第五章集成运放电路习题答案

3.2.4 集成运算放大器 1．集成运算放大器的的特点

（1）内部电路采用直接耦合，没有电感和电容，需要时可外接。

（2）用于差动放大电路的对管在同一芯片上制成，对称性好，温度漂移小。（3）大电阻用晶体管恒流源代替，动态电阻大，静态压降小。

（4）二极管由晶体管构成，把发射极、基极、集电极三者适当组配使用。

2．集成运算放大器的组成

（1）输入级：是双端输入、单端输出的差动放大电路，两个输入端分别为同相输入端和反相输入端，作用是减小零点漂移、提高输入电阻。

（2）中间级：是带有源负载的共发射极放大电路，作用是进行电压放大。

（3）输出级：是互补对称射极输出电路，作用是为了提高电路的带负载能力。（4）偏置电路：由各种恒流源电路构成，作用是决定各级的静态工作点。

3．集成运放的理想模型

集成运放的主要参数有：差模开环电压放大倍数A do ，共模开环电压放大倍数A co ，共模抑制比K CMR ，差模输入电阻r id ，输入失调电压U io ，失调电压温度系数 ΔU io /ΔT ，转换速率S R 等。

在分析计算集成运放的应用电路时，通常将运放的各项参数都理想化。集成运放的理想参数主要有：

（1）开环电压放大倍数∞=do A （2）差模输入电阻∞=id r （3）输出电阻0o =r （4）共模抑制比∞=CMR K

理想运放的符号以及运放的电压传输特性)(do i do o -+-==u u A u A u 如图3.4所示。

u o

u －u +

（a ）理想运放的符号（b ）运放的电压传输特性

图3.4 理想运放的符号和电压传输特性

4．运放工作在线性区的分析依据

引入深度负反馈时运放工作在线性区。工作在线性区的理想运放的分析依据为：（1）两个输入端的输入电流为零，即0==-+i i ，称为“虚断”。（2）两个输入端的电位相等，即-+=u u ，称为“虚短”。若0=+u ，则0=-u ，即反相输入端的电位为“地”电位，称为“虚地”。

5．运放工作在非线性区的分析依据

处于开环状态或引入正反馈时运放工作在非线性区。工作在非线性区的理想运放的分析依据为：

（1）-+>u u 时OM o U u +=，-+

3.2.5 放大电路中的负反馈 1．反馈的基本概念

反馈：将放大电路输出信号（电压或电流）的一部分或全部，通过某种电路（称为反馈电路）送回到输入回路，从而影响输入信号的过程。正反馈：反馈信号增强输入信号。负反馈：反馈信号削弱输入信号。

负反馈放大电路的原理框图如图3.5所示。放大倍数（闭环放大倍数）为：

x x A +=

=1i o f 式中d o x x A =是基本放大电路的放大倍数（开环放大倍数），o

f x x

F =是反馈网络的反馈系数。

x o

x i

图3.5 负反馈放大电路的原理框图

应用瞬时极性法判别反馈极性（判别是正反馈还是负反馈）的方法：

（1）任意设定输入信号的瞬时极性为正或为负（以⊕或标记）。（2）沿反馈环路逐步确定反馈信号的瞬时极性。

（3）根据反馈信号对输入信号的作用（增强或削弱）确定反馈极性。晶体管、场效应管及集成运算放大器的瞬时极性如图3.6所示。

-（a ）晶体管（b ）场效应管（c ）集成运算放大器

图3.6 晶体管、场效应管及集成运算放大器的瞬时极性

3.5.2 负反馈的类型及其判别

负反馈放大电路有电压串联负反馈、电压并联负反馈、电流串联负反馈和电流并联负反馈4种类型。

电压反馈和电流反馈的判别：电压反馈的反馈信号取自输出电压，反馈信号与输出电压成正比，所以反馈电路是直接从输出端引出的，若输出端交流短路（即0o =u ），则反馈信号消

