基于DEM的流域特征提取综述

［3］ （distributed subcatchment properties ， 即对于每个点， 该特征的取值都不同， 可以通过数据精简模型求取 ［2］
在提取单一信息的过程中有很多问题需要解 决， 例如流向的确定、 不连续河道的连接、 洼地和平 原区的处理等。而对于分布式流域特征的提取， 主 要影响因素就是流域特征的物理概念和提取方法。 对这些流域特征的提取方法， 本文将作简单的介绍 和对比。
［3］ 样就会丢掉很重要的地形特征信息 。与此同时，
图1 Fig. 1
相邻三角面
这种方法无法克服 DEM 中错误数据的干扰， 并会导 致山谷 延 伸 到 太 高 的 地 方， 与自然现象不符的结
［2］ 果 。 ［16］ 提出了基 为了解决这些问题， 1990 年 Tribe 于 CarroII 方法的新发展， 导入了起始坡度的概念， 用
［4］
。
"
收稿日期： 修回日期： 2002-05-13； 2002-10-10. 基金项目： 国家重点基础研究发展规划项目 “我国生存环境演变和北方干旱化趋势研究” （编号： 资助 . G199043400） 作者简介： 李丽 （1978-） ， 女， 河南济源人， 硕士研究生， 主要从事水文水资源研究 . E-mail： IIwjh@ 163 . com
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流向判断
流向判断是建立在 3 X 3 的 DEM 基础上的， 虽 然进行流向判断的方法有单流向法和多流向法之 分， 但单流向法因其确定简单、 应用方便而应用最 广， 关于单流向的确定也出现了多种方法， 在这方面 有较多的参考文献。
整个流域中最具代表性的值） 的提取研究上， 如子流 域长度、 坡度、 河网密度等的研究计算， 其计算方法 也是各有千秋， 但却都有赖于单一信息的提取
252 !.! 单流向法
地球科学进展
第 1Байду номын сангаас 卷
的水流流入和流出的点。用该法可以进行连续的流 向判断， 即每个中心网格流向的取值范围都从 0 ~ 2 。 ! 但它仍然存在着将二维的水流源简化为点源， 将二维 的水流路径简化为一维的线来处理的问题。 1.1.3 DEMON 法 ［9］ 提出了 DEMON （ DigitaI 1994 年 Costa-CabraI 等 法。该方法中充分考虑了 EIevation MokeI Networks）
单流向法假定一个网格中的水流只从一个方向 流出网格， 然后根据网格高程判断水流方向， 再由得 出的流向栅格进行更进一步的信息提取， 如河网、 边 界线、 子流域长度和坡度等。目前应用最广泛的单 流向法是 D8 法。此 外， 还 有 Rho8 方 法、 DEMON ［9］ 法 和 D 法等， 下面将分别介绍。 1.1.1 D8 法 D8 法假设单个网格中的水流只有 8 种可能的 流向， 即流入与之相邻的 8 个网格中。它用最陡坡
［7］
这样一个现实： 水流是二维地均一地起源于某个网 格表面， 而不是从水流中心开始， 水流路径的宽度也 是可变的， 并非单网格宽。它用高程张量来表示流 向， 进而计算水流路径的宽度。 但是该方法的假设仍然基于一个合适平面的选 择， 选择该平面必须考虑 4 个点 （即 3 X 3 窗口的 4 个角） 。而事实上 3 个点就可以确定一个平面， 故而 所选择的最合适的平面也不一定能经过 4 个角的高 程， 这种不一致的平面有可能导致不一致的甚至相 反的流向。 1.1.4 D 法 ［8］ 基于以上问题的考虑， 综合 1997 年 Tarboton 了 Lea 方法和 DEMON 方法提出了 D 法， 用三角面 来代替平面的应用， 如图 1 所示， 每个网格点有 8 个 相邻三角面， 坡度最陡的三角面的坡向即为中心点 的水流方向， 它也可以连续地在 0 ~ 2 其 !之间取值， 计算如下： 如图 2 所示， 三角面向下坡度是 （ S1， ， 其中： S2） （ e0 - e3） S1 = / d1 （ e3 - e6） S2 = / d2 这里 ei 是高程。那么： 坡向
象来判断能否将不连贯的谷线连接起来的方法， 但 并未谈到这 8 个限制条件如何选择， 也未描述所产 生 的 结 果 对 这 些 限 制 的 敏 感 性。 于 是， 1992 年
［2］ 又提出了一种简单的方法， 即用谷线片段间 Tribe 的间隙阈值判断 2 条谷线片段能否交汇。虽然这些
是中心网格与其周围的 8 个网格之间的关系， 其产 流仍然是点源， 水流路径也是一维的线， 由中心网格 中心点指向相邻网格中心点， 唯一的不同就是将水 流按坡度的比例分散地分配给高程较低的相邻网
第 18 卷第 2 期 2003 年 4 月 文章编号： （2003） 1001-8166 02-0251-06
地球科学进展 ADVANCE IN EARTH SCIENCES
VoI. 18 No. 2 Apr. ， 2003
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［11］
