐增大，数值关于O点对称。
2、中垂线上如图2所示，在中垂线上，任取一点H，设OH=x，根据对称性知：EH沿水平方向向右，即在中垂线上各点场强水平向右（垂直于中垂线指向负电荷一侧），沿中垂线移动电荷，电场力不做功，由电势差定义知：中垂线为一等势线，与无限远处等势，即各点电势为零。
H点的场强EH=，∴在O点，即x=0处，EH最大，x越大，即距O点越远EH越小，两侧电场强度数值关于O 点对称。
二、等量同种电荷1、电荷连线上如图3所示，在两电荷连线上任取一点N，设AN长度为x，则N点场强EN为两点电荷在该点的场强EA、EB的矢量和，方向沿AB连线，O点左侧从A指向B，右侧从B指向A（沿两电荷连线指向较远一侧电荷，若两电荷为等量负电荷则反之），N点电场强度大小知：EN = ，∴当x= 时，EN =0，，即在两电荷连线中点O处场强最小，从O点向两侧逐渐增大，数值关于O点对称，方向相反。
2、中垂线上如图4所示，根据对称性知：在O点两侧，电场强度方向均沿中垂线方向从O点指向无限远（若两电荷为等量负电荷则反之），由极限分析法易得：在O点处，E =0；在距O点无限远处，E =0。
说明中间某位置有极大值，可见：合电场强度的大小随着距O点的距离增大，先从零增大到最大，然后逐渐减小。
关于等量点电荷周围场强和电势的分布特点
关于等量点电荷周围场强和电势的分布特点作者：田军来源：《试题与研究·教学论坛》2017年第24期等量点电荷在空间的场强分布比较复杂，但在两条线（点电荷连线及其中垂线）上仍有其规律性，为研究方便，设它们带电量为Q，两电荷连线AB长度为L，中点为O。
一、等量的同种电荷形成的电场的特点1.场强特点①两点电荷连线上：任取一点P，设AP长度为x，则P点场强EP为两点电荷在该点的场强EA、EB的矢量和，方向沿AB连线，O点左侧从A指向B，右侧从B指向A（沿两电荷连线指向较远一侧电荷，若两电荷为等量负电荷则反之）。
P点电场强度大小知：EP=，∴当x=时，EP=0，即在两电荷连线中点O处场强最小，从O点向两侧逐渐增大，数值关于O点对称，方向相反。
②两点电荷连线的中垂线上：在O点两侧，电场强度方向均沿中垂线方向从O点指向无限远（若两电荷为等量负电荷则反之），由极限分析法易得：在O点处，E=0；在距O点无限远处，E=0。
说明中间某位置有极大值，可见：合电场强度的大小随着距O点的距离增大，先从零增大到最大，然后逐渐减小。
在中垂线上，任取一点P，设OP=x，由点电荷场强公式，P 点场强EP=2EAcosθ==运用数学方法，令y=，求导可得：y=令y′=0，则x2+2=3x2x2+2，即x2+2=3x2，∴当x=±L时，EP有最大值，∴从中点沿中垂线向两侧，电场强度的数值先增大后减小，两侧方向相反，关于O点对称的点数值相等。
2.电势特点①中点O点处的电势：φO=φA+φB=4>0②两点电荷连线上任意一点P处的电势：总结：在两个等量正电荷的连线上，由A点向B点方向，电势先减后增，在rA=R/2（即中点O处）电势最小，但电势总为正。
③两点电荷连线的中垂线上任意一点Q处的电势：总结：在两个等量正电荷的连线的中垂线上，由O点向N（M）点方向，电势一直减小且大于零，即O点最大，N（M）点为零。
二、等量的异种电荷形成的电场的特点1.场强特点①两电荷连线上任取一点G，设AG长度为x，则G点场强EG为两点电荷分别在该点的场强EA、EB的矢量和，方向从A指向B（由正电荷指向负电荷一侧），由点电荷场强公式知：∵x+（L-x）等于定值L，∴当x=（L-x），即x=时，x与（L-x）乘积最大，EG有最小值，即在两电荷连线中点O处场强最小，从O点向两侧逐渐增大，数值关于O点对称。
等量电荷电场线的分布及电场强度、电势的特点分析
等量电荷电场线的分布及电场强度、电势的特点分析高二物理选修3-1教材中，在静电场中，“电场”这个概念很抽象，特别是对初学者来说，对等量电荷电场线分布及场强、电势特点模糊不清，以至在应用过程中经常出错。
1.等量电荷电场线分布电场线的特点：①电场线从正电荷或无限远出发，终止无限远或负电荷；②电场线在电场中不相交，这是因为在电场任意一点的场强不可能有两个方向；③在同一幅图中，可以用电场线的疏密来表示场强的大小：即电场线密的地方场强大，电场线疏的地方场强小。
2.等量电荷的场强（1）等量正、负点电荷。