失；电流反馈的反馈信号取自输出电流，反馈信号与输出电流成正比，所以反馈电路不是直接从输出端引出的，若输出端交流短路，反馈信号仍然存在。

串联反馈和并联反馈的判别：串联反馈的反馈信号和输入信号以电压串联方式叠加，即f i d u u u -=，以得到基本放大电路的净输入电压u d ，所以反馈信号与输入信号加在两个不同的输入端；并联反馈的反馈信号和输入信号以电流并联方式叠加，即f i d i i i -= ，以得到基本放大电路的净输入电流i d ，所以反馈信号与输入信号加在同一个输入端。

3．负反馈对放大电路性能的影响

（1）减小放大倍数，AF A

A +=

1f 。

（2）稳定放大倍数，A dA

AF A dA +=11f f 。

（3）减小非线性失真。

（4）展宽通频带。

（5）改变输入电阻和输出电阻。

对输入电阻的影响：串联负反馈使输入电阻增大，并联负反馈使输入电阻减小。对输出电阻的影响：电压负反馈使输出电阻减小，电流负反馈使输出电阻增大。

习题

5-1 试根据F007运算放大器的电路说明为什么“2”端是反相输入端；“3”端是同相输入端。

解：“2”端是反相输入端，从此端输入输出波形与输入波形反相，““3”端是同相输入端，从此端输入输出波形与输入波形同相，

5-2 判断题图5-48图所示各电路的反馈类型。

a ）

b ）

c ）

图5-48 题5-2图

解： a) 1M Ω电阻：交直流电流并联负反馈；

3.9k Ω和12 k Ω电阻：交直流电流串联负反馈

b) R f 电阻：交流电流串联正反馈；

R e11，R e2电阻：交直流电流串联负反馈； R e12电阻：直流电流串联负反馈

c) R f ：交流电压串联负反馈；

R e1：交直流电流串联负反馈； R e2：直流电流串联负反馈

5-3 电路见图5-9，要求：(1) 指出图中的反馈电路，判断反馈极性(正、负反馈 )和类型。(2) 若已知i o 3u u -=，Ω=k 5.7/i i i u ，R 1 = R 6，求电阻R 6为多少？(3) 求电路的输入电阻I r

u O

u I ∞+

∞+

图5-49 题5-3图

解： (1) R 2为第一级的反馈电阻构成并联电压负反馈。4R 、R 5为第二级的反馈电压阻构成串联电压负反馈。R 6为两级间的反馈电阻构成并联电压负反馈 (2) 1616

3i i i

i u u u i i i R R +=+=

+ 6616

7.537.535

i i i i i i u u R

k R k u u u i R R ===Ω=Ω++

(3) i 7.5k r =Ω？？？？？？？？？？？？

5-4 分析图5-50中两个电路的级间反馈，试回答：(1) 是正反馈还是负反馈，是直流反

馈还是交流反馈？何种类型？(2) 各自的电压放大倍数大约是多少？

u i

u o

u i

u o

a) b)

图5-50 题5-4图

解：(1) a). R 2 ：交直流电压并联负反馈，b). R 5 ：电压串联正反馈 (2) a)

001100100

i o

u i

u u u A u --==

11110

i o i

u i

u u u u A u -==

= 5-5 电路见图5-51，要求：(1) 指出反馈电路，判断反馈的正负及类型；(2) 写出输出电压o u 与输入电压i u 之间关系的表达式；(3) 输入电阻 ?/i i i ==i u r

－＋

＋

∞

u O

图5-51 题5-5图

解： (1) R f ：电压并联负反馈 (2)

111i o i

F u F

i u u u u R A R R u R ??

-+==

=-+ ???

