基于汉明距离的二进制线性分组码盲识别方法

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基于线性分组码的伪随机交织识别

基于线性分组码的伪随机交织识别廖斌;张玉;杨晓静【摘要】针对信息截获领域中伪随机交织识别问题,提出了基于线性分组码的伪随机交织识别算法.该算法先利用“秩准则”识别出交织长度、交织起始点,再利用反转误码率最小准则识别出交织置换关系,从而完成对伪随机交织的盲识别.仿真实验表明该方法在误码率为0.009时,其识别准确率可达90％以上,具有较好的容错性能.【期刊名称】《探测与控制学报》【年(卷),期】2013(035)004【总页数】5页(P53-57)【关键词】信息截获;交织技术;伪随机交织;盲识别【作者】廖斌;张玉;杨晓静【作者单位】解放军电子工程学院,安徽合肥230037;解放军电子工程学院,安徽合肥230037;解放军电子工程学院,安徽合肥230037【正文语种】中文【中图分类】TN919.30 引言在数字通信中，信道中的噪声和干扰将引起通信系统的性能恶化，交织技术由于具有抵御突发错误的能力而得到广泛应用［1－4］，这使得交织识别成为信息截获领域实现信息还原的必不可少的步骤。

现有交织主要分为行列式交织、卷积交织和伪随机交织。

目前，关于交织识别的研究主要集中在行列式交织和卷积交织的交织长度和交织起始点的盲识别上。

文献［5］首先提出了基于“秩准则”的行列式交织的交织长度的盲识别；文献［6—7］在文献［5］的基础上通过引入高斯消元法提高了识别算法的容错性，使之更适用于实际情况；文献［8—10］讨论了卷积交织的参数盲识别问题。

可见，已有的文献主要集中在行列式交织和卷积交织这两种交织器的的盲识别上，而对伪随机交织的识别研究未见报道。

因此，本文提出的基于线性分组码的伪随机交织识别算法具有重要的意义。

1 基于线性分组码的伪随机交织识别基础交织中常用的纠错编码包括线性分组码、卷积码、RS码等。

（n，k）线性分组码是指将每k个信息位分为一组，通过编码矩阵G变成长度为n（n＞k）位的编码，监督位是信息位的线性组合，监督位数位（n－k）。

汉明码原理和校验

汉明码编码原理和校验方法当计算机存储或移动数据时，可能会产生数据位错误，这时可以利用汉明码来检测并纠错，简单的说，汉明码是一个错误校验码码集，由Bell实验室的R.W.Hamming发明，因此定名为汉明码。

用于数据传送，能检测所有一位和双位差错并纠正所有一位差错的二进制代码。

汉明码的编码原理是：在n位有效信息位中增加k为检验码，形成一个n+k位的编码，然后把编码中的每一位分配到k个奇偶校验组中。

每一组只包含以为校验码，组内按照奇偶校验码的规则求出该组的校验位。

在汉明校验码中，有效信息位的位数n与校验位数K满足下列关系： 2^K-1>=n+k.1. 校验码的编码方法（1）确定有效信息位与校验码在编码中的位置设最终形成的n+k位汉明校验码为Hn+k….H2H1,各位的位号按照从右到左的顺序依次为1,2，…，n+k，则每一个检验码Pi所在的位号是2^（i-1），i=1,2,…,k。

有效信息位按照原排列顺序依次安排在其他位置上。

假如有七位有效信息位X7X6X5X4X3X2X1=1001101，n=7，可以得出k=4，这样得到的汉明码就是11位，四个校验码P4P3P2P1对应的位号分别是8，4,2,1（即2^3，2^2，2^1，2^0）.11位汉明码的编码顺序为：位号 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 编码 X7 X6 X5 P4 X4 X3 X2 P3 X1 P2 P1 (2)将n+k位汉明码中的每一位分到k个奇偶组中。

对于编码中的任何一位Hm依次从右向左的顺序查看其Mk-1…M1M0的每一位Mj（j=0,1,…,k-1），如果该位为“1”，则将Hm分到第j组.（如：位号是11可表示成二进制1011，第零位一位三位都是1，所以此编码应排在第0组第1组第3组）把11~1写成4位二进制的形式，分组结果如下：位号 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 二进制1011 1010 1001 1000 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 编码 X7 X6 X5 P4 X4 X3 X2 P3 X1 P2 P1 第0组X7 X5 X4 X2 X1 P1 第1组X7 X6 X4 X3 X1 P2第2组 X4 X3 X2 P3第3组X7 X6 X5 P4（3）根据分组结果，每一组按照奇或偶校验求出校验位，形成汉明校验码。

