高一物理曲线运动测试题

临清二中高一物理《圆周运动》测试卷

姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

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评卷人得分

一、多选题(题型注释)

1.电动自行车绕如图所示的400米标准跑道运动，车上的车速表指针一直指在36km/h处不动。则下列说法中正确的是（）

A．电动车的速度一直保持不变

B．电动车沿弯道BCD运动过程中，车一直具有加速度

C．电动车绕跑道一周需40秒钟，此40秒内的平均速度等于10m/s

D．电动车在弯道上运动时合外力方向不可能沿切线方向

2.如图所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为α，杆以O为支点绕竖直线旋转，质量为m的小球套在杆上可沿杆滑动，当杆角速度为ω1时，小球旋转平面在A处，当杆角速度为ω2时，小球旋转平面在B 处，设杆对小球的支持力在A、B处分别为F N1、F N2，则有（）

A．F N1＝F N2

B．F N1>F N2

C．ω1<ω2

D．ω1>ω2

3.“神舟”七号飞船正载着我国三名航天员在太空遨游，飞船的速度大小不变，运动轨迹近似是以地心为圆心的圆，以下说法正确的是（）

A．飞船做匀速运动

B．飞船做变速运动

C．飞船不受力的作用

D．飞船的加速度不为零

4.如图所示，A、B、C三个物体放在旋转平台上，最大静摩擦因数均为μ，已知A的质量为2m，B、C的质量均为m，A、B离轴距离均为R，C距离轴为2R，则当圆台旋转时（）

A．C物体的向心加速度最大

B．B物体的摩擦力最小

C．当圆台转速增加时，C比A先滑动

D．当圆台转速增加时，B比A先滑动

5.上海磁悬浮线路的最大转弯处半径达到8000m，近距离用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1300 m，一个质量为50kg的乘客坐在以360km/h速率不变的行驶的车里，随车驶过半径为2500 m的弯道，下列说法正确的是（）

A．乘客受到的向心力大小约为200 N

B．乘客受到的向心力大小约为539 N

C．乘客受到的向心力大小约为300 N

D．弯道半径设计特别大可以使乘客在转弯时更舒适

6.下列对曲线运动中速度的说法中正确的是（）

A．质点在某一过程中速度方向总是沿着轨迹曲线的切线方向

B．质点在某一点的速度方向总是沿着轨迹曲线在这点的切线方向

C．曲线运动的速度方向一定不断变化

D．曲线运动的速度大小一定不断变化

7.如图所示，A、B两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴OO'匀速转动

m m=，那么A、B两球的（）

时，两球在杆上恰好不发生滑动，若两球质量之比:2:1

A B

A．运动半径之比为1：2

B．加速度大小之比为1：2

C．线速度大小之比为1：2

D．向心力大小之比为1：2

8.甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3：1，线速度之比为2：3，那么下列说法中正确的是（）

A．它们的半径之比为2：9 B．它们的半径之比为1：2

C．它们的周期之比为2：3 D．它们的周期之比为1：3

9.一质点m同时受到三个不在同一直线上的力F1、F2、F3作用而保持静止，下列情况中，物体做曲线运动的是（）

A．先撤去F1，然后撤去F2，保留F3

B．先撤去F1，然后同时撤去F2和F3

C．先撤去F1和F2，然后撤去F3

D．先同时撤去F1和F2，然后恢复F2，始终保留F3

10.如图所示，地球绕OO′轴自转，则下列说法正确的是（）

A．A、B两点的角速度相等 B．A、B两点的线速度相等

C．A、B两点的转动半径相等 D．A、B两点的转动周期相等

11.如图所示为一皮带转动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧为一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，在皮带传动过程中，皮带不打滑，则（）

A．a点和b点的线速度大小相等

B．a点和b点的角速度大小相等

C．a点和c点的线速度大小相等

D．c点和d点的角速度大小相等

12.如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕O点的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是（）

A．a处是拉力，b处是拉力

B．a处是拉力，b处是推力

C．a处是推力，b处是拉力

D．a处是推力，b处是推力

13.如图所示，质量为m的木块，从位于竖直平面内的圆弧形曲面上下滑，由于摩擦力的作用，木块从a到b运动速率增大，b到c速率恰好保持不变，c到d速率减小，则（）

A．木块ab段和cd段加速度不为零，但bc段加速度为零

B．木块在abcd段过程中加速度都不为零

C．木块在整个运动过程中所受合外力大小一定，方向始终指向圆心

D．木块只在bc段所受合外力大小不变方向指向圆心

14.如图所示，一圆环以直径AB为轴做匀速转动，P、Q、R是环上的三点，则下列说法正确的是（）

A．向心加速度的大小a P＝a Q＝a R

B．任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向相同

C．线速度v P＞v Q＞v R

D．任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均不同

15.物体做曲线运动时，其加速度（）

A．一定不等于零 B．可能不变

C．一定改变 D．一定不变

16.对于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（）

A．其运动的位移大小等于其路程

B．其位移的大小有可能等于其路程

C．其位移的大小一定小于其路程

D．其位移的方向仍是由初位置指向末位置

第Ⅱ卷（非选择题）

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评卷人得分

二、计算题(题型注释)