(3) ∞=i r

5-6 在图5-52所示的电路中，线性组件A 均为理想运算放大器(图5-52e 电路中，已知运放的最大输出电压大于U z ，且电路处于线性放大状态)，试写出各电路的输出与输入的关系式。

u o

u R

a ） b)

A R 1R 2

o u i1u i2

u C

u o

u R R

R/2

c) d) e)

图5-52 题5-6图

解：a)

0022i o

u i

u u u A R R

u --==

o i o

u i u R R u u A R R u R R ===++ c) 1o

i o

u i

u u u A u ==

= d) 121212121i i o

i i o u u du u u C u dt R R dt

C R R ??

+=-=-+ ???

o o z

o z R R R u u U u U R R R +=-=-

5-7 在图5-53所示的两个电路中A 1和A 2都是理想的集成运放放大器。 (1) 比较这两个电路在反馈方式上的不同。(2) 计算图5-53a 电路的电压放大倍数；(3) 若要图5-53a 和b 两个电路的电压放大倍数相同，则电阻R 2应选多大？

++-

-R 1R 5

R 6

R 3

u i

u o

A 1

A 2

u o 1

R 2Ω

1k Ω 9k Ω 9k Ω

1k Ω

900++-

-R 1

R 4

R 3

u i

u o

A 1

A 2

u o 1

1k R 2

a ）

b ）

图5-53 题5-7图

解：（1）a)图中的反馈方式为单级反馈，R 2、R 5为电压串联负反馈；

b)图中的反馈方式为级间反馈，R 2为电压串联负反馈 (2)

1111010019i o i

u u u i

u u u u A A A u -====

= (3)

222

(1)(1)1i o i

o i u i

u u u u u R u A R R u -==+=

=+ R 2=99 k Ω 5-8 电路见图5-54，已知15CC ±=±V V ，试分别画出S 断开和合上时的o u 波形。

图5-54 题5-8图

解：S 断开时：

326i o o

i u u u R R u -==- S 闭合时;

40.56i o o

u u u R R R u -==-+学生都2 5-9 电路见图5-55，R =100k Ω，求输出电压o u 与输入电压i u 之间关系的表达式。

图5-55 题5-9图

解：设第二个放大器A2的输出为o2u

对第一个放大器： 22

22o o i o

u u u u R R -

-= 得出2i o o u u u =- 对第二个放大器：2

o o u u R R

-= 得出

2o o u u =- 所以

0.5o i u u =-

5-10 试设计一电路，完成如下运算功能：i3i2i1o 1095u u u u +-=，且要求每路输入电

阻不小于10Ωk 。 5-11 加法运算电路和输入电压i1u ，i2u 的波形见图5-56，画出输出电压O u 的波形，算

出最大值om U 。

-∞

＋

20k Ω

10k Ω

5k Ω

u I1

u I2u O

I /V 01

I1I21V 2V

∞＋

＋

k Ω

I2O

u I /V

t /s

u I1

u I2

2-1V -2V

图5-56 题5-11图

解：

()12122201020

i i o o i i u u u u u u +=-=-+

om 4V U =

5-12 电路见图5-57，求输出电压o u 与输入电压u i1，u i2 之间运算关系的表达式。

u i2

i1u u i

u i2

i1u u

图5-57 题5-12图

解：设第一个放大器A1的输出为o1u 对第一个放大器：

11211

i i i i o u u u u u R R R ---=+ 对第二个放大器：

21212

21i o o i i i u u u u u u R R R

---=+ 12i i i u u u -= 两式相加得：12111o i u R u R R R ??

=-++

???

5-13 电路见图5-58，试求输出电压o u 与i u 之间运算关系的表达式。

A 2

A 1

U i

U U o1R 1R 2R 5

R 3R 4

图5-58 题5-13图

解：设第一个放大器输入为的输出为i1u 对第一个放大器： 4

1134

i o o R u u u R R =

又有：

1120i o u u R R -=即：4

i R u u R R R R -

所以有()