等量正、负点的场强的大小用点的电荷的场强公式E=k—来计算。
根据公式可知，离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成球面上的场强大小相等。
方向：正点电荷的场强方沿着电场线的方向向外，负点电荷的场强方向沿着电场线向内。
（2）等量异种、同种电荷的场强。
在实际应用中，主要考查等量异种、同种电荷两条特殊线的场强，下面就等量异种、同种电荷两条特殊线（两电荷的连线上和两电荷连线上的中垂线）的场强进行分析。
等量异种电荷：例一：两电荷连线上。
如图1所示，在两电荷连线上任取一点G，设AG长度为x，则G点场强EG为两点电荷分别在该点的场强EA、EB 的矢量和，方向从A指向B（由正电荷指向负电荷一侧），由点电荷场强公式知：EG=EA+ EB=—+—=—∵x+（L-x）等于定值L，∴当x=（L-x），即x=—时，x与（L-x）乘积最大∴这时EG有最小值，即在两电荷连线中点O处场强最小，将x=—带入上式，可求得EG最小值EGmin=——，方面由A指向B。
从O点向两侧逐渐增大，数值关于O点对称。
小结：等量异种电荷连线中点场强最小，靠近点电荷场强渐强，方向从正点荷指向负电荷。
例二：中垂线上。
如图2所示，在中垂线上，任取一点H，设OH=x，根据对称性知：EH沿水平方向向右，即在中垂线上各点场强水平向右（垂直于中垂线指向负电荷一侧），沿中垂线移动电荷，电场力不做功，由电势差定义知：中垂线为一等势线，与无限远处等势，即各点电势为零。
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一.等量异种同种电荷产生电场电场线以及场强关系:
1.等量异种点电荷形成的电场中电场线的分布特点如右图。
(1) 两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷.
⑵两点电荷连线的中垂面或中垂线上，电场线方向均相同，即场强方向均
相同，且总与中垂而线垂直.在中垂而上到0点等^离处各点的场强柑等(0
为两点电荷连线中点)
(3) 在中垂而(线)上的电荷受到的静电力的方向总与中垂而(线) 垂直，因
此，在中垂而(线)上移动电荷时静电力不做功.
(4) 等量异种点电荷连线上以中点0场强最小，中垂线上以中点0的场
强为最大：
⑸等呈异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同：
2.等量同种点电荷形成的电场中电场线的分布特点
(1) 两点电荷连线中点0处场强为零，此处无电场线.
(2) 中点0附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零.
(3) 两点电荷连线中垂而(中垂线)上，场强方向总沿而(线)远离0(等量正电荷).
⑷在中垂面(线)上从0点到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱.
(5) 等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小，等于零.因无限远处场强
E8=0,则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，之间某位置场强必有最大值.
⑹等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反
等虽:异种电荷和等量同种电荷连线上以及中垂线上电场强度各有怎样的规律？
(1) 等量异种点电荷连线上以中点0场强最小，中垂线上以中点0的场强为最大；等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小，等于零.因无限远处场强E-=0,则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大^减小，之间某位置场强必有最大值.
(2) 等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同：等疑同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反。