17.飞机做俯冲拉起运动时，在最低点附近做半径r=180m的圆周运动，如图所示。如果飞行员的质量为m=70kg，飞机过最低点P时的速度v=360km/h，求这时飞行员对座位的压力。

18.长L＝0.5 m的细绳拴着小水桶绕固定轴在竖直平面内转动，桶中有质量m＝0.5 kg的水（g取10 m/s2），求：

（1）在最高点时，水不流出的最小速率是多少？

（2）在最高点时，若速率v＝3 m/s，水对桶底的压力为多大？

19.如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角为2θ，当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时，球压紧锥面，则此时绳的拉力是多少？若要小球离开锥面，则小球的角速度至少多大？

20.长度为0.5 m的轻杆OA绕O点在竖直平面内做圆周运动，A端连着一个质量m＝2 kg的小球。求在下述的两种情况下，通过最高点时小球对杆的作用力的大小和方向：

（1）杆做匀速圆周运动的转速为2.0 r/s；

（2）杆做匀速圆周运动的转速为0.5 r/s．

21.如图所示，细绳一端系着质量为M＝0.6 kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑小孔吊着质量m＝0.3 kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2 m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2 N，现使此平面绕中心轴转动，问角速度在什么范围内m会处于静止状态？（g取10 m/s2）

高一物理《圆周运动》参考答案

1.【解析】速度是矢量，不仅有大小，还有方向。电动车运动过程中车速表指针一直指在36km/h 处不动，只能说明其速度大小保持不变，而运动过程中速度的方向在发生变化，故选项A 错；而经过弯道时，速度方向始终沿弯道的切线方向，在不断发生变化，也就具有加速度，方向指向弯道的内侧，故选项B 正确；此加速度由电动车所受合外力提供，由牛顿第二定律可以推断，此合外力方向也必指向弯道内侧，而不可能沿切线方向，所以选项D 正确；电动车绕跑道一周过程中位移为零，由平均速度概念可知，此过程中平均速度为零，所以选项C 不正确。【答案】BD

2.【解析】小球做圆周运动的向心力由小球重力和杆的弹力的合力提供，垂直轨迹平面方向的合力为零，即如图

N 2

N

sin cos F mg

F m r ααω=???=?? 解得mω2r ＝mg cot α ω＝

cot g r

α

故F N1＝F N2，ω1>ω2。【答案】AD

3.【解析】飞船的运动轨迹是圆，即飞船做曲线运动，在性质上是变速运动，A 错，B 对；由物体做曲线运动的条件知道，飞船肯定受外力作用，且合力不为零，飞船的加速度一定不为零，C 错，D 对。 【答案】BD

4.【解析】A 、B 、C 在圆台随台一起转动，相对静止，旋转角速度相等。由a n ＝ω2r ，可知C 物体向心加速度最大，故A 选项正确；各物体由静摩擦提供向心力由F n ＝mω2r 可知，B 物体所需向心力最小，故B 选项正确；当圆台转速增加时，各物体的向心加速度均增加，而C 所需向心加速度最大，

当a C ＝μg 时，C 物体就要与圆台产生相对滑动，而其它物体不会滑动，故C 选项正确。【答案】ABC

5.【解析】由F n ＝m 2

v r

，可得F n ＝200 N ，选项A 正确；设计半径越大，转弯时乘客所需要的向心力

越小，转弯时就越舒适，D 正确。【答案】AD

6.【解析】曲线运动的速度方向在曲线的这一点的切线方向上，且指向运动方向所以B 对、A 错。曲线运动的速度一定在变化，但速度的大小不一定变化，曲线运动的速度方向一定变化，故C 对、D 错。 【答案】B C

7.【解析】两球的向心力都由细绳拉力提供，大小相等，两球都随杆一起转动，角速度相等，D 错；设两球的半径分别为A r 、B r ，转动角速度为ω，则2

2

A A

B B m r m r ωω=，所以

::1:2A B B A r r m m ==，A 对；221

2

A

A B B a r a r ωω==，B 对；12A A B B v r v r ωω==，C 对。【答案】ABC

8.【解析】由v r ω=，得v

r ω

=

，则::

2:9v v r r ωω=

=甲

乙

甲乙甲乙

，A 对，B 错；2π2π

::1:3T T ωω=

=甲乙甲乙

，C

错，D 对。【答案】AD

9.【解析】物体受到不在同一直线上的三个力作用，处于静止状态，当撤去某个力F 1，物体将做初速度为零的匀加速运动，速度与F 1的方向相反，在同一直线上，然后撤去F 2，保留F 3，此物体受力与速度不在同一直线上，将做曲线运动，故A 选项正确；同理，D 选项正确。【答案】AD 10.【解析】A 、B 两点随地球自转，绕地轴做匀速圆周运动，它们的圆心在地轴上的不同点，它们的半径不同，线速度也不同。【答案】AD

