追问,提高数学课堂提问的有效性
追问，提高数学课堂提问的有效性
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追问，提高数学课堂提问的有效性-中学数学论文
追问，提高数学课堂提
问的有效性陈伟
(泗阳县树强中学，江苏宿迁223700 )
摘要：有效教学是指教师遵循教学活动的客观规律，以尽量少的时间、精力和物
力的投入，取得尽可能好的教学效果，从而实现特定的教学目标，满足社会和个人教育价值的需求。实践表明，有效的高效课堂必须具备三个要素：基于目标的问题；基于问题生成和问题解决的学生自己的活动；在解决问题和活动的过程中学生思维的发展。
关键词：追问；数学课堂提问；有效性
中图分类号：G633文献标识码：A文章编号：1005-6351(2013)-06-0088-02
一、基于目标的问题
“问题是数学的心脏”，这是数学家哈尔莫斯说的一句名言。数学之所以能成为锻炼思维的体操，是因为数学发展始终都在不断地提出问题和解决问题。
案例1、72岁的著名特级教师李庾南的示范课“平行四边形”：
经历简短情境导入后，李老师引导学生归纳平行四边形定义。
学生1 :四条边平行且相等的四边形是平行四边形。
教师：你可能知道意思，但表达不准确！大家想想，这里需要说四条边吗？这些边怎样称呼更准确？
学生2 :对边平行且相等的四边形是平行四边形。
教师：几组？
学生2 :两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形。
教师：事实上，两组对边分别平行的四边形就是平行四边形了，
对边相等同学们
已经发现，一会儿我们会进行证明。再请几位同学简洁地表达一下。
学生3 :有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 教师（环顾教室，找了两个胆怯，低着头的学生）：请你再复述一遍。
学生4 :有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
学生5 :有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
赏析：李老师“自学?议论?引导”的教学功底可见一斑，在李老师的不断适时追 问下，学生3获得准确的定义后，李老师又找两个学生再次适时追问并复述概念， 虽然停留复述花时间不多，但对于学生理解概念起到非常好的效果。 这里是把平 行四边形这个基本概念作为及时追问的基本目标来实现的。
二、基于问题生成和问题解决的学生自己的活动
“问题生成”就是指在教师与学生、学生与学生合作、对话、碰撞的课堂中，现
时生成的超出教师预设方案之外的新问题、 新情况。它随着教学环境、学习主体、 学习方式的变化而变化，根据教师的不同处理而呈现出不同的价值， 使数学课堂
呈现出动态变化、生机勃勃的新特点。
要使△ ABE ◎△ ACD ，可以添加的一个条件是请提供尽可能多的方法） 生：可以添加 AB=AC （或 BD=CE ），也可添加/ B= / C （或/ ADC=Z AEB ， / BDC=Z CEB
)
E 分别在线段AB 、AC 上, BE 、CD 相交于点0, AE=AD ，
师：请说说理由。
生：前者是利用SAS，后者是利用ASA或AAS。
师：很好！还有其他不同方法吗？
生：还可以添加OD=OE。
师：说说你的理由。
生：连接AO,利用SSS,可证明△ ADO^A A则有/ ADC= / AE再利用SAS 就可证得厶ABEACD。师：非常好！两个同学的解法，充分说明了不同的方法来自于深入的思考。那么，还有不同的方法吗？
生：（吞吞吐吐）可以添加OB=OC o
师：能把你的证明思路说一下吗？
生：连接AO……不行；连接BC……也不行。看来证明不了了。
师：证明需要结合图形把条件与结论综合起来加以分析，有些条件看似可行，但
从逻辑上并不一定行得通。下面我们对全等三角形的相关知识进行全面回顾。
评析：面对学生添加的OB=OC这个条件，学生束手无策，教师也认为无法解决，在教师眼里，学生简直就是在胡思乱想。于是，师生就达成了默契一一随它去，继续下面的教学内容（这也许是很多数学教师常使用的应对方法）。在学
生提出这个设想后，教师若和学生一起做一次真正的探究，不仅能够让提出这一问题的学生（当然也包括其他学生）对教师产生由衷的钦佩，而且也为日后学生回答问题的严谨性作了示范，为后续的学习提供了方法和能力基础。事实上，这个设想可拓展的角度很多，这里不妨选取一个角度加以说明。教师可以适时追问：添加的OB=OC这个条件，能否证明出△ABE呢△如果能，教师带领学
生一起说理；如果不能，那么画个反例的图形即可。如此顺水推舟，弓I领学生的思维向纵深推进。
三、在解决问题和活动的过程中学生思维的发展
■
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
（错解；D）
教师：请你说说你做这道题时的思维过程好吗？
（此时没有公布正确答案，但是学生好像意识到自己错了）
学生1:我当时以为n2是分数，所以就选了D。
教师：那么n2是什么？
学生1 :它不是分数。
教师：为什么？
学生1 :因为n是字母，不是“数”。
教师：n不是“数”？
学生1 : n是个数，是圆周率，是个无理数。
教师：那么n /2是不是分数呢？
学生1 : n /是分数。
教师：那你看看这三个数有什么异同点？
学生1 :相同点是分母都是2，不同点是它们的分子不相同。
教师：哪里不相同？
学生1 : 1，2和n它们不相等。
教师：除了它们的数值不等外，你能不能看出它们类别的不同？