二进制BCH码的一种盲识别方法

合硬件实现。关键词：二进制ＢＨ码；盲识别；分组长度；生成多项式Ｃ中图分类号：ＴｌＮ９ｌ文献标识码：Ａ
ＢｌｎｅｏｎｔｏｔｏｆｂｎｒｉｄｒｃｇｉｉｎｍｅｈｄｏｉａｙＢＣＨｏｔｃｃｉｆａｕｅｎｏｈｒｒｓｒｃｉｎ．Ｆｒｍｔｅａｄｄａｅｏｙｏａｓｔｅｂｓｃｉｖｄａｅｏｈｅｙｌｃｅｔｒａｄｔｅｅｔｉｔｏｓｏｈｃｎｉｔｐｌｎｍｉｌ，ｈｅｔ
ｐｌｎｍｉｌｗａｅｅｔｄａｃｒｉｇｔｈｎｍｕｒｌｆｔｅｗｅｇｔｕｏｈｙｄｏｓｉａｌ，ｔｅｏｙｏａｓｓｌｃｅｃｏｄｎｏｔｅｍｉｉｍｕｅｏｈｉｈｓｓｍｆｔｅｓｎｒｍｅ．Ｆｎｌｙｈ
ｔｉｔｏｓｖｒｉｌ，ＯｉｉｕｔｂｅｔｅｕｓｄｉｒｃｉｅｈｓｍｅｈｄｉｅｙｓｍｐｅＳｔｓｓｉａｌｏｂｅｎｐａｔｃ．
Ｋｅｒ：ｂｎｒｙｗｏｄｓｉａｙＢＣＨｏｅ；ｂｉｄｒｃｇｉｉｎ；ｃｄｅｇｈ；ｇｎｅａｏｏｙｏａｃｄｌｎｅｏｎｔｏｏｅｌｎｔｅｒｔｒｐｌｎｍｉｌ
二进制ＢＨ码的一种盲识别方法Ｃ
王甲峰，岳吻，权友波
（中国工程物理研究院电子工程研究所，四川绵阳６１０）２９０

二进制双极性汉明编码数字通信系统的蒙特卡罗仿真

二进制双极性汉明编码数字通信系统的蒙特卡罗仿真王普明;李雪【摘要】根据二进制双极性汉明编码通信系统的特点建立了通信系统模型,并在MATLAB环境下用蒙特卡罗法对二进制双极性汉明编码通信系统进行了仿真.通过对结果的分析,证明了汉明信道编码可以降低数字通信系统的误码率,从而提高了数字通信系统的可靠性.【期刊名称】《河南机电高等专科学校学报》【年(卷),期】2010(018)003【总页数】3页(P42-44)【关键词】汉明编码;数字通信系统;蒙特卡罗;仿真【作者】王普明;李雪【作者单位】河南机电高等专科学校,河南,新乡,453002;河南机电高等专科学校,河南,新乡,453002【正文语种】中文【中图分类】TN929.5在研究通信系统时，首先要确定如何评价通信系统的优劣。