依次计算 8 个三角面的坡度、 坡向， 选出坡度最 大的三角面， 取其坡向# 而上游集水面 r 为水流方向， $ $ 积的计算则按流向与 OA 、 （如图 3） 的接近程度， OB 将中心网格的集水面积分配给网格 A、 B。 !." 多流向法
［12］ 多流向法的提出比较晚， 1991 年由 Ouinn 等 提出， 但它的应用比较少。这种方法所考虑的仍然
［2］ 的方法 ， 如用仿样曲线法寻求高程极小值或者梯 17］ 度极小值的方法等。1990 年， 对谷线片段的 Oian 等［ 连接进行了研究， 提出了依据 8 个测试所产生的迹
Gradient of triangular planes
图3 Fig. 3
集水面积分配
Distribution of catchment area
［5］ 个或 2 个以上的网格） 的河网 。目前应用最广泛 ［6］ 的方法仍然是 1984 年由 Mark 等 提出的提取流域 特征的 TOPAZ （ Topographic PArameteriZation） 方法， 该 ［7］ 方法中生成河网采用的是 D8 法 。后来发展起来 ［8］ 的流向判断方法还有多流向法和 Lea 方法 等。
通过根据 Lea 方法 对上述方法进行了改进， 当地坡向角确定水流路线， 解决了水流路径的问题。 Lea 方法认为水流是在最陡坡方向经过每个地形表 面的滚动的球 （所假设的点源） ， 而每个中心网格表 面都是最适合该最陡方向网格高程的平面， 水流方向 用该平面的坡向来确定。水流则依据每个网格的坡 向角， 沿不同方向的直线片段所组成的路径向下游流 出。这种算法模拟了沿水流路径的每个网格周界上
［9］ 是下游就会因为越来越多的积聚而不断出错 。
S=
1 如果 r " （0， ） ， 那么： tan -（ d2 / d1） 若 r < 0， r = 0， S = S1
若
1 r > tan -（ d2 / d1） 1 r = tan -（ d2 / d1） 2 （ e0 - e6） S= 2 + d1 !d2
中图分类号： P333
0
引
言
（ DigitaI EIevation 20 世纪 50 年代后期以来， DEM 在测绘、 土 木 工 程、 地 质、 矿 山 工 程、 景观建 ModeI） 筑、 道路设计、 防洪、 农业、 规划、 军事工程、 飞行器与
［1］ 战场仿真等领域取得了广泛应用 。在水文模拟领
Coterminous triangular planes
斜面坡度阈值来限制所识别的网格是否谷点， 即要 判断 V 型剖面的坡度是否大于斜面坡度阈值， 只有
图2 Fig. 2 三角坡度
大于该值才可确定所研究网格为谷点。他还提出， 不仅要判断相邻的 8 个网格， 还要判断沿着每个剖 面的网格， 才能最后确定谷点。但这样得出的谷点 有些并不能连接成线， 有些是不连续的谷线片段， 需 要重新将其连接成网状。 除了这种方法之外， 还有别的提取谷点和谷线
第2期
李 丽等： 基于 DEM 的流域特征提取综述
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的方法， 他除了对比东西、 南北方向外， 还对比了对 角线剖面， 以识别谷点。但用这样的方法识别谷点， 会漏掉面积较大的山谷。因为目前 DEM 的垂向分 辨率是很有限的， 在 DEM 中大山谷的底部几乎是平 坦的， 自动识别程序不能将其划为山谷的一部分， 这
［10］ 法对流向的可能性的限制， 提 1991 年 FairefieIk 等 出了 Rho8 方法来解决这一问题。
1.1.2
Rho8 法和 Lea 方法 Rho8 法根据网格所在表面的坡向来确定流向，
从而解决了 D8 法中 8 个流向的限制， 以及由可能流 向的限制引起的流向错误。但该方法除了这一点外 并不能够解决其它的问题 （如点源、 一维水流路径 等） ， 而且还引出了新的问题， 如： 它的随机性不能确 保所产生结果的再生性 （ reprokucibIe resuIts， 即所产 生的结果不一定能用来进行进一步的提取和计算工 作） ； 在应该有平行水流产生的地方， 相邻的水流并 非一直平行， 而是随机地摆动着， 因此常常会彼此相 交； 在水流应该平行的平原地区， 上游水流往往会在 某些网格不断相交； 一旦 2 条水流路径因为它们的 随机摆动而相交， 就没有其它的方法使它们分离， 于
1 ， 坡度 r = tan -（ S2 / S1） 2 S2 1 + S2 ， !
度法来确定水流的方向， 即在 3 X 3 的 DEM 网格上， 计算中心网格与各相邻网格间的距离权落差 （即网 格中心点落差除以网格中心点之间的距离） ， 取距离 权落差最大的网格为中心网格的流出网格， 该方向 即为中心网格的流向。该方法对自然状态的水流方 向进行了极大的概括， 认为网格的产流是点源 （即网 格中心点） ， 河道则用一维的线来描述， 也删掉了水 流方向的无穷多种可能性， 概括为 8 种可能流向， 所 以称之为 D8 法。但由于该法对 DEM 的处理和应用 简单， 故而实用性强， 应用范围也很广。为了解决该