11.【解析】此题意在考查线速度与角速度的关系。a ，c 两点是皮带传动的，皮带不打滑，故a ，c 两点的线速度大小相等，C 项正确；b ，c ，d 三点在同一轮轴上，角速度相等，但离转轴的距离不同，由v r ω=可知，b 、c 两点的线速度大小不相等，所以a 、b 两点的线速度不相等，A 项错误，D 项正确；a ，c 两点的线速度大小相等，半径不相等，由v

r

ω=

可知，a 、c 两点的角速度不相等，则a 、b 两点的角速度也不相等，B 项错误，本题选CD 。【答案】CD

12.【解析】a 点在圆心的正下方，该处的向心力方向竖直向上，故杆对小球必定有拉力；b 点在圆心的正上方，向心力方向竖直向下，因为重力的方向竖直向下，球需要的向心力与重力相比不知谁大谁小，故杆对小球可能是拉力，也可能是推力，也可能没有作用力。【答案】AB

13.【解析】物体做曲线运动时总有加速度，只有在做匀速圆周运动时，受合外力大小不变且方向始终指向圆心，故只有B 、D 对。【答案】BD

14.【解析】R 、Q 、P 三点的轨道圆心都在轴AB 上，且它们的轨道平面互相平行，因此三点的角速度相同，由于向心加速度方向也相同且指向轴AB ，由a ＝rω2可知：a P ＞a Q ＞a R ，又由v ＝rω可知v P ＞v Q ＞v R ，因此A 错，B 、C 对；三点的线速度方向都沿轨迹的切线方向，故它们的线速度方向相同，D 错。【答案】BC

15.【解析】物体做曲线运动的条件是其合力方向与速度方向不在一条直线上，故合力肯定不为零，其加速度必定不为零，A 对；合力可能是恒力，也可能是变力，B 对，C 、D 错。 【答案】AB 16.【解析】位移大小为初始位置指向末位置的有向线段，路程是轨迹的长度，所以A 、B 错，C 对；位移用由初始位置指向末位置的有向线段表示，故D 对。【答案】CD 17.【解析】此时飞行员受重力和支持力作用， 有2

mv F mg r

N -=，

则2

mv F mg r

N =+=4.57×103 N 。

由牛顿第三定律知：飞行员对座位的压力F N '=F N =345710 N .?。 【答案】4.57×l03 N

18.【解析】（1）若水恰不流出，则有

mg ＝m 20

v L

所求最小速率

v 0＝gL ＝ 100.5? m/s ＝5 m/s ＝2.24 m/s 。 （2）设桶对水的压力为F N ，则有 mg ＋F N ＝m 2

v L

F N ＝m 2

v L －mg ＝0.590.5

? N －0.5×10 N ＝4 N

由牛顿第三定律得知，水对桶底的压力： F N ′＝F N ＝4 N 。

【答案】（1）2.24 m/s （2）4 N

19.【解析】小球在锥面上受到拉力、支持力、重力的作用，如图所示。建立如图所示的坐标系。

对其受力进行正交分解。 在y 轴方向，根据平衡条件得 F cos θ＋F N sin θ＝mg ，

在x 轴方向，根据牛顿第二定律得 F sin θ－F N cos θ＝mLω2sin θ， 解得F ＝m （g cos θ＋Lω2sin 2θ）。 要使球离开锥面，则

F N ＝0，解得ω＝

cos g

L θ

。 【答案】m （g cos θ＋Lω2sin 2θ）

cos g

L θ

20.【解析】小球在最高点的受力如图所示： （1）杆的转速为2．0 r/s 时，ω＝2π·n ＝4π rad/s 由牛顿第二定律得：F ＋mg ＝mLω2 故小球所受杆的作用力

F ＝mLω2－mg ＝2×（0．5×42×π2－10）N≈138 N

即杆对小球提供了138 N的拉力,

由牛顿第三定律知小球对杆的拉力大小为138 N，方向竖直向上。

（2）杆的转速为0．5 r/s时，ω′＝2π·n＝π rad/s

同理可得小球所受杆的作用力

F＝mLω′2－mg＝2×（0．5×π2－10）N≈－10 N。

力F为负值表示它的方向与受力分析中所假设的方向相反，故小球对杆的压力大小为10 N，方向竖直向下。

【答案】（1）小球对杆的拉力为138 N，方向竖直向上

（2）小球对杆的压力为10 N，方向竖直向下

21.【解析】设物体M和水平面保持相对静止，当ω具有最小值时，M有向着圆心运动的趋势，所以M受到的摩擦力方向沿半径向外，且等于最大静摩擦力，隔离M分析受力有

ωr，

T－F m＝M2

1

又T＝mg，

ω×0.2，

0.3×10－2＝0.62

1

ω1≈2.9 rad/s。

当角速度具有最大值时，M有离开圆心的趋势，M受到的最大静摩擦力2 N，指向圆心，隔离M分析受力有

ωr，

T＋F m＝M2

2

又T＝mg，

ω×0.2，

0.3×10＋2＝0.62

2

ω2≈6.5 rad/s。

所以角速度ω的范围是2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s。

【答案】2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s