一般来说，有效性、可靠性、适应性、标准性、经济性及维护使用等特性是评价一个通信系统优劣的重要指标。

而在这些特性当中，可靠性是最为重要的一个指标。

可靠性主要是指消息传输的质量问题，对于数字通信系统而言，可靠性的衡量标准就是差错率［1］。

由于数字通信系统的随机性很大，用通常的确定性数值分析仿真方法很难对其差错率进行仿真分析。

蒙特卡洛法不同于确定性数值分析方法，它是用来解决随机问题的非确定性的(概率统计的或随机的)数值分析方法，因此，蒙特卡洛法也称为统计试验方法。

蒙特卡洛法的应用有两种途径:仿真和取样。

仿真是指提供实际随机现象的数学上的模仿的方法，取样是指通过研究少量的随机的子集来演绎大量元素的特性的方法。

根据以上分析，本文提出了用蒙特卡洛法对具有随机性的数字通信系统进行仿真分析。

汉明码是1950年由汉明提出的一种能纠正单个错误的线性分组码。

它不仅性能好，而且编译码电路非常简单，易于实现。

与其他的错误校验码类似，汉明码也利用了奇偶校验位的概念，通过在数据位后面增加一些比特，可以验证数据的有效性。

利用一个以上的校验位，汉明码不仅可以验证数据是否有效，还能在数据出错的情况下指明错误位置。

基于关联规则的二进制线性分组码盲识别

基于关联规则的二进制线性分组码盲识别张旻;李歆昊【期刊名称】《系统工程与电子技术》【年(卷),期】2014(000)005【摘要】A novel approach of blind identifying of binary linear block code based on association rules is pro-posed.This method makes full use of the correspond relationship between each information bits to its parity check bits of the binary block code.If the inner correspond relationship of a binary sequence can be found by as-sociation rules,the linear block code of the sequence is correctly recognized.Firstly,the binary sequence is ar-ranged to a matrix,then the matrix is divided into two parts.Therefore,each row of the matrix are becoming two items and two itemsets of the matrix are obtained.After that,the support and confidence of each itemset are calculated.According to the characteristics of the relationship of each information bits to its parity check bits of the binary block code,the linear block code is identified by traversing the way of finding the maximum confi-dence and the minimum mapping types.As only two parts of the matrix is concerned,the computing complexity of the association rule is degrade pared with other mehods,the association method is suitable for low error rate of the sequence.Simulation results show that the proposed method has some strong points as high robustness,effectiveness and high accurate recognition,which indicate that the method has a certainvalue in fu-ture engineering application.%提出了一种基于关联规则的信道编码识别方法，解决了线性分组码的盲识别问题。

基于码重分布与汉明距离的线性码盲识别方法

ｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｔｈｅｃｒｕｄｅｌｙｊｕｄｇｅｄｓｔａｒｔｉｎｇｐｏｉｎｔ，ｔｈｅａｃｃｕｒａｔｅｌｙｃｏｄｅｗｏｒｄｓｔａｒｔｉｎｇｐｏｉｎｔｗａｓｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｂｙｕｓｅｏｆ
ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｍｅｔｈｏｄｃｏｕｌｄｍｅｅｔｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｏｆａｃｅｒｔａｉｎｅｒｒｏｒｒａｔｅ，ａｎｄｈａｄａ
关键词：数字通信；信道编码；线性分组码；码重分布；汉明距离；盲估计
中图分类号：ＴＮ９１１．２２文献标志码：Ａ文章编号：１００８．１１９４（２０１３）０４ — ００６８ — ０６
ＬｉｎｅａｒＣｏｄｅＢｌｉｎｄＩｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉ０ｎＭｅｔｈｏｄＢａｓｅｄＯｉｌＣｏｄｅＷｅｉｇｈｔ
第３５卷第４期
２０１３年８月
探测与控制学报
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＤｅｔｅｃｔｉｏｎ＆Ｃｏｎｔｒｏｌ
Ｖ０ｌ＿３５Ｎｏ．４Ａｕｇ．２０１３
基于码重分布与汉明距离的线性码盲识别方法

汉明码的编码和译码算法

汉明码的编码和译码算法汉明码(Hamming)的编码和译码算法本⽂所讨论的汉明码是⼀种性能良好的码，它是在纠错编码的实践中较早发现的⼀类具有纠单个错误能⼒的纠错码，在通信和计算机⼯程中都有应⽤。

例如：在“计算机组成原理”课程中，我们知道当计算机存储或移动数据时，可能会产⽣数据位错误，这时可以利⽤汉明码来检测并纠错。

简单的说，汉明码是⼀个错误校验码码集，由Bell实验室的R.W.Hamming发明，因此定名为汉明码。

如果对汉明码作进⼀步推⼴，就得出了能纠正多个错误的纠错码，其中最典型的是BCH码，⽽且汉明码是只纠1bit错误的BCH码，可将它们都归纳到循环码中。

各种码之间的⼤致关系显⽰如下。

⼀、汉明码的编码算法输⼊：信源消息u（消息分组u）输出：码字v处理：信源输出为⼀系列⼆进制数字0和1。

在分组码中，这些⼆进制信息序列分成固定长度的消息分组（message blocks）。

每个消息分组记为u，由k个信息位组成。

因此共有2k种不同的消息。

编码器按照⼀定的规则将输⼊的消息u转换为⼆进制n 维向量v ，这⾥n >k 。

此n 维向量v 就叫做消息u 的码字（codeword ）或码向量（code vector ）。

因此，对应于2k 种不同的消息，也有2k 种码字。

这2k 个码字的集合就叫⼀个分组码（block code ）。

若⼀个分组码可⽤，2k 个码字必须各不相同。

因此，消息u 和码字v 存在⼀⼀对应关系。

由于n 符号输出码字只取决于对应的k ⽐特输⼊消息，即每个消息是独⽴编码的，从⽽编码器是⽆记忆的，且可⽤组合逻辑电路来实现。

定义：⼀个长度为n ，有2k 个码字的分组码，当且仅当其2k 个码字构成域GF(2)上所有n 维向量组成的向量空间的⼀个K 维⼦空间时被称为线性（linear ）(n, k)码。