23414

o i R R R u u R R +=-

5-14 电路见图5-59，求电路中的输出电压o u 。

∞∞－

k Ω

60k Ω

∞

图5-59 题5-14图

解：对第一个放大器：

04020203060o u ----+=

18o u V = 对第一个放大器： 22

203060

o u --=

26o u V = 又有：1216030

o o o o

u u u u --=

7o u V = 学生5v 5-15 运算放大器组成的测量小电流I X 的电流表电路见图5-59。输出端所接的电压表满

量程为5V 、500μA ，若要得到5m A 、05.m A 、10μA 3种量程，试计算R F1、 R F2、R F3的阻值。

∞

图5-60 题5-15图

解：

51F F R k R ==Ω

212

0.5

9F F F R k R R ==Ω+

3123

0.01

490F F F F R k R R R ==Ω++

5-16 电路见图5-61，求i

o U U &&。

图5-61 题5-16图

解：对放大器A2：15050o o

u u -=

得出1o o u u =- 对放大器A3：103

050100100o o u u u -+=得出3o o u u =-

对放大器A1：301

010100100

i o u u u -+=得出5o i u u =

5-17 电路见图5-62，已知R R R R R 1234F ====，求输出电压o u 与输入电压i u 运算

关系的微分方程。

-∞＋

＋-∞＋

＋u O

u I R 1

R 2

u O1

R R 3

R 4

C F

图5-62 题5-17图

解：对于第一个运放

3434

1i o o o F

R R u u u u R R R R R R -

-++=

得出11122i o o o u u u u -=- 对于第二个运放

12o o F u du C R dt -= 得出12o o F du

u R C dt

=- 所以o

O I 2F

d d u u u R C t

=- 5-18 设图5-63a 中的运算放大器都是理想的，输入电压的波形见图5-63b ，电容器上的初始电压为零，试画出u o 的波形。

u i

u o1

u o3

u o1

A ∞A ∞100k Ω

u o

u Ω

100k 75k Ω

A ∞2

100μi2

u Ω

100k 300k Ω

100k Ω

33k Ω

100k Ω

100k O -0.1

u i1

u i2

t (s)

2134

t (s)

a) b)

图5-63 题5-18图

解：对于第一个运放

0100300

i o u u --=

得出113o i u u =- 对于第二个运放()262301001010010o i d u u dt

--=??得出2210o i u u dt =-? 对于第三个运放

120100100100

o o o

u u u -+=

得出12o o o u u u =--即：12310o i i u u u dt =+? 5-19 电路见图5-64，已知运算放大器的最大输出电压幅度为±12V ，稳压管VS 稳定电压为6V ，正向压降为 0.7V ，要求：

(1) 运算放大器A 1，A 2，A 3 各组成何种基本应用电路；(2) 若输入信号 u i = 10sin ωt V ，试画出相应的o1u ，o2u ，o u 的波形，并在图中标出有关电压的幅值。

图5-64 题5-19图

解：(1) 运算放大器A 1：反相比例放大器；

A 2：反相过零比较器； A 3 ：电压跟随器。

(2) 若输入信号 u i = 10sin ωt V ，试画出相应的o1u ，o2u ，o u 的波形，并在图中标出有关电压的幅值。

5-20 电路见图6-65，已知R 1= R 3='R = 4.7k Ω，R 2= 1k Ω，R 4 = R 6 = 10 k Ω，R 5 = R 7= 51k Ω，R B =5.1k Ω，晶体管V 的β=80，KA 为继电器，其线圈的直流电阻为800 Ω。要求：(1) 计算o u 的大小; (2) 判断晶体管V 的工作状态（截止、放大、饱和）。

图5-65 题5-20图

解：

12121322

o o i i u u u u

R R R R --=++

得出()1210.43485 5.3o o u u mV mV V -=-=-

257

o o o o

R R u u u u R R R R R R --++=

得出()12 5.3o o o u u u V =--=

5.30.7

0.95.1

B I mA -=

= 72B I mA β= max 150.3

14.60.8

c B I mA I β-=

所以三极管处在饱和区。

1R i1

u i2

u o

u 2

R 3

R 4R 6

R 5

R R '

u o2u