2017年第28届希望杯数学竞赛初一年培训题1到40题

2017年第28届希望杯数学竞赛初一年培训题（第1~40题）

1. ()()

2016

2017

22-+-=（ ）.

A ．

B. 20162

C. 20172-

D. 20172

2. a 是有理数，则a a -的值一定（ ）.

A ．大于0 B. 小于0 C.不大于0 D. 不小于0 3. 如图，A

B // CD ，120οA ∠=，50οB ∠=，60οD ∠=，140οE ∠=，则BCD AFE ∠-∠=（ ）ο

.

A ． 0 B. 10 C. 20 D. 30

4. Given that a ，b ，c and d are negative numbers ，and 12340x a x b x c x d -+++-++=，then the value of

12

34

x x x x is （ ）. A ．a negative number B. a non-negative number C. a positive number D. a non-positive number 5. 已知1201603201604P =

⨯，1201602201604

Q =⨯，1

201602201603R =⨯，则P ，Q ，R 的大小关

系是（ ）.

A ．P Q R >> B. P R Q >> C. Q P R >> D. R Q P >> 6. 123x x x ++++-的最小值为（ ）. A ．3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 如图所示，1∠，2∠，3∠的大小关系是（ ）.

A ．213∠>∠>∠ B. 132∠>∠>∠ C. 321∠>∠>∠ D. 123∠>∠>∠

8. 若关于x 的方程()()0a a x b b x ---=，有无穷多个解，则（ ）.

A ．0a b += B. 0a b -= C.

0a

b

= D. 0ab = 9. ,αβ一个是锐角，一个是钝角，甲、乙、丙、丁四位同学在计算()1

5

αβ+时，得到的结果依次是17ο，

42ο，56ο，73ο，其中的确有正确的结果，则计算正确的同学是（ ）.

A ．甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

10. 若a ，b ，c 是任意的三个有理数，则以下四个式子中与2017a b c -++的值相等的是（ ）. A ．2017b a c +-- B. 2017b c a --+ C. 2017c a b -+- D. 2017c a b --+ 11. 若2

222017

2016

,20162015,20152014===

c b a ，则（ ） F

C

A

B

2

3

1

O B

C

E

A. c b a <<

B. a c b <<

C. a b c <<

D. b c a <<

12.已知10,8,5=-=-=-d c c b b a ，则d a -的最小值为（ ）

A. 0

B.1

C.2

D.3

13.如图，C ，D 是线段AB 上的任意两点，M ，N 分别是AC ，BD 的中点，若AB=10，CD=2，则MN 的长度是（ ）

A. 3

B. 4

C. 5

D.6

14.已知n 个数n x x x ,...,,21，每个数都是0，1，－1中的某一个.若1000...21=+++n x x x ，则

2017

2017220171...n x x x +++的值为（ ）

A. 1

B. 10

C. 100

D.1000

15.不等式n x m ≤-≤18的解集长度为25，则（ ）

A. 25=-m n

B. 199=-m n

C.200=-m n

D. 201=-m n 16.已知3)1)(3(2

3

2

-++=+-+cx bx x x ax x ,其中c b a ,,为常数，则)(=-c b

A. -4

B. -3

C. 1

D.4 17.已知关于x 的方程a x =-43和

13

=+a

x ，若前者的根是后者根的两倍，则常数a 的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D.4 18.已知1000999

4

3

2

1

33

...33331+++++++=a ，则a 被4除，得到的余数是（ ）

A. 3

B. 2

C. 1

D.0

19.2017减去它的

21，再减去余下的31，再减去余下的41，依此类推，一直到最后减去余下的1000

1，最后的结果为m ，则m 的取值范围是（ ）

A. 10≤

B. 21≤

C. 32≤

D. 3>m

20.某班教室全部是双人课桌，被学生坐满没有空位.其中60%男学生的同桌也是男生，而20%女学生的同桌也是女生.那么，这个班的女生占全班学生总数的（ ）%. A. 3113 B. 3123 C. 3133 D. 3

143

21. n

4 (4442)

1

++++除以7的余数是1，则n 有可能等于（ ）

A. 214

B. 215

C. 216

D.217

22.某一工人制作1个A 零件、1个B 零件、1个C 零件所用的时间之比为1：2：3.他用10个工时可以制作2个A 零件、3个B 零件、4个C 零件，如果他要制作14个A 零件、10个B 零件、2个C 零件，所需工时是（ ）

A. 12

B. 15

C. 18

D.20

23.△ABC 中，∠A 为最小角，∠B 为最大角，且2∠B=5∠A ，若∠B 的最大值为m °，∠B 的最大 小值为n °，则m+n 的值为（ ）

A. 155

B. 165

C. 175

D.185

24.某次数学竞赛共有10道选择题，每道题答对得4分，不答不得分也不扣分，答错扣1分，当总分出现负值时，阅卷系统将自动把总分归为零，则可能有（ ）种不同的总分. A. 35 B. 36 C. 37 D.41

25.如图，在△ABC 中，∠CAB －∠B =90°，D 在BC 的延长线上，CE 平分 ∠ACD 与BA 的延长线交于E ，则∠E 的度数是（ ）