汉明码（n ，k ，d ）就是线性分组(n, k)码的⼀种。

其编码算法即为使⽤⽣成矩阵G ：v = u ·G 。

基于汉明距离的二进制线性分组码盲识别方法

摘
要：对信道编码盲识别问题，出了基于汉明距离的二进制线性分组码盲识别方法，决了针提解
在高误码率情况下的二进制线性分组码盲识别问题。首先给出了两种利用汉明距离识别线性分组码码长的方法，而对建立矩阵化简获得生成矩阵或生成多项式。进理论分析及仿真实验表明：在较高误码率的情况下，该方法可以得到很好的识别效果。
关键词：性分组码；明距离；识别线汉盲
ＢｌｄＲｅｏｎｔｎＭｅｈｄｏｎｒｉｅｏｋＣｏｅｓｄｉｃｇｉｏｔｏｆＢｉａｙＬｎａｒｎｉＢｌｃｄｓＢａｅｏｍｍｉｇＤｉｔｎｅｎＨａｎｓａｃ
的最小重量。
由定理１可知，两个码字的汉明距离等于第三个码字的重量，因此可以将用码重识别码长的方法推广到用汉明距离来识别码长。对于以码长ｎ划分好的个码字来说共有个码重，而两两之间的汉明距离却有
ｒ＇ｒ
Байду номын сангаас
定理３任意，）：分组码，若要在码字内：１检测ｅ）个随机错误，则要求码的最小距离ｄ≥ｅ１ｏ＋；２２正ｔ）ｑ个随机错误，则要求ｄ≥２；ｏ件１３纠正ｔ随机错误，）个同时检测ｅ≥ ）（个错误，则要
利用最小汉明距离识别线性分组码码长的主要流
程如图１示。所
其中，ｆ，，，，表示以ｋ比特为分组单位的＝。 … …｝输入信息序列，＝ｍ， … ，表示第ｉＭｉ｛，慨｝ｍ时刻输入的

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生成矩阵G
其他盲识别算法
• ½ 码率卷积码 • 删除卷积码
快速双合冲算法
生成多项式矩阵等价变化方法
基于秩统计、码根信息差熵和码根统计的方法
线性矩阵分析法
• BCH码和二进制循环码
• Turbo码

已知起点识别码长
＊数学模型：
仿真结果
2014-11-11
8
仿真结果
9
未知起点识别码长
在未知码字起点的条件下，当线性分组码的估计码长等于真实的码长或者码长的整数倍时，码字间汉明距离的约束关系依然存在，只是在非码字起点处划分序列时，码字间汉明距离的约束关系相对码字起点处较弱但是依然可以估计出真实码长n。然后再顺序遍历 n 个码字起点，在各个起点处均以码长 n 划分线性分组码序列，寻找码字间汉明距离存在约束关系最强时的起点，即为码字起点。
已知起点识别码长
＊基本原理：
若随机序列以长度n划分码字，码字内任意一位等概率出现“0”和“1”，因此随机序列以长度n划分码字的汉明距离不满足线性分组码汉明距离的约束关系
已知起点识别码长
＊结论：
在已知码字起点条件下，当线性分组码的估计码长等于真实码长或者真实码长的整数倍时，码字间的汉明距离分布相对于随机序列按相同码长划分码字的码字间汉明距离分布来说，存在很强的约束关系；对于估计码长不是真实码长或者真实码长的整数倍时，此时可认为汉明距离分布与随机序列按相同码长划分码字的码字间汉明距离分布相似，约束关系相对较弱
基于汉明距离的二进制线性分组码盲识别方法
盲识别
＊研究对象：
编码方式、参数
码长n
生成矩阵G/生成多项式g(x)
基本原理
＊对应期刊：
闰郁翰，汤建龙 .《基于汉明距离的二进制线性分组码盲识别方法》. 通信对抗.2011.94
已知起点识别码长
＊基本原理：
(n,k)线性分组码的每个码字包括k个信息位和n-k个校验位，校验位和信息位之间存在一种线性的代数关系，这种代数关系会保证分组码的汉明距离满足一定的约束关系，例如汉明距离一定会大于等于它的最小汉明距离。